Exercicios em Microbiologia 1

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Exercícios em Microbiologia com cálculos matemáticos: 
1) Partindo do princípio de que uma única célula de Escherichia coli (espécie microbiana habitante 
do intestino dos animais), quando colocada em um meio de cultura apropriado, leva 20 minutos 
para crescer e gerar duas novas células, quantas serão as células presentes após uma hora. 
 
Tempo de geração = 20 minutos 1 hora = 60 minutos e 60/20 será n= 3 gerações 
Inóculo inicial = 1 bactéria 
 
Nn=2n x N° 
N3=23 x 1 
N3=8 x 1 N3= 8 bactérias após 1 hora. 
Ou: No = 1 bactéria (Tempo 0) 
N1 (1 geração) = 2 x 1, portanto 2 bactérias (após 20 min) 
N2 (2 gerações) = 2 x 2, portanto 4 bactérias (após 40 min) 
N3 (3 gerações) = 2 x 4, portanto 8 bactérias (após 60 min) 
 
2) Partindo de um inóculo inicial contendo 50 bactérias, calcule quantas bactérias estarão presentes 
em um meio de cultura ao final de 5 gerações, considerando que os micróbios foram mantidos em 
condições ideais para crescimento. 
 
N° = 50 bactérias n = 5 gerações 
Nn=2n x N° 
N5=25 x 50 
N5=32 x 50 N5 = 1600 bactérias. 
 
 
3) Na contagem do número de micróbios presentes na água de um rio, um microbiologista 
encontrou 400 bactérias / mL. Após acrescentar 10mL dessa água a 90 mL de diluente qual será o 
número de micróbios por mL nessa suspensão assim diluída. 
 
Se em 1 mL tem 400, em 10 mL eu tenho 4000, portanto nos 100 mL (pela adição 
dos 90 de diluente) eu tenho 4000 bactérias, o que significa que em 10mL tenho 400 
e em 1mL terei 40. 
 
4000 bact.------------ 100 mL 4000 . 1 = 100 . X 
 X ------------ 1 mL Então: 4000 / 100 mL = 40 bact./mL. 
 
 
1) Uma cultura microbiana foi cultivada sob condições ideais. Após o período de seis gerações, 
verificou-se que o número de bactérias por mL na preparação era de 250.000. Diante deste 
resultado, determine qual a concentração de bactérias por mL no tempo zero. 
 
N6=26 x N° 
250.000 = 64 x N° 
N° = 3.906,25 bactérias/ mL no tempo inicial ou tempo 0. 
 
4) Um aluno do último período do Curso de Ciências Biológicas do CEDERJ, desenvolvendo seu 
trabalho de finalização de Curso, estava estudando o crescimento de uma população bacteriana, 
quando selecionou uma espécie de bactérias, cujo metabolismo é capaz de degradar vários tipos de 
resíduos orgânicos. Com o intuito de propor a utilização desses micróbios para a despoluição de 
aterros sanitários, ele precisa urgentemente de uma grande quantidade delas. Sabendo que o tempo 
de geração dessas bactérias é de 30 minutos, quantas células ele obterá após 10h, a partir de um 
inóculo inicial de 103 bactérias, sendo elas mantidas nas condições nutricionais e ambientais 
exigidas? 
 
Tempo de geração = 30 minutos > 1 hora = 60 minutos e 10 horas = 600 minutos que dividido por 
30 minutos de cada geração será igual a n = 20 gerações. 
Inóculo inicial= 103 bactérias 
Tempo= 10 horas 
Nn=2n x N° 
N20= 220 x 103 (1000) 
N20 = 1048576 x 1000 
N20 =1048576000 ou ~ 1,05 x 109 bactérias após 10 horas. 
 
 
5) Em condições ideais de cultivo, calcule quantas células microbianas existirão em 1000 mL de 
meio de cultura, 6h após serem inoculados com mL de uma suspensão contendo 104 células vivas. 
O tempo de geração do tipo microbiano em questão é de 20 minutos. 
 
Tempo de geração = 20 minutos > 6 horas = 360 minutos dividido por 20 minutos de cada geração 
= 18 gerações. 
Inóculo inicial = 104 bactérias 
Tempo = 6 horas 
Nn=2n x N° 
N18= 218 x 104(10000) 
N18 = 262144 x 10000 
N18 =2621440000000 ou ~ 2,6 x 1012 bactérias/1000 mL (1L) após 6 horas. 
 
 
6) Calcule quantas PFU por mL estão presentes numa preparação de vírus de bactérias, da qual 10 
µl das diluições 10-1 até 10-8 foram adicionados a uma placa, onde havia sido espalhada, de forma 
confluente, uma cultura de E. coli . Após 24h, contaram-se 9 placas de lise no local onde a diluição 
10-6 foi adicionada e nenhuma em 10-7 e 10-8 
Houve formação de plaques na diluição 10-6 (1 em 1.000.000). 
Como se formaram 9 placas de lise, significa que em cada 10 µL existem 9 x 106. 
Transformando para mL: 
Em1 mL = 1000 µL 
Então se em 10 µL formaram-se 9 x 106 , em 1000 µL, haverá um número x de PFU. 
10 µL = 9 x 106 X= 9 x 106 x 1000 / 10 
1000 µL = X X= 9 x 106 x 100 X = 900 x 106 ou 9 x 108 PFU/ mL. 
 
Ou pode-se ainda usar a fórmula: 
 
Concentração viral = número de placas virais formadas 
 Volume usado x fator de diluição 
 
 9 9 
C = = = 900000 ou 9 x 105 x 1000 mL = 9 x 108 PFU/ mL 
 10 µl x 10-6 0,00001 
 
 
 
7) Baseado nos processos bioquímicos de fermentação com leveduras, calcule quantos gramas de 
gás carbônico são produzidos quando 360g de glicose são utilizadas. 
Fórmula da glicose: C6H12O6 Pesos moleculares: C=12, H=1, O=16 
Fermentação Glicose ----------Álcool etílico + Gás carbônico 
Fórmulas químicas C6H12O6---------- 2C2H6O + 2 CO2 
Pesos moleculares 180 g --------------2 x 46 g + 2 x 44 g 
 180 g ----------------------------------88 g 
 360g----------------------------------- x 
Aplicando uma regra de três temos que para 180 g de Glicose são produzidos no processo de 
fermentação 88 g de CO2 . Então para 360 g de Glicose serão produzidos 176 g de CO2. 
 
 
 8) Quantas PFU por ml estão presentes numa preparação de vírus de bactérias, da qual 100 µL das 
diluições 10-1 até 10-8 foram adicionadas a uma placa, onde havia sido espalhada, uma cultura de 
E.coli? Para o cálculo considere que após 1 dia, 30 plaques se formaram no local onde a diluição 
10-7 foi adicionada e 3 plaques no local da diluição 10-8. 
Como se formaram plaques na diluição 10-7 em um total de 30 plaques, então temos 30 x 107 em 
100 µL. 
Passando para mL, temos que 1 mL = 1000 µL, e assim se em 100 µL temos 30 x 107 , em 1000 µL, 
haverá um número x de PFU. 
100 µL ------------------30 x 10 7 
1000 µL----------------- x 100 x = 30 x 107 x 1000 (103) 
 x = 30 x 108 ou 3 x 109 PFU/ mL. 
 
Será feito o mesmo cálculo para a diluição 10-8, com a formação de 3 plaques, onde temos 3 x 10-8 . 
Para os 100 µL da diluição 10-8, ocorreram 3 plaques, então passando para mL, temos que se em 
1 mL = 1000 µL, e assim se em 100 µL temos 3 x 108 , em 1000 µL, haverá um número x de PFU. 
100 µL ------------------3 x 10 8 
1000 µL----------------- x 100 x = 3 x 108 x 1000 (103) 
 x = 3 x 109 PFU/ mL. 
 
Ou se usar a fórmula citada acima: 
Concentração viral = número de placas virais virais 
 Volume usado x fator de diluição 
 
 30 30 
C = = = 3000000 ou 3 x 106 x 1000 mL = 3 x 109 PFU/ mL 
 100 µl x 10-7 0,00001 
 
 3 3 
C = = = 3000000 ou 3 x 106 x 1000 mL = 3 x 109 PFU/ mL 
 100 µl x 10-8 0,000001 
 
O que você observa quanto aos resultados? 
Percebe que independente das diluições a formação dos plaques segue um padrão? 
É por isso que esse tipo de quantificação é utilizada para determinara quantidade de 
partículas virais presentes na suspensão inicial concentrada!