aula6_Interferencia_2019

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Aula 6 – Interferência
Física 4
Ref. Halliday – Volume4
Profa. Keli F. Seidel
Relembrando ...
 Fenômenos de interferência 
 de ondas eletromagnéticas...
Profa. Keli F. Seidel
Interferência – Experiência de Young
Profa. Keli F. Seidel
• Experiência de Young
Pontos de máximo – são denominados 
como franjas claras;
Pontos de mínimo – aparecem no 
anteparo entre cada par de máximos 
adjacentes – são denominados como 
franjas escuras;
Intensidade de Franjas de Interferência
Profa. Keli F. Seidel
Variação da intensidade em função do ângulo de fase ;
- A Intensidade sempre é positiva
- A interferência não cria e nem destrói a energia luminosa, mas 
simplesmente redistribui essa energia ao longo da tela;
- A intensidade média de interferência é 2I0.
Sumário
 Interferência em Filmes Finos;
 Interferômetro de Michelson;
Profa. Keli F. Seidel
Interferência em Filmes Finos
Profa. Keli F. Seidel
Vamos analisar às aplicação de filmes finos
- Películas de reflexão ou absorção;
Profa. Keli F. Seidel
 Vídeo (bolha de sabão)
https://www.youtube.com/watch?v=4I34jA1fDp4
Interferência em Filmes Finos
https://www.youtube.com/watch?v=4I34jA1fDp4
https://www.youtube.com/watch?v=4I34jA1fDp4
Profa. Keli F. Seidel
O que é filme fino (película)?
Quando a espessura do filme é aproximadamente da mesma 
ordem de grandeza que o comprimento de onda da luz;
Dependendo do livro 
usa-se “d” ou “L”,
 d=L
Interferência em Filmes Finos
Profa. Keli F. Seidel
Filmes finos (películas)
Que fenômeno é possível observar?
L
Se 1  0, a diferença de percurso 
é 2L (essa é a condição que 
vamos usar sempre);
Agora temos que: n1  n2, Mas 
esta situação pode variar;
Se o feixe se propaga do meio de 
menor índice de refração para o 
meio de maior índice de refração, A 
REFLEXÃO OCORRE COM UMA 
MUDANÇA DE FASE DE  RAD
n1
i r1 r2
ou
n1
n2
n3
Considerando: n1< n2 > n3; 
Interferência em Filmes Finos
n
1
Profa. Keli F. Seidel
Filmes finos (películas)
L
Se 1  0, a diferença de percurso 
é 2L;
n1  n2;
i e r1  possuem uma diferença de 
fase ;
i e r2  possuem a mesma fase;
(i, r2) e r1  possuem uma 
diferença de fase ;
n1
i r1 r2
Diferença de fase de  significa /2;
Considerando: n1< n2 
Interferência em Filmes Finos
Profa. Keli F. Seidel
Filmes finos (películas)
L
Se as interfaces são n1/n2/n1
e se n1 n2;
Máximos de Interferência ou 
Interferência Construtiva
n1
i r1 r2
Como:
Considerando incidência 
perpendicular à superfície. 
Interferência em Filmes Finos
Profa. Keli F. Seidel
Filmes finos (películas)
L
Se as interfaces são n1/n2/n1
e se n1 n2;
Mínimos de Interferência ou 
Interferência Destrutiva
n1
i r1 r2
Como:
Interferência em Filmes Finos
Profa. Keli F. Seidel
Filmes finos (películas)
L
Ocorrerá Interferência Destrutiva 
quando as ondas chegam com uma 
diferença de fase  ou,
...se a diferença de caminho (2L) for 
(tender a) zero!!!
n1
i r1 r2
Interferência em Filmes Finos
Profa. Keli F. Seidel
A condição anterior é verdadeira para qualquer 
tipo de interface de filmes finos???
CUIDADO...
E se tivermos: n1<n2<n3?
... analisar!!!!
Interferência em Filmes Finos
Profa. Keli F. Seidel
Vídeo (sobreposição de ondas numa película)
https://www.youtube.com/watch?v=xjMjWtntm9k
Interferência em Filmes Finos
Profa. Keli F. Seidel
O que fazer nesta situação???
arranha-céu em Londres
Fonte: http://g1.globo.com/planeta-bizarro/noticia/2013/09/predio-que-danificou-jaguar-com-reflexo-recebe-
cobertura-temporaria.html
Interferência em Filmes Finos
Profa. Keli F. Seidel
Exemplo 35-6 Halliday
Uma das superfícies de uma lente de 
vidro é revestida com um filme 
fino de fluoreto de magnésio 
(MgF2) para reduzir a reflexão da 
luz. O índice de refração do MgF2 
é 1,38 e o do vidro 1,50. Qual é a 
menor espessura do revestimento 
capaz de eliminar os reflexos (por 
interferência) no ponto central do 
espectro visível (=550 nm)? 
Suponha que a luz incide 
perpendicularmente à superfície da 
lente.
Interferência em Filmes Finos
Profa. Keli F. Seidel
Exemplo 3.3 (Livro Jewett and Serway)
Interferência em um filme de sabão
a) Calcule a espessura mínima de um filme de uma bolha de 
sabão que resulta em interferência construtiva da luz refletida 
se for iluminado com uma luz cujo comprimento de onda é 
=600 nm. Considere o índice de refração do filme do sabão 
é 1,33.
b) E se o filme tivesse o dobro da espessura, essa situação 
produziria interferência construtiva?
Interferência em Filmes Finos
Profa. Keli F. Seidel
Exemplo 3.4 (Livro Jewett and Serway)
Revestimento não refletores para células solares
Células solares são dispositivos que geram eletricidade quando 
expostos à luz do sol. Com frequência são revestidos com um 
filme fino transparente de monóxido de silício (SiO, n=1,45) 
para minimizar as perdas refletidas da superfície. Suponha que 
uma célula fotovoltaica de silício (n=3,50) seja revestida por 
um filme fino de monóxido de silício para este propósito. 
Determine a espessura mínima do filme que produza a menor 
reflexão a um comprimento de onda de 550 nm próxima ao 
centro do espectro visível.
Resposta: L=94,8 nm
Interferência em Filmes Finos
Comprimento de onda e número de 
comprimento de onda
Profa. Keli F. Seidel
Define-se como número de comprimentos de onda:
Interferômetro de Michelson
Profa. Keli F. Seidel
É usado para medir comprimentos 
ou variações de comprimentos 
com grande precisão;
A diferença de percurso entre as 
duas ondas é L=2d2-2d1;
Qualquer mudança na distância de 
d1, altera a figura de interferência 
vista pelo observador;
d1
d2
Ilustração do Interferômetro de Michelson construído em 1881.
Interferômetro de Michelson
Profa. Keli F. Seidel
Se M1 for deslocado uma distância 
de (/2), a distância varia  e a 
figura de interferência sofre um 
deslocamento de uma franja;
Se M1 for deslocado uma distância 
de (/4), a distância varia (/2) e 
a figura de interferência sofre um 
deslocamento de meia franja;
d1
d2
Veja esta animação: https://www.youtube.com/watch?v=UA1qG7Fjc2A
Interferômetro de Michelson
Profa. Keli F. Seidel
A figura de interferência também 
pode ser causada pela introdução 
de uma substância transparente 
no caminho de um dos raios e de 
comprimento L. O número de 
comprimentos de onda:
d1
d2
Interferência ...
Profa. Keli F. Seidel
Em 22 de junho de 1799 foram depositados, nos Arquivos da República em Paris, 
dois protótipos de platina iridiada, que representam o metro e o quilograma, e 
que ainda hoje são conservados no Escritório Internacional de Pesos e Medidas 
(ref.: https://pt.wikipedia.org/wiki/Metro) ….
Michelson mostrou que o metro-padrão era de 
1.553.163,5 comprimentos de onda da luz vermelha 
monocromática (fonte de cádmio)
*Ganhou o prêmio Nobel em 1907
Em 1983 a unidade de medida, metro, passou a ser 
definida em relação a velocidade da luz “c” .
O metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo durante um 
intervalo de tempo de 1/299 792 458 de um segundo. O tempo é cronometrado 
com um relógio atômico de Césio (que atrasa 1 segundo a cada 65 mil anos).
https://pt.wikipedia.org/wiki/Metro
Interferência em Filmes Finos
Profa. Keli F. Seidel
Anéis de Newton – construção de lentes
As linhas de contorno são os anéis de Newton. Cada um 
deles indica uma distância adicional de meio 
comprimento de onda entre a lente e o “padrão”.
Interferência em Filmes Finos
Profa. Keli F. Seidel
Anéis de Newton – construção de lentes
Figura em preto e branco: Cada “linha de 
contorno” são os anéis de Newton. Cada 
um deles indica uma distância adicional de 
meio comprimento de onda entre a lente e 
o “padrão”! Uma boa lente é esmerilhada 
com precisão menor do que um 
comprimento de onda.
Interferência em Filmes Finos
Profa. Keli F. Seidel
That’s it!!!
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