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1 ATIVIDADE PRÁTICA – EQUILÍBRIO DE CORPOS RÍGIDOS (ESTÁTICA) Nome: Fabiano Rael Moura RU: 1375582 Centro Universitário Uninter E-mail: 1375582@alunouninter.com E-mail: fabiano.rael@gmail.com Resumo: Utilizando-se de experimentos diretamente relacionados à estática, este trabalho demonstra os efeitos físicos do equilíbrio em um sistema. Foram empregados métodos de experimentos em laboratório virtual e prático no Polo para exemplificar a aplicação das forças e torques envolvidos no equilíbrio e na rotação dos sistemas, evidenciando os princípios da estática. Palavras-chaves: Balança de Pratos; Torque; Condição de equilíbrio. INTRODUÇÃO O conhecimento sobre o equilíbrio estático e a rotação está ligada especialmente as leis de Newton para o equilíbrio de forças e da relação torque-rotacional para o equilíbrio de torques. Quando ambas as condições são satisfeitas, o corpo rígido não sofre movimento linear nem rotação, estando em equilíbrio estático, proporcionando uma visão mais precisa das condições em que um corpo permanece em repouso. A aplicação prática desses princípios é evidente na balança de pratos, um instrumento que utiliza o equilíbrio estático para realizar medições precisas. Com o objetivo de aprimorar nosso entendimento, este estudo vai explorar conceitos teóricos essenciais e apresentar os resultados de dois experimentos. O primeiro feito no Laboratório Virtual da Algetec e o segundo realizado na prática no laboratório do Polo Uninter. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA O equilíbrio estático de corpos rígidos é analisado considerando as condições para a imobilidade de um objeto, tanto linearmente quanto em rotação. Destacando o equilíbrio de forças e torques, fundamentando-se nas leis fundamentais da dinâmica, como a segunda lei de Newton e a relação torque-rotacional. A condição matemática que garante a anulação das força, é a Fr=0, assegura a neutralização dos torques em torno de um ponto específico, garantindo que a soma dos momentos também seja equilibrada Mr=0, movimento angular (rotação). Para que um corpo esteja em equilíbrio, é essencial que a soma das forças que atuam sobre ele seja nula, o que implica que as forças aplicadas na direção vertical e horizontal se equilibram. Além disso, a soma dos torques, ou momentos de força, deve ser nula, garantindo que não haja tendência de rotação, assim fazendo que o corpo permaneça em repouso, sem acelerações lineares ou angulares. No contexto do equilíbrio estático aplicado a uma balança de pratos, os princípios físicos envolvidos são baseados na conservação do momento angular. A balança é tratada como um corpo rígido, composto por um braço horizontal e um braço vertical, conectados por um eixo de rotação. Ao adicionar corpos nas extremidades do braço horizontal, é necessário que a soma dos torques em relação ao ponto de rotação seja nula para manter o equilíbrio estático. Qualquer força ou torque aplicado que possa mailto:1375582@alunouninter.com mailto:fabiano.rael@gmail.com 2 perturbar essa condição resultaria em uma inclinação ou rotação da balança, indicando a presença de um desequilíbrio. Assim, a balança de pratos ilustra a aplicação prática dos princípios de equilíbrio estático na análise de sistemas. Vamos desenvolver um exemplo para constatar essa teoria, segue abaixo: Exemplo: Uma balança tem braços desiguais. Ela é equilibrada com um bloco de 1,50 kg no prato da esquerda e um bloco de 1,95 kg no braço da direita (conforme a figura). Se o bloco de 1,95 kg está posicionado a uma distância L2 de 10 cm do eixo de rotação da balança, qual é a distância L1 que do bloco de 1,50 kg em relação ao eixo de rotação para que o sistema permaneça em equilíbrio? Informações e condição de equilíbrio • Dados o m1 = 1,5kg (transformar para Peso (P1), cálculo mais abaixo) o L1=? o m2 = 1,95kg (transformar para Peso (P2), cálculo mais abaixo) o L2 = 10 cm (transformar para metros), dividir por 100, L2 = 0,10m • Força resultante deve ser igual a 0, Fr = 0. o Força normal (resistência da balança), N. Está bem no eixo então não interfere na rotação. N = P1 + P2. • Momento resultante de ser igual a 0, Mr = 0; o +M1-M2 = 0 ▪ M1 = M2 ▪ Momento é M = P.L • Peso é diferente de Massa, então: o Peso é força medida em N (Newton); o Massa é quantidade de matéria da em kg (quilograma). o Usar fórmula P=m.g (g = 9,8 m/s²) ▪ P1 = 1,5 . 9,8 = 14,7N ▪ P2 = 1,95 . 9,8 = 19,11N Cálculo para descobrir L1: • M1 = M2 o P1.L1 = P2.L2 ▪ 14,7 . L1 = 19,11 . 0,10 • 14,7 . L1 = 1,911 o L1 = 1,911 / 14,7 ▪ L1 = 0,13m • Ou L1 = 13cm RESPOSTA: L1 = 0,13m ou L1 = 13cm N 3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Neste estudo, realizaremos 2 experimentos para analisar os conceitos de equilíbrio estático e rotação. Experimento em Laboratório Virtual da Algetec – Balança de Pratos Essa atividade consiste em coletar 3 combinações de dados que serão apresentadas abaixo em imagens e analisados na Tabela de dados 1. Experiemento: 1 Experiemento: 2 Experiemento: 3 4 Experimento prático com kit polo de física mecânica Essa atividade consiste em coletar 3 combinações de dados que serão apresentadas abaixo em imagens e analisados na Tabela de dados 2. Montagem da placa e travessão PTRAVESSÃO = 0,5 N 5 Experiemento: 1 Experiemento: 2 Experiemento: 3 6 Descobrir ANÁLISE E RESULTADOS Abaixo temos as tabelas com os dados levantados e cálculos para cada experimento: Tabela de dados 1 - Experimento em Laboratório Virtual da Algetec Balança de Pratos Dados retirados das imagens: • mCONTRAPESO (kg) • dCONTRAPESO (m) • dMASSA (m) Obs.: Foram os mesmos dados para os 3 experimentos, só o que mudou foram as quantidades. Dados calculados e fórmulas aplicadas: • PCONTRAPESO (N) o Aceleração gravitacional é g=9,81 m/s² o Fórmula: ▪ PCONTRAPESO (N) = mCONTRAPESO (kg) . 9,81 m/s² • MCONTRAPESO (N.m) o Fórmula ▪ MCONTRAPESO (N.m) = PCONTRAPESO (N) . dCONTRAPESO (m) • PMASSA (N) o M1 = M2 > P1.d1 = P2.d2 o Fórmula ▪ PCONTRAPESO (N) . dCONTRAPESO (m) = PMASSA (N) . dMASSA (m) • mMASSA (kg) o Aceleração gravitacional é g=9,81 m/s² o Fórmula: ▪ mMASSA (kg) = PMASSA (N) / 9,81 m/s² • MMASSA (N.m) o Fórmula ▪ MMASSA (N.m) = PMASSA (N) . dMASSA (m) 7 Tabela de dados 2 - Experimento prático com kit polo de física mecânica Dados retirados das imagens: • m1 (kg) • d1 (m) • m2 (kg) • d2 (m) Obs.: Foram os mesmos dados para os 3 experimentos, só o que mudou foram as quantidades. Dados calculados e fórmulas aplicadas: • P1 e P2 (N) o Aceleração gravitacional é g=9,81 m/s² o Fórmula: ▪ P (N) = m (kg) . 9,81 m/s² • M1 e M2 (N.m) o Fórmula ▪ M (N.m) = P (N) . d (m) CONCLUSÃO Com base nas análises realizadas e nos princípios estudados da estática, podemos concluir que a estabilidade de um sistema está ligada diretamente à igualdade de forças e momentos aplicados sobre ele. O equilíbrio estático é alcançado quando a soma das forças e momentos resultantes se anulam, indicando que não há tendência de movimento ou rotação. Além disso, observamos que à medida que a massa de um corpo aumenta, é necessário aumentar a distância em relação ao eixo de rotação para manter o equilíbrio, a relação entre pesos, massas e distâncias implicam diretamente para estabilidade do sistema. Com este estudo teórico e prático concluímos que é de extrema importância compreender e aplicar os princípios da estática na concepção e análise de estruturas e sistemas, que nos leva a garantia de segurança e eficiência em qualquer projeto.REFERÊNCIAS ALMEIDA, Márcio Tadeu de; LABEGALINI, Paulo Roberto; OLIVEIRA, Wlamir Carlos de. Mecânica geral: estática. 1. ed. Rio de Janeiro: Interciência, 2019. CHAVES, Alaor. Física Básica - Mecânica. [Digite o Local da Editora]: Grupo GEN, 2007. PLESHA, Michael E.; GRAY, Gary L.; COSTANZO, Francesco. Mecânica para engenharia. [Digite o Local da Editora]: Grupo A, 2014.