AVA 2 - Matemática Aplicada

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
GRADUAÇÃO EM CIÊNCIAS ECONÔMICAS
Amanda Jones Duque
Matemática Aplicada
Rio de Janeiro
2020
	Análise de investimento em marketing.
	A disciplina Matemática Aplicada se propõe a promover o aprendizado da matemática como linguagem modeladora dos problemas organizacionais, bem como embasar as complexas decisões de seus dirigentes quanto aos rumos do negócio. Portanto, no desenvolvimento do nosso primeiro trabalho da disciplina, estaremos atentos a um problema comum da rotina empresarial: a definição da estratégia de vendas.
Nesse sentido, a identificação do comportamento do modelo exponencial e suas aplicações em economia, administração e ciências contábeis são os temas que alicerçam a análise do cenário aqui proposto. Desejamos sucesso nesta atividade e lembramos que comprometimento e atenção são fundamentais para que alcancemos o êxito.
	Você atua como gestor da Indústria Kourus e, portanto, deve ficar atento às demandas necessárias para o desenvolvimento das estratégias de marketing para o segundo semestre do ano. Você recebeu duas informações geradas pelo setor financeiro da empresa:
 
· O número N de metros lineares de tiras de curo vendidas foi modelado em função do valor x, em milhares de reais, investidos em marketing. O modelo exponencial é dado pela equação N = 100-50.e -0,2x.
· A taxa de variação da receita (R’) apresentada pela empresa foi modelada em função do número de unidades vendidas N pela equação R’ = 1500N-N2, em milhares de reais.
 
Assim, considerando esses dados, estabeleça as informações requeridas para a definição das estratégias de marketing da Indústria Kourus.
1. Determine o total de metros de tiras de couro que serão vendidos se a empresa investir R$ 10.000,00 em marketing.
N = 100 – 50 . e-0,2.x
N = 100 – 50 . 2,72-0,2.10
N = 100 – 50 . 0,135
N = 100 – 6,75
N= 93,25
O total de metros de tiras de couro que serão vendidos caso haja um investimento de 10.000,00 em marketing será de 93,25.
Obs.: a cada 1 metro de tira de couro uma unidade é concretizada 
Aponte quanto a empresa deverá investir em marketing para alcançar uma expectativa de vendas de 95 unidades.
95 = 100 – 50.e-0,2.x
95 = 100 – 50.e-0,2.x
- 50.e-0,2.x = 100 – 95
- 50.e-0,2.x= 5
e-0,2.x = 5/-50
e-0,2.x = 0,10
log e-0,2.x = log 0,10
- 0,2x.log e = log 0,10
- 0,2x.log 2,72 = -1
- 0,2x. 0,434 = -1
- 0,2x= -1/0,434
-0,2x= -2,30
X= -2,30/-0,2
X= 11,5
Para alcançar uma expectativa de vendas de 95 unidades, é preciso que a empresa invista aproximadamente 11.500,00 em marketing.
3. Indique a projeção de vendas que maximiza a receita.
R’= 1500N-N2
R’=1500.93,25 – 93,252
R’= 139875-8695,56
R’= 131179,44
R’= 1500N-N2
R’=1500.95 – 952
R’= 142500 - 9025
R’= 133475
Com venda de aproximadamente 94 unidades, a empresa terá uma receita de R$131.179,44 de receita, enquanto que com venda de 95 unidades a empresa alcançará receita de R$133.475,00. Portanto, o planejamento de venda que maximiza a receita é a de 95 uniddes.
4. Faça uma estimativa de receita com a venda da 20ª unidade.
R’= 1500.20 - 202
R’= 30000 - 400
R’= 29600
Abaixo é possível observar a estimativa de como a receita se comporta com a venda da 20ª unidade: