FUNDAÇÕES (12)

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Memória de cálculo de fundações 
 
1. Classificação 
 
As fundações podem ser classificadas como rasas ou profundas, diretas ou indiretas. 
 
As fundações rasas podem ser sapatas (isoladas ou corridas) e radiers (que nada mais são 
que sapatas). 
 
As fundações profundas podem ser tubulões e estacas em geral. 
 
A diferenciação mais importante é entre fundações diretas e indiretas. Ela se dá em função 
de como cada fundação suporta a carga que a solicita. 
 
As fundações diretas se apóiam ao terreno distribuindo sua carga por compressão em sua 
base exclusivamente. São elas as sapatas e tubulões 
 
As fundações indiretas distribuem sua carga porta todo seu fuste (comprimento) e também 
carregam o solo por compressão em sua base. São elas as estacas. 
 
2. Introdução teórica 
 
As fundações diretas resistem apenas em sua base, sendo assim elas precisam estar 
apoiadas em um solo bom o suficiente para que não rompa e nem apresente deformações 
excessivas. 
 
As fundações indiretas resistem por duas parcelas. A primeira é o atrito ao longo do fuste 
dela, que vai dissipando a carga ao longo de sua profundidade. A segunda é a resistência 
de ponta, onde ela carrega o terreno por compressão. A soma destas parcelas da a carga 
resistente da estaca. 
 
Vale observar que os métodos executivos das fundações indiretas influenciam diretamente 
em como a estaca interagirá com o solo, seja em sua resistência lateral quanto em sua 
resistência por ponta. Assim cada tipo de estaca deve ser dimensionado levando em conta 
estes fatores. 
 
Também é interessante lembrar o fato das estacas solicitadas a tração resistirem a este 
esforço exclusivamente com o atrito lateral. 
 
3. Dimensionamento 
 
3.1. Sapatas 
 
Para dimensionamento de sapatas primeiro determina-se a tensão máxima admissível do 
terreno. 
 
 
 
 
 
 
 
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No Brasil usualmente se faz isso através da seguinte fórmula empírica: 
 
���� �
���	,��
0,05 ����� 
Onde: 
Nspt,médio – Valor médio do Nspt no bulbo da sapata 
σadm – Tensão máxima suportada pelo terreno (kPa) 
 
 
 
Recomenda-se confirmar este valor quando do início da obra através de ensaios de 
adensamento. Adota-se a ruptura do terreno quando a deformação obtida é superior a 
suportável pela estrutura. 
 
Através deste valor determina-se a área da sapata necessária através da fórmula: 
 
�����	� � ��
����	��	����� 
 
Em geral cada sapata suporta apenas um pilar. No entanto quando as áreas de duas 
sapatas se cruzam pode-se fazer sapatas associadas, onde uma sapata suporta dois 
pilares. Neste caso é importante que o centro das cargas coincida com o centro geométrico 
da sapata. 
 
Em caso de pilares localizados na divisa do terreno será impossível manter o centro 
geométrico da sapata coincidente com o centro de cargas. Nestes casos é necessário a 
implantação de uma viga alavanca que será ligada a uma sapata próxima. Esta viga irá 
absorver o momento gerado devido à excentricidade da carga. 
 
A seguir apresenta-se o esquema de calcula da viga alavanca: 
 
Bulbo de tensões 
 
 
 
 
 
 
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� �� � 0 → 1 ∗ # $ �1 ∗ �% & #� � 0 
 1 � �1 ∗ �% & #�# 
� �' � 0 → 1 & 2 $ �1 $ �2 � 0 
 2 � �2 & �1 ∗ )1 $ % & ## * 
 
Neste caso R1 e R2 são as forças solicitantes de cada sapata. 
 
3.2. Tubulões 
 
Para dimensionamento de tubulões primeiro determina-se a tensão máxima admissível do 
terreno. 
 
No Brasil usualmente se faz isso através da seguinte fórmula empírica: 
Sapata
Viga de Equilíbrio
Sapata
P
ila
r
P
ila
r
CG CG
CCCC
e
Sapata 2Sapata 1
P
1
P
2
R
1
R
2
e d
A
B C
 
 
 
 
 
 
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���� �
���	,��
0,03 ����� 
Onde: 
Nspt,médio – Valor médio do Nspt no bulbo da sapata 
σadm – Tensão máxima suportada pelo terreno (kPa) 
 
 
 
Recomenda-se confirmar este valor quando do início da obra através de ensaios de 
adensamento. Adota-se a ruptura do terreno quando a deformação obtida é superior a 
suportável pela estrutura. 
 
Através deste valor determina-se a área do tubulão necessária através da fórmula: 
 
�	,-,�ã
 � ��
����	��	����� 
 
O tubulão é escavado com diâmetro mínimo de 0,7m e pode ter sua base alargada. No 
entanto a altura máxima da base alargada deve ser de 2,0m, deve ser aberta com ângulo de 
60° e o diâmetro da base será o seguinte: 
Bulbo de tensões 
 
 
 
 
 
 
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/ � 0,866 ∗ 23-��� $ #4,�	�5 
 
Fazendo a conta inversa com h=2m encontra-se o máximo diâmetro possível para o 
diâmetro do fuste, bases maiores apenas são possível caso se aumente o fuste. 
 
Em caso de pilares localizados na divisa do terreno será impossível manter o centro 
geométrico da tubulão coincidente com o centro de cargas. Nestes casos é necessária a 
implantação de uma viga alavanca que será ligada a uma tubulão próxima. Esta viga irá 
absorver o momento gerado devido à excentricidade da carga. 
 
A seguir apresenta-se o esquema de calcula da viga alavanca: 
 
d,fuste
D,base
60°
h
 
 
 
 
 
 
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� �� � 0 → 1 ∗ # $ �1 ∗ �% & #� � 0 
 1 � �1 ∗ �% & #�# 
� �' � 0 → 1 & 2 $ �1 $ �2 � 0 
 2 � �2 & �1 ∗ )1 $ % & ## * 
 
Neste caso R1 e R2 são as forças solicitantes de cada tubulão. 
 
3.3. Estacas Strauss, Pré-Moldada, Escavada e Broca. 
 
Estas estacas são dimensionadas segundo métodos empíricos que correlacionam o valor do 
Nspt com o atrito lateral e capacidade resistente da ponta da estaca. 
 
Tubulão 1
Viga de Equilíbrio
Tubulão 2
P
ila
r 
1
P
ila
r 
2
CG CG
CCCC
Tubulão 2Tubulão 1
P
1
P
2
R
1
R
2
e d
A
B C
 
 
 
 
 
 
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Dois métodos são os mais utilizados no Brasil, um proposto por Decourt e Quaresma e o 
outro proposto por Aoki e Veloso. Nestes métodos cada estaca tem parâmetros que variam 
com o tipo de solo e tipo de estaca utilizada. 
 
3.3.1. Aoki e Veloso 
 
Pela formulação de Aoki e Veloso utiliza-se as seguintes fórmulas: 
 
�6 � ���	 ∗ ��7í��	7
 ∗ 9 ∗ :�2 
�� � ���	 ∗ ��
�	� ∗ 9�1 
Onde: 
PL – Resistência lateral para a faixa de 1m. 
PP – Resistência de ponta para a cota de apoio. 
K, α, F1 e F2 – segundo tabela abaixo. 
 
 
 
Ressalta-se que a resistência lateral vai se somando metro a metro. A resistência da estaca 
dá por: 
 
���	��� � �6 & ��2 
 
3.3.2. Decourt e Quaresma 
 
Pela formulação de Decourt e Quaresma utiliza-se as seguintes fórmulas: 
 
�6 � ��7�	7
 ∗ )
���	
3 & 1* ∗ 10 ∗ ; 
�� � ��
�	� ∗ < ∗ )
���	 & ���	=>
2 * ∗ : 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
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PL – Resistência lateral para a faixa de 1m. 
PP – Resistência de ponta para a cota de apoio. 
Nspt-1 – Valor do Nspt do metro anterior. 
C, α, β– segundo tabela abaixo. 
 
 
 
Ressalta-se que a resistência lateral vai se somando metro a metro. A resistência da estaca 
dá por: 
 
���	��� � �6 & ��2