Exercícios de Estatística Básica

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ESTATÍSTICA BÁSICA
5. Complete as frequências da tabela abaixo. (1,0 ponto)
fi 9 16 ... 33 26 ... 18 ...
Fi ... ... 50 ... ... 121 ... 245
1. Encontrar a frequência correspondente à terceira classe da distribuição abaixo, sabendo-se que a 
média é igual a 11,50. (7)
xi 5 8 13 18 25
fi 4 5 ... 3 1
2. Uma amostra de 20 volumes transportados pelo correio aéreo, apresentou os seguintes pesos: 1 
volume com 6 kg, 3 com 3 kg, 5 com 2kg, 3 com 1,3 kg, 6 com 1kg e 2 com 0,5kg. Qual o peso médio 
desses volumes? (1,8)
3. Calcule a média aritmética e coeficiente de variação para os dados abaixo: (3004,38; 3,63 e 0,12%)
 xi 3000 3002 3004 3008 3011 3012
Fi 10 22 36 46 50 52
4. As estaturas de dois grupos de indivíduos, o primeiro com 300 integrantes e o segundo com 124, as 
médias aritméticas foram respectivamente 166,82cm e 161,92cm. Qual a média aritmética do conjunto? 
(165,39)
5. Determinar a média e o desvio padrão relativo ao nº de acidentes por dia em certa rodovia: (1,65 e 
1,35)
Nº de acidentes 0 1 2 3 4
Nº de dias 15 16 12 9 8
6. Em certa Empresa trabalham 4 analistas de mercado, 2 supervisores, 1 chefe de seção e 1 gerente, 
ganhando, respectivamente: R$ 130,00; R$ 160,00; R$ 175,00 e R$ 250,00. Qual o valor do salário 
médio desses funcionários. (R$ 158,13)
7. Os desvios em relação a um valor a arbitrário (A0 = 9) de um conjunto de números são {-4; -1; 2; 0; 3; -
3; 5; 1}. A média aritmética do conjunto será: (9,375)
8. Em determinada Escola foram aplicados testes a dois grupos de alunos. Qual dos grupos possui 
menos dispersão. I(1,60 e 20%); II(1,51 e 21,6%) 
I 8 7 6 6 9 10 8 10
II 6 6 8 9 9 7 5 6
9. Para cada distribuição, determine a mediana, média aritmética, moda e desvio padrão. (3,95; 4; 4) e 
(13,65; 13; 13)
 xi 2 3 4 5 7 xi 12 13 15 17 
 fi 3 5 8 4 2 Fi 5 13 18 20 
10. Entre os funcionários de um órgão do governo, foi retirada uma amostra de doze indivíduos. Os 
números que representam a ausência ao trabalho registradas para cada um deles, no último ano, são: 1; 
1; 1; 2; 3; 3; 3; 5; 5; 6; 6; e 7. Calcular o valor médio destas ausências e o desvio padrão. (3,58 e 2,15)
Estatística Básica - Vol. 1
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11. Os dados abaixo são comprimento de crianças ao nascer. Calcular: média aritmética, variância, 
desvio padrão e coeficiente de Variação. (49 e 2,26).
45 47 51 46 50 48 52 49 48 51 49 52 47 47 49 53 49
12. As amostras a seguir referem-se, respectivamente, aos pesos em quilogramas, de bovinos machos: 
ao nascer, aos seis e doze meses. Determine a média e a variância para cada uma das amostras e 
avaliar os resultados, indicando qual conjunto de dados possui peso mais heterogêneo e o que isso 
significa. (25,67 e 41,25; 176,33 e 752,25; 212,00 e 659,75)
 t = 0 t = 6 t = 12
18 25 16 155 185 148 195 200 191
30 35 27 212 210 167 239 256 209 
30 20 30 174 136 200 200 181 237
13. Num fim de semana, o supermercado X vendeu as seguintes quantidades de carne. Qual foi o preço 
médio e o desvio padrão por quilograma vendido? (45,57)
Tipo de Carne Preço/kg - R$ Quantidade (kg)
Boi 35 1000
Porco 88 450
Galinha 39 600
Peru 45 350
Peixe 28 250
14. Suponha que a estrutura etária dos alunos de uma determinada unidade escolar se apresente 
segundo a distribuição. Calcular: média aritmética, desvio padrão, mediana, moda e assimetria. (11,27; 
2,20; 11,28; 11,55; 0,69) 
 IDADE (ano) NÚMERO DE ALUNOS
7  9 197 
9  11 372 
 11  13 527 
 13  15 114 
 15  17 49
 17  19 25
 19  21 3
  1.287
15. A tabela abaixo apresenta os níveis de Glicose no sangue, em jejum, de 108 crianças: Obter uma 
distribuição de frequência por classes e calcular: Principais frequências. Também, Média Aritmética 
(58,15); Variância (103,75); Desvio Padrão (10,19); Coeficiente de Variação (17,5%); Moda (52,77); 
Mediana (54,86); Centil/90; Centil/75 e Quartil/3.
41 41 42 42 42 42 44 45 45 46 46 47 48 48 48 48 49 49
50 50 50 50 50 50 51 51 51 51 51 51 52 52 52 52 52 52
52 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53 54 54 54 54 54 54
54 55 56 56 56 57 57 57 57 57 58 58 58 58 58 59 59 60
60 62 62 63 63 64 64 64 64 64 66 66 66 67 67 68 68 69
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69 71 72 72 73 73 74 74 75 76 76 77 78 79 82 83 83 84
PROBABILIDADE
1. Uma caixa com 10 latas de óleo de arroz contém 3 com peso líquido abaixo do especificado. Três 
latas são escolhidas ao acaso, sem reposição, e classificadas.
a) Qual a probabilidade de ocorrer uma lata com peso abaixo especificado? (21/40)
b) Qual a probabilidade de ocorrer pelo menos duas latas com peso líquido abaixo do especificado? 
(11/60)
2. De 8 alunas de uma classe, 3 tem olhos azuis. Se duas delas são escolhidas ao acaso, qual é a 
probabilidade de: a) Ambas terem olhos azuis? (3/28) b) Nenhuma ter olhos azuis? (5/14) c) Pelo 
menos uma ter olhos azuis? (9/14)
3. Em uma universidade, 40% dos estudantes praticam futebol e 30% praticam natação. Dentre os que 
praticam futebol, 20% praticam também natação. Qual o percentual de estudantes que não pratica 
nenhum dos dois esportes? (0,38)
4. Num grupo de 100 pessoas, 80 tem sangue RH positivo, 45 tem sangue tipo “O” e 35 tem sangue “O” 
com RH positivo. Escolhendo ao acaso, uma pessoa deste grupo, qual a probabilidade de seu sangue 
ser do tipo “O” ou ter RH positivo? (0,90)
5. A probabilidade de que João resolva determinada questão é 1/5, e a de que José resolva é 1/4. Se 
ambos tentarem independentemente resolver a questão, qual a probabilidade de que a mesma seja 
resolvida? (2/5) 
6. Uma companhia de seguros vendeu apólices a 5 pessoas, todas da mesma idade e com boa saúde. 
De acordo com as tábuas atuariais, a probabilidade de que uma pessoa daquela idade esteja viva daqui 
a 30 anos é de 2/3. Calcular a probabilidade de que: a) exatamente duas pessoas estejam vivas. b) pelo 
menos três pessoas estejam vivas. C) no máximo duas pessoas estejam vivas. (40/243); (192/243); 
(51/243).
7. Nas galinhas andaluzas, a prole de duas aves azuis é preta, azul e branca na proporção de 1:2:1. 
Num lote de 20 frangos oriundos de duas aves azuis, qual a probabilidade de tirarmos dois frangos 
azuis? (9/38)
8. Uma sala possui 3 soquetes para lâmpadas. De uma caixa com 10 lâmpadas, das quais 6 estão boas, 
retiram-se 3 lâmpadas ao acaso e colocam-se as mesmas nos bocais. Qual a probabilidade de que: a) 
todas acendam? b) pelo menos uma lâmpada acenda? (1/6); (29/30)
9. Uma urna contém 3 bolas brancas e 4 azuis. Outra contém 4 bolas brancas e 5 azuis. Passa-se uma 
bola da primeira para a segunda urna, e em seguida, extrai-se uma bola da segunda urna. Qual a 
probabilidade desta bola ser da cor branca? (31/70)
10. Uma urna contém 5 bolas brancas e 3 vermelhas, outra urna contém 4 bolas brancas e 5 vermelhas. 
Uma urna é escolhida aleatoriamente, uma bola é retirada e colocada na outra urna; então, uma bola é 
retirada da Segunda urna. Encontre a probabilidade de: a) ambas serem da mesma cor. b) ambas serem 
de cores diferentes. (54,03%); (45,97%).
11. Um indivíduo pode chegar ao emprego utilizando-se apenas de um desses meios de locomoção: 
bicicleta, motocicleta ou carro. Sabe-seque por experiência a probabilidade de ele se utilizar do carro é 
de 0,6; de bicicleta 0,1 e de motocicleta 0,3. A probabilidade de chegar atrasado, no caso de se utilizar 
do carro, é 0,05; de motocicleta 0,08, e de bicicleta, 0,02. Certo dia ele chegou atrasado. Qual o meio de 
locomoção mais provável de ter sido escolhido? (Carro com, 53,6% de probabilidade)
Estatística Básica - Vol. 1
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12. Um aluno conhece 60% o conteúdo de determinada disciplina. Num exame, com 5 perguntas 
sorteadas ao acaso sobre toda a disciplina, que probabilidade ele tem de responder mais da metade das 
perguntas? (68,25%)
13. A probabilidade de um indivíduo apresentar cárie dentária em determinada população é de 30%. 
Entre seis pessoas escolhidas ao acaso, qual a probabilidade de que: a) duas apresentem cárie dentária; 
b) duas não apresentem cárie dentaria; c) Pelo menos duas apresentem cárie dentária. (32,41%; 5,95%; 
e 57,98%) 
14. Certo curso de treinamento aumenta a produtividade de uma população de funcionários em 80% dos 
casos. Se 10 funcionários quaisquer participam deste curso, encontre a probabilidade de: a) exatamente 
7 funcionários aumentarem a produtividade; b) não mais do que 8 funcionários aumentarem a 
produtividade; c) pelo menos 3 funcionários não aumentarem a produtividade. (20,0%; 62,42%; 32,2%)
15. Uma pesquisa cientifica revelou que para cada 1000 pessoas entrevistadas, uma está sujeita a 
choque traumático quando da aplicação de penicilina. Determine a probabilidade de que, entre 700 
pessoas entrevistadas ao acaso, no máximo duas sofra aquele choque nas mesmas condições. (0,9659)
16. Certa peça de reposição para veículos automotores tem duração média de 15.000 km com desvio 
padrão de 1.000 km, dependendo das condições de uso, e distribuem-se normalmente. Se for oferecida 
para esta peça uma garantia de 13.000 km, quantas peças deveriam ser substituídas antes de 
completar-se a garantia? Sabe-se que a venda anual dessas peças é de 23.000 unidades. (524)
17. Uma mostra de 600 carneiros de determinada raça apresenta produção média de lã igual a 60 kg e 
desvio padrão a 8 kg. Quantos animais produzem lã acima de 70 kg? (63)
18. O peso de uma população de suínos está normalmente distribuído com media igual a 230kg desvio 
padrão de 20kg. Qual a probabilidade de ocorrência de suínos com pesos entre 220 e 280 kg? (68,53%)
Att,
Professor, Samuel de Oliveira Ribeiro