2 4 3 - Lei de Stevin

Prévia do material em texto

LEI DE STEVIN
 
“A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio (repouso) é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos.”
 
	 
 
	Onde:
d = densidade do líquido (kg/m3)
g = aceleração da gravidade (m/s2)
Δh = variação de altura (m)
ΔpNM = variação de pressão (N/m2)
	 
	Pressão hidrostática no ponto P
 (pressão de líquido)
Pressão absoluta no ponto P
(pressão atmosférica + pressão de líquido)
Exercício 1 - Imagine que você esteja diante de uma piscina de 4 metros de profundidade. Calcule a pressão no fundo dessa piscina em Pa (pascal) e em atm. Dado: dágua = 103 kg/m3 e g = 10 m/s2
 
 
 ou 
Exercício 2 – Calcule em atm a pressão a que um submarino fica sujeito quando baixa a uma profundidade de 100 metros. Para a água do mar adote a densidade igual a 1000 kg/m3.
 
 
 ou 
 ou
Sendo 10 mca = 1 atm, então 100 mca = 10 atm, que deve ser acrescida da pressão atmosférica.
P = Patm + Phid P = 1 atm + 10 atm P = 11 atm
Exercício 3 – Afundando 10 m na água, fica-se sob o efeito de uma pressão, devida ao líquido, de 1 atm. Em um líquido com 80% da densidade da água, para ficar também sob o efeito de 1 atm de pressão devida a esse líquido, a quanto precisa-se afundá-lo.
 
 
Exercício 4 – Um tubo de ensaio posicionado na vertical contém óleo, cuja densidade é de 0,8 g/cm³. Dado g = 10m/s². Calcule:
a) a pressão efetiva do óleo a 5 cm de profundidade.
 
 
b) a variação de pressão entre dois pontos situados a profundidades de 3 cm e 7 cm.
 
 
Exercício 5 – Um recipiente em forma de cilindro está completamente cheio de um líquido. O diâmetro do cilindro é 2 cm e a altura é 10 cm. Esse recipiente está em um plano horizontal.
A densidade do líquido é 2 .103 kg/m3 e a gravidade local é 9,8 m/s2. Determine a pressão do líquido exercida no fundo do recipiente.
Determinação do volume do cilindro: 
 
Determinação da massa e do cilindro:
 
Determinação do peso do cilindro:
 
Determinação da área da base do cilindro:
 
Determinação da pressão exercida pelo cilindro:
 
 
 
Exercício 6 – Um oceanógrafo construiu um aparelho para medir profundidades no mar. Sabe-se que o aparelho suporta uma pressão de até 2,0 . 106 N/m2. Qual a máxima profundidade que o aparelho pode medir? Dados: pressão atmosférica = 105 N/m2, densidade da água do mar = 103 kg/m3 e aceleração da gravidade = 10 m/s2.
 
 
 
 
PRINCÍPIO DOS VASOS COMUNICANTES
Em recipientes abertos que se comunicam, o líquido mantém em todos o mesmo nível horizontal.
Nos vasos comunicantes, independentemente de estarem abertos ou fechados, tomados pontos numa linha horizontal, todos estarão sob a mesma pressão.
	 
	 Lembrando que:
 
 e
Exercício 1 – (Unifesp) O sistema de vasos comunicantes da figura contém água em repouso e simula uma situação que costuma ocorrer em cavernas: o tubo A representa a abertura para o meio ambiente exterior e os tubos B e C representam ambientes fechados, onde o ar está aprisionado.  
 Sendo pA a pressão atmosférica ambiente, pB e pC as pressões do ar confinado nos ambientes B e C, pode-se afirmar que é válida a relação:
a) pA = pB > pC.
b) pA > pB = pC.
c) pA > pB > pC.
d) pB > pA > pC.
e) pB > pC > pA.
A pressão exercida pelo ar será maior onde a água tiver o nível mais baixo, ou seja, em B e, em seguida em A e depois em C.
Exercício 2 – (UDESC 2017/1) – A figura abaixo mostra um tubo aberto em suas extremidades, contendo um único líquido em equilíbrio.
 
Assinale a alternativa correta com relação às pressões PA, PB, PC e PD nos pontos A, B, C e D situados sobre a mesma linha horizontal, conforme mostra a figura acima.
a) PA = PB = PC < PD
b) PA = PB = PC = PD
c) PA > PB = PC = PD
d) PA = 2PB = 3PC = 4PD
e) 4PA = 3PB = 2PC = PD
Nos vasos comunicantes, os pontos situados na mesma linha horizontal estarão sob a mesma pressão.
Exercício 3 – Em um recipiente em formato de U foram colocadas determinadas quantidades de água e óleo. Após haver equilíbrio no sistema, as alturas das colunas de água e óleo a partir de um determinado referencial foram determinadas, sendo 100 mm para o óleo e 70 mm para a água. Sabendo que a densidade da água é 1000 kg/m3, determine a densidade do óleo em kg/m3.
Como as duas extremidades do tubo estão abertas, a pressão atmosférica irá atuar nos dois líquidos.
 
 
 
Exercício 4 – (Uncisal) Em um laboratório, as substâncias são identificadas no rótulo pelo nome e por algumas propriedades químicas. No intuito de descobrir qual a substância armazenada num frasco no qual o rótulo foi retirado, um estudante aplicado de física propôs um experimento. Foram colocados num sistema constituído por vasos comunicantes o líquido desconhecido e álcool. Como são líquidos imiscíveis, é possível estimar a densidade do líquido medindo a altura das colunas líquidas a partir da superfície de separação desses líquidos. Esses valores são mostrados na figura a seguir. Consultando a tabela com os valores das densidades de alguns líquidos, disponível nesse laboratório, é provável que o líquido desconhecido seja:
	 
	 
Como as duas extremidades (direita e esquerda) do tubo estão abertas (em contato com o ar), a pressão atmosférica irá atuar nos dois líquidos.
 
 
 ou 0,9 g/cm3 (Benzeno)
 Exercício 5 – (FGV) As figuras a seguir mostram um conta-gotas sendo abastecido:
 
a) Por que aparecem bolhas como mostra a figura 2?
Porque ao apertar o conta-gotas, diminuindo seu volume, aumenta-se a pressão do ar que estava dentro, e para voltar ao equilíbrio, parte desse ar é expelido para fora, formando as bolhas na água.
b) Por que a água entra no conta-gotas como mostra as figuras 3 e 4? 
Porque ao permitir que o volume do conta-gotas venha aumentar, a pressão do ar contido em seu interior diminui e para equilibrar as pressões interna e externa, a água é puxada para dentro.
Exercício 6 – (PUC-PR) A figura mostra um tubo em U, aberto nas duas extremidades. Esse tubo contém dois líquidos que não se misturam e que têm densidades diferentes. Sejam pM e pN as pressões nos pontos M e N, respectivamente. Esses pontos estão no mesmo nível, como indicado pela linha tracejada, e as densidades dos dois líquidos são tais que dM = 2dN.
Nessas condições, é correto afirmar que:
a) pM = 2pN                       
b) pM = pN                     
c) pM > pN                          
d) pM < pN                  
e) Nada se pode afirmar a respeito das pressões.
Nos vasos comunicantes, os pontos situados na mesma linha horizontal estarão sob a mesma pressão.
Exercício 7 – (PUC-MG) No diagrama mostrado a seguir, x e y representam dois líquidos não miscíveis e homogêneos, contidos num sistema de vasos comunicantes em equilíbrio hidrostático.
Determine a razão entre as densidades do líquido y em relação ao líquido x.
Adotaremos uma linha horizontal que passa pela separação entre os líquidos x e y.
 
 
 
 
Exercício 8 – Uma pessoa, com o objetivo de medir a pressão interna de um botijão de gás contendo butano, conecta à válvula do botijão um manômetro em forma de U, contendo mercúrio. Ao abrir o registro R, a pressão do gás provoca um desnível de mercúrio no tubo, como ilustrado na figura.
Considere a pressão atmosférica dada por 105 Pa, o desnível de mercúrio h = 104 cm e a secção do tubo 2 cm2.
Adotando a massa específica do mercúrio igual a 13,6 g/cm3 e a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, calcule a pressão do gás, em pascal.
A pressão do gás no interior do botijãoé constante em todos os pontos, logo, escolheremos os pontos contidos numa linha horizontal que passa pelo ponto A, onde há a separação entre o gás e o mercúrio.
 
 
 
 
 Exercício 9 – O desenho a seguir representa um manômetro de mercúrio de tubo aberto, ligado a um recipiente contendo gás. O mercúrio fica 30 cm mais alto no ramo da direita do que no da esquerda. Quando a pressão atmosférica é 76 cmHg, qual será a pressão absoluta do gás, em cmHg?
 
A pressão do gás aprisionado no recipiente é constante em todos os pontos, logo, escolheremos os pontos contidos numa linha horizontal que passa pelo ponto de separação entre o gás e o mercúrio.
 
 
 
Exercício 10 – Um fluido A, de massa específica ρA = 2 g/cm3, é colocado em um tubo curvo aberto, onde já existe um fluido B, de massa específica ρB. Os fluidos não se misturam e, quando em equilíbrio, B preenche uma parte de altura h do tubo. Neste caso, o desnível entre as superfícies dos fluidos, que se encontram à pressão atmosférica, é de 0,25 h. A figura ilustra a situação descrita.
 
Considerando que as interações entre os fluidos e o tubo sejam desprezíveis, determine a massa específica ρB.
Adotaremos uma linha horizontal que passa pela separação entre os líquidos A e B. 
 Sendo: hA = 0,75.h e hB = h