Medições de Variáveis Físicas Industriais

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Medições de Variáveis Físicas Industriais - Material Complementar 
Variável Pressão 
Princípio de Pascal 
 A pressão exercida em qualquer ponto de um líquido em forma estática, se transmite integralmente em todas 
as direções e produz a mesma força em áreas iguais. 
 Devido os fluidos serem praticamente incompressíveis, a força mecânica desenvolvida em um fluido sob 
pressão pode ser transmitida. 
 
 
 Se aplicarmos uma força F1 = 10 kgf sobre o pistão 1, o pistão 2 levantará um peso de 50 kgf devido ter o 
mesmo uma área 5 vezes maior que a área do pistão 1. 
 
P1 =
F1
A1
 e P2 =
F2
A2
 como P1 = P2 ∶ . 
F1
A1
=
F2
A2
 
 
Outra relação: 
O volume deslocado será o mesmo. 
𝑉1 = 𝐴1𝑥ℎ1 𝑉2 = 𝐴2𝑥ℎ2 → 𝐴1𝑥ℎ1 = 𝐴2𝑥ℎ2 
 
Exercício 1 
 
 
P =
F
A
 P1 =
F1
A1
=
100 kgf
10 cm2
 P1 =
10 kgf
cm2
 
 
 A pressão agindo em todos os sentidos internamente na câmara da prensa, é de 10 kgf/cm². 
 
F = P. A F2 = P1. A2 F2 =
10 kgf
cm2
 . 100 cm2 F2 = 1000 kgf 
 
 Esta pressão suportará um peso de 1000 kgf se tivermos uma área A2 de 100 cm², sendo: 
 Podemos considerar que as forças são proporcionais às áreas dos pistões. 
 
Exercício 2 
 
Imagine que que você esteja diante de uma piscina de 5 metros de profundidade. Calcule a pressão no fundo dessa 
piscina em KPa e atm. 
 
ρágua = 997 kg/m
3 
g = 9,8 m2 
 
Primeiramente, expressamos a pressão P0 em unidade do SI: 
P0 = 1 atm = 1 . 10
5 Pa 
 
A pressão no fundo da piscina (h = 5 m) vale: 
P = P0 + ρ . g . h 
P = 1 . 105 + (997 . 9,8 . 5) 
P = 1 . 105 + (997 . 9,8 . 5) 
P = 148.853 Pa = 148,9 KPa 
P =
148.853
100.000
= 𝟏, 𝟒𝟗 𝐚𝐭𝐦 
 
Exercício 3 
 
Um transmissor eletrônico de pressão gera uma tensão CC de saída entre 0 e 10V, proporcional a uma pressão de 
entrada entre 0 e 20 bar, respectivamente. Se for verificada uma leitura de 7V na saída desse transmissor, a 
correspondente pressão de entrada, em bar, será? 
10 − 0 20 − 0 
7 − 0 𝑥 − 0 
10 x = 140 ... x = 14 bar. 
 
Exercício 4 
Um transmissor eletrônico de pressão gera uma corrente CC de saída entre 4 e 20mA, proporcional a uma pressão de 
entrada entre 2 e 15 bar, respectivamente. Se for verificada uma leitura de 5,4mA na saída desse transmissor, a 
correspondente pressão de entrada, em bar, será? 
 
20 − 4 15 − 2 
5,4 − 4 𝑥 − 2 
16 x = 1,4 x 13 ... 16x - 32 = 18,2 ... 16x = 50,2 ... x = 50,2/16 ... x = 3,14 bar. 
 
Exercício 5 
Um técnico realizou uma inspeção de um reservatório com 10 m de um fluido desconhecido, o sensor instalado na 
base do reservatório indica uma pressão de coluna de 750 kPa, Não sabendo o fluido que estava contido no 
reservatório, foi pedido que o técnico calculasse a densidade relativa do fluido, considerando g = 9,8 m/s² e ρ (água) = 
1000 kg/m³. Qual o valor da densidade relativa obtida pelo técnico? 
 
Densidade Relativa (DR) = 
𝜌𝑠𝑢𝑏𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎
𝜌á𝑔𝑢𝑎
=
𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑆𝑢𝑏𝑠𝑡. 𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎
𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 (á𝑔𝑢𝑎)
 
 
P = ρ. g. h 
ρ = 
P
g. h
=
750 kPa
9,8 . 10
= 7653 kg/m³ 
𝐃𝐑 = 
7653
1000
= 𝟕, 𝟔𝟓𝟑 𝐤𝐠/𝐦³ 
 
Sensores Capacitivos na Medição de Pressão. 
Estes são os sensores mais confiáveis e que já foram usados em milhões de aplicações. São baseados em transdutores 
onde a pressão aplicada a diafragmas sensores faz com que se tenha uma variação da capacitância entre os mesmos 
e um diafragma central, por exemplo. Esta variação de capacitância tipicamente é usada para variar a freqüência de 
um oscilador ou usada como elemento em uma ponte de capacitores. Esta variação de capacitância pode ser usada 
para variar a freqüência de um oscilador. Esta freqüência pode ser medida diretamente pela CPU e convertida em 
Pressão. Neste caso não existe conversão A/D o que contribui na exatidão e eliminação de drifts embutidos nas 
conversões analógicas/digitais. 
Os sensores capacitivos possuem respostas lineares e praticamente insensíveis a variações de temperatura, sendo os 
mais indicados em instrumentação e controle de processos, já que possuem excelentes performance em estabilidade, 
em temperatura e pressão estática. Algumas de suas vantagens: 
• Ideais para aplicações de baixa e alta pressão. 
• Minimizam o Erro Total Provável (ETP) e consequentemente a variabilidade do processo. 
• Ideais para aplicações de vazão. 
• Por sua resposta linear, permite alta rangeabilidade com exatidão. 
 
 
O sensor capacitivo é composto por uma parte mecânica que é a chamada célula capacitiva e uma parte eletrônica 
que é basicamente um circuito ressonante. 
 
 No centro da célula está o diafragma sensor. Este diafragma flexiona-se em função da diferença de pressões aplicadas 
ao lado direito e esquerdo da célula. 
Essas pressões são aplicadas diretamente aos diafragmas isoladores, os quais fornecem resistência contra corrosão 
provocada por fluidos de processos. A pressão é diretamente transmitida ao diafragma sensor através do fluido de 
enchimento, provocando a sua deflexão. 
O diafragma sensor é um eletrodo móvel. As duas superfícies metalizadas são eletrodos fixos. A deflexão do diafragma 
sensor é percebida através da variação da capacitância entre os dois eletrodos fixos e o móvel. Uma vez que o 
movimento do diafragma sensor é mínimo, a histerese é praticamente nula. 
 
 
O circuito eletrônico ressonante lê a variação da capacitância entre a placa móvel e a fixa. A CPU condiciona o sinal e 
comunica de acordo com o protocolo do transmissor. Como não há conversão A/D, os erros e desvios são eliminados 
durante a conversão. O sensor de temperatura fornece a compensação da temperatura que, combinada com a 
precisão do sensor de pressão, resulta em uma alta exatidão e rangeabilidade. 
 
 
 
Variável Nível 
A solução mais eficiente para a medição de nível enfrentar seus desafios com incrustação, espuma, pó em 
suspensão e interfaces complexas é a tecnologia RF Admitância. 
É a maneira mais eficiente de evitar gargalos de produção com alarmes falsos, transbordamentos e/ou 
medição errônea. 
Os instrumentos radiométricos, aqueles que utilizam fonte radioativa para realizar a medição de nível, também 
são tão eficientes quanto as chaves e transmissores de nível que empregam a tecnologia RF Admitância. 
Hoje, 10% de toda instrumentação industrial envolvendo medição de nível utiliza a Radiometria. É uma 
despesa muito alta para processos simples, nos quais a tecnologia RF Admitância é extremamente mais eficaz em 
relação ao custo, precisão e manutenção. 
A tecnologia RF Admitância tem um custo benefício superior a todos os instrumentos de medição de nível 
atualmente disponíveis no mercado. 
Como funciona a tecnologia RF Admitância? 
 A RF Admitância utiliza um sinal de radiofrequência (RF) para, diante de uma incrustação ou outra 
interferência, indicar a real presença ou ausência de produto, nível e/ou volume que está em contato com o elemento 
sensor da Chave ou Transmissor de Nível. 
 Trata-se de uma tecnologia baseada nos princípios da Capacitância e da Impedância, mas diferentemente dos 
medidores capacitivos comuns com sensores de dois terminais, a tecnologia RF Admitância é imune à Corrente 
Resistiva causada pela incrustação, espuma, pó em suspensão e, em aplicações mais nobres, desde que exista 
diferença de condutividade entre as fases de 1/100, as interfaces complexas também poderão ser devidamente 
medidas. 
Tudo isso graças a um escudo protetor (terceiro terminal no sensor) em conjunto com um algorítimo e uma 
eletrônica avançada capazes de medir somente a corrente capacitiva (ignorando a condutiva) que flui pelo condutor 
central do elemento sensor para o terra (proteção elétrica). 
A Capacitância será sempre formada entre oterceiro condutor do elemento sensor e a parede do tanque ou 
silo. A fração resistiva da corrente de medição flui do terceiro terminal para a parede do tanque porque, a diferença 
de resistência sendo menor, atua nesse exato momento. 
Entretanto, essa corrente não será medida e não irá provocar mudança de status na indicação do instrumento. 
Quando o nível real de produto no tanque subir e tocar a condutor central do sensor, irá provocar um aumento 
substancial da corrente capacitiva que fluirá através de um demulador e provocará mudança de status do relé, 
indicando assim presença real do material. Com isso, o sistema de medição cumpriu perfeitamente com a sua função. 
Trata-se de uma medição de alta confiabilidade mesmo diante dos maiores desafios de medição de nível pontual ou 
contínua. 
Para entender como funciona a tecnologia RF Admitância é preciso relembrar dois conceitos muito simples: 
Capacitância e Capacitor. 
 
 
Toda vez que uma capacitância se eleva, ou seja, o nível de um tanque sobe, o produto (dielétrico) toca o 
elemento sensor do aparelho e assim gera uma ordem de nível. Este é funcionamento padrão de uma chave de nível 
capacitiva de dois terminais. 
Contudo, os processos exigem mais dos aparelhos, pois os produtos envolvidos interferem na medição. Os 
principais problemas na medição de nível são gerados pelas incrustações, espuma em superfície e pó em suspensão. 
O que acontece quando uma incrustação recobre o elemento sensor do instrumento de medição de nível? 
A tecnologia RF Admitância vem justamente para suprir esse problema. 
Quando uma incrustação envolve o elemento sensor do medidor de nível o alarme é acionado ocasionando a 
parada da planta. 
“As paradas de plantas não programadas são extremamente danosas aos processos de uma indústria, 
acarretando gargalos de produção.” 
Quando um processo é interrompido de forma brusca significa que a produtividade está sendo comprometida, 
o fluxo da planta não rende tudo o que deveria. 
Além das paradas não programadas e o alarme falso gerado pelo medidor, a confiabilidade da medição de 
nível fica prejudicada podendo gerar transbordamentos e acidentes de trabalho. 
Toda vez que o nível de um tanque sobe, a área de contato aumenta, consequentemente aumentando o valor 
da capacitância, desde que a constante dielétrica permaneça constante e a distância entre as placas do capacitor 
(elemento sensor e paredes do tanque). 
Isso resume a fórmula que calcula a Capacitância aplicada a um sensor capacitivo. 
 
 
 
No processo industrial contínuo, ocorrem alterações significativas no conteúdo (componentes do produto 
processado) e também a distância entre o elemento sensor e as paredes do tanque permanecem inalteradas, pois se 
trata de todo o processo. 
 
 
 
Por consequência, se o conteúdo do tanque pouco muda, a constante dielétrica permanece constante e a 
distância também, sendo assim eliminadas do cálculo da capacitância. 
Portanto, a Capacitância Total gerada por qualquer produto dentro de um tanque será sempre proporcional à 
área de contato. 
Entretanto, como um tanque é algo tridimensional, deve-se levar em consideração o seu índice volumétrico. 
Dessa forma, toda vez que o nível de produto aumenta, não é somente a área de contato que se eleva, mas 
também o volume de dielétrico contido dentro do tanque. 
 
 
 
Ou seja, quanto maior o nível de produto dentro do tanque, maior o volume e consequentemente maior será 
a Capacitância. 
 
O que isso tem a ver com a Tecnologia RF Admitância? 
 
Imagine que o nível de determinado tanque subiu e desceu inúmeras vezes e uma incrustação se formou sobre 
o elemento sensor da chave de nível. 
O pior, trata-se de um Chapéu de Bruxa, tipo de incrustação comum em processos industriais. Consiste em 
uma massa com alguns bons centímetros cúbicos de volume em torno do elemento sensor. 
 
 
Aceitando que a Capacitância é diretamente proporcional ao volume de produto envolvido no processo, a 
capacitância gerada pela incrustação é desproporcional em relação ao restante do tanque. 
A incrustação está em cm³ enquanto o tanque tem m3 de produto. 
Quando se utiliza um sistema puramente capacitivo, a capacitância gerada por alguns centímetros cúbicos de 
produto incrustado será centenas ou milhares de vezes menor do que a capacitância gerada por metros cúbicos de 
produto. 
A proporção é de 1m³ para 10^6 cm3. 
 
Portanto, 1 m³ do produto no interior do tanque vai gerar uma capacitância inúmeras vezes superior à 
capacitância de qualquer incrustação possível de se encontrar em um elemento sensor. 
Mas algo tão pequeno em comparação com as dimensões de um tanque faz tanto estrago assim? 
 
Se esse sistema fosse somente capacitivo, uma unidade eletrônica poderia ser instalada e calibrada para fazer 
a refração da sensibilidade gerada pelo produto. 
 
Porém um outro tópico importante de um sistema de medição de nível por capacitância vem à tona. É a 
Corrente total de leitura. 
 
A Corrente total de leitura (IT) de qualquer sistema por contato será uma fração capacitiva gerada pelo nível 
de produto (IC), mais uma fração capacitiva gerada pela incrustação (iin) e por fim somada a um atributo indesejado, 
a Corrente resistiva (IR). 
 
Nenhum instrumento até então havia sido criado para eliminar a corrente resistiva da aferição sem a 
necessidade de recorrer aos medidores radiométricas. 
 
A unidade eletrônica tem um a fonte de alimentação estabilizada que alimenta independentemente o terceiro 
terminal e independentemente a parte ativa. 
 
Com isso, uma vez que a fonte de alimentação é a mesma, a tensão aplicada será a mesma para os dois 
terminais. Se a tensão é igual, a diferença de potencial entre esses dois pontos é nula, por consequência a fuga de 
corrente da parte ativa para o terceiro terminal reciprocamente, sendo assim ínfimas diante da medição final. 
 
Assim, uma barreira de potencial eletrônico que vai dificultar, mas ainda não eliminar definitivamente a fuga 
de corrente da parte ativa para o terra. 
 
A inovação tecnológica que a RF Admitância apresenta reside no sistema criado para a tensão que alimenta a 
parte não ativa (terceiro terminal), que por sua vez é referenciada à terra do tanque, e também a tensão que alimenta 
a parte ativa do elemento sensor. 
 
Exercício 6 
Dado o desenho abaixo, responda: 
 
 
a) Sabendo-se que o líquido é água, o nível mínimo é zero e o máximo é 5 metros, qual o range que o transmissor 
deverá ser calibrado em polegadas de 𝐇𝟐𝐎? 
 
1 m -------------- 39,3701’’ 
5 m ------------------------ x 
x = 5 x 39,3701” 
x = 196,8505” 
ℎ = 
𝑃
𝜎
=
196,85
1
= 196,85" 
O range do Transmissor de Nível deverá ser Nível Mínimo = 0”, Nível Máximo = 196,85”. 
 
b) Qual o range do transmissor em polegadas de H2O, supondo que o líquido seja óleo (densidade relativa igual a 0,85), 
o nível mínimo é zero e o máximo 5,88 metros? 
x = 5,88 x 39,3701” 
x =~ 231,50” 
ℎ = 
𝑃
𝜎
=
231,50
0,85
= 272,35" 
O range do Transmissor de Nível deverá ser Nível Mínimo = 0”, Nível Máximo = 272,35”. 
 
c) Qual o sinal de saída do LT (4 a 20 mA), quando o nível for 3,2 m? Líquido: Água. Range de Medição: 0 a 4,5 m.c.a. 
 
20 – 4 ----------------- 4,5 – 0 
X – 4 ------------------ 3,2 – 0 
4,5x – 18 = 51,2 
4,5x = 69,2 :. x = 15,38 mA 
 
d) Qual o nível no tanque, quando o indicador (LI) indicar 40%? Líquido: Óleo (densidade relativa: 0,92). Range do LT: 
0 a 200” H2O. 
Nível = __________________ 
 
20 – 4 --------------- 100 % 
X – 4 ----------------- 40 % 
 
40 . 16 = 100x – 100 . 4 
100 x = 640 + 400 
X = 10,4 mA 
 
20 – 4 ---------- 200 “ H2O 
10,4 – 4 ------- x 
X = 80 “ H2O 
 
Ou 
 
100 % --------- 200” H20 
40 % ----------- x 
 
100 x = 8000” H2O 
X = 80 “ H2O 
 
e) Qual o nível do tanque, quando o sinal de saída do LT for 11,2 mA? Líquido: Óleo (densidade relativa: 0,92). Range 
de Medição: 1 a 9 m.c.a. 
Nível = _________________ 
 
20 – 4 mA ------------ 9 – 1 m.c.a11,2 – 4 mA ---------- x – 1 m.c.a 
 
16 x – 16 m.c.a = 7,2 . 8 
16 x = 57,6 + 16 m.c.a 
16 x = 73,6 m.c.a 
X = 4,6 m.c.a 
 
Exercício 7 
Dado o fluxograma a seguir: 
 
 
a) Qual o range de medição do LT em polegadas de H2O? 
Range: ___________________ 
Polegadas - Para 100 % 
1 m --------- 39,37” H2O 
(12 m + 2,6 m) ---- x 
 
X = 574,80” H2O 
 
Polegadas - Para 0 % 
1 m --------- 39,37” H2O 
2,6 m ------ x 
X = 102,36” h2O 
 
Quando o Nível estiver em 0% 
P0% = h . d 
P0% = 102,36 . 0,75 
P0% = 76,77” H2O 
 
Quando o Nível estiver em 100% 
P100% = (h1 + h2) . d 
P100% = (102,36 + 574,80) . 0,75 
P100% = 507,87” H2O 
 
b) Qual o nível do tanque, quando o sinal de saída do LT for 9,6 mA? 
Nível: ____________________ 
P0% = h . d 
P0% = 2,6 . 0,75 
P0% = 1,95 mH2O 
 
P100% = (h1 + h2) . d 
P100% = (12 + 2,6) . 0,75 
P100% = 10,975 mH20 
 
20 – 4 -------------------10,975 + 1,95 mH2O 
9,6 – 4 ------------------ x + 1,95 
16 x + 31,2 = 72,38 mH2O 
16 x = 41.18 m H2O 
X = 2,57 mH2O 
 
10,975 + 1,95 ---------- 100% 
2,57 + 1,95 -------------- x 
 
12,925 x = 4,52 . 100 
X = 452/12,925 :. X = 34,97 % 
 
 
c) Qual o nível de saída do LT, quando o nível do tanque for 9,3 m? 
Output: _________________mA 
 
20 – 4 ------------ 10,975 + 1,95 mH2O 
X – 4 -------------- 9,3 + 1,95 m H2O 
 
12,925 x – 51,7 = 180 
12,925 x = 180 + 51,7 
12,925 x = 231,7 :. X = 17,93 mA 
 
---------------------------------------------------------------- 
 
20 – 4 ------------ 10,975 + 1,95 mH2O 
X – 4 -------------- 10,975 + 1,95 m H2O 
 
12,925 x – 51,7 = 180 
12,925 x = 206,8 + 51,7 
12,925 x = 258,5 :. X = 20 mA 
 
 
Variável Vazão 
 Na indústria, o método mais utilizado para medir vazão pelo princípio da pressão diferencial variável é através 
da placa de orifício. 
 
 
 
 
 Podemos representar esquematicamente esta malha de medição, através do fluxograma abaixo: 
 
 
 De maneira mais prática podemos concluir que a vazão irá variar em função de √∆P. Portanto podemos 
simplificar a expressão da seguinte maneira: 
Q = K x √∆P 
Onde: 
Q = Vazão 
K = Constante que depende de fatores como: relação entre orifício e tubulação e característica do fluido 
∆P = Pressão Diferencial 
 É importante observar, que a vazão Q varia quadraticamente em função do ∆P. 
 
 
 Supondo o fluxograma abaixo, sabe-se que esta malha possui como características: Vazão máxima de 10 m³/H 
e o ∆P produzido com esta vazão é de 2500 mmH2O. Como saber a pressão de saída do Transmissor (FT), quando a 
vazão for 8 m³/H? 
 
 Determinação do K: 
Q = K . √∆P 
K =
Q
√∆P
 
 
 Para vazão máxima: 
 
K =
10
√2500
=
10
50
 
K = 0,2
m3
H
 , mmH2O 
 Portanto: 
∆P = (Q/K)2 = (
8
0,2
)
2
= 1600 
∆P = 𝟏𝟔𝟎𝟎 𝐦𝐦𝐇𝟐𝐎 
 
 O sinal de saída de um transmissor de vazão por pressão diferencial variável, varia linearmente em função do 
DP é quadraticamente em função da vazão, portanto quando é acoplado um indicador para fazer a leitura de vazão 
vinda do transmissor, sua escala deve ser quadrática para termos leitura direta. Para linearizar o sinal de saída do 
transmissor em função de vazão, faz-se necessário o uso de um EXTRATOR DE RAIZ QUADRADA, conforme mostrado 
no fluxograma a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 8 
Defina o que é vazão? 
R: 
 
Exercício 9 
Para que serve a medição de vazão? 
R: 
 
 
Exercício 10 
Faça a conversão das unidades de vazão volumétrica: 
a) 32 m³/h = _______________________ GPM 
b) 69 GPM = _______________________ Pé³/h 
c) 78 l/min = _______________________ m³/min 
d) 57 m³/h = _______________________ BPH 
 
Exercício 11 
Faça a conversão das unidades de vazão mássica: 
a) 104 t/dia = _______________________ t/h 
b) 459 Kg/h = _______________________ lb/min 
c) 756 t/h = _______________________ Kg/s 
d) 984 lb/min = _______________________ Kg/h 
 
Exercício 12 
Defina a Placa de Orifício. 
R: 
 
Exercício 13 
Defina Tubo de Pitot. 
R: 
 
Exercício 14 
Defina o medidor tipo Annubar. 
R: 
 
Exercício 15 
Calcule o ∆P no instante em que a vazão é igual a 120 m³/h. Dados Qmáx = 150 m
3/h ∆Pmáx = 2000 mmHg. 
 Q = K . √∆P 
K =
Q
√∆P
=
150
√2000
= 3,35
m3
h
, mmHg 
∆𝐏 = (
Q
K
)2 = (
120
3,35
)² = 𝟏𝟐𝟖𝟑, 𝟏𝟒 𝐦𝐦𝐇𝐠 
 
Exercício 16 
Calcule a vazão em m³/h quando ∆P = 36%. Dados Qmáx = 500 l/h ∆Pmáx = 2360 mm. c. a. 
K =
Q
√∆P
=
500
√2360
= 10,29
l
h
, mm. c. a 
∆P = 36% de 2360 mm. c. a = 849,6 mm. c. a 
Q = K . √∆P 
𝐐 = 10,29 . √849,6 = 300
l
h
= 𝟎, 𝟑 𝐦𝟑/𝐡 
 
Exercício 17 
Calcule o ∆P quando a vazão for 2,5 l/s. Dados Qmáx = 300 l/min ∆Pmáx = 30 mmHg. 
Q = K . √∆P 
K =
Q
√∆P
=
300
√30
= 54,77
l
s
, mmHg 
∆𝐏 = (
Q
K
)2 = (
2,5
54,77
)
2
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟐𝟏 𝐦𝐦𝐇𝐠 
 
Exercício 18 
Um FT indica 36% no seu indicador local. Qual é o diferencial de pressão aplicado em suas câmaras neste instante? 
Qual é a vazão, sabendo-se que a vazão máxima de linha é de 5.000 m3/h, com um diferencial máximo de pressão 
igual a 81 mmH2O? 
 
K =
Q
√∆P
=
5000
√81
= 555,55
m3
h
, mmH20 
 
36% de 5000 m³/h = 1800 m³/h 
 
∆𝐏 = (
Q
K
)2 = (
1800
555,55
)
2
= 𝟏𝟎, 𝟓𝟎 𝐦𝐦𝐇𝟐𝟎 
 
𝐐 = K . √∆P = 555,55 . √10,50 = 𝟏𝟖𝟎𝟎 𝐦𝟑/𝐡 
 
Exercício 19 
Um FT indica 49% no seu indicador local. Qual é o diferencial de pressão aplicado em suas câmaras neste instante? 
Qual é a vazão, sabendo-se que a vazão máxima da linha é de 6.000 m³/h, com um diferencial máximo de pressão igual 
a 100 mmH2O? 
 
K =
Q
√∆P
=
6000
√100
= 600
m3
h
, mmH20 
 
49% de 6000 m³/h = 2940 m³/h 
 
∆𝐏 = (
Q
K
)2 = (
2940
600
)
2
= 𝟐𝟒, 𝟎𝟏 𝐦𝐦𝐇𝟐𝟎 
 
𝐐 = K . √∆P = 600 . √24,01 = 𝟐𝟗𝟒𝟎 𝐦𝟑/𝐡 
 
 
 
Exercício 20 
Um FT é instalado em uma linha de processo para medir vazão, o DP máximo é de 50” H2O. Qual é a vazão quando o 
DP for de 20” H2O e qual será a indicação na escala do FI em %. Dado: Qmax = 460 m³/h. 
 
 
 
K =
Q
√∆P
=
460
√50"
= 65,05
m3
h
, Pol. H20 
 
𝐐 = K . √∆P = 65,05 . √20 = 𝟐𝟗𝟎, 𝟗𝟏 𝐦𝟑/𝐡 
 
460 m³/h --- 100% 
290,91 m³/h --- x 
 
X = 63,24% 
 
 
Variável Temperatura 
A temperatura é a variável física mais importante que é medida nas indústrias de processo. É muitas vezes um fator 
crítico para o processamento industrial. Se a medição da temperatura não é precisa ou confiável, por qualquer motivo, 
ela pode ter um efeito negativo sobre a eficiência do processo, consumo de energia e qualidade dos produtos 
manufaturados. 
Mesmo um pequeno erro de medição pode gerar grandes aborrecimentos ou sair muito caro em alguns processos, 
por isso, é extremamente importante ter certeza que as medições de temperatura sejam precisas e confiáveis. 
O processamento da indústria farmacêutica é um exemplo onde a medição imprecisa de temperatura pode arruinar 
um lote de produto com valor financeiramente agregado muito alto. Por esta razão, há a necessidade de avaliação de 
cada sistema de medição, onde o mesmo deve ser cuidadosamente projetado para satisfazer as necessidades do 
processo. 
Uma função de segurança que os instrumentos são para Segurança Intrínseca (Ex i), o mau desempenho pode ser 
mortal, dispendioso ou ambos, e um pequeno erro é considerado uma falta perigosa não diagnosticada. Logo, um 
processo pode ir a condição exotérmica e, eventualmente, explodir, se a temperatura não é medida e controlada com 
precisão. 
Outro exemplo onde uma medição precisa tem um enorme custo e consequências é a transferência de custódia, 
onde a quantidade de material que é comprado e vendido (referido como transferência de custódia) baseia-se na 
medição da taxa volumétrica de gás. A quantidade de material contido em um volume específico de gás diminui com 
o aumento da temperatura e aumenta com a queda da temperatura. 
Por isso, é extremamente importante saber a temperatura exata do gás ao determinar a vazão volumétrica. 
Medições de temperatura imprecisas durante as aplicações de transferência de custódia podem resultar em excessoou insuficiência no carregamento para clientes. Isso pode afetar diretamente o desempenho financeiro tanto da 
empresa fornecedora como do cliente. 
As medições são feitas tipicamente utilizando um sensor (geralmente um termopar ou uma termorresistência) e 
um circuito de condicionamento de sinal (um transmissor ou um canal de um cartão de entrada para um DCS ou PLC) 
para amplificar o baixo nível de sinal do sensor (mV ou ohm) para um sinal de corrente mais robusto de 4 a 20 mA. 
Combinado com outros elementos de campo, o sensor e condicionador de sinal são chamados de sistema de 
temperatura. 
Os sistemas estão disponíveis para atender a uma variedade de precisão e estabilidade da medição de requisitos. 
Algumas aplicações podem estar com uma folga razoável da medição real, onde as considerações para as tendências 
e precisão não é tão importante, enquanto outros necessitam medições extremamente precisas de até ± 0,01° C (± 
0.025 ° F) de tolerância. 
A estabilidade de medição a longo prazo varia de 5,5 a 11 ° C (10 a 20 ° F) do span por ano para medidas não-críticas 
e para as aplicações mais críticas, estas fornecem mais do que 0,044 ° C (0,08° F) do span por ano. Em todos os casos 
o grau de precisão da medição é limitada pela escolha sensor. 
Esta apostila irá explorar as recomendações e as armadilhas para vários sistemas de medição de temperatura. 
Orientações serão apresentadas para a seleção do sensor e do condicionador de sinal adequado para satisfazer uma 
variedade de aplicações. 
 
 
 
 
Exemplos de operações importantes realizadas com medições de temperatura precisas e confiáveis incluem: 
• Biorreatores farmacêuticos e fomentadores 
• Vários reatores químicos 
• Colunas de destilação 
• Amortecedores 
• Cristalizadores 
• Fabricação de componentes de estado sólido 
• Transferência de custódia 
 
Termômetros 
 
O estado térmico de um corpo é expresso pela sua temperatura. Quando aplicamos calor a um corpo sua 
temperatura aumenta. 
Ao aproximarmos dois corpos distintos com temperaturas diferentes os mesmos estarão em equilibrio térmico 
quando as temperaturas ficarem iguais, ou seja, quando não houver mais passagem de calor entre um e outro. 
Esse é o princípio básico da maioria dos medidores de temperatura. O elemento de medição deverá estar em 
contato com o meio cuja temperatura se quer determinar. Medindo-se alguma característica física do elemento de 
medição que seja relacionada com temperatura, ter-se-á, indiretamente, o valor de sua temperatura, e, por extensão, 
a do meio no qual ele se encontra imerso. 
Entre os instrumentos baseados nesse princípio, incluem-se instrumentos que utilizam: 
a) Alterações físicas, tais como volume, pressão, etc. que incluem termômetros de haste de vidro, de sistema 
termal, bimetálicos e outros. 
b) Alterações elétricas, incluindo termopares, bulbos de resistência e outros. 
Alguns instrumentos, com por exemplo, os pirômetros ópticos, utilizam a radiação emitida por um corpo. Nesse 
caso, o elemento de medição assumirá uma temperatura diferente daquela do corpo cuja temperatura se deseja 
determinar. 
 
Escalas de Temperatura 
 
Uma escala de temperatura ideal é independente da substância utilizada para definí-la. Uma escala desse tipo foi 
sugerida por Lord Kelvin, e é chamada de escala termodinâmica. 
Sua execução prática é bastante difícil, e, por esse motivo, utilizam-se escalas relacionadas com determinadas 
propriedades físicas dos corpos. 
A Escala Internacional Prática de Temperatura de 1968, ou IPTS-68 é baseada em uma certa quantidade de pontos 
fixos, tais como: 
Ponto triplo do hidrogênio........................................................................ -259,34 °C 
Ponto de ebulição do oxigênio à pressão de 101325 N/m²................. -182, 962 °C 
Ponto de fusão do gelo ...................................................................................... 0 °C 
Ponto triplo da água ...................................................................................... 0,01 °C 
Ponto de ebulição da água, à pressão de 101325 N/m² ......................... 100,000 °C 
Ponto de solidificação de zinco ................................................................. 419,58 °C 
Ponto de solidificação do antimônio .......................................................... 630,74 °C 
Ponto de solidificação de ouro ................................................................ 1064,43 °C 
Ponto de solidificação da platina .................................................................. 1772 °C 
A interpolação entre os pontos fixos é feita por processos bem definidos: 
Entre -259,34 °C e 630,74 °C, utiliza-se o termômetro de resistência de platina pura, livre de tensões mecânicas. 
Entre 630,74 °C e 1064,43 °C, o elemento primário a ser utilizado e o termopar de pIatina-ródio 10% / platina ( tipo 
S). 
Acima dessa última temperatura, utilizam-se pirômetros de radiação. 
 
A calibração precisa de qualquer outro medidor de temperatura será feita por comparação com as indicações 
obtidas dos elementos primários acima. 
Os pontos fixos mais conhecidos são os de fusão do gelo (0°C) e de ebulição da água (100 °C). Esses pontos 
correspondem a escala centígrada, ou Celsius (°C), que se estende para baixo, até o ponto do “zero absoluto”, 
correspondente a -273,15 °C, e no qual cessa toda agitação molecular. Esse ponto nunca foi atingido na prática, tendo 
sido seu valor obtido por considerações teóricas. 
 
A escala Kelvin (ºK) inicia-se no zero absoluto, e é obtida somando-se 273,15 aos valores da escala centígrada. Dessa 
maneira, não existem temperaturas negativas na escala Kelvin. A temperatura medida nessa escala é chamada de 
temperatura absoluta. 
A escala Fahrenheit utiliza os pontos fixos +32ºF para a fusão do gelo, e +212ºF para a ebulição da água. O zero 
absoluto na escala Fahrenheit corresponde a -459,67ºF. Define-se, então uma escala de temperaturas absolutas, a 
partir da escala Fahrenheit, e denominada escala Rankine (ºR), obtida somando-se 459,67 aos valores da escala 
Fahrenheit. 
A escala Réamur (ºRé), pouco aplicada hoje em dia, estabelece para os pontos fixos de fusão do gelo e de ebulição 
da água os valores de 0ºRé e 80ºRé, respectivamente. 
A figura abaixo mostra as 5 escalas de temperatura citadas, com a indicação dos pontos correspondentes ao zero 
absoluto, fusão do gelo e ebulição da água. 
 
 
 
As conversões entre as escalas são feitas pelas fórmulas: 
 
 
Exercício 21 
Determine o sinal gerado por um termopar tipo K (cromel-alumel), dados: 
a) temperatura na junta quente (Tjq) 435 °C e temperatura ambiente de 23 °C. 
b) Tjq = 443 °C e Tref = 31 °C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 22 
Sabendo-se que o sinal medido através de um milivoltímetro (termopar tipo R) foi de 15,467 mV, e que a temperatura 
ambiente medida pelo termopar está em 38 °C, qual a temperatura medida pelo Termopar? 
 
 
 
 
 
 
Exercício 23 
De posse dos dados do exercício 2, e sabendo que o sinal será transmitido à distância com utilização de fios de cobre 
(cabos não compensados), que valor o controlador indicará se a temperatura de compensação na sala de controle 
estiver a 22 °C. Qual o erro nesta condição?