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NOÇÕES DE 
TERMODINÂMICA
Autor: Cleuber Pozes Valadão
NOÇÕES DE 
TERMODINÂMICA 
Este é um material de uso restrito aos empregados da PETROBRAS que atuam no E&P. 
É terminantemente proibida a utilização do mesmo por prestadores de serviço ou fora 
do ambiente PETROBRAS.
Este material foi classificado como INFORMAÇÃO RESERVADA e deve possuir o 
tratamento especial descrito na norma corporativa PB-PO-0V4-00005“TRATAMENTO DE 
INFORMAÇÕES RESERVADAS".
Órgão gestor: E&P-CORP/RH
Autor: Cleuber Pozes Valadão 
Ao final desse estudo, o treinando poderá:
• Reconhecer os tipos de energia e as unidades de 
medida utilizadas;
• Aplicar as leis de Newton e as leis da Termodinâmica a 
partir da compreensão dos principais conceitos da Física. 
NOÇÕES DE 
TERMODINÂMICA 
Este material é o resultado do trabalho conjunto de muitos técnicos 
da área de Exploração & Produção da Petrobras. Ele se estende para 
além dessas páginas, uma vez que traduz, de forma estruturada, a 
experiência de anos de dedicação e aprendizado no exercício das 
atividades profissionais na Companhia.
É com tal experiência, refletida nas competências do seu corpo de 
empregados, que a Petrobras conta para enfrentar os crescentes 
desafios com os quais ela se depara no Brasil e no mundo.
Nesse contexto, o E&P criou o Programa Alta Competência, visando 
prover os meios para adequar quantitativa e qualitativamente a força 
de trabalho às estratégias do negócio E&P.
Realizado em diferentes fases, o Alta Competência tem como premissa 
a participação ativa dos técnicos na estruturação e detalhamento das 
competências necessárias para explorar e produzir energia.
O objetivo deste material é contribuir para a disseminação das 
competências, de modo a facilitar a formação de novos empregados 
e a reciclagem de antigos.
Trabalhar com o bem mais precioso que temos – as pessoas – é algo 
que exige sabedoria e dedicação. Este material é um suporte para 
esse rico processo, que se concretiza no envolvimento de todos os 
que têm contribuído para tornar a Petrobras a empresa mundial de 
sucesso que ela é.
Programa Alta Competência
Programa Alta Competência
Agradecimentos
Agradeço a todos aqueles que, direta ou indiretamente, colaboraram 
para a realização deste trabalho.
Esta seção tem o objetivo de apresentar como esta apostila 
está organizada e assim facilitar seu uso. 
No início deste material é apresentado o objetivo geral, o qual 
representa as metas de aprendizagem a serem atingidas. 
Autor
Ao fi nal desse estudo, o treinando poderá:
• Identifi car procedimentos adequados ao aterramento 
e à manutenção da segurança nas instalações elétricas;
• Reconhecer os riscos de acidentes relacionados ao 
aterramento de segurança;
• Relacionar os principais tipos de sistemas de 
aterramento de segurança e sua aplicabilidade nas 
instalações elétricas.
ATERRAMENTO 
DE SEGURANÇA
Como utilizar esta apostila
Objetivo Geral
O material está dividido em capítulos. 
No início de cada capítulo são apresentados os objetivos 
específi cos de aprendizagem, que devem ser utilizados como 
orientadores ao longo do estudo.
No fi nal de cada capítulo encontram-se os exercícios, que 
visam avaliar o alcance dos objetivos de aprendizagem.
Os gabaritos dos exercícios estão nas últimas páginas do 
capítulo em questão.
Para a clara compreensão dos termos técnicos, as suas 
C
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ít
u
lo
 1
Riscos elétricos 
e o aterramento 
de segurança
Ao fi nal desse capítulo, o treinando poderá:
• Estabelecer a relação entre aterramento de segurança e 
riscos elétricos;
• Reconhecer os tipos de riscos elétricos decorrentes do uso de 
equipamentos e sistemas elétricos;
• Relacionar os principais tipos de sistemas de aterramento de 
segurança e sua aplicabilidade nas instalações elétricas. 
20
Alta Competência
21
Capítulo 1. Riscos elétricos e o aterramento de segurança 
A gravidade dos efeitos fi siológicos no organismo está relacionada a 
quatro fatores fundamentais:
 Tensão;• 
 Resistência elétrica do corpo; • 
 Área de contato;• 
 Duração do choque.• 
 Os riscos elétricos, independente do tipo de • 
instalação ou sistema, estão presentes durante toda 
a vida útil de um equipamento e na maioria das 
instalações. Por isso é fundamental mantê-los sob 
controle para evitar prejuízos pessoais, materiais ou 
de continuidade operacional.
 Os • choques elétricos representam a maior fonte 
de lesões e fatalidades, sendo necessária, além das 
medidas de engenharia para seu controle, a obediência 
a padrões e procedimentos de segurança.
1.4. Exercícios
1) Que relação podemos estabelecer entre riscos elétricos e 
aterramento de segurança?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________ 
2) Apresentamos, a seguir, trechos de Normas Técnicas que 
abordam os cuidados e critérios relacionados a riscos elétricos. 
Correlacione-os aos tipos de riscos, marcando A ou B, conforme, 
o caso: 
A) Risco de incêndio e explosão B) Risco de contato
( ) “Todas as partes das instalações elétricas devem ser 
projetadas e executadas de modo que seja possível 
prevenir, por meios seguros, os perigos de choque 
elétrico e todos os outros tipos de acidentes.”
( ) “Nas instalações elétricas de áreas classificadas 
(...) devem ser adotados dispositivos de proteção, 
como alarme e seccionamento automático para 
prevenir sobretensões, sobrecorrentes, falhas de 
isolamento, aquecimentos ou outras condições 
anormais de operação.”
( ) “Nas partes das instalações elétricas sob tensão, (...) 
durante os trabalhos de reparação, ou sempre que for 
julgado necessário à segurança, devem ser colocadas 
placas de aviso, inscrições de advertência, bandeirolas 
e demais meios de sinalização que chamem a atenção 
quanto ao risco.”
( ) “Os materiais, peças, dispositivos, equipamentos e 
sistemas destinados à aplicação em instalações elétricas 
(...) devem ser avaliados quanto à sua conformidade, no 
âmbito do Sistema Brasileiro de Certifi cação.” 
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Alta Competência
25
Capítulo 1. Riscos elétricos e o aterramento de segurança 
CARDOSO ALVES, Paulo Alberto e VIANA, Ronaldo Sá. Aterramento de sistemas 
elétricos - inspeção e medição da resistência de aterramento. UN-BC/ST/EMI – 
Elétrica, 2007.
COELHO FILHO, Roberto Ferreira. Riscos em instalações e serviços com eletricidade. 
Curso técnico de segurança do trabalho, 2005.
Norma Petrobras N-2222. Projeto de aterramento de segurança em unidades 
marítimas. Comissão de Normas Técnicas - CONTEC, 2005.
Norma Brasileira ABNT NBR-5410. Instalações elétricas de baixa tensão. Associação 
Brasileira de Normas Técnicas, 2005.
Norma Brasileira ABNT NBR-5419. Proteção de estruturas contra descargas 
atmosféricas. Associação Brasileira de Normas Técnicas, 2005.
Norma Regulamentadora NR-10. Segurança em instalações e serviços em 
eletricidade. Ministério do Trabalho e Emprego, 2004. Disponível em: <http://
www.mte.gov.br/legislacao/normas_regulamentadoras/nr_10.pdf> - Acesso em: 
14 mar. 2008.
NFPA 780. Standard for the Installation of Lightining Protection Systems. National 
Fire Protection Association, 2004.
Manuais de Cardiologia. Disponível em: <http://www.manuaisdecardiologia.med.
br/Arritmia/Fibrilacaoatrial.htm> - Acesso em: 20 mai. 2008.
Mundo Educação. Disponível em: <http://mundoeducacao.uol.com.br/doencas/
parada-cardiorespiratoria.htm> - Acesso em: 20 mai. 2008.
Mundo Ciência. Disponível em: <http://www.mundociencia.com.br/fi sica/eletricidade/
choque.htm> - Acesso em: 20 mai. 2008. 
1) Que relação podemos estabelecer entre riscos elétricos e aterramento de segurança?
O aterramento de segurança é uma das formas de minimizar os riscos decorrentes 
do uso de equipamentos e sistemas elétricos.
2) Apresentamos, a seguir, trechos de Normas Técnicas que abordam os cuidados 
e critérios relacionados a riscos elétricos. Correlacione-os aos tipos de riscos, 
marcando A ou B, conforme, o caso:
A) Risco de incêndioe explosão B) Risco de contato
( B ) “Todas as partes das instalações elétricas devem ser projetadas e 
executadas de modo que seja possível prevenir, por meios seguros, os 
perigos de choque elétrico e todos os outros tipos de acidentes.”
( A ) “Nas instalações elétricas de áreas classifi cadas (...) devem ser 
adotados dispositivos de proteção, como alarme e seccionamento 
automático para prevenir sobretensões, sobrecorrentes, falhas 
de isolamento, aquecimentos ou outras condições anormais de 
operação.”
( B ) “Nas partes das instalações elétricas sob tensão, (...) durante os 
trabalhos de reparação, ou sempre que for julgado necessário 
à segurança, devem ser colocadas placas de aviso, inscrições de 
advertência, bandeirolas e demais meios de sinalização que chamem 
a atenção quanto ao risco.”
( A ) “Os materiais, peças, dispositivos, equipamentos e sistemas destinados 
à aplicação em instalações elétricas (...) devem ser avaliados quanto à 
sua conformidade, no âmbito do Sistema Brasileiro de Certifi cação.” 
3) Marque V para verdadeiro e F para falso nas alternativas a seguir:
( V ) O contato direto ocorre quando a pessoa toca as partes 
normalmente energizadas da instalação elétrica.
( F ) Apenas as partes energizadas de um equipamento podem oferecer 
riscos de choques elétricos.
( V ) Se uma pessoa tocar a parte metálica, não energizada, de um 
equipamento não aterrado, poderá receber uma descarga elétrica, se 
houver falha no isolamento desse equipamento.
( V ) Em um choque elétrico, o corpo da pessoa pode atuar como um 
“fi o terra”.
( F ) A queimadura é o principal efeito fi siológico associado à passagem 
da corrente elétrica pelo corpo humano.
1.7. Gabarito1.6. Bibliografi a
Para a clara compreensão dos termos técnicos, as suas 
defi nições estão disponíveis no glossário. Ao longo dos 
textos do capítulo, esses termos podem ser facilmente 
identifi cados, pois estão em destaque.
48
Alta Competência Capítulo 3. Problemas operacionais, riscos e cuidados com aterramento de segurança
49
3. Problemas operacionais, riscos e 
cuidados com aterramento de segurança
Todas as Unidades de Exploração e Produção possuem um plano de manutenção preventiva de equipamentos elétricos (motores, geradores, painéis elétricos, transformadores e outros). 
A cada intervenção nestes equipamentos e dispositivos, os 
mantenedores avaliam a necessidade ou não da realização de inspeção 
nos sistemas de aterramento envolvidos nestes equipamentos.
Para que o aterramento de segurança possa cumprir corretamente o 
seu papel, precisa ser bem projetado e construído. Além disso, deve 
ser mantido em perfeitas condições de funcionamento. 
Nesse processo, o operador tem importante papel, pois, ao interagir 
diariamente com os equipamentos elétricos, pode detectar 
imediatamente alguns tipos de anormalidades, antecipando 
problemas e, principalmente, diminuindo os riscos de choque elétrico 
por contato indireto e de incêndio e explosão.
3.1. Problemas operacionais
Os principais problemas operacionais verifi cados em qualquer tipo 
de aterramento são:
• Falta de continuidade; e
• Elevada resistência elétrica de contato. 
É importante lembrar que Norma Petrobras N-2222 defi ne o valor 
de 1Ohm, medido com multímetro DC (ohmímetro), como o máximo 
admissível para resistência de contato.
56
Alta Competência Capítulo 3. Problemas operacionais, riscos e cuidados com aterramento de segurança
57
Choque elétrico – conjunto de perturbações de natureza e efeitos diversos, que se 
manifesta no organismo humano ou animal, quando este é percorrido por uma 
corrente elétrica.
Ohm – unidade de medida padronizada pelo SI para medir a resistência elétrica.
Ohmímetro – instrumento que mede a resistência elétrica em Ohm.
CARDOSO ALVES, Paulo Alberto e VIANA, Ronaldo Sá. Aterramento de sistemas 
elétricos - inspeção e medição da resistência de aterramento. UN-BC/ST/EMI – 
Elétrica, 2007.
COELHO FILHO, Roberto Ferreira. Riscos em instalações e serviços com eletricidade 
– Curso técnico de segurança do trabalho, 2005.
NFPA 780. Standard for the Installation of Lightining Protection Systems. National 
Fire Protection Association, 2004.
Norma Petrobras N-2222. Projeto de aterramento de segurança em unidades 
marítimas. Comissão de Normas Técnicas - CONTEC, 2005.
Norma Brasileira ABNT NBR-5410. Instalações elétricas de baixa tensão. Associação 
Brasileira de Normas Técnicas, 2005.
Norma Brasileira ABNT NBR-5419. Proteção de estruturas contra descargas 
atmosféricas. Associação Brasileira de Normas Técnicas, 2005.
Norma Regulamentadora NR-10. Segurança em instalações e serviços em 
eletricidade. Ministério do Trabalho e Emprego, 2004. Disponível em: <http://
www.mte.gov.br/legislacao/normas_regulamentadoras/nr_10.pdf> - Acesso 
em: 14 mar. 2008.
3.5. Bibliografi a3.4. Glossário
Objetivo Específi co
O material está dividido em capítulos. 
No início de cada capítulo são apresentados os objetivos 
específi cos de aprendizagem, que devem ser utilizados como 
orientadores ao longo do estudo.
No fi nal de cada capítulo encontram-se os exercícios, que 
visam avaliar o alcance dos objetivos de aprendizagem.
Os gabaritos dos exercícios estão nas últimas páginas do 
capítulo em questão.
Para a clara compreensão dos termos técnicos, as suas 
C
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Riscos elétricos 
e o aterramento 
de segurança
Ao fi nal desse capítulo, o treinando poderá:
• Estabelecer a relação entre aterramento de segurança e 
riscos elétricos;
• Reconhecer os tipos de riscos elétricos decorrentes do uso de 
equipamentos e sistemas elétricos;
• Relacionar os principais tipos de sistemas de aterramento de 
segurança e sua aplicabilidade nas instalações elétricas. 
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Alta Competência
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Capítulo 1. Riscos elétricos e o aterramento de segurança 
A gravidade dos efeitos fi siológicos no organismo está relacionada a 
quatro fatores fundamentais:
 Tensão;• 
 Resistência elétrica do corpo; • 
 Área de contato;• 
 Duração do choque.• 
 Os riscos elétricos, independente do tipo de • 
instalação ou sistema, estão presentes durante toda 
a vida útil de um equipamento e na maioria das 
instalações. Por isso é fundamental mantê-los sob 
controle para evitar prejuízos pessoais, materiais ou 
de continuidade operacional.
 Os • choques elétricos representam a maior fonte 
de lesões e fatalidades, sendo necessária, além das 
medidas de engenharia para seu controle, a obediência 
a padrões e procedimentos de segurança.
1.4. Exercícios
1) Que relação podemos estabelecer entre riscos elétricos e 
aterramento de segurança?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________ 
2) Apresentamos, a seguir, trechos de Normas Técnicas que 
abordam os cuidados e critérios relacionados a riscos elétricos. 
Correlacione-os aos tipos de riscos, marcando A ou B, conforme, 
o caso: 
A) Risco de incêndio e explosão B) Risco de contato
( ) “Todas as partes das instalações elétricas devem ser 
projetadas e executadas de modo que seja possível 
prevenir, por meios seguros, os perigos de choque 
elétrico e todos os outros tipos de acidentes.”
( ) “Nas instalações elétricas de áreas classificadas 
(...) devem ser adotados dispositivos de proteção, 
como alarme e seccionamento automático para 
prevenir sobretensões, sobrecorrentes, falhas de 
isolamento, aquecimentos ou outras condições 
anormais de operação.”
( ) “Nas partes das instalações elétricas sob tensão, (...) 
durante os trabalhos de reparação, ou sempre que for 
julgado necessário à segurança, devem ser colocadas 
placas de aviso, inscrições de advertência, bandeirolas 
e demais meios de sinalização que chamem a atenção 
quanto ao risco.”
( ) “Os materiais, peças, dispositivos, equipamentos e 
sistemas destinados à aplicação em instalações elétricas 
(...) devem ser avaliados quanto à sua conformidade, no 
âmbito do Sistema Brasileiro de Certifi cação.” 
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Capítulo1. Riscos elétricos e o aterramento de segurança 
CARDOSO ALVES, Paulo Alberto e VIANA, Ronaldo Sá. Aterramento de sistemas 
elétricos - inspeção e medição da resistência de aterramento. UN-BC/ST/EMI – 
Elétrica, 2007.
COELHO FILHO, Roberto Ferreira. Riscos em instalações e serviços com eletricidade. 
Curso técnico de segurança do trabalho, 2005.
Norma Petrobras N-2222. Projeto de aterramento de segurança em unidades 
marítimas. Comissão de Normas Técnicas - CONTEC, 2005.
Norma Brasileira ABNT NBR-5410. Instalações elétricas de baixa tensão. Associação 
Brasileira de Normas Técnicas, 2005.
Norma Brasileira ABNT NBR-5419. Proteção de estruturas contra descargas 
atmosféricas. Associação Brasileira de Normas Técnicas, 2005.
Norma Regulamentadora NR-10. Segurança em instalações e serviços em 
eletricidade. Ministério do Trabalho e Emprego, 2004. Disponível em: <http://
www.mte.gov.br/legislacao/normas_regulamentadoras/nr_10.pdf> - Acesso em: 
14 mar. 2008.
NFPA 780. Standard for the Installation of Lightining Protection Systems. National 
Fire Protection Association, 2004.
Manuais de Cardiologia. Disponível em: <http://www.manuaisdecardiologia.med.
br/Arritmia/Fibrilacaoatrial.htm> - Acesso em: 20 mai. 2008.
Mundo Educação. Disponível em: <http://mundoeducacao.uol.com.br/doencas/
parada-cardiorespiratoria.htm> - Acesso em: 20 mai. 2008.
Mundo Ciência. Disponível em: <http://www.mundociencia.com.br/fi sica/eletricidade/
choque.htm> - Acesso em: 20 mai. 2008. 
1) Que relação podemos estabelecer entre riscos elétricos e aterramento de segurança?
O aterramento de segurança é uma das formas de minimizar os riscos decorrentes 
do uso de equipamentos e sistemas elétricos.
2) Apresentamos, a seguir, trechos de Normas Técnicas que abordam os cuidados 
e critérios relacionados a riscos elétricos. Correlacione-os aos tipos de riscos, 
marcando A ou B, conforme, o caso:
A) Risco de incêndio e explosão B) Risco de contato
( B ) “Todas as partes das instalações elétricas devem ser projetadas e 
executadas de modo que seja possível prevenir, por meios seguros, os 
perigos de choque elétrico e todos os outros tipos de acidentes.”
( A ) “Nas instalações elétricas de áreas classifi cadas (...) devem ser 
adotados dispositivos de proteção, como alarme e seccionamento 
automático para prevenir sobretensões, sobrecorrentes, falhas 
de isolamento, aquecimentos ou outras condições anormais de 
operação.”
( B ) “Nas partes das instalações elétricas sob tensão, (...) durante os 
trabalhos de reparação, ou sempre que for julgado necessário 
à segurança, devem ser colocadas placas de aviso, inscrições de 
advertência, bandeirolas e demais meios de sinalização que chamem 
a atenção quanto ao risco.”
( A ) “Os materiais, peças, dispositivos, equipamentos e sistemas destinados 
à aplicação em instalações elétricas (...) devem ser avaliados quanto à 
sua conformidade, no âmbito do Sistema Brasileiro de Certifi cação.” 
3) Marque V para verdadeiro e F para falso nas alternativas a seguir:
( V ) O contato direto ocorre quando a pessoa toca as partes 
normalmente energizadas da instalação elétrica.
( F ) Apenas as partes energizadas de um equipamento podem oferecer 
riscos de choques elétricos.
( V ) Se uma pessoa tocar a parte metálica, não energizada, de um 
equipamento não aterrado, poderá receber uma descarga elétrica, se 
houver falha no isolamento desse equipamento.
( V ) Em um choque elétrico, o corpo da pessoa pode atuar como um 
“fi o terra”.
( F ) A queimadura é o principal efeito fi siológico associado à passagem 
da corrente elétrica pelo corpo humano.
1.7. Gabarito1.6. Bibliografi a
Para a clara compreensão dos termos técnicos, as suas 
defi nições estão disponíveis no glossário. Ao longo dos 
textos do capítulo, esses termos podem ser facilmente 
identifi cados, pois estão em destaque.
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Alta Competência Capítulo 3. Problemas operacionais, riscos e cuidados com aterramento de segurança
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3. Problemas operacionais, riscos e 
cuidados com aterramento de segurança
Todas as Unidades de Exploração e Produção possuem um plano de manutenção preventiva de equipamentos elétricos (motores, geradores, painéis elétricos, transformadores e outros). 
A cada intervenção nestes equipamentos e dispositivos, os 
mantenedores avaliam a necessidade ou não da realização de inspeção 
nos sistemas de aterramento envolvidos nestes equipamentos.
Para que o aterramento de segurança possa cumprir corretamente o 
seu papel, precisa ser bem projetado e construído. Além disso, deve 
ser mantido em perfeitas condições de funcionamento. 
Nesse processo, o operador tem importante papel, pois, ao interagir 
diariamente com os equipamentos elétricos, pode detectar 
imediatamente alguns tipos de anormalidades, antecipando 
problemas e, principalmente, diminuindo os riscos de choque elétrico 
por contato indireto e de incêndio e explosão.
3.1. Problemas operacionais
Os principais problemas operacionais verifi cados em qualquer tipo 
de aterramento são:
• Falta de continuidade; e
• Elevada resistência elétrica de contato. 
É importante lembrar que Norma Petrobras N-2222 defi ne o valor 
de 1Ohm, medido com multímetro DC (ohmímetro), como o máximo 
admissível para resistência de contato.
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Alta Competência Capítulo 3. Problemas operacionais, riscos e cuidados com aterramento de segurança
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Choque elétrico – conjunto de perturbações de natureza e efeitos diversos, que se 
manifesta no organismo humano ou animal, quando este é percorrido por uma 
corrente elétrica.
Ohm – unidade de medida padronizada pelo SI para medir a resistência elétrica.
Ohmímetro – instrumento que mede a resistência elétrica em Ohm.
CARDOSO ALVES, Paulo Alberto e VIANA, Ronaldo Sá. Aterramento de sistemas 
elétricos - inspeção e medição da resistência de aterramento. UN-BC/ST/EMI – 
Elétrica, 2007.
COELHO FILHO, Roberto Ferreira. Riscos em instalações e serviços com eletricidade 
– Curso técnico de segurança do trabalho, 2005.
NFPA 780. Standard for the Installation of Lightining Protection Systems. National 
Fire Protection Association, 2004.
Norma Petrobras N-2222. Projeto de aterramento de segurança em unidades 
marítimas. Comissão de Normas Técnicas - CONTEC, 2005.
Norma Brasileira ABNT NBR-5410. Instalações elétricas de baixa tensão. Associação 
Brasileira de Normas Técnicas, 2005.
Norma Brasileira ABNT NBR-5419. Proteção de estruturas contra descargas 
atmosféricas. Associação Brasileira de Normas Técnicas, 2005.
Norma Regulamentadora NR-10. Segurança em instalações e serviços em 
eletricidade. Ministério do Trabalho e Emprego, 2004. Disponível em: <http://
www.mte.gov.br/legislacao/normas_regulamentadoras/nr_10.pdf> - Acesso 
em: 14 mar. 2008.
3.5. Bibliografi a3.4. Glossário
Objetivo Específi co
Caso sinta necessidade de saber de onde foram retirados os 
insumos para o desenvolvimento do conteúdo desta apostila, 
ou tenha interesse em se aprofundar em determinados temas, 
basta consultar a Bibliografi a ao fi nal de cada capítulo. 
Ao longo de todo o material, caixas de destaque estão 
presentes. Cada uma delas tem objetivos distintos. 
A caixa “Você Sabia” traz curiosidades a respeito do conteúdo 
abordado de um determinado item do capítulo. 
“Importante” é um lembrete das questões essenciais do 
conteúdo tratado no capítulo. 
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Alta Competência
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Capítulo 1. Riscos elétricos e o aterramento de segurança 
CARDOSO ALVES, Paulo Alberto e VIANA, Ronaldo Sá. Aterramento de sistemas 
elétricos - inspeção e medição da resistência de aterramento. UN-BC/ST/EMI – 
Elétrica, 2007.
COELHO FILHO, Roberto Ferreira. Riscos em instalações e serviços com eletricidade. 
Curso técnico de segurança do trabalho, 2005.
Norma Petrobras N-2222. Projeto de aterramento de segurança em unidades 
marítimas. Comissão de Normas Técnicas - CONTEC, 2005.
Norma Brasileira ABNT NBR-5410. Instalações elétricas de baixa tensão. Associação 
Brasileira de Normas Técnicas, 2005.
Norma Brasileira ABNT NBR-5419. Proteção de estruturas contradescargas 
atmosféricas. Associação Brasileira de Normas Técnicas, 2005.
Norma Regulamentadora NR-10. Segurança em instalações e serviços em 
eletricidade. Ministério do Trabalho e Emprego, 2004. Disponível em: <http://
www.mte.gov.br/legislacao/normas_regulamentadoras/nr_10.pdf> - Acesso em: 
14 mar. 2008.
NFPA 780. Standard for the Installation of Lightining Protection Systems. National 
Fire Protection Association, 2004.
Manuais de Cardiologia. Disponível em: <http://www.manuaisdecardiologia.med.
br/Arritmia/Fibrilacaoatrial.htm> - Acesso em: 20 mai. 2008.
Mundo Educação. Disponível em: <http://mundoeducacao.uol.com.br/doencas/
parada-cardiorespiratoria.htm> - Acesso em: 20 mai. 2008.
Mundo Ciência. Disponível em: <http://www.mundociencia.com.br/fi sica/eletricidade/
choque.htm> - Acesso em: 20 mai. 2008. 
1) Que relação podemos estabelecer entre riscos elétricos e aterramento de segurança?
O aterramento de segurança é uma das formas de minimizar os riscos decorrentes 
do uso de equipamentos e sistemas elétricos.
2) Apresentamos, a seguir, trechos de Normas Técnicas que abordam os cuidados 
e critérios relacionados a riscos elétricos. Correlacione-os aos tipos de riscos, 
marcando A ou B, conforme, o caso:
A) Risco de incêndio e explosão B) Risco de contato
( B ) “Todas as partes das instalações elétricas devem ser projetadas e 
executadas de modo que seja possível prevenir, por meios seguros, os 
perigos de choque elétrico e todos os outros tipos de acidentes.”
( A ) “Nas instalações elétricas de áreas classifi cadas (...) devem ser 
adotados dispositivos de proteção, como alarme e seccionamento 
automático para prevenir sobretensões, sobrecorrentes, falhas 
de isolamento, aquecimentos ou outras condições anormais de 
operação.”
( B ) “Nas partes das instalações elétricas sob tensão, (...) durante os 
trabalhos de reparação, ou sempre que for julgado necessário 
à segurança, devem ser colocadas placas de aviso, inscrições de 
advertência, bandeirolas e demais meios de sinalização que chamem 
a atenção quanto ao risco.”
( A ) “Os materiais, peças, dispositivos, equipamentos e sistemas destinados 
à aplicação em instalações elétricas (...) devem ser avaliados quanto à 
sua conformidade, no âmbito do Sistema Brasileiro de Certifi cação.” 
3) Marque V para verdadeiro e F para falso nas alternativas a seguir:
( V ) O contato direto ocorre quando a pessoa toca as partes 
normalmente energizadas da instalação elétrica.
( F ) Apenas as partes energizadas de um equipamento podem oferecer 
riscos de choques elétricos.
( V ) Se uma pessoa tocar a parte metálica, não energizada, de um 
equipamento não aterrado, poderá receber uma descarga elétrica, se 
houver falha no isolamento desse equipamento.
( V ) Em um choque elétrico, o corpo da pessoa pode atuar como um 
“fi o terra”.
( F ) A queimadura é o principal efeito fi siológico associado à passagem 
da corrente elétrica pelo corpo humano.
1.7. Gabarito1.6. Bibliografi a
14
Alta Competência
15
Capítulo 1. Riscos elétricos e o aterramento de segurança 
É atribuído a Tales de Mileto (624 - 556 a.C.) a 
primeira observação de um fenômeno relacionado 
com a eletricidade estática. Ele teria esfregado um 
fragmento de âmbar com um tecido seco e obtido 
um comportamento inusitado – o âmbar era capaz de 
atrair pequenos pedaços de palha. O âmbar é o nome 
dado à resina produzida por pinheiros que protege a 
árvore de agressões externas. Após sofrer um processo 
semelhante à fossilização, ela se torna um material 
duro e resistente. 
Os riscos elétricos de uma instalação são divididos em dois grupos principais:
1.1. Riscos de incêndio e explosão
Podemos defi nir os riscos de incêndio e explosão da seguinte forma:
Situações associadas à presença de sobretensões, sobrecorrentes, 
fogo no ambiente elétrico e possibilidade de ignição de atmosfera 
potencialmente explosiva por descarga descontrolada de 
eletricidade estática.
Os riscos de incêndio e explosão estão presentes em qualquer 
instalação e seu descontrole se traduz principalmente em danos 
pessoais, materiais e de continuidade operacional.
Trazendo este conhecimento para a realidade do E&P, podemos 
observar alguns pontos que garantirão o controle dos riscos de 
incêndio e explosão nos níveis defi nidos pelas normas de segurança 
durante o projeto da instalação, como por exemplo:
 A escolha do tipo de • aterramento funcional mais adequado 
ao ambiente;
 A seleção dos dispositivos de proteção e controle;• 
 A correta manutenção do sistema elétrico.• 
O aterramento funcional do sistema elétrico tem 
como função permitir o funcionamento confi ável 
e efi ciente dos dispositivos de proteção, através da 
sensibilização dos relés de proteção, quando existe 
uma circulação de corrente para a terra, provocada 
por anormalidades no sistema elétrico.
Observe no diagrama a seguir os principais riscos elétricos associados 
à ocorrência de incêndio e explosão:
Já a caixa de destaque “Resumindo” é uma versão compacta 
dos principais pontos abordados no capítulo.
Em “Atenção” estão destacadas as informações que não 
devem ser esquecidas.
Todos os recursos didáticos presentes nesta apostila têm 
como objetivo facilitar o aprendizado de seu conteúdo. 
Aproveite este material para o seu desenvolvimento profi ssional!
Uma das principais substâncias removidas em poços de 
petróleo pelo pig de limpeza é a parafi na. Devido às 
baixas temperaturas do oceano, a parafi na se acumula 
nas paredes da tubulação. Com o tempo, a massa pode 
vir a bloquear o fl uxo de óleo, em um processo similar 
ao da arteriosclerose.
VOCÊ SABIA??
É muito importante que você conheça os tipos de pig 
de limpeza e de pig instrumentado mais utilizados na 
sua Unidade. Informe-se junto a ela!
ImpOrtAnte!
AtenÇÃO
É muito importante que você conheça os 
procedimentos específicos para passagem de pig 
em poços na sua Unidade. Informe-se e saiba 
quais são eles.
Recomendações gerais
• Antes do carregamento do pig, inspecione o 
interior do lançador;
• Após a retirada de um pig, inspecione internamente 
o recebedor de pigs;
• Lançadores e recebedores deverão ter suas 
reSUmInDO...
NÍVEL DE RUÍDO DB (A) 
MÁXIMA EXPOSIÇÃO 
DIÁRIA PERMISSÍVEL
85 8 horas
86 7 horas
87 6 horas
88 5 horas
89 4 horas e 30 minutos
90 4 horas
91 3 horas e 30 minutos
92 3 horas
93 2 horas e 40 minutos
94 2 horas e 15 minutos
95 2 horas
96 1 hora e 45 minutos
98 1 hora e 15 minutos
100 1 hora
102 45 minutos
104 35 minutos
105 30 minutos
106 25 minutos
108 20 minutos
110 15 minutos
112 10 minutos
114 8 minutos
115 7 minutos
Uma das principais substâncias removidas em poços de 
petróleo pelo pig de limpeza é a parafi na. Devido às 
baixas temperaturas do oceano, a parafi na se acumula 
nas paredes da tubulação. Com o tempo, a massa pode 
vir a bloquear o fl uxo de óleo, em um processo similar 
ao da arteriosclerose.
VOCÊ SABIA??
É muito importante que você conheça os tipos de pig 
de limpeza e de pig instrumentado mais utilizados na 
sua Unidade. Informe-se junto a ela!
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AtenÇÃO
É muito importante que você conheça os 
procedimentos específicos para passagem de pig 
em poços na sua Unidade. Informe-se e saiba 
quais são eles.
Recomendações gerais
• Antes do carregamento do pig, inspecione o 
interior do lançador;
• Após a retirada de um pig, inspecione internamente 
o recebedor de pigs;
• Lançadores e recebedores deverão ter suas 
reSUmInDO...
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MÁXIMA EXPOSIÇÃO 
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85 8 horas
86 7 horas
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91 3 horas e 30 minutos
92 3 horas
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94 2 horas e 15 minutos
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106 25 minutos
108 20 minutos
110 15 minutos
112 10 minutos
114 8 minutos
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Uma das principais substâncias removidas em poços de 
petróleo pelo pig de limpeza é a parafi na. Devidoàs 
baixas temperaturas do oceano, a parafi na se acumula 
nas paredes da tubulação. Com o tempo, a massa pode 
vir a bloquear o fl uxo de óleo, em um processo similar 
ao da arteriosclerose.
VOCÊ SABIA??
É muito importante que você conheça os tipos de pig 
de limpeza e de pig instrumentado mais utilizados na 
sua Unidade. Informe-se junto a ela!
ImpOrtAnte!
AtenÇÃO
É muito importante que você conheça os 
procedimentos específicos para passagem de pig 
em poços na sua Unidade. Informe-se e saiba 
quais são eles.
Recomendações gerais
• Antes do carregamento do pig, inspecione o 
interior do lançador;
• Após a retirada de um pig, inspecione internamente 
o recebedor de pigs;
• Lançadores e recebedores deverão ter suas 
reSUmInDO...
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85 8 horas
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Caso sinta necessidade de saber de onde foram retirados os 
insumos para o desenvolvimento do conteúdo desta apostila, 
ou tenha interesse em se aprofundar em determinados temas, 
basta consultar a Bibliografi a ao fi nal de cada capítulo. 
Ao longo de todo o material, caixas de destaque estão 
presentes. Cada uma delas tem objetivos distintos. 
A caixa “Você Sabia” traz curiosidades a respeito do conteúdo 
abordado de um determinado item do capítulo. 
“Importante” é um lembrete das questões essenciais do 
conteúdo tratado no capítulo. 
24
Alta Competência
25
Capítulo 1. Riscos elétricos e o aterramento de segurança 
CARDOSO ALVES, Paulo Alberto e VIANA, Ronaldo Sá. Aterramento de sistemas 
elétricos - inspeção e medição da resistência de aterramento. UN-BC/ST/EMI – 
Elétrica, 2007.
COELHO FILHO, Roberto Ferreira. Riscos em instalações e serviços com eletricidade. 
Curso técnico de segurança do trabalho, 2005.
Norma Petrobras N-2222. Projeto de aterramento de segurança em unidades 
marítimas. Comissão de Normas Técnicas - CONTEC, 2005.
Norma Brasileira ABNT NBR-5410. Instalações elétricas de baixa tensão. Associação 
Brasileira de Normas Técnicas, 2005.
Norma Brasileira ABNT NBR-5419. Proteção de estruturas contra descargas 
atmosféricas. Associação Brasileira de Normas Técnicas, 2005.
Norma Regulamentadora NR-10. Segurança em instalações e serviços em 
eletricidade. Ministério do Trabalho e Emprego, 2004. Disponível em: <http://
www.mte.gov.br/legislacao/normas_regulamentadoras/nr_10.pdf> - Acesso em: 
14 mar. 2008.
NFPA 780. Standard for the Installation of Lightining Protection Systems. National 
Fire Protection Association, 2004.
Manuais de Cardiologia. Disponível em: <http://www.manuaisdecardiologia.med.
br/Arritmia/Fibrilacaoatrial.htm> - Acesso em: 20 mai. 2008.
Mundo Educação. Disponível em: <http://mundoeducacao.uol.com.br/doencas/
parada-cardiorespiratoria.htm> - Acesso em: 20 mai. 2008.
Mundo Ciência. Disponível em: <http://www.mundociencia.com.br/fi sica/eletricidade/
choque.htm> - Acesso em: 20 mai. 2008. 
1) Que relação podemos estabelecer entre riscos elétricos e aterramento de segurança?
O aterramento de segurança é uma das formas de minimizar os riscos decorrentes 
do uso de equipamentos e sistemas elétricos.
2) Apresentamos, a seguir, trechos de Normas Técnicas que abordam os cuidados 
e critérios relacionados a riscos elétricos. Correlacione-os aos tipos de riscos, 
marcando A ou B, conforme, o caso:
A) Risco de incêndio e explosão B) Risco de contato
( B ) “Todas as partes das instalações elétricas devem ser projetadas e 
executadas de modo que seja possível prevenir, por meios seguros, os 
perigos de choque elétrico e todos os outros tipos de acidentes.”
( A ) “Nas instalações elétricas de áreas classifi cadas (...) devem ser 
adotados dispositivos de proteção, como alarme e seccionamento 
automático para prevenir sobretensões, sobrecorrentes, falhas 
de isolamento, aquecimentos ou outras condições anormais de 
operação.”
( B ) “Nas partes das instalações elétricas sob tensão, (...) durante os 
trabalhos de reparação, ou sempre que for julgado necessário 
à segurança, devem ser colocadas placas de aviso, inscrições de 
advertência, bandeirolas e demais meios de sinalização que chamem 
a atenção quanto ao risco.”
( A ) “Os materiais, peças, dispositivos, equipamentos e sistemas destinados 
à aplicação em instalações elétricas (...) devem ser avaliados quanto à 
sua conformidade, no âmbito do Sistema Brasileiro de Certifi cação.” 
3) Marque V para verdadeiro e F para falso nas alternativas a seguir:
( V ) O contato direto ocorre quando a pessoa toca as partes 
normalmente energizadas da instalação elétrica.
( F ) Apenas as partes energizadas de um equipamento podem oferecer 
riscos de choques elétricos.
( V ) Se uma pessoa tocar a parte metálica, não energizada, de um 
equipamento não aterrado, poderá receber uma descarga elétrica, se 
houver falha no isolamento desse equipamento.
( V ) Em um choque elétrico, o corpo da pessoa pode atuar como um 
“fi o terra”.
( F ) A queimadura é o principal efeito fi siológico associado à passagem 
da corrente elétrica pelo corpo humano.
1.7. Gabarito1.6. Bibliografi a
14
Alta Competência
15
Capítulo 1. Riscos elétricos e o aterramento de segurança 
É atribuído a Tales de Mileto (624 - 556 a.C.) a 
primeira observação de um fenômeno relacionado 
com a eletricidade estática. Ele teria esfregado um 
fragmento de âmbar com um tecido seco e obtido 
um comportamento inusitado – o âmbar era capaz de 
atrair pequenos pedaços de palha. O âmbar é o nome 
dado à resina produzida por pinheiros que protege a 
árvore de agressões externas. Após sofrer um processo 
semelhante à fossilização, ela se torna um material 
duro e resistente. 
Os riscos elétricos de uma instalação são divididos em dois grupos principais:
1.1. Riscos de incêndio e explosão
Podemos defi nir os riscos de incêndio e explosão da seguinte forma:
Situações associadas à presença de sobretensões, sobrecorrentes, 
fogo no ambiente elétrico e possibilidade de ignição de atmosfera 
potencialmente explosiva por descarga descontrolada de 
eletricidade estática.
Os riscos de incêndio e explosão estão presentes em qualquer 
instalação e seu descontrole se traduz principalmente em danos 
pessoais, materiais e de continuidade operacional.
Trazendo este conhecimento para a realidade do E&P, podemos 
observar alguns pontos que garantirão o controle dos riscos de 
incêndio e explosão nos níveis defi nidos pelas normas de segurança 
durante o projeto da instalação, como por exemplo:
 A escolha do tipo de • aterramento funcional mais adequado 
ao ambiente;
 A seleção dos dispositivos de proteção e controle;• 
 A correta manutenção do sistema elétrico.• 
O aterramento funcional do sistema elétrico tem 
como função permitir o funcionamento confi ável 
e efi ciente dos dispositivos de proteção, através da 
sensibilização dos relés de proteção, quando existe 
uma circulação de corrente para a terra, provocada 
por anormalidades no sistema elétrico.
Observe no diagrama a seguir os principais riscos elétricos associados 
à ocorrência de incêndio e explosão:
Já a caixa de destaque “Resumindo” é uma versão compacta 
dos principais pontos abordados no capítulo.
Em “Atenção” estão destacadas as informações que não 
devem ser esquecidas.
Todos os recursos didáticos presentes nesta apostila têm 
como objetivo facilitar o aprendizado de seu conteúdo. 
Aproveite este material para o seu desenvolvimento profi ssional!
Uma das principais substâncias removidas em poços de 
petróleo pelo pig de limpeza é a parafi na. Devido às 
baixas temperaturas do oceano, a parafi na se acumula 
nas paredes da tubulação. Com o tempo, a massa pode 
vir a bloquear o fl uxo de óleo, em um processo similarao da arteriosclerose.
VOCÊ SABIA??
É muito importante que você conheça os tipos de pig 
de limpeza e de pig instrumentado mais utilizados na 
sua Unidade. Informe-se junto a ela!
ImpOrtAnte!
AtenÇÃO
É muito importante que você conheça os 
procedimentos específicos para passagem de pig 
em poços na sua Unidade. Informe-se e saiba 
quais são eles.
Recomendações gerais
• Antes do carregamento do pig, inspecione o 
interior do lançador;
• Após a retirada de um pig, inspecione internamente 
o recebedor de pigs;
• Lançadores e recebedores deverão ter suas 
reSUmInDO...
NÍVEL DE RUÍDO DB (A) 
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85 8 horas
86 7 horas
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89 4 horas e 30 minutos
90 4 horas
91 3 horas e 30 minutos
92 3 horas
93 2 horas e 40 minutos
94 2 horas e 15 minutos
95 2 horas
96 1 hora e 45 minutos
98 1 hora e 15 minutos
100 1 hora
102 45 minutos
104 35 minutos
105 30 minutos
106 25 minutos
108 20 minutos
110 15 minutos
112 10 minutos
114 8 minutos
115 7 minutos
Uma das principais substâncias removidas em poços de 
petróleo pelo pig de limpeza é a parafi na. Devido às 
baixas temperaturas do oceano, a parafi na se acumula 
nas paredes da tubulação. Com o tempo, a massa pode 
vir a bloquear o fl uxo de óleo, em um processo similar 
ao da arteriosclerose.
VOCÊ SABIA??
É muito importante que você conheça os tipos de pig 
de limpeza e de pig instrumentado mais utilizados na 
sua Unidade. Informe-se junto a ela!
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AtenÇÃO
É muito importante que você conheça os 
procedimentos específicos para passagem de pig 
em poços na sua Unidade. Informe-se e saiba 
quais são eles.
Recomendações gerais
• Antes do carregamento do pig, inspecione o 
interior do lançador;
• Após a retirada de um pig, inspecione internamente 
o recebedor de pigs;
• Lançadores e recebedores deverão ter suas 
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92 3 horas
93 2 horas e 40 minutos
94 2 horas e 15 minutos
95 2 horas
96 1 hora e 45 minutos
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Uma das principais substâncias removidas em poços de 
petróleo pelo pig de limpeza é a parafi na. Devido às 
baixas temperaturas do oceano, a parafi na se acumula 
nas paredes da tubulação. Com o tempo, a massa pode 
vir a bloquear o fl uxo de óleo, em um processo similar 
ao da arteriosclerose.
VOCÊ SABIA??
É muito importante que você conheça os tipos de pig 
de limpeza e de pig instrumentado mais utilizados na 
sua Unidade. Informe-se junto a ela!
ImpOrtAnte!
AtenÇÃO
É muito importante que você conheça os 
procedimentos específicos para passagem de pig 
em poços na sua Unidade. Informe-se e saiba 
quais são eles.
Recomendações gerais
• Antes do carregamento do pig, inspecione o 
interior do lançador;
• Após a retirada de um pig, inspecione internamente 
o recebedor de pigs;
• Lançadores e recebedores deverão ter suas 
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106 25 minutos
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110 15 minutos
112 10 minutos
114 8 minutos
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SumárioSumário
Introdução 17
Capítulo 1 - Conceitos básicos 
Objetivos 19
1. Conceitos básicos 21
1.1. Grandezas físicas 21
1.1.1. Grandezas fundamentais 22
1.1.2. Grandezas derivadas 24
1.2. Leis de Newton 25
1.2.1. 1ª Lei de Newton ou Princípio da Inércia 25
1.2.2. 2ª Lei de Newton ou Princípio Fundamental da Mecânica 25
1.2.3. 3ª Lei de Newton ou Lei de Ação e Reação 27
1.3. Energia 27
1.3.1. Energias armazenadas 28
1.3.2. Energias em transição 29
1.4. Exercícios 31
1.5. Glossário 34
1.6. Bibliografia 35
1.7. Gabarito 36
Capítulo 2 - Estudo dos gases 
Objetivos 39
2. Estudo dos gases 41
2.1. Propriedades do gás 41
2.1.1. Massa específica 42
2.1.2. Viscosidade 42
2.1.3. Peso Molecular 43
2.1.4. Fator de compressibilidade 43
2.1.5. Calor específico 43
2.1.6. Coeficiente isoentrópico 45
2.2. Gás e vapor 45
2.3. Leis das transformações dos gases 48
2.3.1. Lei de Boyle-Mariotte 48
2.3.2. Lei de Gay-Lussac 51
2.3.3. Lei de Charles 54
2.4. Equação geral dos gases perfeitos 56
2.5. Equação de Clapeyron ou equação universal dos gases 57
2.6. Lei de Dalton 60
2.7. Exercícios 63
2.8. Glossário 66
2.9. Bibliografia 67
2.10. Gabarito 68
Capítulo 3 - Equação de continuidade 
Objetivo 73
3. Equação de continuidade 75
3.1. Exercícios 76
3.2. Glossário 77
3.3. Bibliografia 78
3.4. Gabarito 79
Capítulo 4 - Leis da Termodinâmica 
Objetivo 81
4. Leis da Termodinâmica 83
4.1. Lei Zero da Termodinâmica 83
4.2. Primeira Lei da Termodinâmica 83
4.3. Segunda Lei da Termodinâmica 84
4.4. Terceira Lei da Termodinâmica 85
4.5. Exercícios 86
4.6. Glossário 87
4.7. Bibliografia 88
4.8. Gabarito 89
Capítulo 5 - Efeito difusor e efeito bocal 
Objetivo 91
5. Efeito difusor e efeito bocal 93
5.1. Exercícios 96
5.2. Glossário 97
5.3. Bibliografia 98
5.4. Gabarito 99
Capítulo 6 - Processos de compressão 
Objetivo 101
6. Processos de compressão 103
6.1. Exercícios 105
6.2. Glossário 106
6.3. Bibliografia 107
6.4. Gabarito 108
17
Introdução
Termodinâmica é a parte da Física que estuda os princípios que regem os processos contínuos de troca e conversão de uma forma de energia em outra. Esses processos existem porque a 
energia não pode ser criada nem destruída, apenas transformada. A 
Termodinâmica, então, aborda fenômenos que envolvem:
Energias armazenadas•	 : potencial, cinética, interna, entalpia 
e entropia;
Energias em trânsição:•	 calor e trabalho.
O calor está associado a uma variação de energia interna e o 
trabalho está associado às energias potencial, cinética e entalpia. O 
deslocamento da massa ocorre ao ser promovido um desequilíbrio, 
através da diferença entre a somatória das energias armazenadas de 
cada ponto em observação.
A natureza caminha em busca do equilíbrio. Porém, para retirar 
trabalho ou calor, é necessário gerar o desequilíbrio. Para este ser 
gerado é necessário fornecer algum tipo de energia. A queda de um 
corpo, o aquecimento da água, a mudança de fase de uma substância, 
o bombeio de um líquido, a compressão ou expansão de um gás são 
exemplos de desequilíbrios de energia que estão presentes no nosso 
dia-a-dia e que nos auxiliam muito.
RESERVADO
RESERVADO
C
ap
ít
u
lo
 1
Conceitos 
básicos
Ao final desse capítulo, o treinando poderá:
• Conceituar grandeza física distinguindo as fundamentais das derivadas;
• Reconhecer as leis de Newton aplicando-as em situações-problema;
• Distinguir os tipos de energia.
RESERVADO
20
Alta Competência
RESERVADO
21
Capítulo 1. Conceitos básicos
1. Conceitos básicos
Antes de iniciarmos nosso estudo sobre Termodinâmica, vamos 
trabalhar alguns conceitos básicos sobre Física. Este estudo será 
dividido em três conceitos principais:
 • Grandezas físicas;
 Leis de Newton;• 
 Energia.• 
1.1. Grandezas físicas
Grandeza física é tudo aquilo que é passível de medição. Medir uma 
grandeza física significa compará-la a outra grandeza de mesma 
espécie, que constitui um padrão ou unidade de medida. 
Sistema de Unidades é um conjunto de unidades, em números 
necessários e suficientes para medir todas as grandezas de um 
determinado campo da Física. 
As unidades definidas para compor um Sistema de Unidades 
são chamadas unidades fundamentais e as grandezas a que se 
referem tais unidades são as chamadas grandezas fundamentais. 
Inicialmente foram definidas as unidades e depois as grandezas. 
A tabela a seguir apresenta algumas grandezasfísicas e suas 
respectivas unidades de medida.
RESERVADO
22
Alta Competência
Grandezas 
físicas
Unidades de medida para as grandezas físicas:
comprimento
metro (m)
decímetro 
(dm)
polegada 
(in)
milha (mi) pé (ft)
quilômetro 
(km)
força Newton (N)
quilograma-
força (kgf)
Dina
massa kilograma libra
volume
metro 
cúbico (m3)
litro (l) mililitro (ml)
centímetro 
cúbico (cm3)
potência Watt (W)
horse power 
(hp)
caloria por 
segundo 
(cal/s)
temperatura Kelvin (K) Celsius (C)
Fahrenheit 
(F)
As grandezas fundamentais, as leis e os teoremas da Física são o ponto 
de partida para a definição das demais grandezas físicas, ou seja, 
das grandezas derivadas. As unidades correspondentes às grandezas 
derivadas são denominadas unidades derivadas. 
1.1.1. Grandezas fundamentais
Na Mecânica é usual tomar-se como grandezas fundamentais 
aquelas que não se pode dividir, separar. São elas: comprimento, 
massa, tempo e temperatura.
a) Comprimento - É a distância entre dois pontos. 
Originalmente, o metro foi definido como a décima 
bilionésima parte da metade do meridiano terrestre ao 
nível do mar. Esta medida foi transferida para uma barra 
de platina iridiada, ainda hoje conservada na França. A 
partir daí, o metro-padrão passou a ser definido como 
a distância entre as duas marcas inscritas nesta barra 
quando à temperatura de zero grau Celsius. 
Atualmente, o metro é definido em função do 
comprimento da onda de radiação luminosa alaranjada, 
emitida por um isótopo do criptônio.
VOCÊ SABIA??
RESERVADO
23
Capítulo 1. Conceitos básicos
b) Massa - É a grandeza associada à quantidade de matéria de 
um corpo. A massa de um corpo só se modifica quando a ele é 
acrescentada ou retirada matéria. 
A unidade de massa no Sistema Internacional (SI) é o 
quilograma (Kg).
O padrão internacional de referência para o 
quilograma é a massa do protótipo internacional que 
é um cilindro de platina iridiada, correspondente a 
um decímetro cúbico de água e guardado em Sèvres. 
ImpOrtAnte!
c) Tempo - É a grandeza relacionada à duração, como intervalo de 
tempo, ou a um específico instante de tempo. 
Originalmente, o segundo foi definido como o 
intervalo de tempo correspondente a 1/86.400 do dia 
solar médio. 
VOCÊ SABIA??
d) Temperatura - A temperatura pode ser descrita como a sensação 
de quente ou frio. Do ponto de vista da Física, representa o grau de 
agitação das moléculas.
Quanto maior a temperatura, maior o grau de agitação das moléculas
RESERVADO
24
Alta Competência
1.1.2. Grandezas derivadas
São grandezas que surgem da combinação de duas ou mais grandezas 
fundamentais. São elas: velocidade (comprimento/tempo), aceleração, 
impulso e força.
a) Velocidade - É uma grandeza que corresponde à relação entre o 
espaço percorrido e o tempo gasto para percorrê-lo. 
Escalar
Velocidade
Vetorial
A velocidade pode ser calculada da seguinte maneira:
 
t
s
v




Onde:
DS = espaço percorrido;
Dt = tempo gasto para percorrê-lo.
b) Aceleração - É a grandeza vetorial que corresponde à variação da 
velocidade no tempo. É assim calculada: 
 
t
v
a




Onde: 
Dv = variação da velocidade;
Dt = tempo gasto para variá-la. 
c) Impulso - É a propriedade de um corpo em movimento que 
determina o período de tempo requerido para trazê-lo à condição 
de repouso sob ação de uma força constante. É o produto da massa 
pela velocidade. 
d) Força - É um agente capaz de produzir ou cessar um movimento, 
ou causar alterações das dimensões e da forma de um corpo. 
RESERVADO
25
Capítulo 1. Conceitos básicos
A unidade de força no SI (Sistema Internacional) é o 
Newton (N).
ImpOrtAnte!
e) Pressão - É a relação entre uma força e a área na qual ela está atuando. 
A pressão também pode ser definida como a freqüência de choques 
das moléculas de um fluido nas paredes de um recipiente por unidade 
de tempo.
1.2. Leis de Newton
As leis de Newton foram identificadas e verificadas através dos 
fenômenos dos movimentos dos corpos que são associados às forças 
e massas envolvidas nos estudos. 
A observação da queda de um corpo, o movimento de um barco e 
o deslocamento de um automóvel são alguns dos exemplos onde se 
encontram presentes as leis de Newton.
1.2.1. 1ª Lei de Newton ou Princípio da Inércia
Todo corpo permanece em seu estado de repouso ou movimento 
retilíneo e uniforme, a menos que seja obrigado a mudar seu estado 
por forças impressas a ele.
A resultante de forças em um corpo é igual a zero quando o corpo 
estiver em repouso ou em movimento retilíneo uniforme.
1.2.2. 2ª Lei de Newton ou Princípio Fundamental da Mecânica
A força agindo sobre um corpo produz uma aceleração, cuja direção 
é a mesma da força aplicada. Sua amplitude é proporcional à força e 
inversamente proporcional à massa do corpo. 
RESERVADO
26
Alta Competência
A 2ª. Lei de Newton pode ser assim enunciada:
A aceleração adquirida por um corpo é diretamente 
proporcional à intensidade da resultante das forças que 
atuam sobre o corpo, tem a direção e o sentido dessa força 
resultante e é inversamente proporcional à sua massa.
Observe as ilustrações a seguir: 
Relação entre massa, força e aceleração - Lei Fundamental da Dinâmica
Supondo-se que a mão aplique uma força f 
(representada pelo vetor = seta) em uma caixa de 
massa m sofrerá uma aceleração a.
 
Se cada uma das mãos aplicar a força f na mesma 
caixa de massa m, a força resultante e a aceleração 
serão o dobro do exemplo anterior.
Se uma segunda caixa, também de massa m, for 
colocada próxima à primeira caixa, a massa total 
dobrará. Se as duas mãos, juntas, aplicarem o 
dobro da força do primeiro caso, a força resultante 
e a aceleração serão iguais à da primeira situação.
Os exemplos anteriores têm o objetivo de demonstrar que, segundo 
a Lei Fundamental da Dinâmica, os fenômenos de força e aceleração 
estão diretamente relacionados com a massa.
Isaac Newton deduziu que força e massa interferem na aceleração. 
O aumento da força atua diretamente no aumento da aceleração, 
enquanto o aumento da massa interfere inversamente, reduzindo a 
aceleração de um corpo.
 
 
m
F
a



Onde:
F = força aplicada ao corpo;
m = massa do corpo.
RESERVADO
27
Capítulo 1. Conceitos básicos
1.2.3. 3ª Lei de Newton ou Lei de Ação e Reação
Toda força de ação corresponde a uma força de reação de mesma 
intensidade e direção, porém com o sentido oposto.
Exemplos práticos:
 Quando caminhamos, nós empurramos o chão para trás e • 
o chão nos empurra para frente com a mesma intensidade e 
direção, porém com sentido contrário;
 Quando navegamos em um barco, o remo joga a água para • 
trás e a água joga o barco para frente com a mesma intensidade 
e direção, porém com sentido contrário.
O inglês Isaac Newton além de físico e matemático, 
como é mais conhecido, foi também astrônomo e 
alquimista. Na sua obra “Princípios Matemáticos da 
Filosofia Natural”, publicada em 1687, descreveu a lei 
da gravitação universal e as leis de Newton, que são 
fundamentos da mecânica clássica. 
Nasceu no dia 4 de Janeiro de 1643 em Woolsthorpe, e 
faleceu no dia 31 de março de 1727, em Londres.
VOCÊ SABIA??
1.3. Energia 
Energia é o potencial para executar trabalho ou realizar uma ação, 
ou seja, a capacidade de realizar trabalho. A unidade de trabalho é 
o Joule (J).
RESERVADO
28
Alta Competência
Portanto, pode-se afirmar que:
 
 
F x dW 
Onde:
W = trabalho;
F = força aplicada;
d = deslocamento.
Um exemplo de energia transformada em trabalho: no reservatório 
de Paulo Afonso, a água represada tem uma energia potencial que se 
transforma em trabalho quando aciona as turbinas. 
Através dos tempos, os homens aprenderam a utilizar 
a energia para tornar o seu dia-a-dia mais confortável. 
A utilização de energia limpa e renovável é um desafio 
dos dias de hoje. Por essa razão, muitos são os estudos 
voltados ao uso da energia eólica (do vento), da 
energia dos mares, da energia solar, entre outras. 
VOCÊ SABIA??
A energia pode ser classificadaem dois grupos:
 Energias armazenadas;• 
 Energias em • transição.
1.3.1. Energias armazenadas
Energia armazenada, como o nome sugere, é uma energia potencial, 
“guardada” sob alguma forma. 
Os tipos, a representação e a descrição das energias armazenadas 
serão a seguir descritas:
a) Energia cinética (Ev) - É a energia que um corpo possui quando 
em movimento.
RESERVADO
29
Capítulo 1. Conceitos básicos
b) Energia potencial de altura (Eh) - É a energia que um corpo possui 
em função da altura em que ele se encontra.
c) Energia potencial de pressão (Ep) - É a energia que um fluido 
possui quando submetido a uma pressão.
d) Energia interna (u) - É a energia potencial do fluido associada à 
sua temperatura. 
e) Entalpia (h) - É o nível energético em que um fluido se encontra. 
Podemos dizer que entalpia (h) é a soma da energia 
de pressão com a energia interna.
AtenÇÃO
1.3.2. Energias em transição
A combustão em um fogão se processa a partir da transferência 
de parte da energia do gás para o ambiente à sua volta. Isso 
inclui a panela colocada na grelha sobre a chama e o próprio 
ar. Essa transferência de energia ocorre devido ao aumento da 
energia cinética das moléculas envolvidas. Essa forma de energia é 
denominada energia calorífera. 
Ao utilizarmos um ventilador, a energia elétrica é transformada em 
energia de movimento, havendo, portanto, uma transferência de 
energia, ou seja, é realizado trabalho.
A quantidade de energia mantém-se constante, mas, em ambos os 
casos, houve a transformação de uma forma de energia em outra. Essa 
situação atende ao princípio da conservação da energia que determina 
que esta não pode ser criada ou destruída, apenas transformada.
Para realizar troca de calor é necessário que exista uma diferença 
de temperatura entre os corpos. Para realizar a troca de trabalho é 
necessário que se tenha um diferencial do somatório das energias 
armazenadas. Assim, pode-se dizer que:
RESERVADO
30
Alta Competência
a) Trabalho (W) - É a energia que passa de um corpo para o outro 
devido à ação de uma força. 
b) Calor (Q) - É a energia térmica em trânsito, no sentido da maior 
para a menor temperatura.
Entropia (S) é uma grandeza termodinâmica que 
mede a parte da energia que não pode ser transfor-
mada em trabalho. A entropia expressa as perdas dos 
processos e manifesta-se com o acréscimo de tempe-
ratura e somente pode ser reduzida ao ser transferi-
da a outro fluido. 
Em todos os processos a entropia aumenta, e apenas 
com a troca de calor é que se pode reduzi-la.
A entropia constitui uma variável matemática que 
expressa o grau de afastamento da idealidade 
do processo.
ImpOrtAnte!
RESERVADO
31
Capítulo 1. Conceitos básicos
1) Marque com X a afirmativa que melhor descreve o conceito de 
grandeza física:
( ) Um conjunto de símbolos e números que representam a 
classificação das substâncias físicas. 
( ) Tudo o que pode ser medido, comparado a outra grandeza 
padrão ou unidade de medida. 
( ) O parâmetro único, adotado em todos os países para medidas 
de temperatura.
( ) A expressão numérica do produto entre medidas de massa e 
de força.
2) Marque com F as grandezas fundamentais e com D as grandezas 
derivadas.
( ) Massa
( ) Velocidade
( ) Força
( ) Comprimento
( ) Aceleração
( ) Temperatura
( ) Tempo
( ) Pressão 
3) Assinale com F as afirmações falsas e com V as afirmações verdadeiras:
( ) Pressão é a relação entre uma força e a área na qual ela 
está atuando.
( ) Impulso é a sensação de quente ou frio.
( ) Temperatura é o produto da massa pela velocidade.
( ) Comprimento é a distância entre dois pontos. 
1.4. Exercícios
RESERVADO
32
Alta Competência
4) Correlacione as leis de Newton com as afirmativas correspondentes:
a) 1ª Lei de Newton
b) 2ª Lei de Newton
c) 3ª Lei de Newton
( ) A aceleração adquirida por um corpo é diretamente 
proporcional à intensidade da resultante das forças que atuam 
sobre o corpo, tem direção e sentido dessa força resultante e 
é inversamente proporcional à sua massa.
( ) A resultante de forças em um corpo é igual a zero quando 
o corpo estiver em repouso ou em movimento retilíneo 
uniforme.
( ) Quando navegamos em um barco, o remo joga a água 
para trás e a água joga o barco para frente com a mesma 
intensidade e direção. 
5) Resolva a situação e marque a resposta correta, levando em consi-
deração as leis de Newton: 
“Uma pessoa está empurrando um caixote. A força que essa pessoa 
exerce sobre o caixote é igual e contrária à força que o caixote exerce 
sobre ela”.
( ) A pessoa poderá mover o caixote porque aplica a força sobre 
o caixote antes que o mesmo possa anular essa força.
( ) A pessoa poderá mover o caixote porque as forças citadas 
não atuam no mesmo corpo.
( ) A pessoa poderá mover o caixote se tiver uma massa maior 
do que a massa do caixote. 
( ) A pessoa terá grande dificuldade para mover o caixote, pois 
nunca consegue exercer uma força sobre ele maior do que a 
força que esse caixote exerce sobre ela.
6) O que é energia? 
_______________________________________________________________
RESERVADO
33
Capítulo 1. Conceitos básicos
7) Marque com “A” energias armazenadas e “T” energias em transição:
( ) Energia cinética
( ) Energia potencial de altura
( ) Trabalho
( ) Energia interna
( ) Calor
( ) Entalpia
8) Escolha uma palavra e com ela complete cada frase adequadamente:
processo corpo fluido
a) Energia potencial de altura é a energia que um _______________ 
possui em função da altura em que ele se encontra.
b) Energia potencial de pressão é a energia que um _______________ 
possui quando submetido a uma pressão.
c) Entropia é uma variável matemática que expressa a energia 
relacionada ao grau de afastamento em que um ________________ 
se realiza em comparação à idealidade.
RESERVADO
34
Alta Competência
Amplitude - distância entre uma das extremidades da oscilação de um movimento 
vibratório ou oscilatório e o ponto de equilíbrio ou normal, por exemplo, da 
oscilação de uma corrente alternada, de uma onda de rádio, de uma onda sonora 
ou de um pêndulo; o maior valor de uma elongação.
Entropia - variável matemática que expressa a energia relacionada ao grau de 
afastamento em que um processo se realiza em comparação a idealidade. Expressa 
a irreversibilidade de um processo. Por exemplo: ao deixar cair uma bola de tênis 
de mesa (ping-pong), ela não retorna à altura original, pois uma parcela da energia 
gerou entropia em decorrência das perdas por atrito e por choque. A diferença 
entre as alturas inicial e final é a entropia do processo.
Grandeza - tudo que é passível de ser medido.
Idealidade - qualidade do que é ideal, em oposição ao que acontece no mundo real.
Isótopo - átomos que têm o mesmo número atômico e número de massa diferente.
Platina iridiada - liga metálica de platina com adição de e irídio. 
Retilíneo - que está em linha reta; que segue a direção da reta.
Termodinâmica - parte da física que estuda os fenômenos relacionados a calor, 
energia, trabalho e entropia. Tem como base as leis que regem o processo de 
conversão de energia. 
Transição - ato ou efeito de passar de um lugar para o outro, de um estado para o 
outro.
1.5. Glossário
RESERVADO
35
Capítulo 1. Conceitos básicos
BRASIL, Nilo Índio do. Introdução à Engenharia Química. Rio de Janeiro: 
InterCiência, 2004. 
VALADÃO, Cleuber Pozes. Compressores Industriais. Apostila. Petrobras. 
Macaé: 2007.
1.6. Bibliografia
RESERVADO
36
Alta Competência
1) Marque com X a afirmativa que melhor descreve o conceito de grandeza física:
( ) Um conjunto de símbolos e números que representam a classificação das 
substâncias físicas. 
( X ) Tudo o que pode ser medido, comparado a outra grandeza padrão ou uni-
dade de medida. 
( ) O parâmetro único, adotado em todos os países para medidas de tempe-
ratura.
( ) A expressãonumérica do produto entre medidas de massa e de força.
2) Marque com F as grandezas fundamentais e com D as grandezas derivadas.
( F ) Massa
( D ) Velocidade
( D ) Força
( F ) Comprimento
( D ) Aceleração
( F ) Temperatura
( F ) Tempo
( D ) Pressão 
3) Assinale com F as afirmações falsas e com V as afirmações verdadeiras:
( V ) Pressão é a relação entre uma força e a área na qual ela está atuando.
( F ) Impulso é a sensação de quente ou frio.
Justificativa: a temperatura é a sensação de quente ou frio.
( F ) Temperatura é o produto da massa pela velocidade.
Justificativa: o impulso é o produto da massa pela velocidade.
( V ) Comprimento é a distância entre dois pontos. 
1.7. Gabarito
RESERVADO
37
Capítulo 1. Conceitos básicos
4) Correlacione as leis de Newton com as afirmativas correspondentes:
a) 1ª Lei de Newton
b) 2ª Lei de Newton
c) 3ª Lei de Newton
( b ) A aceleração adquirida por um corpo é diretamente proporcional à 
intensidade da resultante das forças que atuam sobre o corpo, tem direção e 
sentido dessa força resultante e é inversamente proporcional à sua massa.
( a ) A resultante de forças em um corpo é igual a zero quando o corpo estiver 
em repouso ou em movimento retilíneo uniforme.
( c ) Quando navegamos em um barco, o remo joga a água para trás e a água 
joga o barco para frente com a mesma intensidade e direção. 
5) Resolva a situação e marque a resposta correta, levando em consideração as leis 
de Newton:
“Uma pessoa está empurrando um caixote. A força que essa pessoa exerce sobre o 
caixote é igual e contrária à força que o caixote exerce sobre ela”.
( ) A pessoa poderá mover o caixote porque aplica a força sobre o caixote 
antes que o mesmo possa anular essa força.
( X ) A pessoa poderá mover o caixote porque as forças citadas não atuam no 
mesmo corpo.
( ) A pessoa poderá mover o caixote se tiver uma massa maior do que a massa 
do caixote. 
( ) A pessoa terá grande dificuldade para mover o caixote, pois nunca consegue 
exercer uma força sobre ele maior do que a força que esse caixote exerce 
sobre ela.
6) O que é energia? 
Energia é o potencial para executar trabalho ou realizar uma ação.
7) Marque com “A” energias armazenadas e “T” energias em transição:
( A ) Energia cinética
( A ) Energia potencial de altura
( T ) Trabalho
( A ) Energia interna
( T ) Calor
( A ) Entalpia
RESERVADO
38
Alta Competência
8) Escolha uma palavra e com ela complete cada frase adequadamente:
processo corpo fluido
a) Energia potencial de altura é a energia que um corpo possui em função da altura 
em que ele se encontra.
b) Energia potencial de pressão é a energia que um fluido possui quando submetido 
a uma pressão.
c) Entropia é uma variável matemática que expressa a energia relacionada ao grau 
de afastamento em que um processo se realiza em comparação à idealidade.
RESERVADO
C
ap
ít
u
lo
 2
Estudo 
dos gases
Ao final desse capítulo, o treinando poderá:
• Correlacionar as propriedades do gás com suas respectivas 
definições;
• Diferenciar gás e vapor;
• Determinar a variação do volume do gás de acordo com a 
variação da temperatura e pressão.
RESERVADO
40
Alta Competência
RESERVADO
Capítulo 2. Estudo dos gases
41
2. Estudo dos gases
O gás tem forma e volume variáveis, onde as moléculas movimentam-se livremente e com alta velocidade, pois a força de interação, atração e de repulsão das moléculas é mínima.
O estudo dos gases baseia-se no comportamento de um gás 
ideal, a saber:
A pressão exercida pelo gás é igual em todos os pontos;• 
Os choques entre as moléculas do gás e o recipiente são elásticos • 
(sem perda de energia);
A energia interna encontra-se na forma de energia de • 
translação das moléculas;
As moléculas se propagam em linha reta;• 
O diâmetro da molécula é desprezível em comparação com a • 
distância média que percorre entre as colisões. 
Os gases hélio e hidrogênio comportam-se como gases perfeitos e os 
demais gases quando submetidos a pressões baixas (<10 bar) também 
comportam-se como tal. 
Nos gases as moléculas movimentam-se desordena-
damente em todas as direções e sentidos.
ImpOrtAnte!
2.1. Propriedades do gás
As propriedades do gás são empregadas nos projetos e no 
acompanhamento operacional das máquinas e das plantas de 
processo. A seguir são apresentadas as propriedades do gás.
RESERVADO
42
Alta Competência
2.1.1. Massa específica
Massa especifica (ρ) é a relação entre a massa e o volume do gás. Para 
um mesmo gás, quando é alterada a pressão e/ou a temperatura, 
altera-se também a massa específica. Em outras palavras, dois gases 
distintos com o mesmo volume têm massas diferentes. Isso ocorre 
porque suas massas específicas são diferentes. Essa propriedade é 
muito importante para projetos de máquinas que trabalham com 
gases, sendo também empregada para o acompanhamento das suas 
operações. 
A massa específica pode ser calculada da seguinte maneira:
 
mρ  v
Onde:
m = massa do gás;
V = volume do gás.
2.1.2. Viscosidade
Viscosidade (µ) é a propriedade que determina o grau de resistência 
do fluido a uma força de cisalhamento. Representa a maior ou a 
menor facilidade do fluido em escoar.
RESERVADO
Capítulo 2. Estudo dos gases
43
2.1.3. Peso Molecular
Peso Molecular (PM) é também conhecido como massa molar. É a 
massa de uma determinada quantidade de uma substância como, 
por exemplo, o mol (um mol equivale a 6,023 x 1023 moléculas). 
Um mol de qualquer gás ocupa 22,4 litros nas Condi-
ções Normais de Temperatura e Pressão (CNTP, que, 
neste caso, corresponde a 0 ºC e 1 atm).
ImpOrtAnte!
2.1.4. Fator de compressibilidade
Fator de compressibilidade (Z) é o fator empregado para corrigir o 
volume do gás real em relação ao volume do gás ideal, nas mesmas 
condições de pressão e temperatura.
O fator de compressibilidade pode ser calculado da seguinte maneira:
 VrZ
Vi
Onde:
Vr = volume do gás real;
Vi = volume do gás ideal.
2.1.5. Calor específico
Calor específico (c) é a quantidade de calor que cada grama de uma 
substância necessita trocar, para variar sua temperatura em 1 ºC. 
Quanto menor o calor específico de uma substância, mais facilmente 
ela pode sofrer variações em sua temperatura.
RESERVADO
44
Alta Competência
O calor específico depende da substância e não da 
quantidade da mesma, diferentemente da capacida-
de térmica. É o calor necessário para que um grama 
de um fluido varie de 14,5 ºC para 15,5 ºC. Para a 
água, o calor específico é 1 cal/gºC.
ImpOrtAnte!
Para o gás, há dois tipos de calor específico, referentes ao 
volume e a pressão:
Calor específico a volume constante (c•	 v)
É o calor necessário para que um grama de um gás varie 1 °C, mantendo 
seu volume constante. 
Exemplo: colocar um botijão de gás no sol de meio-dia no verão. O 
gás estará recebendo calor e esse gera o aumento da temperatura. 
Nesse caso, o gás está recebendo energia (calor) e transformando-se 
em energia armazenada (temperatura e pressão).
Calor específico a pressão constante (c•	 p)
É o calor necessário para que um grama de um gás varie 1 °C, 
mantendo sua pressão constante.
Exemplo: um cilindro contendo um gás com monitoramento e controle 
de pressão, feito através do deslocamento do pistão instalado na 
parte superior do cilindro. Dessa forma, basta que seja fornecido 
calor ao gás, para temperatura subir. A pressão tende a aumentar, 
mas é evitada através do deslocamento do pistão para cima.
Então, ao se aquecer um gás a volume constante, a temperatura 
sobe mais rápido do que a pressão constante, pois neste 
caso, além da temperatura subir, uma parte do calor cedido é 
transformado em trabalho no deslocamento do pistão para se 
manter a pressão constante. 
RESERVADO
Capítulo 2. Estudo dos gases
45
Exemplo comparativo: 
Uma caixa d'água que está recebendo água e a saída de água está 
um pouco aberta. Nessa situação, uma parcela da água que está 
chegando está sendo drenadapela saída. Isso faz com que o nível da 
caixa suba mais lentamente do que se tivesse com a saída fechada. 
Comparativamente, a entrada de água é o calor; o nível da caixa é 
a temperatura; e saída de água é o deslocamento do pistão.
Com isso, a variação de temperatura é menor. Sendo assim, o calor 
necessário para aquecer um gás à pressão constante é maior do que 
para aquecê-lo a volume constante.
C Cp v
2.1.6. Coeficiente isoentrópico
Coeficiente isoentrópico (K) é a relação entre o Cp e o Cv. 
Expressa a maior ou menor facilidade que um gás tem em ser 
comprimido. Quanto maior o K, mais trabalho é demandado para 
a compressão.
k
Cp
Cv
 
Onde:
k = coeficiente isoentrópico;
Cp = calor específico a volume constante;
Cv = calor específico a pressão constante.
2.2. Gás e vapor
Ao se aquecer a água isobaricamente (pressão constante), a mesma se 
transformará do estado líquido para o estado de vapor. Caso o processo 
de aquecimento continue, será atingida a temperatura crítica, acima 
da qual, para qualquer pressão, o gás não se condensa.
RESERVADO
46
Alta Competência
Assim, para uma temperatura maior que a temperatura crítica, a 
substância encontra-se sempre no estado gasoso, qualquer que seja 
o valor da pressão. 
P (pressão)
vapor
gás
C (ponto crítico)
t (temperatura)
(temperatura crítica)
Através da temperatura crítica é possível estabelecer a diferença entre: 
Gás Vapor
Substância na fase gasosa, onde encontra-
se com a temperatura superior à sua 
temperatura crítica e que não pode ser 
liquefeita por compressão isotérmica 
(mesma temperatura). 
Substância na fase gasosa, onde encontra-
se com a temperatura abaixo de sua 
temperatura crítica e que pode ser liquefeita 
por compressão isotérmica.
O estado de um gás é caracterizado pelo valor de três grandezas físicas:
Volume (V);• 
Pressão (P);• 
Temperatura (T).• 
Essas grandezas são denominadas variáveis de estado de um gás.
A pressão de um gás deve-se aos choques das suas moléculas contra as 
paredes do recipiente, e a sua temperatura mede o grau de agitação 
de suas moléculas. 
RESERVADO
Capítulo 2. Estudo dos gases
47
Essas três grandezas correlacionam-se de modo que a variação de uma 
delas proporciona mudança em pelo menos uma das outras duas. 
Nessa situação, diz-se que ocorreu uma transformação de estado, 
onde o estado final do gás torna-se diferente do estado inicial.
As transformações mais conhecidas são:
Isotérmica•	 : ocorre à temperatura constante;
Isobárica•	 : ocorre sob pressão constante;
Isovolumétrica, Isométrica ou Isocórica•	 : ocorre a volume constante;
Adiabática•	 : ocorre sem troca de calor com o meio externo.
Para expressar o volume de um gás é necessário definir a temperatura 
e pressão na qual o volume está sendo expresso, pois o mesmo volume 
pode ser muito ou pouco em massa de gás. 
Exemplo: um litro de gás submetido a 13 bar e outro litro de gás a 
100 bar, ambos na mesma temperatura. Qual dos dois litros de gás 
tem mais massa ou pesa mais?
Intuitivamente, diz-se que o litro de gás a 100 bar pesa mais que o litro de 
gás a 13 bar.
Devido a essa situação, foram padronizadas algumas condições de 
estado para facilitar os projetos, os acompanhamentos operacionais 
e a comercialização de gases. 
Uma condição de estado conhecida é a CNTP (Condição Normal de 
Temperatura e Pressão) onde a temperatura é de 0 ºC (273,15 K) e 
pressão de 1 atm. Outra condição é a ISO, onde a temperatura é de 
60 ºF (15,5 ºC) e pressão de 1 atm. 
Dessa forma, quando for mencionado um determinado volume 
de gás, é necessário que seja informado em qual condição está 
sendo expresso.
RESERVADO
48
Alta Competência
Na Petrobras é usada a condição BR (T= 20 ºC ou 293,15 K, P= 1 atm). 
2.3. Leis das transformações dos gases 
As leis das transformações dos gases demonstram como as variáveis 
de estado correlacionam-se, como a variação de uma repercute 
na variação das outras e, dessa forma, proporcionam os cálculos 
envolvidos nessas transformações de estado.
Ao se trabalhar com as leis das transformações dos 
gases, as unidades de temperatura e pressão devem 
ser empregadas em valores absolutos.
ImpOrtAnte!
2.3.1. Lei de Boyle-Mariotte
A Lei de Boyle-Mariotte correlaciona a pressão e o volume quando a 
temperatura é constante.
Enunciado da Lei de Boyle–Mariotte:
Em uma transformação isotérmica, ou seja, à 
temperatura constante, o produto da pressão pelo 
volume da massa gasosa é constante. Portanto, a 
pressão de uma dada massa de gás é inversamente 
proporcional ao volume ocupado pelo gás.
RESERVADO
Capítulo 2. Estudo dos gases
49
Observe as ilustrações atentamente:
Pressão
Volume
Temperatura Pressão
Pressão
Volume
Pressão
Volume
Temperatura Pressão
Temperatura Pressão
Sob temperatura constante, qualquer aumento de pressão provoca 
uma diminuição de volume; conseqüentemente, qualquer aumento 
de volume corresponde a uma diminuição de pressão.
RESERVADO
50
Alta Competência
 
Robert Boyle, renomado filósofo anglo-irlandês, cujos 
trabalhos no campo da Física e da Química foram 
fundamentais para o desenvolvimento destas ciências, 
nasceu em Lismore Castle, no ano de 1627, e faleceu 
em 1691.
O padre francês Edme Mariotte desenvolveu estudos 
sobre fisiologia vegetal, mas seu nome ressaltou-se 
graças a seus trabalhos no campo da Física. Mariotte 
nasceu em Dijon, em 1620, e faleceu em 1684.
VOCÊ SABIA??
Supõe-se que uma determinada massa gasosa contida em um 
recipiente de volume V é submetida à pressão P. Como já foi visto, 
esta pressão P acontece por causa dos choques das moléculas do 
gás contra as paredes do recipiente. Se o volume V for diminuído, a 
freqüência de choques aumenta e, portanto, a pressão também. 
Se durante o processo a temperatura T for mantida constante, 
verifica-se que a pressão varia de forma inversamente proporcional 
ao volume. 
 
cteP.V 
Onde:
P = pressão do gás;
V = volume ocupado pelo gás;
cte = constante.
Esta constante depende:
Da massa e da natureza do gás;• 
Da temperatura;• 
Das unidades usadas.• 
RESERVADO
Capítulo 2. Estudo dos gases
51
A representação gráfica da pressão em função do volume é uma 
hipérbole equilátera chamada isoterma. 
P
V
P1
P2
P1
V2 V1
P2
P1V1= P2V2
Onde:
P = pressão;
n = número de mols;
R = constante universal dos gases;
T = temperatura do gás; 
V = volume do gás.
P
V
P1
P2
P1
V2 V1
P2
P1V1= P2V2
Onde:
P = pressão;
n = número de mols;
R = constante universal dos gases;
T = temperatura do gás; 
V = volume do gás.
Onde:
P = pressão do gás;
V = volume ocupado pelo gás.
Com o aumento da temperatura, o produto P.V. torna-se maior e as 
isotermas afastam-se da origem dos eixos. 
P
T2 > T1
V
T2 
T1
T1 e T2 são as temperaturas dos processos (isotérmicas)
2.3.2. Lei de Gay-Lussac
A Lei de Gay-Lussac transcreve a relação entre a temperatura e o 
volume do gás, em um processo sob pressão constante.
Dessa forma, foi estabelecido que o volume que um gás ocupa 
é diretamente proporcional à temperatura, ou seja, quando a 
temperatura do gás aumenta, o volume aumenta proporcionalmente. 
RESERVADO
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Alta Competência
Enunciado da Lei de Gay-Lussac:
"Em uma transformação isobárica, o volume ocupado por uma dada massa 
gasosa é diretamente proporcional à temperatura."
cte
 
V
T
Onde:
V = volume;
T = temperatura do gás;
cte = constante.
AtenÇÃO
Nessa fórmula, a temperatura deve ser empregada 
em Kelvin (K).
Exemplo: ao se aquecer um balão de ar, o seu volume irá aumentar 
na mesma proporção, em valores absolutos.
O físico e químico francês Joseph Louis Gay-Lussac é 
conhecido na atualidade por sua contribuição às leis 
dos gases.
Nascido em Saint-Léonard-de-Noblat, em 6 de 
dezembro de 1778, faleceu em Paris, em 10 de Maio 
de 1850.
VOCÊ SABIA??
A ilustração a seguir representa um cilindro equipado com um pistão 
móvel, que contém uma determinada massa de gás, sujeita a uma 
pressão constante exercida pela atmosfera.
RESERVADO
Capítulo 2. Estudo dos