FISICA - DINAMICA E TERMODINAMICA - Lei de Hooke - Relatório - Unid 1

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AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
FASE 1 – LEI DE HOOKE
1. Preencha a tabela 1 abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	0
	 0,030
	0,037
	0,005
	0,226
	1
	
	0,052
	0,020
	0,716
	2
	
	0,068
	0,035
	1,207
	3
	
	0,087
	0,054
	1,697
	4
	
	0,1
	0,070
	2,188
Tabela 1 – Dados experimentais de lei de Hooke
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica da mola:
𝐹 = 𝑘 ∆𝑥
Onde:
F = Força aplicada (N)
K = Constante elástica da mola (N/m)
∆X = Alongamento ou deformação da mola (m) quando submetida a ação dos pesos
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A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão na mola pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica da mola M1
𝑘𝑀1 =
0,716/0,023 = 31,13 N/m
2. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada uma das molas utilizadas no experimento. Qual a função matemática representada no gráfico?
 
3. O que representa o coeficiente angular (ou declividade) do gráfico F versus
∆X?
 R: Representa uma constante elas
4. Com base em suas medições e observações, verifique a validade da seguinte afirmação: “As forças deformantes são proporcionais às deformações produzidas, ou seja, F é proporcional a ∆x.”.
 R: Concordo, a deformação ∆x sofrida por uma mola diretamente proporcional a força que a provoca.
5. Qual mola possui a maior constante elástica? Compare seus resultados!
R: Mola 2 tem a maior c onstante elásca K = 44,750
 
 
FASE 2 – ASSOCIAIÃO DE MOLAS EM SÉRIE
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	0
	 0,110
	0,122
	0,012
	0,226
	1
	
	0,150
	0,4
	0,716
	2
	
	0,180
	0,07
	1,207
	3
	
	0,210
	0,1
	1,697
	4
	
	0,240
	0,13
	2,188
Tabela 2 – Dados experimentais de associação de molas em série
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas:
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟
Onde:
F = Força aplicada (N)
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 e M2.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) =
 0,716/0,04
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em série:
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 ∴ ∆𝑥1 =
𝐹1
𝑘1
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 ∴ ∆𝑥2 =
𝐹2
𝑘
2
Como a mesma força atua em cada mola e as deformações estão relacionadas por:
∆𝑥𝑟 = ∆𝑥1 + ∆𝑥2
Então:
𝐹
=
𝑘𝑟
𝐹
𝑘1
𝐹
 (
2
)+ 𝑘
1
∴	=
𝑘𝑟
1
𝑘1
1
 (
2
)+ 𝑘
Onde:
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m)
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m)
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em série M1 e M2.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) =
K1 x k2 = 31,13 x 44,75 = 18,35 N/m
 K1 K2 = 31,13 44,75
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em série foram os mesmos para as duas formas de cálculo?
 R: Foram bem proximos, pois o ensaio possui um réguia com baixa precisão o que não permite ter certeza do deslocamento de cada peso.
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada conjunto de molas em série. Qual a função matemática representada no gráfico?
 
4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em série? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante?
R: Não . Km2-> m3 = 20,45 N/m
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I deste roteiro e os resultados das configurações em série.
 
 Como os resultados vieram dos experimentos, portanto, os dados são aproximados, hávera desvio entre o calculo analitico e o experimental.
FASE 3 – ASSOCIAIÃO DE MOLAS EM PARALELA
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	0
	0,030
	0,033
	0,003
	0,226
	1
	
	0,038
	0,009
	0,716
	2
	
	0,044
	0,015
	1,207
	3
	
	0,051
	0,019
	1,697
	4
	
	0,055
	0,027
	2,188
Tabela 3 – Dados experimentais de associação de molas em paralelo
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas:
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟
Onde:
F = Força aplicada (N)
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 e M2.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 0,716 / 0,09 = 79,56 N/m
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em paralelo:
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2
Pela resultante de forças, é possível inferir que:
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2
Então:
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2
Onde:
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m)
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação dos pesos
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir que:
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1 e M2.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = K1 + K2
31,15 + 44,75 = 75,90 N/m
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo?
 R: Foram bem proximos, pois o ensaio possui um réguia com baixa precisão o que não permite ter certeza do deslocamento de cada peso.
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada no gráfico?
 
4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em paralelo? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante?
 R: Não . Km2 m3 = 82,43 N/ m
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I deste roteiro e os resultados das configurações em paralelo.
 
 
 
6. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	0
	0,030
	0,031
	0,001
	0,226
	1
	
	0,035
	0,005
	0,716
	2
	
	0,039
	0,009
	1,207
	3
	
	0,042
	0,012
	1,697
	4
	
	0,046
	0,016
	2,188
Tabela 4 – Dados experimentais de associação de 3 molas em paraleloA equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas:
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟
Onde:
F = Força aplicada (N)
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 , M2 e M3.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) =
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em paralelo:
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀3 ∴ 𝐹3 = 𝑘3 ∆𝑥3
Pela resultante de forças, é possível inferir que:
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3
Então:
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 + 𝑘3∆𝑥3
Onde:
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m)
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m)
K3 = Constante elástica da mola M3 (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X3 = Alongamento ou deformação da mola M3 (m) quando submetida a ação dos pesos
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir que:
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1, M2 e M3.
 𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = 0,716 / 0,005 = K = 143,200 N/m
 K1 + K2 + K3 = 31,13 +44,75 + 37,65 = 113,53
7. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo?
 
 R: Foram bem proximos, pois o ensaio possui um réguia c om baixa precisão o que
 não permite ter certeza do deslocamento de cada peso.
 Foram bem proximos, pois o ensaio possui um réguia c om baixa precisão o que 
não permite ter certeza do deslocamento de cada peso.
8. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para o conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada no gráfico?
 
9. A constante k é a mesma para o conjunto em paralelo com duas molas e o conjunto em paralelo com três molas? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? O que é possível concluir?
 
 R: Não. O conjunto com as 3 molas . Podemos concluir que quanto maior
 o numeros de molas em pararelo maoir será a constante e lástica, pois
 constante elásticas resultante é a soma das constante elasticas individuais.