Aps Estrutura de Concreto Armado (7º Semestre)

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Rua Santa Teresinha, 160 – Centro - São José do Rio Pardo – SP. 
CEP 13720-000 - Tel.: (19) 3681-2655 
ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS. 
7º SEMESTRE DE ENGENHARIA CIVIL. 
 
 
Estrutura de Concreto Armado 
 
EQUIPE: 
CARLOS ALEXANDRE ARCANJO RA C05GJD6 
JAQUELINE ADRIELI BATISTA RA C3792J5 
PAMELLA GUSMÃO RA C1933D7 
PAULO HENRIQUE JUDICE RIBEIRO RA T31292-7 
 
Trabalho apresentado à 
 UNIP-Campus Rio Pardo 
Vinculado às Atividades Práticas 
Supervisionadas, como parte dos 
requisitos para avaliação semestral, 
no Curso de Engenharia Civil. 
 
 
 
São José do Rio Pardo/ 2020 
 
 
 
 
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1 Sumário 
 
1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................ 4 
2 OBJETIVO .............................................................................................................................................. 4 
3 DESENVOLVIMENTO. ............................................................................................................................. 4 
3.1 Estudos das normas. ............................................................................................................ 4 
3.2 Corpos de provas. ................................................................................................................. 5 
4 CONCRETOS. .......................................................................................................................................... 6 
4.1 Concreto com britas. ............................................................................................................. 6 
5 . CÁCULO DAS LAJES E VIGAS .................................................................................................................. 7 
5.1 Calculo da laje com brita. ..................................................................................................... 7 
5.2 Calculo da laje com Argila Expandida. .............................................................................. 10 
5.3 Calculo da viga de concreto com brita. ............................................................................. 13 
5.4 Calculo da viga de concreto com argila expandida. ......................................................... 16 
6 RESULTADOS. ...................................................................................................................................... 19 
6.1 Laje. ...................................................................................................................................... 19 
6.1.1 Laje com concreto do agregado graúdo Brita. ................................................................... 19 
6.1.2 Laje com concreto do agregado graúdo Argila Expandida. ............................................ 20 
6.2 Vigas. .................................................................................................................................... 20 
6.2.1 Viga com concreto de agregado graúdo Brita. ................................................................... 20 
6.2.2 Viga com concreto de agregado graúdo Argila expandida. ............................................ 21 
7 CONCLUSÃO ........................................................................................................................................ 23 
8 BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................................................... 23 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
LISTA DE FIGURAS 
Figura 1: Elaboração do corpo de prova ............................................................................................................................ 5 
FIGURA 2: Elaboração do Slamp Test do concreto .............................................................................................................. 6 
FIGURA 3: Brita usada no concreto ...................................................................................................................................... 6 
FIGURA 4: Argila expandida ................................................................................................................................................ 7 
FIGURA 5: Dimensionamento da laje com brita .................................................................................................................. 20 
FIGURA 6: Dimensionamento da laje com argila expandida ............................................................................................... 21 
FIGURA 7: Seção da viga com concreto pesado ................................................................................................................... 21 
FIGURA 8: Seção da viga com concreto leve ........................................................................................................................ 23 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
1 INTRODUÇÃO 
Concreto Armado é a união do concreto e o aço onde os dois com propriedades 
mecânicas diferente formam um material excelente com aplicações diversas na construção 
civil. 
O concreto é uma mistura composta por cimento, agua, agregado miúdos(areia) e 
agregados graúdos(britas) e é feita uma mistura com uma umidade correta e traços de 
acordo com o produto final desejado. 
A principal matéria prima do concreto é o cimento. Este material tem história que a 
mais de 4000 anos povos romanos, gregos e egípcios utilizavam solos de regiões vulcânicas 
com propriedades de endurecimento. O grande passo no desenvolvimento do cimento foi 
por volta de1756, onde o inglês John Smeaton, obteve um produto de alta resistência por 
meio de calcinação de calcários moles e argilosos. Tempos depois por volta de 1818, o 
francês Vicat obteve resultados parecidos aos de Smeaton, pela mistura de componentes 
argilosos e calcários. 
2 OBJETIVO 
 O objetivo deste trabalho é colocar em prática os conhecimentos adquiridos em sala 
de aula, mais especificamente na matéria de aplicação do concreto armado, elaborando um 
estudo sobre o concreto armado e realizando um cálculo de duas vigas e uma laje. 
Este trabalho conforme orientação da universidade era necessário que os alunos 
reunissem no laboratório e elaborasse dois corpos de prova sendo um com agregado graúdo 
de brita e outro com agregado graúdo de argila expandida. Os cálculos da laje e das vigas 
seriam feitos com os resultados obtidos deste material. 
Portanto devido a atual pandemia e com o isolamento social, este trabalho se dará 
com estudos bibliográficos e cálculos com dados hipotéticos. 
 
3 DESENVOLVIMENTO. 
3.1 Estudos das normas. 
 Inicialmente, para elaboração do presente trabalho, foi necessário o estudos das 
normas, tanto para obtenção do peso específio do concreto, quanto para cálculo das vigas 
e lajes. Utilizou-se as seguintes normas da ABNT: 
 NBR 6118- Projetos de estruturas de concreto- procedimento; 
 NBR 9778- Argamassa e concreto endurecidos - Determinação da absorção 
de água por imersão - Índice de vazios e massa específica; 
 NBR 8953- concreto para fins estruturais – classificação pela massa 
específica, por grupos de resistência e Consistência; 
5 
 
 NBR NM 36- Concreto fresco- separação de agregados grandes por 
peneiramento; NBR NM 67- Concreto - Determinação da consistência pelo 
abatimento do tronco de cone; 
 NBR NM 33- Concreto- Amostragem do concreto fresco 
 NBR 5738- Concreto- procedimento para moldagem e cura de corpos de 
prova; 
 E outras mais demonstradas em tabelas ao longo deste. 
 
 
 
 
3.2 Corpos de provas. 
Corpos de provas são amostras retiradas do concreto na obra assim que o mesmo 
chega na obra. Eles são colocados em uma forma cilíndricas e depois é aguardado sua cura 
para levarao laboratório testar sua resistência. Junto com a retirada do corpo de prova e feito 
o teste de slump ou teste de abatimento para ver a trababilidade do concreto. 
Os corpos de provas tem como finalidade verificar se o concreto fornecido na obra tem 
as propriedades mecânicas desejadas. Para a retirada dos corpos de prova tem que seguir o 
passo a passo conforme orienta a NBR 5738. 
Todos os materiais devem ser padronizado para que todos os corpos de provas sejam 
feito da mesma forma. 
Figura 1 – Elaboração de corpo de prova. 
 
Fonte: https://www.ufrgs.br/eso/content/?p=992 
 
https://www.ufrgs.br/eso/content/?p=992
6 
 
Figura 1 – Elaboração do slump test do concreto 
 
Fonte: https://www.escolaengenharia.com.br/slump-test/ 
 
 
 
4 CONCRETOS. 
4.1 Concreto com britas. 
A brita, seja ela qual for a granulometria tem por finalidade dar volume ao concreto e 
principalmente dar maior resistência ao concreto, seja ele armado ou normal. Este material 
tem origem de rochas magmáticas e possui como principal características sua resistência. 
Figura 3 – Brita usada no concreto. 
 
Fonte: https://lzkconstrutora.com.br/os-diferentes-tipos-de-brita/ 
 
Concreto com argila expandida. 
A argila expandida é um material a base de solos argilosos que passa por um processo 
industrial onde é aquecido a altas temperatura e neste processo é incorporado gases em seu 
interior tornando o material poroso e leve. 
https://www.escolaengenharia.com.br/slump-test/
https://lzkconstrutora.com.br/os-diferentes-tipos-de-brita/
7 
 
Seu emprego no concreto tem por finalidade principal tornar o produto mais leve e 
assim exigindo menos das estruturas e fundações, porém deve ser verificado a resistência 
para realizar o cálculo estrutural. 
Figura 4 – Argila expandida 
 
Fonte: http://www.proexe.com.br/concreto-argila-expandida 
5 . CÁCULO DAS LAJES E VIGAS 
Em uma consideração hipotética de um concreto com brita de peso especifico de 
22,79kN/m³ com a Argila Expandida de 15,63KN/m³. Tambem nestas mesmas condições 
vamos considerar uma laje de 7m por 12m e altura de 13cm. 
5.1 Calculo da laje com brita. 
 Altura da laje(h) = 0,13m Comprimento (ly) = 12m Largura (lx) = 7m 
Vínculos: Apoiada nos quatros lados. 
Carga do revestimento (PR) = 1kN/m2 
Carga acidental (PAc) = 2kN/m2 
Carga do concreto com brita (PC) = h* 
PC = h* 
PC = 0,13* 
PC = 2,96 kN/m 
 
 
Carga total (P) 
P = PR+ PAc+ PC 
P = 1+ 2+ 2,96 
P=5,96KN/m2 
http://www.proexe.com.br/concreto-argila-expandida
8 
 
Para o calculo dessa laje foi usado a tabela adaptada por L.M.Pinheiro. 
Calculo do lambida ( )da laje. 
 
 
Como este valor não tem na tabela, usar 
Na tabela com esse valor e o tipo de apoio da laje encontramos; 
 
 
Calculo do momento em no sentido ;) 
 
 
KN*m 
Momento de Calculo (Mdx); 
 
 
KN*m 
Calculo do momento em no sentido ;) 
 
9 
 
 
 
 KN*m 
Momento de Calculo (Mdy); 
 
KN*m 
 
 
Calculo da Área de aço em x (ASx); 
Para isso devemos primeiro encontrar o(d), distancia entre o centro das barras de aço 
na parte inferior a parte superior da laje. Para isso devemos adotar o cobrimento (c) de 
concreto para as barras de aço na parte inferior. 
Assim adotamos; 
 
 
 
 
cm 
Calculo do Kc da tabela e adotando ; 
 
 
 
Portanto na tabela com um concreto de C25 e um aço CA-50 . 
 
 
 
Sendo que cada barra de aço de 12,5mm possua uma área de . Então o 
número de barras é de aproximadamente 8 barras em um metro ou também podemos 
seguir a tabela onde encontramos um valor bem coerente para execução da obra de uma 
barra de 12,5mm a cada 12,5cm. 
10 
 
Calculo da Área de aço em y (Asy); 
 
 
 
Portanto na tabela com um concreto de C25 e um aço CA-50 . 
 
 
 
Sendo que cada barra de aço de 10mm possua uma área de . Então o 
número de barras é de aproximadamente 5 barras em um metro ou também podemos 
seguir a tabela onde encontramos um valor bem coerente para execução da obra de uma 
barra de 10mm a cada 20cm. 
 
5.2 Calculo da laje com Argila Expandida. 
 Altura da laje(h) = 0,13m 
Comprimento (ly) = 12m 
Largura (lx) = 7m 
Vínculos: Apoiada nos quatros lados. 
Carga do revestimento (PR) = 1kN/m2 
Carga acidental (PAc) = 2kN/m2 
Carga do concreto com brita (PC) = h* 
PC = h* 
PC = 0,13* 
PC = 2,03 kN/m 
 
Carga total (P) 
P = PR+ PAc+ PC 
P = 1+ 2+ 2,03 
P=5,03 
Para o calculo dessa laje foi usado a tabela adaptada por L.M.Pinheiro. 
Calculo do lambida ( )da laje. 
11 
 
 
 
 
 
Como este valor não tem na tabela, usar 
 
Na tabela com esse valor e o tipo de apoio da laje encontramos; 
 
 
Calculo do momento em no sentido ;) 
 
 
KN*m 
Momento de Calculo (Mdx); 
 
 
KN*m 
Calculo do momento em no sentido ;) 
 
 
 KN*m 
Momento de Calculo (Mdy); 
 
 
KN*m 
 
 
Calculo da Área de aço em x (ASx); 
Para isso devemos primeiro encontrar o (d), distancia entre o centro das barras de 
aço na parte inferior a parte superior da laje. Para isso devemos adotar o cobrimento (c) 
de concreto para as barras de aço na parte inferior. 
Assim adotamos; 
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cm 
Calculo do Kc da tabela e adotando ; 
 
 
 
Portanto na tabela com um concreto de C25 e um aço CA-50 . 
 
 
 
Sendo que cada barra de aço de 12,5mm possua uma área de . Então o 
número de barras é de aproximadamente 7 barras em um metro ou também podemos 
seguir a tabela onde encontramos um valor bem coerente para execução da obra de uma 
barra de 12,5mm a cada 14cm. 
Calculo da Área de aço em y (Asy); 
 
 
 
Portanto na tabela com um concreto de C25 e um aço CA-50 . 
 
 
 
Sendo que cada barra de aço de 10mm possua uma área de . Então o 
número de barras é de aproximadamente 4 barras em um metro ou também podemos 
13 
 
seguir a tabela onde encontramos um valor bem coerente para execução da obra de uma 
barra de 10mm a cada 25cm. 
 
5.3 Calculo da viga de concreto com brita. 
Para este calculo será considerado uma viga de comprimento L = 7m e uma seção 
retangular de bw=0,30m por h = 0,60m. Esta viga é uma das que apoiava a laje calculada 
anteriormente e as cargas são a parede de alvenaria em cima, uma parcela correspondente 
da laje e seu peso próprio. 
Carga da alvenaria. 
Adotado peso especifico da alvenaria 
Largura 
Altura 
 
 
 
Carga da laje. 
A laje foi calculada com sua área de contribuição que formou um triangulo com base 
de 7m e altura de 3,5m. 
 
 
 
 
 
 
Peso próprio. 
 
 
 
Carga total destruída na viga. 
 
 
14 
 
KN/m 
Calculo do momento máximo(Mk) na viga. 
 
 
momento de calculo (Md). 
 
 
 
Calculo da Área de aço (As). 
Adotando uma cobertura de concreto mínima de 5cm sobre as barras de aço, um 
concreto de C25 e um aço CA-50 então: 
 
 
Resistência do concreto para calculo (Fcd). 
 
 
 
Resistência do aço para calculo (Fyd). 
Aço CA-50 tem resistência 
 
 
 
É necessário calcular o dmin para ver se será necessário calcular armadura de 
compressão na parte superior. 
 
 
 
15 
 
Assim verificamos que nossa viga não será necessário armadura de compressão, 
portanto segue o calculo somente para armadura de tração. 
Calculo do KMD. 
 
 
 
 
Assim na tabela: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Verificação de Domínio. 
Se sera domínio 2 
 
Essa viga trabalha no domínio 2. 
 
 
 
 
Área de aço mínima (Asmin). 
 
 
 
 
Portanto segue a área calculada anteriormente da armadura tracionada. 
 
16 
 
Assim como uma barra de 16mm tem uma área de 2,01cm2 necessitaremos de 5 
barras de aço na para inferior da viga. 
 
5.4 Calculo da viga de concreto com argila expandida. 
Para este calculo será usada a mesma viga do calculo anterior, mas dessa vez com 
o concreto leve do corpo de prova com a argila expandida, então será considerado uma 
viga de comprimento L = 7m e uma seção retangular de bw=0,30m por h = 0,60m. 
Carga da alvenaria. 
Adotado peso especifico da alvenaria 
Largura 
Altura 
 
 
 
Carga da laje. 
A lajefoi calculada com sua área de contribuição que formou um triangulo com base 
de 7m e altura de 3,5m. 
 
 
 
 
 
 
Peso próprio. 
 
 
 
Carga total destruída na viga. 
 
 
KN/m 
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Calculo do momento máximo(Mk) na viga. 
 
 
momento de calculo (Md). 
 
 
 
Calculo da Área de aço (As). 
Adotando uma cobertura de concreto mínima de 5cm sobre as barras de aço, um 
concreto de C25 e um aço CA-50 então: 
 
 
Resistência do concreto para calculo (Fcd). 
 
 
 
Resistência do aço para calculo (Fyd). 
Aço CA-50 tem resistência 
 
 
 
É necessário calcular o dmin para ver se será necessário calcular armadura de 
compressão na parte superior. 
 
 
 
Assim verificamos que nossa viga não será necessária armadura de compressão, 
portanto segue o calculo somente para armadura de tração. 
18 
 
Calculo do KMD. 
 
 
 
 
Assim na tabela: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Verificação de Domínio. 
Se será domínio 2 
 
Essa viga trabalha no domínio 2. 
 
 
 
 
Área de aço mínima (Asmin). 
 
 
 
 
Portanto segue a Área calculada anteriormente da armadura tracionada. 
 
Assim como uma barra de 16mm tem uma área de 2,01cm2 necessitaremos de 4 
barras de aço na para inferior da viga. 
 
19 
 
6 RESULTADOS. 
 
6.1 Laje. 
6.1.1 Laje com concreto do agregado graúdo Brita. 
No sentido x da laje: 
 
Uma barra de ferro de 12,5 mm a cada 12,5 cm e com 3 cm de cobertura inferior. 
No sentido y da laje: 
 
Uma barra de ferro de 10 mm a cada 20 cm e com 3 cm de cobertura inferior 
 
Figura 5- Dimensionamento da laje com Brita. 
 
Fonte: Os autores
20 
 
 
 
 
 
 
6.1.2 Laje com concreto do agregado graúdo Argila Expandida. 
No sentido x da laje: 
 
Uma barra de ferro de 12,5 mm a cada 14 cm e com 3 cm de cobertura inferior. 
No sentido y da laje: 
 
Uma barra de ferro de 10 mm a cada 25 cm e com 3 cm de cobertura inferior. 
 
Figura 6- Dimensionamento da laje com argila expandida. 
 
 
 
Fonte: O autor 
 
6.2 Vigas. 
6.2.1 Viga com concreto de agregado graúdo Brita. 
 
Total de 5 barras de aços de 16 mm CA-50 na parte inferior da viga com um 
cobrimento de 4 cm de concreto e 2 barras de aço CA-50 na parte superior para armação 
da viga. 
 
 
 
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Figura 7- seção da viga com concreto pesado 
 
 
Fonte: Os autores 
 
6.2.2 Viga com concreto de agregado graúdo Argila expandida. 
 
Total de 4 barras de aços de 16 mm CA-50 na parte inferior da viga com um 
cobrimento de 4 cm de concreto e 2 barras de aço CA-50 na parte superior para armação 
da viga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 8- seção da viga com Concreto leve 
 
 
Fonte: Os autores
23 
 
 
 
7 CONCLUSÃO 
 
Para que tenha um controle do concreto usado nas nossas estrutura, é de grande 
importância a retirada de amostra de corpo de prova e posteriormente ensaio para a 
verificação do que foi usado na estrutura e tambem a qualidade do material comprado. 
Lembrando que é impressindivel seguir os metodos da norma para este processo. 
Tanto no cálculo da laje como no cálculo da viga vimos que o concreto leve reduz a 
área de aço e que trabalha na tração do elemento estrutural, isso se deve á redução do 
peso do concreto que diminui os valores dos carregamentos causados pelos pesos 
próprios. 
Muito importante sempre estar verificando a necessidade de cada método utilizado 
para a viabilização da obra. 
8 BIBLIOGRAFIA 
 
 
ABNT, Agência Nacional de Normas Técnicas, NBR- NM 67- Concreto – Determinação da 
consistência pelo abatimento do tronco de cone; Fevereiro de1998. 
 
ABNT, Agência Nacional de Normas Técnicas, NBR- 5738- Concreto- Procedimento para 
moldagem e cura de corpos de prova; Janeiro de 2015. 
 
ABNT, Agência Nacional de Normas Técnicas, NBR- NM 36- Concreto fresco- Separação de 
agregados grandes por peneiramento; Fevereiro de 1998. 
 
ABNT, Agência Nacional de Normas Técnicas, NBR- 8953- Concreto para fins estruturais- 
Classificação pela massa específica, por grupos de resistência e consistência; Janeiro de 2015. 
 
ABNT, Agência Nacional de Normas Técnicas, NBR- 6118- Projeto de estruturas de 
concreto- Procedimento; Março de 2003. 
 
24 
 
ABNT, Agência Nacional de Normas Técnicas, NBR- 9778- Argamassa e concreto 
endurecidos- Determinação da absorção de água por imersão- Índice de vazios e massa específica; 
Março de 1987. 
 
ABNT, Agência Nacional de Normas Técnicas, NBR- NM- 33- Concreto- Amostragem de 
concreto fresco; Fevereiro de 1998. 
 
Calculo e Detalhamento de Estruturas Usuais de Concreto Armado, Roberto Chust 
Carvalho e Jàsson Rodrigues de Figueredo Filho, 2001 
 
Site: http://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/concreto1/Fundamentos%20CA.pdf, acesso em 
20/05/2020.
http://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/concreto1/Fundamentos%20CA.pdf
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