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1ª LISTA DE EXERCÍCIOS FENÔMENOS DE TRANSPORTE (vale 2,0 pontos) Aluno: Helio Bacelar Ribeiro; RA: N494BD-2; Turma: EB3S34 Campus: UNIP Manaus-AM; Engenharia básica 3) Um bloco de 6 kg de massa desliza em um plano inclinado ( = 15º), lubrificado por um filme fino de óleo SAE 3 0 a 20 °C. (µ = 0,2 Pa.s), como mostrado na figura a seguir. A área de contato do filme é 35 cm² e sua espessura é 1 mm. Considerando uma distribuição linear de velocidade no filme, determine a velocidade (em m/s) terminal do bloco (com aceleração igual a zero). Bloco = 6 kg G = 10 m/s² esp = 1x10-3 m A = 35x10₋4m² μ = 0,2 N/m² Θ = 15º V = 6 .10 . Sen(15) . 1.10-3 / 0,2 . 35.10-4 V = 22,18 m/s 5) Um êmbolo de massa 3 kg move-se devido à gravidade, como demonstrado a seguir no interior de um cilindro. O diâmetro do êmbolo é de 180 mm e o espaço entre o êmbolo e o cilindro é preenchido com óleo de espessura 0,2 mm, de viscosidade absoluta 0,8 N.s/m². Sabendo que o perfil de velocidade é linear, determine a velocidade de descida do êmbolo. Use g = 10 m/s². 200 mm = 0,2 m 180 mm = 0,18 m 0,2 mm – 0,0002 m Бω = F / A Бω = ,m. g / π . d . h Бω = 3 .10 / π . 0,18 . 0,2 Бω = µ . VO / E 265,25 = 0,8 . VO / 0,002 VO = 265,25 . 0,0002 / 0,8 VO = 0,066 m/s = 6,64 cm/s 6) O eixo representado a seguir rotaciona dentro de uma luva com velocidade de 1000 rpm. Entre a luva e o eixo existe uma camada de óleo com viscosidade cinemática de 0,003 m²/s e massa específica de 850 kg/m³. Nessas condições, determine o torque gerado, sabendo que o diâmetro da luva é de 80,2 mm. V = µ / p V . ρ = µ 0,003 . 850 = µ µ = 2,55 N.s/m n = 100 / 60 = 16,67 rps ω = 2µ . n ω = 2µ . 16,67 ω = 104,71 rad/s V = ω . R V = 104,71 . 0,04 V = 4,1884 m/s V = ω . R V = 104,71 . 0,04 E = DLUVA – DEIXO / 2 E = 60,2 – 80 / 2 E = 0,1mm = 0,0001m Б ω = µ . V / E Б ω = 2,55 . 4,1884 / 0,0001 Б ω = 106804,2 N/m2 Б ω = F / A Б ω . A = F 106 . 804,2 . π . 0,08 . 0,3 = F F = 8062,84 N Tq = F . R Tq = 8051,84 . 0,04 Tq = 322,11 N.m/s 2ª lista (vale 2,0 pontos) 1 questão ρágua = 1000kg/m3 = 1000 . 10 = 10000 ρ2 = 300 kpa = 300 . 100 = 300000 A = 10cm2 = 10.10-4m2 ηB = 88% = 0,88 Hρ ( 2, 3 ) = 300000 / 10000 Hρ ( 2, 3 ) = 30 – 20 = 10m H0 + HB = H3 + Hρ ρ0 / ɣ + V0 / 2g + Z0 + HB = ρ3 / ɣH20 + V3 2 / 2g + Z3 + ( Hρ ( 0, 1 ) + Hρ ( 2, 3 ) HB = 3 2 / 2 . 10 + 20 + ( 3,5 + 10 ) – 1,5 HB = 32,45m Q(3) = A3 – J3 Q = 3.10-3 m3/s NB = ɣH20 . Q . HB / nB NB = 1000 . 3.10 -3 . 32.45 / 0,88 NB = 10 . 3 . 32,45 / 0,88 NB = 973,5 / 0,88 NB = 1106,25 w ou 15 cv 2ª questão D = 60xm = 0,6m ηT 82% = 0,82 H1 + Hɣ + = H2 + Hρ Ρ1 / ɣH20 + V1 / 2g + Z1 + HT = ρ2 / ɣH20 + V2 / 2g + Z2 + HΡ HT = 25,5 – 80 HT = - 54,5m nT = ɣH20 . a . HT . NT NT = 10000 . 0,8 . 54,5 . 082 NT = 357520 w ou nT = 486,1 cv 3ª questão ηB = 83% = 0,83 ATUBO = 15cm2 = 15.10-4m2 NB = ɣH20 . Q . HB / ηB HB = NB . ηB / ɣH20 . Q HB = 3000 . 0,83 / 10000 . 0,008 HB = 31,125m H1 + HT = H2 + HP Ρ1 / ɣH20 + V1 / 2g + Z1 + HB = ρ2 / ɣH20 + V2 / 2g + Z2 + HΡ HΡ = 8 + 31,125 – ( 5,33) 2 / 20 HΡ = 39,125 – 1,420 HΡ = 37,705m 4ª questão 3ª Lista (vale 1,0 ponto) Escolher 5 exercícios do sistema do aluno online copiar o enunciado e resolver a questão. Se o exercício tiver figura é necessário mostrar a figura. Módulo 1 3) Uma placa fina move-se entre duas placas planas horizontais estacionárias com uma velocidade constante de 5 m/s. As duas placas estacionárias estão separadas por uma distância de 4 cm, e o espaço entre elas está cheio de óleo com viscosidade de 0,9 N.s/m². A placa fina tem comprimento de 2 m e uma largura de 0,5 m. Se ela se move no plano médio em relação às duas placas estacionárias (h1 = h2 = 2 cm), qual é a força, em newtons (N) requerida para manter o movimento? Fμ₁ + Fμ₂ (τ₁ + τ₂) . A . contato (μ . υ / ε₁ + μ . υ/ε₂) . L² Fμт = 0,9 . 5 . (1 / 0,02) + (1 / 0,02) . (2 . 0,5)2 Fμт = 450N 4) Um fio passará por um processo de revestimento com verniz isolante. O processo consiste em puxá-lo por uma matriz circular com diâmetro de 1 mm e comprimento de 50 mm. Sabendo-se que o diâmetro do fio é de 0,9 mm, e que, a velocidade com que é puxado, de forma centralizada na matriz, é de 50 m/s, determine a força, em newtons (N), necessária para puxar o fio através dela em um verniz de viscosidade dinâmica μ= 20 m Pa.s. 2 mPa . s em Pa.s ou N.s/m² (SI): 2 mPa . s => 0,02 Pa.s t= u . dv / dt t=0,02.(50/10⁻⁴) t= 10000 N/m² t= 20000 N/m² At = 2pi . r . (h + r) At = 2 . 3,1415 . 0,45 . (50 + 0,45) At = 142,65 mm² No (SI): 142,65 mm² => 1,4265 m² F= t . A F= 20000 . 1,4265 F= 2,85 N 9) Considere duas placas planas e paralelas, com espaçamento de 2 mm. Entre as placas há óleo com viscosidade dinâmica 8,3 x 10-3 N·s/m². Sabendo que a placa superior se desloca com velocidade de 5 m/s e que a inferior é fixa, determine a tensão de cisalhamento (N/m2) que atuará no óleo. μεб б = μ.V / ε б = 8,3.10⁻³ . 5 / 2.10⁻³ б = 20,75 N/m Módulo 2 6) Um bloco de 6 kg de massa desliza em um plano inclinado (= 15º), lubrificado por um filme fino de óleo SAE 30 a 20 °C. (= 0,2 Pa.s), como mostrado na figura a seguir. A área de contato do filme é 35 cm² e sua espessura é 1 mm. Considerando uma distribuição linear de velocidade no filme, determine a velocidade (em m/s) terminal do bloco (com aceleração igual a zero). V = 6 . 10 . Sen(15) . 1.10-3 / 0,2 . 35.10-4 V = 22,18 m/s 7) Um bloco cúbico pesando 45 N e com arestas de 250 mm é puxado para cima sobre uma superfície inclinada sobre a qual há uma fina película de óleo SAE 10W a 37ºC ( = 3,7 ∙ 10−2 ∙ /2 ). Se a velocidade do bloco é de 0,6 / e a película de óleo tem 0,025 mm de espessura, determine a força requerida para puxar o bloco. Suponha que a distribuição de velocidade na película de óleo seja linear. A superfície está inclinada de 25º a partir da horizontal. l = 250mm = 0,25m F = Px . senθ + fat F = 45N . sen25º + μ . (V / e) . A F = 45N . sen25º + [3,7.10-2N.S/m² . 0,6m/s / 0,000025m . (0,25m)²] F = 19,02N + 55,5N F = 74,52N
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