fisica II trabalho

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Centro Universitário Uninorte
 
Faculdade Barão do Branco
Curso: Engenharia Civil - Noturno
Docente: Paulo Amorim
Discente: Airton Osorio Bardales
Matéria: Física Geral e Experimental II
Airton Osorio Bardales
Trabalho de exercícios sobre Movimento harmônico simples
Atividade do curso de
 Engenharia-Civil do Centro Universitário Uninorte
Professor: Paulo Amorim
RIO BRANCO-AC
2021
1) No sistema massa-mola abaixo, a massa m do bloco vale 0,300 kg e a constante elástica k da mola vale 1500 N/m.
Considere que no instante zero o bloco é solto, do repouso, de uma posição que fica a 20 cm da posição de equilíbrio do sistema, no sentido positivo do movimento. Neste caso, a função da posição para o sistema massa mola, em unidades do SI, é dada por:
A) x (t) = 0,40sen (70,7 t)
B) x (t) = 0,20sen (70,7 t) Resposta
C) x (t) = 0,20cos (70,7 t)
D) x (t) = 0,40cos (70,7 t)
E) x (t) = 20sen (70,7 t)
F = k * x
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F = - k * x
m.a = - k * x
m*= - k * x
= - * x
= - * w
x(t) = A*sen(w.t) + Bcos(w*t) x(0)= A*sen(w.0) + Bcos(w*0) = 0,2
x(0)= B*1 = 0,2 B= 0,2 x(t) = A*sen(w*t) + 0,2*cos(w*t) 
x‘(t) = A*w*cos(w*t) – 0,2*w*sen(w*t) x‘(t)= A*w*cos(w*t) – 0,2*w*sen(w*t) x‘(0)= A*w*cos(w *0) – 0,2*w*sen(w*0)= 0 x‘(0)= A*w*1 – 0,2*w*0 = 0 
A.w = 0 A = 0 
x(t) = 0,2 *cos(w*t)
Substituindo
x(t) = 0,2.cos( * t ) = x(t) 0,2*cos( ) x(t) =0,2*cos
x(t) = 0,2*cos( x(t)= 0,2cos(50*t)
Temos que
w = w = 70,7rad/s 
Assim:
x(t) = Asen(wt + ) = 0,20 sen (70,7t) Resposta
2) Um motor elétrico que aciona uma bomba centrífuga de grande porte está fixado por parafusos em uma base rígida. Quando o motor liga, sua vibração lembra a de um sistema massa-mola considerando que o motor é a massa e os parafusos apertados são as molas, o sistema massa-mola de propriedades 100 kg de massa e 400 N/m de rigidez, qual é a frequência natural do sistema? 
Dados: m=100 
 K=400 N/m
 f =?
A frequência natural do sistema:
 
 Resposta
3) Uma ponte de um parque oscila conforme o vento incide sobre ela. Considerando que as pessoas que estão sobre a ponte são a massa e a ponte se comporta como uma mola, o sistema massa-mola tem um período de oscilação igual a 2 segundos e massa de 10 kg. Qual é a rigidez da mola/ponte? (Considere π=x3).
Dados: m=10 kg
 π=3
 T=2 s
 K=?
 
Isolando (k) 
Substituindo K=2,25*40
 Resposta
4) Um sistema oscilante que se comporta como MHS tem como informações: um valor máximo de oscilação de 11 metros, ângulo de fase igual a zero e frequência igual a 8 Hz.
Qual é a sua expressão de deslocamento?
Dados: Oscilação=11m
f= 8Hz
 Deslocamento=?
 
	
 Resposta
5) Um barco oscila verticalmente no mar agitado em um regime de MHS. Para tanto, foram feitas medidas que chegaram ao perfil de oscilação desse barco.
Dado esse sistema com comportamento igual a x(t) = 11sen(48t), qual é o valor do deslocamento quando o tempo for igual a 0,5 segundo?
Substituir o valor do tempo na função no valor de "t". Sendo assim:
 4,4741 m
 Resposta
6) Na Terra, certo pêndulo simples executa oscilações com período de 1 s. O que aconteceria com o período desse pêndulo à medida que fosse removido para uma região livre de ações gravitacionais?
Remover o pêndulo de uma região livre de ações gravitacionais é o mesmo que dizer que a aceleração gravitacional tende a zero.
Em conclusão pela equação do período do pêndulo simples, esse período tenderia a ser infinito.
7) O período de um pêndulo depende do lugar onde o mesmo se encontra, uma vez que depende da aceleração da gravidade. Aliás, uma das aplicações dos pêndulos simples é a determinação da aceleração da gravidade. Qual o comprimento de um pêndulo cujo período é 2 s em um local onde g = 9,8m/s2?
Resolução:
 = 2 =
 
 
Comprimento do pendulo= Resposta
8) Um bloco de 2 kg preso a uma mola de constante elástica 10 N/m está oscilando. Se em um dado instante ele está com velocidade de 1 m/s e deslocado 2 m da posição de origem, qual é a energia mecânica total do sistema?
Dados: m=2kg
 k =10N/m
 v =1m/s
 = 2m
 J = ?
 
 Resposta
9) Qual é a velocidade máxima de um movimento harmônico simples (MHS) oscilando com uma amplitude de 2 cm com frequência de 5 Hz?
Dados: f=5 Hz
 A=2 cm = 0,02 m
 V=?
	
 Resposta