atividade 07 objetiva_ Estatística Aplicada - 2020_1

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06/07/2020 atividade 07 objetiva: Estatística Aplicada - 2020/1
https://pucminas.instructure.com/courses/8680/quizzes/36005 1/10
atividade 07 objetiva
Entrega 22 jun em 23:59 Pontos 5 Perguntas 8
Disponível 8 jun em 8:00 - 22 jun em 23:59 15 dias Limite de tempo Nenhum
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Esta atividade vale 5 (cinco) pontos e é formada por questões objetivas da unidade 5.
Bom aprendizado.
0 / 0,5 ptsPergunta 1
No estudo da relação entre as variáveis salários (y, em mil reais) e anos
de experiência (x, em anos) dos funcionários de uma empresa foi obtido
um coeficiente de correlação iguala a r = 0,85. Com estas informações,
então:
Marque a alternativa CORRETA.
 
 
subtraindo a média de y de cada valor de y e subtraindo a média de x de
cada valor de x, verifica-se que o novo correlação linear dos dois novos
conjuntos é igual a 0 (zero).
ocê respondeuocê respondeu
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multiplicando por 5 todos os valores x e por 0,8 todos os valores y, verifica-
se que o novo coeficiente de correlação linear dos dois novos conjuntos é
igual a 0,4r.
 
85% da variação na variável salário é explicada pela variável anos de
experiência.
 
o modelo de regressão linear y = b0 + b1x que relaciona as variáveis terá
um coeficiente angular (b1) positivo.
esposta corretaesposta correta
85% da variação na variável salário é explicada pela variável
anos de experiência.
ERRADO. Só pode fazer isto com o coeficiente de determinação
R2
multiplicando por 5 todos os valores x e por 0,8 todos os
valores y, verifica-se que o novo coeficiente de correlação
linear dos dois novos conjuntos é igual a 0,4r.
ERRADO. Será o mesmo valor r = 0,85
o modelo de regressão linear y = b0 + b1x que relaciona as
variáveis terá um coeficiente angular (b1) positivo.
CORRETO.
subtraindo a média de y de cada valor de y e subtraindo a
média de x de cada valor de x, verifica-se que o novo
correlação linear dos dois novos conjuntos é igual a 0 (zero).
ERRADO. Será o mesmo valor r = 0,85
0,5 / 0,5 ptsPergunta 2
O diagrama de dispersão a seguir corresponde as variáveis renda familiar
(X) e gasto com alimentação (Y) para uma amostra de vinte e cinco
famílias.
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Pelo gráfico acima, (coeficiente de correlação entre as variáveis X e
Y) e (coeficiente de correlação entre Y e X), são:
 rxy = 0,22 ; ryx = 0,22 
 rxy = 0,45 ; ryx = 0,45 
 rxy = 0,92 ; ryx = 0,92 Correto!Correto!
 rxy = 0,92 ; ryx = -0,92 
O gráfico sugere uma forte correlação positiva entre as variáveis Y
e X e também sabemos que COR(X ; Y) = COR(Y ; X). Dentre as
alternativas, a única que tem um alto valor para a correlação (e
igual para s duas) é a
rxy = 0,92 ; ryx = 0,92
0 / 0,5 ptsPergunta 3
Usando o gasto percentual com saúde e a renda bruta familiar de uma
amostra de doze famílias, ajustado um modelo de regressão linear
simples na y = b0 + b1x , no qual y é o percentual gasto com saúde, x é a
renda bruta (e mil reais) e b0 e b1 são os coeficientes estimados do
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modelo. Abaixo, temos os resultados obtidos usando uma ferramenta
estatística.
Com base nessas informações, julgue as afirmações seguintes.
I. O modelo não possui boa qualidade de ajuste com base no valor em
percentual do coeficiente de explicação do modelo, que foi igual a 25%.
II. O coeficiente angular estimado não é significativo ao nível de
significância de 5%, pois o valor 0 (zero) esta dentro do intervalo de
confiança.
III. Uma família com renda de 3 mil reais, gasta 23,76% da renda com
saúde em média. 
IV. A variável renda não é significativa estatisticamente para explicar o
gasto percentual com saúde nesta população em estudo.
É correto apenas o que se afirma em:
 II e IV, apenas. ocê respondeuocê respondeu
 II e III apenas. 
 I, II e IV. esposta corretaesposta correta
 I, III e IV. 
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0,5 / 0,5 ptsPergunta 4
Um estudo deseja relacionar a altura da filha (Y) em função da altura da
mãe (X1) e do pai (X2), através de um modelo de regressão linear
múltiplo , onde o representa os erros
aleatórios devidos aos arredondamentos, erros de medidas ou ausências
de outras variáveis explicativas (X). Uma amostra aleatória de tamanho
vinte foi obtida e as alturas de cada filha, bem como de seus pais foram
medidas. Abaixo temos os resultados da estimação dos coeficientes do
modelo de regressão.
Para testar a significância estatística dos coeficientes estimados, um
teste de hipótese de cada coeficiente deve ser realizado ao nível de
significância de 5%.
Sobre as variáveis o modelo de regressão linear múltipla, é correto
afirmar que:
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 X1 e X2 ambas não são significativas. 
 X1 é significativa, mas X2 não é. Correto!Correto!
 X1 e X2 ambas são significativas. 
 X1 não é significativa, mas X2 é. 
0,5 / 0,5 ptsPergunta 5
Um analista avaliou, por meio de um modelo de regressão linear, se a
quantidade de professores doutores formados no exterior (x) influenciava
na quantidade de artigos publicados (y). Para isso, ele selecionou dez
universidades que ofertavam determinado curso no ano de 2014 e
usando os dados das variáveis x e y foi ajustado o modelo y = -2,02 +
3,06x com coeficiente de determinação igual R = 73%. Com estes
dados, podemos estimar que o número esperado de artigos publicados
em uma universidade com cinco doutores é:
Marque a alternativa CORRETA.
2 
 25 
 5 
 2.33 
 13 Correto!Correto!
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Se x = 5, então y(5) = -2,02 + 3,06(5)= -2,02 + 15,30 =13,28
artigos publicados em média.
 
GABARITO: 13
0,5 / 0,5 ptsPergunta 6
No estudo da relação entre as variáveis salários (y, em reais) e tempo de
experiência (x, em meses) dos funcionários de uma empresa foi obtido
ajustado o modelo de regressão linear um coeficiente de correlação y =
2000 + 6,25x. Com estas informações, então:
Marque a alternativa CORRETA.
 o coeficiente de determinação do modelo ajustado pode ser negativo. 
 o coeficiente de correlação linear entre as variáveis pode ser negativo. 
 
se transformar a variável x em anos (dividindo cada valor por 12), o
modelo ajustado passaria para y = 2000 + 75x
Correto!Correto!
 
um funcionário com 2 anos de experiência terá, em média, um salário de
R$ 2012,50.
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um funcionário com 2 anos de experiência terá, em média, um
salário de R$ 2012,50.
ERRADO. 2 anos = 24 meses ® y(24) = 2000 + 6,25*24 = R$
2150,00.
 
se transformar a variável x em anos (dividindo cada valor por
12), o modelo ajustado passaria para y = 2000 + 75x.
CORRETO. b1 = 6,25 reais/mês ® aumento de 6,25 reais para
cada um mês a mais de experiência. Então, para um ano (= 12
meses) temos 6,25*12 = 75 reais / ano.
Assim, o novo modelo passaria a ser y = 2000 + 75x com x em
anos.
 
o coeficiente de correlação linear entre as variáveis pode ser
negativo.
ERRADO. Como o coeficiente angular (b1 = 6,25) é positivo,
implica que as variáveis estão positivamente correlacionadas.
Nestecaso, então, o coeficiente será positivo.
 
o coeficiente de determinação do modelo ajustado pode ser
negativo.
ERRADO. R2 NUNCA será negativo
1 / 1 ptsPergunta 7
Em uma agência de aluguel de automóveis, o valor do aluguel é
calculado em função da distância percorrida. Suponha que, a partir de
uma amostra de dez carros, foi obtido o preço do aluguel em reais (Y) e a
distância percorrida pelo automóvel em km (X). Os somatórios destas
variáveis estão logo abaixo.
 
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A equação de regressão linear que melhor relaciona o preço do aluguel
(Y) com a distância percorrida (X) é:
 Ŷ = 263,70 + 1,15*X 
 Ŷ = 138,10 + 0,03*X 
 Ŷ = 1,15 + 38,30*X 
 Ŷ = 38,30 + 1,15*X Correto!Correto!
1 / 1 ptsPergunta 8
Um usuário do Uber anotou o valor pago (em reais) e a distância
percorrida (em km) nas suas últimas seis viagens que fez. Os dados
estão na tabela abaixo.
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O modelo de regressão linear que ajusta a relação entre as variáveis
valor pago (y) e a distância percorrida (x) é:
 y = 7,72 + 0,80x 
 y = 1,38 + 0,80x 
 y = 7,72 + 6,58x 
 y = 6,58 + 1,38x Correto!Correto!
Pontuação do teste: 4 de 5