Tabela de Integrais do Prof Douglas Maioli

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Tabela de Integrais do Prof. Douglas Maioli 
Seja 𝑎 ∈ ℝ uma constante. 
1. ∫ 0 𝑑𝑥 = 𝑐 2. ∫ 𝑑𝑥 = 𝑥 + 𝑐
3. ∫ 𝑎 𝑑𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑐 4. ∫ 𝑥 𝑑𝑥 = + 𝑐, 𝑎 ≠ −1
5. ∫ = 𝑙𝑛|𝑥| + 𝑐 6. ∫ 𝑎 𝑑𝑢 =
( )
+ 𝑐
7. ∫ 𝑒 𝑑𝑢 = 𝑒 + 𝑐 8. ∫ sen(𝑥) 𝑑𝑥 = − 𝑐𝑜𝑠(𝑥)  + 𝑐
9. ∫ cos(𝑥)  𝑑𝑥 = sen(𝑥) + 𝑐 10. ∫ tg(𝑥) 𝑑𝑥 = 𝑙𝑛|sec(𝑥)| + 𝑐
11. ∫ cotg(𝑥) 𝑑𝑥 = 𝑙𝑛|sen(𝑥)| + 𝑐 12. ∫ sec(𝑥)  𝑑𝑥 = 𝑙𝑛|sec(𝑥) + tg(𝑥)| + 𝑐
13. ∫ cossec(𝑥) 𝑑𝑥 = 𝑙𝑛|cosec(𝑥) − cotg(𝑥)| + 𝑐 14. ∫ 𝑠𝑒𝑐(𝑥).tg(𝑥) 𝑑𝑥 = sec (𝑥) + 𝑐
15. ∫ cossec(𝑥).cotg(𝑥) 𝑑𝑥 = −cosec(𝑥) + 𝑐 16. ∫ 𝑠𝑒𝑐 (𝑥)  𝑑𝑥 = tg(𝑥) + 𝑐
17. ∫ cossec (𝑥) 𝑑𝑥 = −cotg(𝑥) + 𝑐 18. ∫ = 𝑎𝑟𝑐 tg + 𝑐
19. ∫ = 𝑙𝑛 + 𝑐 20. ∫ = 𝑙𝑛 + 𝑐 
21. ∫
√
= 𝑙𝑛 𝑥 + √𝑥 + 𝑎 + 𝑐 22. ∫
√
= 𝑎𝑟𝑐  𝑠𝑒𝑐 + 𝑐 
23. ∫
√
= 𝑙𝑛 𝑥 + √𝑥 − 𝑎 + 𝑐 24. ∫
√
= 𝑎𝑟𝑐 sen + 𝑐, 𝑥 < 𝑎 
25. ∫ cos(𝑎𝑥) 𝑑𝑥 = 
 ( )
+ 𝑐 26. ∫ sen(𝑎𝑥) 𝑑𝑥 = 
 ( )
+ 𝑐 
27. ∫ 𝑒 𝑑𝑥 = + 𝑐 
Método de Integração por partes: 
𝑢 𝑑𝑣 = 𝑢. 𝑣 − 𝑣 𝑑𝑢 
Teorema Fundamental do Cálculo 
∫ 𝑓(𝑥) = 𝐹(𝑏) − 𝐹(𝑎), onde 𝐹 (𝑥) = 𝑓(𝑥)