calculo numerico

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Quais das equações diferenciais abaixo, NÃO é uma EDO Separável ?
Escolha uma:
dy / dx = 6y / x
2y (x+1) dy = x dx
(y2 + 1) x dx + ( x + 1 ) y dy = 0 
dy / dx  + y = sen x 
dy/dx = - 2 xy2
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: dy / dx  + y = sen x.
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
O resultado da Equação Diferencial abaixo é:
Escolha uma:
2x3 + 3x2 + x + C
3x3 + 2x2 + x + C
x3 - 2x2 + x + C 
x3 - 2x2 - x + C
x3 + 2x2 - x + C
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: x3 - 2x2 + x + C.
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
A solução particular da Equação Diferencial abaixo, quando y(-1) = 3  é: 
Escolha uma:
x3 - 2x2 - x + C
2x3 + 3x2 + x + C
3x3 + 2x2 + x + C
x3 + 2x2 - x + C
x3 - 2x2 + x + 7 
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: x3 - 2x2 + x + 7.
Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
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Texto da questão
Dada a função f(x) = x3 – 2x2 + x + 1,   com  x1 = ─1 , x2 = 0  e x3 = 2 .  Utilizando-se o método de Lagrange, sobre o  Polinômio  Interpolador de grau 2 a única alternativa FALSA é:
 
Escolha uma:
O Polinômio  Interpolador  é P2(x) = (─5x2 ─ 5x + 6)/12.
  O Polinômio  Interpolador  é P2(x) = (─5x2 ─ 6x + 6)/12. 
P2(0) <  f(0).
P2(─1) = 7/12.
P2(0) = ½
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: O Polinômio  Interpolador  é P2(x) = (─5x2 ─ 5x + 6)/12..
Questão 5
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
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Texto da questão
Considerando o polinômio  interpolador P2(x) obtido a partir da tabela abaixo,  assinale a alternativa correta:
Escolha uma:
A soma dos coeficientes de P2(x) é  1.
 
O produto dos coeficientes de P2(x) é  0,11475.
P(─2)  < f(3)
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: O produto dos coeficientes de P2(x) é  0,11475..
Questão 6
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
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Texto da questão
Sabendo-se que P2(x) =  a0x2   + a1x +a2  é obtido  através da interpolação dos pontos representados  na tabela abaixo, calcule P2(1):
 
	X
	─1
	0
	2
	F(X)
	4
	2
	1
 
 
Escolha uma:
5,5
3,5 
4
1
1/2
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: 1.
Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
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Texto da questão
O número (0,1101)2 equivale a :
Escolha uma:
7,152
0,8125
1,150
0,7135 
2,625
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: 0,8125.
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Considere os números a seguir:
·  X = 235,89
· Y = 0,0000000345
· Z = 0,87546 x 109
Se em determinada  máquina  escrevermos estes números na notação de ponto flutuante de 4 dígitos, para a base 10, com  e pertence ao intervalo [─5, 5].
Sobre  as afirmativas abaixo, a opção correta é:
 
I -  Z não pode ser representado na máquina, pois temos uma ocorrência de overflow.
II - Se for usado arredondamento, X será representado por 0,2359 x 103.
III -  Em Y temos uma ocorrência de underflow. 
IV - Se for usado truncamento em  Z  será representado por 0,8754 x 109.
 
Escolha uma:
 Apenas  uma alternativa é verdadeira.
Apenas uma alternativa é falsa.
Todas as afirmativas são verdadeiras. 
Todas as afirmativas são falsas.
Duas afirmativas são falsas e duas são verdadeiras.
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Sua resposta está correta.
Escrevendo na forma de ponto Flutuante, teremos:
· X = 0,23589  . 103     
· Y = 0,0000000345  . 10-7
· Z = 0,87546 x 109 
Como o sistema é de 4 dígitos, teremos:
· X = 0,23589  . 103      
· Y = 0,0000000345  . 10-7    
· Z = 0,87546 x 109 
Sobre as afirmativas, temos que:
I - V  
II - V  ------> Se  for truncamento, teremos: X = 0,2358  . 103
III - V  
IV - V 
Todas são verdadeiras!
A resposta correta é: Todas as afirmativas são verdadeiras..
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
O número (101,11)2  representado no sistema decimal, equivale aproximadamente a:
Escolha uma:
7,25
5,65
7,45
5,25
5,75 
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 5,75.
Questão 10
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Se  a, b e c constitui  a  solução do sistema linear   ,    podemos afirmar que o valor de P(-1),  onde  P(X) = ax2 + bx + c   é:
Escolha uma:
1
3
5
2 
-1
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: -1.
Parte superior do formulário
A raiz da função f(x) = x –cos x pode ser obtida através  do  Método  de Newton-Raphson.  Desse modo,  considerando  x1  = 1 , assinale a opção corresponde a fórmula utilizada na iteração e a raiz obtida, respectivamente:
Escolha uma:
 
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: .
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
O número  87 é representado na base 5 por:
Escolha uma:
(323)5
(1322)5
(232)5
(223)5
(322)5 
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: (322)5.
Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Dada o Polinômio f(x) = x - ln(x) – 3,2., podemos afirmar que existe uma raiz em um dos  intervalos abaixo. Este intervalo será representado por
Escolha uma:
[2,3] 
[2,4]
[1,2]
[3,4]
[4,5]
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: [4,5].
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Resolvendo o sistema linear  através do Método de Jacobi, com x0 = ( 1, 1,1,1) e e = 10−3, encontramos a seguinte solução:
 
 
Escolha uma:
( 1,25   ,  1,15,    2 ,    1,05 ) 
 ( 1,456,   1, 234   ,  2 ,  1 )
( 1,239   ,  1,145   ,  1,924  ,   1,111 )
( 1,23,   1,12,   1, 999  ,  1 )
( 1,220,    1,127 ,  1,977  ,   1,059 )
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: ( 1,25   ,  1,15,    2 ,    1,05 ).
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
 Qual dos intervalos a seguir NÃO contém um dos zeros da função:  f(x) = x3 – 9x + 3 ?
 
 
Escolha uma:
( 0,2  ,  0,5 ) 
( 2,5  ;  1,9) 
( ─4, ─3 )
( 0, 1 )
( 2, 3 )
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Sua resposta está correta.
Para que existe uma raiz no intervalo é necessário que ocorra uma variação de sinal, sendo assim temos:
( 0,2  ,  0,5 )  ---->   f(0,2)= 1,208   e   f(0,5) = - 1,375
( ─4, ─3 ) ---->   f(-4)= -2,5   e   f(-3) = 3
( 0, 1 )  ---->   f(0)= 3   e   f(1) = -5
( 2, 3 ) ---->   f(2)= -7   e   f(3) = 3
( 2,5  ;  1,9) ---->   f(2,5)= -3,875   e   f(1,9) =-7,241   ----->  Logo, neste intervalo não existe raiz!
 
A resposta correta é: ( 2,5  ;  1,9).
Questão 6
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Dada o Polinômio f(x) = x - ln(x) – 3,2., podemos afirmar que existe uma raiz em um dos  intervalos abaixo. Este intervalo será representado por
Escolha uma:
[2,3]
[4,5]
[2,4] 
[1,2]
[3,4]
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: [4,5].
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Em Cálculo Numérico os métodos de resolução de sistemas lineares podem ser classificados em dois grandes grupos: métodos diretos (alguns autores também chamam de exatos) e métodos iterativos. Qual dos métodos abaixo, é um método iterativo:
Escolha uma:
Método de Gauss.
Método de Gauss-Jordan.
Método de Galileu
 Regra de Cramer
Método de Jacobi. 
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: Método de Jacobi..
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Se  a, b e c constitui  a  solução do sistema linear  ,    podemos afirmar que o valor de  a + b - c  vale:
 
Escolha uma:
─ 6
3
5 
10
2
Feedback
Sua resposta está correta.
Resolvendo o sistema por Cramer, teremos:
D = -2    Da = -4    Db = -2     Dc = 4
Então, o sistema terá a seguinte resolução:
a = 2         b = 1         c = -2 
Sendo assim, teremos o seguinte polinômio:  
a + b -  c
Então:  2 + 1 -(-2 )   =  2 + 1 + 2 = 5
A resposta correta é: 5.
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Qual o valor da expressão  ( 1101110)2 + ( 0,001)2 na base 10 ?
 
Escolha uma:
110,25
110,125 
100,5
100,75
110,75
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 110,125.
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questãoTexto da questão
Dados os números reais:
·  x1 = 0,35
· x2 = - 5,172
· x3 = 0,0123
· x4 = 0,0003
· x5 = 5391,3
· x6 = 3491
· x7 = 0,2345
Todos estão na base 10, após escrevê-los em notação de um sistema de aritmética de ponto flutuante, considerando  que estamos diante de uma máquina que utilize apenas  3 dígitos significativos  para os números  x1, x2, x3, x4 e x5    e  4 dígitos  para x6 e x7, e o expoente varia entre -2 e 2, podemos afirmar que:
 
Escolha uma:
O resultado de  (x7 +x6 ) – x6  é igual a 0,0000. 
Os números X1 e x2 não podem ser representados por este sistema.
O resultado  de  X7 . X7    é  igual a 0,8186 x  105
  X5 não pode ser representado por esta máquina, pois ocorrerá um underflow.
X4 não poderá ser representado por esta máquina pois ocorrerá um overflow
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: O resultado de  (x7 +x6 ) – x6  é igual a 0,0000..
Parte inferior do formulário
Dados os números reais:
·  x1 = 0,35
· x2 = - 5,172
· x3 = 0,0123
· x4 = 0,0003
· x5 = 5391,3
· x6 = 3491
· x7 = 0,2345
Todos estão na base 10, após escrevê-los em notação de um sistema de aritmética de ponto flutuante, considerando  que estamos diante de uma máquina que utilize apenas  3 dígitos significativos  para os números  x1, x2, x3, x4 e x5    e  4 dígitos  para x6 e x7, e o expoente varia entre -2 e 2, podemos afirmar que:
 
Escolha uma:
O resultado de  (x7 +x6 ) – x6  é igual a 0,0000. 
O resultado  de  X7 . X7    é  igual a 0,8186 x  105
Os números X1 e x2 não podem ser representados por este sistema.
X4 não poderá ser representado por esta máquina pois ocorrerá um overflow
  X5 não pode ser representado por esta máquina, pois ocorrerá um underflow.
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: O resultado de  (x7 +x6 ) – x6  é igual a 0,0000..
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Em Cálculo Numérico os métodos de resolução de sistemas lineares podem ser classificados em dois grandes grupos: métodos diretos (alguns autores também chamam de exatos) e métodos iterativos. Qual dos métodos abaixo, é um método iterativo:
Escolha uma:
Método de Galileu
Método de Gauss-Jordan.
Método de Jacobi. 
 Regra de Cramer
Método de Gauss.
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: Método de Jacobi..
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
O número  10111,100011  representado no sistema decimal, equivale aproximadamente a:
 
Escolha uma:
25,05
24,85
23,55 
Nenhuma das respostas.
23,76
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 23,55.
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Qual o valor da expressão  ( 1101110)2 + ( 0,001)2 na base 10 ?
 
Escolha uma:
100,75
110,125 
110,75
110,25
100,5
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 110,125.
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
 Qual dos intervalos a seguir NÃO contém um dos zeros da função:  f(x) = x3 – 9x + 3 ?
 
 
Escolha uma:
( 2,5  ;  1,9) 
( 0, 1 )
( ─4, ─3 )
( 2, 3 )
( 0,2  ,  0,5 ) 
Feedback
Sua resposta está correta.
Para que existe uma raiz no intervalo é necessário que ocorra uma variação de sinal, sendo assim temos:
( 0,2  ,  0,5 )  ---->   f(0,2)= 1,208   e   f(0,5) = - 1,375
( ─4, ─3 ) ---->   f(-4)= -2,5   e   f(-3) = 3
( 0, 1 )  ---->   f(0)= 3   e   f(1) = -5
( 2, 3 ) ---->   f(2)= -7   e   f(3) = 3
( 2,5  ;  1,9) ---->   f(2,5)= -3,875   e   f(1,9) =-7,241   ----->  Logo, neste intervalo não existe raiz!
 
A resposta correta é: ( 2,5  ;  1,9).
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
A raiz da função f(x) = x –cos x pode ser obtida através  do  Método  de Newton-Raphson.  Desse modo,  considerando  x1  = 1 , assinale a opção corresponde a fórmula utilizada na iteração e a raiz obtida, respectivamente:
Escolha uma:
 
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: .
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Resolvendo o sistema linear  através do Método de Jacobi, com x0 = ( 1, 1,1,1) e e = 10−3, encontramos a seguinte solução:
 
 
Escolha uma:
( 1,25   ,  1,15,    2 ,    1,05 ) 
( 1,23,   1,12,   1, 999  ,  1 )
 ( 1,456,   1, 234   ,  2 ,  1 )
( 1,239   ,  1,145   ,  1,924  ,   1,111 )
( 1,220,    1,127 ,  1,977  ,   1,059 )
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: ( 1,25   ,  1,15,    2 ,    1,05 ).
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
O número  87,5 é representado na base 2 por:
Escolha uma:
1100111.5
1010110.5
1011011.5
1010100.5
1010111.5 
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 1010111.5.
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Através  do método da Bissecção aplicado  a  F(x) = ex – sen (x) – 2 , podemos afirmar que na tabela abaixo,  os valores para A, B, C e D são respectivamente:
Escolha uma:
1,5        1,1        1,05        0,05051
1,05      1,1        1,05        0,005051 
1,05      1,05      1,05         0,05051
1,06      1,2        1, 5         0,05051
 1, 5       1,0        1,05        0,005051
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 1,05      1,1        1,05        0,005051.
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
O número  13,75  representado no sistema decimal, equivale a:
 
 
Escolha uma:
( 1011,11)2
( 1101,01)2
(1101,11)2 
(1111,10)2
( 1011,11)2
Feedback
Sua resposta está correta.
13,75  = 13 + 0,75
Parte  inteira:  13 = ( 1101)2
Parte Fracionária:
0,75 x 2 = 1,50
0,50 x 2 = 1,00
---> 0,75 = 0,11
Então:  13,75 = ( 1101,11)2
 
A resposta correta é: (1101,11)2.