Atividade Avaliativa_semana 5 Controle Estatistico de Processos

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PE RGUNTA 1 
1. A Figura 1 mostra um gráfico de controle para a fração de itens defeituosos em um 
determinado processo. Para construir o gráfico, 2 amostras por turno (com a mesma 
quantidade de observações) foram retiradas do processo para análise. Os parâmetros do 
gráfico são: 
Limite superior de controle (LSC) = 0,202 
Linha central (LC) = 0,115 
Limite inferior de controle (LIC) = 0,027 
Sabe-se, também, que 275 itens foram classificados como defeituosos ao analisar todas as 
amostras. 
 
 
Figura 1. Gráfico de controle para a fração de itens defeituosos. Fonte: Autor 
Considerando os dados acima e o conteúdo estudado sobre gráficos de controle para 
atributos, analise as afirmações a seguir. 
 
I. Cada amostra coletada do processo possui 120 observações 
II. Para o gráfico que computa o número de itens defeituosos, LIC = 0 
III. Para o gráfico que computa o número de itens defeituosos, LC = 13,75 
IV. O processo está sob controle estatístico 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
 
II e IV. 
 
 
II e III. 
 
 
I e II. 
 
 
I e III. 
 
 
I e IV. 
1 pontos 
PE RGUNTA 2 
1. Para analisar o desempenho do processo de produção de um determinado produto, 20 
amostras (cada uma com 80 observações) foram coletadas em intervalos regulares para 
análise. Os resultados obtidos (número de itens defeituosos e a fração de itens defeituosos) 
são mostrados na Tabela 1. 
Tabela 1. Dados do processo. Fonte: autor 
Amostra 
Número de 
observações 
Número de itens 
defeituosos 
Fração de 
itens 
defeituosos 
1 80 8 0,10 
2 80 15 0,19 
3 80 14 0,18 
4 80 9 0,11 
5 80 15 0,19 
6 80 6 0,08 
7 80 17 0,21 
8 80 12 0,15 
9 80 25 0,31 
10 80 8 0,10 
11 80 10 0,13 
12 80 5 0,06 
13 80 15 0,19 
14 80 13 0,16 
15 80 11 0,14 
16 80 20 0,25 
17 80 18 0,23 
18 80 25 0,31 
19 80 15 0,19 
20 80 9 0,11 
Total 1.600 270 3,375 
 
Com base nos dados acima e no conteúdo estudado sobre gráficos de controle para 
atributos, é correto afirmar que a linha central (LC), o limite inferior de controle (LIC) e o 
limite superior de controle (LSC) do gráfico da fração de itens defeituosos (gráfico p) são: 
 
 
LC = 0,16; LIC = 0,10; LSC = 0,28. 
 
 
LC = 0,17; LIC = 0,04; LSC = 0,30. 
 
 
LC = 0,17; LIC = 0,00; LSC = 0,31. 
 
 
LC = 0,15; LIC = 0,06; LSC = 0,30. 
 
 
LC = 0,16; LIC = 0,06; LSC = 0,31. 
1 pontos 
PE RGUNTA 3 
1. Os quatro principais gráficos de controle para atributos são: gráfico u (número de defeitos 
por unidade), gráfico p (fração de itens defeituosos), gráfico c (número de defeitos) e 
gráfico np (número de itens defeituosos. Quando o processo está sob controle estatístico, 
os dados nos gráficos u e c seguem uma distribuição de probabilidade ________, enquanto os 
gráficos p e np seguem uma distribuição _______. Quando o tamanho das amostras é _______, 
os gráficos u e p são opções adequadas. 
Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho 
 
 
de Poisson ... binomial ... constante 
 
 
Binomial ... de Poisson ... variável 
 
 
Normal ... de Poisson ... constante 
 
 
de Poisson ... binomial ... variável 
 
 
Binomial ... de Poisson ... constante 
1 pontos 
PE RGUNTA 4 
1. O gráfico u, também chamado de carta u, é um gráfico de controle para atributos utilizado 
para monitorar a quantidade de defeitos por unidade. 
Considere que, em uma linha de produção de computadores pessoais, amostras com 5 
observações sejam inspecionadas em intervalos regulares e a quantidade de defeitos por 
unidade seja registrada em um gráfico u. 
Considerando os dados indicados e o conteúdo estudado sobre o gráfico de controle para o 
número de defeitos por unidade, analise as afirmativas a seguir. 
I. Para que o monitoramento do número de defeitos por unidade seja efetivo, é 
necessário que o tamanho da amostra seja constante. 
II. O número de defeitos por unidade em uma amostra pode ser obtido dividindo a 
quantidade de defeitos na amostra pelo tamanho da amostra. 
III. A linha central do gráfico u é obtida dividindo o número médio de defeitos por 
unidade pela quantidade de amostras. 
IV. Os limites inferiores de controle (LIC) e superior de controle (LSC) são simétricos 
em relação à linha central do gráfico u. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
 
II e III. 
 
 
I e II. 
 
 
I e IV. 
 
 
II e IV. 
 
 
I e III. 
1 pontos 
PE RGUNTA 5 
1. Leia o trecho a seguir: 
“Quando não existe especificação para a probabilidade de que um item produzido seja 
defeituoso, o controle dessa probabilidade pode ser realizado exclusivamente através de 
informações provenientes da amostra. Nesse caso, portanto, não se faz necessário utilizar 
um valor especificado para p, pois essa probabilidade é estimada a partir de todas as 
amostras disponíveis.” 
L., LOUZADA, Francisco; DINIZ, Carlos A.R.; FERREIRA, Paulo H.; FERREIRA, E. Controle 
Estatístico de Processos - Uma Abordagem Prática para Cursos de Engenharia e 
Administração. Grupo GEN, 2013. [Minha Biblioteca]. Página 78 
 
O trecho acima indica que é preciso estimar a probabilidade de um item ser defeituoso 
quando esta não é especificada. Assumindo que o processo está sob controle estatístico, 
essa probabilidade pode ser estimada a partir da proporção de defeitos da i-ésima amostra, 
pi, por 
 
 
, em que m a quantidade de amostras. 
 
 
, em que n é o tamanho das amostras. 
 
 
, em que m a quantidade de amostras. 
 
 
, em que n é o tamanho das amostras. 
 
 
, em que n é o tamanho das amostras. 
1 pontos 
PE RGUNTA 6 
1. Como parte de uma iniciativa para aumentar a qualidade de um produto, uma equipe 
decidiu monitorar a quantidade de não conformidades geradas durante um período de 10 
semanas de produção. Para isso, 12 produtos por semana foram inspecionados. A Tabela 1 
mostra o registro das não conformidades. 
Tabela 1. Registro de não conformidades 
Amostra 
Tamanho da 
amostra 
Número total de 
não 
conformidades 
1 12 12 
2 12 13 
3 12 24 
4 12 14 
5 12 10 
6 12 14 
7 12 10 
8 12 16 
9 12 16 
10 12 15 
Total 120 144 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre gráficos de controle para o 
número de defeitos por unidade (gráfico u), assinale com V (verdadeiro) ou F (falso) as 
afirmações abaixo. 
( ) O número médio estimado de defeitos por unidade é igual a 1,2. 
( ) O número de defeitos por unidade na semana 3 está acima do limite superior de 
controle. 
( ) As amostras 5 e 7 estão abaixo do limite inferior de controle do gráfico\ u. 
( ) A maioria dos pontos do gráfico u está abaixo da linha central. 
A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é 
 
 
V – V – F – F 
 
 
F – V – F – V 
 
 
F – F – V – F 
 
 
V – V – V – F 
 
 
V – F – F – V 
luysc
Realce
p=1/m Somatório .......
 	
1 pontos 
PE RGUNTA 7 
1. Leia o trecho a seguir: 
“O gráfico c é empregado no controle do número de defeitos por item. É útil quando cada 
item produzido pode apresentar mais de um tipo de defeito ou repetições do mesmo 
defeito. A unidade inspecionada muitas vezes consiste em um item caro, e tal inspeção 
demanda o investimento de tempo e dinheiro, fazendo com que cada uma dessas unidades 
seja considerada uma amostra.” 
L., LOUZADA, Francisco; DINIZ, Carlos A.R.; FERREIRA, Paulo H.; FERREIRA, E. Controle 
Estatístico de Processos - Uma Abordagem Prática para Cursos de Engenharia e 
Administração. Grupo GEN, 2013. [Minha Biblioteca]. Página 97. 
O trecho acima descreve as características do número de não conformidades, conhecido 
como gráfico c. A Figura 1 mostra um exemplo desse tipo de gráfico. 
 
 
Figura 1. Gráfico de controle para o número de não conformidades. LIC = limite inferior de 
controle; LC = Linha central; LIC = Limite inferior de controle. Fonte: autor 
 
Com base nas informações acima e no conteúdo estudado, é correto afirmar que: 
 
 
 
 
 
as amostras devem ter tamanho variávelpara que a análise seja efetiva. 
 
 
de acordo com o gráfico, o processo está sob controle estatístico. 
 
 
a amostra 6 é um ponto fora de controle, pois está abaixo do LIC. 
 
 
as amostras 6 e 14 são alarmes falsos e devem ser desconsideradas. 
 
 
a amostra 6 é um ponto sob controle, mesmo estando abaixo do LIC. 
1 pontos 
PE RGUNTA 8 
1. A Figura 1 mostra um gráfico de controle que monitora o número de defeitos por unidade 
de um determinado produto. Para construir o gráfico, foram inspecionadas 30 amostras 
(com 10 observações cada) a cada 60 minutos. Os parâmetros do gráfico para as primeiras 
20 horas de produção são: 
 
• Limite superior de controle (LSC): 3,54 
• Linha central (LC): 2,15 
• Limite inferior de controle (LIC): 0,76 
 
Após 20 horas de produção, o processo foi ajustado. 
 
 
Figura 1. Distribuições de frequência para os processos A, B e C 
 
Com base nas informações acima e no conteúdo estudado, assinale com V (verdadeiro) ou F 
(falso) as afirmações abaixo. 
 
( ) Nas primeiras 20 horas o processo está sob controle estatístico. 
( ) Houve um deslocamento da média do processo a partir do ponto 21. 
( ) Os limites LIC e LSC devem ser mantidos após o ajuste do processo. 
( ) Os dados mostram que há menos itens defeituosos após o ajuste do processo. 
 
A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: 
 
 
V – F – F – V 
 
 
V – V – F – F 
 
 
V – V – V – F 
 
 
F – F – V – F 
 
 
F – V – F – V 
1 pontos 
PE RGUNTA 9 
1. Para analisar o desempenho de um processo, 100% dos itens produzidos em cada turno 
foram inspecionados e os resultados (tamanhos das amostras, número de itens defeituosos 
e fração de itens defeituosos) estão mostrados na Tabela 1. 
Tabela 1. Dados para análise do processo 
Amostra 
Número de 
observações 
na amostra 
(quantidade 
produzida) 
Número de itens 
defeituosos 
Fração de 
itens 
defeituosos 
1 50 3 0,06 
2 30 2 0,07 
3 20 2 0,10 
4 60 3 0,05 
5 100 6 0,06 
6 70 3 0,04 
7 105 7 0,07 
8 80 4 0,05 
9 90 5 0,06 
10 70 2 0,03 
11 30 2 0,07 
12 40 2 0,05 
13 60 5 0,08 
14 80 4 0,05 
15 100 8 0,08 
16 60 3 0,05 
17 70 4 0,06 
18 110 9 0,08 
19 120 7 0,06 
20 75 5 0,07 
 
Com base nestas informações e no conteúdo estudado, analise as afirmações a seguir e a 
relação proposta entre elas: 
 
O gráfico do número de itens defeituosos (gráfico np) é adequado para monitorar o 
desempenho do processo. 
PORQUE 
O gráfico np monitora o número absoluto de itens defeituosos em cada amostra. 
 
Analisando estas afirmações, conclui-se que: 
 
 
as duas afirmações são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. 
 
 
as duas afirmações são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. 
 
 
as duas afirmações são falsas. 
 
 
a primeira afirmação é falsa e a segunda é verdadeira. 
 
 
a primeira afirmação é verdadeira e a segunda é falsa. 
1 pontos 
PE RGUNTA 10 
1. Os dados utilizados no controle estatístico da qualidade podem ser de dois tipos: variáveis 
contínuas ou variáveis discretas. Em geral, na prática, as variáveis contínuas (como 
comprimento, volume etc.) são chamadas de variáveis e os dados discretos (como a 
quantidade de defeitos, por exemplo) são denominados atributos. 
Considerando as informações acima e o conteúdo estudado sobre tipos de variáveis, é 
correto afirmar que uma variável aleatória que indica se um produto é conforme ou não 
conforme segue a distribuição do tipo: 
 
 
de Poisson. 
 
 
contínua. 
 
 
normal. 
 
 
binomial. 
 
 
de Weibull.