Questionario 3 - Arquitetura 2

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1) Converta os seguintes números decimais em binário: 12 – 08 – 79 – 101 – 1035 
 
12/ 2 = sobra 0 08 / 2 = sobra 0 79 / 2 = sobra 1 101 / 2 = sobra 1 
6 / 2 = 3 sobra 0 04 / 2 = sobra 0 39 / 2 = sobra 1 50/2 = sobra 0 
3 / 2 = sobra 1 02 / 2 = sobra 0 19 / 2 = sobra 1 25/2 = sobra 1 
1 1 9/2 = sobra 1 12/2 = sobra 0 
= ​1100 = ​1000 4/2 = sobra 0 6/2 = sobra 0 
2 / 2 = sobra 0 3/2 = sobra 1 
1 1 
= ​1001111 ​ =​ 1100101 
1035 / 2 = sobra 1 
517 / 2 = sobra 1 
258 / 2 = sobra 0 
129 / 2 = sobra 1 
64 / 2 = sobra 0 
32/2 = sobra 0 
16/2 = sobra 0 
8/2 = sobra 0 
4/2 = sobra 0 
2/2 = sobra 0 
1 
=​ 10000001011 
 
2) Converta o binário 1010101010101010 para Hexadecimal e Decimal. 
 
Hexadecimal 
1010-1010-1010-1010 
 ​A A A A 
= ​AAAA 
 
Decimal 
 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 
 2^14 2^13 2^12 2^11 2^10 2^9 2^8 2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0 
= ​43690 
 
 
 
 
 
3) Converta o binário 101011111110 para Hexadecimal e Decimal. 
 
Hexadecimal 
1010-1111-1110 
 A F E 
= ​AFE 
 
Decimal 
 ​1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 
2^11 2^10 2^9 2^8 2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0 
= ​2814 
 
4) Converta o binário 1111001001001101 para Hexadecimal e Decimal. 
 
Hexadecimal 
1111-0010-0100-1101 
F 2 4 D 
 = ​F24D 
 
Decimal 
1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 
2^15 2^14 2^13 2^12 2^11 2^10 2^9 2^8 2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0 
=​ 62029 
 
5) Converta o binário 100000 para Hexadecimal e Decimal. 
 
Hexadecimal Decimal 
0010-0000 1 0 0 0 0 0 
2-0 = ​20 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0 
 1*2^5 = ​32 
 
6) Some os seguintes números hexadecimais: • 7B2 + 3CA • 2A3B + A2F1 • AAAA 
+ CCCC 
 
1970 + 970 = ​2940​ || ​B7C 
10811 + 41713 = ​52524 ​|| ​CD2C 
43690 + 52428 =​ 96118​ || ​17776 
 
 
 
Exemplo de calculo: 
 
7B2 3CA B7C 
 
2 * 16^0 = 2 10 * 16^0 = 10 12 * 16^0= 12 
11 * 16^1 = 176 12 * 16^1= 192 7*16^1 = 112 
7 * 16^2 = 1792 3 * 16^2 = 768 11 * 16^2 = 2816 
= ​1970 = ​970 = ​2940 
 
 ​2A3B A2F1 CD2C 
11 * 16^0 = 11 1*16^0 = 1 12*16^0=12 
3*16^1 =48 15*16^1=240 2*16^1=32 
10*16^2= 2560 2*16^2 =512 13*16^2=3328 
2*16^3= 8192 10*16^3 = 40960 12*16^3=49125 
= 10811 = 41713 = 52524 
 
AAAA CCCC 17776 
10*16^0=10 12*16^0= 12 6*16^0=6 
10*16^1=160 12*16^1=192 7*16^1=112 
10*16^2=2560 12*16^2=3072 7*16^2=1792 
10*16^3=40960 12*16^3= 49152 7*16^3=28672 
1*16^4=65536 
= 43690 = 52428 = 96118 
 
7) Pesquise e descreva com exemplos como é feita a subtração de números 
binários. 
 
O processo mais fácil e prático para fazer subtração com binários é usando o 
complemento de 2 (ou complemento verdadeiro). Para realizar o complemento de dois 
troca-se todos os 1 por 0 e vice-versa, depois soma-se um ao dígito menos 
significativo. 
Primeiramente é necessário saber a regra abaixo para subtração de números binários: 
 
exemplo: 
 
(147) 1001 0011 - 
(003) ​0000 0011 
(144) 1001 0000 
 
Exemplo de 0 - 1: 
 
(147) 1001 0011 - 
(010) ​0000 1010 
(137) 1000 1001 
 
 
 
 
8) Como representar números positivos e negativos em binário? 
 
 solução é dedicarmos um bit para identificar se um número é positivo ou 
negativo e chama-se a esse bit, bit de sinal. Este é situado no MSB (Most Significant 
Bit) do nosso número binário. Ao usarmos um bit de sinal, restam-nos 7 bits para 
representar valores, agora positivos e negativos. Para cada parte, ficamos com 2​7​ = 
128 combinações. 
Existem várias formas de codificar números positivos e números negativos. Neste 
tópico vou apenas referir a mais usada: O complemento para dois. 
No complemento para 2, quando o número é positivo, o bit de sinal (no MSB) fica a 0. 
Assim, temos os números positivos a variar entre 0000 0000 a 0111 1111 em binário, 
ou seja, de 0 a 127. E aqui estão as 128 combinações “não negativas”, pois inclui-se o 
zero. Para representar um número negativo, o bit de sinal fica a 1. Neste caso, 
podemos ver os números negativos a variar entre 1000 0000 e 1111 1111. Qual a 
variação em decimal? Irei adiantar que será de -128 a -1 (tendo 128 combinações 
negativas). 
Como chegamos ao valor negativo? Usando a regra de complemento para 2, fazemos: 
● Invertemos os bits todos (a este passo também se chama complemento para 1) 
● Somamos +1 
Vejamos: 
● 1000 0000 → (invertendo os bits) 0111 1111 → somando +1 = 1000 0000 ​(2)​ = 
128 ​(10) 
● 1111 1111 → (invertendo os bits) 0000 0000 → somando +1 = 0000 0001 ​(2)​ = 1 
(10) 
Como temos o bit de sinal a 1, os resultados serão -128 e -1, respectivamente. 
Vejamos um exemplo. Converta-se o seguinte número binário para decimal com bit de 
sinal: 
1101 0011 ​(2) 
Para facilitar, usamos uma tabela para aplicar o complemento para 2: 
1 1 0 1 0 0 1 1 
0 0 1 0 1 1 0 0 
+ 1 
0 0 1 0 1 1 0 1 
Aplicou-se então uma inversão de bits e somou-se mais 1. Ficámos com o valor 0010 
1101 que em decimal é: 
1 × 2​5​ + 1 × 2​3​ + 1 × 2​2​ + 1 × 2​0​ = 32 + 8 + 4 + 1 = 45 
Ou seja: 1101 0011 ​(2)​ = -45 ​(10) 
NOTA: Só usamos a regra do complemento para 2 quando o bit de sinal é 1! 
 
 
9) Como os caracteres são armazenados no computador? 
 
Números binários são frequentemente usados para descrever os conteúdos 
armazenados na memória do computador