Roteiro da Exp Mesa de Forças (ian)

Prévia do material em texto

3ª Experiência: Mesa de Força
Objetivo
	Determinar experimental e teoricamente o equilíbrio de um ponto material.
Introdução
	Da 2a Lei de Newton: “A aceleração de um corpo de massa m é proporcional a força resultante que sobre ele atua”, ou seja: 
A força resultante é a soma vetorial de todas as forças que atuam sobre o corpo:
O equilíbrio estático da partícula ou do ponto material ocorre se num sistema de forças concorrentes.
Neste caso, o equilíbrio é feito nas direções principais do sistema de referência: e 
Cada força tem as componentes: e 
y
F1
F2
F3
Eexp
Sistema de n forças concorrentes.
Todas as linhas de ação têm um único ponto de intersecção.
x
Figura 1: As quatro forças: F1, F2, F3 e a equilibrante E 
Para três forças concorrentes que se equilibram pode-se aplicar a Lei dos Senos e o Teorema dos Cossenos.
Neste caso, qE é o ângulo oposto a Equilibrante, ou seja, qE é o ângulo entre as forças G1 e G2
= 
Procedimento Experimental
1ª parte: Determinação da equilibrante e da resultante de um sistema de forças.
· Monte a mesa (Figura 2) com as forças , e . Use a balança para determinar as forças.
Figura 2: Arranjo experimental usado para estudar o equilíbrio de um ponto.
· Posicione o dinamômetro de modo que o sistema fique equilibrado. Neste momento o centro do anel e do pino coincidirão.
· Veja no diagrama acima as forças , e , colocadas na mesa e a equilibrante experimental do sistema.
· Anote o valor indicado pelo dinamômetro.
 ( 320) gf qE = -131,3°
Usando o método da decomposição vetorial, calcule a força equilibrante teórica e o respectivo ângulo qE Preencha a tabela à seguir.
Tabela 1: Dados para o cálculo da força resultante teórica e de sua equilibrante.
	FORÇA ( gf )
	q ( o )
	220,50
	121
	221,10
	210
	424,80
	285
 367,9 gf qE teo = 47,93° 
· Compare os valores dos módulos da força equilibrante teórica e experimental através do erro percentual.
· 
	EQUILIBRANTE (exp.)
	POLAR
	Ēexp=
	320 gf / -131,3°
	EQUILIBRANTE (teórica)
	θ (+ 180°)
	Ēteo=
	367,9 gf / 47,93°
· 
· 
	ERRO PERCENTUAL
	E%=
	13,01
2ª parte: Estudo da variação da resultante em função do ângulo α formado entre as forças e que compõem o sistema.
· Monte o sistema usando as forças abaixo indicadas e os ângulos qE apresentados na Tabela 2.
	 = 200 gf	 e = 200 gf
	
Figura 3: Arranjo Experimental usado para estudar a variação da força resultante em função do ângulo α.
· Para cada ângulo, posicione o dinamômetro de tal maneira que o sistema fique em equilíbrio e anote o valor da equilibrante experimentalindicada no dinamômetro. 
· Para cada valor de qE calcule a força resultante teórica através do Teorema dos cossenos e preencha a Tabela 2.
· Calcule o erro percentual entre as resultantes teórica e experimental. 
Tabela 2: Cálculos das Forças Teórica e Experimental para diferentes ângulos
	α
	Ēexp (gf)
	Ēteo (gf)
	E%
	30°
	420
	414,58
	1,307
	45°
	400
	411,59
	-2,816
	60°
	360
	385,81
	-6,690
	90°
	300
	315,02
	-4,768
	120°
	220
	222,76
	-1,239
	180°
	0
	3,3
	-100,00
Conclusão
O equilíbrio de um ponto depende de uma somatória das forças do sistema (força resultante e a sua equilibrante) nula. No caso do experimento, o que pode indicar essa condição foi a posição do anel metálico e do eixo da mesa de forças, onde ambos eram concêntricos. Isso permitiu avaliar a aplicabilidade da Lei de Newton sobre a somatória das forças, e que mesmo estando em repouso, o objeto está sofrendo inúmeras forças. Ainda pode-se observar a variância da equilibrante conforme o ângulo que as forças formam entre si, e que ao chegar a 180° o erro percentual se torna absoluto, uma vez que ambas as forças se anulam.
3
a
m
F
R
r
r
×
=
R
F
r
å
=
=
+
+
+
+
+
=
n
1
i
i
n
4
3
2
1
R
F
F
...
F
F
F
F
F
r
r
r
r
r
r
r
0
F
R
r
r
=