AV1 - Estatística e Probabilidade nota 09/10

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Disciplina: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE Período: 2021 
Data: 05/2021 Turma: 
 
 
 
 
 1a Questão (Ref.:) 
Uma prova consta de 35 questões do tipo múltipla escolha, com 5 opções 
cada uma, onde apenas uma opção é verdadeira. 
 Um candidato que não sabe resolver nenhuma das questões vai respondê-
las aleatoriamente. Ele sabe que as respostas certas das 35 questões estão 
distribuídas igualmente entre as opções A, B, C, D e E. Então, resolve 
marcar suas respostas seguindo este critério: escolherá aleatoriamente 7 
questões para marcar a opção A, outras 7 para a opção B, e assim 
sucessivamente. 
 A probabilidade de ele acertar todas as questões é: 
 
 \(5.7!/35!\) 
 \(1/35!\) 
 \(7.5!/35!\) 
 \((7!)^5 / 35!\) 
 \((5!)^7 /35!\) 
 
 
 2a Questão (Ref.:) 
A tabela a seguir apresenta a distribuição dos equipamentos de uma grande 
empresa: 
 
Qual é a probabilidade de que um equipamento selecionado aleatoriamente 
esteja inativo ou seja do tipo A? 
 
 14/27 
 20/27 
 6/27 
 9/11 
 6/11 
 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3988233/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3988224/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 3a Questão (Ref.:) 
Uma empresa do setor de telefonia lança um serviço inédito de envio de 
mensagens pelo celular. Ela calcula que este novo serviço gera lucro no 
primeiro ano com probabilidade 0,6, caso o concorrente não introduza um 
serviço semelhante.Caso contrário, a probabilidade de lucro é 0,3. Suponha 
ainda que exista 50% de chances de que o concorrente introduza um 
serviço semelhante naquele ano.Qual a probabilidade de que o serviço seja 
lucrativo para a empresa X ou o concorrente introduza o serviço? 
 
 0,8 
 0,6 
 0,15 
 0,3 
 0,18 
 
 
 4a Questão (Ref.:) 
Suponha que uma companhia administre três fundos mútuos. Denote 
por \(A_i\) o evento associado a um acréscimo de valor do i-ésimo fundo 
mútuo em um determinado dia (i=1,2,3). Sabe-se que P(A1) = 0,55, P(A2) 
= 0,60, P(A3) = 0,45, P(A1\(\cup\)A2) = 0,82, P(A1\(\cup\)A3) = 0,7525, 
P(A2\(\cup\)A3) = 0,78, P(A2\(\cap\)A3|A1) = 0,20. Assinale a alternativa 
correta: 
 
 A probabilidade dos fundos 1 e 2 não aumentarem de valor em um 
determinado dia é 0,18 
 A probabilidade dos fundos 1 e 2 aumentarem de valor é 0,35 
 Os eventos A1, A2 e A3 são independentes 
 Os eventos A1 e A2 não são independentes 
 A probabilidade dos fundos 1 e 2 aumentarem de valor, dado que o fundo 
3 aumentou de valor, é 0,33 
 
 
 5a Questão (Ref.:) 
Seja \(X\) tal que \(f(x) = 2x,\ 0 < x < 1\). Determine a distribuição de \(Y 
= 3X + 2\). 
 
 \(f(y) = \frac{2}{9} \left( y - 2 \right ), 1 < y < 3\) 
 \(f(y) = \frac{2}{3} \left( y - 2 \right ), 2 < y < 5\) 
 \(f(y) = \frac{2}{9} \left( y - 3 \right ), 2 < y < 5\) 
 \(f(y) = \frac{1}{9} \left( y - 2 \right ), 2 < y < 5\) 
 \(f(y) = \frac{2}{9} \left( y - 2 \right ), 2 < y < 5\) 
 
 
 6a Questão (Ref.:) 
A variável aleatória discreta \(X\) assume apenas os valores 0, 1, 2, 3, 4 e 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3991074/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3991072/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3991089/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3991101/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
5. A função densidade de probabilidade de \(X\) é dada por: 
P(X = 0) = P (X = 1) = P(X = 2) = P(X = 3) = a 
P(X = 4) = P(X = 5) = b 
P(X \(\ge\) 2) = 3P(X \(<\) 2) 
A variância de \(X\) é igual a : 
 
 12 
 4 
 6 
 3 
 9 
 
 
 7a Questão (Ref.:) 
Seja X uma variável aleatória que representa o preço, em reais, do litro da 
gasolina, com função de distribuição acumulada dada por: 
 
 
 
A probabilidade de que X seja maior do que R$ 2,50 é: 
 
 0,55 
 0,65 
 0,50 
 0,60 
 0,45 
 
 
 8a Questão (Ref.:) 
Considere o conjunto de dados a seguir: 
 
60 80 80 85 85 85 85 90 90 90 90 90 100 100 10
0 100 100 100 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4020557/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4059313/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
O box plot correspondente a esse conjunto de dados é: 
 
 
 
(A) 
 
(C) 
 
(E) 
 
(D) 
 
(B) 
 
 
 9a Questão (Ref.:) 
Dadas as informações a seguir: 
 X Y Z 
 1 1 3 
 2 1 3 
 3 4 5 
 4 5 5 
 5 5 5 
 6 5 5 
 7 6 5 
 8 9 7 
 9 9 7 
Média 5 5 5 
Variância 7,5 8,25 2 
 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4059325/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 
A mediana de X é maior do que a mediana de Y. 
 
O desvio-padrão de X é menor do que o desvio-padrão de Y. 
 
A moda de Z é maior do que a média de Z. 
 
As três séries X, Y e Z possuem a mesma variabilidade. 
 
O coeficiente de variação de X é maior do que o coeficiente de variação de Y. 
 
 
 10a Questão (Ref.:) 
 
 40/81 
 16/27 
 32/81 
 16/81 
 65/81 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3988436/n/nStatus da quest%C3%A3o: Anulada.');