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PROJETO DE 
ARQUITETURA E 
URBANISMO II 
Anicoli Romanini
Dimensionamento e 
pré-dimensionamento
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Identificar o planejamento e o pré-dimensionamento nos projetos 
de arquitetura.
 � Usar a ergonomia como aliada do dimensionamento.
 � Reconhecer tipologias residenciais.
Introdução
O processo de desenvolvimento de um projeto em arquitetura envolve 
uma série de etapas, que inicia com a idealização da proposta. Nesta 
etapa, ocorrem as definições preliminares do projeto, ou as definições 
dos objetivos do edifício, dos prazos e dos recursos disponíveis para a sua 
execução, juntamente com a definição do programa de necessidades.
Neste capítulo, você entenderá os significados do programa de 
necessidades e como pode ser elaborado o pré-dimensionamento da 
edificação, em conjunto com o entendimento do conceito por trás da 
ergonomia aplicada em arquitetura. Tudo isso aplicado em projetos 
residenciais.
O que são planejamento e 
pré-dimensionamento?
O programa de necessidades é o instrumento utilizado para identificar e definir 
as necessidades dos clientes, diante da elaboração de um projeto em questão. 
Logo, ele apresenta um conjunto de parâmetros e exigências que devem ser 
atendidos pela edificação que está sendo concebida.
Nele, devem estar contempladas as características funcionais da obra, a 
identificação das atividades e da população fixa e variável que a obra abrigará, 
além do entendimento dos fluxos (interno ou externo) que ela gerará, seja de 
pessoas, veículos ou materiais, e das instalações e equipamentos básicos que 
poderão ser utilizados. 
Para os estudos preliminares das propostas, o entendimento da comparti-
mentação e do dimensionamento dos espaços é de fundamental importância, 
para que a obra obtenha a configuração física necessária às suas atividades. 
O programa de necessidades pode ser complementado pela busca de pro-
jetos similares, através dos quais podem ser identificados novos usos não 
previstos inicialmente e com potencial de agregar valor ao projeto que está 
sendo desenvolvido. Se você for desenvolver o projeto de um loft, por exemplo, 
poderá sugerir novos espaços e ambientes de acordo com as necessidades e 
tendências dos projetos executados na atualidade. 
O programa de necessidades é também conhecido como briefing, porque é 
a partir dele que o cliente passa o conjunto de informações requeridas e o pa-
norama geral da edificação para o profissional que criará o seu projeto. Quanto 
mais completo ele estiver, maior é a possibilidade de atender às necessidades 
dos clientes. Observe um exemplo no Quadro 1, a seguir. 
Ambiente m² Atividades Necessidades
Quarto do 
filho (8 anos)
15 Dormir, brincar, 
desenhar, ver TV
Boa luminosidade, poder 
deixar bem escuro durante 
a noite, evitar móveis com 
ponta, proteção nas tomadas, 
mesa para desenho
Cozinha 8 Cozinhar, fazer 
rápidas refeições
Boa luminosidade, balcão 
grande para fazer massas, duas 
pias grandes, armários para 
armazenar panos, comidas, 
utensílios, eletros, local para 
forno, geladeira, fogão de mesa, 
boa ventilação, fácil de limpar
Quadro 1. Exemplo de um dimensionamento baseado nas atividades e necessidades dos 
usuários
(Continua)
Dimensionamento e pré-dimensionamento2
Fonte: Adaptado de Line Arquitetura (2016).
Quadro 1. Exemplo de um dimensionamento baseado nas atividades e necessidades dos 
usuários
Ambiente m² Atividades Necessidades
Banheiro suíte 6 Tomar banho, 
higiene pessoal, 
relaxar
Box com dois chuveiros, banheira, 
lavatório, armário para itens 
pessoais, cesto para roupa suja, 
lixeira, boa ventilação, iluminação 
direta e indireta, fácil limpeza.
Suíte 22 Dormir, ver 
TV, relaxar, ler. 
Trabalhar/estudar
Cama box grande, escrivaninha, 
cadeira, poltrona confortável 
com apoio para os pés, 
iluminação direta e indireta, 
boa iluminação, boa 
ventilação, janelas grandes
A forma mais prática de se obter um briefing é utilizar um checklist de 
perguntas. Em um projeto residencial, por exemplo, pode ser perguntado ao 
cliente quantos cômodos ele precisa e quais são os mais usados; quais são os 
seus principais hobbies; qual o período de maior utilização do imóvel, ou seja, 
quando ele fica em casa, entre tantas outras indagações. Nesse questionamento 
também podem ser identificadas as preferências e gostos, tanto relativos à 
utilização, quanto relativos à forma da edificação. 
Posteriormente, o programa de necessidades vai ser complementado pelo 
dimensionamento ou pré-dimensionamento dos ambientes, pois o arquiteto precisa 
“conhecer as dimensões dos espaços mínimos que o homem utiliza diariamente, 
[…] visto que a sua compreensão contribui para criar uma noção correta de escala e 
auxiliar, muitas vezes não conscientemente, a encontrar as dimensões convenientes 
para muitos casos” (NEUFERT, 2013, p. 18), pois é preciso ter uma projeção prévia 
das dimensões de cada ambiente, para então propor o projeto de forma completa. 
O dimensionamento é o ato de calcular, medir, avaliar, estimar, apreciar e 
determinar algum ambiente, mobiliário ou produto. Com o pré-dimensionamento 
do ambiente, é possível conhecer previamente o tamanho dos espaços, e entender 
o seu layout básico (observe os exemplos de pré-dimensionamento da Figura 1). 
Isso porque “[…] apesar das variáveis envolvidas, a interface entre usuário e am-
biente projetado, ou adaptado ao homem, deve garantir conforto, segurança e uma 
vivência eficiente e alegre daquele ambiente” (PANERO; ZELNIK, 2015, p. 19). 
(Continuação)
3Dimensionamento e pré-dimensionamento
Figura 1. Pré-dimensionamento de diferentes mesas (todas de quatro lugares) em diferentes 
ambientes.
Fonte: Adaptada de R de Room ([2019]).
Área 7,84 m2
Mesa 100 × 100 cm
Área 7,84 m2
Mesa 0 = 100 cm
Área 8,06 m2
Mesa 80 × 120 cm 
Área 5,72 m2
Mesa 80 × 140 cm 
Área 7,02 m2
Mesa 80 × 140 cm
Buffet/aparador
160 × 60 cm
Área 9,61 m2
Mesa 80 × 130 cm
Buffet/aparador
150 × 50 cm
Área 9,24 m2
Mesa 0 = 100 cm
Buffet/aparador
150 × 50 cm
Área 9,24 m2
Mesa 100 × 100 cm
Buffet/aparador
150 × 50 cm
90,0 90,0100,0
280,0
90,0 90,0100,0
280,0
90
,0
50
,0
90
,0
10
0,
0
33
0,
0
90,0 90,0100,0
280,0
90
,0
50
,0
90
,0
10
0,
0
33
0,
0
90,0 90,0130,0
310,0
90
,0
50
,0
90
,0
80
,0
31
0,
0
95,0 85,0130,0
310,0
140,0 80,0
220,0
90
,0
90
,0
80
,0
26
0,
0
90
,0
90
,0
80
,0
26
0,
0
90
,0
90
,0
80
,0
26
0,
0
90
,0
90
,0
10
0,
0
28
0,
0
90,0 90,0100,0
280,0
90
,0
90
,0
10
0,
0
28
0,
0
140,0 80,0 50,0
270,0
O uso de uma malha quadriculada colabora muito na elaboração do di-
mensionamento dos ambientes, em função da liberdade de criação que ela 
permite. Além disso, ela possibilita que o desenho seja feito em escala, com 
a devida proporcionalidade. 
Muitas empresas vinculadas à construção civil possuem 
em seus sites uma infinidade de catálogo de produtos 
onde consta o dimensionamento de todos os seus 
produtos. Neles, você encontrará muita referência para 
utilizar em seus projetos. No link ou código a seguir, por 
exemplo, você encontrará a linha completa de louças e 
metais sanitários da Deca, uma empresa líder nesse setor 
no Hemisfério Sul. 
https://qrgo.page.link/Ks8hs
Dimensionamento e pré-dimensionamento4
Ergonomia
A ergonomia é uma disciplina bastante utilizada no processo de desenvolvi-
mento de projetos arquitetônicos, por promover uma “abordagem sistêmica de 
todos os aspectos da atividade humana” (CORRÊA; BOLETTI, 2015, p. 1). Por 
isso é definida como a tecnologia do projeto baseada nas ciências biológicas 
humanas, mais especificamente na anatomia, na fisiologia e na psicologia.
Envolvendo diversas áreas, é a ciência interdisciplinar que estuda as relações 
entre as pessoas e os seus ambientes, buscando adequar as atividades desen-
volvidas no espaço de acordo com as necessidades humanas, principalmente 
quando envolvem esforços repetitivos. O foco principal da ergonomiaestá 
nas dimensões e sua relação com o tamanho do corpo humano, antropome-
tria, à medida que, como usuário, utiliza determinado ambiente, máquina ou 
mobiliário. 
Nesse sentido, fatores humanos relativos às dimensões corporais são bas-
tante relevantes nessas análises. A altura é uma das principais medidas utili-
zadas nos estudos, mas a idade é outro fator importante, porque com passar 
do tempo, as habilidades motoras das pessoas diminuem. Além destas, outras 
dimensões devem ser consideradas, como é o caso das pessoas em movimento 
e da distância, ou área necessária, para a acomodação do corpo ao ambiente, 
não em seu sentido absoluto. 
Para que os projetos sejam elaborados de forma adequada, é necessária 
a coleta de dados antropométricos, que identifiquem, no mínimo, o sexo e a 
idade dos futuros usuários. Com essas informações, já é possível identificar, 
por exemplo, os usuários em faixas etárias, com a classificação das habilidades 
e deficiências de cada grupo. 
Assim a antropometria é aplicada na dinâmica, na altura, na profundidade, 
no encosto, no apoio para os braços, no estofamentos dos assentos, nas me-
sas para refeição e trabalho, em balcões, armários, estantes, camas, louças 
sanitárias, equipamentos de um modo geral, em suma, em uma infinidade de 
possibilidades. A antropometria sempre atenta para o objetivo de melhorar o 
uso de determinado objeto, equipamento e do espaço como um todo. 
A satisfação e o conforto do usuário devem estar garantidos no dia a dia da 
prática laboral, bem como no uso de equipamentos, produtos e mobiliários de 
maneira que não causem problemas à sua saúde. Na Figura 2, vemos medidas 
para o projeto de uma cozinha.
5Dimensionamento e pré-dimensionamento
Figura 2. Medidas básicas para o projeto da cozinha (em planta e vista).
Fonte: Adaptada de Duarte (2016).
Mínimo: 100 cm
ideal: 120 cm
Mínimo: 95 cm
ideal: 100 cm
Mínimo: 100 cm
ideal: 120 cm
Mínimo: 80 cm
ideal: 90 cm
Mínimo: 100 cm
ideal: 120 cm
Mínimo: 80 cm
ideal: 90 cm
75 cm
(baixa)
110 cm
(alta)
80/90 cm
25 
cm
100/120 cm
85/95 
cm
35/40 
cm
55/60 cm 60 cm
Dimensionamento e pré-dimensionamento6
O projetista deve considerar todos os elementos envolvidos, seja o ho-
mem e os seus atributos (idade, tamanho, força, habilidades, experiências), a 
máquina (mobiliários, ferramentas, equipamentos e instalações), o ambiente 
(temperatura, ruídos, luzes, cores), os sistemas que transmitem a informação, 
a organização (turnos e equipes) e as consequências do trabalho, o que envolve 
questões relacionadas a erros e acidentes, além de cansaço e estresse. 
Nos espaços de estar, o convívio entre os usuários é a principal caracte-
rística. Assim, a interface entre o corpo humano os componentes físicos do 
espaço, principalmente o sofá, deve permitir a acomodação corporal de diversas 
idades e estaturas. O uso de uma mesa de apoio deve atender às dimensões 
humanas de alcance, e a televisão, equipamento geralmente utilizado neste 
ambiente, deve estar a uma altura adequada aos olhos.
O ambiente das refeições deve acomodar o número adequado de pessoas 
da residência, com espaço adequado para o manuseio da cadeira, se próxima 
à parede ou a outro elemento. 
Nos dormitórios deve haver espaço suficiente em volta da cama, não apenas 
para a circulação, mas devem ser considerados os espaços necessários para a 
abertura das portas e gavetas do roupeiro. As alturas de prateleiras, cabides 
e espelhos devem ser consideradas também. 
Nas cozinhas, a altura das bancadas de trabalho e o espaço livre para 
circulação entre os armários e os eletrodomésticos são fundamentais. Além 
disso, as alturas são importantes por causa dos equipamentos superiores e 
materiais que ficam guardados.
Os banheiros geralmente possuem áreas restritas; nesse sentido, as áreas 
de circulação e manobra devem ser adequadas.
Nos projetos de arquitetura, o ambiente é o primeiro elemento a ser definido, 
pelas proporções e dimensões estabelecidas. Estas relações, juntamente com 
as características socioculturais, psicológicas e físicas do usuário promovem 
a ergonomia adequada para o espaço. Na elaboração do layout, por exemplo, 
buscando uma melhor praticidade funcional, são respeitados os espaços mí-
nimos de circulação e descolamento, bem como das necessidades e limitações 
físicas dos usuários.
Logo, para se atender às exigências de um layout adequado ao usuário, 
é importante conhecer a função que ele exerce, a fim de que as questões 
ergonômicas que dizem respeito a design de mobiliário, luminotécnica, cor, 
conforto térmico e acústico, entre outros, sejam atendidas. Dessa forma, a 
ergonomia participa de todas as etapas do projeto, como parte integrante do 
seu desenvolvimento. 
7Dimensionamento e pré-dimensionamento
Por fim, é preciso entender que nem sempre será possível desenvolver 
um projeto individual para cada situação, mas que ao satisfazer a média da 
população, possivelmente se atenderá a maioria. 
O livro Manual do arquiteto: planejamento, dimensionamento e projeto, de Pamela Buxton 
(2017), deve ser o ponto de partida para qualquer projeto de arquitetura, porque trata de 
aspectos específicos do projeto, como materiais, acústica e iluminação, de dados gerais 
de projeto sobre as dimensões humanas (ergonomia e ergometria) e de necessidades 
espaciais. A obra fornece as exigências básicas para projetos, considerando mudanças 
de comportamento, climáticas e as necessidades da sociedade, como projetar para 
áreas sujeitas a enchentes, inclusão de práticas de projeto sustentável, entre outros.
Outro livro interessante é A arte de projetar em arquitetura, no qual Peter Neufert 
(2013) apresenta um manual de construção extremamente completo, que reúne, 
de forma sistemática, fundamentos, normas e prescrições sobre recintos, edifícios, 
estâncias, instalações e utensílios, tomando o ser humano como medida e objetivo. 
A obra é uma rica fonte de pesquisa sobre pré-dimensionamento, pois aborda os mais 
diversos assuntos relacionados à instalações esportivas aquáticas, varandas cobertas, 
hotéis, evacuação de incêndios, móveis e utensílios de cozinha, restaurantes fast-food, 
fachadas de madeira, normativas de economia energética, elevadores, arquitetura 
solar, reabilitação e reutilização de edifícios, entre outros. 
Tipologias residenciais
O papel da arquitetura é a criação de lugares: construções que propiciam a 
permanência de seus usuários. Enquanto criação de um lugar, a obra arqui-
tetônica cria um espaço habitável capaz de orientar e confortar o usuário. 
Assim, habitar um lugar transcende os aspectos funcionais. O ser humano 
necessita situar-se no espaço e compreender a base existencial conquistada 
por ele. Desse modo, até mesmo as funções mais básicas (comer, dormir, 
etc.), necessitam de tipos cuja essência transpasse a funcionalidade e passe a 
responder às necessidades e características pessoais, de saúde e psicológicas, 
para assim reconhecer o lugar como seu. 
A capacidade de criar condições de identificação e orientação são essenciais 
para a criação de um lugar que é promovido pela obra arquitetônica. Ambos 
permitem ao ser humano apreender o espaço, sendo que identificação remete 
Dimensionamento e pré-dimensionamento8
ao pertencimento, e a orientação, à capacidade de o ser humano movimentar-se 
no espaço. A partir daí, se estabelece a habitabilidade do lugar, bem como a 
capacidade de movimentar-se e retornar. Extrapolando o âmbito individual e 
partindo para um olhar mais abrangente, o conjunto de lugares representa a 
estrutura das relações sociais através do seu papel simbólico, social e político. 
Assim, a concepção de lugar e, de forma mais específica, de identificação 
e orientação conferem ao espaço o reconhecimento deste como lugar para a 
coletividade.
A vida do ser humano depende justamente do habitar. A qualidade do 
habitar depende da capacidade do espaço em prover identidade e orientação 
ao seu usuário. A qualidade da arquitetura está na habilidade de conjugaresses fatores à capacidade de despertar a imaginação e simbolizar a presença 
humana de modo a traduzir o espaço a um lugar de habitação. A arquitetura 
perde sentido ao ignorar seu objetivo de criar lugares. 
Dessa forma, é fundamental a arquitetura compreender a vocação do lugar, 
de modo que sua obra estabeleça uma relação amigável entre o ser humano e a 
paisagem, que possibilite o habitar. A compreensão da vocação do lugar é de 
suma importância, pois auxilia na concretização do genius loci. Isso vem ao 
encontro da criação de um espaço de apoio que propicia a orientação e a iden-
tificação, logo, um sentimento de pertencimento, individual e coletivamente.
Na arquitetura, o habitar está diretamente relacionado à tipologia residen-
cial, que, a partir de signos que constituem uma linguagem arquitetônica, 
classifica os tipos elementares do habitar na arquitetura. Esse padrão, por sua 
vez, varia principalmente de acordo com o período estudado e a as caracte-
rísticas socioculturais da população. 
No Brasil, um país predominantemente urbano, percebe-se que os tipos de 
habitação foram mudando para se adaptar às novas características da popula-
ção e aos novos hábitos gerados. Se analisada sob a ótica antropológica, essa 
variação foi incentivada pelo próprio comportamento dos indivíduos, vindo 
da tendência do ser humano de buscar uma identidade própria a partir da sua 
diferenciação em relação ao outro. Assim, as diferentes tipologias podem ser 
categorizadas das seguintes formas:
Casa — Edifício destinado quase que em sua totalidade para a habitação, 
elaborado dos mais variados formatos e tamanhos, geralmente de um ou dois 
andares. Suas áreas variam a partir de 40 m2, se tratando de habitação de 
interesse social, até a área necessária ao atendimento dos anseios dos clientes. 
9Dimensionamento e pré-dimensionamento
Casa geminada — Construção de duas ou mais casas ligadas umas às outras, 
em uma divisão proporcional do lote de acordo com o número de unidades pre-
tendidas. Geralmente possui uma estrutura simétrica, com compartilhamento 
de estrutura e telhado. As áreas aqui também são diversas, mas geralmente se 
mantêm em uma média de 80 m2, em função da característica da sua construção. 
Sobrado — Muito utilizado na época do Brasil colônia, é uma edificação 
constituída por dois ou mais pavimentos, com relativa área construída, em 
função das grandes construções que eram utilizadas antigamente. Constru-
ídas em nível mais alto da rua, “sobrava” um espaço sob o piso principal, 
que posteriormente foi considerado como piso térreo. Atualmente, qualquer 
residência (ou até mesmo uma locação comercial) com mais de um pavimento, 
pode ser considerada sobrado. Sua área é muito variada. 
Apartamento — Muito utilizado no Brasil, em condomínios de diferentes 
classes sociais, é uma unidade habitacional que varia consideravelmente de 
tamanho (as áreas variam de 40 m2 até a criatividade do arquiteto e a necessi-
dade do cliente), muito vinculado à renda do futuro proprietário. Podem ser de 
um, dois, três, quatro e até mais dormitórios, com um nível variável de suítes, 
áreas sociais (salas) e garagens. Planta compartimentada, podendo, atualmente, 
possuir pé-direito duplo, áreas de lazer individuais, entre outros benefícios. 
Apartamento de cobertura — São unidades habitacionais localizadas nas 
coberturas dos edifícios, com uma variedade infinita de formas, dormitórios, 
ambientes sociais, entre outros. Podem ter área de lazer individualizada, com 
piscina, por exemplo, em grandes áreas, com um ou mais pavimentos. 
Loft — São projetos arquitetônicos elaborados da reutilização de antigos gal-
pões e armazéns reformados para moradia em Nova York, e muito utilizados 
nos projetos contemporâneos atuais. Sua principal característica é o seu plano 
aberto integral, sem divisões, tanto verticais (mezanino), como horizontais 
(particionamento). Envolve hoje peculiaridades energéticas, sustentáveis, 
com design diferenciados e acessíveis. Possuem, em média, áreas maiores 
do que 50 m2.
Dimensionamento e pré-dimensionamento10
Flat — Um pouco maiores que quartos de hotel ou assemelhado, eles possuem 
cozinha própria nos apartamentos. A sua principal diferença são as facilidades 
oferecidas nestes locais, como serviços de limpeza diária, possibilidade de 
refeições no local e lavanderia, cobradas geralmente na taxa de condomínio. 
Possuem, em média, área de 50 m2.
JK e quitinete (do inglês kitchenette, “pequena cozinha”) — Empreen-
dimento imobiliário de apartamentos de área pequena (até 50 m2), também 
conhecido no Brasil como apartamento studio, nos quais área social e dormi-
tório localizam-se no mesmo ambiente. Conforme o Código de Edificações 
do município de Porto Alegre (Lei Complementar nº. 284, de 2 de abril de 
1992), JK tem três compartimentos (sala, cozinha e sanitário) e kitchenette tem 
dois (sala/cozinha — em um único compartimento — e sanitário) (PORTO 
ALEGRE, 2001). 
Áreas foram alteradas, novos usos foram incorporados, alguns ambientes 
foram criados, enquanto outros ficaram esquecidos. Mas a habitação, com sua 
aptidão principal, continua mantendo uma identidade própria, construída ao 
longo do tempo e compartilhada com aqueles que se encontram ou interagem 
em um dado lugar.
BARBOSA, D. B.; PASSARELLI, R. N.; INOUE, T. S. Casas escalonadas. 2010. 2 ilustrações. 
Disponível em: https://concursosdeprojeto.org/2010/10/16/concurso-habitacaopara-
todos-casasescalonadas-mh-02/. Acesso em: 1 jun. 2019.
CORRÊA, V. M.; BOLETTI, R. R. Ergononomia: fundamentos e aplicações. Porto Alegre: 
Bookman, 2015.
DOMINGOS, C. N. A. et al. 2010. Grupo 03: sobrados. 2 ilustrações. Disponível em: https://
concursosdeprojeto.org/2010/10/17/concurso-habitacao-para-todos-sobrados-02/. 
Acesso em: 1 jun. 2019.
DUARTE, G. Ergonomia: medidas básicas para projetos de interiores de cozinha. 2016. 
2 ilustrações. Disponível em: https://superfluonecessario.com.br/ergonomia-medidas-
-basicas-para-projetos-de-interiores-de-cozinha/. Acesso em: 1 jun. 2019.
LEVISKY, A. B. Projeto 01. 2010. 2 ilustrações. Disponível em: https://concursosdeprojeto.
org/2010/09/26/premiados-concurso-habitacao-para-todos/. Acesso em: 1 jun. 2019.
11Dimensionamento e pré-dimensionamento
LINE ARQUITETURA. Programa de necessidades: o que é e qual a sua importância? Blog 
da Line Arquitetura, Itapema, 24 jun. 2016. Disponível em: http://www.linearquitetura.
com.br/blog/2016/06/24/programa-de-necessidades-o-que-e-e-qual-sua-importan-
cia/. Acesso em: 1 jun. 2019.
NEUFERT, P. Arte de projetar em arquitetura. 18. ed. São Paulo: Gustavo Gil, 2013.
PANERO, J.; ZELNIK, M. Dimensionamento humano para espaços interiores: um livro de 
consulta e referência para projetos. São Paulo: Gustavo Gil, 2015.
PORTO ALEGRE. Lei complementar nº. 284/92, de 27 de outubro de 1992. Código de edifica-
ções de Porto Alegre. 5. ed. Porto Alegre: CORAG, 2001. Disponível em: http://lproweb.
procempa.com.br/pmpa/prefpoa/smov/usu_doc/codigo.pdf. Acesso em: 1 jun. 2019.
R DE ROOM. Guia definitiva para elegir bien una mesa de comedor: […]. [2019]. 1 ilustra-
ção. Disponível em: https://www.rderoom.es/wp-content/uploads/2019/01/6af507_
f9576237e5b7448382363b74d7c4cf37.png. Acesso em: 1 jun. 2019.
Dimensionamento e pré-dimensionamento12