Atividade 07 Objetiva Estatítica Aplicada

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Atividade 07 Objetiva 
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Enviado 6 de dez de 2020 em 14:49
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Pergunta 1
1 / 1 pts
Em uma agência de aluguel de automóveis, o valor do aluguel é calculado em função da distância percorrida. Suponha que, a partir de uma amostra de dez carros, foi obtido o preço do aluguel em reais e a distância percorrida pelo automóvel em km. Os somatórios destas variáveis (y = preço e x = distância) estão logo abaixo.
O coeficiente de correlação de Pearson entre as variáveis e o tipo de correlação são, respectivamente:
0,2630 ; preço e distância têm fraca correlação positiva.
 
0,0 ; preço e distância não estão correlacionados.
 
Correto!
0,98 ; preço e distância têm forte correlação positiva.
 
1,14 ; preço e distância têm forte correlação positiva.
 
 
Pergunta 2
1 / 1 pts
No estudo da relação entre as variáveis salários (y, em mil reais) e anos de experiência (x, em anos) dos funcionários de uma empresa foi obtido um coeficiente de correlação iguala a r = 0,85. Com estas informações, então:
Marque a alternativa CORRETA.
 
Correto!
o modelo de regressão linear y = b0 + b1x que relaciona as variáveis terá um coeficiente angular (b1) positivo.
 
multiplicando por 5 todos os valores x e por 0,8 todos os valores y, verifica-se que o novo coeficiente de correlação linear dos dois novos conjuntos é igual a 0,4r.
 
85% da variação na variável salário é explicada pela variável anos de experiência.
 
subtraindo a média de y de cada valor de y e subtraindo a média de x de cada valor de x, verifica-se que o novo correlação linear dos dois novos conjuntos é igual a 0 (zero).
 
· 85% da variação na variável salário é explicada pela variável anos de experiência.
ERRADO. Só pode fazer isto com o coeficiente de determinação R2
· multiplicando por 5 todos os valores x e por 0,8 todos os valores y, verifica-se que o novo coeficiente de correlação linear dos dois novos conjuntos é igual a 0,4r.
ERRADO. Será o mesmo valor r = 0,85
· o modelo de regressão linear y = b0 + b1x que relaciona as variáveis terá um coeficiente angular (b1) positivo.
CORRETO.
· subtraindo a média de y de cada valor de y e subtraindo a média de x de cada valor de x, verifica-se que o novo correlação linear dos dois novos conjuntos é igual a 0 (zero).
ERRADO. Será o mesmo valor r = 0,85
 
Pergunta 3
0,5 / 0,5 pts
Um estudo deseja relacionar a altura da filha (Y) em função da altura da mãe (X1) e do pai (X2), através de um modelo de regressão linear múltiplo y=β0+β1X1+β2X2+ϵy=β0+β1X1+β2X2+ϵ, onde o ϵϵ representa os erros aleatórios devidos aos arredondamentos, erros de medidas ou ausências de outras variáveis explicativas (X). Uma amostra aleatória de tamanho vinte foi obtida e as alturas de cada filha, bem como de seus pais foram medidas. Abaixo temos os resultados da estimação dos coeficientes do modelo de regressão.
Para testar a significância estatística dos coeficientes estimados, um teste de hipótese de cada coeficiente deve ser realizado ao nível de significância de 5%.
Sobre as variáveis o modelo de regressão linear múltipla, é correto afirmar que:
X1 e X2 ambas são significativas.
 
X1 não é significativa, mas X2 é.
 
X1 e X2 ambas não são significativas.
 
Correto!
X1 é significativa, mas X2 não é.
 
 
Pergunta 4
0,5 / 0,5 pts
Usando o gasto percentual com saúde e a renda bruta familiar de uma amostra de doze famílias, ajustado um modelo de regressão linear simples na y = b0 + b1x , no qual y é o percentual gasto com saúde, x é a renda bruta (e mil reais) e b0 e b1 são os coeficientes estimados do modelo. Abaixo, temos os resultados obtidos usando uma ferramenta estatística.
Com base nessas informações, julgue as afirmações seguintes.
I. O modelo não possui boa qualidade de ajuste com base no valor em percentual do coeficiente de explicação do modelo, que foi igual a 25%.
II. O coeficiente angular estimado não é significativo ao nível de significância de 5%, pois o valor 0 (zero) esta dentro do intervalo de confiança.
III. Uma família com renda de 3 mil reais, gasta 23,76% da renda com saúde em média.
IV. A variável renda não é significativa estatisticamente para explicar o gasto percentual com saúde nesta população em estudo.
É correto apenas o que se afirma em:
II e IV, apenas.
 
I, III e IV.
 
II e III apenas.
 
Correto!
I, II e IV.
 
 
Pergunta 5
0,5 / 0,5 pts
No estudo da relação entre as variáveis salários (y, em reais) e tempo de experiência (x, em meses) dos funcionários de uma empresa foi obtido ajustado o modelo de regressão linear  um coeficiente de correlação y = 2000 + 6,25x. Com estas informações, então:
Marque a alternativa CORRETA.
o coeficiente de determinação do modelo ajustado pode ser negativo.
 
um funcionário com 2 anos de experiência terá, em média, um salário de R$ 2012,50.
 
Correto!
se transformar a variável x em anos (dividindo cada valor por 12), o modelo ajustado passaria para y = 2000 + 75x
 
o coeficiente de correlação linear entre as variáveis pode ser negativo.
 
· um funcionário com 2 anos de experiência terá, em média, um salário de R$ 2012,50.
ERRADO. 2 anos = 24 meses   ®  y(24) = 2000 + 6,25*24 = R$ 2150,00.
 
· se transformar a variável x em anos (dividindo cada valor por 12), o modelo ajustado passaria para y = 2000 + 75x.
CORRETO. b1 = 6,25 reais/mês ® aumento de 6,25 reais para cada um mês a mais de experiência. Então, para um ano (= 12 meses) temos 6,25*12 = 75 reais / ano.
Assim, o novo modelo passaria a ser y = 2000 + 75x com x em anos.
 
· o coeficiente de correlação linear entre as variáveis pode ser negativo.
ERRADO. Como o coeficiente angular (b1 = 6,25) é positivo, implica que as variáveis estão positivamente correlacionadas. Neste caso, então, o coeficiente será positivo.
 
· o coeficiente de determinação do modelo ajustado pode ser negativo.
ERRADO. R2 NUNCA será negativo
 
Pergunta 6
0,5 / 0,5 pts
Um analista avaliou, por meio de um modelo de regressão linear, se a quantidade de professores doutores formados no exterior (x) influenciava na quantidade de artigos publicados (y). Para isso, ele selecionou dez universidades que ofertavam determinado curso no ano de 2014 e usando os dados das variáveis x e y foi ajustado o modelo y = -2,02 + 3,06x com coeficiente de determinação igual R2 = 73%.  Com estes dados, podemos estimar que o número esperado de artigos publicados em uma universidade com cinco doutores é:
Marque a alternativa CORRETA.
Correto!
13
 
25
 
5
 
2.33
 
Se x = 5, então y(5) = -2,02 + 3,06(5)= -2,02 + 15,30 =13,28 artigos publicados em média.
 
GABARITO: 13
 
Pergunta 7
1 / 1 pts
Em uma agência de aluguel de automóveis, o valor do aluguel é calculado em função da distância percorrida. Suponha que, a partir de uma amostra de dez carros, foi obtido o preço do aluguel em reais (Y) e a distância percorrida pelo automóvel em km (X). Os somatórios destas variáveis estão logo abaixo.
 
 
A equação de regressão linear que melhor relaciona o preço do aluguel (Y) com a distância percorrida (X) é:
Correto!
Ŷ = 38,30 + 1,15*X
 
Ŷ = 1,15 + 38,30*X
 
Ŷ = 263,70 + 1,15*X
 
Ŷ = 138,10 + 0,03*X
 
 
Pergunta 8
1 / 1 pts
Um usuário do Uber anotou o valor pago (em reais) e a distância percorrida (em km) nas suas últimas seis viagens que fez. Os dados estão na tabela abaixo.
O modelo de regressão linear que ajusta a relação entre as variáveis valor pago (y) e a distância percorrida (x) é:
Correto!
y = 6,58 + 1,38x
 
y = 7,72 + 0,80x
 
y = 7,72 + 6,58x
 
y = 1,38 + 0,80x
 
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 Pontuação do teste: 6 de 6