_Física-EJA-Unidade 7

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FÍSICA
EJA
UNIDADE 7
1
PROF. IZALMÁRCIO
F
ís
ic
a
 
 1
Módulo I
HIDROSTÁTICA
1. Introdução
O termo Hidrostática se refere ao estudo dos fluidos em repouso. Um fluido é uma substância que pode escoar facilmente 
e que muda de forma sob a ação de pequenas forças. Portanto, o termo fluido inclui os líquidos e os gases.
Os fluidos que existem na natureza sempre apresentam uma espécie de atrito interno, ou viscosidade, que torna um 
tanto complexo o estudo de seu escoamento. Substâncias como a água e o ar apresentam pequena viscosidade (escoam com 
facilidade), enquanto o mel e a glicerina apresentam viscosidade elevada.
Nesta unidade de estudo, não haverá necessidade de considerar a viscosidade porque estaremos tratando apenas com 
os fluidos em repouso e a viscosidade só se manifesta quando estas substâncias estão escoando.
Para desenvolver o estudo de Hidrostática é indispensável o conhecimento de duas grandezas: a pressão e a massa 
específica. Assim, iniciaremos este capítulo analisando estes dois conceitos..
2. Elementos Fundamentais
2.1. Densidade(d) e Massa específica (µ)
A palavra “denso”, no dia-a-dia significa espesso, compacto. Denso em física refere-se à densidade. Que é uma proprie-
dade de qualquer corpo. Quanto maior a massa de um corpo em relação ao seu volume, mais denso ele será.
Módulo I
3
Capítulo 1
Módulo I
A densidade de uma substância é determinada pela 
razão entre a massa dessa substância, e o volume que essa 
substância ocupa. Portanto a densidade pode ser representada 
pela relação:
d
m
v
=
A densidade de algumas substâncias é determinada 
experimentalmente. Mas o valor obtido é variável, pois o 
volume das substâncias varia com a pressão e a temperatura. 
Na tabela abaixo é dada a densidade de algumas substâncias, 
que foram medidas sob determinadas condições. A pressão é a 
da atmosfera, ao nível do mar e sob temperatura de 00C. (com 
exceção da água, que tem densidade máxima à 40C):
ATENÇÃO: Visto que a densidade absoluta d de um 
corpo de massa m depende do volume v, devemos lembrar 
que alterações de temperatura provocam variações no volume, 
modificando dessa forma a densidade.
O volume dos sólidos e dos líquidos pode ser alterado 
de forma sensível devido a variações de temperatura, o que 
ocasiona mudanças em sua densidade. No caso de gases, seu 
volume fica sujeito às variações de temperatura e pressão 
existentes; portanto, sempre que nos referimos à densidade 
de um gás, deveremos citar quais as condições de pressão e 
temperatura que nos levaram ao valor obtido.
Obs: Em certas ocasiões utilizamos o termo densidade em lugar 
de massa especifica. Geralmente o termo densidade é utilizado 
para objetos sólidos (tanto ocos quanto maciços), em quanto 
que massa especifica usamos para fluidos (líquidos e gases).
Unidades:
Relações entre unidades
Massa: 1kg = 1000g
Volume: 1m3 = 1000 L = 1000000 cm3
Densidade e massa específica: 
1g/cm3 = 1000 Kg/m3 = 1 kg/L
Assim, para transformar uma massa específica de g/cm3 
para kg/m3, devemos multiplicá-la por 1000. 
OBS.:
ATENÇÃO: Considere um corpo de aço maciço. Se o 
mesmo corpo fosse oco haveria uma redução de massa. Logo:
1º) Corpo maciço 
aço
c c aço
c maciço
m dm
d d d
V V
�
� � � �
aço
2º) Corpo oco 
aço
c c aço
c
m
d d d
V
�
�� � �
Ex: Um Navio, sendo oco, mesmo feito de aço, flutua por ser 
menos denso que a água. 
dnavio < dágua
Densidade Relativa de uma substancia A relativa à outra 
B, é o quociente das respectivas densidades das substancias A 
e B, quando elas estiverem à mesma temperatura e pressão:
d
d
dAB
A
B
=
2.2. Peso Específico (ρ)
É a grandeza que determina a medida da concentração 
dão peso de uma substância num determinado volume, por-
tanto definimos peso específico como a razão entre o peso e 
o volume do corpo.
ρ =
P
V
substância ρ µ= .g
Unidades: S.I.: ρ → N/m3
01. Qual a massa de uma chapa de ferro de volume 650 cm3?
A densidade absoluta do ferro é 7,8 g /cm3.
02. A densidade da água é 1 g /cm3. Nessa temperatura qual é
a massa de 200 g de água?
03. A densidade absoluta da gasolina é 0,7 g / cm3. Qual o
volume ocupado por 420 g de gasolina?
04. A densidade absoluta do mercúrio é 13,6 g / cm3. Calcule
o volume ocupado por 680 g dessa substância.
05. Um pedaço de pão é comprimido por uma pessoa, entre
suas mãos.
a) A massa do pedaço de pão aumenta, 
diminui ou não varia? 
b) E o volume do pedaço de pão?
c) E a densidade do pão? Explique.
06. As garrafas acima, usadas como enfei-
tes, possuem líquidos de diferentes 
cores no seu interior. Porque os 
líquidos não se misturam?
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Módulo I
07. Se você colocar um ovo fresco de galinha na água de um
recipiente, observará que o ovo afunda e vai entrar em
equilíbrio no fundo do recipiente. Se adicionar sal à água,
misturando bem para garantir a dissolução, verá que o ovo
vai subindo no líquido. Responda:
a) O que acontece com a densidade do líquido, à medida
que o sal vai sendo dissolvido?
b) Por que o ovo sobe no líquido no decorrer da experiência?
08. Um cubo oco de alumínio apresenta 100 g de massa e
volume de 50 cm3. O volume da parte vazia é 10 cm3. A
densidade do cubo e a massa específica do alumínio são,
em g / cm3, respectivamente:
a) 0,5 e 0,4 c) 0,4 e 0,5 e) 2,0 e 10,0
b) 2,5 e 2,0 d) 2,0 e 2,5
09. Geralmente , acoplado às bombas de abastecimento
existe um indicador da densidade do álcool combustível,
constituído de duas esferas, de densidades ligeiramente
diferentes (d1 e d2), mantidas no interior de uma câmara
cilíndrica de vidro em posição vertical e sempre repleta de
álcool. O álcool está dentro das especificações quando sua
densidade d se situa entre d1 e d2. Analisando três possíveis
configurações das esferas dentro da câmara, mostradas nas
figuras A, B e C, um usuário chegou às seguintes conclusões:
I – Quando as esferas se apresentam como na figura A, o
álcool está de acordo com as especificações.
II – Quando as esferas se apresentam como na figura B, o 
álcool tem densidade menor do que a especificada.
III – Quando as esferas se apresentam como na figura C, 
o álcool tem densidade maior do que a especificada.
Dentre as conclusões apresentadas:
a) somente I está correta.
b) somente I e II estão corretas.
c) somente I e III estão corretas.
d) somente II e III estão corretas.
e) I, II e III estão corretas.
10. Em um recipiente contendo água e cercado por ar, são co-
locadas duas esferas de mesmo volume, uma de isopor e
outra de aço. Verifica-se que a esfera de aço vai até o fundo
do recipiente, enquanto a de isopor flutua. A densidade do
ar é desprezível em relação à da água.
Ar
Água
Nestas condições, podemos afirmar que:
a) a esfera de isopor é menos densa que a água e mais
densa que o aço.
b) A esfera de isopor é menos densa que o aço e mais
densa que a água.
c) A esfera de aço é mais densa que o isopor e menos
densa que a água.
d) A esfera de aço é mais densa que o isopor e tem a
mesma densidade da água.
e) A água é mais densa que a esfera de isopor e menos
densa que a esfera de aço.
2.3 Pressão
Quando se afia a lâ-
mina de uma faca, o objetivo 
é diminuir a área de contato 
entre ela e o material a ser 
cortado.Assim, ela pode cortar 
com, mas facilidade sem que 
seja necessidade de aumentar 
a intensidade da força exercida 
sobre a faca. A este efeito de-
nominamos de pressão.
Consideremos uma força F aplicada em uma superfície
A, como mostra a figura. 
A
N
F
��
Definimos pressão (p), como sendo a eficácia da aplica-
ção da força

F em relação a superfície A.
A pressão pode ser matematicamente expressada pela 
razão entre a força e a superfície:
p
F
A
=
Entenda que quanto maior 
for a área de aplicação da força, 
menor será a pressão.
Isso nos possibilita enten-
der o porque é mais fácil penetrar 
na água saltando de “flechada”.
No SI, a unidade de pres-
são é medida em N/m2, que, em 
homenagem ao grande físico, matemático francês, também é 
denominada Pascal (Pa).
A seguir mostramos outras unidades usuaisde pressão:
• 1 dyn/cm2 (Bária) ------------- 0,1 Pa
• 1 kgf/cm2 --------------------- 1 Pa
• 1 atm (atmosfera) ------------- 1,03 . 105 Pa
• 1 lb/pol2 ------------- 6,9 . 103 Pa
É importante ressaltar que se a força não for aplicada 
ortogonalmente (formando 90o) com o plano. Temos que fazer 
um pequeno ajuste na equação acima:
p
F
A
=
.cosθ
�F
�
A
Observe que a única parcela da força que contribui para 
com a pressão normal, é a perpendicular ao plano (F. cosθ). 
O conceito de pressão tem uma vasta aplicação na ciên-
cia e na tecnologia. Por meio dela podemos entender muitos 
fenômenos físicos que nos rodeiam.
Por exemplo, se você comprimir o seu braço com o po-
legar, nada ocorre. Com o mesmo esforço, se você comprimir 
uma agulha, esta entra no tecido do braço.
Módulo I
5
 Como p = F
A
 , para um mesmo esforço (F), quem 
tem maior área de contato apresenta menor pressão.
IMPORTANTE – É ÚTIL AUMENTAR A PRESSÃO
Uma mesma força poderá produzir pressões diferentes, 
dependendo da área sobre a qual ela atuar. 
Pressão e área são grandezas inversamente propor-
cionais, ou seja, quanto menor a área, maior será a pressão 
exercida sobre ela.
Objetos cortantes (faca, tesoura, enxada etc.) devem 
ser bem afiados e os objetos de perfuração (prego, broca, fuso 
etc. pontiagudos.
TAMBÉM É ÚTIL DIMINUIR A PRESSÃO
t
Antes de começar a levantar a alvenaria, o pedreiro co-
loca os primeiros tijolos com a maior área possível em contato 
entre eles. Isso diminui a pressão.
Algumas das Unidades Comuns Usadas para 
Medir Pressão
01. Um indivíduo precisa atravessar um lago coberto com uma
fina camada de gelo. Em que situação ele tem maiores
probabilidades de atravessar o lago sem que o gelo se
quebre, andando normalmente ou arrastando-se deitado
no gelo? Explique.
02. Um faquir possui duas “camas”, do mesmo tamanho, uma
com 500 pregos e a outra com 1000 pregos. Baseando-se
no seu conceito de pressão, em qual das duas camas você
julga que ele estaria mais “confortavelmente” instalado?
03. a figura mostra um tijolo apoiado sobre um plano horizontal
em três situações.
Considerando cada situação, analise as afirmativas a seguir:
I. A força que o tijolo exerce sobre o plano é a mesma nas 
três situações.
II. a pressão que o tijolo exerce sobre o plano é diferente
nas três situações.
III. pressão que o tijolo exerce sobre o plano é máxima na
situação 1.
Está(ão) correta(s):
a) apenas I c) apenas III e) I, II e III
b) I e II d) II e III
04. Observe a figura abaixo. Qual o lado do lápis que exerce
menor pressão sobre o dedo?
05. (Ufmg 2006) José aperta uma tachinha entre os dedos, como
mostrado nesta figura:
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Módulo I
 A cabeça da tachinha está apoiada no polegar e a ponta, 
no indicador. Sejam F(i) o módulo da força e p(i) a pressão 
que a tachinha faz sobre o dedo indicador de José. Sobre 
o polegar, essas grandezas são, respectivamente, F(p) e p(p).
 Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que 
a) F(i) > F(p) e p(i) = p(p).
b) F(i) = F(p) e p(i) = p(p).
c) F(i) > F(p) e p(i) > p(p).
d) F(i) = F(p) e p(i) > p(p).
06. Quando uma faca está “cega” (não afiada), é necessária uma
força maior, para descascar uma laranja, do que quando ela
está afiada. Por quê?
07. Aplica-se uma força de 80 N perpendicularmente a uma
superfície de área 0,8 m2. Calcule a pressão exercida.
08. A água contida num tanque exerce uma pressão de 40 N/m2
sobre a sua base. Se a base tem uma área de 10 m2, calcule
a força exercida pela água sobre a base.
09. (Fuvest) A janela retangular de um avião, cuja cabine é
pressurizada, mede 0,5 m por 0,25 m.
Quando o avião está voando a uma certa altitude, a pressão
em seu interior é de, aproximadamente, 1,0 atm, enquanto
a pressão ambiente fora do avião é de 0,60 atm. Nessas
condições, a janela está sujeita a uma força, dirigida de
dentro para fora, igual ao peso, na superfície da Terra, da
massa de:
a) 50 kg b) 320 kg
c) 480 kg d) 500 kg
e) 750 kg
obs.:1 atm = 105 Pa = 105 N/m2
2.3. Pressão Efetiva, Hidrostática, Mano-
métrica ou pressão exercida por uma 
coluna líquida (Pef).
Ë a pressão exercida por uma coluna 
de fluido em um ponto O a uma profundi-
dade h da superfície do mesmo.
A pressão efetiva 
depende da profundi-
dade (h) do ponto, da 
aceleração da gravidade (g) e da massa 
especifica (µ) do fluido.
Na realidade a pressão efetiva, e 
aquela exercida pelo peso da coluna de 
fluido.
Matematicamente a pressão efetiva 
é dada por:
OBS: A pressão hidrostática ou efetiva (pef) depende da densi-
dade do líquido (d), da altura da coluna líquida (h) acima do 
ponto e da aceleração gravitacional (g), independe do formato 
e do tamanho do recipiente.
Assim, nos três recipientes acima, de formatos diferen-
tes, dispostos horizontalmente num mesmo local e contendo 
líquidos de mesma densidade e altura h, a pressão do líquido é 
a mesma no fundo dos três recipientes (pA = pB = pC).
Pressão total ou Absoluta (Pt).
É a soma entre a pressão atmosférica e a pressão efetiva.
 →
t
3. EXPERIÊNCIA DE TORRICELLI.
No início do século XVII, um pro-
blema foi apresentado a Galileu Galilei: 
por que as bombas aspirantes não con-
seguem elevar água acima de 18 braças 
(10,3 metros) ?
Galileu não chegou à solução do 
problema, porém supôs que essa altura 
máxima dependia do líquido: quanto 
mais denso fosse, menor seria a altura 
alcançada.
Um discípulo de Galileu, Evan-
gelista Torricelli, resolveu fazer a expe-
riência com um líquido muito denso: 
o mercúrio. Tomou um tubo de vidro
de 1,30 m de comprimento, fechado em uma extremidade, 
encheu-o completamente com mercúrio e, tampando a extre-
midade aberta, emborcou-o num recipiente contendo mercúrio 
também. Ao destampar o tubo, Torricelli verificou que a coluna 
de mercúrio no tubo descia até o nível de aproximadamente 
76 cm acima do nível do mercúrio do recipiente, formando-se 
vácuo na parte superior do tubo (na verdade esse espaço fica 
preenchido com vapor de mercúrio, mas esse fato não é rele-
vante para a experiência).
vácuo
C
760 mm
h
P
�
0
p g hef = µ. .
p p pt atm ef= + p p g ht atm= +µ. .
Módulo I
7
Torricelli concluiu que a coluna de mercúrio era equili-
brada pela atmosfera através de sua pressão. Ao nível do mar, 
num local onde g = 9,8 m/s2, a 0ºC, a coluna de mercúrio tem 
a altura de 76 cm ou 760 mm.
1 atm = 1,013 . 105 Pa = 760 mmHg
É graças à força exercida pela at-
mosfera que você consegue tomar refresco 
com um canudinho. Quando você chupa na 
extremidade do canudo, você provoca uma 
redução na pressão do ar no interior do 
canudo. A pressão atmosférica, atuando na 
superfície do líquido, faz com que ele suba no 
canudinho. Algumas bombas, para elevação 
de água, têm seu funcionamento baseado 
neste mesmo princípio.
Teorema de Stevin:
A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido 
homogêneo em equilíbrio sob a ação da gravidade é calculada 
pelo produto da massa especifica do liquido pelo módulo da 
aceleração da gravidade no local e pelo desnível entre os pontos 
considerados.
hB
�h
hA
B
A
Como o reservatório de água de uma cidade está sempre 
a uma altura superior ao nível da caixa d’água de uma residência, 
esta pode ser abastecida sem necessidade da bomba elevatória. 
Pois a diferença entre as pressões é muita elevada. 
Como conseqüência do teorema de Stevin, todos os 
pontos de um fluido em equilíbrio sob ação da gravidade, situ-
ados num mesmo nível horizontal, suportam a mesma pressão, 
independente da forma do recipiente. 
E é exatamente por isso que s pe-
dreiros usam uma mangueira com água 
para nivelar os azulejos nas paredes.
Quanto maior a profundidade em 
um líquido maior a pressão total. Assim, 
a base da barragem de uma represa deve 
ser mais espessa para suportar maiores 
pressões.
leitura Complementar
VARIAÇÃO DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA COM 
A ALTITUDE
A diminuição da pressão com a altitude é decorrente 
do fato de que à medida que a altitude aumenta,o ar fica mais 
rarefeito e menor é a espessura da camada atmosférica que 
está acima daquele local. Qualquer aparelho destinado a medir 
a pressão atmosférica é denominado de Barômetro.
BEBER LIQUIDOS COM CANUDINHO:
Quando se usa um canudinho para se tomar um refresco, 
é a pressão atmosférica que torna isto possível. Quando você 
suga a extremidade do canudinho, você está retirando o ar do 
interior do canudinho, diminuindo a pressão do ar no seu inte-
rior e a pressão atmosférica atuando sobre o líquido, empurra 
o líquido fazendo com que ele suba no interior do canudinho.
RESPIRAÇÃO PULMONAR:
A nossa respiração só é possível graças a atuação da 
pressão atmosférica. Para isto, ampliamos o volume da nossa 
caixa torácica, abaixando o diafragma. Assim, a pressão nos 
pulmões se torna menor e, de maneira semelhante ao que 
ocorre no canudinho, a pressão atmosférica empurra o ar para 
dentro deles.
Módulo I
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03. (Enem 2005) Os três recipientes da figura têm formas dife-
rentes, mas a mesma altura e o mesmo diâmetro da boca.
Neles são colocados líquido até a metade de sua altura,
conforme indicado nas figuras. Representando por V1, V2 e
V3 o volume de líquido em cada um dos recipientes, tem-se
a) V1 = V2 = V3 b) V1 < V3 < V2
c) V1 = V3 < V2 d) V3 < V1 < V2
e) V1 < V2 = V3
04. (UFSCAR) Na garrafa térmica representada pela figura, uma
pequena sanfona de borracha (fole), ao ser pressionada
suavemente, empurra o ar contido em seu interior, sem
impedimentos, para dentro do bulbo de vidro, onde um
tubo vertical ligando o fundo do recipiente à base da tampa
permite a retirada do líquido contido na garrafa.
Considere que o fole está pressionado em uma posição fixa 
e o líquido está estacionado no interior do tubo vertical 
próximo à saída. Pode-se dizer que, nessas condições, as 
pressões nos pontos 1, 2, 3 e 4 relacionam-se por
a) P1 = P2 > P3 > P4.
b) P1 = P4 > P2 = P3.
c) P1 = P2 = P3 > P4.
d) P1 > P2 > P3 > P4.
e) P1 > P4 > P3 > P2.
05. (UFPR 2006) Na reprodução da experiência de Torricelli em
um determinado dia, em Curitiba, o líquido manométrico
utilizado foi o mercúrio, cuja densidade é 13,6 g/cm3, tendo-
-se obtido uma coluna com altura igual a 70 cm, conforme a
figura. Se tivesse sido utilizado como líquido manométrico
um óleo com densidade de 0,85 g/cm3, qual teria sido a
altura da coluna de óleo? Justifique sua resposta.
Mercúrio
Vácuo
70 cm
06. A distância vertical entre a superfície da água em que uma
embarcação flutua e a parte mais baixa de sua quilha é
chamada de calado. Nos navios a marcação do calado é feita
com uma escala visível na lateral, na qual aparece a medida
em metros. Dependendo das condições de flutuação, o
calado de um navio pode variar.
Com base na definição do calado de um navio e nos dados
da tabela de densidades, analise as afirmativas abaixo:
Calado
4,0
3,0
2,0
Linha d’água
Substância
Gasolina
Óleo lubrificante
Água doce
Água salgada
Densidade
(g/cm )3
0,65
0,91
1,015
1,025
I – Se o navio estiver em um porto como o de Fortaleza, 
no oceano Atlântico, seu calado será maior do que se 
estiver no porto de Santarém, no rio Tapajós. 
II – Se um navio-tanque está carregado com óleo lubrifican-
te, seu calado será maior do que se estiver carregado 
com volume igual de gasolina. 
III – Quando o calado de um navio aumenta, a pressão total 
na parte mais baixa do seu casco também aumenta. 
IV – Se a pressão atmosférica no local onde o navio se 
encontra aumentar, seu calado também aumentará. 
Estão corretas as afirmativas: 
a) I e II b) I e IV c) II e III d) II e IV e) III e IV
07. Um rapaz aspira ao mesmo tempo água e óleo, por meio
de dois canudos de refrigerante, como mostra a figura. Ele
consegue equilibrar os líquidos nos canudos com uma altura
de 8,0 cm de água e de 10,0 cm de óleo.
Qual a relação entre as densidades do óleo e da água (dO/dA)?
a) 0,2 b) 0,4
c) 0,6 d) 0,8
e) 1,0
08. O corpo humano é composto principalmente de subs-
tâncias sólidas e liquidas que são quase incompressíveis.
Os pulmões humanos são capazes de operar contra uma
pressão diferencial de cerca de 0,5 atm. Um mergulhador
encontra-se em um ponto onde seu aparelho marca 1,2.105
Pa. Quantos metros ele ainda pode descer sem ser preju-
dicado pela diferença de pressão. (adote que a pressão
atmosférica local seja igual a 1. 105 Pa, g = 10 m/s² e a
densidade da água = 1.103 )
a) 2 metros.
b) 3 metros.
c) 5 metros.
d) 7 metros.
e) 12 metros.
09. (Fuvest-sp) Um motorista para em um posto e pede ao
frentista para regular a pressão dos pneus de seu carro 
em 25 “libras” (abreviação da unidade “ libra-força por 
polegada quadrada” ou “psi”) Essa unidade corresponde 
a pressão exercida por uma força igual ao peso da massa 
de uma libra, distribuída por uma massa de uma polegada 
quadrada. Uma libra corresponde a 0,5 kg e 1 polegada a 
25 . 10-3 m, aproximadamente. Como 1 atm corresponde a 
cerca de 1.105 Pa ( 1 Pa = 1 N/m2 ), aquelas 25 libras pedidas 
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pelo motorista equivalem aproximadamente a:
a) 2 atm. b) 1 atm.
c) 0,5 atm. d) 0,2 atm.
e) 0,01 atm.
10. Um professor de física propõe a seguinte experiência em
sala de aula: coloca dois líquidos (1-óleo e 2-água) em um
recipiente como mostra a figura abaixo. Os dois líquidos
possuem densidades d1 = 2. 103 Kg/m³ e d2 = 1. 103 Kg/
m³. Sabendo que h1 = 0,5 metros. Qual o valor da pressão
total no fundo do recipiente?
a) 1,81 atm.
b) 1,42 atm.
c) 1,67 atm.
d) 1,15 atm.
e) 1,32 atm.
Principio de Pascal
É comum, quando você fecha bruscamente uma porta, ou-
vir a vidraça da janela vibrar ou mesmo uma outra porta se abrir. O 
que aconteceu foi o seguinte: Ao deslocar a porta você exerceu uma 
pressão sobre o ar da sala onde está, e essa pressão se transmitiu 
a todos os outros pontos da sala, através desse meio gasoso. Esse 
fato constitui o denominado principio de pascal, que vale não só 
para os gases, mas também para os líquidos.
A partir desse princípio foram construídos os elevadores 
hidráulicos. Devemos esse estudo ao físico e matemático francês 
Blaise Pascal (1623-1662).
Em um sólido, a força recebida é transmitida na mesma 
direção e sentido aplicada. No caso dos líquidos, entretanto, 
não é isso que ocorre. Um liquido transmite a pressão recebida 
em todos os sentidos e direções.
Seu enunciado diz que:
Qualquer acréscimo de pressão exercido num ponto 
de um fluido (gás ou liquido) em equilíbrio se transmite 
integralmente a todos os pontos desse fluido e às paredes 
do recipiente que o contém.
Como exemplo, consideremos um liquido em equilíbrio 
colocado em um recipiente:
Vamos supor que as pressões hidrostáticas em A seja ‘Pa’ 
e em B seja ‘Pb’. Se a força F aumentar, as pressões também 
irão aumentar. Se Pa aumentar de 2 atm ( Pa + 2 ), Pb também 
irá aumentar de 2 atm ( Pb + 2 ). Observe que se um aumentar 
de 10 o outro também ira aumentar de 10, logo:
EXEMPLO:
Suponha que a pressão em “A” vale 2Atm e em “B” 3Atm. 
Se houver um aumento de 3Atm na pressão, a pressão em “A” 
passa a valer 5Atm ( 2Atm+3Atm), e em “B” 6Atm (3Atm+3Atm).
APLICAÇÕES DO PRINCÍPIO DE PASCAL.
1 - A PRENSA HIDRÁULICA:
Tem seu funcionamento explicado pelo principio de pas-
cal. Ele consta de dois recipientes de tamanhos diferentes, liga-
dos por sua parte inferior, como mostra o desenho mais abaixo.
Dentro dele é colocado um liquido e sobre as superfícies 
de cada lado são colocados êmbolos ou pistões.
Lembrando do principio de pascal, se a pressão em 1 au-
mentar de ‘∆P’ a pressão em 2 também aumentara de ‘∆P’ 
, logo:
∆P1 = ∆P2
F
A
F
A
1
1
2
2
=
Por tanto, na prensa hidráulica, a intensidade da força 
é diretamente proporcional a área do êmbolo. Por isso diz-se 
que a prensa hidráulica é um multiplicador de força, pois a 
intensidade da força vai aumentar quantas vezes a outra área 
for maior que a primeira.
APLICAÇÃO TECNOLOGICA
O ELEVADOR HIDRÁULICO
É muito comum observarmos, em postos de combustível, 
os automóveis sendo levantados, paraque o frentista possa ter 
acesso à parte inferior do veiculo. Esse levantamento é feito 
por dispositivos especiais denominados elevadores hidráulicos.
∆ ∆Pa Pb=
OBS.: NÃO SIGNI-
FICA DIZER QUE 
A PRESSÃO EM 
“A” É A MESMA 
DE “B”. 
Módulo I
13
1. A figura abaixo representa um elevador hidráulico (prensa
hidráulica). Determine as intensidades da força FB que
sustenta o automóvel.
a) 10N
b) 100N
c) 1000N
d) 10000N
e) 100000N
2. (Funvest-SP) Considere o arranjo da figura, onde um liquido
esta confinado na região delimitada pelos êmbolos A e B, de
áreas a = 80cm² e b = 20cm²,
respectivamente. O sistema 
esta em equilíbrio. Despreze
os atritos. Se MA=4,0kg, qual
o valor de MB?
a) 4,0 Kg.
b) 16 Kg.
c) 1,0 Kg.
d) 8,0 Kg.
e) 2,0 Kg
3. (CESGRANRIO) Duas seringas cujos êmbolos possuem diâ-
metros d1= 1,0cm (seringa 1) e d2 = 2,0cm (seringa 2) são
conectadas por meio de um tubo flexível e cheias com água.
Em cima dos êmbolos das seringas são colocadas massas
calibradas de valores respectivamente iguais a m1 e m2. Estando 
o sistema em equilíbrio e desprezando-se os atritos, pode-se 
afirmar que a razão entre m1 e m2 (m m
1
2 ) vale:
a) 0,25
b) 0,50
c) ,1,0
d) 2,0
e) 4,0
4 (ITA-SP) Na prensa hidráulica da fi¬gura, os diâmetros dos 
êmbolos são d1 = 50 cm e d2 = 5,0 cm. Qual é a relação 
entre as forças F1 e F2?
Responda as questões 05 e 06 com base no texto abaixo.
A figur a representa uma 
prensa hidráulica rudimentar de 
uma pequena empresa rural, 
usada para compactar fardos de 
algodão. Por meio de uma alavan-
ca, o operador exerce uma força 
de intensidade igual a 100N no 
embolo menor da maquina, cuja área é de 400cm². Cada fardo 
é prensado por meio de um embolo de área seis vezes maior.
5. Qual é a intensidade da força exercida sobre um fardo na
sua prensagem?
a) 100 b) 200
c) 400 d) 600
e) 2400
6. Qual a variação de pressão que se transmite pelo fluido ao
dispositivo em cada operação em N/cm²?
a) 0,25 b) 0,5
c) 1,0 d) 3,0
e) 6,0
7. (makenzie-sp) Os êmbolos A e B
de uma prensa hidráulica possuem
pesos desprezíveis e diâmetros de
40cm e 10 cm, respectivamente.
Se desejarmos equilibrar um corpo
de 80 kg, devemos aplicar em B a
força F de intensidade:
a) 50N b) 25N e) 5,0N
c) 20N d) 10N
8. Um adestrador quer saber o peso de um elefante. Utilizan-
do uma prensa hidráulica, consegue equilibrar o elefante
sobre um pistão de 2000cm2 de área, exercendo uma força
vertical F equivalente a 200N, de cima para baixo, sobre o
outro pistão da prensa, cuja área é igual a 25cm2. Calcule
o peso do elefante.
a) 0,2 × 104 N
b) 0,8 × 104 N
c) 1,0 × 104 N
d) 1,4 × 104 N
e) 1,6 × 104 N
9. Um grupo de escoteiros resolveu montar um guindaste
hidráulico para uma feira de ciências (veja figura). Para
isto resolveram utilizar duas seringas. Uma seringa tem
diâmetro D1 = 2 cm e a outra D2 = 1 cm.
Sabe-se que o módulo da força máxima que o motor permite
produzir é de 2N, qual será o valor máximo da massa M que
o guindaste poderá erguer?
a) 600g c) 1000g e) 200g
b) 800g d) 1200g
10. Assinale, dentre as afirmativas seguintes, aquela que é incorreta:
a) o freio hidráulico de um automóvel é um exemplo de
aplicação do princípio de Pascal.
b) dois pontos situados em um mesmo nível de um líquido
em equilíbrio suportam pressões iguais.
c) a dor de ouvido que uma pessoa sente quando mer-
gulha é devida ao fato da pressão em um líquido
aumentar com a profundidade.
d) a intensidade da pressão que um fluido transmite para vários 
pontos das paredes de um recipiente diminui a medida que 
nos afastamos do ponto inicial d variação de pressão.
e) A pressão atmosférica nas grandes altitudes é menor
do que em pontos próximos à superfície terrestre.
A B
m
B
m
A
m1 m2
Seringa 1 Seringa 2
A B
F
80 kg
F
ís
ic
a
 
 1
Módulo I
14
TEOREMA DE ARQUIMEDES
Arquimedes grego que viveu no século lll antes de cristo, 
constatou que um corpo imerso na água torna-se aparentemen-
te mais leve devido a ação de uma força, vertical para cima,que 
que p líquido exerce sobre o corpo. Além disso, Arquimedes pro-
pôs uma maneira de obter a intensidade dessa força. Essa força
exercida pelo líquido sobre o corpo, denominada empuxo (

E ).
Portanto num copo que se encontra imerso em um 
líquido, agem duas forças: a força peso ( )

P , devida à interação 
do corpo com a terra, e a força de empuxo ( ),

E devida interação 
do corpo com o líquido.
Sendo assim, um corpo totalmente imerso em um líquido 
obedece as seguintes condições:
• Se ele permanece parado no ponto onde 
foi colocado, a intensidade da força de
empuxo é igual à intensidade da força
peso
• Se ele afunda, a intensidade da força
de empuxo e menor do que a intensi-
dade da força peso ( )E P< ;
• Se ele vai para a superfície, a intensida-
de da força de empuxo é maior do que
a intensidade da força peso ( ).E P>
Para analisar situações como 
essas, vamos considerar o Principio de 
Arquimedes:
Todo corpo mergulhado num fluido (líquido ou gás) fica 
sujeito a uma força vertical pra cima, exercida pelo líquido, 
sendo a intensidade dessa força igual ao peso do fluido 
deslocado pelo corpo.
A intensidade do empuxo é igual à do peso massa líquida 
deslocada: 
E m g v gf f f= = µ
Para copos totalmente imersos, o volume de fluido 
deslocado é igual ao próprio volume do corpo. Nesse caso, a 
intensidade do peso do corpo e a do empuxo são dadas por:
P d gV e E gVc c f c= = µ
Comparando as duas expressões, observamos que:
t
• Sedc f> µ , o corpo desce em movimento acelerado (R = P – E), 
sendo R a intensidade da resultante 
• Sedc f> µ , o corpo sobe em movimento acelerado (R = E – P);
• Sedc f> µ , o corpo encontra-se em equilíbrio.
Quando um corpo mais denso que um líquido é total-
mente imerso nesse liquido, observamos que o valor de seu 
peso, dentro desse líquido é aparentemente menor que no ar.
A diferença entre o valor do peso do corpo no ar e do 
peso do corpo no líquido:
E P par aparente= −
Corpos flutuantes
Para um corpo flutuante em um líquido, temos as con-
dições a seguir:
• O corpo encontra-se em equilíbrio (figura)E P= .
• O volume de líquido que ele desloca é maior do que o seu
volume V Vdesloc corpo. <
• Sua densidade é menor do que a massa específica do líquido
d liqcorpo <µ .:
• O valor do peso aparente do corpo é nulo:P P E Pap ap. .= − ⇒ = 0 .
A relação entre o volume imerso e o volume total do corpo é 
dada por: 
E P Vg d V g
V
V
d
liqliq i corpo corpo
i
corpo
corpo= ⇒ = ⇒ =µ
µ. .
 A relação 
V
V
i
corpo
 representa a fração do volume total o 
corpo que está submersa ( )fs . Pelas relações anteriores temos:
f
V
V
d
liqs
i
corpo
corpo= =
µ .
Por exemplo, se V
V
i
corpo
=0 90, ,significa que 90% do cor-
po está submerso e a densidade do corpo é 90% da densidade 
do líquido em que flutua. É a relação que observamos entre o 
gelo e a água, conforme a figura: fora da água vemos apenas 
10% do total do iceberg 
01. (Unirio-RJ) Arquimedes (287- 212 a.C.), filósofo grego,
nasceu em Siracusa. Foi, talvez, o primeiro cientista expe-
rimental de que se tem notícia. Construiu armas defensivas
importantes para sua cidade natal, que periodicamente era
invadida pelos romanos. É sobre Arquimedes uma das mais
curiosas histórias sobre resolução de um problema: ele se
encontrava no banho, pensando no problema. Ao perceber
que teria encontrado a solução, saiu nu pelas ruas, gritando:
“Eureka! Eureka!” (Achei! Achei!). Deve-se a Arquimedes o
conhecimento de que todo corpo imerso num fluido sofre a
ação de uma força, feita pelo fluido - denominada empuxo -
de direção vertical e sentido para cima, cujo módulo é igual
ao peso do fluido deslocado.
Uma esfera encontra-se submersa em água. Infinitos são
os pontos de contato da água com a esfera. A representa-
ção da força que a água exerce sobre a esfera, em apenas
oito pontos de contato, está corretamente desenhada na
alternativa:
E
�
P
�
Módulo I
15
02. (UEPA) Considere as afirmações:
I. Se colocarmos um corpo homogêneo em um líquido e 
esse corpo flutuar poderemosafirmar que a densidade 
do corpo é menor que a densidade do líquido;
II. Um corpo totalmente submerso num líquido de den-
sidade constante sofrerá um empuxo proporcional a
profundidade em que estiver;
III. A pressão que um líquido exerce no fundo de um reci-
piente depende do volume do líquido.
a) Se apenas a alternativa I for correta;
b) Se apenas a alternativa II for correta;
c) Se apenas as alternativas II e III forem corretas;
d) Se apenas as alternativas I e II forem corretas;
e) Se apenas a alternativa III for correta;
03. Dentro de um tanque, preenchido com água, tem-se um
dispositivo completamente imerso e em equilíbrio estático a
uma determinada profundidade, que é capaz de inflar (esse
dispositivo assemelha-se a um airbag usado em automóveis,
isto é, consegue aumentar seu volume quase que instanta-
neamente, utilizando a expansão de um determinado gás).
O dispositivo ao ser acionado, aumenta o seu volume, sem
alterar a sua massa e, conseqüentemente:
a) o dispositivo permanecerá na profundidade inicial.
b) o dispositivo irá para o fundo, porque o empuxo au-
mentará.
c) o dispositivo irá para a superfície, porque o empuxo 
aumentará.
d) o dispositivo irá para a superfície, porque o empuxo 
diminuirá.
e) o dispositivo irá para o fundo, porque o empuxo diminuirá.
04. Um cubo de chumbo é mergulhado primeiro em água e
depois em azeite. A densidade do azeite é menor do que a
densidade da água. O cubo receberá:
a) maior empuxo na água do que no azeite.
b) o mesmo empuxo nos dois líquidos e igual a seu peso.
c) o mesmo empuxo nos dois líquidos e igual à metade 
de seu peso.
d) maior empuxo no azeite do que na água.
e) empuxo nulo nos dois líquidos.
05. Três esferas maciças e de mesmo tamanho, de isopor (1),
alumínio (2) e chumbo (3), são depositadas num recipiente
com água. A esfera 1 flutua, porque a massa específica
do isopor é menor que a da água, mas as outras duas vão
ao fundo (ver figura) porque, embora a massa específica do
alumínio seja menor que a chumbo, ambas são maiores que
a massa específica da água.
Se as intensidades dos empuxos exercidos pela água nas 
esferas forem, respectivamente, E1, E2 e E3, tem-se:
a) E1 = E2 = E3 c) E1 > E2 > E3 e) E1 = E2 < E3
b) E1 < E2 < E3 d) E1 < E2 = E3
06. (UFPA) Do trapiche da vila de Mosqueiro, Maria observou um
caboclo pescando em sua canoa. A explicação para o fato da
canoa flutuar é que o empuxo recebido pela canoa é:
a) igual ao volume deslocado;
b) igual ao peso da canoa;
c) maior que o peso da canoa;
d) menor que o peso da canoa;
e) igual ao dobro do peso da canoa.
07. (UFPA) Seu Genésio sempre dizia que a madeira boa para
fabricar barcos é aquela que afunda na água. Essa afirmação
deixava João Batista intrigado: - Se a madeira afundasse,
como o barco poderia flutuar? Buscando explicações, João
encontrou as seguintes afirmações, todas corretas:
I. A madeira flutuará se sua densidade for menor que
a da água.
II. A densidade da madeira varia com a temperatura.
III. A diferença de pressão entre o topo e a base do barco
provoca o empuxo que o faz flutuar.
IV. A densidade da água aumenta, depois diminui, ao ser
aquecida de 0 ºC a 20 ºC.
V. Na condição de flutuação, o peso do barco e o empuxo 
que ele recebe da água têm a mesma intensidade.
Assinale a alternativa que contém apenas as afirmações 
que explicam a flutuação do barco.
a) I e II
b) II e III
c) I e III
d) II e IV
e) III e V
08. (UFPA) Danilo resolve ir beber seu guaraná, na praia. Ao
entrar na água com seu copo de refrigerante, solta o e
observa que o copo não afunda completamente, ficando
em equilíbrio, conforme a Figura 5.a.. Então, decide colocar
uma pedra de gelo no copo (Figura 5.b). Em relação ao que
irá suceder com a inserção do gelo, a afirmativa correta é:
Figura 1 Figura 2
F
ís
ic
a
 
 1
Módulo I
16
a) O copo afundará ainda mais com relação à superfície
da água e o nível do guaraná, dentro do copo, subirá
em relação ao seu nível original.
a) O nível do guaraná subirá com a introdução do gelo,
porém o copo permanecerá na mesma posição relati-
vamente à superfície da água, já que o gelo flutua.
c) Como a pressão do empuxo permanece a mesma e a
pressão no fundo do copo também é a mesma, antes
e depois de inserirmos o gelo, a
condição de equilíbrio é mantida e
o sistema permanece como estava.
d) Como a pressão do empuxo perma-
nece a mesma e a pressão no fundo
do copo cresce com a inserção do
gelo, a condição de equilíbrio instável 
é quebrada e o copo afundará.
e) A pressão aplicada sobre um fluido
é igualmente comunicada a todos
os seus pontos e, por isso, o sistema
permanece inalterado, antes e de-
pois de inserirmos o gelo
09. Duas esferas maciças, A e B, de massas iguais, flutuam
em equilíbrio na água. O volume de A é maior que o de B.
Conclui-se que:
a) a esfera A desloca mais líquido que a esfera B.
b) a esfera A desloca menos líquido que a esfera B.
c) A e B tem pesos diferentes.
d) A e B tem densidades iguais.
e) A e B sofrem empuxos iguais.
10. (UFMG) Ana lança três caixas – I, II e III –, de mesma massa,
dentro de um poço com água. Elas ficam em equilíbrio nas
posições indicadas nesta figura:
Sejam EI, EII e EIII os módulos dos empuxos sobre, respec-
tivamente, as caixas I, II e III.
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que:
a) EI > EII > EIII
b) EI < EII = EIII
c) EI = EII = EIII
d) EI > EII = EIII
I
II
III
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