PROVA AV ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - 23-05-21

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1a Questão (Ref.: 202007212839) 
Uma prova consta de 35 questões do tipo múltipla escolha, com 5 opções 
cada uma, onde apenas uma opção é verdadeira. 
Um candidato que não sabe resolver nenhuma das questões vai respondê-
las aleatoriamente. Ele sabe que as respostas certas das 35 questões estão 
distribuídas igualmente entre as opções A, B, C, D e E. Então, resolve marcar 
suas respostas seguindo este critério: escolherá aleatoriamente 7 questões 
para marcar a opção A, outras 7 para a opção B, e assim sucessivamente. 
 
A probabilidade de ele acertar todas as questões é: 
 
 \((7!)^5 / 35!\) 
 \((5!)^7 /35!\) 
 \(1/35!\) 
 \(7.5!/35!\) 
 \(5.7!/35!\) 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 202007212830) 
A tabela a seguir apresenta a distribuição dos equipamentos de uma grande 
empresa: 
 
Qual é a probabilidade de que um equipamento selecionado aleatoriamente 
esteja inativo ou seja do tipo A? 
 
 6/11 
 20/27 
 6/27 
 9/11 
 14/27 
 
 
 
 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3988233/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3988224/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 
 3a Questão (Ref.: 202007215689) 
Em um torneio de squash entre três jogadores, A, B e C, cada um dos 
competidores enfrenta todos os demais uma única vez (isto é, A joga 
contra B, A joga contra C e B joga contra C). Assuma as 
seguintes probabilidades: P(A vença B) = 0,6, P(A vença C) = 0,7, P(B 
vença C) = 0,6. Assumindo independência entre os resultados das 
partidas, qual a probabilidade de que A vença um número de partidas pelo 
menos tão grande quanto qualquer outro jogador? 
 
 0,42 
 0,64 
 0,12 
 0,36 
 0,54 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 202007215683) 
Considere as alternativas abaixo eassinale a alternativa incorreta: 
 
 Sejam 3 eventos A, B e C demonstrar 
que: P(A|B) = P(C|B)P(A|B\(\cap\)C) + P(C\(^c\)|B)P(A|B\(\cap\)C\(^c\)). 
 P(A|B)/P(B|A) = P(A)/P(B). 
 Sejam 3 eventos A, B e C. Sabendo que: A e B são mutuamente exclusivos; 
A e C são independentes; B e C são independentes; 4P(A) = 2P(B) = 
P(C); P(A\(\cup\)B\(\cup\)C) = 5P(A). P(A) = 1/6. 
 Se dois eventos A e B são independentes,os eventos A e B\(^c\) não serão 
necessariamente independentes. 
 Se A, B e C são eventos com probabilidadenão nula, definidos em um 
espaço amostral S,então:P(A\(\cap\)C|B\(\cap\)C) = 
P(A\(\cap\)B|C)/P(B|C). 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 202007215704) 
A variável aleatória X apresenta as seguintes observações X = {6; 14; 6; 
14; 13; 8}. Assim, o coeficiente de variação e a assimetria seriam 
respectivamente: 
 
 38,56% e assimetria positiva 
 38,56% e assimetria negativa 
 29,26% e assimetria positiva 
 35,63% e assimetria positiva 
 35,63% e assimetria negativa 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3991083/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3991077/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3991098/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 
 
 6a Questão (Ref.: 202007215697) 
Seja \(X\) uma variável aleatória com função de densidade de 
probabilidade dada por: 
\(f(x) = 2x\ para\ 0 \le x \le 1\); 
\(f(x) = 0\), caso contrário 
Assinale a alternativa incorreta. 
 
 \(E(X) = 2/3\) 
 A probabilidade que \(x\) seja menor ou igual a \(\frac{1}{2}\), dado 
que \(x\) se situa entre \(\frac{1}{3}\) e \(\frac{2}{3}\) é igual a 0,5. 
 A probabilidade de \(x\) se situar 
entre \(\frac{1}{4}\) e \(\frac{3}{4}\) é igual a 0,5. 
 A variância de \(x\) é \(\frac{1}{18}\) 
 A mediana de \(x\) é \(\frac{1}{ \sqrt{2}}\) 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 202007251032) 
Os tempos de vida de um certo tipo de componente eletrônico são 
exponencialmente distribuídos com média de 2000 horas. A probabilidade 
de que um componente dure mais de 2000 horas é igual a: 
 
 1 - e-2 
 e-2 
 e-1 
 e-3 
 1 - e-3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3991091/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4026426/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 
 8a Questão (Ref.: 202007283919) 
Considere o conjunto de dados a seguir: 
 
60 80 80 85 85 85 85 90 90 90 90 90 100 100 1
00 100 100 100 
 
O box plot correspondente a esse conjunto de dados é: 
 
 
 
(C) 
 
(E) 
 
(A) 
 
(B) 
 
(D) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4059313/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 
 9a Questão (Ref.: 202007278081) 
A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências associada à duração de chamadas 
telefônicas, em minutos, em uma determinada região. 
 
 
 
A mediana e o terceiro quartil, calculados com base na tabela acima são, respectivamente: 
 
 
11 e 14,45 
 
11 e 13,5 
 
10,5 e 12,95 
 
15 e 22,5 
 
10,5 e 13,5 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 202007213052) 
Um estudante marca, ao acaso, as respostas de um teste de 10 questões de 
múltipla escolha, com 4 alternativas por questão. O número mais provável 
de acertos é: 
 
 2,5 
 3,0 
 1,5 
 3,5 
 2,0 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4053475/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3988446/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');