Análise de Correlações e Agrupamento de Dados

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PERGUNTA 1 
1. Quando acontece de haver várias variáveis quantitativas em uma determinada amostra de dados, é comum a realização da análise 
da (possível) relação entre essas variáveis por meio do cálculo de suas correlações. Neste caso, o cálculo de suas correlações 
sempre é feito de duas em duas variáveis. Comumente, também se apresenta a correlação de cada variável com ela mesma, 
o que sempre resulta em uma correlação perfeita, igual a 1. 
 
A tabela adiante mostra o resultado do cálculo das correlações entre 5 variáveis quantitativas de uma determinada amostra. 
 
 x1 x2 x3 x4 x5 
x1 1,00 - 0,85 - 0,78 - 0,87 0,42 
x2 - 0,85 1,00 0,79 0,89 - 0,43 
x3 - 0,78 0,79 1,00 0,66 - 0,71 
x4 - 0,87 0,89 0,66 1,00 - 0,17 
x5 0,42 - 0,43 - 0,71 - 0,17 1,00 
Curso GRA1561 ESTATÍSTICA APLICADA AO DATA SCIENCE GR0890211 - 202110.ead-29778852.06 
Teste ATIVIDADE 4 (A4) 
2. 
 
Quadro: Correlações cruzadas entre as variáveis quantitativas x1, x2, x3, x4 e x5 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Com respeito a essa tabela de correlações, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) 
Falsa(s). 
 
I. ( ) Os valores 1,00 apenas indicam a correlação perfeita que existe entre uma variável e ela mesma, uma informação de pouco 
valor prático. 
II. ( ) A maior correlação positiva é aquela entre as variáveis x2 e x4, no valor de 0,89, que indica uma forte associação entre essas 
duas variáveis, e que uma aumenta com um aumento da outra. 
III. ( ) A maior (em valor absoluto) correlação negativa é aquela entre as variáveis x1 e x4, no valor de - 0,87, que indica uma forte 
associação entre essas duas variáveis, e que uma diminui quanto a outra aumenta. 
IV. ( ) A menor (em valor absoluto) correlação negativa é aquela entre as variáveis x4 e x5, no valor de - 0,17, que indica uma fraca 
associação entre essas duas variáveis, e que uma diminui quando a outra aumenta. 
 
 F, F, V, V. 
 
 V, F, F, V. 
 
 F, F, F, F. 
 
 V, V, V, V. 
 
 F, V, V, F. 
1 pontos 
PERGUNTA 2 
1. Um jovem cientista de dados realizou uma análise de agrupamento de apenas cinco estados americanos parte do famoso conjunto 
de dados USArrests, o qual possue 50 observações (50 estados americanos) de 4 variáveis (Murder, Assault, UrbanPop e Rape). 
 
Obteve o resultado exibido na figura exibida adiante: 
 
 
Figura - Dendrograma do agrupamento dos cinco estados 
Fonte: Elaborada pelo autor 
 
Relativamente à interpretação desta figura, assinale a alternativa correta: 
 
 
 
 É um dendrograma, ou seja, um gráfico na forma de uma árvore, que lido de baixo para cima, na altura (height) 1,5 sugere a 
formação de 6 grupos. 
 
 É um dendrograma, ou seja, um gráfico na forma de uma árvore, que sugere serem os estados New Mexico e Oklahoma os 
mais próximos em termos de violência urbana. 
 
 É um dendrograma, ou seja, um gráfico na forma de uma árvore, que lido de cima para baixo, na altura (height) 1,5 sugere a 
formação de 10 grupos. 
 
 É um dendrograma, ou seja, um gráfico na forma de uma árvore, que representa os vários grupos formados em cada estágio 
do processo de agrupamento hierárquico. 
 
 É um dendrograma, ou seja, um gráfico na forma de uma árvore, que sugere serem os estados Texas e Arkansas os mais 
próximos em termos de violência urbana. 
1 pontos 
PERGUNTA 3 
1. O Margareth H. Duham, em seu livro Data Mining - Introductory and Advanced Topics, informa que tarefas de agrupamento, ou 
clustering em inglês, vêm sendo aplicadas em muitos domínios, incluindo a biologia, a medicina, a antropologia, o marketing e a 
economia. 
 
DUHAM, Margareth H. Data mining : introductory and advanced topics. Upper Saddle River (NJ): Pearson Education, 2003, p.126. 
 
A respeito desses domínios de aplicação de tarefas de agrupamento, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) Observar diferentes características de doenças em vários pacientes, e depois formar diferentes grupos de pacientes - por 
similaridade das características de suas doenças - é uma tarefa de agrupamento. 
II. ( ) Observar diferentes hábitos de consumo em várias milhares de pessoas, e depois formar grupos de pessoas - por 
similaridade de seus hábitos de consumo - é uma tarefa de agrupamento. 
III. ( ) Observar diferentes características das linguagens faladas por membros de aldeias remotas, e depois formar grupos de 
linguagens - por similaridades das características das linguagens - é uma tarefa de agrupamento. 
IV. ( ) Observar diferentes característica de insetos em diversos biomas, e depois formar grupos de insetos - por similaridade de 
suas características - é uma tarefa de agrupamento. 
 
 
 V, V, F, V. 
 
 V, V, F, F. 
 
 F, V, V, F. 
 
 V, V, V, F. 
 
 V, V, V, V. 
1 pontos 
PERGUNTA 4 
1. Na estatística, quanto duas variáveis quantitativas comportam-se uma em relação à outra de forma aproximadamente linear, é 
comum se calcular a correlação entre elas. Esse cálculo, entretanto, ao estudo da relação entre duas variáveis qualitativas, ou 
entre uma variável quantitativa e uma variável qualitativa. 
 
A respeito do cálculo da correlação entre duas variáveis quantitativas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) Uma correlação positiva indica que quando uma das variáveis aumenta a outra variável diminui. 
II. ( ) Uma correlação positiva indica que quando uma das variáveis aumenta a outra variável também aumenta. 
III. ( ) Uma correlação negativa indica que quando uma das variáveis aumenta a outra variável diminui. 
IV. ( ) Uma correlação negativa indica que quando uma das variáveis diminui a outra também diminui. 
 
 
 F, V, V, F. 
 
 F, V, F, V. 
 
 F, V, F, F. 
 
 
F, F, V, V. 
 
 
 
 
 
 F, V, V, V. 
1 pontos 
PERGUNTA 5 
1. Em uma análise de agrupamento examinamos os dados observados (as linhas da tabela com os dados) e procuramos identificar, 
através de algum critério de similaridade, aquelas que estão mais próximas entre si, e formamos grupos com essas observações 
similares. Quando são apenas 2 variáveis e poucas observações (tamanho da amostra pequeno), por exemplo 10, podemos tentar 
fazer o agrupamento visualmente. 
 
Analise a figura adiante e assinale a alternativa que indica a menor quantidade de grupos que você naturalmente formaria para 
este caso: 
 
Figura - Massa corporal (kg) versus comprimento (m) dos animais 
Fonte: Elaborada pelo autor 
 
 
 Dois grupos com 5 indivíduos cada. 
 
 Três grupos, um com 5 indivíduos, um com 1 indivíduo, e um com 4 indivíduos. 
 
 Dois grupos, um com 6 indivíduos e outro com 4 indivíduos. 
 
 Quatro grupos, um com 5 indivíduos, dois com 1 indivíduo cada, e um com 4 indivíduos. 
 
 
Dois grupos, um com 1 indivíduo e um com 9 indivíduos. 
 
 
 
1 pontos 
PERGUNTA 6 
1. Discutimos o que são aprendizagem supervisionada e não supervisionada. Vimos que é na forma como tratamos as variáveis 
estudadas que se dá a diferença entre esses dois tipos de aprendizagens, supervisionada e não supervisionada. Esses dois tipos 
são os mais importantes dentre os diversos tipos de aprendizagem. 
 
Relativamente a esse assunto, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. Na aprendizagem supervisionada, definimos uma das variáveis estudadas como sendo a variável resposta, a qual responde em 
função dos valores assumidos pelas outras variáveis, as quais são chamadas de variáveis de entrada. 
II. Especificamente na aprendizagem supervisionada, também denominamos uma variável resposta de variável de saída ou 
variável dependente. 
III. Especificamente na aprendizagem supervisionada, também denominamos uma variável de entrada de variável regressora, 
variável preditora, variável explanatória ou variável independente. 
IV. Na aprendizagem não supervisionada, tratamos todas as variáveis estudadas da mesma forma,sem procurar explicar o 
comportamento de uma delas em função dos valores assumidos pelas outras. 
 
 
 
 
 
I, II e IV, apenas. 
 
 
 
 I, II, III e IV. 
 
 II, III e IV, apenas. 
 
 II e III, apenas. 
 
 I, III e IV, apenas. 
1 pontos 
PERGUNTA 7 
1. Leia o excerto a seguir sobre as ideias-chave para agrupamento hierárquico: 
 
“Começa com todos os registros. Progressivamente, os grupos são unidos aos grupos próximos até que todos os registros 
pertençam a um único grupo. O histórico de aglomeração é retido e plotado, e o usuário pode visualizar o número e a estrutura dos 
grupos em diferentes estágios. As distâncias intergrupos são calculadas de jeitos diferentes, todas baseadas no conjunto de 
distância inter-registros.” 
 
BRUCE, Peter; BRUCE, Andrew. Estatística prática para cientistas de dados : 50 conceitos iniciais. Rio de Janeiro: Alta Books, 
2019, p. 278. 
 A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. No agrupamento hierárquico, o usuário deve obrigatoriamente especificar o número de grupos que deseja ver o algoritmo 
formar. 
Pois 
II. O algoritmo começa com grupos formados por registros individuais e, progressivamente, os grupos são unidos aos grupos mais 
próximos, até que todos os registros pertençam a um único grupo. 
 
 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. 
 
 As asserções I e II são proposições falsas. 
 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
 
 A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa. 
 
 A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
1 pontos 
PERGUNTA 8 
1. Quando os dados se referem a múltiplas variáveis quantitativas, é possível calcular a correlação entre pares dessas variáveis, 
duas a duas. No software estatístico R, isto pode ser feito com a função cor(). Adiante apresentamos um output típico da função 
cor() quando aplicada ao cálculo da correlação entre quatro variáveis quantitativas de um determinado conjunto de dados. 
 Murder Assault UrbanPop Rape 
Murder 1.00 0.80 0.07 0.56 
Assault 0.80 1.00 0.26 0.67 
UrbanPop 0.07 0.26 1.00 0.41 
Rape 0.56 0.67 0.41 1.00 
2. 
 
A respeito deste output típico da função cor() do software estatístico R, para o cálculo da correlação entre múltiplas variáveis 
quantitativas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) Todas correlações são positivas, o que indica que, para todas variáveis quantitativas dessa amostra, quando uma aumenta, a 
outra também aumenta. 
II. ( ) Uma correlação igual a 1 entre uma variável e ela mesma apenas indica uma correlação perfeita dela com ela mesma. 
III. ( ) A maior correlação positiva entre essas variáveis é aquela entre Murder e Assault, cujo valor é de 0,80. 
IV. ( ) A segunda maior correlação positiva entre essas variáveis é aquela entre Rape e Assault, cujo valor é de 0,67 e não de 0,56. 
 
 V, V, V, F. 
 
 F, V, V, V. 
 
 F, V, V, F. 
 
 F, V, F, V. 
 
 
F, F, V, V. 
 
 
1 pontos 
PERGUNTA 9 
1. Quando os dados se referem a múltiplas variáveis quantitativas, é possível exibir múltiplos gráficos de dispersão entre pares 
dessas variáveis, duas a duas. No software estatístico R, isto pode ser feito com a função gráfica pairs(). Adiante apresentamos 
um output típico da função pairs() quando aplicada a quatro variáveis quantitativas de um determinado conjunto de dados. 
 
 
 
Figura 4: Múltiplos gráficos de dispersão entre as variáveis de USArrest 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
A respeito deste output típico da função gráfica pairs() do software estatístico R, para a exibição de múltiplos gráficos de dispersão 
entre variáveis quantitativas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e 
F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) O gráfico de y = Murder versus x = Assault mostra uma tendência de aumento de Murder para um aumento de Assault. 
II. ( ) O gráfico de y = Murder versus x = UrbanPop mostra uma grande dispersão dos pontos sem uma tendência clara de subida 
ou descida. 
III. ( ) O gráfico de y = Murder versus x = Rape mostra uma tendência de aumento de Murder para um aumento de Assault, porém 
com uma dispersão dos pontos um pouco maior que para o caso de y = Murder versus x = Assault. 
IV. ( ) Como são quatro variáveis quantitativas (Murder, Assault, UrbanPop e Rape), então ao total são 12 gráficos de dispersão, 
de cada uma delas contra as outras três. 
 
 V, V, V, F. 
 
 
V, V, V, V. 
 
 
 
 F, V, V, F. 
 
 F, V, F, V. 
 
 F, V, V, V. 
1 pontos 
PERGUNTA 10 
1. Depois que formamos grupos de observações de um conjunto de dados (amostra), por meio de um algoritmo de agrupamento, 
podemos dar nomes aos mesmos, e cada indivíduo de cada grupo será classificado de acordo com esse nome. O ser humano faz 
isso com naturalidade, primeiro agrupar e, depois de formados os grupos, dar nomes aos grupos. Por exemplo, animais 
vertebrados ou invertebrados, carros ou aviões, homens ou mulheres. 
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. e assinale a alternativa correta: 
 
I. Ao usarmos de algoritmos de agrupamento, depois que formados e nomeados (classificados) os grupos de observações 
resultantes do algoritmo, não é possível usar essas classes como variáveis respostas e, a partir desse ponto, executar tarefas 
preditivas com algoritmos de classificação. 
Pois 
II. Algoritmos de agrupamento fazem parte dos métodos da chamada aprendizagem não supervisionada. Não são modelos 
preditivos. 
 
 
 A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa. 
 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. 
 
 As asserções I e II são proposições falsas. 
 
 A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
 
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