A1P - Cálculo Numérico - Universo

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23/05/2021 A1P: Revisão da tentativa
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Painel Meus cursos 1651E1 AVALIAÇÃO À DISTÂNCIA A1P
Iniciado em segunda, 12 abr 2021, 20:08
Estado Finalizada
Concluída em segunda, 12 abr 2021, 20:50
Tempo
empregado
41 minutos 35 segundos
Notas 10,00/10,00
Avaliar 7,00 de um máximo de 7,00(100%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Dada o Polinômio f(x) = x - ln(x) – 3,2., podemos afirmar que existe uma raiz em um dos  intervalos abaixo. Este
intervalo será representado por 
Escolha uma opção:
[2,4]
[1,2] 
[4,5] 
[3,4] 
[2,3] 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: [4,5].
https://moodle.universo.edu.br/my/
https://moodle.universo.edu.br/course/view.php?id=533
https://moodle.universo.edu.br/course/view.php?id=533#section-3
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
 Qual dos intervalos a seguir NÃO contém um dos zeros da função:  f(x) = x – 9x + 3 ?
 
 
Escolha uma opção:
( 2, 3 )
( ─4, ─3 )
( 2,5  ;  1,9) 
( 0, 1 )
( 0,2  ,  0,5 ) 
3
Sua resposta está correta.
Para que existe uma raiz no intervalo é necessário que ocorra uma variação de sinal, sendo assim temos:
( 0,2 , 0,5 ) ----> f(0,2)= 1,208 e f(0,5) = - 1,375
( ─4, ─3 ) ----> f(-4)= -2,5 e f(-3) = 3
( 0, 1 ) ----> f(0)= 3 e f(1) = -5
( 2, 3 ) ----> f(2)= -7 e f(3) = 3
( 2,5 ; 1,9) ----> f(2,5)= -3,875 e f(1,9) =-7,241 -----> Logo, neste intervalo não existe raiz!
 
A resposta correta é: ( 2,5  ;  1,9).
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A raiz da função f(x) = x –cos x pode ser obtida através  do  Método  de Newton-Raphson.  Desse modo, 
considerando  x1  = 1 , assinale a opção corresponde a fórmula utilizada na iteração e a raiz obtida,
respectivamente:
Escolha uma opção:

Sua resposta está correta.
A resposta correta é: .
Qual o valor da expressão  ( 1101110) + ( 0,001) na base 10 ?
 
Escolha uma opção:
110,75
100,5
110,25
110,125 
100,75
2 2
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 110,125.
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
O número  13,75  representado no sistema decimal, equivale a:
 
 
Escolha uma opção:
( 1011,11)
( 1101,01)
( 1011,11)
(1101,11) 
(1111,10)
2
2
2
2
2
Sua resposta está correta.
13,75 = 13 + 0,75
Parte inteira: 13 = ( 1101)
Parte Fracionária:
0,75 x 2 = 1,50
0,50 x 2 = 1,00
---> 0,75 = 0,11
Então: 13,75 = ( 1101,11)
 
A resposta correta é: (1101,11) .
2
2
2
Resolvendo o sistema    e  considerando x =  ( 0, 0, 0 )  podemos afirmar que:
( ATENÇÃO: Utilize o método de Jacobi. )
 
Escolha uma opção:
A solução deste sistema será  (1,1,1), e vamos obter na  2° iteração ( K=2)  o resultado  (1,2  ,1,3,  1,2  )
Na 2° iteração os valores obtidos para x = x = x = 0,94.
Na 4° iteração os valores obtidos para x = x = x = 0,9984. 
Na 3° iteração os valores obtidos para x =x = x = 1,08.
Na 5° iteração vamos obter o resultado exato do sistema ( 1, 1, 1).
0
1
2
2
2
3
2
1
4
2
4
3
4
1
3
2
3
3
3
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: Na 4° iteração os valores obtidos para x = x = x = 0,9984..14 24 34
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Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Através  do método da Bissecção aplicado  a  F(x) = e – sen (x) – 2 , podemos afirmar que na tabela abaixo,  os
valores para A, B, C e D são respectivamente:
Escolha uma opção:
 1, 5       1,0        1,05        0,005051
1,05      1,05      1,05         0,05051
1,5        1,1        1,05        0,05051
1,05      1,1        1,05        0,005051 
1,06      1,2        1, 5         0,05051
x
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 1,05      1,1        1,05        0,005051.
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Considere os números  a  seguir:
 X = ─125,29
Y = 0,000007
Z = 876345,17
 Se em determinada  máquina  escrevermos estes números na notação de ponto flutuante de 4 dígitos, para a
base10,com  ,  é correto afirmar que:
 
 
Escolha uma opção:
Y não terá representação nesta máquina, pois  ocorrerá um underflow
X representado por arredondamento será  ─ 0,1253 . 10 .
Z não terá representação nesta máquina, pois  ocorrerá um underflow.
A representação de X. Y por truncamento será  - 0,8770 . 10 .
A operação z/x  não pode ser representada neste sistema. 
─3
─3
Sua resposta está correta.
O gabarito correto, será:
 X = ─125,29 = ─0,12529 . 10
Y = 0,000007 = 0,7 x 10
Z = 876345,17 = 0,87634517 x 10
Vamos analisar as opções:
1°) Z não terá representação nesta máquina, pois ocorrerá um underflow. ----> Falso, não terá pq irá ocorrer um overflow.
 
2°) X representado por arredondamento será ─ 0,1253 . 10 . ------> Falso, x será ─ 0,1253 . 10
 
3°) Y não terá representação nesta máquina, pois ocorrerá um underflow -----> Falso: Y terá sim representação.
 
4°) A representação de X. Y por truncamento será - 0,8770 . 10 . --------> Falso
 ─0,12529 . 10 0,7 x 10 = - 0,5077 . 10 .
 
5°) A operação z/x não pode ser representada neste sistema. -------> Verdadeiro, pois Z não pode ser representado nesse sistema, logo a divisão
também não poderá ser representada! 
A resposta correta é: A operação z/x  não pode ser representada neste sistema..
3
-5
6
─3 3
─3
3 . -5 ─2
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Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Escolha uma opção:
- 2
2
4
3 
0
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 3.
O número  87 é representado na base 5 por: 
Escolha uma opção:
(323) 
(322) 
(223) 
(1322) 
(232)
5
5
5
5
5
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: (322) .5
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