5º SIMULADO - ENEM - 2º DIA

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1. SERÁ ATRIBUÍDA NOTA ZERO À PROVA QUANDO O ALUNO:
a) utilizar ou portar, durante a realização da prova, MÁ-
QUINAS e(ou) RELÓGIOS DE CALCULAR, bem como 
RÁDIOS, GRAVADORES, HEADPHONES, TELEFONES 
CELULARES ou FONTES DE CONSULTA DE QUAL-
QUER ESPÉCIE;
b) ausentar-se da sala em que se realiza a prova levando 
consigo o CADERNO DE QUESTÕES e(ou) o CAR-
TÃO-RESPOSTA antes do prazo estabelecido;
c) agir com incorreção ou descortesia para com qualquer 
participante do processo de aplicação das provas;
d) comunicar-se com outro participante, verbalmente, 
por escrito ou por qualquer outra forma;
e) apresentar dado(s) falso(s) na sua identificação pessoal.
f) for ao banheiro portando CELULAR, mesmo que desligado, 
APARELHO DE ESCUTA, MÁQUINA DE CALCULAR ou qual-
quer outro MATERIAL DE CONSULTA relativo à prova. Na ida ao 
banheiro, durante a realização da prova, o aluno será submetido à 
revista por meio de DETECTOR DE METAL.
2. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões, nu-
meradas de 1 a 90 e dispostas da seguinte maneira:
a) as questões de número 1 a 45 são relativas à área de 
Ciências da Natureza e suas Tecnologias;
b) as questões de número 46 a 90 são relativas à área de 
Matemática e suas Tecnologias.
3. Verifique no CARTÃO-RESPOSTA se os seus dados estão 
registrados corretamente. Caso haja alguma divergência, 
comunique-a imediatamente ao aplicador.
4. Decorrido o tempo determinado, será distribuído o CAR-
TÃO-RESPOSTA, o qual será o único documento válido 
para a correção da prova.
5. Não dobre, não amasse, nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA. 
Ele não poderá ser substituído.
6. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 
opções, identificadas com as letras A, B, C, D e E. Apenas 
uma responde corretamente à questão. Você deve, portan-
to, assinalar apenas uma opção em cada questão. A mar-
cação de mais de uma opção anula a questão, mesmo que 
uma das respostas esteja correta.
7. No CARTÃO-RESPOSTA, marque, para cada questão, a 
letra correspondente à opção escolhida para a resposta, 
preenchendo todo o espaço compreendido no círculo, 
com caneta esferográfica de tinta azul ou preta.
8. Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-
-RESPOSTA. Os rascunhos e as marcações assinaladas no 
CADERNO DE QUESTÕES não serão considerados na 
avaliação.
9. O aluno, ao sair da sala, deverá entregar, definitivamente, 
seu CARTÃO-RESPOSTA devidamente assinado, devendo 
ainda assinar a folha de presença e o cartão de identificação 
de sala.
10. O tempo disponível para estas provas é de quatro 
horas e trinta minutos.
PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO
2020
5º SIMULADO 
CN - 2º dia | Página 2 OSG.: 2925/20
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS 
TECNOLOGIAS
Questões de 1 a 45
QUESTÃO 01
Você não se parece nadinha com o rapaz simpático, 
de cabelos compridos, com quem me casei há 25 anos. 
Eu quero um teste de DNA para ter certeza de que é você 
mesmo!
Com base nos conhecimentos sobre a estrutura da molécula 
citada, é correto afirmar:
 A A molécula de DNA apresenta fosfato, ribose e as bases 
nitrogenadas adenina, citosina, uracila e guanina, como 
moléculas formadoras de seus nucleotídeos.
 B O DNA tem a capacidade de se autoduplicar, sem pre-
cisar do auxílio de enzimas, pois estas precisariam ser 
traduzidas antes do processo, o que o tornaria mais lento.
 C É formado por nucleosídeos arranjados em fitas duplas anti-
paralelas conectadas entre si por pontes de hidrogênio.
 D Replica-se de forma semiconservativa e se inicia a partir 
da região 3’terminal para a região 5’terminal.
 E O DNA é uma macromolécula informacional formada por 
duas fileiras de nucleotídeos torcidas juntas em forma de 
hélice, unidas por pontes de hidrogênio entre as bases 
nitrogenadas. 
QUESTÃO 02
A soda cáustica pode ser usada no desentupimento 
de encanamentos domésticos e tem, em sua composição, 
o hidróxido de sódio como principal componente, além de 
algumas impurezas. A soda normalmente é comercializada 
na forma sólida, mas que apresenta aspecto “derretido” 
quando exposta ao ar por certo período.
O fenômeno de “derretimento” decorre da 
 A absorção da umidade presente no ar atmosférico.
 B fusão do hidróxido pela troca de calor com o ambiente.
 C reação das impurezas do produto com o oxigênio do ar.
 D adsorção de gases atmosféricos na superfície do sólido. 
 E reação do hidróxido de sódio com o gás nitrogênio pre-
sente no ar. 
QUESTÃO 03
Um feixe de luz branca incide em uma das faces de 
um prisma de vidro imerso no ar. Após atravessar o prisma, 
o feixe emergente exibe um conjunto de raios de luz de 
diversas cores. Na figura abaixo, estão representados 
apenas três raios correspondentes às cores azul, verde 
e vermelha.
O fenômeno físico responsável pela dispersão da luz branca, 
ao atravessar o prisma, é chamado 
 A difração.
 B interferência.
 C polarização.
 D reflexão.
 E refração.
QUESTÃO 04
O corpo humano produz milhares de proteínas diferentes 
que no organismo possuem funções também diferentes, 
como estruturais, catalíticas, contrácteis, transportadoras, de 
defesa imunológica etc., estando o formato de cada proteína 
diretamente relacionado com a sua função. Quanto à estrutura 
e à função das proteínas, indique a afirmação correta.
 A As proteínas parciais apresentam todos os aminoácidos 
essenciais ao metabolismo e são de origem animal.
 B As proteínas são polímeros de α-aminoácidos que ficam 
ligados entre si por pontes de hidrogênio.
 C A estrutura primária corresponde à sequência linear de 
aminoácidos na cadeia polipeptídica e é mantida por liga-
ções peptídicas.
 D A desnaturação por calor quebra as pontes de hidrogênio 
e afeta a estrutura primária da proteína que perde sua 
função biológica.
 E Ligação peptídica é a ligação que existe entre os amino-
ácidos, sendo estabelecida entre o grupamento amina de 
aminoácido e o hidroxila de outro aminoácido. 
CN - 2º dia | Página 3OSG.: 2925/20
QUESTÃO 05
Insetos mordem, picam e ferroam, injetando pequenas 
quantidades de produtos químicos na pele. Ferroadas de 
abelhas e mordidas de formigas injetam ácidos, enquanto 
ferroadas de vespas injetam substâncias alcalinas. 
Assinale a opção que indica o processo de neutralização que 
poderá aliviar a irritação localizada.
 A Ferroadas de vespas podem ser tratadas com solução 
diluída de leite de magnésia, Mg(OH)2.
 B Ferroadas de abelhas podem ser tratadas com solução 
de bicarbonato de sódio, NaHCO3.
 C Ferroadas e mordidas de insetos podem ser tratadas apli-
cando uma compressa de cloreto de sódio, NaC.
 D A mordedura de formiga pode ser tratada com vinagre, 
CH3CO2H.
 E Ferroadas e mordidas de insetos podem ser tratadas 
com suco puro de frutas cítricas, HO2CCH2COH(CO2H)
CH2CO2H, como limão.
QUESTÃO 06
Nas Paralimpíadas recentemente realizadas no Brasil, 
uma das modalidades esportivas disputadas foi o basquetebol. 
Em um determinado jogo, foi observado que um jogador, para 
fazer a cesta, arremessou a bola quando o centro de massa 
dessa bola estava a uma altura de 1,4 m. O tempo transcorrido 
desde o instante em que a bola deixou a mão do jogador até ter 
o seu centro de massa coincidindo com o centro do aro foi de 
1,1 s. No momento do lançamento, o centro de massa da bola 
estava a uma distância horizontal de 4,4 m do centro do aro da 
cesta, estando esse aro a uma altura de 3,05 m, conforme pode 
ser observado na figura a seguir.
Considerando que a massa da bola é igual a 600 g, que 
a resistência do ar é desprezível, que o valor absoluto da 
aceleração da gravidade é de 10 m/s2, e utilizando todas as 
unidades no Sistema Internacional de Unidades, o valor da 
componente horizontal da bola ao atingir o centro do aro da 
cesta de basquete vale
 A 2 m/s.
 B 3 m/s.
 C 4 m/s.
 D 5 m/s.
 E 6 m/s.
QUESTÃO 07
Sobre o código genético acima, é correto afirmar que 
corresponde
 A ao número de cromossomos de uma espécie.
 B à relação entre o códon e o aminoácidopor ele codifi-
cado.
 C ao conjunto de genes de uma espécie.
 D ao estudo da quantidade e formato dos cromossomos.
 E ao pedaço de DNA capaz de codificar uma proteína
QUESTÃO 08
Analise a fórmula que representa a estrutura do iso-octano, 
um derivado de petróleo componente da gasolina.
 
De acordo com a fórmula analisada, é correto afirmar que o 
iso-octano 
 A é solúvel em água.
 B é um composto insaturado.
 C conduz corrente elétrica.
 D apresenta carbono assimétrico.
 E tem fórmula molecular C8H18.
CN - 2º dia | Página 4 OSG.: 2925/20
QUESTÃO 09
A figura esquematiza o experimento de Robert Millikan 
para a obtenção do valor da carga do elétron. O vaporizador 
borrifa gotas de óleo extremamente pequenas que, no seu 
processo de formação, são eletrizadas e, ao passar por um 
pequeno orifício, ficam sujeitas a um campo elétrico uniforme, 
estabelecido entre as duas placas, A e B, mostradas na figura.
 
Variando adequadamente a tensão entre as placas, 
Millikan conseguiu estabelecer uma situação na qual a 
gotícula mantinha-se em equilíbrio. Conseguiu medir cargas 
de milhares de gotículas e concluiu que os valores eram 
sempre múltiplos inteiros de 1,6 ⋅ 10–19 C (a carga do elétron).
Em uma aproximação da investigação descrita, pode-se 
considerar que uma gotícula de massa 1,2 ⋅ 10–12 kg atingiu o 
equilíbrio entre placas separadas de 1,6 cm, estando sujeita 
apenas às ações dos campos elétrico e gravitacional. Supondo 
que entre as placas estabeleça-se uma tensão de 6,0 ⋅ 102 V, o 
número de elétrons, em excesso na gotícula, será
 A 2,0 ⋅ 103.
 B 4,0 ⋅ 103. 
 C 6,0 ⋅ 103.
 D 8,0 ⋅ 103.
 E 1,0 ⋅ 103.
QUESTÃO 10
Um dos aspectos fundamentais para a manutenção 
da saúde humana e, consequentemente, da disposição 
de ânimo é a ingestão regular e equilibrada de alimentos 
adequados às necessidades metabólicas. Por meio dos 
nutrientes, as células sintetizam os mais diversos compostos 
necessários ao organismo humano, como os hormônios, 
as proteínas estruturais e enzimáticas, os ácidos nucleicos, 
os neurotransmissores etc. Nesse aspecto, vários tipos de 
peixes são fontes de ômega-3, cuja falta está relacionada às 
doenças cardíacas, a alguns tipos de câncer e a alterações 
no humor. Para se obter benefícios orgânicos e psicológicos, 
é necessário consumir de 1 a 2 g de ômega-3 por dia.
A tabela a seguir revela a composição química de 
alguns tipos de peixe.
Com base na tabela e em seus conhecimentos sobre 
qualidade de vida e a importância de uma nutrição adequada, 
é correto afirmar que
 A consumir peixes previne e controla a obesidade, pois seu 
teor de lipídios é baixo e, também, é uma boa opção de 
proteínas.
 B vários tipos de pescado são fontes de ômega-3, que au-
menta as taxas de colesterol que tende a se acumular 
nas artérias e contribuir para a aterosclerose.
 C o bacalhau prensado e salgado é a melhor opção para 
auxiliar na formação de ossos e dentes, no mecanismo 
de contração e relaxamento muscular e na coagulação 
sanguínea.
 D o salmão cru tem de 3 a 4 vezes mais lipídios do que o 
bacalhau prensado e salgado.
 E o peixe que mais auxilia na formação da hemoglobina é 
o atum cru e o que mais participa na formação do ATP e 
dos ácidos nucleicos é a tainha.
QUESTÃO 11
Em 2011, uma carreta que transportava 19 mil litros de 
soda cáustica (NaOH) tombou na BR-101, próximo ao Rio 
Pium em Natal/RN. Com a finalidade de minimizar os efeitos 
nocivos deste produto, a empresa responsável pelo veículo 
providenciou um caminhão com cerca de 20 mil litros de um 
líquido capaz de neutralizar a soda cáustica presente na área 
afetada.
Disponível em <http://www.tribunadonorte.com.br/noticia/soda-caustica-vazou-para-orio-
pium/181781>. Acesso em: 10 set. 2017 (adaptado).
O líquido que poderia ser utilizado nesse procedimento é o(a) 
 A vinagre.
 B água destilada.
 C soro fisiológico.
 D leite de magnésia.
 E solução de bicarbonato de sódio.
CN - 2º dia | Página 5OSG.: 2925/20
QUESTÃO 12
Recentemente, o PAM (Programa Alimentar Mundial) 
efetuou lançamentos aéreos de 87 t de alimentos (sem uso 
de paraquedas) na localidade de Luvemba, em Angola. Os 
produtos foram ensacados e amarrados sobre placas de 
madeira para resistirem ao impacto da queda.
Disponível em: www.angola.org.
A figura ilustra o instante em que um desses pacotes é 
abandonado do avião. Para um observador em repouso 
na Terra, o diagrama que melhor representa a trajetória do 
pacote depois de abandonado, é
 A I.
 B II.
 C III.
 D IV.
 E V.
QUESTÃO 13
A macroevolução se refere à origem dos táxons mais 
elevados ou a eventos em nível superior ao de espécie ou, 
ainda, às rotas evolutivas de longo curso, à diversificação e à 
extinção de espécies. A ilustração a seguir indica a distribuição 
geográfica da gralha-preta e da gralha-preta-de-capuz.
Ao analisar a distribuição geográfica dessas duas subespé-
cies, aliando-a aos conhecimentos sobre a dinâmica do 
mecanismo de macroevolução, pode-se inferir que
 A uma barreira geográfica divide uma população em dois 
grupos, que passam a viver em ambientes distintos com 
as mesmas pressões evolutivas.
 B as mutações gênicas e cromossômicas selecionadas em 
ambientes distintos estabelecem uma variabilidade que 
dificulta o isolamento reprodutivo.
 C o isolamento geográfico das populações submetidas a 
uma seleção natural diferenciada favoreceu o surgimento 
de novas subespécies.
 D mutações gênicas espontâneas e o isolamento reproduti-
vo constituíram-se eventos que confirmam a especiação.
 E as duas novas populações devem estar mais bem adap-
tadas ao ambiente do que a população original no seu 
hábitat anterior.
QUESTÃO 14
Um trem-bala funciona a partir de poderosos 
eletroímãs – peças que geram um campo magnético 
a partir de uma corrente elétrica – instalados tanto no 
veículo quanto nos trilhos. Algumas espécies metálicas 
químicas, que possuem elétron desemparelhado, 
quando são submetidas a campos magnéticos externos 
conseguem reter o campo magnético e serem imantadas, 
sendo conhecidas como ferromagnéticas. 
Dados: números atômicos: Zn = 30; Co = 27; H = 1; O = 8 
e N = 7 
A espécie que poderia ser utilizada na confecção do trem e 
dos trilhos é
 A H2O.
 B cobalto.
 C NH3.
 D zinco.
 E NO.
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QUESTÃO 15
Quando necessário, adote:
calor latente de vaporização da água: 540 cal ⋅ g–1
calor específico da água: 1,0 cal ⋅ g–1 ⋅ ºC–1 
densidade da água: 1 g ⋅ cm–3
1 cal = 4,0 J
 
Disponível em: http://www.guiadacasa.com/
Os filtros de “barro”, na verdade, não são de barro, 
mas sim de cerâmica à base de argila. Esses filtros possuem 
pequenos poros que permitem a passagem lenta da água, 
do reservatório para a superfície externa, ocorrendo, então, 
a transformação da água do estado líquido para o estado 
de vapor. Essa transformação ocorre a partir do calor que 
a água da superfície externa absorve do filtro e da água 
em seu interior. A retirada do calor diminui gradualmente a 
temperatura da água que está dentro do filtro, tornando-a 
agradável para consumo. Em um dia de temperatura muito 
elevada e umidade do ar muito baixa, uma dona de casa 
enche com água seu filtro cerâmico à base de argila, que 
estava totalmente vazio, até a capacidade máxima de 6 
litros. Decorrido certo intervalo de tempo, verifica-se que 
houve uma diminuição no volume total, devido à passagem 
de m gramas de água pelos poros da parede do filtro para o 
meio externo. Como consequência, ocorreu uma variação de 
temperatura de 5 kelvin na massa de água restante. Nessas 
condições, determine a massa de água m aproximada, em 
gramas, que evaporou. 
 A 11
 B 55
 C 66
 D 108
 E 130
QUESTÃO 16
Alianças com os micro-organismos
Diversidade microbiana facilita a resolução de problemas 
ambientais e a busca de medicamentos
Pesquisadores do Centro de Energia Nuclear 
de Agricultura (CENA) da Universidade de São Paulo 
(USP) isolaram três linhagens de bactérias, dos gêneros 
Burkholderia, Pseudomonas e Arthrobacter, capazes dedecompor hidrocarbonetos aromáticos como o diesel, 
abrindo perspectivas de uso para despoluição ambiental 
ou industrial.
Desde a década de 1940, [...] os micro-organismos 
têm sido úteis para produzir medicamentos. A estreptomicina, 
isolada da cultura de uma bactéria de solo, a Streptomyces 
griseus, [...] era uma possibilidade atraente para o tratamento 
de tuberculose, sobre a qual a penicilina não atuava, 
embora apresentasse uma toxicidade alta. Outra espécie, 
a Streptomyces aerofaciens, forneceu a aeromicina, de 
menor toxicidade, que um grupo de médicos de Nova Iorque 
testou em 35 pessoas com linfogranuloma venéreo, uma 
doença sexualmente transmissível de origem bacteriana, 
com resultados que consideraram excelentes. Entretanto, 
um levantamento da Organização Mundial de Saúde em 114 
países indicou que a resistência de bactérias a antibióticos é, 
atualmente, um fenômeno global.
Disponível em: <http://revistapesquisa.fapesp.br/>. Acesso em: 30 dez. 2014 (adaptado).
Com relação a esses micro-organismos, aos problemas 
ambientais acarretados por eles e ao desenvolvimento de 
linhagens bacterianas resistentes aos antibióticos referidos 
no texto, pode-se afirmar que
 A o reconhecimento de novos hábitats e de novas espé-
cies de micro-organismos está facilitando a aplicação de 
micro-organismos para resolver problemas ambientais ou 
identificar potenciais medicamentos novos.
 B mutações gênicas ocorrem nas bactérias para adaptá-las 
aos antibióticos, de modo que a resistência é transmitida 
a seus descendentes.
 C o uso indiscriminado de antibióticos não compromete as 
infecções resistentes, pois os excessos de antibióticos 
promovem quebras cromossômicas no organismo doen-
te, aumentando sua resistência natural.
 D todas as espécies de bactérias transformam os produtos 
encontrados no petróleo em subprodutos inócuos ao am-
biente, através da biorremediação.
 E as variedades de bactérias, antes inócuas, adquirem re-
sistência apenas a alguns antibióticos, e, portanto, não 
constituem um fenômeno global, pois a combinação de 
antibióticos é a melhor arma para enfrentá-las.
CN - 2º dia | Página 7OSG.: 2925/20
QUESTÃO 17
No Brasil, as principais salinas produtoras de sal 
marinho estão localizadas nos estados do Rio Grande do 
Norte, Rio de Janeiro, Ceará e Piauí; ficando os estados de 
Alagoas e Bahia responsáveis pela extração de sal-gema 
de minas.
Acredite, essa substância que hoje temos fartamente 
à disposição foi um dos bens mais desejados da história 
humana. Apesar de encher os oceanos, brotar de nascentes 
e rechear camadas subterrâneas, o sal já foi motivo de 
verdadeira obsessão e de guerras entre povos e nações.
Quimicamente, a definição de sal é bem simples: trata-se 
de uma substância produzida pela reação de um ácido com 
uma base. Como há muitos ácidos e bases, há vários tipos 
diferentes de substâncias que podem ser chamadas de sal.
O que chamamos popularmente de sal de cozinha, 
ou simplesmente sal, é o cloreto de sódio, a água do mar 
é a principal fonte desse sal, porém ele também pode ser 
encontrado em jazidas subterrâneas, fontes e lagos salgados.
Disponíveis em: super.abril.com.br/ciencia/imperio-sal-443351.shtml. Acesso em: 16 ago. 2013 e 
dnpm.gov.br/assets/galeriaDocumento/SumarioMineral2008/salmarinho.pdf. Acesso em: 22 ago. 
2013 (adaptados).
A análise do texto permite concluir, corretamente, que o sal 
descrito
 A pode ser obtido pela reação entre ácido clorídrico e hidró-
xido de sódio.
 B pode ser encontrado somente em jazidas subterrâneas, 
fontes e lagos.
 C tem, como principal fonte, uma reação entre um ácido e 
uma base.
 D vem de salinas presentes em todos os estados do país. 
 E é obtido por uma reação química entre dois ácidos.
QUESTÃO 18
Uma lente convergente de vidro possui distância 
focal f quando imersa no ar. Essa lente é mergulhada em 
glicerina, um tipo de álcool com índice de refração maior 
que o do ar. Considerando-se que o índice de refração do 
vidro é o mesmo da glicerina (iguais a 1,5), conclui-se que o 
diagrama que representa o comportamento de um feixe de 
luz incidindo sobre a lente imersa na glicerina é: 
 A
 B
 C 
 D 
 E 
QUESTÃO 19
O esquema abaixo é representativo de um epitélio 
de revestimento estratificado. Pode-se observar que as 
camadas superiores, em contato com o meio externo, são 
compostas por células cada vez mais achatadas. Além 
disso, essas células achatadas, geralmente, estão mortas e 
descamam do tecido. Um exemplo desse tipo de epitélio é 
encontrado no esôfago de animais carnívoros.
O principal motivo que leva essas células a morrerem e 
descamarem do epitélio é:
 A O atrito causado pelos componentes de meio externo que 
entram em contato com o epitélio.
 B A justaposição das células, que cria uma falta de espaço 
para que todas se acomodem na superfície do epitélio.
 C O contato com o meio externo, que leva a uma hiperoxi-
genação das células.
 D A distância dessas células em relação às fontes de oxi-
gênio e alimento, trazidos pelos tecidos adjacentes ao 
epitélio.
 E O deslocamento da posição das organelas intracelulares, 
por conta do achatamento promovido pelo citoesqueleto.
QUESTÃO 20
Para transformar grafite em diamante, é preciso 
empregar pressão e temperatura muito elevadas, em torno 
de 105 atm e 2 000 ºC. O carbono precisa ser praticamente 
vaporizado e, por isso, apesar de o processo ser possível, é 
difícil. Consideremos, então, as entalpias de combustão do 
grafite e do diamante:
 I. 
 II. 
Quantos kJ são necessários para transformar grafite 
em diamante? 
 A +2
 B –790
 C +790
 D +10
 E –2
CN - 2º dia | Página 8 OSG.: 2925/20
QUESTÃO 21
A figura a seguir mostra três trajetórias de uma bola de 
futebol que é chutada de um mesmo ponto.
Sejam t o tempo de permanência da bola no ar, Vy a componente 
vertical da velocidade inicial da bola e Vx a componente 
horizontal da velocidade inicial. Em relação a estas três 
grandezas físicas e considerando as três trajetórias A, B e C 
acima, livres da resistência do ar, pode-se concluir que
 A tA < tB < tC, VyA = VyB = VyC, VxA = VxB = VxC.
 B tA = tB = tC, VyA < VyB < VyC, VxA < VxB = VxC.
 C tA = tB = tC, VyA = VyB = VyC, VxA < VxB < VxC.
 D tA = tB = tC, VyA = VyB = VyC, VxA > VxB > VxC.
 E tA < tB < tC, VyA < VyB < VyC, VxA = VxB > VxC.
QUESTÃO 22
Durante um descuido na cozinha, o Sr. Primeiros 
Socorros encostou em uma panela com água quente que 
virou e derramou o líquido sobre sua mão. Diante dessa 
situação, qual deveria ser o procedimento correto em relação 
ao Sr. Primeiros Socorros? 
 A Colocar óleo na área queimada para neutralizar a sensação 
térmica e, em seguida, cobrir a lesão com um pano limpo. 
 B Aplicar bastante gelo no local da queimadura para neutra-
lizar a sensação térmica, passar pomada e cobrir a lesão 
com gaze. 
 C Fornecer um analgésico para tranquilizar a vítima, aplicar 
gelo no local da queimadura e encaminhá-lo para atendi-
mento especializado. 
 D Colocar a área queimada na água fria para neutralizar a sen-
sação térmica e, em seguida, cobrir a lesão com um pano 
limpo e levá-lo para um serviço médico imediatamente. 
 E Colocar pasta de dentes na área queimada para neutrali-
zar a sensação térmica e, em seguida, cobrir a lesão com 
um pano limpo e levá-lo para um serviço médico imedia-
tamente.
QUESTÃO 23
Segundo notícia do site Com Ciência da SBPC, 
pesquisadores da UNICAMP encontraram na cinza residual, 
na fumaça e no papel carbonizado do cigarro traços de 
potássio, cálcio, crômio, manganês, ferro, níquel, cobre, 
zinco, estrôncio, rubídio, cádmio, bário e chumbo. Esses 
materiais são absorvidos pelo organismo, concentrando- 
-se no fígado, nos rins e pulmões, tendo meia-vida de 10 a 
30 anos, podendo causar, entre outras moléstias, a fibrose 
pulmonar que diminui a capacidade ventilatória dos pulmões.
Disponível em: http://www.comciencia.br
Dados: números atômicos: Cr = 24; K = 19; Ca = 20; Mn = 25; 
Fe = 26; Ni = 28; Cu = 29; Zn = 30; Sr= 38; Rb = 37; Cd = 48; 
Ba = 56 e Pb = 82.
Sobre os metais mencionados e utilizando seus conheci-
mentos de Química, assinale a alternativa verdadeira.
 A Dentre os três elementos químicos seguintes, a ordem 
crescente de raios atômicos é crômio, cálcio e potássio.
 B O chumbo, o cádmio e o zinco são chamados elementos de 
transição e se localizam no bloco “d” da tabela periódica.
 C O manganês, o cálcio e o estrôncio pertencem à mesma 
coluna da tabela periódica.
 D Ferro, cálcio e potássio são elementos com propriedades 
semelhantes por estarem em um mesmo período.
 E Os elementos ferro, zinco e cobre possuem, cada um, o 
elétron diferenciador e o mais externo iguais.
QUESTÃO 24
Curiosidades físicas implícitas na Citologia
A membrana plasmática, membrana celular ou plas-
malema é a estrutura que delimita todas as células vivas, 
tanto as procarióticas como as eucarióticas. Ela estabelece a 
fronteira entre o meio intracelular, o citoplasma, e o ambiente 
extracelular, que pode ser a matriz dos diversos tecidos. 
Aparece em eletromicrografias como duas linhas escuras 
separadas por uma faixa central clara, com uma espessura 
de 6 a 10 nm. Esta estrutura trilaminar está presente em 
todas as membranas encontradas nas células, sendo, por 
isso, chamada de unidade de membrana ou membrana 
unitária.
Disponível em: <http://pt.wikipedia.org>. Acesso em: 20 maio 2014 (adaptado).
A grosso modo, podemos compará-la a um capacitor de 
placas paralelas no qual suas soluções condutoras estão 
separadas por uma delgada camada isolante.
Disponível em: http://nutricaousc.com.br (adaptado).
Considerando para a situação em questão que, entre as 
superfícies externa e interna de uma membrana de espessura 
8 nm, há uma diferença de potencial de 70 mV, pode-se 
afirmar que é gerado um campo elétrico de intensidade, em 
V/m, igual a
 A 0,875.
 B 8,75.
 C 8,75 ⋅ 103.
 D 8,75 ⋅ 104.
 E 8,75 ⋅ 106.
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QUESTÃO 25
A araucária (Araucaria angustifolia) é uma árvore 
nativa do Brasil e ocorre, geralmente, em regiões com 
altitude acima de 900 metros, nos estados de Minas Gerais, 
Rio de Janeiro até o Rio Grande do Sul.
Chamado também de curi, curiúva, pinheiro-do- 
-paraná, pinheiro-brasileiro, pinho, cori, pinheiro-são-josé, 
pinheiro-macaco, pinheiro-caiová e pinheiro-das-missões, a 
árvore tem aspecto peculiar, com seu tronco ereto e seus 
galhos arqueados, de tufos espinhosos nas pontas.
Durante a fase adulta, a árvore pode chegar a 25 metros 
de altura e dá frutos, chamados de pinhão. Esses frutos são 
comestíveis e, geralmente, caem em julho, no auge do inverno.
Alguns indígenas utilizam o fruto assado, como 
alimento. Na fabricação de farinha, costumam enterrar os 
pinhões em riachos rasos e sob água corrente, como forma 
de aumentar a sua durabilidade e evitar a brotação. Os 
pinhões são ricos em reservas energéticas (57% de amido) 
e em aminoácidos.
Disponível em: http://g1.globo.com/sp/campinas-regiao/terra-da-gente/noticia/2017/02/frutos-da-
araucaria-sao-ricos-em-reservas-energeticas-e-aminoacidos.html (adaptado).
Em termos botânicos, a estrutura vegetal, utilizada como 
alimento e evidenciada no texto, foi descrita de forma
 A correta, porque a referida estrutura representa o estróbilo 
feminino (pinha) que constitui o próprio fruto.
 B correta, porque a referida estrutura é o pinhão, fruto pe-
queno que pode cair em grandes quantidades ao mesmo 
tempo.
 C incorreta, porque a referida estrutura é o pinhão, que re-
presenta a semente desenvolvida nos estróbilos femini-
nos.
 D incorreto, porque a referida estrutura é o pinhão, que re-
presenta a semente desenvolvida nos estróbilos masculi-
nos e que constitui o fruto propriamente dito.
 E incorreto, porque a referida estrutura é o próprio estróbilo 
masculino que apresenta-se maior que o feminino.
QUESTÃO 26
Os ácidos possuem vasta aplicação industrial. Por 
exemplo, o ácido fluorídrico (HF) é um dos insumos na 
fabricação de defensivos agrícolas, detergentes e teflon. O 
ácido nítrico (HNO3) é usado na produção de sais como o 
nitrato de potássio (KNO3) e o nitrato de amônio (NH4NO3) 
cujas aplicações são produção da pólvora e fertilizante, 
respectivamente. Já o ácido H3PO4 é adicionado em 
refrigerantes do tipo cola. 
Sobre as substâncias citadas no texto, é correto afirmar que
 A o ácido nítrico é considerado um ácido moderado (ou se-
miforte).
 B o nitrato de amônio é considerado um sal insolúvel.
 C o ácido fluorídrico é classificado como monoácido, binário 
e oxiácido.
 D todas as substâncias sofrem ionização quando adiciona-
das à água.
 E o nome correto do ácido H3PO4 é ácido fosfórico.
QUESTÃO 27
As histórias em quadrinhos (HQ) de super-heróis 
vêm povoando o imaginário dos jovens de várias gerações 
desde a década de 1930. As histórias com personagens 
dotadas de superpoderes constituem-se em uma forma 
de entretenimento, mas também possibilitam a divulgação 
científica. Podemos encontrar nas HQ situações em que 
princípios físicos são explorados. Hoje, o universo das HQ 
passou para o formato cinematográfico e grandes estúdios 
de cinema têm apostado no gênero.
Na tabela abaixo, estão descritas algumas caracte-
rísticas de cinco super-heróis e alguns princípios físicos 
que podem ser associados a elas.
Super-herói Algumascaracterísticas
Alguns princípios 
físicos associados
Hulk
Criatura com força ilimitada 
e poderoso fator de cura. 
Não voa, porém consegue 
saltar a grandes distâncias e 
alturas. 
Saltos como
lançamentos
oblíquos. 
Homem-Aranha
Possui força super- 
-humana, sentido de aranha 
e habilidade de aderir a 
superfícies sólidas. Para se 
balançar sobre os prédios, 
criou lançadores de teias. 
Movimento oscilante 
como um pêndulo. 
Senhor 
Fantástico
Seu corpo apresenta grande 
elasticidade, o que dá a ele 
muita resistência a ataques 
físicos. 
A elasticidade de seu 
corpo obedece à Lei 
de Hooke.
Aquaman
Possui telepatia capaz de 
controlar os seres marinhos e 
influenciar as pessoas. Dono 
de força super-humana, 
possui grande resistência 
ao impacto físico e grande 
velocidade para nadar, além 
de visão capaz de enxergar 
com pouca luz. 
Dentro d’água, 
obedece às leis da 
hidrostática. 
Flash
O homem mais rápido do 
mundo no universo DC 
possui alto fator de cura, 
velocidade super-humana e 
reflexos apuradíssimos. 
Seus movimentos 
podem ser descritos 
pela cinemática e 
pela dinâmica. 
 
Com base nos dados da tabela, é correto afirmar que
 A em um salto (lançamento oblíquo), o Hulk atinge grande 
alcance horizontal e no ponto mais alto de sua trajetória a 
velocidade é mínima, mas não é nula. 
 B quando o Senhor Fantástico recebe um golpe (soco) de 
um inimigo, seu corpo armazena energia na forma de 
energia cinética. 
 C quando o Homem-Aranha fica oscilando em sua teia, seu 
período de oscilação será maior quanto menor for o com-
primento da teia.
 D o Aquaman tem que fazer uma força de intensidade me-
nor para sustentar uma pedra totalmente submersa na 
água de um rio do que totalmente submersa na água do 
Mar Morto.
 E quando o Flash está correndo, reduz a temperatura de 
seu corpo.
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QUESTÃO 28
João Cabral de Melo foi um escritor e diplomata 
brasileiro. Sua poesia permeia do surrealismo ao coloquia-
lismo. De acordo como muitos literatos, ele é considerado 
um dos maiores poetas da língua portuguesa. 
A estrofe a seguir foi extraída do poema, Jogos frutais 
desse grande escritor.
“Estás desenhada a lápis
de ponta fina.
tal como a cana-de-açúcar
que é pura linha.
E emerge exata .
da múltipla confusão
da própria palha.”
O termo “pura linha” a que se refere o poeta 
corresponde ao tecido vegetal cuja função é dar suporte 
mecânico, principalmente em tecidos mais maduros de um 
vegetal. 
Esse tecido é o
 A colênquima.
 B esclerênquima.
 C meristema.
 D parênquima clorofiliano.
 E parênquima amilífero.
QUESTÃO 29
A calagem é uma etapa do preparo do solo para o 
cultivoagrícola em que materiais de caráter básico são 
adicionados ao solo para neutralizar a sua acidez, corrigindo 
o pH desse solo. Os principais sais, adicionados ao solo na 
calagem, são o calcário e a cal virgem. O calcário é obtido pela 
moagem da rocha calcária, sendo composto por carbonato 
de cálcio (CaCO3) e/ou de magnésio (MgCO3). A cal virgem, 
por sua vez, é constituída de óxido de cálcio (CaO) e óxido 
de magnésio (MgO), sendo obtida pela queima completa 
(calcinação) do carbonato de cálcio (CaCO3). 
Disponíveis em: http://alunosonline.uol.com.br/quimica/calagem.html 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Calagem. Acesso em: 21 abr. 2018 (adaptados). 
Em, CaO(s) + H2O() → Ca(OH)2 + 63,7 kJ, ao apagar-se a cal, 
afirma-se que temos uma reação 
 A endotérmica, que absorve 63,7 kJ.
 B exotérmica, que absorve 63,7 kJ.
 C exotérmica, que libera 63,7 kJ. 
 D endotérmica, que libera 63,7 kJ.
 E exotérmica, que absorve –63,7 kJ.
QUESTÃO 30
Um capacitor é formado por duas placas paralelas, 
separadas 10 mm entre si. Considere as placas do capacitor 
perpendiculares ao plano do papel. Na figura, são mostradas 
as intersecções das placas P1 e P2 e de algumas superfícies 
equipotenciais com o plano do papel. 
Ao longo do eixo médio AA’, o campo elétrico é 
uniforme entre as placas e seu valor é E = 105 V/m. As 
superfícies equipotenciais indicadas estão igualmente 
espaçadas de 1 mm ao longo do eixo. Uma carga q = 10–14 
C é levada do ponto 0 ao ponto P, indicados na figura. 
O módulo do trabalho da força elétrica é 
 A 0 J. 
 B 5 x 10–12 J.
 C 1 x 10–11 J.
 D 4 x 10–12 J.
 E 1 x 10–10 J.
QUESTÃO 31
Assim como a maioria das plantas ornamentais, as 
bromélias também podem ser propagadas por cultura de 
tecidos. Neste tipo de multiplicação, também conhecido por 
micropropagação ou clonagem, são obtidas novas plantas a 
partir de grupos de células específicas.
Este tipo de propagação apresenta as seguintes 
vantagens: obtenção de mudas uniformes, com alta quali-
dade e grande quantidade em um tempo relativamente 
curto, total ou parcialmente livre de doenças. Permite, ainda, 
multiplicar, em quantidades consideráveis, híbridos e plantas 
raras ou ameaçadas de extinção.
Disponível em: https://www.cpt.com.br/artigos/cultivo-de-bromelias-propagacao (adaptado).
Baseando-se no texto, podemos afirmar que a cultura de 
tecidos em questão é feita a partir de células 
 A meristemáticas.
 B da epiderme.
 C do súber.
 D do esclerênquima.
 E do colênquima.
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QUESTÃO 32
Este quadro apresenta os valores das temperaturas 
de fusão e ebulição dos cloretos de sódio, magnésio e 
alumínio, todos a uma pressão de 1 atmosfera.
Dados: Na: z = 11; C: z = 17; Mg: z = 12; A: z = 13
Composto Temperatura de fusão ºC
Temperatura de 
ebulição ºC
Cloreto de sódio 801 1413
Cloreto de magnésio 708 1412
Cloreto de alumínio Sublima a 178 ºC
Considerando-se essas propriedades e os modelos de 
ligação química aplicáveis às três substâncias, é correto 
afirmar que 
 A cloreto de sódio quando submetido à corrente elétrica no 
estado sólido, passa a conduzi-la.
 B os três compostos possuem características de compos-
tos moleculares.
 C as ligações químicas do cloreto de alumínio são covalen-
tes apolares.
 D os três compostos têm fórmulas correspondentes à este-
quiometria de um cátion para um ânion.
 E cloreto de sódio e magnésio possuem ligações iônicas, 
por transferência de elétrons. 
QUESTÃO 33
Durante um ensaio com uma amostra de um material 
transparente e homogêneo, um aluno de um Curso de 
Materiais precisa determinar de que material a amostra 
é constituída. Para isso, ele utiliza o princípio da refração, 
fazendo incidir sobre uma amostra semicircular, de raio r um 
feixe de laser monocromático, conforme a figura.
 
Material n
ar 1,00
resina 1,50
policarbonato 1,59
cristal dopado 1,60
cristal de titânio 1,71
cristal de lantânio 1,80
Utilizando os dados da figura e as informações apresentadas 
na tabela de referência, podemos concluir corretamente que 
o material da amostra é
 A cristal de lantânio.
 B cristal de titânio.
 C cristal dopado.
 D policarbonato.
 E resina. 
QUESTÃO 34
Uma professora de Biologia explicava a seus alunos 
que o daltonismo para a cor verde é determinado por um 
gene recessivo ligado ao sexo.
Paulo e Luísa, um casal de gêmeos que estudava 
na mesma sala, disseram que eram daltônicos para a cor 
verde. A professora perguntou se outras pessoas da família 
também eram daltônicas e os gêmeos responderam que 
outras duas pessoas tinham o mesmo tipo de daltonismo. 
Para descobrir quais eram essas pessoas, a professora fez 
mais algumas perguntas aos gêmeos e descobriu que eles 
não tinham outros irmãos, que seus pais eram filhos únicos e 
que seus avós ainda eram vivos.
As outras duas pessoas daltônicas da família eram 
 A o pai e o avô materno dos gêmeos. 
 B a mãe e a avó materna dos gêmeos. 
 C a mãe e a avó paterna dos gêmeos. 
 D o pai e a mãe dos gêmeos. 
 E o avô materno e a avó paterna dos gêmeos. 
QUESTÃO 35
Muitas indústrias e fábricas lançam para o ar, através 
de suas chaminés, poluentes prejudiciais às plantas e aos 
animais. Um desses poluentes reage quando em contato 
com o gás oxigênio e a água da atmosfera, conforme as 
equações químicas a seguir:
Equação 1: 
Equação 2: 
De acordo com as equações, a alteração ambiental 
decorrente da presença desse poluente intensifica o(a) 
 A formação de chuva ácida.
 B surgimento de ilha de calor.
 C redução da camada de ozônio.
 D ocorrência de inversão térmica.
 E emissão de gases de efeito estufa.
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QUESTÃO 36
Dois objetos de massas m1 e m2 encontram-se na 
borda de uma mesa de altura h em relação ao solo, conforme 
representa a figura abaixo.
O objeto 1 é lentamente deslocado até começar a cair 
verticalmente. No instante em que o objeto 1 começa a cair, 
o objeto 2 é lançado horizontalmente com velocidade V0 ⋅ A 
resistência do ar é desprezível.
Assinale a alternativa que melhor representa os gráficos de 
posição vertical dos objetos 1 e 2, em função do tempo. Nos 
gráficos, representa o tempo de queda do objeto 1. Em 
cada alternativa, o gráfico da esquerda representa o objeto 1 
e o da direita representa o objeto 2. 
 A 
 B
 C
 D
 E
 
QUESTÃO 37
Hemofilia é uma doença genético-hereditária que se 
caracteriza por desordem no mecanismo de coagulação 
do sangue e manifesta-se quase exclusivamente no sexo 
masculino. A mutação que causa hemofilia fica localizada 
no cromossoma X. Em geral, as mulheres não desenvolvem 
a doença, mas são portadoras do defeito. O filho do sexo 
masculino é que pode manifestar a enfermidade. Nos 
quadros graves e moderados, os sangramentos repetem-se 
espontaneamente. São hemorragias intramusculares e intra-
articulares que desgastam primeiro as cartilagens e depois 
provocam lesões ósseas. Os principais sintomas são dor 
forte, aumento da temperatura e restrição de movimento. 
As articulações mais comprometidas costumam ser joelho, 
tornozelo e cotovelo.
Disponível em: https://drauziovarella.uol.com.br/doencas-e-sintomas/hemofilia/
Ao considerarmos indivíduos hemofílicos do sexo mascu-
lino, podemos afirmar que serão encontrados
 A 46 autossomos em suas células somáticas e 23 alosso-
mos em suas células gaméticas.
 B 44 alossomos + XX em suas células somáticas e 22 alos-
somos + X ou X em suas células gaméticas.
 C 44 alossomos + XY em suas células somáticas e 22 alos-
somos + X ou Y em suas células gaméticas.
 D 46 autossomos + XX em suas células somáticas e 23 au-
tossomos + X ou X em suas células gaméticas. 
 E 44 autossomos + XY em suas células somáticas e 22 
autossomos + X ou Y em suas células gaméticas .
QUESTÃO 38
Atualmente, os derivados de petróleo representam 
a principal fonte de energia utilizada pela humanidade. O 
consumo atual permite prever que as reservas conhecidas de 
petróleo se esgotarão em pouco mais de 40 anos, o que impõe 
a necessidade de diversificaras fontes de energia. Uma dessas 
fontes atualmente relevantes, e que tem sido apontada como 
solução para o novo milênio, é o gás natural, o qual apresenta 
melhor rendimento energético e maiores vantagens ambientais, 
se comparado a outros combustíveis fósseis. Após tratamento, 
o gás natural contém 80 a 90% de metano, sendo o restante 
gás etano. Além de apresentar baixo nível de contaminantes 
após o tratamento inicial, o gás natural também oferece uma 
combustão considerada limpa, por emitir cerca de 30% menos 
CO2 que outros combustíveis fósseis.
Considerando o texto, podemos afirmar que
 A na combustão mencionada no texto, o gás natural é o 
agente oxidante da reação.
 B por meio da fotossíntese, energia solar é transformada 
em energia química. 
 C do ponto de vista ambiental, a gasolina é preferível ao 
gás natural.
 D as reservas a que se refere o texto são constituídas basi-
camente de aromáticos.
 E durante a combustão do gás natural a energia solar é 
convertida em química.
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QUESTÃO 39
Um corpo absorve calor de uma fonte a uma taxa constante 
de 30 cal/min e sua temperatura (T) muda em função do 
tempo (t) de acordo com o gráfico a seguir:
A capacidade térmica (ou calorífica), em cal/ºC, desse corpo, 
no intervalo descrito pelo gráfico, é igual a 
 A 1.
 B 3.
 C 10.
 D 30.
 E 60.
QUESTÃO 40
Uma pesquisa realizada na Universidade Federal de 
São Paulo (Unifesp) em colaboração com a Universidade 
McGill, no Canadá, deve abrir caminho para o tratamento da 
forma mais comum de raquitismo hereditário: a hipofosfatemia 
com raquitismo resistente à vitamina D.
A doença genética causa a perda descontrolada de 
fosfato pela urina, o que leva a problemas na mineralização 
dos ossos, osteomalacia (amolecimento dos ossos), 
deformação do esqueleto e pode resultar em baixa estatura, 
abscessos dentários espontâneos, fraqueza e dores 
musculares. O problema afeta uma em cada 20 mil pessoas. 
Um dado interessante sobre a doença é o fato de que homens 
afetados casados com mulheres normais apresentam, em 
sua prole, todas as meninas afetadas e todos os meninos 
normais.
Disponível em: http://agencia.fapesp.br/descoberta_abre_caminho_para_tratamento_de_
raquitismo_hereditario/16843 (adaptado).
As características da anomalia evidenciadas no texto, permite 
concluir que a mesma é determinada por um gene
 A do cromossomo Y.
 B dominante ligado ao sexo.
 C recessivo ligado ao sexo.
 D recessivo autossômico.
 E dominante autossômico.
QUESTÃO 41
O ibuprofeno é um dos nomes do fármaco pertencente ao 
grupo dos anti-inflamatórios não esteroides, com nome 
sistemático ácido 2-(4-isobutilfenil)propanoico.
Sobre o ibuprofeno, pode-se inferir que 
 A dissolve totalmente em água, quando misturado a este 
solvente, em qualquer proporção.
 B reagem em soluções de hidróxidos de metais alcalinos, 
devido ao hidrogênio ácido do grupo carboxila.
 C apresenta dois carbonos sp3 classificados como quirais, 
por estarem ligados a quatro substituintes diferentes. 
 D não solubiliza em metanol devido às interações intermo-
leculares muito fortes entre as moléculas deste solvente. 
 E formam-se ligações de hidrogênio intramoleculares entre 
o grupo carboxila e o carbono em posição orto a este gru-
po substituinte, no anel aromático. 
QUESTÃO 42
A água contida no aquário da figura, o qual tem 
capacidade térmica de 4 x 103 cal/ºC encontra-se à temperatura 
de 10 ºC.
A água a 60 ºC flui de uma torneira e cai dentro do 
aquário com uma vazão de 0,5 /min. Considere que o calor 
específico da água é de 1,0 cal/g ⋅ ºC e a densidade da água 
1,0 g/cm3 e que as perdas de calor para o meio ambiente 
sejam desprezíveis. 
Para que a temperatura final da água seja 40 ºC, o tempo 
que a torneira ficará aberta será de 
 A 12 minutos.
 B 24 minutos.
 C 36 minutos.
 D 48 minutos.
 E 60 minutos.
CN - 2º dia | Página 14 OSG.: 2925/20
QUESTÃO 43
Na genealogia acima, os símbolos cheios representam 
pessoas afetadas por uma doença genética rara.
O padrão de herança que melhor explica o heredograma é
 A autossômico dominante, porque a doença afeta os dois 
sexos.
 B autossômico dominante, porque a doença aparece em 
todas as gerações.
 C autossômico dominante, porque aproximadamente 50% 
da prole é afetada.
 D dominante ligado ao sexo, porque todas as filhas de ho-
mens afetados são afetadas. 
 E recessivo ligado ao sexo, porque não há transmissão de 
homem para homem.
QUESTÃO 44
Vários pigmentos amarelos e laranja são utilizados em 
plásticos e tintas de demarcação viária. São constituídos de 
cromato de chumbo e/ou de uma solução sólida de cromato 
de chumbo e sulfato de chumbo, em proporções diferentes, 
de acordo com a tonalidade de amarelo que se deseja. 
Disponível em: https://www.portalsaofrancisco.com.br/quimica/corantes-e-pigmentos
O quadro a seguir contém as cores de soluções aquosas de 
alguns sais.
Nome Fórmula Cor
Sulfato de cobre (II) CuSO4 azul
Sulfato de sódio Na2SO4 incolor
Cromato de potássio K2CrO4 amarela
Nitrato de potássio KNO3 incolor
A análise do quadro permite inferir que os íons responsáveis 
pelas cores amarela e azul são, respectivamente, 
 A e 
 B K+ e Cu2+.
 C e Cu2+.
 D K+ e 
 E e Cu+2.
QUESTÃO 45
Dados:
carga do elétron = –1,6 ⋅ 10–19 C
carga do próton = +1,6 ⋅ 10–19 C
Uma esfera metálica no vácuo (K0 = 9 ⋅ 109 Nm2/C2) 
ao ser eletrizada, o potencial elétrico V por ela adquirido, em 
relação ao infinito, varia em função da distância d ao seu 
centro, conforme o gráfico acima. 
Dessa forma, podemos afirmar que nessa esfera existem
 A 5 ⋅ 1010 prótons a mais que o número de elétrons.
 B 1 ⋅ 1011 prótons a mais que o número de elétrons.
 C 1 ⋅ 109 elétrons a mais que o número de prótons.
 D 5 ⋅ 1010 elétrons a mais que o número de prótons.
 E 1 ⋅ 1011 elétrons a mais que o número de prótons.
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MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 46 a 90
QUESTÃO 46
Conta-se que Tales de Mileto se ofereceu para 
determinar a altura da pirâmide de Quéops, sem escalar o 
monumento. Segundo a lenda, a prova ter-se-ia realizado na 
presença do Faraó Amasis. 
Tales espetou perpendicularmente ao chão a sua bengala e 
mediu as sombras da bengala e da pirâmide como mostra a 
figura. 
Após alguns cálculos rápidos, Tales obteve a resposta 
desejada. Em que se baseou o raciocínio de Tales?
 A Área do Triângulo.
 B Lei dos Senos.
 C Relações Métricas no Círculo.
 D Teorema da Bissetriz Interna.
 E Semelhança de Triângulos.
QUESTÃO 47
Para se medir a largura de um rio efetuaram-se três 
medições: RO mede 45 metros, OC mede 90 metros e RE 
mede 60 metros. 
 
Os pontos R e O são colocados no mesmo lado do rio e, 
no lado oposto, localiza-se o ponto P, de forma que os três 
fiquem alinhados. Qual a largura do rio (distância entre os 
pontos P e R)?
 A 50 m
 B 60 m
 C 70 m
 D 80 m
 E 90 m
QUESTÃO 48
O Candy Crush Saga foi o aplicativo que mais gerou 
receita no iPhone e no iPad em 2013. Mas como esse 
jogo se tornou uma febre entre os usuários de dispositivos 
móveis? Qualquer um que viaje de metrô em Nova York, 
Paris, Londres, Tóquio ou São Paulo verá uma multidão de 
pessoas com o olhar esbugalhado, fixado em uma só coisa: 
eliminar doces vermelhos e laranjas. 
Disponível em: http://g1.globo.com/tecnologia/noticia/2013/12/sucesso-do-candy-crush-reflete-nova-
relacao-com-games.html
O Candy Crush é um joguinho no qual você precisa 
combinar doces simples e doces especiais que se encontram 
numa espécie de plano cartesiano. Há, na imagem abaixo, 
dois doces especiais: uma bomba colorida, que se encontra 
no ponto (8, 8); e uma rosquinha de coco, que se encontra no 
ponto (9, 2). Tomou-se como referencial o plano cartesiano 
indicado na imagem. Baseado nessas informações, podemos 
afirmar que a distância entre a bomba colorida e a rosquinha 
de coco, no plano cartesiano abaixo, é
Disponível em: <https://www.dicascityville.com/wp-content/uploads/2013/02/vidas-infinitas-no-candy-
crush-saga-dicas-ctyville-tudo-sobre-jogos-sociais-300x258.jpg.Acesso em: 20 maio 2017.
 A
 B
 C
 D
 E 7.
MT - 2º dia | Página 16 OSG.: 2925/20
QUESTÃO 49
O capitão de um navio, ao fazer um levantamento 
hidrográfico de uma região marítima, representou no plano 
cartesiano a seguir os dados obtidos. O navio que está no 
ponto A encontra-se na mesma linha que uma ilha no ponto 
C, já no ponto B encontra-se um porto, em uma direção 
perpendicular à trajetória AC.
Desta forma, sabendo que as coordenadas dos pontos são 
A(2; 3), B(18; 15) e C(18; 3), pode-se concluir que a tangente 
do ângulo BAC é
 A
 B
 C
 D
 E
QUESTÃO 50
O gráfico ilustra o número percentual de pessoas que, 
atendidas em um posto de saúde, em determinado período, 
apresentou problemas cardíacos.
Com base nos dados do gráfico e considerando-se M o 
número de mulheres e H o número de homens atendidos, 
nesse período, é correto afirmar que
 A H = M – 10.
 B H = M.
 C H = M + 5.
 D H = M + 10.
 E H = 2M.
QUESTÃO 51
Uma bicicleta utilizada num espetáculo circense 
possui duas rodas de diâmetros 42 cm e 10 cm.
A distância entre os pontos de contato das rodas com o chão 
é 63 cm. A distância entre os centros dessas rodas é
 A 62 cm.
 B 63 cm.
 C 64 cm.
 D 65 cm.
 E 66 cm.
QUESTÃO 52
Um agricultor tem arame suficiente para construir 120 m de 
cerca, com os quais pretende montar uma horta retangular 
de tamanho a ser decidido. Qual é a área máxima que a 
horta pode ter se apenas três dos seus lados forem cercados 
e todo o arame disponível for utilizado? 
 A 1 800 m2
 B 1 820 m2
 C 1 840 m2
 D 1 860 m2
 E 1 880 m2
MT - 2º dia | Página 17OSG.: 2925/20
QUESTÃO 53
Automóveis bicombustíveis, que estão cada vez mais 
populares no Brasil, são aqueles que podem ser abastecidos 
com álcool, gasolina ou ambos em qualquer proporção. O 
aumento do preço do petróleo em relação ao álcool, a menor 
emissão de poluentes no ar e a comodidade são fatores que 
têm levado muitos consumidores a optarem pela compra 
desse modelo de carro.
Segundo a Petrobras, a participação de veículos bicombustíveis 
nas vendas de veículos leves atingiu a taxa de 10% em 
outubro de 2003 e cresceu linearmente até atingir 30% em 
setembro de 2004. Se continuar crescendo linearmente, 
essa taxa atingirá 70% em 
 A fevereiro de 2006.
 B julho de 2006.
 C dezembro de 2006.
 D março de 2007.
 E maio de 2007.
QUESTÃO 54
A quantidade de cópias vendidas de cada edição de 
uma revista jurídica é função linear do número de matérias 
que abordam julgamentos de casos com ampla repercussão 
pública. Uma edição com quatro matérias desse tipo vendeu 
33 mil exemplares, enquanto que outra contendo sete 
matérias que abordavam aqueles julgamentos vendeu 57 
mil exemplares. 
Quantos exemplares da revista seriam vendidos, caso fosse 
publicada uma edição sem matéria alguma que abordasse 
julgamento de casos com ampla repercussão pública? 
 A 1 000
 B 5 000
 C 8 000
 D 10 000
 E 12 000
QUESTÃO 55
Jornal Diário do Nordeste, 22 de fevereiro de 2017.
Observando as regras de dimensões e massas para 
malas (bagagem de mão e despachada) impostas pelas 
operadoras e sabendo que, se essas regras não forem 
cumpridas, o passageiro pagará um valor adicional. Então, 
se um passageiro não deseja pagar adicional pela sua 
bagagem de mão com 8 kg e dimensões A = 50 cm, L = 40 cm 
e E = 25 cm, ele deve optar
 A somente pela companhia Gol.
 B somente pela companhia Azul.
 C somente pela companhia Latam.
 D pelas companhias Gol ou Azul.
 E pelas companhias Gol, Azul ou Latam.
QUESTÃO 56
Um arquiteto projetou uma casa para ser construída 
num terreno retangular de 20 m por 38 m. A superfície 
ocupada pela casa, representada pela parte hachurada, 
deve atender às medidas indicadas na figura abaixo.
O valor de x para o qual teremos a maior área possível para 
a casa é 
 A 14 m.
 B 16 m.
 C 18 m.
 D 20 m.
 E 22 m.
QUESTÃO 57
Um grupo de amigos gastou R$ 396,00 em um restaurante. 
Ao dividirem a conta, decidiram que um deles, que fazia 
aniversário naquele dia, não deveria pagar a parte que lhe 
cabia. Assim, cada um dos outros teve que pagar R$ 3,00 a 
mais. Se a conta tivesse sido dividida entre todos do grupo, 
cada um teria pago
 A R$ 33,00.
 B R$ 30,00.
 C R$ 32,00.
 D R$ 34,00.
 E R$ 35,00.
QUESTÃO 58
Uma rodovia vai ser construída em uma trajetória retilínea, 
de forma que todos os seus pontos sejam equidistantes das 
localizações de um Hospital no ponto P e da Prefeitura no 
ponto Q. Se a planta da construção foi colocada no plano 
cartesiano e a rodovia deverá se estender através da 
mediatriz do segmento que une os pontos P = (1, –2) e Q = 
(5, 4), esta deverá ser construída sobre a reta de equação
 A 2x + 3y – 9 = 0.
 B 2x – 3y + 9 = 0.
 C 2x – 3y – 3 = 0.
 D 3x – 2y – 7 = 0.
 E 3x + 2y – 11 = 0.
MT - 2º dia | Página 18 OSG.: 2925/20
QUESTÃO 59
Biólogos estão estudando o comportamento de uma 
determinada espécie de pássaro. A figura apresenta a 
disposição de três ninhos, A, B e C, desses pássaros, bem 
como as distâncias entre os mesmos. 
Os biólogos construíram um posto de observação equidistante 
dos três ninhos e observaram que tanto o posto quantos os 
pontos A, B e C estão em um mesmo nível de altura a partir 
do solo. Qual a distância do ponto de observação aos três 
ninhos? 
 A 18 m
 B 16 m
 C 14 m
 D 12 m
 E 10 m
QUESTÃO 60
O gráfico abaixo mostra o número de pessoas 
comprovadamente infectadas pelo vírus H1N1 numa certa 
cidade do Brasil, entre os meses de maio e setembro de 
2009. Na hipótese de um crescimento linear desse surto, 
representado pela reta r, pode-se prever que o número de 
pessoas infectadas em dezembro de 2009 será igual a
 A 30.
 B 36.
 C 40.
 D 44.
 E 48.
QUESTÃO 61
Uma empresa registrou seu desempenho em 
determinado ano por meio do gráfico, com dados mensais 
do total de vendas e despesas.
 
O lucro mensal é obtido pela subtração entre o total de 
vendas e despesas, nesta ordem.
Quais os três meses do ano em que foram registrados os 
maiores lucros? 
 A Julho, setembro e dezembro.
 B Julho, setembro e novembro.
 C Abril, setembro e novembro.
 D Janeiro, setembro e dezembro.
 E Janeiro, abril e junho.
QUESTÃO 62
Uma empresa dividiu o prejuízo de R$ 2 100,00 entre seus 
três funcionários, de 3, 5 e 6 anos de serviço nessa empresa. 
A divisão foi feita em partes inversamente proporcional ao 
tempo de serviço de cada um. Dessa forma, é verdade que
 A o funcionário com menos tempo de serviço pagou 100 
reais a mais que a soma dos valores pagos pelos outros 
dois funcionários.
 B o funcionário mais antigo pagou 20% a menos que o fun-
cionário de 5 anos de serviço.
 C a quantia que o funcionário de 5 anos pagou é 40% do 
que pagou o de 3 anos.
 D se a divisão fosse feita em partes iguais, o funcionário 
mais antigo teria sua parte acrescida de 40% em relação 
ao que realmente pagou.
 E todos os funcionários pagaram a mesma quantia.
MT - 2º dia | Página 19OSG.: 2925/20
QUESTÃO 63
Juliana cortou a folha quadriculada, representada abaixo, ao 
longo da linha mais grossa. Ela obteve dois pedaços com 
diferentes perímetros. 
Qual é a diferença entre esses perímetros? 
 A 8 cm
 B 9 cm
 C 18 cm
 D 34 cm
 E 36 cm
QUESTÃO 64
A figura a seguir representa um Tangram, quebra- 
-cabeças chinês formado por 5 triângulos, 1 paralelogramo 
e 1 quadrado. 
Sabendo que a área do Tangram a seguir é 64 cm2, qual é a 
área, em cm2, da região sombreada?
 A 7,6
 B 8
 C 10,6
 D 12
 E 21,3
QUESTÃO 65
Maria, Nair, Olívia e Paula ganharam, juntas, na loteria 
e decidiram repartir o prêmio proporcionalmente ao valor 
desembolsado por cada uma no momento da aposta. Nair, 
que foi a que mais desembolsou dinheiro, deu o triplo do 
dinheiro dado por Paula, que foi a que menos desembolsou 
dinheiro. A soma do dinheiro desembolsado por Maria e 
Olívia foi 3/4 do dinheiro desembolsado por Nair.
Sabendo-se que Paula recebeu R$ 12.000,00 de prêmio, o 
valor total do prêmio, recebido pelas quatro juntas, foi, em 
R$, de
 A 62.000,00.
 B 58.000,00.
 C 68.000,00.
 D 50.000,00.
 E 75.000,00.
QUESTÃO 66
Emum tapete retangular decorado com círculos 
idênticos, o círculo de centro C tangencia as laterais do 
tapete em P e Q. O ponto R pertence à circunferência desse 
círculo e está à distância de 18 cm e de 25 cm das laterais do 
tapete, como mostra a figura.
Calcule o raio dos círculos que compõem a decoração do 
tapete. 
 A 71
 B 72
 C 73
 D 74
 E 75
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QUESTÃO 67
Como consequência da construção de futura 
estação de metrô, estima-se que uma casa que hoje 
vale R$ 280 000,00 tenha um crescimento linear com 
o tempo (isto é, o gráfico do valor do imóvel em função 
do tempo é uma reta), de modo que a estimativa de 
seu valor daqui a 3 anos seja de R$ 325 000,00. 
Nessas condições, o valor estimado dessa casa daqui a 4 
anos e 3 meses será de 
 A R$ 346 000,00.
 B R$ 345 250,00.
 C R$ 344 500,00.
 D R$ 343 750,00.
 E R$ 343 000,00.
QUESTÃO 68
João colocou para carregar seu celular que estava 
completamente descarregado e, em seguida, anotou 
diversas vezes o tempo decorrido de carregamento, em 
minutos, e a porcentagem correspondente da carga total que 
estava acumulada naquele instante. O tempo até o final do 
carregamento durou exatamente duas horas. 
João representou suas observações como pontos 
no plano cartesiano, onde, no eixo horizontal, assinalou o 
tempo decorrido após o início do carregamento e, no vertical, 
a correspondente carga acumulada. Esses pontos sugeriram 
que uma boa aproximação para a relação entre essas duas 
grandezas era o arco da parábola de eixo r representado no 
gráfico abaixo.
Desta forma, a porcentagem da carga total acumulada após 
1 hora de carregamento foi de
 A 60%.
 B 65%.
 C 72,5%.
 D 75%.
 E 80%.
QUESTÃO 69
Às 6 horas de certo dia, Alcebíades, Berenice, 
Carlota e Dagoberto substituíram os quatro funcionários 
que prestavam atendimento ao público na recepção de um 
aeroporto. Suponha que, nesse instante, as 135 pessoas 
que aguardavam atendimento foram divididas em grupos, de 
acordo com o seguinte critério:
• do total de pessoas foram encaminhadas a Alcebíades 
e Berenice, que as dividiram entre si, na razão direta de 
suas respectivas idades: 36 e 24 anos;
• Carlota e Dagoberto dividiram entre si o número de pes-
soas restantes, na razão inversa de suas respectivas ida-
des: 28 e 35 anos.
Considerando que eles atenderam apenas a essas 135 
pessoas, então é correto afirmar que
 A Berenice foi quem atendeu o menor número de pessoas.
 B Alcebíades atendeu 12 pessoas a menos que Dagoberto.
 C Alcebíades atendeu 10 pessoas a mais que Berenice.
 D Carlota atendeu 13 pessoas a mais que Alcebíades.
 E Dagoberto foi quem atendeu o maior número de pessoas.
QUESTÃO 70
Uma partida de voleibol entre Brasil e Itália foi decidida 
em cinco sets. As pontuações do jogo estão descritas na 
tabela.
1º set 2º set 3º set 4º set 5º set
Brasil 25 25 24 25 18
Itália 16 20 26 27 16
Nessa partida, a mediana dos pontos obtidos por set pelo 
time da Itália foi igual a 
 A 16.
 B 20.
 C 21.
 D 23.
 E 26.
QUESTÃO 71
Um famoso rei, de um reino bem distante, decide colocar um 
tampo circular para servir de mesa no salão de reunião. A 
porta de entrada do salão tem 1 metro de largura por 2,4 
metros de altura. Qual o maior diâmetro que pode ter o tampo 
circular da mesa para passar pela porta do salão? 
Dica: o círculo pode passar inclinado.
 A 2,5 m
 B 2,8 m
 C 3,0 m
 D 2,6 m
 E 2,4 m
MT - 2º dia | Página 21OSG.: 2925/20
QUESTÃO 72
O reservatório de água que abastece certa cidade 
está com 6 000 m3 de água e, durante os próximos 40 dias, 
receberá 25 m3 de água por hora. Durante esse período, o 
reservatório perde diariamente 720 m3 de água.
Com base nessas informações, é correto afirmar que o 
volume de água do reservatório se reduzirá a 3 000 m3 em 
 A 20 dias.
 B 24 dias.
 C 25 dias.
 D 28 dias.
 E 30 dias.
QUESTÃO 73
O presidente de uma empresa resolveu premiar os três 
vendedores mais eficientes do ano com a quantia de 
R$ 13 500,00, que será distribuída de forma diretamente 
proporcional ao número de pontos obtidos por cada um 
na avaliação do ano. O vencedor, com 45 pontos, recebeu 
R$ 6 750,00 e o número de pontos do segundo colocado 
foi igual a 27. O número de pontos a menos que o terceiro 
colocado conseguiu em relação ao segundo colocado foi
 A 12.
 B 8.
 C 11.
 D 10.
 E 9.
QUESTÃO 74
Uma empresa lançou uma campanha para seus 
colaboradores arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não 
perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. 
Vinte funcionários aceitaram o desafio e nos primeiros 10 
dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 120 kg de 
alimentos nesse período. Animados com os resultados, 30 
novos funcionários somaram-se ao grupo e passaram a 
trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término 
da campanha. Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se 
mantido constante, mas a dificuldade dobrou para o segundo 
grupo, então a quantidade de alimentos arrecadados ao final 
do prazo estipulado será de
 A 800 kg.
 B 920 kg.
 C 400 kg.
 D 520 kg.
 E 600 kg.
QUESTÃO 75
O preço de um aparelho é P reais. Como eu só possuo X 
reais, que correspondem a 70% de P, mesmo que me fosse 
concedido um abatimento de 12% no preço, ainda faltariam 
R$ 54,00 reais para que eu pudesse comprar esse aparelho. 
Nessas condições, a quantia que possuo é, em reais,
 A 210,00.
 B 230,00.
 C 250,00.
 D 270,00.
 E 300,00.
QUESTÃO 76
DÓLAR SOBE COM AUMENTO DA PERCEPÇÃO DE 
RISCO NO EXTERIOR
“O dólar fechou em alta ante o real nesta quinta-feira 
(1º), começando março amparado por uma nova rodada de 
aversão a risco que elevou a volatilidade e ditou baixa aos 
mercados de ações em Nova York. Curiosamente, fevereiro 
também começou com aumento da percepção de risco dos 
agentes financeiros, em meio a temores sobre a possibilidade 
de o Federal Reserve subir os juros mais do que o previsto.” 
Valor Econômico.
Em um determinado período de tempo, o valor do dólar 
americano passou de R$ 2,50 no início para R$ 2,00 no fim 
do período. Assim, com relação a esse período, pode-se 
afirmar que o
 A real se valorizou 20% em relação ao dólar.
 B real se valorizou 25% em relação ao dólar.
 C dólar se desvalorizou 25% em relação ao real.
 D real se desvalorizou 20% em relação ao dólar.
 E real se desvalorizou 25% em relação ao dólar.
QUESTÃO 77
Amanda e Belinha são amigas e possuem assinaturas de TV 
a cabo de empresas diferentes. A empresa de TV a cabo de 
Amanda dá descontos de 25% na compra dos ingressos de 
cinema de um shopping. A empresa de TV a cabo de Belinha 
dá desconto de 30% na compra de ingressos do mesmo 
cinema. O preço do ingresso de cinema, sem desconto, é 
de R$ 20,00. Em um passeio em família, Amanda compra 
4 ingressos e Belinha compra 5 ingressos de cinema no 
shopping, ambas utilizando-se dos descontos oferecidos 
por suas respectivas empresas de TV a cabo. Quantos reais 
Belinha gasta a mais que Amanda na compra dos ingressos?
 A 10.
 B 15.
 C 20.
 D 25.
 E 30.
MT - 2º dia | Página 22 OSG.: 2925/20
QUESTÃO 78
Para incentivar a reciclagem e evitar lixo espalhado 
durante as festas de final de ano, a prefeitura de uma cidade 
fez uma campanha com sorteio de prêmios. Para participar 
do sorteio, era necessário entregar cinco latinhas de alumínio 
ou três garrafas de vidro vazias para ter direito a um cupom. 
Um grupo de estudantes de uma escola trocou suas latinhas 
e garrafas de vidro e, com isso, adquiriu dez cupons; outro 
grupo trocou o triplo das garrafas e a mesma quantia de 
latinhas do primeiro grupo, conseguindo vinte cupons.
Quantas garrafas de vidro e quantas latinhas, respectiva-
mente, o segundo grupo trocou? 
 A 5 e 5.
 B 15 e 5.
 C 15 e 25.
 D 45 e 25.
 E 45 e 75.
QUESTÃO 79
Jornal Diário do Nordeste, 22 de fevereiro de 2018.
Observando as medidas da roda-gigante a ser construída 
em Fortaleza e considerando que a mesma terá exatamente 
24 cabines, então o comprimento do arco de circunferência 
entre duas cabines consecutivas, em metros, é
 A .
 B .
 C .
 D .E .
QUESTÃO 80
Em um sistema de coordenadas cartesianas, localizam-se o 
ponto (3, 4) e a reta de equação x + y – 3 = 0. Seja Q o ponto 
de r cuja abscissa é o dobro da ordenada. A distância de P 
até Q é
 A 10.
 B 8.
 C 4.
 D .
 E .
QUESTÃO 81
Em uma competição, as partidas têm duração de 60 minutos 
e cada time tem sempre 5 jogadores em campo. Em 
determinada partida, um time inscreveu 8 atletas e foram 
feitas várias substituições, de modo que cada um deles 
jogou a mesma quantidade de tempo. Quanto tempo cada 
um deles jogou nessa partida?
 A 27 minutos e 30 segundos.
 B 30 minutos.
 C 37 minutos e 30 segundos.
 D 40 minutos.
 E 42 minutos e 30 segundos.
MT - 2º dia | Página 23OSG.: 2925/20
QUESTÃO 82
Na figura, os ângulos medem 120°, o ângulo é reto e os segmentos BC e CD medem 4 cm e 8 cm, 
respectivamente. Qual é a área do quadrilátero ABCD, em cm2?
 A
 B
 C
 D
 E
QUESTÃO 83
A diferença percentual dos preços do medicamento Tamiflu no Brasil e na Grécia é, aproximadamente,
 A 523%.
 B 423%.
 C 323%.
 D 217%.
 E 117%.
MT - 2º dia | Página 24 OSG.: 2925/20
QUESTÃO 84
A praça de uma cidade tem a forma de um triângulo 
retângulo ABC e está sendo reformada. A região triangular foi 
dividida em duas partes, conforme a figura abaixo. A região 
formada pelo triângulo CDE será destinada aos jardins e 
a região formada pelo quadrilátero ABED será usada para 
passeios e eventos.
Sabendo-se que as dimensões são AB = 2 km, 
e AD = 4DE, a razão entre a área destinada aos passeios e 
eventos e a área dos jardins é igual a
 A .
 B .
 C .
 D 11.
 E 13.
QUESTÃO 85
Observando relações existentes em rotações, 
reflexões e simetria, Klaiton deveria visualizar o que melhor 
representa o triângulo A’B’C’, obtido por uma reflexão do 
triângulo ABD em relação ao eixo e (destaque nesse “e” eixo) 
seguida de uma rotação de 90º no sentido anti-horário em 
torno do ponto B. Cinco amigos tentaram ajudá-lo com as 
seguintes tentativas:
ANA:
BEATRIZ:
CAIO:
DIEGO:
ESTER:
Qual deles conseguiu a representação correta?
 A ANA
 B BEATRIZ
 C CAIO
 D DIEGO 
 E ESTER
MT - 2º dia | Página 25OSG.: 2925/20
QUESTÃO 86
Uma escada está apoiada em uma parede a uma altura de 
16 m do solo plano. A distância do pé da escada até a parede 
é igual a 12 m. O centro de gravidade da escada está a um 
terço do comprimento dela, medido a partir do seu apoio no 
chão. Nessa situação, o comprimento da escada e a altura 
aproximada do seu centro de gravidade até o chão são, 
respectivamente, iguais a 
 A 20 m e 5,3 m.
 B 20 m e 6,6 m. 
 C 28 m e 9,3 m.
 D m e 5,3 m.
 E m e 2,6 m.
QUESTÃO 87
Em uma festa junina, além da tradicional brincadeira 
de roubar bandeira no alto do pau de sebo, quem descobrisse 
a sua altura ganharia um prêmio. O ganhador do desafio 
fincou, paralelamente a esse mastro, um bastão de 1 m. 
Medindo-se as sombras projetadas no chão pelo bastão e 
pelo pau, ele encontrou, respectivamente, 25 dm e 125 dm. 
Portanto, a altura do “pau de sebo”, em metros, é 
 A 5,0.
 B 5,5.
 C 6,0.
 D 6,5.
 E 7,0.
QUESTÃO 88
“Diferente dos balões comuns, os balões meteoro-
lógicos são produzidos com borracha natural usando um 
processo de rotomoldagem. Isso quer dizer que toda a 
superfície do balão apresenta a mesma espessura, evitando 
estouros prematuros.”
Disponível em: http://www.mundoclima.com.br/baloes-meteorologicos/balao-meteorologico-de-
grande-altitude-600g/. Acesso em: 15 de maio de 2016.
Dois jovens pesquisadores, João e Diogo, decidiram 
lançar um único balão meteorológico para fazer um estudo. 
Após o lançamento, em um dado momento, João estava a 
8 km do balão e Diogo a 15 km. Sabe-se que o balão subiu 
verticalmente durante todo o percurso e que a distância entre 
os pesquisadores naquele momento era de 17 km.
Observe a figura abaixo, representativa da situação:
Desconsiderando a curvatura da Terra, pode-se afirmar que 
a altura aproximada desse balão era de 
 A 6 km.
 B 6,5 km.
 C 7 km.
 D 7,5 km.
 E 8,0 km. 
QUESTÃO 89
Observe o esquema a seguir, que representa certo 
trecho do Oceano Atlântico na costa brasileira. Um navio 
de pesquisas, situado inicialmente no ponto B, deve seguir 
rumo ao ponto C, em linha reta. Sabe-se que a distância BC 
é igual a 10 km. No ponto A, encontra-se uma ilha e o navio 
deve parar, na sua trajetória, em um ponto o mais próximo 
possível dessa ilha, para que uma equipe de biólogos siga 
em um barco auxiliar a fim de coletar algumas espécies de 
plantas nativas para análise.
Considere que a região limitada por seja plana 
e que o ângulo BAC meça 90º. 
Se a distância do navio à ilha, ao iniciar sua trajetória em B, 
era de 8 km, podemos afirmar que, nesse percurso, a menor 
distância do navio à ilha será igual a 
 A 5,2 km.
 B 5,0 km.
 C 4,8 km.
 D 3,6 km.
 E 2,4 km.
MT - 2º dia | Página 26 OSG.: 2925/20
AnotaçõesQUESTÃO 90
O professor de matemática do Campus Pesqueira lançou 
um desafio à turma de Edificações: estimar a altura da Serra 
do Ororubá utilizando apenas um transferidor. Sara, aluna 
da turma, lembrou que existe uma placa turística a 1 km de 
distância da serra de onde se consegue enxergar o cume 
da Serra. Chegando a esta placa, Sara, com o transferidor 
perpendicular ao solo, estimou um ângulo de 50º entre 
a base e o cume da Serra do Ororubá. Sabendo que sen 
50º = 0,77; cos 50º = 0,64; tg 50º = 1,19; e tomando como 
referência o esquema mostrado na figura abaixo, certo que 
Sara não errou os cálculos, qual é a altitude estimada da 
Serra do Ororubá calculada por ela?
 A 1 000 m
 B 640 m
 C 770 m
 D 1 190 m
 E 830 m
MT - 2º dia | Página 27OSG.: 2925/20
Anotações
2020
OSG.: 2925/20 Pat