olhonavaga PROVA FAB EEAR Sargento da Aeronáutica - Guarda e Segurança

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MINISTÉRIO DA DEFESA 
COMANDO DA AERONÁUTICA 
ESCOLA DE ESPECIALISTAS DE AERONÁUTICA 
 
 
 
EXAME DE ADMISSÃO AO CFS 2/2017 
 
 
 
 
 
GUARDA E SEGURANÇA 
 
 
 
 
Gabarito Provisório 
(com resolução comentada das questões) 
 
 
 
 
PROVAS DE: 
LÍNGUA PORTUGUESA – LÍNGUA INGLESA – MATEMÁTICA – FÍSICA
 
 
 
 
 
 
 
No caso de solicitação de recurso, observar os itens 6.3 
das Instruções Específicas e 11 do Calendário de Eventos 
(Anexo B da referida instrução). 
 
GABARITO PROVISÓRIO 
 
CÓDIGO 65 
 
 
 
PORTUGUÊS    INGLÊS    MATEMÁTICA   FÍSICA 
01  D    25  B    49 A    73  D 
02  C    26  C    50 A    74  D 
03  C    27  C    51 C    75  C 
04  C    28  D    52 B    76  C 
05  B    29  C    53 C    77  A 
06  A    30  B    54 B    78  B 
07  B    31  A    55 B    79  C 
08  D    32  C    56 C    80  D 
09  C    33  D    57 B    81  C 
10  A    34  C    58 D    82  A 
11  D    35  B    59 C    83  B 
12  C    36  A    60 A    84  B 
13  C    37  B    61 B    85  A 
14  B    38  B    62 A    86  B 
15  A    39  C    63 A    87  C 
16  C    40  A    64 C    88  B 
17  A    41  C    65 A    89  C 
18  B    42  D    66 B    90  B 
19  C    43  B    67 D    91  C 
20  A    44  B    68 D    92  A 
21  A    45  C    69 A    93  B 
22  A    46  A    70 B    94  A 
23  D    47  D    71 C    95  D 
24  B    48  C    72 A    96  A 
 
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AS QUESTÕES DE 01 A 24 REFEREM-SE À
LÍNGUA PORTUGUESA
Sim, é possível sofrer uma ‘overdose' de água 
É importante sempre estar hidratado, principalmente nos
dias mais quentes – o calor, a umidade e o suor muitas vezes
sugam fluidos essenciais de nosso corpo mais rápido do que
imaginamos. Quando administrada de forma adequada,
a hidratação traz grandes benefícios, auxiliando a digestão,
eliminando toxinas, lubrificando as articulações e mantendo
a memória afiada. 
Mas corre-se o risco de exagerar, especialmente durante
os exercícios, caso ignoremos os sinais de nosso corpo. Podemos
sofrer de hiponatremia, uma situação na qual a quantidade de
sódio no corpo alcança níveis muito baixos devido ao excesso de
hidratação. Também conhecida como "intoxicação por água",
a queda de sódio durante ou até 24 horas depois da atividade
física pode elevar os níveis de água do corpo e causar o inchaço
das células. 
A hiponatremia pode ser difícil de ser detectada no início
devido à falta de sintomas leves, o que torna ainda mais
importante entender como hidratar-se corretamente. Quando
os sintomas finalmente aparecem, podem incluir dor de cabeça,
vômito, confusão ou convulsões devido ao inchaço do cérebro.
Em casos raros, pode até ser fatal. 
 
Disponível em http://super.abril.com.br/ciencia/sim-e-possivel-sofrer-
uma-overdose-de-agua. Acesso em 04 AGO 2015, às 14h26. 
 
01 – De acordo com o texto, hiponatremia é 
a) uma forma difícil de beber água, uma vez que causa sintomas
desagradáveis aos praticantes dessa modalidade de hidratação
especialmente desenvolvida para atender atletas que
consomem muito líquido e sódio durante as atividades físicas.
b) uma forma de hidratação diferenciada, praticada
exclusivamente por atletas que, por conta de “overdose” de
treinos, ou “overtrain”, sofrem sintomas ligados ao aumento
do volume do cérebro. 
c) difícil de ser detectada, uma vez que seus sintomas,
normalmente leves, levam o indivíduo afetado a sofrer por dor
de cabeça, vômito, confusão ou convulsões devido ao inchaço
do cérebro. 
d) uma situação na qual o corpo passa a reter líquidos de modo
desequilibrado devido à queda de sódio e ao aumento de
ingestão de água. 
RESOLUÇÃO 
Resposta: D 
De acordo com o texto, hiponatremia é uma situação na qual
os índices de sódio no corpo caem por conta do excesso de
ingestão de água. Conhecida também como "intoxicação por
água", pode elevar os níveis de água do corpo e causar o inchaço
das células. 
Disponível em http://super.abril.com.br/ciencia/sim-e-possivel-
sofrer-uma-overdose de água. Acesso em 04 AGO 2015,
às 14h26. 
02 – Sobre o texto, é correto afirmar que seu principal objetivo é
a) esclarecer aos praticantes de esportes que, principalmente em
dias mais quentes, poderão ocorrer problemas de saúde
ligados ao inchaço do cérebro devido à falta de água no corpo.
b) apresentar sugestões de como devem se hidratar corretamente 
os atletas e demais pessoas em dias mais quentes. 
c) informar que a hidratação excessiva, principalmente ao 
praticar esportes, pode levar o indivíduo a sofrer por 
“intoxicação por água”. 
d) esclarecer que a intoxicação por água é um tipo de mal que 
afeta o cérebro, provocando nele, devido à poluição da água 
ingerida, inchaço entre outros sintomas. 
RESOLUÇÃO 
Resposta: C 
O principal objetivo do texto é o de informar o que é a 
hiponatremia (também chamada de intoxicação por Água). Esse 
mal é causado quando há ingestão excessiva de água, 
normalmente motivada pela prática de esportes, e pode favorecer 
o aparecimento de sintomas graves que podem levar o indivíduo à
morte, mais raramente. 
Interpretação de Texto. 
03 – Considerando que a palavra natremia significa a presença
de sódio no sangue, é correto afirmar que a palavra hiponatremia
é formada por 
a) aglutinação. 
b) justaposição. 
c) derivação prefixal. 
d) derivação parassintética. 
RESOLUÇÃO 
Resposta: C 
A derivação é um dos processos de formação de palavras e
consiste em formar uma palavra a partir de outra existente.
A palavra hiponatremia é formada por derivação prefixal, sendo
hipo um prefixo de origem grega que possui significado de sob,
posição inferior e deficiência. Desse modo, se natremia é a
presença de sódio no sangue, hiponatremia significa redução de
sódio sanguíneo. 
CEGALLA, Domingos Paschoal. Novíssima Gramática da
Língua Portuguesa – Com a nova Ortografia da Língua
Portuguesa. 48.ed. São Paulo: Companhia Editora Nacional,
2008, p.96-98.
04 – Marque a alternativa que apresenta, em destaque, palavra
com valor gramatical de substantivo. 
a) O amor é o dom supremo. 
b) Como primeiro aluno da classe, não sabia o que fazer. 
c) O viver é dádiva do criador. 
d) O porquê de tudo isso, ninguém sabia. 
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RESOLUÇÃO 
Resposta: C 
Palavras de outras classes gramaticais, como verbos, por
exemplo, podem ser substantivadas (tornarem-se substantivos)
por conta da possibilidade de anteposição de um artigo, como é o
caso de “o viver”. 
CEGALLA, Domingos Paschoal. Novíssima Gramática da
Língua Portuguesa – Com a nova Ortografia da Língua
Portuguesa. 48.ed. São Paulo: Companhia Editora Nacional,
2008, p.134. 
05 – Marque a opção que apresenta explicação correta quanto ao
sentido da oração subordinada. 
a) Descrevi os meninos da festa de São João como os observei.
(comparação) 
b) Por mais que clamasse por ajuda, ninguém me ajudou.
(concessão) 
c) Se soubesse a verdade, não agiria assim. (consequência) 
d) A situação é tal qual você mencionou. (condição) 
RESOLUÇÃO 
Resposta: B 
As orações subordinadas adverbiais concessivas são aquelas
que exprimem um fato que se admite em oposição ao da oração
principal, conforme em “b”, podendo, inclusive, “por mais que” 
ser substituído por “embora”. 
CEGALLA, Domingos Paschoal. Novíssima Gramática da Língua
Portuguesa – Com a nova Ortografia da Língua Portuguesa. 48.ed.
São Paulo: Companhia Editora Nacional, 2008, p.396-400. 
06 – Marque a opção correta em relação às ocorrências de crase.
a) Exige-se a assistência às palestras. 
b) Obra antiga cede lugar à condomínio. 
c) Não dê atenção à pessoas suspeitas no local. 
d) A fome abre caminho à fomentar doenças graves no
organismo. 
RESOLUÇÃO 
Resposta: A 
Ocorre crase diante de palavras femininas determinadas pelo
artigo definido “a” ou “as” e subordinadas a termos que exigem a
preposição “a”, conforme ocorre em “assistência às palestras”, em
que “assistência” exige a preposição “a” e “palestras” admite o
artigo feminino “as”. 
CEGALLA, Domingos Paschoal. Novíssima Gramática da
Língua Portuguesa – Com a nova Ortografia da Língua
Portuguesa. 48.ed. São Paulo: Companhia Editora Nacional,
2008, p.276-283.07 – Assinale a alternativa que completa, correta e
respectivamente, as lacunas das frases abaixo. 
I- Era previsível que a aluna se comportaria ________ durante
o teste. 
II- A ponte ________ deveríamos passar foi interditada. 
III- ________ você pensa que vai? 
a) mau – porque – onde 
b) mal – por que – aonde 
c) mal – por que – onde 
d) mau – porque – aonde 
RESOLUÇÃO 
Resposta: B 
Em I, mal é um advérbio com significado de erradamente,
inconvenientemente ou desagradável, opõe-se a bem. Em II,
o por que representa pronome relativo antecedido por preposição
com valor de pela qual (A ponte pela qual deveríamos passar foi
interditada.) Em III, aonde foi empregado por completar a
predicação do verbo ir, que exprime ideia de movimento. 
CIPRO NETO, Pasquale; INFANTE, Ulisses. Gramática da
Língua Portuguesa. 3.ed. São Paulo: Scipione, 2013. p. 539- 541.
08 – Marque a alternativa que apresenta classificação correta em
relação ao tipo de sujeito. 
a) Na Estância Climática de Cunha, interior de São Paulo, ventou
forte durante a noite. (Sujeito indeterminado) 
b) Chovia hambúrgueres na festinha do nosso colega mais
endinheirado. (Oração sem sujeito) 
c) Saltava com mau pressentimento sobre os ventos e as pedras.
(Sujeito indeterminado) 
d) Deve haver grandes mistérios sobre nossa existência. (Oração
sem sujeito) 
RESOLUÇÃO 
Resposta: D 
O verbo “haver” transmite sua impessoalidade aos verbos que
com ele formam locução. Dessa forma, é classificada como
Oração sem sujeito a sentença presente em “d”. 
CEGALLA, Domingos Paschoal. Novíssima Gramática da
Língua Portuguesa – Com a nova Ortografia da Língua
Portuguesa. 48.ed. São Paulo: Companhia Editora Nacional,
2008, p.324-328. 
09 – Em “Dize logo tudo.” há presença de verbo conjugado em 
a) segunda pessoa do plural do modo Infinitivo. 
b) primeira pessoa do singular do modo Subjuntivo. 
c) segunda pessoa do singular do modo Imperativo Afirmativo. 
d) terceira pessoa do singular do modo Imperativo Negativo. 
Página 5
RESOLUÇÃO 
Resposta: C 
O modo Imperativo Afirmativo, que não possui primeira
pessoa, se forma, na segunda pessoa do singular a partir da forma
verbal de pessoa correspondente no presente do indicativo
 sem o “s”, conforme em “Dize”. 
CEGALLA, Domingos Paschoal. Novíssima Gramática da
Língua Portuguesa – Com a nova Ortografia da Língua
Portuguesa. 48.ed. São Paulo: Companhia Editora Nacional,
2008, p.199. 
10 – Leia: 
Autopsicografia (Fernando Pessoa) 
O poeta é um fingidor. 
Finge tão completamente 
Que chega a fingir que é dor 
A dor que deveras sente. 
E os que leem o que escreve, 
Na dor lida sentem bem, 
Não as duas que ele teve, 
Mas só a que eles não têm. 
E assim nas calhas de roda 
Gira, a entreter a razão, 
Esse comboio de corda 
Que se chama coração. 
Em relação ao texto, marque a alternativa correta quanto ao
tipo de sujeito. 
a) O verbo “têm” (8º verso) possui como sujeito simples um
termo plural com o qual concorda. 
b) “O poeta” é sujeito gramatical, simples, singular, do verbo
“Finge”, presente no 2º verso. 
c) “as duas” é sujeito simples, no plural, do verbo “teve”,
presente no 7º verso. 
d) “nas calhas de roda” é sujeito simples do verbo “Gira”,
presente no 10º verso. 
RESOLUÇÃO 
Resposta: A 
O verbo “têm” possui como sujeito o termo “eles”, sujeito
simples, plural. A presença do acento circunflexo na forma verbal
indica sua concordância com o plural. 
CEGALLA, Domingos Paschoal. Novíssima Gramática da
Língua Portuguesa – Com a nova Ortografia da Língua
Portuguesa. 48.ed. São Paulo: Companhia Editora Nacional,
2008, p.324- 325. 
11 – De acordo com o sentido do poema de Fernando Pessoa, 
pode-se afirmar que 
a) os poemas, reflexos de dores nunca sentidas e experiências
nunca vividas, são mentiras inventadas pelos poetas. 
b) quem não é sincero, não pode ser poeta, uma vez que é com
verdades absolutas que se faz a boa obra poética. 
c) a obra poética é classificada como digna de confiança quando 
traz fatos reais, sem fingimentos. 
d) o ato de fingir, na criação poética, disfarça sentimentos reais 
que afetam a vida dos poetas. 
12 – A regência verbal não está de acordo com a norma padrão
em qual alternativa? 
a) Chegamos a São Paulo para uma consulta médica. 
b) Os funcionários aspiravam a uma posição de destaque. 
c) As medidas visavam por um progresso da cidade do interior. 
d) O quadro era irreversível na sala de operações, o médico já
não o assistia. 
RESOLUÇÃO 
Resposta: C 
O verbo visar, na acepção de ter em vista, ter como objetivo,
pretender, objetivar, rege objeto indireto (preposição a):
As medidas visavam ao progresso da cidade do interior. 
As demais alternativas estão de acordo com a norma padrão:
o verbo chegar é regido da preposição a; o verbo aspirar, no
sentido de desejar, pretender, é transitivo indireto e rege a
preposição a; o verbo assistir, na acepção de prestar assistência,
confortar, ajudar, é transitivo direto. 
CEGALLA, Domingos Paschoal. Novíssima Gramática da
Língua Portuguesa – Com a nova Ortografia da Língua
Portuguesa. 48.ed. São Paulo: Companhia Editora Nacional,
2008, p. 490-512. 
RESOLUÇÃO 
Resposta: D 
De acordo com o texto, o poeta é um fingidor que disfarça, 
por meio de seus poemas, as dores reais que sente, conforme pode
ser visto na primeira estrofe. 
Interpretação de Texto. 
13 – Em relação ao emprego da vírgula, assinale a alternativa
incorreta. 
a) Olha, aluno, você vai entregar a prova daqui a dez minutos. 
b) Uns diziam que estudou para o concurso, outros, que brincou
o tempo todo. 
c) Atletas de várias nacionalidades, participarão das Olimpíadas,
no Rio de Janeiro em 2016. 
d) Da janela eu vi, sem ser visto, o garoto pular o muro da
vizinha. 
RESOLUÇÃO 
Resposta: C 
A alternativa C está incorreta, pois não se emprega vírgula
entre o sujeito e o verbo da oração. As demais alternativas estão
de acordo com as regras de pontuação. Em Olha, aluno, você vai
entregar a prova daqui a dez minutos, as vírgulas foram
empregadas para separar o vocativo aluno. Em Uns diziam que
estudou para o concurso, outros, que brincou o tempo todo, o
emprego da 1ª vírgula serve para separar orações coordenadas e o
da segunda vírgula, indica a elipse de um termo [outros diziam
que brincou o tempo todo]. Em Da janela eu vi, sem ser visto, o
garoto pular o muro da vizinha, as vírgulas foram empregadas
para separar a oração adverbial reduzida. 
CEGALLA, Domingos Paschoal. Novíssima Gramática da
Língua Portuguesa – Com a nova Ortografia da Língua
Portuguesa. 48.ed. São Paulo: Companhia Editora Nacional,
2008, p. 429-430. 
Página 6
14 – Leia 
I- Se você precisar, vou te ajudar financeiramente. 
II- Trouxeram eu aqui para justificar as falhas cometidas. 
III- Não foi comprovada nenhuma relação de parentesco entre 
mim e ti. 
IV- Fui ao shopping e vi sua mãe. Encontrei-a na praça de 
alimentação. 
De acordo com a norma padrão, o emprego dos pronomes 
pessoais em destaque está correto em: 
a) I – II 
b) III – IV 
c) II – III 
d) I – IV 
RESOLUÇÃO 
Resposta: B 
Em I, de acordo com a norma padrão, não ocorre a mistura 
dos pronomes de tratamento você e tu. Registram-se, 
gramaticalmente, construções como: se você precisar, vou ajudá-lo;
se tu precisares, vou te ajudar. Em II, o pronome do caso reto 
não deve ser usado como complemento verbal. Dessa forma, o 
correto emprego de pronome nessa frase é Trouxeram-me aqui 
para justificar as falhas cometidas. Em III e IV os pronomes
foram adequadamente empregados, pois o pronome mim foi 
regido pela preposição entre e o pronome oblíquo a foi usado 
corretamente como complemento verbal. 
CIPRO NETO, Pasquale; INFANTE, Ulisses. Gramática da 
Língua Portuguesa. 3. ed. São Paulo. Scipione, 2013, p. 279-284.
15 – Em relação aos complementos verbais, coloque C para
correto e E para errado. Em seguida, assinale a alternativa com a
sequência correta. 
( ) Informei-lhes o horário de início da prova. (objeto direto) 
( ) Preciso de ti na execução do projeto. (objeto indireto) 
( ) Não admito irresponsabilidade,a má conduta incomoda
a mim. (objeto direto preposicionado) 
a) E – C – C 
b) C – E – E 
c) E – C – E 
d) C – E – C 
RESOLUÇÃO 
Resposta: A 
O verbo informar é transitivo direto e indireto. Quando
complementos verbais, os pronomes lhe e lhes atuam
exclusivamente como objeto indireto. O verbo precisar faz-se
acompanhar de um complemento introduzido por preposição
obrigatória; é, portanto, um verbo transitivo indireto e de ti é
objeto indireto. O verbo incomodar é transitivo direto, a presença
da preposição decorre do tipo de pronome que atua como objeto
direto: o pronome pessoal tônico (mim) exige a preposição.
Sendo assim, a mim é objeto direto preposicionado. 
CIPRO NETO, Pasquale; INFANTE, Ulisses. Gramática da
Língua Portuguesa. 3.ed. São Paulo: Scipione, 2013, p. 368- 373.
16 – Assinale a alternativa com a sequência correta quanto à 
classificação das conjunções e da locução conjuntiva em destaque
no texto abaixo. 
“À medida que os anos passam, a minha ansiedade diminui. 
Embora eu perceba a agilidade do tempo, não serei arrastada 
pela vida como uma folha ao vento.” 
a) causal, comparativa, temporal 
b) consecutiva, causal, comparativa 
c) proporcional, concessiva, comparativa 
d) condicional, conformativa, proporcional 
RESOLUÇÃO 
Resposta: C 
A locução conjuntiva À medida que exprime
proporcionalidade. A conjunção embora é concessiva, exprime
um fato que se concede, que se admite, em oposição a outro.
A conjunção como estabelece uma comparação. 
CEGALLA, Domingos Paschoal. Novíssima Gramática da Língua
Portuguesa – Com a nova Ortografia da Língua Portuguesa. 48.ed.
São Paulo: Companhia Editora Nacional, 2008, p. 291-292. 
17 – Assinale a alternativa em que a oração em destaque é
subordinada substantiva objetiva direta. 
a) A noiva exigia que todos os convidados estivessem
presentes na cerimônia. 
b) Seu receio era que ela desistisse de sonhar. 
c) Lembre-se de que o futuro depende de você. 
d) Só desejo isto: que sejam coerentes nas decisões. 
RESOLUÇÃO 
Resposta: A 
As orações subordinadas substantivas são designadas de
acordo com a sua função no período. Em A, a oração destacada
atua como objeto direto do verbo da oração principal (A noiva
exigia a presença de todos os convidados na cerimônia), portanto,
classifica-se como objetiva direta. 
CEGALLA, Domingos Paschoal. Novíssima Gramática da
Língua Portuguesa – Com a nova Ortografia da Língua
Portuguesa. 48.ed. São Paulo: Companhia Editora Nacional,
2008, p. 383-392. 
18 – Em relação à classificação das orações coordenadas
sindéticas destacadas, assinale a alternativa incorreta. 
a) Ela não só foi a primeira, mas também foi a mais aplaudida.
(aditiva) 
b) Fale agora ou permanecerá calado para sempre.
(conclusiva) 
c) Eu queria convencê-lo, mas os argumentos não foram
suficientes. (adversativa) 
d) Cumprimente-o, pois hoje venceu mais uma etapa de sua
vida. (explicativa) 
Página 7
RESOLUÇÃO 
Resposta: B 
No período composto por coordenação, as orações são
sintaticamente independentes. Quando sindéticas, se prendem às
outras pelas conjunções coordenativas. Em Fale agora ou
permanecerá calado para sempre, a oração destacada classifica-se
como coordenada sindética alternativa. A conjunção ou exprime
fatos ou conceitos que se alternam ou se excluem mutuamente. 
CIPRO NETO, Pasquale; INFANTE, Ulisses. Gramática da
Língua Portuguesa. 3.ed. São Paulo: Scipione, 2013, p. 462-466. 
19 – Marque a opção que apresenta, em destaque, complemento
nominal. 
a) Referi-me aos mesmos alunos de sempre. 
b) Lute pela justiça, mas não se esqueça do amor. 
c) A luta contra o ócio começa com a coragem de agir. 
d) Lutava, frequentemente, contra o mal de suas ações. 
RESOLUÇÃO 
Resposta: C 
Complemento nominal é o termo preposicionado reclamado
pelo significado transitivo de certos substantivos, adjetivos e
advérbios. No caso em questão, o substantivo “luta”, de
significação transitiva, incompleta, reclama a presença do
complemento nominal “contra o ócio”, conforme exemplificado
por Cegalla (2088, p.354): “A luta contra o mal”. 
CEGALLA, Domingos Paschoal. Novíssima Gramática da Língua
Portuguesa – Com a nova Ortografia da Língua Portuguesa. 48.ed.
São Paulo: Companhia Editora Nacional, 2008, p.354-355. 
20 – Assinale a alternativa que não apresenta figura de
linguagem. 
a) Os cometas têm uma longa cauda luminosa que, quando se
aproximam da Terra, iluminam a noite escura. 
b) O cerimonialista domava o microfone como um radialista. 
c) Amanheceu, encontrava-se numa selva de pensamentos. 
d) São doces as recordações de minha infância perdida. 
RESOLUÇÃO 
Resposta: A 
As palavras podem ser empregadas no sentido próprio
(denotativo) ou no sentido figurado (conotativo), por meio de
figuras de linguagem. A única alternativa que não apresenta
figura de linguagem é “a”, em que todas as palavras apresentam
sentido denotativo. 
CEGALLA, Domingos Paschoal. Novíssima Gramática da
Língua Portuguesa – Com a nova Ortografia da Língua
Portuguesa. 48.ed. São Paulo: Companhia Editora Nacional,
2008, p.614-624. 
21 – Assinale a alternativa que apresenta a mesma regra de
acentuação gráfica da palavra espontâneo. 
a) Pátria 
b) Cônsul 
c) Bênção 
d) Esplêndido 
RESOLUÇÃO 
Resposta: A 
As paroxítonas terminadas em ditongo crescente, seguido ou
não de S, são acentuadas, segundo Cegalla (2008, p.71). Sendo
assim, a palavra espontâneo é acentuada. Outra palavra que
recebe acento por esse motivo é Pátria (paroxítona terminada em
ditongo crescente). As palavras cônsul e bênção são acentuadas
por possuírem os vocábulos paroxítonos terminados em “l” e
“ão”, respectivamente. A palavra esplêndido é proparoxítona,
portanto acentuada na vogal tônica. 
CEGALLA, Domingos Paschoal. Novíssima Gramática da
Língua Portuguesa – Com a nova Ortografia da Língua
Portuguesa. 48.ed. São Paulo: Companhia Editora Nacional,
2008, p.71 
22 – Em relação à concordância nominal, assinale a alternativa
que completa, correta e respectivamente, as lacunas. 
I- Seguem _____ as faturas do empréstimo imobiliário. 
II- Para conquistar os objetivos, é _____ paciência. 
III- É _____ a entrada de estranhos no recinto. 
a) inclusas – necessário – proibida 
b) inclusos – necessária – proibido 
c) inclusas – necessária – proibida 
d) inclusos – necessário – proibido 
RESOLUÇÃO 
Resposta: A 
A palavra inclusas concorda em gênero e número com o
substantivo a que se refere, como em Seguem inclusas as faturas
do empréstimo imobiliário. Substantivos desacompanhados de
determinantes (artigos, pronomes e numerais adjetivos) podem ser
tomados em sentido amplo, genérico. Nesse caso, expressões
como é proibido, é necessário, é preciso e similares não variam,
como na frase Para conquistar os objetivos, é necessário
paciência. Quando o substantivo estiver determinado, essas
expressões devem variar. Como ocorre em É proibida a entrada
de estranhos no recinto. 
CIPRO NETO, Pasquale; INFANTE, Ulisses. Gramática da
Língua Portuguesa. 3.ed. São Paulo: Scipione, 2013, p. 490- 495.
Página 8
AS QUESTÕES DE 25 A 48 REFEREM-SE À
LÍNGUA INGLESA
Read the text and answer questions 25 and 26. 
 
Traditional American cake bars 
Recipe: 
 
100g butter 1tsp. vanilla ½ tsp baking powder 
200g sugar ¼ tsp salt 100g chopped walnuts 
2 eggs 100g flour 50g chocolate U 
 
Melt _____ chocolate and butter and mix carefully. 
Add _____ sugar and mix again until smooth. Leave to cool. 
Add _____ eggs and vanilla and mix. 
Add _____ flour, baking powder, and salt, and mix until 
 well-combined. 
Stir in the walnuts. 
Put the mix in a cake tin and cook for 25min at 175°C. 
Eat with fruit or ice cream. 
 
25 – Choose the best alternative to fill in the blanks
subsequently. 
 
a) a – some – the – some 
b) the – the – the – the 
c) the – some – some – a 
d) some – a – some – the 
RESOLUÇÃO 
Resposta: B 
A alternativa “B” é a única coerente com as normas
gramaticais. O pronome definido “the” é usado quando só há um
de alguma coisa,quando nos referimos a algo ou alguém mais de
uma vez, ou quando nos referimos a instrumentos musicais. 
Oxford Pratice Grammar. Inglaterra: Oxford University Press,
2010. p. 108 e 110. 
26 – Choose the alternative in which all the words are
uncountable. 
a) salt – cake – egg 
b) chocolate – butter – walnut 
c) flour – baking powder – sugar 
d) vanilla – cake tin – ice cream 
RESOLUÇÃO 
Resposta: C 
A alternativa “C” é a única coerente com as normas
gramaticais. Substantivos incontáveis são aqueles que não podem
ser contados, portanto não admitem plural. 
Oxford Pratice Grammar. Inglaterra: Oxford University Press,
2010. p. 116. 
23 – Marque a opção em que o termo em destaque não modifica 
um substantivo. 
a) E nesse dia então/ vai dar na primeira edição/ cena de sangue 
num bar da Avenida São João. (Paulo Vanzolini) 
b) As margens plácidas do Ipiranga ouviram o brado
retumbante de um povo heróico. (Joaquim Osório Duque
Estrada) 
c) Alguma coisa acontece no meu coração/que só quando cruza a 
Ipiranga com a avenida São João. (Caetano Veloso) 
d) Gostava do Ipiranga quando ele ainda era um riacho bucólico
e despoluído. 
RESOLUÇÃO 
Resposta: D 
O termo “do Ipiranga” exerce a função sintática de Objeto
Direto, estando portanto ligado a um verbo “gostava”, não
exercendo carga de modificação semântica a um substantivo. 
CEGALLA, Domingos Paschoal. Novíssima Gramática da Língua
Portuguesa – Com a nova Ortografia da Língua Portuguesa. 48.ed.
São Paulo: Companhia Editora Nacional, 2008, p.161. 
24 – Marque a alternativa que apresenta correta classificação do
sujeito: 
a) Atropelaram as ideias na apresentação do trabalho. 
(Sujeito Oculto) 
b) O arrependido é movido pela fé de salvação. 
(Sujeito Paciente) 
c) Viveria tudo outra vez, na esperança do acerto. 
(Sujeito expresso) 
d) Choveu elogio pelas iniciativas altruístas dos mestres. 
(Sujeito Inexistente) 
RESOLUÇÃO 
Resposta: B 
O sujeito paciente ocorre quando, em construções com
verbos na voz passiva, o sujeito sofre ou recebe os efeitos da ação
expressa pelo verbo passivo. No caso em questão,
“O arrependido” é sujeito paciente que sofre as ações emanadas
do agente da passiva “pela fé de salvação”, conforme
exemplificado por Cegalla (2008, p. 325): O criminoso é
atormentado pelo remorso. 
CEGALLA, Domingos Paschoal. Novíssima Gramática da
Língua Portuguesa – Com a nova Ortografia da Língua
Portuguesa. 48.ed. São Paulo: Companhia Editora Nacional,
2008, p.324-328. 
Página 9
30 – The word “must”, in bold, in the text, indicate 
a) ability 
b) necessity 
c) permission 
d) suggestion 
28 – According to the text, choose the best response 
a) Sam is a bad boy. 
b) Sam is responsible for the house. 
c) Sam’s parents aren’t concerned about him. 
d) Sam’s parents don’t know what is happening. 
RESOLUÇÃO 
Resposta: D 
Os pais de Sam não sabem nada a respeito do que está
acontecendo, pois estão dormindo. 
29 – In “... Sam gets a cramp in his legs and he can’t swim...”
we can infer that 
a) he can’t feel his legs. 
b) he can just move his legs slowly. 
c) he has a suddenly contracting of muscle. 
d) his legs are painful, because of the hot water. 
RESOLUÇÃO 
Resposta: C 
A alternativa C é a única alternativa que pode ser inferida do
texto. “cramp” significa cãimbra, portanto podemos inferir que
Sam teve uma repentina contração muscular. 
COLLINS. Collins Cobuild Advanced Learner’s - English
Dictionary. 5. ed. Inglaterra: Thomson, 2006. p. 327. 
31 – According to the text, we can infer that Sam 
a) has to call his parents. 
b) is not good at swimming. 
c) doesn’t know how to cook. 
d) is really concerned about his neighbors. 
RESOLUÇÃO 
Resposta: A 
A alternativa A é a única coerente com o texto. Sam precisa
chamar os pais dele. 
Read the text and answer questions 32, 33 and 34. 
Bento boxes 
People in offices in Japan often have a bento at lunchtime. 
They do not eat a meal in a restaurant; they eat a bento in the 
office. They regularly have a menu for the bentos in the office 
and they telephone a bento store with their orders. The people at 
bento store make the bentos and take them to all the offices at 
about 12p.m. 
 
 
32 – The underlined words in the text, often and regularly are 
closest in meaning to 
a) always. 
b) seldom. 
c) frequently. 
d) sometimes. 
RESOLUÇÃO 
Resposta: C 
Frequently é sinônimo de often and regulary. 
Dictionary of Contemporary English. 4. ed. Inglaterra: Longman, 
2005. p. 644, 1142 e 1382. 
RESOLUÇÃO 
Resposta: B 
A alternativa B é a única coerente com as regras gramaticais.
Usamos o modal must, quando é importante, ou necessário se
fazer algo diante de uma determinada situação. 
Oxford Pratice Grammar. Inglaterra: Oxford University Press,
2010. p 94. 
Read the text and answer questions 27, 28, 29, 30 and 31. 
Sam’s adventure 
It’s a very hot Texas night; 35ºC! Sam can’t sleep. He’s hot 
and he’s hungry. He goes to the kitchen. He cooks some fried 
bananas. But he forgets to turn off the gas. He leaves the kitchen 
and goes to the pool. His parents are asleep; they don’t know 
about his adventure. 
He’s in the water-alone! 
Mmm, It’s cool! Suddenly he gets cramp in his legs and he 
can’t swim. He looks at the house and it’s on fire. Sam’s parents 
are in there and he must help them. He is desperate. 
27 – The underlined words in the text are 
a) adjectives. 
b) countable nouns. 
c) verbs in the simple present tense. 
d) verbs in the present continuous tense. 
RESOLUÇÃO 
Resposta: C 
A alternativa “C” é a única coerente com as normas 
gramaticais. Todas as palavras sublinhadas no texto são verbos de 
ação que estão se apresentando na forma de presente simples. 
Portanto, seguem a seguinte regra gramatical: Verbos na 
afirmativa do presente, na 3ª pessoa do singular (+) S, quando 
terminados em S, SS, SH, CH, O e X (+) ES, quando terminados 
em Y precedidos de consoante, (-) Y e (+) IES. e.g : He (cook + 
S) = He cooks/ He (watch + ES) TV = He watches TV/ He (study 
–Y + IES) He studies. 
Oxford Pratice Grammar. Inglaterra: Oxford University Press, 
2010. p. 14. 
33 – According to the text, the word “orders”, in bold, means 
a) something organized in a particular way. 
b) the situation that exists when everything is in the correct place.
c) A group of nuns who live according to a particular set of rules.
d) A request for something to be brought for someone in return
for money. 
RESOLUÇÃO 
Resposta: D 
A palavra “orders”, em negrito, no texto significa pedido.
Nesse caso, ao pedir um “bento”, a pessoa está pedindo algo para
comer e que deverá ser entregue em um determinado lugar,
portanto, ao receber, deverá pagar pelo mesmo. 
COLLINS. Collins Cobuild Advanced Learner’s - English
Dictionary. 5. ed. Inglaterra: Thomson, 2006. p. 1010. 
Página 10
34 – According to the text, Bento Boxes is a/ an. 
a) office 
b) kitchen 
c) delivery 
d) restaurant 
RESOLUÇÃO 
Resposta: C 
A única resposta coerente com o texto é “delivery”, que
significa serviço de entrega. 
COLLINS. Collins Cobuild Advanced Learner’s - English
Dictionary. 5. ed. Inglaterra: Thomson, 2006. p. 372. 
Read the text and answer the questions 35, 36 and 37. 
 
 
1 
 
 
 
5 
Olympic Sports 
The first modern Olympic Games took place in Athens, 
Greece, in the year 1896. Athletes from only 13 countries 
participated in the Games that year. They competed in 43 
different events in just 9 sports (track and field, swimming, 
cycling, fencing, gymnastics, shooting, tennis, weight
lifting, and wrestling). In 2004, the Olympic Games took 
place once again in Athens. This time athletes from 202 
countries competed in 300 events in 28 sports. Only five 
sports have been in every Olympic Games. 
Fonte: adapted from Thoughts and Notions. 
35 – The underlined words “took place”, (line 01), in the text,
is closest in meaning to 
a) showed 
b) happened 
c) presented 
d) participated 
RESOLUÇÃO 
Resposta: B 
A alternativa B é a única coerente com a expressão. “Took 
place” é sinônimo de happened. 
Dictionaryof Contemporary English. 4. ed. Inglaterra: 
Longman, 2005. p 1246. 
36 – According to the text, 
a) the Olympic Games took place twice in Greece. 
b) tennis is one of the sport competed in all Olympic Games. 
c) shooting is the most dangerous sport in the Olympic Games. 
d) more than thirteen countries participated in the first Olympic
Games. 
RESOLUÇÃO 
Resposta: A 
A alternativa A é a única coerente com o texto. Os jogos
Olímpicos aconteceram duas vezes na Grécia. 
RESOLUÇÃO 
Resposta: B 
As palavras em negrito no texto, referem-se a modalidades de
esportes. Todas elas são classificadas como substantivos. 
BONNER, Margaret; FUCHS, Majorie. Grammar Express Basic
– For Self-Study and Classroom Use (edição americana). 1. ed.
New York: Longman, 2001. p 80. 
Read the text and answer questions 39, 40, 41 and 42. 
 
April 
 
There was a nice little girl which name was April. 
One day, she asked her parents why she was called April. 
They answered that it was because she was born in April.
The little girl liked her name and the month April too. Her parents 
made her a party, all her friends celebrated with her, and she 
received a lot of presents. 
One day her mother became pregnant and April had a little 
brother. Her brother was born in February and everybody came 
and suggested names for the new baby. 
April didn’t understand what the problem was. If the baby was 
born in February, the correct name should be February. 
 
39 – According to the text all the alternatives are correct, 
except: 
a) April liked the fourth month of the year. 
b) Her father and mother made her a party. 
c) April was her mother’s favorite month. 
d) April received a lot of gifts. 
RESOLUÇÃO 
Resposta: C 
A alternativa C é a única que não é coerente com as informações 
apresentadas no texto. 
37 – The words, in bold type, in the text are 
a) verbs 
b) nouns 
c) pronouns 
d) adjectives 
Read the text and answer the question 38. 
 
The Antique store 
 
Anita Jameson and Steve Weaver are antique dealers. They 
have a very successful business. They travel around the country 
buying antique furniture and paintings from flea markets, antique 
stores, and elderly people. Steve has just come out of a little 
antique store, and he seems very excited. 
38 – According to the text, we can affirm that 
a) the couple is married. 
b) the couple sells old objects. 
c) Anita and Steve have a flea market. 
d) Anita is very happy about the last acquisition. 
RESOLUÇÃO 
Resposta: B 
A alternativa B é a única coerente com o parágrafo. O casal 
(Anita e Steve) vendem antiguidades, objetos antigos.
Página 11
40 – The underlined word in the text is 
a) an adjective 
b) a pronoun 
c) a noun 
d) a verb 
RESOLUÇÃO 
Resposta: A 
A alternativa A é a única coerente com as regras gramaticais.
“little” é um adjetivo que significa pequeno. Os adjetivos em
inglês precedem os substantivos, ou aparecem após um verbo.
Eles são usados para caracterizar, ou dar informações sobre uma
pessoa, animal, ou coisa. 
BONNER, Margaret; FUCHS, Majorie. Grammar Express
Intermediate – For Self-Study and Classroom Use. 2. ed. New
York: Longman, 2001. p. 128 e 129. 
41 – In “…One day, her mother became pregnant and April had
a little brother. Her brother was born in February and everybody
came and suggested names for the new baby”, all the underlined
verbs are in the: 
a) past progressive 
b) simple present 
c) simple past 
d) future 
RESOLUÇÃO 
Resposta: C 
A alternativa C é a única correta conforme as regras
gramaticais. Todos os verbos estão no passado simples. 
Oxford Pratice Grammar. Inglaterra: Oxford University Press,
2010. p. 20-22. 
42 – In “... her mother became pregnant …” we can infer that
she __________. 
a) became sick 
b) couldn’t have babies 
c) gave her a little sister 
d) was expecting a baby 
RESOLUÇÃO 
Resposta: D 
A alternativa D é a única que está coerente com o texto.
A mãe de April estava “pregnant” (grávida). Isto significa que ela
estava esperando um bebê. 
COLLINS. Collins Cobuild Advanced Learner’s - English
Dictionary. 5. ed. Inglaterra: Thomson, 2006. p.496. 
Read the text and answer questions 43, 44 and 45. 
 
Part of New Bicycle Path Collapses in Rio de Janeiro Leaving 
Two Deaths 
The Rio Fire Department says two people died __ Thursday, 
April 21, after a part __ the recently inaugurated bicycle path on 
Niemeyer avenue, __ the south zone of Rio de Janeiro. 
The path was named after Brazilian singer Tim Maia and is 
located between Niemeyer avenue and a cliff, hanging over the 
sea. 
The path is a connection between Leblon beach and São 
Conrado, both in the city’s south zone. The bike path was 
inaugurated earlier this year, on January 17, and cost R$ 44,7
million. 
Glossary 
Hanging over – suspenso sobre 
43 – Fill in the blanks with the appropriate prepositions to 
complete the text. 
a) in – on – of 
b) on – of – in 
c) of – in – on 
d) in – of – on 
RESOLUÇÃO 
Resposta: B 
A alternativa B é a única correta, conforme as regras 
gramaticais. Nós usamos “in” para áreas limitadas; “on” para dias 
da semana e datas e “of” depois de um substantivo que especifica 
que alguma coisa é parte de um lugar a que pertence. 
Oxford Pratice Grammar. Inglaterra: Oxford University Press, 
2010. p. 170 e 172. 
Dictionary of Contemporary English. 4. ed. Inglaterra: Longman, 
2005. p. 1136. 
44 – In “... the path was named after Brazilian singer Tim Maia 
...” we can infer that: 
a) It was a tribute to Niemeyer. 
b) It has the same name as Tim Maia. 
c) It has a different name from the famous singer. 
d) The name of the path was changed by Tim Maia. 
RESOLUÇÃO 
Resposta: B 
A alternativa B é a única coerente com o texto. A ciclovia foi 
batizada com o mesmo nome do cantor Tim Maia. “Be named 
after” significa ser chamado com o mesmo nome que outra 
pessoa ou coisa. 
COLLINS. Collins Cobuild Advanced Learner’s - English 
Dictionary. 5. ed. Inglaterra: Thomson, 2006. p. 947.
45 – What’s the active voice for “The bike path was inaugurated
earlier this year”. 
a) Someone has inaugurated the bike path earlier this year 
b) Someone will inaugurate the bike path earlier this year 
c) Someone inaugurated the bike path earlier this year. 
d) Someone inaugurates the bike path earlier this year. 
Página 12
AS QUESTÕES DE 49 A 72 REFEREM-SE À
MATEMÁTICA
50 – Ao somar as medidas angulares 120° e rad
2
3
, obtém-se a
medida de um arco pertencente ao ___ quadrante. 
a) 1° 
b) 2º 
c) 3º 
d) 4º 
RESOLUÇÃO 
Resposta: A 
Como 



270
2
180.3
rad
2
3
, tem-se: 
120° + 270° = 390° = 360° + 30° 
Assim, o arco pertence ao 1º quadrante. 
FACCHINI, Walter. Matemática para a escola de hoje. São
Paulo: FTD, 2006. Volume único. p. 412. 
51 – Sejam as funções polinomiais definidas por f(x) = 2x + 1 e
g(x) = f -1(x). O valor de g(3) é 
a) 3 
b) 2 
c) 1 
d) 0 
RESOLUÇÃO 
Resposta: C 
Se f(x) = 2x + 1, então f -1(x) será calculado assim: 
y = 2x + 1  x = 2y + 1  
2
1x
)x(fy
2
1x 1 
  . 
Como g(x) = f -1(x), então
2
1x
)x(g

 . 
Assim tem-se: 
1)3(g
2
13
)3(g
2
1x
)x(g 



 . 
GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática
– uma nova abordagem. Ensino médio. São Paulo: FTD, 2000.
v.1. p. 148. 
49 – Ao dividir 4x3x8x3 23  por 2x3x 2 
obtém-se _____ como resto. 
a) 6 
b) 5 
c) 4 
d) 3 
RESOLUÇÃO 
Resposta: A 
 4x3x8x3 23  2x3x2  
x6x9x3 23  
 4x3x2  
 2x3x2  
 6 
 
 1x3  
Assim, o resto é o polinômio 6. 
GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática
– uma nova abordagem. Ensino médio. São Paulo: FTD, 2001.
v.3. p. 186.
RESOLUÇÃO 
Resposta: C 
A alternativa C é a única que corresponde a voz ativa da
sentença “The bike path was inaugurated earlier this year”. Para
passar uma sentença para a voz passiva o objeto da ativa se torna
o sujeito da passiva. Sentenças na passiva sempre usam o verbo
“be” no mesmo tempo da voz ativa. O sujeito da voz ativa setorna o objeto da passiva. 
MURPHY, Raymond. Essential Grammar in Use. 3. ed.
Inglaterra: Cambridge University Press – ELT, 2007. p. 52. 
47 – According to the text, we can infer that __________.
except: 
a) the airplane had troubles. 
b) it was necessary to burn fuel. 
c) the airplane was heading for Fortaleza 
d) the airport had problems with some birds 
RESOLUÇÃO 
Resposta: D 
A alternativa D é a alternativa correta, pois ela é a única que
não é coerente com o texto. A aeronave foi quem teve problemas
por causa dos pássaros, e não o aeroporto. 
48 – According to the text, we can infer that 
a) the aircraft landed before using fuel. 
b) the aircraft belonged to Latan Airline. 
c) the birds caused damage to the aircraft. 
d) after taking off, the aircraft landed in Fortaleza. 
RESOLUÇÃO 
Resposta: B 
A alternativa C é a única alternativa que pode ser inferida do
texto. O avião foi atingido por pássaros que causaram danos
à aeronave. 
Read the text and answer questions 46, 47 and 48. 
Another plane returns to Guarulhos airport 
For the second day consecutive, an airplane had to return to
Guarulhos airport, after being hit by birds. 
The incident happened on Wednesday (27) with a Boeing 737-
800 belonging to the airline Gol _____ took off for Fortaleza.
The bird entered one of the two motors, causing serious troubles. 
Because of the problem, the plane returned to Guarulhos almost 
two hours after taking off. The aircraft had to use fuel to land with 
less weight. 
 
46 – Choose the word to have the text completed: 
a) which 
b) whom 
c) whose 
d) who 
RESOLUÇÃO 
Resposta: A 
A alternativa A é a única coerente com as regras gramaticais. 
MURPHY, Raymond. Essential Grammar in Use. 3. ed. 
Inglaterra: Cambridge University Press – ELT, 2007. p. 212. 
Página 13
52 – Se o perímetro do triângulo abaixo é maior que 18, o valor
de x é 
a) 4 
b) 5 
c) 6 
d) 7 
RESOLUÇÃO 
Resposta: B 
Pela Lei dos cossenos: 
5xou3x
2
48
x415.464015x8x
2
1
.8.x.264x4960cos.8.x.28x7
2
2222




 
Se x = 3, o perímetro do triângulo é 2p = 3 + 7 + 8 = 18.
Como, pelo enunciado da questão, o perímetro é maior que 18,
o valor de x é 5. 
DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de
matemática elementar: Geometria plana. 8. ed. São Paulo: Atual,
2005. v.9. p. 251. 
60° 
7 
8 
x 
53 – Se os pontos A(a, 2), B(b, 3) e C(-3, 0) estão alinhados,
o valor de 3a – 2b é 
a) 3 
b) 5 
c) –3 
d) –5 
RESOLUÇÃO 
Resposta: C 
Os pontos estarão alinhados se: 
3b2a30b296a30
103
13b
12a


 
GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática
– uma nova abordagem. Ensino médio. São Paulo: FTD, 2001.
v.3. p. 30. 
54 – Considere um recipiente em forma de cubo, completamente
cheio de água. Se três esferas metálicas de 1 cm de raio forem
colocadas dentro do recipiente, o volume de água que será
derramado será de ______  cm3. 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
RESOLUÇÃO 
Resposta: B 
O volume de água derramado será igual ao volume das três
esferas metálicas. 
O volume de uma esfera de raio R é 3R
3
4
V  . 
Se R = 1, 
3
4
1
3
4
V 3 . 
Assim, o volume das três esferas é 3V = 3. 
3
4
 = 4. 
GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática
– uma nova abordagem. Ensino médio. São Paulo: FTD, 2000.
v.2. p. 375. 
57 – A Moda da distribuição representada pelo Polígono 
de Frequência é 
a) 6 
b) 8 
c) 10 
d) 12 
2 4 6 8 10 12 14 16
1
3
4
8
9
12
fr
eq
uê
nc
ia
 
classe 
55 – Seja (a1, a2, a3, a4, a5, ...) uma PG de termos não nulos.
Se 2(a2 + a4) = a3 + a5, pode-se afirmar corretamente que a razão
dessa PG é 
a) 4 
b) 2 
c) 
2
1
 
d) 2 
RESOLUÇÃO 
Resposta: B 
Como em uma PG 1n1n qaa
 : 
* )qq(a2)qaqa(2)aa(2 31
3
1142  
* )qq(qaqaqaaa 31
412
153  
Se )aa(2 42 = 53 aa  , então: 
2q)qq(qa)qq(a2 31
3
1  
GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática
– uma nova abordagem. Ensino médio. São Paulo: FTD, 2000.
v.1. p. 362. 
56 – Conforme a figura, os triângulos ABC e CDE são
retângulos. Se AB = 8 cm, BC = 15 cm e CD = 5 cm, então a
medida de DE , em cm, é 
a) 2/5 
b) 3/2 
c) 8/3 
d) 1/4 
RESOLUÇÃO 
Resposta: C 
ABC  EDC, pois possuem dois ângulos respectivamente
congruentes ( CeDB

 ). 
Logo, seus lados correspondentes são proporcionais, assim:
cm
3
8
x
15
5
8
x
 . 
DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de
matemática elementar: Geometria plana. 8. ed. São Paulo: Atual,
2005. v.9. p. 204. 
Página 14
60 – No primeiro semestre de 2016, os 720 alunos de uma 
determinada escola técnica possuíam as seguintes idades: 
Idade em anos 18 19 20 21 22 
Nº de alunos 100 180 200 160 80 
Se apresentarmos os dados em um gráfico de setores, o setor que 
representa o número de alunos com idade de 19 anos deverá ter 
a) 90° 
b) 60° 
c) 45° 
d) 30° 
RESOLUÇÃO 
Resposta: A 
Para o tipo de gráfico solicitado, sabe-se que os dados são 
representados por setores cujas áreas são proporcionais aos 
valores desses dados. 
Assim, lembrando que uma circunferência tem 360°, pode-se 
calcular, usando uma regra de três simples e direta, o ângulo 
central correspondente a cada valor dado. No caso, o total dos 
alunos (720) corresponde aos 360°, e os 180 alunos de 19 anos 
correspondem a: 
360° .......... 720 
 x .......... 180 


 90
720
180.360
x 
FACCHINI, Walter. Matemática para a escola de hoje.
São Paulo: FTD, 2006. Volume único. p. 318. 
58 – No intervalo [0, ], a soma das raízes da equação
02xsen7xcos3 22  é igual a 
a) 4 
b) 3 
c) 2 
d)  
RESOLUÇÃO 
Resposta: D 
Seja xcos1xsen 22  . Então: 
 02xsen7xcos3 22  02)xcos1(7xcos3 22
 02xcos77xcos3 22  5xcos10 2
2
1
xcos2  
2
2
xcos  . 
No intervalo de 0 a , tem-se como raízes 
4
3
e
4

, cuja soma é:






4
4
4
3
4
. 
GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática
– uma nova abordagem. Ensino médio. São Paulo: FTD, 2000.
v.2. p. 62. 
59 – A malha da figura abaixo é formada por losangos cujas
diagonais medem 0,50 cm e 2,00 cm. A área hachurada é de
_____cm2. 
a) 20 
b) 22 
c) 23 
d) 25 
RESOLUÇÃO 
Resposta: C 
Tem-se 11 losangos formando a letra E e 12 formando cada
uma das letras A e R. No total são 46 losangos hachurados. 
A área SL de um losango cujas diagonais medem d e D é dada
por 
2
Dd
SL

 . 
Como d = 0,5 cm e D = 2 cm, a área hachurada, em cm2, é: 
2350,046
2
00,250,0
46S 

 . 
DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de
matemática elementar: Geometria plana. 8. ed. São Paulo: Atual,
2005. v.9. p. 318. 
RESOLUÇÃO 
Resposta: B 
Os vértices do Polígono de Frequência são compostos pelos
pontos médios e pelas frequências das classes (exceto o 1º e o
último). Como a maior frequência é 12 e esse valor está associado
ao número 8, tem-se que a Moda é 8. 
FACCHINI, Walter. Matemática para a escola de hoje. São Paulo:
FTD, 2006. Volume único. p. 321, 326 e 327. 
61 – No trapézio ACDF abaixo, considere
EFDEeBCAB  . Assim, o valor de x2 é 
 
a) 1 
b) 4 
c) 9 
d) 16 
RESOLUÇÃO 
Resposta: B 
Se EFDEeBCAB  , então BE é base média do trapézio
ACDF. Assim, tem-se: 


 4x52x4)4x3(2
2
)4x5()2x4(
4x3
6x + 8 = 9x + 2  3x = 6  x = 2. 
Logo: x2 = 22 = 4. 
DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de
matemática elementar: Geometria plana. 8. ed. São Paulo: Atual,
2005. v.9. p.112.
4x – 2
5x + 4
3x + 4
A
B
C D
E
F
Página 15
62 – O setor circular da figura representa a superfície lateral de
um cone circular reto. Considerando  = 3, a geratriz e o raio da
base do cone medem, em cm, respectivamente, 
a) 5 e 2 
b) 5 e 3 
c) 3 e 5 
d) 4 e 5 
RESOLUÇÃO 
Resposta: A 
O raio do setor é a geratriz do cone e o comprimento do arco
do setor é o comprimento da circunferência da base do cone. 
Assim, se a geratriz mede g e o raio da base mede R: 
g = 5 (raio do setor) e 2R = 12  2.3.R = 12  R = 2. 
GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática
– uma nova abordagem. Ensinomédio. São Paulo: FTD, 2000.
v.2. p. 359. 
12 cm 
5 cm 
63 – Considere a função f: * definida por f(x) = 
x
2x2 
.
Se f(2a) = 0, então o valor de a é 
a) -1/2 
b) 1/2 
c) -1 
d) 1 
RESOLUÇÃO 
Resposta: A 
f(x) = .
a
1a2
)a2(f
a2
2a4
)a2(f
a2
2)a2(2
)a2(f
x
2x2 






Se f(2a) = 0, então: 
2
1
a01a20
a
1a2 


. 
GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática
– uma nova abordagem. Ensino médio. São Paulo: FTD, 2000.
v.1. p. 126. 
64 – As funções logarítmicas f(x) = log0,4 x e g(x) = log4 x são,
respectivamente, 
a) crescente e crescente 
b) crescente e decrescente 
c) decrescente e crescente 
d) decrescente e decrescente 
RESOLUÇÃO 
Resposta: C 
Uma função logarítmica h(x) = loga x é crescente se a > 1 e
decrescente se 0 < a < 1. 
Como 0 < 0,4 < 1, f(x) = log0,4 x é decrescente. 
Como 4 > 1, g(x) = log4 x é crescente. 
FACCHINI, Walter. Matemática para a escola de hoje. São
Paulo: FTD, 2006. Volume único. p. 134. 
65 – Considere z1= (2 + x) + (x2 – 1)i e z2= (m – 1) + (m2 – 9)i.
Se z1 é um número imaginário puro e z2 é um número real, é
correto afirmar que x + m pode ser igual a 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
RESOLUÇÃO 
Resposta: A 
Se z1 é imaginário puro, então: 
z1= (2 + x) + (x
2 – 1)i  (2 + x) = 0  x = –2. 
Se z2 é número real, então: 
z2= (m – 1) + (m
2 – 9)i  (m2 – 9) = 0  m = 3. 
Logo: x + m = –2 + 3 = 1 ou x + m = –2 – 3 = –5. 
Dentre as alternativas, o valor de x + m pode ser igual a 1. 
GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática
– uma nova abordagem. Ensino médio. São Paulo: FTD, 2001.
v.3. p. 148. 
66 – O polígono regular cujo ângulo externo mede 24° tem
_____ lados. 
a) 20 
b) 15 
c) 10 
d) 5 
RESOLUÇÃO 
Resposta: B 
O ângulo externo  de um polígono regular de n lados é
n
360 
 . 
Se  = 24°, então: 


n
360
24 n = 15. 
DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de
matemática elementar: Geometria plana. 8. ed. São Paulo: Atual,
2005. v.9. p. 138 e 139. 
67 – De um grupo de 10 (dez) pessoas, 5 (cinco) serão
escolhidas para compor uma comissão. Ana e Beatriz fazem parte
dessas 10 (dez) pessoas. Assim, o total de comissões que podem
ser formadas, que tenham a participação de Ana e Beatriz, é 
a) 24 
b) 36 
c) 48 
d) 56 
RESOLUÇÃO 
Resposta: D 
As comissões formadas por 5 pessoas das 10 pessoas de um
grupo, são grupamentos que diferem entre si apenas pelos
elementos que os compõem. A ordem das pessoas que compõem
cada comissão não diferencia. 
Assim, como propõe a questão, das 10 pessoas disponíveis,
já foram escolhidas duas: Ana e Beatriz. Só falta escolher
3 pessoas das 8 pessoas restantes. Então, tem-se: 

2.3
6.7.8
!5!3
!8
C 3,8 56 
GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática
– uma nova abordagem. Ensino médio. São Paulo: FTD, 2000.
v.2. p. 209. 
Página 16
71 – Seja (x – 1)2 + (y – 6)2 = 25 a equação reduzida de uma
circunferência de centro C (a, b) e raio R. Assim, a + b + R é
igual a 
a) 18 
b) 15 
c) 12 
d) 9 
RESOLUÇÃO 
Resposta: C 
A equação reduzida da circunferência é dada por: 
(x – a)2 + (y – b)2 = R2 
onde a e b são as coordenadas do centro C(a, b) e R é o raio da
circunferência. 
Seja a equação dada (x – 1)2 + (y – 6)2 = 25, tem-se como
coordenadas do centro C (1, 6) e como raio R = 5. 
Logo: a + b + R = 1 + 6 + 5 = 12. 
FACCHINI, Walter. Matemática para a escola de hoje.
São Paulo: FTD, 2006. Volume único. p. 622. 
72 – Considere as matrizes reais 








zy2
1x
A
2
e








xy
z9
B . Se A = Bt, então y + z é igual a 
a) 3 
b) 2 
c) 1 
d) -1 
RESOLUÇÃO 
Resposta: A 
Sejam as matrizes 









zy2
1x
A
2
e 







xy
z9
B . 
Então, a transposta de B é: 







xz
y9
Bt . 
Como A = Bt , tem-se: 



























3xxzy
2z
1y
3x9x
xz
y9
zy2
1x
2
2
 
Assim: 
y + z = 1 + 2 = 3. 
GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática
– uma nova abordagem. Ensino médio. São Paulo: FTD, 2000.
v.2. p. 107. 
69 – O domínio da função real g(x) = 
3 2 4x
1x


é
D = {x  / _________}. 
a) x  1 e x  2 
b) x > 2 e x  4 
c) -1  x  1 
d) -2  x  2 e x  0 
RESOLUÇÃO 
Resposta: A 
A função g(x) = 
3 2 4x
1x


 só será real se: 
x – 1  0 e x2 – 4  0  x  1 e x  2 
Assim, D = {x  / x  1 e x  2}. 
GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática –
uma nova abordagem. Ensino médio. São Paulo: FTD, 2000. v.1.
p. 129. 
70 – Se A, B, C e D são pontos da circunferência, o valor de x é
múltiplo de 
a) 5 
b) 6 
c) 7 
d) 8 
RESOLUÇÃO 
Resposta: B 
Por Potência de ponto: 
12x24x224x10xx8x
)12x)(2x()8x(xPDPCPBPA
22 

 
Como x = 12, tem-se que o valor de x é múltiplo de 6. 
DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de
matemática elementar: Geometria plana. 8. ed. São Paulo: Atual,
2005. v.9. p. 213. 
A 
B 
P 
C 
D 
x 
x – 2 
8 
 14 
68 – Uma bomba está prestes a explodir e um militar tentará
desativá-la cortando um de seus fios de cada vez. Ela possui
10 (dez) fios, dos quais 1 (um) a desativa, 7 (sete) causam a
explosão e os outros 2 (dois) não causam efeito algum.
A probabilidade do militar ter uma segunda chance para desativar
a bomba é de _____%. 
a) 5 
b) 10 
c) 15 
d) 20 
RESOLUÇÃO 
Resposta: D 
Para que o militar tenha uma segunda chance é preciso que na
primeira tentativa ele tenha cortado um fio que nem desativa nem
explode a bomba, ou seja, um dos dois fios que não causam efeito
algum sobre a bomba. A probabilidade disso acontecer é de 2 em
10, visto que, dos 10 fios da bomba, 2 possuem essa propriedade.
Assim, a probabilidade é p = 2/10 = 20/100 = 20%. 
GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática
– uma nova abordagem. Ensino médio. São Paulo: FTD, 2000.
v.2. p. 234. 
Página 17
AS QUESTÕES DE 73 A 96 REFEREM-SE À
FÍSICA
75 – Após observar o clarão de um raio, uma criança 
cronometrou o tempo para ouvir o estrondo causado, o trovão.
Contou, então, dez segundos desde avistar o clarão até ouvir o
trovão. Procurando na internet, descobriu que a velocidade média 
do som no ar é 346 m/s. A distância estimada da criança ao raio é 
melhor expressa, em metros, por: 
Observação: considere a detecção do clarão pela criança como 
instantânea, como se a velocidade da luz fosse infinita. 
a) 34,6 
b) 123 
c) 3460 
d) 6920 
RESOLUÇÃO 
Resposta: C 
 
v = 346 m/s t = 10 s 
 
v = 
t
S


 S = v.t 
 
S = 346 
s
m
. 10s = 3460 m 
 
GASPAR, Alberto. Física 1: Mecânica. 2. ed. São Paulo: Ática,
2009. p.45-46. 
BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha; 
BONJORNO, Valter; RAMOS, Clinton Márcico. Física: História
& Cotidiano. São Paulo: FTD, 2003. v.1. p.32-33. 
74 – Um trem de 200 toneladas consegue acelerar a 2 m/s2.
Qual a força, em newtons, exercida pelas rodas em contato com o
trilho para causar tal aceleração? 
a) 1. 105 
b) 2. 105 
c) 3. 105 
d) 4. 105 
RESOLUÇÃO 
Resposta: D 
m = 200 toneladas = 200000 kg 
a = 2 m/s2 
 
F = m.a = 2. 105 . 2 = 4. 105 N 
 
GASPAR, Alberto. Física 1: Mecânica. 2. ed. São Paulo: Ática,
2009. p.113-115. 
BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha;
BONJORNO, Valter; RAMOS, Clinton Márcico. Física: História
& Cotidiano. São Paulo: FTD, 2003. v.1. p.170-171. 
76 – Uma esfera maciça de alumínio, de raio 10 cm e densidade 
2,7 g/cm3 está sobre uma balança submersa em água, cuja 
densidade vale 1 g/cm3. Qual o valor, aproximado, da leitura na 
balança, em kg? Adote g = 10 m/s2 e .3 
a) 3,2 
b) 4,0 
c) 6,8 
d) 10,8 
RESOLUÇÃO 
Resposta: C 
Para a esfera de alumínio, temos: 
V = 
3
4
 r3 = 
3
4
.3. (10-1)3 = 4. 10-3 m3 
d = 2,7 
3cm
g
= 2700 
3m
kg
 
 
m = 2700. 4. 10-3 
m = 10,8 kg 
P = 108 N 
 
Para a água, temos que d=1 g/cm3 = 1000 kg/m3 
 
E=d.v.g= 1000 . 4. 10-3 . 10 = 40N 
 
Para a leitura da balança, temos: 
F = P – E = 108 – 40 = 68N 
Como F = m . a, temos, 68 = m . 10, logo, m = 6,8kg. 
 
GASPAR,Alberto. Física 1: Mecânica. 2. ed. São Paulo: Ática, 
2009. p.346-348. 
BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha;
BONJORNO, Valter; RAMOS, Clinton Márcico. Física: História
& Cotidiano. São Paulo: FTD, 2003. v.1. p.392-394. 
73 – A figura a seguir representa quatro forças F1, F2, F3 e F4
aplicadas sobre uma partícula de massa desprezível. Qual deverá
ser o valor de F2, em newtons, para que a força resultante sobre a
partícula seja nula? (Dados: sen 60o = 0,86; cos 60o = 0,5). 
 
a) zero 
b) 5 
c) 10 
d) 18,6 
RESOLUÇÃO 
Resposta: D 
Para resolvermos essa questão, primeiro devemos decompor
a força F3, calculando suas componentes nos eixos x e y. 
Decomposição em x: 
F3x = F3 . cos 60
o 
F3x = 10 . 
2
1
 = 5 N 
Decomposição em y: 
F3y = F3 . sen 60
o = 10 . 0,86 = 8,6 N 
Para que a resultante seja nula, é preciso que as forças se anulem
tanto em x quanto em y: 
Em y = 5 N - 5 N = 0 
Em x = 10 + 8,6 - F2 = 0 ? F2 = 18,6 N. 
GASPAR, Alberto. Física 1: Mecânica. 2. ed. São Paulo: Ática,
2009. p.28 e 29. 
BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha;
BONJORNO, Valter; RAMOS, Clinton Márcico. Física: História
& Cotidiano. São Paulo: FTD, 2003. v.1. p.111-112, 162-164 
Página 18
80 – Um indivíduo precisou esvaziar um reservatório de água de 
1,3 m3. Para não desperdiçar a água, resolveu guardá-la em galões 
de capacidade 300 dm3. Quantos galões serão necessários para 
conter todo o líquido do reservatório? 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
RESOLUÇÃO 
Resposta: D 
1,3 m3 = 1,3 . m.m.m = 1,3 . 10dm. 10dm. 10dm = 1300 dm3 
 
número de galões = 
3
3
dm300
dm 1300
= 
3
13
= 4,33... 
 
Como não há como usar 0,33 galão, então, usar-se-á 5 galões. 
 
GASPAR, Alberto. Física 1: Mecânica. 2. ed. São Paulo: Ática, 
2009. p.18-20. 
BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha;
BONJORNO, Valter; RAMOS, Clinton Márcico. Física: História
& Cotidiano. São Paulo: FTD, 2003. v.1. p.17-18. 
77 – Uma aeronave sob verticalmente a 360 km/h, e ao longo 
dessa manobra, uma de suas peças se solta. O gráfico que melhor 
representa a altitude da peça em função do tempo, 
desconsiderando o atrito, é: 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
RESOLUÇÃO 
Resposta: A 
O gráfico que representa tal movimento (MRUV) é a 
parábola. Como o objeto que cai do avião tem vo = 360 km/h,
ele subirá um pouco mais antes de cair, caracterizando o item A 
como resposta. 
 
GASPAR, Alberto. Física 1: Mecânica. 2. ed. São Paulo: Ática, 
2009. p.74-76. 
BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha; 
BONJORNO, Valter; RAMOS, Clinton Márcico. Física: História 
& Cotidiano. São Paulo: FTD, 2003. v.1. p.80-90. 
79 – Dois pedreiros levaram latas cheias de concreto de mesma 
massa para uma laje a partir do solo. O pedreiro 1 o fez içando a 
lata presa por uma corda e o pedreiro 2 o fez através de uma
escada, como mostra a figura: 
 
Se o pedreiro 1 subiu a lata em menor tempo que o 
pedreiro 2, podemos afirmar que: 
a) o pedreiro 2 fez um trabalho maior do que o pedreiro 1. 
b) o pedreiro 1 fez um trabalho maior do que o pedreiro 2. 
c) a potência desenvolvida pelo pedreiro 1 é maior do que a 
potência desenvolvida pelo pedreiro 2. 
d) a potência desenvolvida pelo pedreiro 2 é maior do que a
potência desenvolvida pelo pedreiro 1. 
RESOLUÇÃO 
Resposta: C 
Define-se como potência média de um sistema ou de uma 
força que realiza um trabalho o quociente entre o trabalho
realizado e o intervalo de tempo gasto na realização desse 
trabalho, como: 
 
Pot = 
t

 
 
Visto que o pedreiro 1 realizou um trabalho num tempo menor do 
que o pedreiro 2, então, é possível concluir que desenvolveu uma 
potência maior do que o pedreiro 2. 
 
GASPAR, Alberto. Física 1: Mecânica. 2. ed. São Paulo: Ática, 
2009. p.199-209. 
BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha;
BONJORNO, Valter; RAMOS, Clinton Márcico. Física: História
& Cotidiano. São Paulo: FTD, 2003. v.1. p.235-236.
78 – A velocidade do som no ar é de aproximadamente 340 m/s.
Se o ser humano é capaz de ouvir sons de 20 a 20000 Hz, qual o 
maior comprimento de onda, em metros, audível para uma pessoa
com audição perfeita? 
a) 1,7 
b) 17 
c) 170 
d) 1700 
RESOLUÇÃO 
Resposta: B 
 
v =  . f 
340 =  . 20 
 = 
20
340
= 17 m. 
 
GASPAR, Alberto. Física 2: Ondas, óptica e termodinâmica. 2. 
ed. São Paulo: Ática, 2009. p.34-35. 
BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha; 
BONJORNO, Valter; RAMOS, Clinton Márcico. Física: História
& Cotidiano. São Paulo: FTD, 2003. v.2. p.264-265. 
Página 19
81 – Ao longo das estradas existem balanças de pesagem para
caminhões. Um caminhoneiro teve um valor anotado de pesagem
igual a 40 toneladas, correspondente a massa do caminhão 
juntamente com a carga. Após a pesagem, um policial rodoviário
informou-o sobre o seu “excesso de peso”. O caminhoneiro
questionou a informação do policial comparando a outro
caminhão com massa de 50 toneladas que não havia sido multado. 
O policial explicou que seu caminhão tinha apenas dois eixos e
que o outro tinha 3 eixos. A explicação do policial está associada
ao conceito físico de: 
a) força gravitacional 
b) massa específica 
c) pressão 
d) tração 
RESOLUÇÃO 
Resposta: C 
 
Como: P = 
A
F
 
 
Quanto maior o número de eixos, maior a área de apoio da
massa sobre o caminhão. No caso o excesso de peso é
determinado por eixo para não causar danos à rodovia. 
 
GASPAR, Alberto. Física 1: Mecânica. 2. ed. São Paulo: Ática,
2009. p.330-332. 
BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha;
BONJORNO, Valter; RAMOS, Clinton Márcico. Física: História 
& Cotidiano. São Paulo: FTD, 2003. v.1. p.362-364. 
84 – Duas esferas idênticas A e B, de cargas iguais a QA = - 3 C
e QB = -8 C, estão inicialmente isoladas uma da outra.
Em seguida, ambas são colocadas em contato e depois separadas
por uma distância de 30cm no vácuo. Determine o valor
aproximado da força elétrica que passa a atuar entre as cargas. 
(Dados: constante eletrostática no vácuo k = 9.109 
2
2
C
m.N
) 
a) 2 
b) 3 
c) 6 
d) 9 
RESOLUÇÃO 
Resposta: B 
Ao colocarmos as duas esferas A e B em contato, ambas
ficam eletrizadas com cargas iguais a - 5,5 C, pois: 
 
2
QQ BA  = 
2
83
= - 5,5 C 
 
Quando essas esferas são separadas no vácuo por uma distância
de 30 cm, a força elétrica que atua entre elas é dada pela lei de
Coulomb: 
 
F = 
2
BAo
d
Q.Q.k
= 
22
669
)10.30(
)10.5,5).(10.5,5.(10.9

 
 
 
F = 30,25. 10-1 
 
F  3N 
GASPAR, Alberto. Física 3: Eletromagnetismo e Física Moderna.
2. ed. São Paulo: Ática, 2009. p.18-19. 
BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha;
BONJORNO, Valter; RAMOS, Clinton Márcico. Física: História
& Cotidiano. São Paulo: FTD, 2003. v.3. p.26-27. 
82 – Duas cargas idênticas são colocadas no vácuo a uma certa
distância uma da outra. No ponto médio entre as cargas, o campo
elétrico resultante será ________________ e o potencial elétrico
resultante será _________________ do potencial de uma das
cargas. A sequência de palavras que completa corretamente as
lacunas será: 
a) nulo – o dobro 
b) nulo – a metade 
c) o dobro – o dobro 
d) a metade – o dobro 
RESOLUÇÃO 
Resposta: A 
Considerando o caráter vetorial do campo elétrico e o escalar
do potencial elétrico, temos: 
 
E1 = 2x
kq
 E2 = 2x
kq
 VR = V1 + V2 
 
ER = E1 - E2 = 0 V1 = 
d
kq
= V2 
 
 VR = 2 V1 = 2 V2 
GASPAR, Alberto. Física 3: Eletromagnetismo e Física Moderna.
2. ed. São Paulo: Ática, 2009. p.27-31 e 55. 
BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha;
BONJORNO, Valter; RAMOS, Clinton Márcico. Física: História
& Cotidiano. São Paulo: FTD, 2003. v.3. p.41 e 62. 
83 – Ao construir uma máquina de Carnot, um engenheiro 
percebeu que seu rendimento era de 25%. Se a fonte fria trabalha 
a 25 oC, a temperatura da fonte quente, em oC, de tal motor será
aproximadamente: 
a) 12,4 
b) 124 
c) 1240 
d) 12400 
RESOLUÇÃO 
Resposta: B 
25 oC = 298K 
n = 1 - 
Q
F
T
T
 
0,25 = 1 - 
QT
298
 
QT
298
= 0,75 
TQ = 
75,0
298
= 397,3K = 124,3 oC 
 
GASPAR, Alberto. Física 2: Ondas, óptica etermodinâmica. 2.ed.
São Paulo: Ática, 2009. p. 328-331. 
BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha; 
BONJORNO, Valter; RAMOS, Clinton Márcico. Física: História
& Cotidiano. São Paulo: FTD, 2003. v.2. p.121-122. 
Página 20
85 – Um pássaro a 40 m na direção horizontal do ponto de
incidência do raio luminoso na superfície da água do mar se
encontra a 30 m de altura da mesma, como mostra a figura
abaixo. Sabendo que o índice de refração do ar nAR = 1 e que
o índice de refração da água do mar nÁGUA DO MAR = 1,5; calcule
quanto vale aproximadamente o ângulo de refração da luz que
chega ao mergulhador. 
 
a) 30o 
b) 45o 
c) 60o 
d) 90o 
RESOLUÇÃO 
Resposta: A 
nar. sen = nágua do mar. sen h = 
22 4030   h = 50
1. 
50
40
= 1,5. sen 
 
5,1
8,0
= sen 
 
sen = 0,53   30o 
GASPAR, Alberto. Física 2: Ondas, óptica e termodinâmica. 2.
ed. São Paulo: Ática, 2009. p.124-127. 
BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha;
BONJORNO, Valter; RAMOS, Clinton Márcico. Física: História
& Cotidiano. São Paulo: FTD, 2003. v.2. p.176-177. 
87 – Um objeto luminoso é colocado no alto de um poste de 6 m 
de altura que está a 30 m de um pequeno espelho (E) de
dimensões desprezíveis, como mostra a figura abaixo. Qual deve
ser a distância, em metros, de um observador cujos olhos estão
a 1,80 m do solo, para que possa ver o objeto luminoso através do 
espelho? 
 
a) 3 
b) 6 
c) 9 
d) 12 
RESOLUÇÃO 
Resposta: C 
Considerando o ângulo de incidência igual ao ângulo de
reflexão, temos: 
6
30
= 
8,1
X
 
 
6
8,1.30
= X 
 
X = 
6
18.3
= 9 m 
GASPAR, Alberto. Física 2: Ondas, óptica e termodinâmica.
2. ed. São Paulo: Ática, 2009. p.87 e 88. 
BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha;
BONJORNO, Valter; RAMOS, Clinton Márcico. Física: História
& Cotidiano. São Paulo: FTD, 2003. v.2. p.146 e 147. 
86 – A 50cm de um espelho convexo, coloca-se uma vela de
15cm de altura. Com relação às características da imagem
formada é correto afirmar que ela é: 
a) real, direita e ampliada em relação ao objeto. 
b) virtual, direita e reduzida em relação ao objeto. 
c) real, invertida e reduzida em relação ao objeto. 
d) virtual, invertida e de tamanho igual a do objeto. 
RESOLUÇÃO 
Resposta: B 
As características da imagem de um objeto real, colocado
à frente de um espelho convexo, não dependem da distância do
objeto em relação a esse espelho. A imagem formada é sempre
virtual, direita e menor do que o objeto. 
GASPAR, Alberto. Física 2: Ondas, óptica e termodinâmica.
2. ed. São Paulo: Ática, 2009. p.106-113. 
BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha;
BONJORNO, Valter; RAMOS, Clinton Márcico. Física: História
& Cotidiano. São Paulo: FTD, 2003. v.2. p.160-164. 
88 – Em uma apresentação musical, uma criança viu três 
instrumentos semelhantes em formato, porém de tamanhos
diferentes: o violoncelo, a viola e o violino. Detectou que
o violino tinha o som mais agudo e que o violoncelo tinha o som
mais grave. Segundo o texto acima, a qualidade sonora detectada 
pela criança foi: 
a) intensidade 
b) altura 
c) timbre 
d) volume 
RESOLUÇÃO 
Resposta: B 
No texto, a única qualidade detectada pela criança para
diferenciar o som dos instrumentos foi o grave e o agudo que
estão relacionados à qualidade sonora conhecida como altura. 
GASPAR, Alberto. Física 2: Ondas, óptica e termodinâmica.
2. ed. São Paulo: Ática, 2009. p. 46-79 
BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha;
BONJORNO, Valter; RAMOS, Clinton Márcico. Física: História
& Cotidiano. São Paulo: FTD, 2003. v.2. p.299-301. 
Página 21
91 – Associe corretamente as leis do eletromagnetismo com as 
afirmações abaixo descritas: 
( ) Lei de Faraday 
( ) Lei de Lenz 
( ) Lei de Ampère 
I. “O sentido da corrente elétrica induzida pela variação do fluxo
magnético em um circuito fechado é tal que seus efeitos tendem a 
fazer oposição à variação do fluxo que lhe deu origem”. 
II. “Para um condutor retilíneo infinito percorrido por uma
corrente elétrica de intensidade i, o módulo do vetor campo 
magnético B em um ponto P, que está a uma distância r deste 
condutor, será inversamente proporcional à distância r e 
diretamente proporcional a i”. 
III. “A força eletromotriz induzida numa espira é diretamente 
proporcional à variação do fluxo magnético que a atravessa e
inversamente proporcional ao intervalo de tempo em que essa 
variação ocorre”. 
Das alternativas abaixo, a correta é: 
a) I – II – III 
b) II – III – I 
c) III – I – II 
d) III – II – I 
RESOLUÇÃO 
Resposta: C 
III) A lei de Faraday permite calcular a força eletromotriz 
induzida em uma espira percorrida por uma corrente elétrica i, 
através da fórmula: 
  = 
t

, 
sendo  a variação do fluxo na espira e t o intervalo de tempo 
em que essa variação ocorre. 
I) A lei de Lenz complementa a lei de Faraday versando 
sobre o sentido da corrente induzida num circuito fechado. Essa 
lei explica o sinal negativo da lei de Faraday. 
II) A lei de Ampère permite calcular o campo magnético B 
em um ponto P que está a uma distância r de um condutor 
infinito, quando este condutor é percorrido pela corrente elétrica i,
de acordo com a fórmula: 
 
 B = 
r2
i.o


, 
 
sendo o a permeabilidade magnética do vácuo. 
GASPAR, Alberto. Física 3: Eletromagnetismo e Física Moderna.
2. ed. São Paulo: Ática, 2009. p.174-200. 
90 – Segundo Bonjorno & Clinton, em seu livro Física, História 
e Cotidiano, “O nível de energia interna de um corpo depende da
velocidade com que as partículas se movimentam. Se o 
movimento é rápido, o corpo possui um alto nível de energia
interna. Se o movimento é lento, o corpo tem um nível de energia
interna baixo”. Investigando-se microscopicamente um corpo, 
com foco no grau de agitação de suas partículas, podemos medir
indiretamente seu (sua) _________________, que será obtido (a) 
com o uso de um ____________________. 
a) temperatura – calorímetro 
b) temperatura – termômetro 
c) quantidade de calor – termômetro 
d) coeficiente de dilatação linear – calorímetro 
RESOLUÇÃO 
Resposta: B 
A energia interna de um corpo pode ser medida pelo grau
de agitação de suas moléculas. Investigando-se 
microscopicamente um corpo, observa-se que seu estado de
aquecimento influencia no grau de agitação de suas partículas, 
que aumenta à medida que o corpo se torna mais quente. Com 
base nessa observação, define-se o conceito de temperatura, que é 
uma grandeza física medida indiretamente por meio de um
termômetro. 
GASPAR, Alberto. Física 2: Ondas, óptica e termodinâmica.
2. ed. São Paulo: Ática, 2009. p.227-232. 
BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha;
BONJORNO, Valter; RAMOS, Clinton Márcico. Física: História
& Cotidiano. São Paulo: FTD, 2003. v.2. p.10-12. 
89 – No circuito abaixo, a corrente elétrica registrada pelo
amperímetro A e o valor da tensão sobre R2 quando a chave SW
estiver fechada valem, respectivamente: 
a) zero e zero 
b) 1 mA e zero 
c) 2 mA e 30 V 
d) 8 mA e 20 V 
RESOLUÇÃO 
Resposta: C 
Como os resistores estão ligados em série: 
RT = 10 kΩ + 15 kΩ + 15 kΩ 
RT = 40 kΩ 
 
i = 
TR
V
= 
40
80
= 2 mA 
 
VR2 = R2 . i 
VR2 = 15 kΩ . 2 mA 
VR2 = 30 V 
GASPAR, Alberto. Física 3: Eletromagnetismo e Física Moderna. 
2. ed. São Paulo: Ática, 2009. p.94-101. 
BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha;
BONJORNO, Valter; RAMOS, Clinton Márcico. Física: História
& Cotidiano. São Paulo: FTD, 2003. v.3. p.151-166. 
Página 22
92 – Um portão de alumínio retangular de 1m de largura e 2m de 
altura a 10 oC, cujo coeficiente de dilatação linear é 24. 10-6 oC-1, 
sob o sol, atingiu a temperatura de 30ºC. Qual a porcentagem
aproximada de aumento de sua área após a dilatação? 
a) 0,1 
b) 0,2 
c) 0,3 
d) 0,4 
RESOLUÇÃO 
Resposta: A 
β=2α=2. 24. 10-6 oC-1 
A0 = 2m. 1m = 2 m
2 
 
A = .A0 β.   = 2 . 48.10
-6. (30-10) = 1920.10-6 
 
Logo, a variação de área será 0,00192 m2 , que corresponde a
0,096% da área inicial, ou, aproximadamente 0,1%. 
GASPAR, Alberto. Física 2: Ondas,óptica e termodinâmica. 2.
ed. São Paulo: Ática, 2009. p. 233-235. 
BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha;
BONJORNO, Valter; RAMOS, Clinton Márcico. Física: História
& Cotidiano. São Paulo: FTD, 2003. v.2. p.19-21. 
94 – Um garoto amarra uma das extremidades de uma corda em
uma coluna fixada ao chão e resolve brincar com ela executando
um movimento vertical de sobe e desce na extremidade livre da
corda, em intervalos de tempos iguais, produzindo uma onda de
pulsos periódicos, conforme mostrado na figura. Sabendo que a
frequência da onda formada na corda é de 5,0 Hz, determine a
velocidade dessa onda, em m/s. 
20cm
20cm
 
a) 1 
b) 2 
c) 50 
d) 100 
RESOLUÇÃO 
Resposta: A 
A distância entre as duas cristas consecutivas ou dois vales
consecutivos é chamada de comprimento de onda λ. Pela figura,
λ = 20 cm. A velocidade da onda formada na corda pode ser
calculada pela expressão: 
 v = λ. f 
 v = 20 cm. 5 Hz 
 v = 100 cm/s 
 v = 1 m/s 
GASPAR, Alberto. Física 2: Ondas, óptica e termodinâmica.
2. ed. São Paulo: Ática, 2009. p. 33-35. 
BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha;
BONJORNO, Valter; RAMOS, Clinton Márcio. Física: História
& Cotidiano. São Paulo: FTD, 2003. v.2. p. 264-266. 
93 – Um nadador A atravessa diagonalmente uma piscina
percorrendo um total de 45 m. Um corredor B sai ao mesmo
tempo e do mesmo ponto do nadador, percorrendo a borda da
piscina que tem 27 m de largura, chegando os dois no mesmo
ponto ao mesmo tempo, como mostra a figura: 
 
 A diferença entre a distância percorrida pelo corredor B e
pelo nadador A é, em metros: 
a) 9 
b) 18 
c) 27 
d) 36 
RESOLUÇÃO 
Resposta: B 
452 = 272 + X2 
X = 7292025 
X = 1296 
X = 36 m 
 
27 + 36 = 63 m 
63 m – 45 m = 18 m 
 
GASPAR, Alberto. Física 1: Mecânica. 2. ed. São Paulo: Ática,
2009. p.26-27. 
BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha;
BONJORNO, Valter; RAMOS, Clinton Márcico. Física: História
& Cotidiano. São Paulo: FTD, 2003. v.1. p.105. 
Página 23
96 – Um projétil de dimensões desprezíveis carregado com uma 
carga elétrica negativa atinge com velocidade inicial vo o orifício 
de uma câmara que possui em seu interior um campo magnético
uniforme paralelo à sua trajetória, como mostra a figura abaixo. 
Qual orifício melhor representa a possibilidade de escape do
projétil? 
 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
RESOLUÇÃO 
Resposta: A 
Para sabermos se haverá desvio na trajetória do projétil
devemos descobrir o valor da força magnética que atua nele, por: 
 Fm = q.v.B. sen , 
 
sendo  o ângulo entre as linhas de campo e a velocidade do 
projétil. Então, como o campo magnético é paralelo à trajetória do 
projétil,  = 0 e, logo: 
 
 Fm = q. v. B. sen 0 
 Fm = 0 
 
Portanto, o projétil não sofrerá desvio em sua trajetória e deverá
sair da câmara pelo orifício 1 com a mesma velocidade vo. 
GASPAR, Alberto. Física 3: Eletromagnetismo e Física Moderna.
2. ed. São Paulo: Ática, 2009. p.149-150. 
BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha;
BONJORNO, Valter; RAMOS, Clinton Márcico. Física: História
& Cotidiano. São Paulo: FTD, 2003. v.3. p.254-256. 
95 – O circuito abaixo apresenta três lâmpadas idênticas, L1, L2 e L3.
Se a lâmpada L3 queimar, o que acontece no circuito? 
 
a) A corrente total aumenta e as correntes nas lâmpadas restantes
também aumentam. 
b) A corrente total diminui e as correntes nas lâmpadas restantes
aumentam. 
c) A corrente total aumenta e as correntes nas lâmpadas restantes
diminuem. 
d) A corrente total diminui e as correntes nas lâmpadas restantes
permanecem inalteradas. 
RESOLUÇÃO 
Resposta: D 
Como as lâmpadas estão ligadas em paralelo entre si e em
paralelo com a fonte de tensão V, estão submetidas à mesma
diferença de potencial V. 
A resistência total do circuito é dada por 
3
R
, supondo que
R seja o valor da resistência de cada lâmpada. Logo: 
 
 i1 = 
R
V
; i2 = 
R
V
; i3 = 
R
V
 
 
 iT = i1 + i2 + i3 ou iT = 
TR
V
= 
3
R
V
= 
R
V3
 
 
Quando L3 queimar, a nova resistência total RT do circuito
será dada por 
2
R
. Assim, iT = 
TR
V
= 
2
R
V
= 
R
V2
. 
 
Logo, pode-se observar que o valor da corrente total iT no
circuito diminui. Mas, como: 
 
 i1 = 
R
V
 e i2 = 
R
V
, 
 
então, os valores das correntes i1 e i2 em L1 e L2 não se alteram, já
que ambas estão submetidas ao mesmo V. 
GASPAR, Alberto. Física 3: Eletromagnetismo e Física Moderna.
2. ed. São Paulo: Ática, 2009. p.94-101. 
BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha;
BONJORNO, Valter; RAMOS, Clinton Márcico. Física: História
& Cotidiano. São Paulo: FTD, 2003. v.3. p.127-155.