POTENCIAÇÃO COM BASE NEGATIVA

Prévia do material em texto

Professor: Leonardo Pereira 
 
POTENCIAÇÃO COM BASE NEGATIVA 
 
POTÊNCIA 
 Uma multiplicação de fatores iguais chama-se 
potenciação e pode ser escrita de forma simplificada. 
Veja: 
 an = a . a . a . a . ... . a 
 n fatores 
Os termos de uma potenciação recebem nomes 
especiais. Observe. 
 o número real a chama-se base; 
Na potência an o número natural n chama-se 
 expoente. 
 
 
repete-se a base o número de vezes que está elevado 
o expoente. 
Exemplo: 
expoente 
34 = 3 . 3 . 3 . 3 = 81 
 4 fatores 
base potência 
(Lemos: três elevado à quarta potência.) 
TEMA DA AULA : POTENCIAÇÃO COM BASE NEGATIVA 
OBJETIVO: 
 Compreender o conceito de potência como o produto de fatores iguais. 
 Compreender a radiciação é a operação inversa da potenciação. 
 Fazer a leitura de radiciação. 
A seguir transcrevo no quadro abaixo as habilidades proposta pela BNCC para unidade I. 
QUADRO DE CONTEÚDO E HABILIDADES - 7º ANO 
Unidade I 
Unidade 
temática 
Conteúdos abordados Habilidades da BNCC trabalhada na unidade 
 
Números 
 
Potenciação com números 
negativos 
 
 (EF07MA04) Resolver e elaborar problemas que envolvam 
operações com números inteiros. 
 
 
 
Professor: Leonardo Pereira 
QUADRADOS, CUBOS E POTENCIAÇÕES 
As potências com expoente 2 e com expoente 3 
recebem nomes especiais. 
O expoente 2 é chamado de quadrado. 
Exemplo: 
 72 será lido como sete ao quadrado ou o 
quadrado de sete. 
O expoente 3 recebe o nome de cubo. 
Exemplo: 
 53 lê-se cinco elevado ao cubo ou o cubo de 
cinco. 
POTÊNCIA COMO EXPOENTE 0 (ZERO) 
Vimos que, na potenciação, o expoente indica o 
número de fatores iguais da multiplicação. 
 Sendo assim, toda potência de base diferente 
de zero e expoente zero é igual 1 
Exemplo: 
expoente 
30 = 1 
base potência 
 
POTÊNCIA COM EXPOENTE 1 (UM) 
 Todo número elevado ao expoente 1 é igual a 
ele mesmo. 
Exemplo: 
 expoente 
151 = 15 
base potência 
POTENCIAÇÃO COM BASE NEGATIVA 
Quando a base é um número positivo, a potência é um 
número positivo. 
Exemplos: 
 34 = 3 . 3 . 3 . 3 = 81 
 
 3 = . . = 
 
 
Quando a base é um número negativo, a potência pode ser 
um número positivo ou um número negativo. Observe: 
Base negativa, expoente par: o resultado é um número 
positivo 
Exemplo: 
 expoente par 
(- 2)2 = (- 2) . (- 2) = 4 
base potência 
 
 
 
Multiplicação de dois números negativos 
A multiplicação de dois números negativos sempre 
resulta em um número positivo, por exemplos: 
 (- 2) . (- 2) = 4 
 (- 3) . (- 3) . (- 3) . (- 3) = 81 
 (- 4) . (- 4) = 16 
 
 
 
Professor: Leonardo Pereira 
Base negativa, expoente ímpar: o resultado é um 
número negativo 
Exemplo: 
 expoente ímpar 
 (- 2)3 = (- 2) . (- 2) . (- 2) = -8 
base negativa potência 
 
Multiplicação de um número positivo com um 
número negativo 
A multiplicação de um número positivo com um 
número negativo sempre resulta em um número 
negativo, por exemplo: 
 7⋅(−2) =− (7 ⋅ 2) = −14 
 5⋅(−4)=−(5⋅4)=−20 
 −7⋅8=−(7⋅8)=−56 
 
 Colocamos as bases negativas entre 
parênteses: (- 7)2 = 49 
 
 Se não colocamos os parênteses, o sinal 
negativo será do resultado da potenciação: 
- 72 = 49 
 
Então, cuidado: (-7)2 ≠ - 72 . 
 
 
QUESTÃO 01 
Represente cada compra por uma potência. 
 
Agora calcule: 
a) quantas latas de ervilha há no carrinho 1? 
 
b) quantas caixas de leite há no carrinho 2? 
 
c) quantos pacotes de arroz há no carrinho 3? 
 
 
QUESTÃO 02 
Qual é o valor da potência? 
a) (+ 8)2 = 
 
b) 04 = 
 
c) ( - 3)3 = 
 
d) (- 25)2 
 
 
 
Professor: Leonardo Pereira 
QUESTÃO 03 
A base é um número positivo. Qual é o sinal do resultado da 
potenciação? 
 
QUESTÃO 04 
A base é um número negativo. Qual é o sinal do resultado 
da potenciação? 
 
QUESTÃO 05 
Quais números abaixo são negativos?