AOL 5 - ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA TOPOGRAFIA APLICADA

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ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA TOPOGRAFIA APLICADA 
 
Nome: Érica Silva dos Santos 
Matrícula: 01256717 
Curso: Engenharia Civil 
Dado a problematização abaixo: 
 
Utilizando o material de todas as UNIDADES, agora é possível realizar levantamentos 
de áreas, distâncias, nivelamento, coordenadas e etc. 
Com a utilização de uma estação total foi realizado o levantamento das coordenadas da 
área abaixo, para um estudo da implantação de um condomínio. 
A figura abaixo mostra uma área próximo ao estádio Arena Pernambuco na cidade de 
São Lourenço da Mata/PE que foi levantada visando a construção de um condomínio. 
Na área serão construídos blocos habitacionais com cerca de 800 m² de projeção. No 
levantamento foram materializados os vértices dos limites do terreno e após os cálculos 
foram obtidas as seguintes coordenadas retangulares deles: 
 
Pontos N (m) E (m) 
1 9.075.484,10 284.114,50 
2 9.075.229,20 284.100,00 
3 9.075.163,80 284.208,70 
4 9.075.129,00 284.302,90 
5 9.075.187,00 284.402,50 
6 9.075.337,10 284.255,10 
 
Sabendo ainda que para a construção do condomínio será necessária uma escavação 
do terreno, em toda a parte limitada entre os pontos 3, 4, 5 e 6 com altura média de 
1,30m e que o terreno será fechado com um muro de 2,50m de altura na parte frontal 
da rodovia. Determine: 
a) Á área total do terreno; 
b) A quantidade de blocos que podem ser construídos; 
c) Determine o volume de escavação que será realizado; 
d) A quantidade de tijolos necessários para construção do muro sabendo que o 
consumo é de 25 tijolos/m2; 
e) A quantidade de postes (und.) e cerca elétrica (m) necessária. Considere 1 poste 
para cada 20 m de muro; 
 
Ainda sobre a mesma área apresentada considere que: os pontos 06 e 03 estão na 
mesma cota e que o ponto 05 está 2,5m abaixo dessa cota e o ponto 04 está 5,00m 
abaixo também desta cota de referência (cota do ponto 06 e 03) calcule qual seria o 
volume de aterro a ser utilizado para o nivelamento deste solo. Adotar 30% de 
empolamento. 
Lembrando que você deve apresentar todos os cálculos além da quantidade de blocos 
e materiais. 
Bom trabalho! 
 
 
RESOLUÇÃO 
 
QUESITO 1 
a) Utilizando o método de GAUSS para cálculo de áreas planas II temos: 
 
Pontos N (m) X E (m) Y 
1 9.075.484,10 284.114,50 
2 9.075.229,20 284.100,00 
3 9.075.163,80 284.208,70 
4 9.075.129,00 284.302,90 
5 9.075.187,00 284.402,50 
6 9.075.337,10 284.255,10 
1 9.075.484,10 284.114,50 
 
Soma de X.Y = (9.075.484,10 x 284.100,00) + ( 9.075.229,20 x 284.208,70) + 
(9.075.163,80 x 284.302,90) + ( 9.075.129,00 x 284.402,50) + ( 9.075.187,00 x 
284.255,10) + (9.075.337,10 x 284.114,50) 
Portanto SOMA de X .Y = 15476791938383,20 
 
Soma de Y.X = (284.114,50 x 9.075.229,20) + (284.100,00 x 9.075.163,80) + 
( 284.208,70 x 9.075.129,00) + ( 284.302,90 x 9.075.187,00) + ( 284.402,50 x 
9.075.337,10) + ( 284.255,10 x 9.075.484,10) 
 
Portanto SOMA de Y.X = 15476792039664,70 
 
Área = 0,5.ꟾ15476791938383,20 - 15476792039664,70ꟾ 
Área = 0,5. ꟾ-101281,45ꟾ 
Área = 50640,72656 u.a 
 
 
 
b) 50640,72656/800 = 63,3009082 blocos 
 
c) V = A x H 
V = 50640,72656 x 1,30 
 V = 65832,94453 
 
d) dAB = √(𝑥𝑏 − 𝑥𝑎)2 + (𝑦𝑏 − 𝑦𝑎)² 
dAB = √(9.075.229,20 − 9.075.484,10)² + (284.100,00 − 284.114,50)² 
dAB = 465,15 
 
Área do muro = (distância 1 até distância 2) * 2,5 
Área do muro = 465,15 * 2,5 
Área do muro = 1.1628,875 m² 
25 * Área = 25 * 1.1628,875 
Consumo de tijolo = 29.071,875 
 
 e) Cerca elétrica = 72992,06 m 
 
Considerando as distâncias entre os pontos temos: 
 
d1,2 = 465,15 
d 2,3 = 11.848,09 
d 3,4 = 8.908,44 
d 4,5 = 9.978,16 
d 5,6 = 21.876,86 
d 6,1 = 19.915,36 
 Distância total 72992,06 
 
 
Quantidade de postes = 72992,06 / 20 = 3649,603 + 1 = 3650.603 
 
QUESITO 2 
Considerando o volume de um tronco de prisma triangular temos a seguinte fórmula: 
 
V = AP.(
ℎ1+ℎ2+ℎ3
3
) 
 
 
 
 
 
Considerando: Pontos: 6 e 3 ; 05 ; 04 temos: 
 
H1= 2,5 m 
H2= 0 
H3= 5,0 m 
 
Considerando as distâncias: 
d 5,6 = 21.876,86 
d 4,5 = 9.978,16 
d 6,4 = 2.492,94 
Temos a área projetada = 34.347,96 
Considerando novamente o volume de um tronco de prisma retangular temos: 
V = AP.(
ℎ1+ℎ2+ℎ3
3
) 
 
V = 34.347,96 .(
2,5+0+5,0 
3
) 
 
V = 34.347,96 x 2,5 
 
V = 85.869,9 m³ 
 
Considerando 
 
d 3,4 = 8.908,44 
d 6,4 = 2.492,94 
d 6,3 = 2.326,26 
 
Temos área projeta = 13.727,64 
Considerando novamente o volume de um tronco de prisma retangular temos: 
V = AP.(
ℎ1+ℎ2+ℎ3
3
) 
V = 13.727,64 .(
2,5+0+0,0 
3
) 
V = 11.439,70 m³ 
 
Somando os dois volumes 85.869,9 m³ + 11.439,70 m³ , temos: 
V = 97.309,60 m³ 
 
V = 97.309,60 + 30% de empolamento 
 
V = 126.502,48 m³