em volume7 fisica PROFESSOR

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Livro do Professor
Física
1.ª série 
1.º volume
Volume 7
© Editora Positivo Ltda., 2015
Dados Internacionais para Catalogação na Publicação (CIP)
(Maria Teresa A. Gonzati / CRB 9-1584 / Curitiba, PR, Brasil)
M867 Dal Moro, Guilherme Andre.
 Física : ensino médio / Guilherme Andre Dal Moro ; reformulação dos originais de Luís 
Fernando Cordeiro ; ilustrações Eduardo Borges, Divo, Marcos Gomes. – Curitiba : Positivo, 2016.
 v. 7. : il.
 Sistema Positivo de Ensino
 ISBN 978-85-467-0380-7 (Livro do aluno)
 ISBN 978-85-467-0381-4 (Livro do professor)
 1. Física. 2. Ensino médio – Currículos. I. Cordeiro, Luís Fernando. II. Borges, Eduardo. 
III. Divo. IV. Gomes, Marcos. V. Título.
CDD 373.33
Presidente: Ruben Formighieri
Diretor-Geral: Emerson Walter dos Santos
Diretor Editorial: Joseph Razouk Junior
Gerente Editorial: Júlio Röcker Neto
Gerente de Arte e Iconografia: Cláudio Espósito Godoy
Autoria: Guilherme Andre Dal Moro; reformulação 
dos originais de: Luís Fernando Cordeiro
Supervisão Editorial: Jeferson Freitas
Edição de Conteúdo: Milena dos Passos Lima (Coord.) e Halina dos Santos França
Edição de Texto: Alexandre Gomes Popadiuk
Revisão: Melissa Harumi Pieczarka, Willian Marques e Mariana Bordignon
Supervisão de Arte: Elvira Fogaça Cilka 
Edição de Arte: Alexandra Mascari Cezar
Projeto Gráfico: YAN Comunicação
Ícones: ©Shutterstock/ericlefrancais, ©Shutterstock/Goritza, ©Shutterstock/Lightspring, 
 ©Shutterstock/Chalermpol, ©Shutterstock/Macrovector e ©Shutterstock/Blinka
Imagens de Abertura: ©Shutterstock/E.G.Pors e ©Shutterstock/Djomas
Editoração: Studio Layout
Ilustrações: Eduardo Borges, Divo e Marcos Gomes
Pesquisa Iconográfica: Janine Perucci (Supervisão), Carla Andrequetto e Karine Ribeiro de Oliveira Buzinaro
Engenharia de Produto: Solange Szabelski Druszcz
Produção
Editora Positivo Ltda.
Rua Major Heitor Guimarães, 174 – Seminário
80440-120 – Curitiba – PR
Tel.: (0xx41) 3312-3500
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Impressão e acabamento
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2018
Contato 
editora.spe@positivo.com.br
Todos os direitos reservados à Editora Positivo Ltda.
13
14
Sumário
Processos de transmissão de calor e 
estudo de um gás ....................................... 4
Condução térmica ........................................................................................... 5
Convecção térmica .......................................................................................... 8
Irradiação térmica .......................................................................................... 11
Transformações gasosas ................................................................................. 17
Trabalho de um gás ........................................................................................ 24
Primeira e Segunda Leis da Termodinâmica ....... 34
Primeira Lei da Termodinâmica ...................................................................... 36
Segunda Lei da Termodinâmica ...................................................................... 47
Máquinas térmicas ......................................................................................... 49
O projeto gráfico atende aos objetivos da coleção de diversas formas. As ilustrações, os diagramas e as figuras contribuem para a 
construção correta dos conceitos e estimulam o envolvimento com os temas de estudo. Assim, fique atento aos seguintes ícones:
Fora de escala numéricaFormas em proporçãoColoração artificial
Imagem ampliadaImagem microscópicaColoração semelhante ao natural
Representação artísticaEscala numéricaFora de proporção
Acesse o livro digital e 
conheça os objetos digitais 
e slides deste volume.
Processos de transmi
ssão 
de calor e estudo 
de um gás
Ponto de partida 
13
O parapente é um esporte de voo livre, sem propulsão de motores. É considerado um esporte radical, no qual o 
praticante tem o controle de direção, sentido e velocidade do movimento. Em algumas circunstâncias, ele pode 
permanecer em voo livre por longos intervalos de tempo.
1. Quais são as forças aplicadas no corpo do praticante de parapente? Quais são as orientações dessas forças?
2. Explique como um praticante de parapente pode se manter, em voo livre, por longos períodos, mesmo sem um 
motor de propulsão.
1
©Shutterstock/Marius Pirvu
4
Em um churrasco, existem diversas maneiras de 
transmitir o calor proveniente da queima do carvão para 
o alimento. A grelha, o espeto, o papel-alumínio, entre 
outros, são dispositivos que permitem a transmissão da 
energia térmica de maneiras diferentes.
Quando dois corpos de temperaturas diferentes são 
aproximados, ocorre troca de energia térmica entre eles, 
isto é, há transferência de calor. 
O calor é transferido, de modo espontâneo, dos 
corpos de maior temperatura para os de menor 
temperatura.
O calor pode ser transmitido por três processos diferen-
tes: condução, convecção e irradiação.
Condução térmica
É comum assarmos alimentos, como frangos, em espetos de metal. Os metais são bons condutores térmicos e 
possibilitam que os alimentos também sejam assados de dentro para fora.
O aquecimento do espeto ocorre pelo processo denominado condução térmica. Esse fenômeno pode ocorrer em 
sólidos e líquidos, mas é predominantemente presente nos meios sólidos. Isso porque a transferência de calor é reali-
zada de uma partícula para outra, como resultado da agitação e das colisões moleculares, sem que ocorra transporte 
de matéria. Nos sólidos, como as partículas estão mais próximas, o fluxo do calor é facilitado.
Fluxo de calor
O fluxo de calor é uma grandeza vinculada à transferência de calor atra-
vés de uma região. É o equivalente, para o calor, ao fluxo de água em uma 
torneira. Podemos fazer várias comparações nesse sentido: o fluxo de água 
é o volume de água que atravessa uma superfície em determinado inter-
valo de tempo, o fluxo de calor é a quantidade de calor transferida através 
de uma superfície em determinado intervalo de tempo.
Assim, define-se fluxo de calor ( ) como a razão en-
tre o calor (Q) transportado em um meio material, através 
de uma seção transversal reta, em um respectivo interva-
lo de tempo ( t):
Na equação, a letra grega “fi” ( ) representa o fluxo de calor (em watt, W, no SI); Q, a quantidade de calor (em joule, J); 
t, o intervalo de tempo (em segundo, s).
 reconhecer e diferenciar os processos de transmissão de calor;
 identificar os processos de transmissão de calor relacionando-os com situações cotidianas;
 compreender e classificar as transformações gasosas;
 definir trabalho de um gás ideal.
transmissão de calor;
e calor relacionando-os com situações cotidianas;
Objetivos da unidade:
©
Sh
u
tt
er
st
oc
k/
Ra
m
on
a 
H
ei
m
 Assar o alimento diretamente na grelha, no espeto ou no 
papel-alumínio pode auxiliar no tempo de preparo dos 
alimentos. Cada um desses processos transmite a energia 
térmica de uma maneira diferente.
Φ
Δ
=
Q
t
A
 O fluxo de calor pode ser 
compreendido como a taxa de 
energia térmica que atravessa uma 
área por unidade de tempo.
5
Considere uma haste homogênea com temperaturas distintas em suas extremidades, como um espeto de metal 
que uma pessoa (correndo sérios riscos de se queimar!) segura em uma extremidade enquanto coloca a outra extremi-
dade no fogo. Suponha que o calor só se propaga ao longo da haste e que a temperatura diminui gradativamente, da 
extremidade mais quente para a mais fria.
T
2
T
1
T
2 
> T
1
L
A
 A condução 
térmica consiste 
em um processo 
de transferência de 
energia que ocorre 
predominantemente 
nos sólidos.
O fluxo de calor transmitido de uma extremidade à outra de uma haste depende de três grandezas, respeitando as 
seguintes relações: é diretamente proporcional à área da seção transversal (A) eà diferença de temperatura entre os 
pontos analisados ( T), mas inversamente proporcional ao comprimento (L) do objeto. O fluxo ainda depende de uma 
constante de proporcionalidade, denominada coeficiente de condutibilidade térmica, simbolizada pela letra K, e que 
depende do material que constitui a haste. A relação a seguir é conhecida como Lei de Fourier.
Φ =
⋅ ⋅ −( )K A T T
L
2 1
Esse coeficiente de condutibilidade térmica é expresso por 
J
s m K
. Observe, na tabela a seguir, os valores de condu-
tibilidade térmica de alguns materiais e, com base neles, diferencie os bons condutores de calor dos isolantes térmicos.
COEFICIENTE DE CONDUTIBILIDADE TÉRMICA (K) DE ALGUMAS SUBSTÂNCIAS
Material Valor de K (kcal/h ∙ m ∙ ºC) Material Valor de K (kcal/h ∙ m ∙ ºC)
Ar seco em repouso 0,022 Tijolo maciço 0,70
Isopor 0,025 Gelo 0,8
Lã 0,033 Telha de barro 1,14
Algodão 0,047 Zinco 96
Fibra de vidro 0,20 Alumínio 175
Tijolo furado 0,35 Ouro 267
Água 0,50 Cobre 332
Vidro comum 0,65
Bons condutores de calor, como os metais em geral, 
têm coeficiente de condutibilidade térmica muito maior 
do que os isolantes térmicos, como o ar e o isopor.
ConexõesConexões
Quando se toca a madeira de uma porta e o metal de seu trinco, as sensações térmicas são diferentes. O mesmo 
ocorre ao se pisar descalço no carpete e em um piso de cerâmica. Tanto o trinco de metal quanto o piso parecem mais 
frios que a porta de madeira e o carpete. Entretanto, estão no mesmo ambiente e, contanto que não haja fornecimento 
de calor exclusivamente para um deles, suas temperaturas permanecerão iguais (equilíbrio térmico).
A resposta para essa sensação mais fria não está necessariamente na temperatura, mas no fluxo de calor. A sensação 
de frio é um indicativo de perda de energia térmica. Assim, a perda pode ocorrer mais rapidamente quando há grande 
diferença de temperatura entre as mãos e o objeto tocado ou quando o material é um bom condutor de calor (coeficiente 
alto de condutividade térmica). Em ambas as possibilidades, o fluxo térmico de calor da mão para o objeto é mais intenso. 
De modo formal, o coeficiente de condutibi-
lidade térmica representa a potência térmi-
ca transportada em relação ao comprimento 
do objeto e à diferença de temperatura em 
suas extremidades.
Fonte: HALLIDAY, David et al. Fundamentos de Física volume 2: gravitação, ondas e termodinâmica. 10. ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2016. p. 209.
6 Volume 7
Atividades
1. Consulte a tabela de coeficiente de condutibilidade 
térmica, vista anteriormente, e responda: qual é o 
melhor condutor e o melhor isolante térmico entre 
os materiais apresentados? Justifique a sua escolha 
pelo coeficiente de condutibilidade térmica.
O melhor condutor de calor é o cobre, pois tem maior condutibi-
lidade térmica. O melhor isolante é o ar, pois tem menor condu-
tibilidade térmica.
2. Complete as frases com a palavra entre parênteses 
que dá sentido à informação:
a) Os valores de condutibilidade térmica sugerem que 
os metais são bons (bons/maus) con-
dutores de calor. 
b) Alguns animais, durante o inverno, eriçam 
seus pelos para reter ar, pois este é um bom 
 isolante (isolante/condutor) térmico, 
haja vista a sua baixa (alta/baixa) 
condutividade térmica.
3. Há hotéis cujas paredes e móveis, inclusive as camas, 
são feitos de gelo. Os proprietários garantem que seus 
hóspedes passam mais frio fora do que dentro do hotel. 
Com base nos coeficientes de condutibilidade térmica, 
elabore uma justificativa física para esse fato.
O gelo, apesar de ser frio ao contato, é um bom isolante térmico, 
pois tem baixo coeficiente de condutibilidade térmica. Assim, 
pouco calor será transmitido através das paredes, caso a tempe-
ratura no interior do hotel seja superior à externa.
4. Qual a razão de tijolos maciços apresentarem maior 
coeficiente de condutividade que tijolos feitos com o 
mesmo material, porém furados?
O ar parado no interior das cavidades é um bom isolante térmico, 
portanto os tijolos furados são melhores isolantes que os maciços.
5. Em dias frios, é comum o uso de cobertores para 
reduzir a perda de calor para o ambiente. Uma pessoa 
de 1,2 m2 de área está usando um cobertor de 2,5 
cm de espessura. Sabendo que a temperatura da 
pele da pessoa é de, aproximadamente, 37 °C e que 
a temperatura externa é de 7 °C, determine quantas 
calorias serão transmitidas para o ambiente em 1 hora. 
(Dado: o coeficiente de condutibilidade do cobertor é de 
8 10–5 cal/s cm °C.)
Φ Φ
Φ Φ
=
⋅ ⋅ −( )
⇒ =
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −( )
⇒
=
⋅
⇒ =
−
−
K A T T
L
Q F 8 10 12 10 37 7
2 5
288 10
2 5
5 4
1
,
,
,
11152
1152
3 600
41472 0
,
, ,
cal/s
Φ
Δ
= ⇒ = ⇒ =
Q
t
Q
Q cal
Considerando que a condução de calor é estacionária, o 
fluxo será:
6. (UPE) Uma das extremidades de uma barra metálica 
isolada é mantida a 100 ºC, e a outra extremidade é 
mantida a 0 ºC por uma mistura de gelo e água. A 
barra tem 60,0 cm de comprimento e uma seção reta 
com área igual a 1,5 cm2. O calor conduzido pela barra 
produz a fusão de 9,0 g de gelo em 10 minutos. A 
condutividade térmica do metal vale em W/m K: 
 (Dado: calor latente de fusão da água = 3,5 ∙ 105 J/kg.)
É isso que ocorre com o metal, que é um melhor condutor de calor em relação à madeira, e com o piso de cerâmica, 
que tem coeficiente de condutividade térmica maior do que o carpete. Assim, se você tocar dois objetos que estejam 
a temperaturas iguais, porém mais baixas que a temperatura de seu corpo, o fluxo de calor da sua mão será maior para 
o objeto que possuir maior coeficiente de condutividade, causando a falsa impressão de que ele está mais frio.
Quanto maior o valor do coefi-
ciente de condutividade térmica, 
maior é a condução do calor e menos isolante ele se torna.
2 Gabaritos.
Sugestão de atividades: questões 1 a 5 da seção Hora de estudo.
Física 7
Convecção térmica
As chaminés residenciais e industriais têm a função de facilitar a queima do material combustível e a retirada dos 
gases formados na combustão. Essa remoção pode ocorrer de modo natural, sem equipamentos de sucção, por conta 
do fenômeno físico denominado convecção térmica.
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ka
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m
ys
h
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A
FN
R
 As chaminés residenciais e industriais favorecem a subida 
de gases produzidos na queima de combustíveis.
A convecção consiste no transporte de energia térmica de uma região para outra, por meio do transporte de ma-
téria, o que pode ocorrer somente com os fluidos (líquidos e gases). Quando a massa de água é aquecida por uma 
chama, a parte de baixo é aquecida primeiro. Isso provoca sua dilatação térmica e, devido ao aumento de volume, a 
massa específica diminui, conforme definição:
ρ =
m
V
Como consequência da redução da massa específica, produz-se 
uma força ascendente (empuxo) sobre a região inferior do fluido, 
que tem menor densidade. Em contrapartida, as regiões superiores, 
mais frias e densas, tendem a descer.
Em razão das diferenças de temperatura em ambientes climati-
zados, como no interior de uma geladeira e em salas com ar-condi-
cionado ou aquecedores, formam-se correntes de convecção, com 
ar frio descendente e ar quente ascendente, possibilitando uma 
melhor distribuição da energia térmica no local.
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 As correntes de convecção contribuem para a distribuição do calor em ambientes climatizados.
A imagem de abertura de unidade apresenta a prática do voo de parapente. Os parapentes, bem como as asas-
-deltas e os planadores, mesmo sem motores, podem subir com as correntes de convecção e permanecer no ar 
durante horas. 
 O aquecimento 
de um fluido 
pela região 
inferior 
favorece o 
surgimento das 
correntes de 
convecção.
D
iv
o.
 2
01
0.
 3
D
.
8 Volume 7
Em alguns casos, todavia, a dinâmica das 
massas de ar pode mantercamadas de fluido 
mais frias em regiões inferiores e camadas mais 
quentes em regiões superiores (bloqueadas por 
uma massa de ar frio que se posicionou acima).
Durante o inverno, em noites e manhãs 
frias, o solo perde calor rapidamente para o 
meio, mantendo-se mais frio do que a camada 
de ar imediatamente acima e fazendo com que 
não se formem as correntes de convecção. Esse 
fenômeno, denominado inversão térmica, im-
pede que a poluição atmosférica seja dispersa-
da, pois a renovação do ar deixa de ser eficiente 
e a formação das correntes de convecção é pre-
judicada. Assim, a poluição permanece acumu-
lada sobre as grandes cidades. 
A dispersão da poluição do ar pode ocorrer com o passar do dia, à medida que o aquecimento do solo eleva as 
temperaturas das camadas inferiores da atmosfera e origina as correntes de convecção.
Experimento
Este experimento tem como objetivo demonstrar que, em meios líquidos, o calor propaga-se melhor por con-
vecção do que por condução. 
Materiais
 • 2 jarras cilíndricas transparentes
 • Permanganato de potássio (os comprimidos po-
dem ser comprados em qualquer farmácia)
 • Termômetro digital
 • Chama
 • Grade dissipadora de calor
 • Ebulidor elétrico
Como fazer
Verificando as correntes de convecção
1. Preencha uma das jarras com água 
fria e coloque o comprimido de per-
manganato de potássio – ele servirá 
de “corante”.
2. Aqueça essa jarra.
D
iv
o.
 2
01
5.
 3
D
.
 Nas grandes metrópoles, em dias frios, é comum a ocorrência de inversões 
térmicas e do consequente acúmulo de poluição em camadas mais baixas da 
atmosfera.
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Física 9
Verificando os processos de propagação do calor 
1. Preencha a outra jarra com água fria.
2. Coloque o comprimido de permanganato de 
potássio dentro do ebulidor elétrico.
3. Coloque, cuidadosamente, o ebulidor elétri-
co dentro da jarra com água. É importante 
que ele fique na metade superior do reci-
piente. 
4. Ligue o ebulidor elétrico.
5. Após alguns instantes, verifique a tempera-
tura da parte superior do líquido e da parte 
inferior do líquido.
Análises
1. O primeiro experimento serve para evidenciar o surgimento das correntes de convecção. Explique o que você 
visualizou.
2. Faça um desenho esquemático de como ficou a jarra no segundo experimento.
3. No segundo experimento, o que podemos deduzir sobre a temperatura do líquido na metade inferior e na metade 
superior da jarra? Por que isso ocorreu?
3 Gabarito.
Sugestão de atividades: questões 6 a 8 da seção Hora de estudo.
Existem outras questões que envolvem convecção térmica, mas também estão associadas à irradiação. Por isso são indicadas 
na próxima seção de atividades.
Atividades
n
1. Assinale V para as afirmações verdadeiras e F para as falsas:
a) ( F ) A convecção pode ocorrer em meios sólidos.
b) ( V ) A convecção pode ocorrer em meios líquidos.
c) ( V ) A convecção pode ocorrer em meios gasosos.
d) ( F ) A convecção pode ocorrer no vácuo.
e) ( V ) A condução pode ocorrer em meios sólidos.
f) ( V ) A condução pode ocorrer em meios líquidos.
g) ( V ) A condução pode ocorrer em meios gasosos.
h) ( F ) A condução pode ocorrer no vácuo.
2. Complete os espaços em branco com uma das palavras dadas entre parênteses, de maneira que as frases fiquem 
corretas.
a) Chamamos de fluido toda matéria que se encontra nas fases líquida ou gasosa (sólida/
líquida/gasosa).
b) Quando um líquido ou um gás é aquecido, ele tende a aumentar (aumentar/diminuir) o seu volume 
e, consequentemente, a sua densidade diminui (aumenta/diminui). Partes de um fluido que 
sejam menos densas subirão (subirão/descerão) e partes de um fluido que sejam mais densas 
 descerão (subirão/descerão).
D
iv
o.
 2
01
5.
 3
D
.
4 Gabaritos.
10 Volume 7
3. (ENEM) Numa área de praia, a brisa marítima é uma 
consequência da diferença no tempo de aquecimento 
do solo e da água, apesar de ambos estarem submeti-
dos às mesmas condições de irradiação solar. No local 
(solo) que se aquece mais rapidamente, o ar fica mais 
quente e sobe, deixando uma área de baixa pressão, 
provocando o deslocamento do ar da superfície que 
está mais fria (mar).
Menor pressão
Brisa marítima
 À noite, ocorre um processo inverso ao que se verifica 
durante o dia. 
Brisa terrestre
 Como a água leva mais tempo para esquentar (de dia), 
mas também leva mais tempo para esfriar (à noite), o 
fenômeno noturno (brisa terrestre) pode ser explicado 
da seguinte maneira:
X a) O ar que está sobre a água se aquece mais; ao su-
bir, deixa uma área de baixa pressão, causando um 
deslocamento de ar do continente para o mar.
b) O ar mais quente desce e se desloca do continen-
te para a água, a qual não conseguiu reter calor 
durante o dia.
c) O ar que está sobre o mar se esfria e dissolve-se na 
água; forma-se, assim, um centro de baixa pressão, 
que atrai o ar quente do continente.
d) O ar que está sobre a água se esfria, criando um 
centro de alta pressão que atrai massas de ar conti-
nental.
e) O ar sobre o solo, mais quente, é deslocado para 
o mar, equilibrando a baixa temperatura do ar que 
está sobre o mar.
4. Um arquiteto desenhou os projetos de duas salas para 
uma casa. Em uma das salas, ele previu a instalação 
de um ar-condicionado e, na outra, ele projetou a ins-
talação de um aquecedor. Represente na ilustração o 
sentido do movimento das massas de fluido liberadas 
por cada um dos equipamentos.
Ilu
st
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iv
o.
 2
01
5.
 3
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.
a)
b)
Irradiação térmica
Voltando à situação do churrasco, quando embalamos 
o alimento em um papel-alumínio, temos como objetivo 
refletir a radiação térmica e assar mais uniformemente o 
alimento. Por isso, a parte mais brilhante deve ficar virada 
para o alimento, facilitando a reflexão. 
©
Sh
u
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C
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82
 O alimento embalado 
em um papel-alumínio 
reflete o calor irradiado.
Física 11
A luz que podemos enxergar, as micro-ondas emitidas por um forno, o infravermelho usado em aparelhos de fisio-
terapia e os raios X utilizados em radiografias são exemplos de radiação – ondas eletromagnéticas que se propagam 
à velocidade da luz. Esse tipo de onda pode se propagar tanto em meios materiais (sólidos, líquidos e gases) quanto 
no vácuo e representa o processo de propagação de calor do Sol até a Terra. Isso porque a condução e a convecção 
térmica necessitam exclusivamente de meios materiais para a propagação do calor.
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 Raios solares, infravermelhos e micro-ondas são ondas eletromagnéticas que podem se propagar no vácuo ou em meios materiais.
O processo de irradiação térmica justifica, por exemplo, o aqueci-
mento ao redor de uma fogueira. Nessa situação, parte significativa do 
calor transferido para o ar sobe pelas correntes ascendentes de convec-
ção e não aquece as pessoas ao redor. Entretanto, outra parte desse calor 
é transferida por irradiação e se propaga nas três dimensões. Essa energia 
chega às pessoas ao redor da fogueira e possibilita o aquecimento delas.
Há situações, por outro lado, em que se objetiva confinar a radiação 
térmica, em vez de permitir sua propagação, como ocorre no interior 
de garrafas térmicas. Elas apresentam duas camadas de um material es-
pelhado que estão separadas por uma região de vácuo. O vácuo impede a perda de calor por meio da condução e o 
material espelhado reflete a radiação emitida pelo líquido confinado no interior da garrafa.
De modo semelhante, em estufas agrícolas, a radiação infravermelha emitida pelo solo e pelas plantas é refletida 
pela estrutura de vidro ou plástico, mantendo o ambiente aquecido.
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 Em garrafas térmicase em estufas agrícolas, a finalidade principal é evitar as trocas de calor pelo processo de irradiação.
D
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o.
 2
00
3.
 D
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ita
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O efeito estufa também ocorre na atmosfera, com reflexão e absorção da radiação infravermelha que é emitida pela 
superfície terrestre. O diagrama a seguir apresenta os principais gases da atmosfera terrestre que absorvem a radiação 
solar. O gráfico da intensidade espectral (o gráfico mais acima) apresenta, em vermelho, a radiação que incide sobre a 
Terra. Ainda no gráfico de intensidade espectral, em azul, é apresentada a intensidade em função do comprimento de 
onda da radiação irradiada pela Terra. 
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A
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 Um dos principais modos de propagação do 
calor de uma fogueira é pela irradiação térmica.
12 Volume 7
O gráfico mostra que, 
de toda a radiação inciden-
te na Terra, 70% a 75% da 
energia transmitida pelo 
Sol atinge o solo (repre-
sentada no gráfico pela cor 
vermelha). A parcela que 
não chega à superfície da 
Terra é absorvida ou refle-
tida pela atmosfera. A ra-
diação que chega ao solo 
aquece a Terra, a qual a ree-
mite, porém, na frequência 
infravermelha (representa-
da no gráfico pela cor azul). 
Todavia, da radiação ree-
mitida pela Terra, somen-
te 15% a 30% passa pela 
atmosfera, sendo liberada 
para o espaço. A maior par-
te dessa radiação retorna 
para a Terra, por reflexão, 
ou é absorvida pelos gases 
(estufas) que estão presen-
tes na atmosfera.
Na parte inferior do diagrama, é apresentada a intensidade da radiação absorvida pelos gases da atmosfera. 
Percebe-se que o vapor-d’água é o gás que mais absorve a radiação incidente, porém essa absorção ocorre para ra-
diações de baixa frequência, em especial no infravermelho. Dessa forma, o vapor-d’água não contribui significativa-
mente para a absorção dos raios ultravioleta, tarefa essa realizada especialmente pelo gás ozônio. Essa informação 
reafirma que o uso de bloqueadores ou protetores solares é imprescindível para proteger a pele mesmo quando há 
nebulosidade.
É importante salientar que o 
efeito estufa é um fenômeno natu-
ral, resultado das características da 
atmosfera terrestre. No entanto, a 
emissão excessiva de gases, como 
dióxido e monóxido de carbono, 
causa alterações na composição e 
nas propriedades físico-químicas 
da atmosfera, provocando mudan-
ças no seu padrão de absorção e re-
flexão. Essas alterações vêm sendo 
apontadas como as principais res-
ponsáveis pelas mudanças abrup-
tas no clima, seja em escala local 
ou global.
©
Sh
u
tt
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st
oc
k/
M
ar
af
on
a
 Fenômenos climáticos cada vez mais extremos são exemplos das consequências das 
mudanças na atmosfera provocadas pela ação humana.
Radiação transmitida pela atmosfera
0,2
UV Visível Infravermelho
Percentual de
absorção de toda a 
atmosfera
Vapor-d’água
Dióxido de carbono
Oxigênio e ozônio
Metano
55
25
 K
21
0-
31
0 
K
100
75
50
25
0
Radiação solar incidente (70-75% é
transmitida pela atmosfera)
Radiação térmica irradiada pela Terra 
(15-30% é transmitida)
1 10 70
0,2 1 10 70
In
te
n
si
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ad
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es
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ec
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al
C
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P
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Óxido nitroso
Espalhamento Rayleigh
Comprimento de onda (Micrômetro)
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A
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Física 13
Lei de Stefan-Boltzmann
Todos os corpos, independentemente do material dos quais são formados, emitem e absorvem radiação térmica. 
Quando os materiais estão em equilíbrio térmico (desconsiderando outros processos de transferência de calor), a po-
tência irradiada é igual à potência absorvida. Porém, se a potência irradiada for superior à potência absorvida, o corpo 
tende a reduzir sua temperatura em virtude da perda de calor pela irradiação. De modo similar, se a potência absorvida 
for superior à emitida, a temperatura do corpo se eleva.
A expressão que relaciona a temperatura de um corpo 
com a potência por ele irradiada ou emitida foi desenvolvida 
experimentalmente por Josef Stefan (1835-1893) e teoricamente 
por Ludwig Boltzmann (1844-1906) e é conhecida como Lei de 
Stefan-Boltzmann.
A potência emitida por um corpo depende da sua temperatura, 
dimensão e natureza. Stefan e Boltzmann perceberam que a taxa 
com que um corpo emite energia térmica é diretamente proporcional 
à quarta potência da sua temperatura (Tc
4
), à área da superfície (A) 
em contato com o ambiente e a uma constante que depende do 
material, denominada emissividade (e). A emissividade é um fator 
medido de 0 a 1 que relaciona a capacidade de emissão do material 
em relação a um corpo emissor ideal, denominado corpo negro. 
A potência emitida é, portanto, igual a:
P e A Te c= ⋅ ⋅ ⋅σ
4
Na equação, o termo (letra grega sigma) representa uma constante 
de proporcionalidade, denominada constante de Stefan-Boltzmann, 
igual a:
σ = ⋅
⋅
−5 67 10 8
2 4
,
W
m K
De modo semelhante à emissão, a potência absorvida por um corpo também depende da temperatura, da 
dimensão e da natureza dos corpos. Porém, a característica do material que se relaciona à sua capacidade de absorver 
a radiação é denominada absortividade (a). A absortividade de um material é igual à emissividade, logo:
a = e
Assim, a potência absorvida por um corpo que está em um ambiente com temperatura Ta é igual a:
P a A Ta a= ⋅ ⋅ ⋅σ
4
Como todo objeto irradia energia para o meio ao mesmo tempo que absorve energia do meio, a potência líquida 
trocada com o ambiente é quantificada pela diferença entre a potência recebida e a perdida:
4 4
líquida a cP a A T e A T= σ⋅ ⋅ ⋅ − σ⋅ ⋅ ⋅
Como a absortividade de um material é igual à emissividade (a = e), temos que:
4 4
líquida a cP e A (T T )= σ⋅ ⋅ ⋅ −
Se a temperatura do ambiente for superior à temperatura do corpo, a potência líquida é positiva, o que implica 
recebimento de energia. Do contrário, se a temperatura do ambiente for menor que a temperatura do corpo, a po-
tência líquida é negativa e, consequentemente, há perda de energia térmica pelo corpo. Isso explica por que, mesmo 
o ar sendo um mau condutor de calor, sentimos algum frio se a temperatura ambiente for muito menor que nossa 
temperatura corpórea: a potência líquida de nosso corpo é negativa. 
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ik
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to
k
 Materiais aquecidos emitem radiação 
eletromagnética. Dependendo do material e da 
temperatura, essa radiação ocorre na faixa da luz 
visível, como é o caso do carvão em brasa ou do 
filamento de uma lâmpada.
O corpo negro é assim denominado por ser 
capaz de absorver e emitir radiação em qual-
quer comprimento de onda. Por isso, possui 
emissividade e absortividade igual a 1.
14 Volume 7
ConexõesConexões
Por terem características físicas parecidas, fenômenos que ocorrem com a luz visível também acontecem com o 
infravermelho. Superfícies metálicas e polidas podem refletir essas ondas e, por isso, alguns modelos de fornos e chur-
rasqueiras são espelhados em sua parte interna. O objetivo é impedir que o infravermelho que incide sobre as paredes 
saia do ambiente. Esse espelhamento faz com que tais ondas de calor sejam refletidas para o alimento que está sendo 
preparado, aumentando a quantidade de energia que ele recebe e diminuindo o tempo de preparo. 
Atualmente, diversas residências possuem, sob a sua cobertura, uma manta térmica, feita com material espelhado. 
Nas regiões de clima mais quente, o objetivo de usá-las é facilitar a reflexão das ondas eletromagnéticas que entrariam 
na residência e que, consequentemente, iriam aquecê-la. Em regiões frias, o objetivo da manta é evitar a perda de parte 
do calor emitido de dentro para fora. 
A parte interna das caixas de leite longa vida são feitas com um material espelhado e produzem praticamente o 
mesmo efeito das mantas térmicas. Assim, é possível reaproveitá-las para melhorar o conforto térmico de residências, 
economizando energia elétrica e retirando,do meio ambiente, caixas que apenas aumentariam o volume do lixo nos 
aterros sanitários.
Atividades
1. (PUC-Rio – RJ) O mecanismo através do qual ocorre a 
perda de calor de um objeto é dependente do meio no 
qual o objeto está inserido. No vácuo, podemos dizer 
que a perda de calor se dá por:
a) condução.
b) convecção.
X c) radiação.
d) condução e convecção.
e) convecção e radiação.
2. (UFRGS – RS) Considere as afirmações a seguir refe-
rentes aos três processos de transferência de calor:
 I. A radiação pode ser refletida pelo objeto que a 
recebe.
 II. A condução ocorre pela propagação de oscilações 
dos constituintes de um meio material.
 III. A convecção ocorre apenas em fluidos.
 Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas III.
c) Apenas I e II.
d) Apenas II e III.
X e) I, II e III.
 Informações para as questões de 3 a 5:
 Todo corpo emite algum tipo de onda eletromagnética 
e a intensidade dessa emissão (I) depende da tempe-
5 Gabaritos.
ratura absoluta (T). A Lei de Stefan-Boltzmann expressa 
quantitativamente essa relação pela equação I = ∙ T4. 
O símbolo refere-se a uma constante denominada de 
constante de Stefan-Boltzmann. A radiação recebida 
por um corpo pode provocar aquecimento; e a emiti-
da, resfriamento. Conforme a cor de um corpo, haverá 
uma tendência de ele absorver e emitir mais energia na 
forma de radiação. Corpos negros, por exemplo, absor-
vem e emitem mais radiação que os brancos.
3. Complete os espaços com as palavras adequadas, que 
se encontram entre os parênteses:
a) Pela Equação de Stefan-Boltzmann, é possível con-
cluir que a intensidade da radiação (I) emitida por 
um corpo é diretamente (dire-
tamente/inversamente) proporcional à temperatura 
absoluta elevada à quarta potência. Assim, quanto 
mais quente (quente/frio) for um 
corpo, maior será a intensidade de radiação emitida.
b) Quando uma pessoa se aquece próximo a um larei-
ra, pode-se concluir que o calor se propaga até ela, 
principalmente, por irradiação 
 (condução/convecção/irradiação).
Física 15
6 Sugestões de respostas da 
seção Organize as ideias.
Organize as ideias
Observe a ilustração ao lado e utilize-a 
para construir um resumo que contenha:
 • identificação dos processos de 
transmissão de calor indicados pe-
las flechas. 
 • explicações sobre os processos de 
transmissão de calor (em que meio 
ocorrem, suas características e ou-
tros exemplos). 
 • apresentação das equações (quan-
do existirem).
4. Em um ensolarado dia de verão, você vai sair com ami-
gos para uma caminhada pela praia. De acordo com as 
informações apresentadas, quais são os tons de cores 
de roupas mais adequados para essa caminhada?
Os tons claros de cores nas roupas são os mais adequados para
 a ocasião, pois absorvem menor quantidade de radiação solar, 
evitando, assim, um aquecimento excessivo.
5. A garrafa térmica, também chamada de vaso de 
Dewar, tem a função de evitar transferências de calor. 
Se, dentro dela, for colocado um líquido mais quente que 
o ambiente, espera-se que ele não esfrie e, se colocado 
um líquido mais frio, espera-se que ele não esquente. 
 Entre suas várias características, dois aspectos devem 
ser destacados em relação a uma garrafa térmica. O 
primeiro é que ela possui paredes duplas, separadas 
por um espaço vazio, de onde foi retirado o ar e, por 
isso, tem-se, praticamente, vácuo. O segundo é que 
suas superfícies, interna e externa, são espelhadas. 
Baseado nos conceitos de propagação de calor, expli-
que a razão dessas duas características.
O quase vácuo entre as paredes impede a transmissão de calor por 
condução e convecção; o espelhamento das superfícies dificulta 
a troca de calor por irradiação.
6. (ENEM) Em um experimento, foram utilizadas duas gar-
rafas PET, uma pintada de branco e a outra de preto, 
acopladas cada uma a um termômetro. No ponto mé-
dio da distância entre as garrafas, foi mantida acesa, 
durante alguns minutos, uma lâmpada incandescente. 
Em seguida, a lâmpada foi desligada. Durante o ex-
perimento, foram monitoradas as temperaturas das 
garrafas: a) enquanto a lâmpada permaneceu acesa e 
b) após a lâmpada ser desligada e atingirem equilíbrio 
térmico com o ambiente.
 
Termômetro
 A taxa de variação da temperatura da garrafa preta, em 
comparação à da branca, durante todo experimento, foi
a) igual no aquecimento e igual no resfriamento.
b) maior no aquecimento e igual no resfriamento.
c) menor no aquecimento e igual no resfriamento.
d) maior no aquecimento e menor no resfriamento.
X e) maior no aquecimento e maior no resfriamento.
A taxa de variação da temperatura da garrafa preta é maior do 
que a taxa de variação da temperatura da garrafa branca, pois 
corpos que absorvem bem o calor emitem bem o calor.
D
iv
o.
 2
01
5.
 3
D
.
Sugestão de atividades: questões 9 a 15 da seção Hora 
de estudo.
16 Volume 7
Transformações gasosas
Os aerossóis são partículas de líquidos e sólidos que se 
dispersam em um gás. Eles são tipicamente confinados em 
alta pressão no interior de recipientes que contêm um aviso 
para não serem perfurados ou reutilizados. Os aerossóis são 
muito frequentes em desodorantes, pois são práticos para 
a aplicação do produto. Seu funcionamento está ligado 
ao estudo dos gases, em particular com o que acontece 
com eles em relação às variáveis de pressão, volume e 
temperatura.
Os gases são fluidos que ocupam todo o volume do reci-
piente no qual estão confinados. Por conta dessa propriedade, 
podem expandir (aumento do volume) ou comprimir (redução 
do volume), conforme a pressão à qual são submetidos.
O aumento da pressão aplicada sobre um gás pode provo-
car a mudança de fase para o estado líquido. Por isso, dentro de 
cilindros de gás oxigênio, ou outros gases, a substância pode se 
encontrar na fase líquida. Ao sair do recipiente e submeter-se 
à pressão atmosférica, o líquido rapidamente muda para a fase 
gasosa.
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Sh
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b
iP
 O gás expelido pelos aerossóis 
expande-se rapidamente sem 
trocar calor com o ambiente.
ConexõesConexões
É inegável: os gases fazem parte do nosso cotidiano, a começar pelo ar que respiramos. São inúmeras as suas 
aplicações, que vão das mais simples, como inflar balões com hélio para festas de aniversário de crianças, até as mais 
sofisticadas, como as cirurgias oftalmológicas e gástricas, nas quais são aplicados gases, como o hexafluoreto de en-
xofre e o dióxido de carbono. Raros são os campos de trabalho que, de alguma maneira, não utilizam gases direta ou 
indiretamente. Por isso, conhecer as propriedades dessa fase da matéria permite aos engenheiros e técnicos escolher 
o gás mais apropriado para determinada aplicação. O argônio, por exemplo, é usado em lâmpadas incandescentes, 
substituindo o ar atmosférico, rico em oxigênio. Essa escolha deve-se ao fato de ele ser um gás nobre e, por isso, não 
reagente. Ele é incolor, insípido, inodoro e não inflamável. Se as lâmpadas fossem preenchidas com ar, quando em fun-
cionamento, seu filamento literalmente pegaria fogo, pois atinge cerca de 3 000 ºC, temperatura suficiente para entrar 
em combustão, caso esteja na presença de oxigênio.
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 Os cilindros 
de mergulho 
armazenam gases 
em alta pressão, 
entre eles o oxigênio. 
Desse modo, 
pode-se armazenar 
quantidade de gás 
suficiente para longo 
período de uso. 
Gases ideais
Nesta unidade, vamos estudar o comportamento de gases que se adaptam a modelos idealizados. São, por isso, deno-
minados gases ideais e representam gases hipotéticos cujas grandezas podem ser relacionadas por equações matemáti-
cas mais simples. 
Física 17
Além da expansividade e da compressibilidade, os gases ideais têm as seguintes características:
1.ª – as moléculas que os compõem possuem mesma massa;2 .ª – o volume das moléculas pode ser desprezível em relação ao volume do recipiente que as contém;
3.ª – o volume ocupado pelo gás é determinado pelo recipiente que o contém e suas partículas estão distribuídas 
uniformemente, ocupando todo o volume;
4 .ª – apresentam movimento aleatório, regido pelas Leis de Newton;
5.ª – consideram-se desprezíveis as forças gravitacionais e elétricas entre as moléculas, uma vez que estão muito 
distantes entre si;
6 .ª – as colisões das moléculas entre si e com as paredes do recipiente são perfeitamente elásticas.
Os gases reais, que encontramos na natureza, podem ser considerados gases ideais em temperaturas elevadas e 
pressões baixas. Nessas condições, as distâncias intermoleculares são grandes, e as forças intermoleculares, desprezí-
veis. Assim, quando nos referirmos simplesmente a um gás neste livro, trata-se de um gás ideal.
As principais propriedades que definem o estado de um gás são o volume (V), a pressão (p) e a temperatura (T). 
Essas grandezas são denominadas variáveis de estado. Quando uma dessas grandezas varia, o gás passa por um 
processo denominado transformação gasosa. Como as variáveis de estado se inter-relacionam, quando uma das 
propriedades do gás varia, no mínimo, outra também se altera.
Para o estudo das transformações dos gases ideais, vamos analisar situações em que uma das variáveis permanece 
inalterada, e as outras, variam. As principais transformações gasosas são: isocórica, isobárica e isotérmica.
Transformação isocórica: Lei de Gay-Lussac
Nas transformações gasosas, o termo iso (do grego isos, igual) se refere à propriedade que permanece constante. 
No caso dessa transformação, o tamanho e o volume permanecem constantes, pois córico (do grego khoro) significa 
lugar. Portanto, uma transformação isocórica (também denominada transformação isométrica ou isovolumétrica) é 
aquela em que as dimensões do recipiente no qual o gás é confinado não se alteram e, portanto, o volume ocupado 
pelo gás permanece o mesmo.
Considere um recipiente cilíndrico com um êmbolo imóvel (travado) em sua parte superior. Além do êmbolo, o cilin-
dro tem dois instrumentos de medida: um termômetro e um manômetro (medidor de pressão). 
Em um instante de tempo inicial, o gás possui temperatura T1 e está submetido a uma pressão p1. Uma fonte de ca-
lor aquece o gás e, depois de certo intervalo de tempo, observam-se variações nas medidas de temperatura e pressão.
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 D
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ita
l.
 Ao aquecer um gás confinado em um cilindro, observa-se o aumento da pressão caso o volume se mantenha constante.
Salientar que a atmosfera, 
mesmo sendo uma mistura de vários gases, pode ser considerada um gás ideal para fins didáticos.
18 Volume 7
O fornecimento de calor para o gás provoca aumento da temperatura. Com o aumento da temperatura, as 
moléculas mais agitadas colidem mais com as paredes do recipiente e com o êmbolo, mas, como o êmbolo está preso, 
a força trocada entre ele e o gás aumenta, ou seja, há um aumento na pressão. Portanto, nessa transformação, um 
aumento na temperatura tem como consequência um aumento na pressão. O físico francês Louis Joseph Gay-Lussac 
(1778-1850) observou essa relação e comprovou que, em transformações isocóricas, a pressão e a temperatura do gás 
são grandezas diretamente proporcionais. Consequentemente, um gás que se apresente em quaisquer estados de 
pressão e temperatura, com volumes iguais, deve seguir a relação:
p
T
p
T
1
1
2
2
constante
No caso de o gás ser resfriado, como a pressão é 
proporcional à variação da temperatura, a pressão 
também diminui. Lorde Kelvin, conforme estudamos 
anteriormente, observou que a temperatura mínima 
na matéria é aquela na qual a pressão seria nula. Essa 
temperatura é de –273,15 ºC e é denominada zero 
absoluto. 
Em uma panela de pressão, o calor fornecido pelo fo-
gão provoca o aumento da temperatura e o consequen-
te aumento da pressão do vapor no interior da panela. 
Como, nesse caso, a dilatação da panela é desprezível, o 
fenômeno é considerado uma transformação isocórica.
Transformação isobárica: Lei de Charles
Se a pressão de um gás permanece constante durante uma transformação, ela é denominada transformação 
isobárica (do grego baros, pressão).
Considere o mesmo recipiente cilíndrico anterior, mas agora com um êmbolo móvel – livre para subir e descer, sem 
atrito com as paredes do cilindro. Em um instante de tempo inicial, o gás possui temperatura T1 e ocupa um volume 
V1. Uma fonte de calor aquece o gás, o que leva a variações nas medidas de temperatura e volume. A pressão, nesse 
caso, é constante, pois o êmbolo está livre para se movimentar e sua área e seu peso permaneceram os mesmos – a 
pressão, então, permanece a mesma.
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 Ao aquecer um gás confinado em um cilindro que pode variar seu volume, observa-se a proporcionalidade entre o volume e a 
temperatura.
 Na panela de pressão, 
podemos observar 
uma transformação 
isocórica.
D
iv
o.
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D
.
Física 19
O fornecimento de calor para o gás provoca aumento da temperatura e, como consequência, aumento do volume. 
Caso o gás fosse resfriado, o volume seria reduzido. O físico francês Jacques Charles (1746-1823) observou essa relação 
e comprovou que, em transformações isobáricas, o volume e a temperatura do gás são grandezas diretamente propor-
cionais. Consequentemente, um gás que se apresente em quaisquer estados de volume e temperatura, com pressões 
iguais, deve seguir a relação:
V
T
V
T
1
1
2
2
constante
Durante o enchimento de um balão, o aquecimento do ar provoca o aumento do volume, até que obtenha seu 
formato definido. De maneira semelhante, isso pode ocorrer, por exemplo, com um recipiente cheio de algum gás 
colocado no interior de um refrigerador. Se o recipiente for construído de um material flexível, é observada a redução 
de seu volume.
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sk
ar
 O
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ag
 Durante o 
preparo de 
um balão de 
ar quente, o 
ar atmosférico 
passa por uma 
transformação 
isobárica.
Transformação isotérmica: Lei de Boyle-Mariotte
São conhecidas como transformações isotérmicas (do grego termo, temperatura) aquelas cuja temperatura do gás 
permanece constante durante o processo.
Considere, agora, que o recipiente cilíndrico se encontra em um estado inicial a um volume V1 e pressão p1 e que, 
após uma compressão forçada, passa para o estado final com volume V2 e pressão p2. Nesse contexto, verificamos que, 
ao reduzir o volume do recipiente, de maneira lenta e contínua, mantendo a temperatura constante, a pressão à qual 
o gás é submetido se eleva de maneira inversamente proporcional.
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T
p1 p2
V1 V2
T
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ita
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 Ao aumentar a pressão aplicada sobre um gás, o seu respectivo volume se reduz proporcionalmente.
20 Volume 7
A observação da relação inversa entre a variação da pressão 
aplicada a um gás e o seu respectivo volume é atribuída ao 
irlandês Robert Boyle (1627-1691). Desse modo, a transformação 
de um gás à temperatura constantedeve seguir a relação:
p V p V1 1 2 2⋅ = ⋅ = constante
Durante um mergulho, as bolhas liberadas pela respiração do 
mergulhador sobem com temperatura constante, porém com 
variações de pressão e volume. Como a pressão da água sobre 
a bolha se reduz à medida que ela se aproxima da superfície, o 
volume das bolhas aumenta com a redução da profundidade.
Relação entre número de mols e pressão de um gás
Até o momento, estudamos situações em que a quantidade de moléculas do gás permanecia constante, ou não 
era relevante na análise. Embora o número de moléculas do gás não se caracterize como variável de estado, está rela-
cionado com o comportamento de um gás nas três transformações estudadas anteriormente.
O conceito de mol é definido como a quantidade de matéria de um número determinado de entidades quaisquer. 
Esse número foi definido pelo italiano Lorenzo Amedeo Avogadro (1776-1856) e, por isso, é denominado número de 
Avogadro. Seu valor é:
NA = ⋅6 02 10
23,
O termo mol indica uma quantidade de 6,02 ∙ 1023 entidades quaisquer (átomos, moléculas, elétrons, etc.). Assim, 
1 mol de hidrogênio equivale a uma quantidade de 6,02 ∙ 1023 moléculas de hidrogênio, por exemplo.
O número de Avogadro foi estabelecido para relacionar a massa (em gramas) de qualquer entidade com sua 
respectiva massa em unidades de massa atômica. Logo, um mol de hidrogênio, ou 6,02 ∙ 1023 átomos de hidrogênio, 
cada qual com massa molecular igual a 1 u, possui uma massa de 1 g. Da mesma forma, um mol de hélio, ou 6,02 ∙ 1023 
átomos de hélio, possui uma massa de 2 g, uma vez que sua respectiva massa atômica é 2 u.
Para estabelecer a relação entre o número de mols de um gás e a sua respectiva pressão exercida, considere que, 
nos experimentos anteriores, ocorra um vazamento em virtude de uma ruptura no cilindro. Nesse caso, o volume e a 
temperatura não se alteram, mas o número de mols e a pressão, inicialmente n1 e p1, se reduzem proporcionalmente. 
Essa relação foi obtida pelo francês Benoît Clapeyron (1799-1864) no estabelecimento da Lei Geral dos Gases.
 No caso de vazamento de gás de um recipiente pressurizado, a pressão se reduz proporcionalmente à quantidade de gás que é perdida.
K
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280
290
300
310
320
330
340
350
200
360 
370 
0
50
100
150
200 0
50
100
104 Pa104 Pa
150
200
K
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
200
360 
370 
T
p1
n1 n2
p2
V V
T
240
250
260
270
280
290
300
240
250
260
270
280
290
300
Ed
u
ar
d
o 
Bo
rg
es
. 2
01
5.
 D
ig
ita
l.
Frisar aos alunos que u representa a unidade de massa atômica.
©
Sh
u
tt
er
st
oc
k/
Jo
n
M
iln
es
 
 
 
 Quando uma bolha é solta no fundo 
do mar, a pressão sobre ela se reduz 
conforme sobe. Desse modo, durante 
sua ascendência até a superfície, ela 
passa por um processo isotérmico.
Física 21
A razão entre a pressão exercida por um gás e o 
número de mols deve ser constante – caso as demais 
variáveis de estado permaneçam inalteradas:
p
n
p
n
1
1
2
2
constante
Ao calibrar os pneus de um veículo, aumentamos 
ou diminuímos o número de mols de ar dentro dele, 
com o objetivo de adequar a pressão interna conforme 
valores especificados pelo fabricante.
Lei Geral dos Gases e Equação de Clapeyron
Nos tópicos anteriores, estudamos as relações entre as variáveis de estado. Com base nessas relações, Clapeyron 
estabeleceu uma única equação que sintetiza as transformações de um gás ideal, a equação geral dos gases.
p V
n T
p V
n T
1 1
1 1
2 2
2 2
⋅
⋅
=
⋅
⋅
= constante
Observe que a equação pode ser utilizada para cada uma das transformações estudadas anteriormente. Admitindo 
que a quantidade de gás não se altera, isto é, se o número de mols permanecer constante, temos:
p
T
p
T
1
1
2
2
, se a transformação foi isovolumétrica (V1 = V2);
V
T
V
T
1
1
2
2
, se a transformação foi isobárica (p1 = p2);
p V p V1 1 2 2⋅ = ⋅ , se a transformação foi isotérmica (T1 = T2);
p V
T
p V
T
1 1
1
2 2
2
⋅
=
⋅
, se apenas o número de mols se mantiver constante (n1 = n2).
Clapeyron observou que a equação geral dos gases é válida para qualquer gás ideal, em qualquer transformação. 
Logo, a constante definida por ele não é específica de um único gás, mas é uma constante universal, denominada 
constante universal dos gases ideais e simbolizada pela letra R. Assim:
p V
n T
⋅
⋅
= R
O formato mais comum da Equação de Clapeyron é apresentado como:
p V n T⋅ = ⋅ ⋅R
Para as variáveis de estado com as unidades em atm (pressão), L (volume) e K (temperatura), temos que a constante 
possui valor igual a:
R
atm L
K mol
=
⋅
⋅
0 082,
A constante também pode ser expressa com as unidades das variáveis de estado no SI. Como 1 atm = 1,01 ∙ 105 Pa, 
1 L = 1 ∙ 10–3 m3, temos:
R
P m
K mol
a
=
⋅ ⋅
⋅
−
0 082
101 01 10 5 3 3
,
,
R
Pa m
K mol
=
⋅
⋅
8 31
3
, ou R
J
K mol
=
⋅
8 31,
Tradicionalmente, embora não seja o caso mais geral, a quarta 
equação é chamada de Lei Geral dos Gases e pode ser referida 
dessa forma em outros materiais ou em questões de vestibular.
©
Sh
u
tt
er
st
oc
k/
m
u
ra
ta
rt
 Ao encher o pneu de um veículo, aumentam-se a quantidade de 
mols e, consequentemente, a pressão interna.
22 Volume 7
Atividades
7 Gabaritos.
1. Um gás é confinado em um recipiente de volume variável. 
A variação do volume de um gás ideal com relação à 
variação da temperatura é representada pela tabela a 
seguir:
V (m3) 1,0 1,5 3,0 5,2
T (K) 180 270 540 936
a) Observando os dados da tabela, classifique a trans-
formação a que o gás foi submetido.
b) Construa um gráfico de volume por temperatura 
com os três primeiros dados da tabela.
2. A pressão de um gás ideal varia com a temperatura, de 
acordo com tabela a seguir:
p (N/m2) 1 ∙ 105 2 ∙ 105 3 ∙ 105 4 ∙ 105
T (K) 200 400 600 800
a) Observando os dados da tabela, classifique a trans-
formação a que o gás foi submetido, sabendo que o 
número de moléculas permaneceu constante.
b) Construa um gráfico de pressão por temperatura 
com os três primeiros dados da tabela.
3. O gráfico a seguir foi obtido a partir da transformação 
isotérmica de um gás ideal.
2,0
p
B
0,5
0
p (atm)
A
B
C
2 4 V
C V (m
3)
 Determine a pressão correspondente ao estado B e o 
volume correspondente ao estado C.
4. Uma bexiga de festa de aniversário tem volume de 
3 ∙ 10–3 m3. A temperatura ambiente é de 27 ºC e a 
pressão do ar no interior da bexiga é de 0,408 atm. 
Sabendo-se que o valor da constante universal dos 
gases é R = 0,082 atm · L/K · mol e que o ar, nessas 
condições, comporta-se, aproximadamente, como gás 
ideal, determine a quantidade de ar dentro da bexiga, 
em mol.
 
p V n R T n
n n mol
⋅ = ⋅ ⋅ ⇒ ⋅ = ⋅ ⋅
= ⇒ ≅
0 408 3 0 082 300
1224 24 6 0 05
, ,
, , ,
5. Um recipiente cúbico de volume igual a 0,1 m3 encon-
tra-se a uma temperatura de 27 ºC. Nessas condições, 
determine a pressão de 0,5 mol do gás. (Considere 
R = 8,3 J/mol ∙ K.)
 
p V n R T p
p p Pa
⋅ = ⋅ ⋅ ⇒ ⋅ = ⋅ ⋅ ⇒
⋅ = ⇒ =
0 1 0 5 8 3 300
0 1 1 245 12 450
, , ,
,
6. (IFSP) No alto de uma montanha a 8 ºC, um cilindro 
munido de um êmbolo móvel de peso desprezível 
possui 1 litro de ar no seu interior. Ao levá-lo ao pé da 
montanha, cuja pressão é de 1 atmosfera, o volume 
do cilindro se reduz a 900 cm3 e sua temperatura 
se eleva em 6 ºC. A pressão no alto da montanha é 
aproximadamente, em atm, de:
a) 0,66
b) 0,77
X c) 0,88
d) 0,99
e) 1,08
p V
T
p V
T
p
p atm1 1
1
2 2
2
1
1
1
8 273
1 0 9
14 273
0 88
⋅
=
⋅
⇒
⋅
+
=
⋅
+
⇒ =
,
,
7. (UFPB) Numa indústria de engarrafamento e liquefação 
de gases, um engenheiro lida, frequentemente, com 
variações na pressão e no volume de um gás devido a 
alterações de temperatura. Um gás ideal, sob pressão 
de 1 atm e temperatura ambiente (27 ºC), tem um 
volume V. Quando a temperatura é elevada para 327 ºC, 
o seu volume aumenta em 100%. Nessa situação, a 
pressão do gás, em atm, é:
a) 0,5
Xb) 1,0
c) 1,5
d) 2,0
e) 2,5
p V
T
p V
T
V p V
p
p
1 1
1
2 2
2
1 2 1
2
2
1
27 273
2
327 273
1
300
2
600
⋅
=
⋅
⇒
⋅
+
=
⋅ ⋅
+
⇒
=
⋅
⇒ = 11atm
Sugestão de atividades: questões 16 a 23 da seção Hora de estudo.
Física 23
Trabalho de um gás
Como um gás pode receber ou ceder energia? Um gás pode trocar energia tanto na forma de calor quanto na 
forma de trabalho. Calor é energia térmica em trânsito, que passa espontaneamente de corpos de maior tempe-
ratura para corpos de menor temperatura. Já o trabalho está associado à ação de uma força (por exemplo, força 
elástica) e um deslocamento, transferindo uma energia correspondente à natureza da força (por exemplo, energia 
potencial elástica).
Estudamos as trocas de calor em unidades anteriores e vimos que, quando um corpo ganha energia térmica, esse 
calor pode ser classificado como positivo e, se perder, negativo.
Na Mecânica, o conceito de trabalho está relacionado à aplicação de uma força na direção de um deslocamento. 
Quando um gás está confinado em um recipiente fechado, em que uma de suas paredes pode se deslocar (como um 
êmbolo), haverá realização de trabalho físico e transferência de energia. São duas as situações possíveis: expansão ou 
compressão de um gás. A seguir, vamos tratar com mais detalhes de cada uma delas e estabelecer uma convenção 
para os sinais.
Expansão de um gás à pressão constante
 Se um gás se expande em razão da força exercida 
sobre as paredes de um recipiente, há a realização 
de um trabalho mecânico.
Ed
u
ar
d
o 
Bo
rg
es
. 2
01
5.
 D
ig
ita
l.
Nessa expansão, como a força aplicada pelo gás está no mesmo sentido do deslocamento do êmbolo (no caso, 
ambos para cima), o gás realiza trabalho. O trabalho realizado pelo gás é positivo e pode ser determinado pela seguinte 
relação:
gás = F ∙ s
Como o conceito de pressão é definido por p
F
A
 e, como consequência, a força pode ser determinada por F = p A, 
temos: 
gás = p ∙ A ∙ s gás = p ∙ V
A pressão sempre é positiva e, portanto, o trabalho é positivo quando o volume aumentar, ou seja, quando o gás se 
expandir. Uma vez que a grandeza trabalho indica uma transformação de energia, o gás, enquanto se expande, reduz 
sua energia para realização do trabalho. No entanto, essa equação só pode ser usada quando a pressão for constante.
Na página 17, há a imagem de um aerossol sendo liberado de uma embalagem de desodorante. Nessa situação, 
o gás realiza um trabalho positivo. No entanto, sabemos que o trabalho é um processo físico em que uma energia 
é transformada em outra. No caso, o gás utiliza sua energia (energia interna) e a transforma em energia mecânica, 
associada à sua expansão. Por esse motivo, durante esse processo, o gás se resfria. 
O termo adiabático se refere às transformações em que 
o gás não troca energia em forma de calor com o ambien-
te. Imagine uma transformação desta natureza, em que as 
colisões entre as partículas do gás e as paredes internas do 
cilindro sejam intensas o suficiente para elevar o êmbolo, 
aumentando o volume interno a uma pressão constante.
24 Volume 7
Compressão de um gás à pressão constante
p
0 V
1
 V
2
p
1 2
VV
 O trabalho realizado por um gás pode 
ser determinado em um diagrama p x V a 
partir do cálculo da área em destaque.
0 V
A
B
I
II
III
p
 O trabalho realizado por um gás 
depende da pressão a que ele é 
submetido durante sua expansão 
ou compressão.
 Quando o ambiente reduz o volume de um gás, mediante 
aplicação de uma força, há a realização de trabalho sobre o gás.
Ed
u
ar
d
o 
Bo
rg
es
. 2
01
5.
 D
ig
ita
l.
Pressão
VolumeV
1
V
2
A
1
2
 Em diagramas p x V em que a pressão 
é variável, o trabalho também pode ser 
determinado pelo cálculo da área.
Trabalho de um gás em transformações com pressão variável
Considere um gráfico de pressão em função do volume de um gás em uma 
transformação isobárica. O produto p · V corresponde ao trabalho realizado 
pelo gás, tendo em vista que, no gráfico, a pressão corresponde geometrica-
mente à altura de um retângulo, e a variação do volume, à base do retângulo.
Como a área de um retângulo é determinada pelo produto da base do re-
tângulo pela sua altura, podemos definir que o trabalho do gás corresponde 
numericamente à área destacada na imagem.
Essa relação não é somente válida para transformações em que a pressão 
é constante, mas para qualquer transformação gasosa, como indicado nos 
diagramas ao lado.
Para qualquer transformação gasosa, é possível calcular 
o trabalho determinando a área do diagrama da pressão 
em função do volume (p × V):
τ=N A
Caso haja uma expansão, as forças das colisões das partículas do gás contra o 
êmbolo realizam trabalho. Usualmente, diz-se que o gás realiza trabalho e, assim, 
tem sinal positivo. Caso haja compressão, diz-se que o gás recebe trabalho e, 
dessa forma, tem sinal negativo.
Pode-se considerar que existem inúmeros processos pelos quais um gás 
pode passar de um estado A para um estado B. Desse modo, o trabalho realizado 
depende não somente dos estados inicial e final, mas dos estados intermediá-
rios do gás durante a transformação. Considere, por exemplo, um gás que sofre 
uma expansão de A para B. Nesse caso, o trabalho realizado pelo gás é maior no 
trajeto I e menor no III.
Imagine, agora, que um agente externo empurre o êm-
bolo, comprimindo o gás, ou seja, diminuindo o seu volume.
Na compressão de um gás, como a força aplicada pelo gás 
está em direção oposta ao deslocamento do êmbolo, o gás 
realiza trabalho negativo, ou seja, há a realização de trabalho 
sobre o gás. Nesse caso, o trabalho realizado é definido pela 
mesma relação ( gás = p ∙ V), mas o valor de V será negativo. 
Como a pressão sempre é positiva, o trabalho será negativo 
quando o volume diminuir, ou seja, quando o gás se comprimir. 
Nessa compressão, o gás aumenta sua energia em razão do 
trabalho realizado sobre ele. Na expansão livre, isto é, quando o 
gás passa a ocupar um volume onde antes havia vácuo, não há 
pressão a ser vencida, não há força sendo necessária e, dessa 
forma, não há realização de trabalho.
Física 25
Atividades
1. Em uma transformação sem trocas de calor, ocorre um 
aumento no volume do gás.
a) Houve expansão ou compressão da massa gasosa?
Houve expansão, pois o volume aumentou.
b) Nesse caso, o gás empurrou a parede (de dentro 
para fora), realizando trabalho, ou o meio externo 
empurrou a parede (de fora para dentro) e o gás 
recebeu trabalho?
O gás empurrou a parede para fora, realizando trabalho.
c) Como o trabalho corresponde à quantidade de ener-
gia transferida de um sistema para outro, pode-se 
afirmar que o gás recebeu ou cedeu energia com o 
trabalho?
O gás cedeu energia com o trabalho.
d) Nesse processo, o gás deve aumentar ou diminuir a 
sua energia interna?
Como cedeu energia no processo, sua energia interna diminui.
e) A temperatura do gás deve aumentar ou diminuir?
Como a energia interna diminui, também diminui sua temperatura.
f) Determine o sinal matemático do trabalho.
Positivo.
2. Em uma transformação sem trocas de calor, ocorre 
uma diminuição no volume do gás.
a) Houve expansão ou compressão da massa gasosa?
Houve uma compressão, pois o volume do gás diminui.
b) Nesse caso, o gás empurrou a parede (de dentro 
para fora), realizando trabalho, ou o meio externo 
empurrou a parede (de fora para dentro) e o gás 
recebeu trabalho?
O meio externo empurrou a parede para dentro, realizando 
trabalho sobre o gás.
c) Já que trabalho corresponde à quantidade de ener-
gia transferida de um sistema para outro, pode-se 
afirmar que o gás recebeu ou cedeu energia com o 
trabalho?
O gás recebeu energia com o trabalho realizado sobre ele.
d) Nesse processo, o gás deve aumentar ou diminuir a 
sua energia interna?
Como o gás recebeu energia, sua energia interna deve 
aumentar.
e) A temperatura do gás deve aumentar ou diminuir?
Como a energia interna aumenta,sua temperatura deve tam-
bém aumentar.
f) Determine o sinal matemático do trabalho.
Negativo.
3. O volume de um gás ideal aumenta de 6,0 10–6 m
3 
para 11 10–6 m
3 enquanto a pressão permanece 
constante e igual a 2,0 105 N/m
2. Calcule o trabalho 
realizado pelo gás.
 
 = p V = 2,0 105 (11 10–6 – 6,0 10–6) = 1 J
4. Um gás sofre uma compressão isobárica na qual seu 
volume se reduz de 13 000 cm3 para 10 000 cm3. 
Qual o trabalho realizado sobre o gás, sabendo que a 
pressão permanece constante e igual a 2 500 N/m2?
 
 = p V = 2 500 (10 000 10–6 – 13 000 10–6) 
 = –7,5 J
8 Gabaritos.
26 Volume 7
5. Calcule, para esses gráficos, o módulo do trabalho e atribua o sinal correspondente:
a) p (N/m2)
V (m3)
10
2 5
b) p (N/m2)
V (m3)
10
2 8
 
 
c) p (N/m2)
V (m3)
5
10
51
 
 
d) p (N/m2)
V (m3)5
8
1
 
6. Este quadro deve ser preenchido com sinais ou palavras que atendam à solicitação que se encontra na primeira linha 
(título da respectiva coluna):
Forma como 
o gás trocou 
energia
Representação da 
grandeza por meio 
de uma letra e o 
respectivo sinal 
(Q+; Q–; +; –)
O gás recebe 
ou cede 
energia?
A energia 
interna 
aumenta ou 
diminui?
A variação 
da energia 
interna 
( U = U – U0) 
é positiva ou 
negativa?
A temperatura 
do gás 
aumenta ou 
diminui?
Somente recebe 
calor
Q+ Recebe Aumenta Positiva Aumenta
Somente perde 
calor
Q– Cede Diminui Negativa Diminui
Somente realiza 
trabalho
+ Cede Diminui Negativa Diminui
Somente recebe 
trabalho
– Recebe Aumenta Positiva Aumenta
Organize as ideias
As palavras destacadas abaixo estão relacionadas com o que foi estudado nesta unidade a respeito das transfor-
mações gasosas. Monte, em seu caderno, um mapa conceitual contendo, no mínimo, 10 quadros e sete das palavras 
a seguir.
Pressão – gases ideais – variação – densidade – temperatura – energia – kelvin 
– número de mols – quantidade de matéria – transformação isovolumétrica – 
trabalho – velocidade – joule – transformação
9 Sugestões de respostas da seção Organize as ideias.
Sugestão de atividades: questões 24 a 28 da seção Hora de estudo.
Física 27
Física em foco
Cientistas desvendam a física por trás do estouro da pipoca
Quando fazemos pipoca, dificilmente paramos para pensar no que de fato provoca aquela magia do bem 
capaz de transformar um simples e incomível grão de milho em uma pipoca deliciosa e quentinha. Pois saiba 
que para a ciência, mesmo em 2015, grande parte do processo também continuava sem uma explicação con-
clusiva. Pesquisadores franceses resolveram gravar o momento mágico do estouro da pipoca com câmeras de 
alta velocidade para entender de uma vez por todas o que provoca o mecanismo e também o que acontece com 
o milho nos primeiros instantes depois da transformação.
Eles descobriram que, ao invés de ser causado pela quebra da casca ou por impactos contra outras super-
fícies, aquele “pop” que já vai dando água na boca surge do vapor-d’água escapando rapidamente do interior 
do grão. O núcleo é composto por 14% de água – quando aquecida, evapora aos 100 ºC, mas é contida pela 
casca, que funciona como uma espécie de panela de pressão. Este envoltório duro só se rompe aos 180 ºC, e 
neste instante o vapor escapa dali de dentro altamente pressurizado. A “concha” de milho também funciona 
como uma espécie de caixa acústica, que amplifica o barulho. O processo pode ser comparado com o estouro 
de uma rolha de champagne.
Enquanto escapa pela rachadura, o vapor aquecido leva junto o interior feito de amido e fibras e o trans-
forma na pipoca que conhecemos. O artigo publicado na Royal Society Publishing também apresenta outra 
descoberta interessante: com o auxílio de uma câmera que registra incríveis 2 900 quadros por segundo, os 
cientistas notaram que o movimento do núcleo sendo lançado ao ar é semelhante ao de um acrobata dando 
uma cambalhota. Até então, os pesquisadores supunham que o escape do vapor impulsionava o grão para 
cima, em uma espécie de “efeito foguete”. Mas não: antes de ir parar na sua boca, a pipoca, literalmente, faz 
uma acrobacia.
OLIVEIRA, André Jorge de. Cientistas desvendam a física por trás do estouro da pipoca. Galileu, 12 fev. 2015. Disponível em: <http://revistagalileu.
globo.com/Ciencia/Pesquisa/noticia/2015/02/cientistas-desvendam-fisica-por-tras-do-estouro-da-pipoca.html>. Acesso em: 22 abr. 2015.
Hora de estudo
1. (ENEM) Uma garrafa de vidro e uma lata de alumínio, 
cada uma contendo 330 mL de refrigerante, são man-
tidas em um refrigerador pelo mesmo longo período 
de tempo. Ao retirá-las do refrigerador com as mãos 
desprotegidas, tem-se a sensação de que a lata está 
mais fria que a garrafa. É correto afirmar que:
a) a lata está realmente mais fria, pois a capacidade 
calorífica da garrafa é maior que a da lata. 
b) a lata está de fato menos fria que a garrafa, pois o 
vidro possui condutividade menor que o alumínio. 
c) a garrafa e a lata estão à mesma temperatura, pos-
suem a mesma condutividade térmica, e a sensação 
deve-se à diferença nos calores específicos. 
X d) a garrafa e a lata estão à mesma temperatura, e a 
sensação é devida ao fato de a condutividade térmi-
ca do alumínio ser maior que a do vidro.
e) a garrafa e a lata estão à mesma temperatura, e a 
sensação é devida ao fato de a condutividade térmi-
ca do vidro ser maior que a do alumínio.
2. (ENEM) A padronização insuficiente e a ausência 
de controle na fabricação de refrigeradores podem 
também resultar em perdas significativas de ener-
gia através das paredes da geladeira. Essas perdas, 
em função da espessura das paredes, para geladei-
ras e condições de uso típicas, são apresentadas 
na tabela.
10 Gabaritos.
A resolução das questões desta seção deve ser feita no caderno.
28 Volume 7
Espessura das 
paredes (cm)
Perda térmica 
mensal (kWh)
2 65
4 35
6 25
10 15
 Considerando uma família típica, com consumo médio 
mensal de 200 kWh, a perda térmica pelas paredes de 
uma geladeira com 4 cm de espessura, relativamente 
à outra de 10 cm, corresponde a uma porcentagem do 
consumo total de eletricidade da ordem de:
a) 30%. 
b) 20%. 
X c) 10%. 
d) 5%. 
e) 1%. 
3. Em uma cidade muito quente, um engenheiro pretende 
determinar qual o fluxo de calor que passa por uma pa-
rede de 5 cm de espessura, 2 m2 de área e feita de tijo-
lo maciço cujo coeficiente de condutibilidade térmica é 
K = 0,70 kcal/h m °C. Considere que a temperatura 
externa é de 40 ºC e a temperatura interna é mantida 
em 20 ºC.
4. (UFG – GO) Uma caixa de isopor em forma de paralelepí-
pedo de dimensões 0,4 · 0,6 · 0,4 m contém 9 kg de gelo 
em equilíbrio térmico com água. Esse sistema é fechado 
e mantido em uma sala cuja temperatura ambiente é 
de 30 °C. Tendo em vista que o gelo é completamente 
derretido após um intervalo de 10 horas, calcule:
 (Dados: 1 cal ~ 4,0 J; calor latente de fusão do 
gelo = 80 cal/g)
a) o fluxo de calor, em watt, que o conteúdo da caixa de 
isopor recebe até derreter o gelo;
b) a espessura da caixa de isopor. Utilize o coeficiente 
de transmissão de calor do isopor 4,0 · 10−2 W/m °C.
5. (UFC – CE) Uma barra cilíndrica reta metálica, homo-
gênea, de comprimento L, com seção transversal A, 
isolada lateralmente a fim de evitar perda de calor para 
o ambiente, tem suas duas extremidades mantidas a 
temperaturas T1 e T2, T1 > T2. Considere que o regime 
estacionário tenha sido atingido.
a) Escreva a expressão do fluxo de calor por condução, 
sabendo-se que esse fluxo é proporcional à área 
da seção transversal e à diferença de temperatura 
entre os extremos da região de interesse ao longo 
da direção do fluxo e inversamente proporcional à 
distância entre tais extremos.
b) Determine a temperatura de um ponto da barra 
localizado a uma distância L/3 da extremidade de 
maior temperatura em função de T1 e T2.
6. Francisco trabalha como vendedor de bebidas na beirada praia. Para gelar suas bebidas mais rapidamente e 
mantê-las assim, percebeu que é melhor colocar o gelo 
da caixa de isopor por cima do que ele deseja gelar. 
Assinale a alternativa que apresenta a explicação física 
para essa situação cotidiana.
a) O ar que está em contato com o gelo é menos den-
so e sobe para a parte de cima da caixa de isopor 
mantendo-a gelada por mais tempo.
X b) O ar frio que está em contato com o gelo é mais 
denso e fica concentrado na parte de baixo da caixa.
c) O gelo por cima das latas funciona como um isolan-
te térmico que impede a saída do frio de dentro da 
caixa de isopor.
d) Não existe relação entre os conceitos físicos estuda-
dos e a situação descrita no enunciado.
7. As lâmpadas de lava são objetos de decoração que 
podem ter seu funcionamento explicado a partir dos 
processos de transmissão de calor.
 Observe a imagem a seguir com a ilustração de quatro 
etapas da lâmpada de lava:
 1 – lâmpada desligada;
 2 – momento em que a lâmpada é acesa;
 3 – fluido colorido começa a subir;
 4 – já existem partes do fluido subindo e descendo na 
lâmpada.
1 2 3 4
D
iv
o.
 2
01
5.
 3
D
.
 Explique quais processos de transmissão de calor 
estão envolvidos nas etapas 2 e 4. Justifique sua 
resposta.
8. (UFSM – RS) O congelador é colocado na parte su-
perior dos refrigeradores, pois o ar se resfria nas 
proximidades dele, a densidade e 
desce. O ar quente que está na parte de baixo, por 
ser , sobe e resfria-se nas proximidades 
do congelador. Nesse caso, o processo de transfe-
rência de energia na forma de calor recebe o nome 
de .
 Assinale a alternativa que preenche corretamente as 
lacunas.
29Física
a) aumenta – mais denso – convecção
b) diminui – mais denso – condução
c) aumenta – menos denso – condução
d) diminui – menos denso – irradiação
X e) aumenta – menos denso – convecção
9. (PUCPR) Analise as afirmações referentes à transferên-
cia de calor:
 I. As roupas de lã dificultam a perda de calor do corpo 
humano para o meio ambiente devido ao fato de o 
ar existente entre suas fibras ser um bom isolante 
térmico.
 II. Devido à condução térmica, uma barra de ferro 
mantém-se a uma temperatura inferior a um pedaço 
de madeira mantida no mesmo ambiente.
 III. O vácuo entre duas paredes de um recipiente serve 
para evitar a “perda de calor” por irradiação.
 Marque a alternativa correta:
a) Apenas II está correta.
b) Apenas III está correta.
X c) Apenas I está correta.
d) I, II e III estão corretas.
e) I, II e III estão erradas.
10. (ENEM) O resultado da conversão direta de energia so-
lar é uma das várias formas de energia alternativa de 
que se dispõe. O aquecimento solar é obtido por uma 
placa escura coberta por vidro, pela qual passa um 
tubo contendo água. A água circula, conforme mostra 
o esquema a seguir:
 
Adaptação: PALZ, Wolfgang. Energia solar e fontes 
alternativas. São Paulo: Hemus, 1981. 
 São feitas as seguintes afirmações quanto aos mate-
riais utilizados no aquecedor solar:
 I. O reservatório de água quente deve ser metálico 
para conduzir melhor o calor. 
 II. A cobertura de vidro tem como função reter melhor 
o calor, de forma semelhante à que ocorre em uma 
estufa.
 III. A placa utilizada é escura para absorver melhor a 
energia radiante do Sol, aquecendo a água com 
maior eficiência.
 Entre as afirmações acima, pode-se dizer que apenas 
está(ão) correta(s):
a) I.
b) I e II.
c) II.
d) I e III.
X e) II e III.
11. (UNESP – SP) Um corpo I é colocado dentro de uma 
campânula de vidro transparente evacuada. Do lado 
externo, em ambiente à pressão atmosférica, um corpo 
II é colocado próximo à campânula, mas não em conta-
to com ela, como mostra a figura:
 
Vácuo
III
 As temperaturas dos corpos são diferentes e os pinos 
que os sustentam são isolantes térmicos. Considere as 
formas de transferência de calor entre esses corpos e 
aponte a alternativa correta:
a) Não há troca de calor entre os corpos I e II porque 
não estão em contato entre si.
b) Não há troca de calor entre os corpos I e II porque o 
ambiente no interior da campânula está evacuado.
c) Não há troca de calor entre os corpos I e II porque 
suas temperaturas são diferentes.
d) Há troca de calor entre os corpos I e II e a transfe-
rência se dá por convecção. 
X e) Há troca de calor entre os corpos I e II e a transfe-
rência se dá por meio de radiação eletromagnética.
12. (ENEM)
energia refletida
pela superfície,
pelas nuvens
e pelo ar
30%
radiação solar
absorvida
diretamente
pela atmosfera
20%
radiação solar
incidente
100%
energia 
irradiada
para o 
espaço pela
superfície
6%
energia 
carregada
para cima
na formação
de 
vapor-d’água
24%
energia 
carregada
para cima
pela
convecção
6%
radiação 
absorvida
pela água
e pelo CO
2
na atmosfera
14%
I
II
III
50%
IV V
energia irradiada
para o espaço pela
atmosfera
64%
atmosfera
superfície
Raymond A. Serway e John W. Jewett. Princípios de Física, v. 2 
fig. 18 12 (com adaptações)
30 Volume 7
 Com base no diagrama anterior, conclui-se que 
a) a maior parte da radiação incidente sobre o planeta 
fica retida na atmosfera. 
b) a quantidade de energia refletida pelo ar, pelas 
nuvens e pelo solo é superior à absorvida pela 
superfície.
c) a atmosfera absorve 70% da radiação solar inciden-
te sobre a Terra.
X d) mais da metade da radiação solar que é absorvida 
diretamente pelo solo é devolvida para a atmosfera. 
e) a quantidade de radiação emitida para o espaço pela 
atmosfera é menor que a irradiada para o espaço 
pela superfície.
13. (ENEM) O uso mais popular de energia solar está as-
sociado ao fornecimento de água quente para fins do-
mésticos. Na figura a seguir, é ilustrado um aquecedor 
de água constituído de dois tanques pretos dentro de 
uma caixa termicamente isolada e com cobertura de 
vidro, os quais absorvem energia solar.
vidraças duplas
água
quente
tanques
pintados
de preto
camada refletiva
água
 fria
Y
X
A. Hinrichs e M. Kleinbach. Energia e meio ambiente. São Paulo: 
Thompson, 3 ed., 2004, p. 529.
 Nesse sistema de aquecimento, 
a) os tanques, por serem de cor preta, são maus absor-
vedores de calor e reduzem as perdas de energia.
X b) a cobertura de vidro deixa passar a energia lumino-
sa e reduz a perda de energia térmica utilizada para 
o aquecimento.
c) a água circula devido à variação de energia lumino-
sa existente entre os pontos X e Y.
d) a camada refletiva tem como função armazenar 
energia luminosa.
e) o vidro, por ser bom condutor de calor, permite que 
se mantenha constante a temperatura no interior da 
caixa.
14. (UPE) Sobre os processos de transmissão do calor, 
analise as proposições a seguir e conclua. 
( V ) O calor sempre se propaga de um corpo com 
maior temperatura para um corpo de menor tem-
peratura. 
( V ) Na transmissão de calor por condução, a energia 
térmica se propaga de partícula para partícula, 
sem que elas sejam transladadas. 
( V ) Na convecção, o calor se propaga por meio do mo-
vimento de fluidos de densidades diferentes.
( F ) A irradiação térmica exige um meio material, para 
que ocorra a propagação de calor. 
( V ) O poder emissivo do corpo negro é proporcional à 
quarta potência de sua temperatura absoluta.
15. (ITA – SP) De acordo com a Lei de Stefan-Boltzmann, 
o equilíbrio da atmosfera terrestre é obtido pelo ba-
lanço energético entre a energia de radiação do Sol 
absorvida pela Terra e a reemitida pela mesma. Con-
sidere que a energia fornecida por unidade de tempo 
pela radiação solar é dada por P = A ⋅ e ⋅ σ ⋅ T4, 
em que σ = 5,67 ⋅ 10–8 W m–2 K–4; A é a área da 
superfície do corpo; T a temperatura absoluta, e o 
parâmetro e é a emissividade que representa a razão 
entre a taxa de radiação de uma superfície particular 
e a taxa de radiação de uma superfície de um cor-
po ideal, com a mesma área e mesma temperatura. 
Considere a temperatura média daTerra T = 287 K 
e, nesta situação, e = 1. Sabendo que a emissão de 
gases responsáveis pelo aquecimento global reduz a 
emissividade, faça uma estimativa de quanto aumen-
tará a temperatura média da Terra devido à emissão 
de gases responsáveis pelo aquecimento global, se a 
emissividade diminuir 8%.
 Considere (1 – x)1/4 1 –
x
4
16. (PUC-Rio – RJ) Seja um mol de um gás ideal a uma 
temperatura de 400 K e à pressão atmosférica po. 
Esse gás passa por uma expansão isobárica até dobrar 
o seu volume. Em seguida, esse gás passa por uma 
compressão isotérmica até voltar a seu volume original. 
Qual a pressão ao final dos dois processos?
a) 0,5 p0 
b) 1,0 p0
X c) 2,0 p0
d) 5,0 p0
e) 10,0 p0
31Física
17. (UFAL) Um gás ideal possui, inicialmente, volume V0 e 
encontra-se sob uma pressão p0. O gás passa por uma 
transformação isotérmica, ao final da qual o seu volu-
me torna-se igual a V0/2.
 Em seguida, o gás passa por uma transformação iso-
bárica, após a qual seu volume é 2V0. Denotando a 
temperatura absoluta inicial do gás por T0, a sua tem-
peratura absoluta ao final das duas transformações é 
igual a:
a) T0/4
b) T0/2
c) T0
d) 2T0
X e) 4T0
18. O gráfico a seguir representa a isoterma de um gás 
ideal que sofre uma transformação indo de A para C. 
Com base nessas informações, responda:
 
a) Quanto vale o volume VB?
b) Quanto vale a pressão pC?
19. (UFRGS – RS) Considere as afirmações a seguir, sobre 
gases ideais:
 I. A constante R presente na equação de estado de 
gases p ∙ V = n ∙ R ∙ T tem o mesmo valor para todos 
os gases ideais.
 II. Volumes iguais de gases ideais diferentes, à mesma 
temperatura e pressão, contêm o mesmo número 
de moléculas.
 III. A energia cinética média das moléculas de um gás 
ideal é diretamente proporcional à temperatura ab-
soluta do gás.
 Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas III.
d) Apenas I e II.
X e) I, II e III.
20. (FUVEST – SP) Em um freezer, muitas vezes, é difícil 
repetir a abertura da porta, pouco tempo após ter 
sido fechado, devido à diminuição da pressão inter-
na. Essa diminuição ocorre porque o ar que entra, à 
temperatura ambiente, é rapidamente resfriado até 
a temperatura de operação, em torno de –18 ºC. 
Considerando um freezer doméstico, de 280 L, bem 
vedado, em um ambiente a 27 ºC e pressão atmos-
férica P0, a pressão interna poderia atingir o valor 
mínimo de:
 Considere que todo o ar no interior do freezer, no ins-
tante em que a porta é fechada, está à temperatura do 
ambiente.
a) 35% de P0
b) 50% de P0
c) 67% de P0
X d) 85% de P0
e) 95% de P0
21. (UFPA) Dois estudantes do ensino médio decidem cal-
cular a temperatura do fundo de um lago. Para tanto, 
descem lentamente um cilindro oco, de eixo vertical, 
fechado apenas na extremidade superior, até o fundo 
do lago, com auxílio de um fio (figura abaixo). Ao puxa-
rem o cilindro de volta, observam que ele está molhado 
internamente até 70% da sua altura interna. Medindo 
o comprimento do fio recolhido, eles encontram que a 
profundidade do lago é igual a 21 m. Na superfície do 
lago, a pressão é 1,0 atm (1,0 · 105 N/m2) e a tempera-
tura é 27 ºC. Admitindo-se que o ar seja um gás ideal, 
que a aceleração da gravidade vale 10 m/s2 e que a 
densidade da água é constante e igual a 103 kg/m3, o 
valor da temperatura encontrada pelos estudantes é:
a) 2,79 °C
b) 276 °C
c) 289 °C
d) 12 °C
X e) 6 °C
22. (UECE) Dois gases ideais A e B encontram-se em 
recipientes separados. O gás A possui volume VA = 10 L 
e está submetido à pressão pA = 5 atm. O gás B possui 
volume VB = 5 L e está submetido à pressão pB = 3 atm. 
As temperaturas respectivas são tA = 27 °C e tB = 177 °C. 
Os gases são misturados em um mesmo recipiente 
de volume V = 10 L, a uma temperatura t = 127 °C. 
32 Volume 7
A pressão, em atm, que esta mistura exercerá nas 
paredes do recipiente é:
a) 2 b) 5 X c) 8 d) 10
23. (PUC – SP) Um certo gás, cuja massa vale 140 g, ocu-
pa um volume de 41 litros, sob pressão 2,9 atmosferas 
a temperatura de 17 °C. O número de Avogadro vale 
6,02 ⋅ 1023 e a constante universal dos gases perfeitos 
R= 0,082 atm · L/mol · K.
 Nessas condições, o número de moléculas continuadas 
no gás é aproximadamente de:
X a) 3,00 · 1024
b) 5,00 · 1023
c) 6,02 · 1023
d) 2,00 · 1024
e) 3,00 · 1029
24. (UFSM – RS)
 
 A figura representa um sistema formado por um reci-
piente rígido, isolado termicamente e dividido em dois 
compartimentos, um com gás ideal e outro com vácuo. 
Se a divisória interna do sistema é retirada:
a) a vizinhança realiza trabalho sobre o sistema.
b) o sistema realiza trabalho sobre a vizinhança.
X c) a energia interna do sistema permanece constante.
d) a energia interna do sistema aumenta.
e) parte da energia interna do sistema flui para a 
vizinhança.
25. (PUC-Rio – RJ) Uma quantidade de gás passa da tem-
peratura de 27 ºC = 300 K a 227 ºC = 500 K, por 
um processo a pressão constante (isobárico) igual a 
1 atm = 1,0 ∙ 105 Pa.
a) Calcule o volume inicial, sabendo que a massa de 
gás afetada foi de 60 kg e a densidade do gás é de 
1,2 kg/m3.
b) Calcule o volume final e indique se o gás sofreu 
expansão ou contração.
c) Calcule o trabalho realizado pelo gás.
26. O gráfico indica a expansão de um gás ideal. Determi-
ne o trabalho realizado pelo gás.
27. O gráfico a seguir representa uma transformação sofri-
da por 4 mols de um gás ideal que parte de um estado 
A para outro estado B. A temperatura em A é de 400 K 
e, em B, é de 1 200 K. Com base nos dados, faça o que 
se pede: (Considere: R = 8,3 J/mol K)
p
B
p
A
0 0,4 0,6
p (10 N/m3)
V (m3)
AA
B
a) Determine os valores das pressões em A e em B.
b) Determine o trabalho no processo de A para B.
28. (ENEM) Um sistema de pistão contendo um gás é 
mostrado na figura. Sobre a extremidade superior do 
êmbolo, que pode movimentar-se livremente sem atri-
to, encontra-se um objeto. Através de uma chapa de 
aquecimento é possível fornecer calor ao gás e, com 
auxílio de um manômetro, medir sua pressão. A partir 
de diferentes valores de calor fornecido, considerando 
o sistema como hermético, o objeto elevou-se em va-
lores h como mostrado no gráfico. Foram estudadas, 
separadamente, quantidades equimolares de dois dife-
rentes gases, denominados M e V.
Objeto
Manômetro
Chapa de aquecimento
Calor fornecido
M
V
 A diferença no comportamento dos gases no experi-
mento decorre do fato de o gás M, em relação ao V, 
apresentar 
a) maior pressão de vapor.
b) menor massa molecular.
c) maior compressibilidade.
d) menor energia de ativação.
X e) menor capacidade calorífica.
33Física
Primeira e Segunda
 Leis 
da Termodinâmica
Ponto de partida 
14
Do ponto de vista das Leis da Termodinâmica, no que diz respeito à obtenção e transformação de energia, o corpo 
humano pode ser explicado por alguns dos mesmos conceitos usados para entender as máquinas térmicas, por 
exemplo. Sob o aspecto da “quantidade de energia consumida pelo intervalo de tempo”, um ser humano em repouso 
pode ser comparado a uma lâmpada cuja potência é de 100 watts, pois, mesmo dormindo, vários órgãos permane-
cem ativos, utilizando energia para manter o seu funcionamento.
1. Com base na imagem, qual é a fonte de energia para o corpo humano? Qual reação química garante que essa 
energia realmente seja utilizada?
2. Tanto em nosso organismo quanto em motores térmicos, a energia obtida de uma fonte é transformada em calor e 
em trabalho mecânico. Como essas duas formas de transferência de energia – calor e trabalho – podem ser perce-
bidas em nosso organismo? E em um motor de combustão que movimenta um veículo, como elas são percebidas?
1
©Shutterstock/Anna Issakova
34
As máquinas térmicas começaram a ser utilizadas a partir 
do século XVIII com o propósito de potencializar a produção de 
mercadorias e facilitar o transporte de cargas – como o exem-
plo dos trens de grandes dimensões.Na história da produção 
de bens de consumo, a incorporação de máquinas térmicas aos 
sistemas produtivos, até então predominantemente manuais, 
marcou a história e consolidou o aparecimento da indústria mo-
derna, com processos mecanizados e divisão do trabalho em 
etapas. Esse processo está associado ao que conhecemos como 
a primeira etapa da Revolução Industrial.
Com as inovações no campo da Termologia alavancadas 
pelo conhecimento prático e pelos artefatos construídos sem 
conhecimento aprofundado, foi necessário o aprimoramento 
e estudos científicos relacionados aos processos que ocorriam 
com essas máquinas.
Como objetivo principal, visava-se maximizar o rendimento das máquinas – reduzindo o consumo de energia, o 
número de trabalhadores envolvidos na produção e as perdas com materiais.
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k/
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 Máquina 
a vapor, a 
origem da 
transformação 
de calor em 
movimento.
Nos séculos que sucederam a primeira fase da Revolução Industrial, foi desenvolvida uma série de princípios e co-
nhecimentos científicos relacionados ao funcionamento das máquinas térmicas, que originaram a teoria cinética dos 
gases e as Leis da Termodinâmica.
 compreender a Primeira e Segunda Leis da Termodinâmica;
 determinar a energia interna de um gás;
 calcular o trabalho de uma força em transformações cíclicas;
 entender o funcionamento dos motores de combustão e dos refrigeradores.
da Termodinâmica;
Objetivos da unidade:
La
tin
st
oc
k/
In
te
rf
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o/
Sa
m
m
lu
n
g
 R
au
ch
 Fábrica de base termomecânica, o emprego da energia 
térmica para a produção.
35
Energia interna e teoria cinética dos gases
Os gases são formados por grande número de moléculas que se movimentam continuamente em um determinado 
espaço. Cada molécula possui uma velocidade relativa ao recipiente no qual está contida e, portanto, possui energia 
cinética. A teoria que relaciona o comportamento macroscópico de um gás a um modelo microscópico é denominada 
teoria cinética dos gases. Vale lembrar que essa teoria é válida para gases ideais, isto é, gases cujas moléculas têm dimen-
sões desprezíveis e não interagem, exceto em colisões tidas como perfeitamente elásticas. A partir dessas considerações, 
podemos aplicar os princípios de conservação da quantidade de movimento e da energia cinética aos gases.
O modelo microscópico da teoria cinética dos gases permite compreender alguns fenômenos macroscópicos dos gases:
 • os gases se comprimem e se expandem com facilidade, uma vez que as distâncias intermoleculares são muito 
grandes;
 • em razão da alta velocidade das moléculas, os gases ocupam regiões vazias rapidamente;
 • um gás se difunde rapidamente em um ambiente contendo outro gás, porque há muito espaço vazio entre as 
moléculas de ambos os gases;
 • ao diminuir o volume de um recipiente à temperatura constante, a pressão aumenta. Isso ocorre porque au-
menta o número de colisões das moléculas com as paredes internas do recipiente.
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l. Ao reduzir o 
volume de 
um gás com 
temperatura 
constante, 
a pressão se 
eleva devido 
ao aumento 
do número de 
colisões entre 
as moléculas e 
as paredes do 
recipiente.
A equação a seguir mostra que a energia interna é diretamente proporcional à temperatura absoluta (T) e, como 
você pode lembrar-se, a temperatura está associada ao grau médio da agitação térmica das partículas.
U n R T= ⋅ ⋅
3
2
Primeira Lei da Termodinâmica
A Primeira Lei da Termodinâmica é, sem dúvida, uma das mais importantes leis da Física. Ela explica e quantifica as 
trocas de energia ocorridas em qualquer objeto, até mesmo em uma estrela longínqua. O princípio da Primeira Lei da 
Termodinâmica está na conservação da energia. Assim, a variação da energia de um gás está em função dos processos 
que podem provocar perda ou ganho da energia, no caso: a troca de calor e a realização de trabalho. 
Já sabemos que um gás pode receber ou ceder energia na forma de calor ou de trabalho. Quando recebe mais do 
que cede, sua energia interna aumenta, o que leva a um aquecimento. Se o gás cede mais energia do que recebe, a 
energia interna diminui e, consequentemente, ocorre resfriamento, conforme equação da energia interna:
Δ ΔU n R T n R T U n R T Tf i f i= ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅ −( )
3
2
3
2
3
2
2 Dedução da teoria da equipartição.
36 Volume 7
Caso o gás receba e ceda a mesma quantidade de energia, sua energia interna não varia e as temperaturas inicial 
e final se mantêm iguais. Como a energia não pode ser criada nem destruída, mas transformada ou transferida de um 
sistema para outro, energias trocadas na forma de calor e trabalho provocam variação da energia interna.
Conforme apresentamos anteriormente, a variação da energia interna de um gás depende de um balanço do calor 
recebido ou perdido e do trabalho realizado pelo gás ou sobre ele. Assim:
A variação da energia interna ( U) de um gás é estabelecida pela diferença entre as energias trocadas na 
forma de calor (Q) e as trocadas na forma de trabalho ( ).
ΔU Q= − τ
Primeira Lei da Termodinâmica e as transformações gasosas
A Primeira Lei da Termodinâmica pode ser analisada para cada uma das transformações estudadas no tópico ante-
rior, conforme os processos e grandezas envolvidas. 
Transformação isocórica
A transformação isocórica se caracteriza pela não 
variação do volume do gás e, portanto, V = 0. De 
acordo com a equação do trabalho realizado por um gás 
( gás = p ∙ V), se não há variação de volume, não há 
trabalho. Consequentemente, em uma transformação 
isocórica, o trabalho realizado é nulo ( gás = 0) e a 
Primeira Lei da Termodinâmica pode ser simplificada 
para a expressão:
ΔU Q=
Essa expressão revela que a variação da energia 
interna de um gás é igual ao calor fornecido para 
ele ou perdido por ele. Logo, nessa condição, se o 
gás recebe calor, sua energia interna aumenta e a 
temperatura se eleva. Caso o gás perca calor para 
o ambiente, sua energia interna se reduz e sua 
temperatura também.
Transformação isobárica
Uma transformação isobárica ocorre com pressão constante, variação do volume e da temperatura do gás. Nesse 
caso, o trabalho pode ser determinado pela equação do trabalho termodinâmico ( gás = p ∙ V) e o calor pode ser po-
sitivo, se o gás receber calor de uma fonte térmica, ou negativo, se perder calor. Na transformação isobárica, a Primeira 
Lei da Termodinâmica mantém todos seus termos:
ΔU Q= − τ
Nas transformações isobáricas, há vários casos possíveis que podem ser analisados com a Primeira Lei da 
Termodinâmica. Por exemplo, se o trabalho realizado pelo gás (trabalho positivo) for superior ao calor que é recebido 
de uma fonte térmica (calor positivo), a variação da energia interna é negativa e o gás se resfria (atente ao sinal negativo, 
na frente do trabalho, na Primeira Lei da Termodinâmica). 
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C
PT
EC
-I
N
PE
 Fenômenos atmosféricos como o El Niño e o La Niña estão 
relacionados com transferência de calor entre os oceanos e 
a atmosfera.
Física 37
Transformação isotérmica
Nas transformações isotérmicas, a temperatura permanece constante. Logo, de acordo com a relação entre tem-
peratura e energia interna Δ ΔU n R T= ⋅ ⋅
3
2
, se não houver variação de temperatura, não haverá variação de energia 
interna. A Primeira Lei da Termodinâmica, nesse caso, se reduz a:
 = Q
Podemos interpretar essa expressão da seguinte forma: todo o calor líquido que é trocado por um gás de uma fonte 
térmica é utilizado para realização de trabalho ou, por outro lado, toda energia recebida pelo gás por meio do trabalho 
que é realizado sobre ele é perdida em forma de calor para o ambiente.
Transformação adiabática
As transformações adiabáticas (do grego adiabatos, impenetrável) são aquelas em que não há troca de calor entre 
o gás e o ambiente. Assim, nessas transformações, o calor trocado é nulo (Q = 0) e a Primeira Lei da Termodinâmica 
pode ser expressa por:
U = –
Essa expressãoevidencia que todo o trabalho realizado sobre um gás ou por um gás provoca alteração da energia 
interna e, consequentemente, variação da temperatura. Considere um gás que realiza um trabalho como resultado de 
sua expansão, sem absorver calor. Para que isso ocorra, o gás deve transformar sua própria energia, a energia interna, 
em trabalho. Do contrário, se um trabalho for realizado sobre um gás sem que ele perca calor para o ambiente, haverá 
aumento de sua energia interna, e ele se aquece. Transformações muito rápidas, nas quais não há tempo para trocas de 
calor significativas, podem ser consideradas como adiabáticas.
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 A “fumaça” que aparece atrás dos aviões nada mais é do que vapor-d'água condensado. Essa condensação é resultado do resfriamento 
do ar devido à expansão adiabática ao passar pela carenagem do avião.
Transformações cíclicas
 O conta-giros de um veículo indica o 
número de ciclos realizados por intervalo 
de 1 minuto.
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hrisPo
le
Motores de automóveis ou caminhões, entre ou-
tros, são máquinas térmicas que obedecem às Leis da 
Termodinâmica. Os gases comprimidos dentro de seus 
cilindros empurram os pistões e fazem os veículos se 
movimentarem. Nos painéis de alguns veículos, pode-
mos observar um dispositivo denominado conta-giros, 
o qual indica a frequência de revoluções do motor.
38 Volume 7
Alguns motores de veículos podem trabalhar em regimes de alta frequência, em torno de 15 000 revoluções por 
minuto (rpm). Isto é, esses motores podem realizar 15 000 ciclos em cada minuto. Na Física, um ciclo é uma sequência 
de transformações, que começa e termina em um mesmo estado, repetindo-se periodicamente. Em outras palavras, 
pode-se dizer que o estado final (p, V, T) coincide com o inicial (p0, V0, T0).
Em um ciclo fechado, como o gás retorna para a temperatura inicial, a 
variação da energia interna ( U) é nula.
Existem inúmeras possibilidades para a realização de um processo ter-
modinâmico cíclico. Considere um gás com pressão, volume e temperatura 
iniciais: p0, V0, T0. No diagrama que estabelece a relação entre a pressão e o 
volume (diagrama p x V), o ponto A representa o estado inicial desse gás. 
Esse gás passa do estado A para B em um aumento isocórico de pressão, de 
B para C em uma expansão isobárica, de C para D em uma redução isocóri-
ca de pressão e, por fim, de D para A em uma contração isobárica. 
Para determinar o trabalho realizado pelo gás, podemos calcular o trabalho em cada um dos processos:
AB BC CD DA
Como nos processos AB e CD não há variação de volume do gás ( V), o trabalho realizado nessas etapas é nulo, de 
acordo com a definição de trabalho termodinâmico ( = p · V). Logo:
BC DA
Nos diagramas abaixo, podemos perceber o trabalho no processo BC – positivo, uma vez que se trata de uma ex-
pansão volumétrica – e o trabalho no processo DA – negativo, uma vez que se trata de uma compressão volumétrica. 
 O trabalho realizado 
por um gás pode ser 
determinado calculando 
as áreas em destaque nos 
gráficos.
O trabalho total é definido pela área interna da figura. 
p
B C
A D
v
 Em transformações cíclicas, o 
trabalho total realizado em um 
ciclo é numericamente igual à 
área interna do diagrama.
O calor total trocado pelo gás e o ambiente também é determinado pela soma dos calores trocados em cada um 
dos processos:
Q QAB QBC QCD QDA
p
B C
A D
v
Ed
u
ar
d
o 
Bo
rg
es
. 2
01
5.
 D
ig
ita
l.
Física 39
Como a variação da energia trocada em um ciclo é nula, uma vez que o gás retorna para sua temperatura inicial, 
tem-se que, de acordo com a Primeira Lei da Termodinâmica, o trabalho realizado ao final de um ciclo é igual ao calor 
fornecido ao gás ou perdido por ele:
U = Q – 
Q = 
No exemplo anterior, a figura formada é um retângulo. Dependendo das sucessivas transformações, variadas 
figuras podem ser formadas. Como expansões representam trabalho positivo e compressões representam trabalho 
negativo, o sentido das transformações define o sinal do trabalho total realizado:
p
Transformação
no sentido horário
Transformação
no sentido anti-horário
p
v
A A
v
+A –A
 O trabalho realizado por um gás pode ser negativo ou positivo, conforme o sentido do processo.
É importante saber que cada tipo de transformação gasosa é representado por um gráfico característico. Identificar 
e relacionar a transformação, respectivamente, ao seu gráfico pode facilitar a compreensão das transformações cíclicas. 
O quadro a seguir demonstra os principais tipos de transformação e seus respectivos diagramas:
Nome da 
transformação gasosa
O que há de diferente 
nessa transformação
Diagrama p × v
Isobárica Pressão permanece constante.
p
V
Isovolumétrica 
(isométrica, isocórica)
O volume permanece constante.
p
V
Isotérmica
A temperatura permanece constante. 
Essa transformação é lenta, permitindo 
as trocas de calor necessárias para que 
a temperatura não se altere.
p
V
Adiabática
O gás não troca calor. Essa 
transformação ocorre em situações em 
que o gás é expandido ou comprimido 
tão rapidamente que não há tempo 
para que ocorram trocas de calor ou 
quando as paredes do recipiente são 
perfeitamente isoladas.
p
V
40 Volume 7
Atividades
3 Gabaritos.
 Informações para as questões a seguir:
 Algumas definições são fundamentais para o estudo 
dos gases e das respectivas trocas de energia entre 
eles e o meio externo. A seguir, estão algumas dessas 
definições:
 I. Para as aplicações usuais, a energia interna (U) de 
um gás equivale à soma das energias cinéticas de 
todas as partículas da amostra.
 II. A energia cinética média (ECM) é calculada pela re-
lação entre a energia interna (U) e o número (n) de 
partículas que compõem o gás.
 III. Temperatura é uma grandeza associada à agitação 
térmica das partículas. Por isso, no caso de um gás, 
ela é proporcional à energia cinética média.
1. Esta tabela contém valores do número de mols e da 
temperatura de cinco amostras de gases:
Gás 1 2 3 4 5
n 
(número de 
mols)
2 2 1 8 30
T (temperatura 
em K)
400 800 2 000 400 200
a) Calcule a energia interna de cada gás. (Dado: a 
constante universal dos gases tem valor igual a 
8,31 
J
mol K⋅
.)
 
b) Baseado no texto e nos cálculos efetuados no item 
a, assinale V para as afirmações verdadeiras e F 
para as falsas. 
( V ) Comparando os gases 1 e 2, pode-se concluir 
que, para uma mesma quantidade de partí-
culas, quanto maior for a temperatura, maior 
será a energia interna.
( V ) Comparando os gases 1 e 4, pode-se concluir 
que, para uma mesma temperatura, quanto 
maior for a quantidade de partículas, maior 
será a energia interna.
( F ) Comparando os gases 3 e 5, pode-se concluir 
que, quanto maior for a temperatura, maior 
será a energia interna.
( F ) Comparando os gases 2 e 3, pode-se concluir 
que, quanto maior for a quantidade de partícu-
las, maior será a energia interna.
( V ) Por tudo o que foi analisado nesses exercícios, 
conclui-se que a energia interna depende da 
quantidade de partículas e da temperatura do 
gás.
2. Esta tabela mostra os valores inicial (U0) e final (U) da 
energia interna de quatro amostras de gases, os quais 
possuem uma mesma quantidade de partículas, ou 
seja, mesmo número de mols (n). Define-se a variação 
da energia interna como a diferença entre as energias 
final (U) e inicial (U0). Assim: U = U – U0.
a) Com base nessa definição, preencha a última coluna 
da tabela:
Gás U0 U U = U – U0
1 10 20 U = 10
2 5 20 U = 15
3 5 5 U = 0
4 10 5 U = –5
b) Qual o significado dos sinais positivo e negativo ob-
tidos nos cálculos do item anterior?
c) Considerando as informações apresentadas e a 
tabela, complete os espaços em branco com uma 
das palavras que se encontram dentro dos parên-
teses:
Física 41
 I. Se a energia interna de um gás aumenta (gás 1), 
pode-se afirmar que ele recebeu (recebeu/cedeu) energia. Consequentemente, sua temperatu-
ra final é maior que a (maior que a/menor 
que a/igual à) temperatura inicial.
 II. Se a energia interna de um gás diminui, pode-se 
afirmar que ele cedeu (recebeu/cedeu) 
energia. Consequentemente, sua temperatura final é 
menor que a (maior que a/menor que a/igual à) 
temperatura inicial.
 III. Se a energia interna de um gás permanece constan-
te, pode-se afirmar que ou o gás não trocou 
 (trocou/não trocou) energia ou então cedeu 
a mesma quantidade de (mais/
menos/a mesma quantidade de) energia que rece-
beu. Consequentemente, sua temperatura final é 
igual à (maior que a/menor que a/igual à) 
temperatura inicial.
d) Considerando o texto e a tabela, assinale V para 
as afirmações verdadeiras e F para as falsas, lem-
brando que os gases possuem o mesmo número de 
mols. 
 I. ( V ) Na situação inicial, os gases 2 e 3 estavam em 
equilíbrio térmico. 
 II. ( F ) Na situação inicial, a temperatura do gás 1 é 
menor que a do gás 2. 
 III. ( V ) O gás 2 ganhou energia e o gás 4 perdeu. 
 IV. ( F ) O gás 1 aqueceu e o gás 3 resfriou. 
 V. ( V ) O gás 2 aqueceu e o gás 4 resfriou. 
 VI. ( V ) A temperatura inicial e final do gás 3 é a 
mesma.
3. Em Termodinâmica, as quantidades de energia troca-
das são representadas por letras ( U, Q, ) e sinais 
(+ ou –), que simbolizam os fenômenos ocorridos. Tra-
duza, para a linguagem de sinais, os fenômenos des-
critos a seguir:
a) O gás recebe calor: Q+ 
b) O gás perde calor: Q– 
c) O gás realiza trabalho: + 
d) O gás recebe trabalho: – 
e) A energia interna do gás aumenta: U+ 
f) A energia interna do gás diminui: U– 
4. Um gás recebe 50 cal de energia na forma de calor e 
realiza um trabalho de 30 cal.
a) Converta as informações acima para a linguagem 
matemática da Termodinâmica.
Q = +50 cal; = +30 cal
b) O gás ganhou energia na forma de calor ou trabalho?
O gás recebeu energia na forma de calor.
c) O gás perdeu energia na forma de calor ou trabalho?
O gás cedeu energia na forma de trabalho.
d) O gás ganhou mais energia que perdeu ou perdeu 
mais energia que ganhou?
O gás recebeu mais energia que cedeu, pois recebeu uma 
quantidade de calor maior do que o trabalho que realizou.
e) Calcule a variação da energia interna do gás.
U = Q – t DU = 50 – 30 U = +20 cal
f) O gás aqueceu ou resfriou? 
O gás aqueceu, pois a variação da energia interna foi positiva.
5. Um gás recebe 30 cal de energia na forma de calor e 
recebe um trabalho de 10 cal.
a) Converta as informações acima para a linguagem 
matemática da Termodinâmica.
Q = +30 cal; = –10 cal
b) O gás ganhou energia na forma de calor ou trabalho?
O gás recebeu energia nas formas de calor e trabalho.
c) O gás perdeu energia na forma de calor ou trabalho?
O gás não cedeu energia.
d) O gás ganhou mais energia que perdeu ou perdeu 
mais energia que ganhou? 
O gás recebeu mais energia do que cedeu.
42 Volume 7
e) Calcule a variação da energia interna do gás.
U = Q – U = 30 – (–10) U = +40 cal
f) O gás aqueceu ou resfriou?
Como a variação da energia interna é positiva, o gás aqueceu.
6. Um gás perde 20 J de energia na forma de calor e 
realiza um trabalho de 30 J.
a) Converta as informações acima para a linguagem 
de sinais da Termodinâmica.
Q = –20 J; = +30 J
b) O gás ganhou energia na forma de calor ou trabalho?
O gás não recebeu energia.
c) O gás perdeu energia na forma de calor ou trabalho?
O gás cedeu energia nas formas de calor e trabalho.
d) O gás ganhou mais energia que perdeu ou perdeu 
mais energia do que ganhou?
O gás só cedeu energia.
e) Calcule a variação da energia interna do gás.
U = Q – U = –20 – 30 U = –50 cal
f) O gás aqueceu ou resfriou?
Resfriou.
7. Um gás perde 20 J de energia na forma de calor e 
recebe um trabalho de 20 J.
a) Converta as informações acima para a linguagem 
de sinais da Termodinâmica.
Q = –20 J; = –20 J
b) O gás ganhou energia na forma de calor ou trabalho?
O gás recebeu energia na forma de trabalho.
c) O gás perdeu energia na forma de calor ou trabalho?
O gás cedeu energia na forma de calor.
d) O gás ganhou mais energia do que perdeu ou per-
deu mais energia do que ganhou?
O gás recebeu a mesma quantidade de energia que cedeu.
e) Calcule a variação da energia interna do gás:
U = Q – U = –20 – (–20) U = 0 cal
8. Um gás perde 50 cal na forma de calor e a transforma-
ção é do tipo isocórica.
a) Determine o valor do trabalho no SI.
Sendo a transformação isocórica, o volume não varia e, con-
sequentemente, = 0.
b) O gás realiza trabalho sobre o meio ou recebe traba-
lho do meio?
O gás não realiza nem recebe trabalho.
c) Devido ao trabalho, o gás recebe energia do meio ou 
cede energia para o meio?
Não recebe nem cede energia devido ao trabalho.
d) Calcule a variação da energia interna.
U = Q – U = –50 – 0 U = –50 cal
9. Ao receber 100 cal de energia, na forma de calor, um 
gás sofre uma transformação isotérmica.
 Uma transformação isotérmica é caracterizada por ser 
lenta, havendo, assim, tempo suficiente para que o gás 
troque calor com o meio externo e mantenha a tempe-
ratura constante.
a) Calcule a variação da energia interna.
Na transformação isotérmica, U = 0.
b) Nessa situação, a temperatura do gás aumenta ou 
diminui?
A temperatura permanece constante.
c) Determine o valor do trabalho no SI.
U = Q – 0 = 100 – = 100 cal
Física 43
10. Em uma transformação isobárica, cuja pressão exer-
cida pelo gás é de 10 N/m2, ocorre um aumento de 
volume de 0,5 m3.
a) Determine o valor do trabalho no SI, lembrando-se 
de que, para transformações isobáricas, o trabalho 
pode ser calculado pela equação = p ∙ V.
 = p ∙ V = 10 ∙ 0,5 = 5 J
b) O gás realiza trabalho sobre o meio ou recebe 
trabalho do meio?
O gás realiza trabalho sobre o meio.
c) Devido ao trabalho, o gás ganha energia do meio ou 
cede energia para o meio?
O gás cede energia para o meio.
d) Se, durante essa expansão, o gás recebeu 20 J de 
energia na forma de calor, qual a variação da ener-
gia interna?
U = Q – t ⇒ U = 20 – 5 ⇒ U = 15 J
11. Um gás sofreu uma expansão adiabática, ou seja, seu 
volume aumentou em um curto intervalo de tempo, não 
permitindo trocas de calor. Nesse processo, a energia 
trocada na forma de trabalho foi de 20 J.
a) O gás realizou trabalho sobre o meio ou recebeu 
trabalho do meio?
Como houve expansão, o gás realizou trabalho.
b) Devido ao trabalho, o gás recebeu energia do meio 
ou cedeu energia para o meio?
O gás cedeu energia para o meio.
c) Escreva, matematicamente, com símbolo e sinal 
adequados, o valor do trabalho.
 = +20 J
d) Qual foi a quantidade de calor trocada com o meio 
externo? Responda usando a simbologia matemáti-
ca apropriada.
O processo é adiabático, portanto não há troca de calor entre 
o gás e o meio externo, ou seja, Q = 0 J.
e) Calcule a variação da energia interna.
U = Q – t U = 0 – 20 U = –20 J
f) Conclui-se, então, que uma expansão adiabática 
provoca aumento ou diminuição na temperatura de 
um gás?
Uma expansão adiabática provoca a diminuição na tempe-
ratura de um gás.
12. Um gás sofre uma compressão adiabática, ou seja, 
o seu volume diminui em um curto intervalo de tem-
po, não permitindo trocas de calor. Nesse processo, a 
energia trocada na forma de trabalho foi de 30 J.
a) O gás realizou trabalho sobre o meio ou recebeu 
trabalho do meio?
O gás recebeu trabalho do meio externo.
b) Devido ao trabalho, o gás recebeu energia do meio 
ou cedeu energia para o meio?
O gás recebeu energia do meio na forma de trabalho.
c) Escreva, matematicamente, com símbolo e sinal 
adequados, o valor do trabalho.
 = –30 J
d) Qual a quantidade de calor trocada com o meio ex-
terno? Responda usando a simbologia matemática 
apropriada.
O processo é adiabático, portanto, não houvetroca de calor 
entre o gás e o meio externo, ou seja, Q = 0 J.
e) Calcule a variação da energia interna.
U = Q – t U = 0 – (–30) U = 30 J
f) Conclui-se, então, que uma compressão adiabática 
provoca aumento ou diminuição na temperatura de 
um gás?
Uma compressão adiabática provoca aumento na tempera-
tura de um gás.
44 Volume 7
13. (UFRGS – RS) O gráfico a seguir representa o ciclo de 
uma máquina térmica ideal:
p (Pa)
v (m3)
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7
 O trabalho total realizado em um ciclo é:
a) 0 J b) 3,0 J c) 4,5 J X d) 6,0 J e) 9,0 J
O trabalho realizado pelo gás em um ciclo é numerica-
mente igual à área da figura formada no diagrama p x 
V. Nesse caso, pode-se separar a figura em duas, um 
paralelogramo (entre V = 1 m3 e V = 4 m3) de área A1 
e um retângulo (entre V = 4 m3 e V = 7 m3) de área A2. 
Assim, τ = A1 + A2 
 τ = (2 – 1) ∙ (4 – 1) + (7 – 4) ∙ (2 – 1) ⇒ 
τ = 3 + 3 ⇒ τ = 6 J
14. (UPE) O diagrama PV para uma determinada amos-
tra de gás está representado na figura a seguir. Se 
o sistema é levado do estado a para o estado b, ao 
longo do percurso acb, fornece-se a ele uma quan-
tidade de calor igual a 100 cal, e ele realiza um 
trabalho de 40 cal. Se, por meio do percurso adb, o 
calor fornecido é de 72 cal, então o trabalho realiza-
do vale em cal:
P
0
c
a
b
d
V
a) 28 b) 60 X c) 12 d) 40 e) 24
 
Aplicando a Primeira Lei da Termodinâmica para o per-
curso acb. 
Q = + ΔU ⇒ 100 = 40 + ΔU ⇒ ΔU = 60 cal
O estado inicial e o final são o mesmo para os dois 
percursos, portanto, a variação da energia interna 
no percurso adb também é de 60 cal. Aplicando 
novamente a Primeira Lei da Termodinâmica, agora 
para o percurso adb, encontra-se:
Q = + ΔU 72 = adb + 60 adb = 12 cal
Organize as ideias
Este quadro apresenta, na primeira coluna, os nomes de algumas transformações gasosas. Nas colunas seguintes, 
deverá ser feita uma análise dessas transformações com base na Primeira Lei da Termodinâmica:
Nome da 
transformação 
gasosa
Variável de estado 
constante (p, V, T)
Qual grandeza 
 (Q, , U) é nula?
Reescreva a equação da Primeira Lei 
da Termodinâmica, suprimindo, se 
houver, o termo nulo.
Isocórica V U = Q
Isotérmica T U Q = 
Isobárica p Nenhuma das três U = Q – 
Adiabática Não tem Q U = –
4 Texto sobre o funcionamento dos aerossóis.
Sugestão de atividades: questões 1 a 11 da seção Hora de estudo.
Física 45
Entropia e processos irreversíveis
Considere um baralho de cartas, recém-retirado da embalagem, e ordenado conforme números (de ás a rei) e nai-
pes (ouros, espadas, copas e paus). Suponha que você o embaralhe sucessivas vezes. Após cada embaralhada, o padrão 
de organização das cartas torna-se menor, ou seja, a desordem do baralho aumenta. É extremamente improvável que, 
somente embaralhando, o baralho retorne à organização inicial e fique todo em ordem novamente. Essa ideia está 
relacionada com a entropia.
A entropia está associada à organização de sistemas dinâmicos. Quanto maior a desordem, a desorganização, maior 
a entropia. No exemplo anterior, a probabilidade de reverter o baralho de cartas a uma sequência exata de naipes e 
números é mínima. As configurações mais prováveis desse embaralhamento são exatamente aquelas que não apre-
sentam padrões ordenados. Ou seja, a tendência, ao embaralhar, é deixar a ordem das cartas cada vez mais desorga-
nizada. Por isso, o exemplo do embaralhamento das cartas pode ser compreendido como um fenômeno irreversível.
©
Sh
u
tt
er
st
oc
k/
K-
Kw
an
 K
w
an
ch
ai
 Ao embaralhar as cartas, o 
nível de desordem aumenta, 
pois as configurações 
desordenadas são muito 
mais prováveis. Fisicamente, 
esse processo é dito como 
irreversível, pois a chance de o 
embaralhamento se reverter 
e o baralho voltar à ordem é 
extremamente desprezível. 
Na natureza, os fenômenos são irreversíveis, uma vez que ocorrem no sentido das configurações mais prováveis e, 
na prática, não retornam para configurações menos prováveis. 
Assim, podemos estabelecer que o sentido de ocorrência natural dos 
fenômenos é aquele em que o nível de desordem, isto é, a entropia, 
é crescente ( s 0).
Na Termodinâmica, a entropia pode ser determinada pelos efeitos que a transferência de calor provoca a um meio. 
Considere um cubo de gelo a 0 ºC (273 K) que recebe uma quantidade de calor Q de uma fonte térmica. Esse calor 
provoca uma variação de entropia ao sistema definido por:
Δ
Δ
S
Q
T
=
Nesse caso, durante a fusão do gelo, as moléculas de água, que 
antes se organizavam em uma rede cristalina definida e ordenada, 
perdem esse padrão e passam para o estado líquido, mais desor-
denado.
A relação matemática apresentada nos permite concluir que, 
quando um sistema recebe calor ( Q > 0), a entropia do sistema 
aumenta ( S > 0). Se o sistema perde calor ( Q < 0), a entropia do 
sistema diminui ( S < 0).
5 Probabilidade de embaralhamento ordenado.
6 Obra de Escher – Queda-d’água, 1961 – 
sobre movimento perpétuo.
A entropia de um sistema pode ser definida pelo 
produto da constante de Boltzmann pelo loga-
ritmo natural da multiplicidade de uma configu-
ração. A multiplicidade de uma configuração é 
uma medida relacionada ao número de possi-
bilidades de determinada configuração ocorrer 
em um sistema. 
©
Sh
u
tt
er
st
oc
k/
SJ
 T
ra
ve
l P
h
ot
o 
an
d
 V
id
eo
 A entropia de uma pedra de gelo aumenta durante seu 
derretimento.
46 Volume 7
Segunda Lei da Termodinâmica
A Segunda Lei da Termodinâmica pode ser relacionada com a definição da grandeza física entropia. Em sistemas 
físicos isolados e irreversíveis, o sentido da transferência do calor é definido de modo que o nível de entropia do sistema 
aumenta. Assim, segundo o enunciado do físico alemão Rudolf Clausius (1822-1888), a Segunda Lei da Termodinâmica 
diz que:
É impossível que o calor passe arbitrariamente de um corpo de temperatura menor para outro corpo 
de temperatura maior sem que algum trabalho forçado (de um elemento externo ao sistema) seja 
realizado. 
 Em processos 
irreversíveis, o calor 
passa naturalmente dos 
corpos mais quentes 
para os corpos mais frios.
Associado a esse enunciado de Clausius, o enunciado de Kelvin-Planck (Max Planck, 1858-1947) define que não é 
possível construir uma máquina térmica que retire calor de uma fonte fria e envie para uma fonte quente sem utilizar 
trabalho externo. Em outras palavras, é impossível construir uma máquina térmica com 100% de rendimento.
Condição 1 (máquina térmica): É impossível desenvolver uma máquina termodinâmica que retire calor 
de uma fonte e transforme esse calor integralmente em trabalho.
Condição 2 (máquina frigorífica): É impossível desenvolver uma máquina termodinâmica que retire 
calor de uma fonte fria e envie para a fonte quente espontaneamente.
Atividades
1. (UFRGS – RS) Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas no parágrafo abaixo, na ordem em que 
elas aparecem.
 A entropia de um sistema termodinâmico isolado nunca : se o sistema sofre uma 
transformação reversível, sua entropia ; se o sistema sofre uma transformação irre-
versível, sua entropia . 
a) aumenta – permanece constante – diminui
b) aumenta – diminui – permanece constante
c) diminui – aumenta – aumenta
X d) diminui – permanece constante – aumenta
e) diminui – permanece constante – permanece constante
7 Gabaritos.
Física 47
2. (UFRN) Observe atentamente o processo físico representado na sequência de figuras abaixo. Considere, para efeito de 
análise, que a casinha e a bomba constituem um sistema físico fechado. Note que tal processo é iniciado na figura 1 
e é concluído na figura 3.
 Figura 1 Figura 2 Figura 3
 Pode-se afirmar que, no final dessa sequência, a ordem do sistema é: 
X a) maior que no início e, portanto, durante o processo representado, a entropia do sistema diminui.
b) maior que no início e, portanto, durante o processo representado, a entropia do sistema aumentou.
c) menorque no início e, portanto, o processo representado é reversível.
d) menor que no início e, portanto, o processo representado é irreversível.
3. (UFPB) Todos os anos, diversos pedidos de patentes de novas máquinas são rejeitados por violarem as Leis da Ter-
modinâmica. Em particular, o conceito de entropia é frequentemente o ponto central da falha dos projetos dessas 
máquinas, o que demonstra a importância da entropia.
 Considerando o conceito de entropia, identifique as afirmativas corretas: 
( F ) A reversibilidade de um processo termodinâmico é uma consequência do aumento da entropia.
( V ) Alguns processos termodinâmicos, mesmo quando há conservação da energia, não são possíveis, pois fazem a 
entropia do universo diminuir. 
( V ) A entropia é uma medida da desordem do sistema.
( V ) Quanto maior o número de estados acessíveis a um sistema, maior será a entropia desse sistema.
( V ) De acordo com a Segunda Lei da Termodinâmica, a entropia de um sistema fechado nunca decresce.
4. (CFTCE) Um gás ideal, em equilíbrio termodinâmico no estado A, sofre uma expansão adiabática reversível, atingindo 
o estado de equilíbrio B e, em seguida, passa por uma compressão irreversível, voltando ao estado inicial A. Analise 
as afirmativas seguintes:
 I. A entropia do sistema (gás mais vizinhança) aumentou após a compressão B A. ( V )
 II. A entropia do gás aumentou após o ciclo A B A. ( F )
 III. A energia interna do gás aumentou após a expansão A B. ( F )
 IV. A energia interna do gás é a mesma antes e após o ciclo A B A. ( V )
 São VERDADEIRAS: 
a) I e II b) III e IV X c) I e IV d) II e III e) II e IV
5. (UECE) Um bloco de gelo de massa 136,5 g funde-se reversivelmente à temperatura de 0 °C. Sabendo-se que o calor 
latente de fusão do gelo é 333 kJ/kg, a variação da entropia do bloco de gelo, em J/K, é: 
X a) 166,5 b) zero c) 273,0 d) 122,5
 
Δ
Δ
Δ Δ Δ ΔS
Q
T
S
m L
T
S S S= ⇒ =
⋅
⇒ =
⋅ ⋅ ⋅
⇒ = ⇒ =
−136 5 10 333 10
273
45454 5
273
1
3 3, ,
666 5,
A bomba arremessada pelo personagem reor-
ganizou o sistema. Logo, a entropia do sistema 
diminuiu.
Em processos reversíveis, a variação da en-
tropia é nula, pois o processo ocorre em equi-
líbrio termodinâmico.
II. A entropia do gás de A B permane-
ceu constante porque era um processo 
reversível.
III. A energia interna do gás diminuiu após 
a expansão adiabática de A B.
48 Volume 7
6. (UFSC) As máquinas a vapor foram um dos motores da revolução industrial, que se iniciou na Inglaterra no século 
XVIII e que produziu impactos profundos, em nível mundial, nos meios produtivos, na economia e no modo de vida da 
sociedade. O estudo destas máquinas, em particular de seu rendimento, deu sustentação à formulação da Segunda 
Lei da Termodinâmica, enunciada por diversos cientistas, de formas praticamente equivalentes, no século XIX.
 Com base na Segunda Lei da Termodinâmica, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 
 (01) A maioria dos processos naturais é reversível. 
X (02) A energia tende a se transformar em formas menos úteis para gerar trabalho. 
 (04) As máquinas térmicas que operam no ciclo de Carnot podem obter rendimento de 100%. 
 (08) A expressão “morte do calor do universo” refere-se a um suposto estado em que as reservas de carvão, de gás 
e de petróleo teriam se esgotado. 
X (16) O calor não transita naturalmente dos corpos com temperatura menor para os corpos com temperatura maior. 
 (32) O princípio de funcionamento de uma geladeira viola a Segunda Lei da Termodinâmica. 
X (64) A entropia de um sistema isolado tende sempre a aumentar.
Máquinas térmicas
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 As locomotivas, popularmente chamadas de marias-fumaças, são máquinas que, com 
um combustível, utilizam a energia obtida de uma fonte térmica para realização de 
trabalho mecânico e rejeitam parte da energia para uma fonte fria.
Conforme os enunciados da Segunda Lei da Termodinâmica, para que uma máquina térmica possa funcionar, é 
necessário que opere em ciclos e esteja entre duas fontes, uma mais quente (TQ – temperatura da fonte quente, em 
kelvin) e outra mais fria (TF – temperatura da fonte fria, em kelvin). Dependendo da finalidade, a máquina pode retirar 
calor da fonte quente e transformar parte dessa energia em trabalho mecânico, o que caracteriza um motor térmico. 
Em outras situações, a máquina pode utilizar trabalho mecânico para retirar calor de uma fonte fria e enviar para uma 
fonte quente, o que caracteriza um refrigerador. 
Sugestão de atividades: questões 12 a 16 da seção Hora de estudo.
Física 49
Mundo do trabalho
O engenheiro mecânico
O engenheiro mecânico utiliza conhecimentos de Matemática e Ciências, em especial da Física, para construir, 
analisar, manter e operar diversos sistemas e equipamentos. Exemplos das avançadas máquinas desenvolvidas por 
engenheiros mecânicos são as turbinas e os motores de combustão. 
Normalmente, esse profissional está interessado em gerar a maior potência possível com um motor, desperdiçando 
o mínimo de energia. Para isso, é fundamental que ele tenha domínio das leis e grandezas da Termodinâmica, como as 
transformações cíclicas e os rendimentos possíveis de serem extraídos delas. 
Nos motores térmicos, os dois ciclos mais empregados são o de Otto (utilizado no motor a gasolina, por exemplo) 
e o de Diesel. Neles, combustíveis como óleo diesel, gasolina, etanol, óleos vegetais, metanol, gás natural, biogás e GLP 
são usados para o seu funcionamento.
Transformação de calor em trabalho: motores térmicos 
No caso de um motor térmico, a máquina deve repetir uma sequência de transformações, retirando calor da fonte 
quente (QQ) e transformando esse calor em trabalho mecânico ( ). Como não é possível transformar todo o calor da 
fonte quente (QQ) em trabalho, a máquina rejeita o calor não aproveitado (QF) para a fonte fria.
Fonte
quente
Fonte
fria
Máquina
térmica
T
Q
T
F
Q
Q
Q
F
= Q
Q
 – Q
F
 Máquinas térmicas retiram 
calor de uma fonte quente e 
aproveitam parte dessa energia 
para realizar trabalho mecânico.
Apesar de ser inevitável perder parte da energia da fonte quente, é óbvio que o desperdício deve ser evita-
do e, por isso, sempre é necessário avaliar se determinada máquina aproveita a energia que recebe da melhor 
forma possível. 
Para efetuar tal verificação, usa-se um conceito físico denominado rendimento, que relaciona a energia útil (traba-
lho, ) com a energia total de entrada no sistema, cedida pela fonte quente (QQ). Quanto maior for o seu valor, mais 
econômica será a máquina, ou seja, mais energia útil será obtida da energia total gasta no ciclo. O rendimento pode 
ser calculado pela seguinte equação:
η
τ
=
Q Q
Como o trabalho é determinado pela diferença entre o calor recebido pelo motor da fonte quente e o calor rejeita-
do para a fonte fria τ = −( )Q QQ F , temos que:
η η=
−
⇒ = −
Q Q
Q
Q
Q
Q F
Q
F
Q
1
50 Volume 7
Na equação, o rendimento é uma grandeza adimensional que expressa o percentual de energia térmica (QQ, em 
joules) que foi convertida em trabalho útil ( , em joules).
Um exemplo de motor térmico é o motor de quatro tempos de automóveis, que funciona conforme o Ciclo de 
Otto. Nesses motores, a fonte quente é obtida da explosão do combustível e a fonte fria é o ar atmosférico. O calor que 
é obtido pela explosão é utilizado na realização de trabalho mecânico, fazendo o pistão se movimentar e transmitir o 
movimento para as rodas. 
 Funcionamento de um motor de quatro tempos
TEMPO DE ADMISSÃO
A válvula de entrada abre, e a 
válvula de saída permanece 
fechada, então entra uma mistura 
de ar e combustível no interior 
do cilindro. O pistão está em 
movimento descendente e, no fim 
desse curso, a válvula de entrada 
se fecha.
TEMPO DE COMPRESSÃO
As válvulas estão fechadas e o 
pistão sobe, comprimindo a mistura 
no interior do cilindro. 
TEMPO DE EXPLOSÃO
As válvulaspermanecem fechadas 
e a mistura comprimida entra em 
combustão com a faísca provocada 
pela vela de ignição (fonte quente). 
A explosão do combustível empurra 
o pistão para baixo (realização de 
trabalho).
TEMPO DE ESCAPAMENTO
A válvula de entrada permanece 
fechada e a de saída é aberta, 
permitindo que a subida do pistão 
expulse os gases restantes da 
combustão para a atmosfera (fonte 
fria) e limpando o cilindro para um 
novo ciclo.
Ilu
st
ra
çõ
es
: D
iv
o.
 2
01
0.
 3
D
.
Transformação de trabalho em calor: refrigeradores
Calor é uma forma de energia que, espontaneamente, vai do corpo mais quente para o mais frio. Para que ocorra o 
contrário, ou seja, para o calor se propagar do mais frio para o mais quente, é necessário provocar tal fluxo. A máquina 
que realiza essa tarefa é chamada de bomba de calor, e aparelhos de ar-condicionado e refrigeradores podem se en-
quadrar nessa classificação.
A relação entre a energia útil, ou seja, o calor retirado da fonte 
fria (QF), e a energia total de entrada no sistema (trabalho recebido, 
) é denominada eficiência ou coeficiente de desempenho (e) do 
refrigerador.
e
Q
e
Q
Q Q
e
Q
Q
F F
Q F
F
Q
= ⇒ =
−
=
−
τ
1
1
Fonte
quente
Fonte
fria
Refrigerador
T
Q
T
F
Q
Q
Q
F
= Q
Q
 – Q
F
 Refrigeradores realizam 
trabalho mecânico para retirar 
calor de uma fonte fria e enviar 
para uma fonte quente.
Física 51
Ciclo de Carnot
Nicolas Sadi Carnot (1796-1832), físico francês, publicou em 1824 um livro que se tornou um marco na história da 
Termodinâmica: Reflexões sobre a potência motriz do fogo e sobre as máquinas próprias para desenvolver essa potência. 
Nesse livro, ele descreve uma máquina térmica ideal, sem atritos, que opera ciclicamente entre duas fontes cujas tem-
peraturas são diferentes e constantes. 
Com estudos teóricos, ele concluiu que o máximo rendimento 
ocorria quando o ciclo era constituído por duas transformações 
isotérmicas e duas adiabáticas. Apesar de a máquina de Carnot 
oferecer o maior rendimento possível, é importante ressaltar que 
esse ciclo é ideal e, na prática, não se consegue atingi-lo. Assim, 
nenhuma máquina térmica, operando em ciclos entre duas tem-
peraturas, possui rendimento igual ou maior que o de uma má-
quina de Carnot.
O Ciclo de Carnot consiste em transformações adiabáticas que 
ocorrem alternadamente a duas transformações isotérmicas. O ci-
clo é reversível, uma vez que retorna às condições iniciais ao final 
das quatro etapas.
Etapas do Ciclo de Carnot
Compressão adiabática de A para B: Nessa etapa, um gás realiza uma compressão adiabática sem transferência 
de calor com o ambiente. Logo, há redução de volume e realização de trabalho (trabalho negativo) sobre o gás: como 
consequência, há aumento da energia interna.
UAB = QAB – AB
UAB = – AB
Expansão isotérmica de B para C: Nessa etapa, um gás realiza uma expansão isotérmica, realizando trabalho e re-
cebendo energia em forma de calor. Como não há variação de temperatura e, consequentemente, de energia interna, 
o calor é igual ao trabalho realizado:
UBC = QBC – BC
QBC = BC
Expansão adiabática de C para D: Nessa etapa, um gás realiza uma expansão adiabática. Assim, há aumento de 
volume e realização de trabalho (o trabalho é positivo) pelo gás: como consequência, há redução da energia interna 
após a etapa.
UCD = QCD – CD
UCD = – CD
Compressão isotérmica de D para A: Nessa etapa, um gás é comprimido isotermicamente, perdendo energia em 
forma de calor (calor negativo) e tendo trabalho realizado sobre ele. Como não há variação de temperatura e, conse-
quentemente, de energia interna, o calor é igual ao trabalho realizado:
UDA = QDA – DA
QDA = DA
p B
C
D
A
T
Q
T
F
v
 O Ciclo de Carnot estabelece uma relação ideal 
para o rendimento de uma máquina térmica.
Orientar os alunos a ter atenção quanto à regra 
de sinal.
52 Volume 7
Carnot demonstrou que os trabalhos realizados nos processos AB e BC são iguais, mas um é positivo e o outro, 
negativo. Assim, o trabalho total realizado pelo gás em um ciclo é definido por: 
 BC – DA
 Além disso, também percebeu que a variação da entropia nesse ciclo pode ser determinada pela soma da variação 
de entropia em cada etapa:
ΔS
Q
T T
Q
T
Q
T T
Q
T
AB
F Q
BC
Q
CD
Q F
DA
F
=
→
+ +
→
+
Como a entropia é uma função de estado, e o gás retorna ao estado inicial ao final de um ciclo, a variação de 
entropia é nula. Além disso, os calores trocados QAB e Q CD são nulos, pois são processos adiabáticos. Os calores QBC e 
QAD correspondem, respectivamente, ao calor recebido da fonte quente (QBC = QQ) e ao calor perdido para a fonte fria 
(QDA = QF). Desse modo, a variação da entropia é definida por:
0
0 0
=
→
+ +
→
+
−
= ⇒ =
T T
Q
T T T
Q
T
Q
T
Q
T
Q
Q
T
T
F Q
Q
Q Q F
F
F
F
F
Q
Q
F
Q
F
Q
( )
Substituindo a razão dos calores pela razão das temperaturas na equação do rendimento de uma maquina térmica, 
temos:
η η= − ⇒ = −1 1
Q
Q
T
T
F
Q
F
Q
Na equação, representa o rendimento da máquina térmica: uma grandeza adimensional, que expressa o percen-
tual de energia térmica que foi convertida em trabalho útil. O termo TF indica a temperatura absoluta da fonte fria, cuja 
unidade no SI é o kelvin (K); e TQ é a temperatura absoluta da fonte quente, cuja unidade no SI é o kelvin (K).
Observe que o rendimento de uma máquina que opera conforme o Ciclo de Carnot jamais pode passar de 1. Além 
disso, quanto maior for a diferença entre as temperaturas absolutas das fontes quente e fria, maior será o rendimento 
da máquina.
1. Este gráfico representa um Ciclo de Carnot. Com base nele, preencha as células do quadro, colocando uma das pa-
lavras que se encontram nos parênteses imediatamente após a pergunta feita na primeira linha de cada coluna. 
p B
C
D
A
T
Q
T
F
v
Atividades
8 Sugestões de respostas da seção Atividades.
Nesse momento optou-se por apresentar 
uma representação simplificada da integral:
f
i
T
T
dQ
T∫
Física 53
Transformações 
gasosas
O que ocorre 
com o volume? 
(Expansão, 
compressão, 
não varia)
Qual a classificação 
de cada 
transformação? 
(Isotérmica, 
isocórica, isobárica 
ou adiabática)
O que ocorre com 
a temperatura? 
(Aumenta, 
diminui, 
permanece 
constante)
Qual o sinal 
da variação da 
energia interna? 
( U > 0; U < 0; 
U = 0)
AB Compressão Adiabática Aumenta U > 0
BC Expansão Isotérmica Permanece constante U = 0
CD Expansão Adiabática Diminui U < 0
DA Compressão Isotérmica Permanece constante U = 0
2. Toda transformação cíclica começa e termina em um mesmo ponto. Por isso, as temperaturas inicial e final são iguais.
a) Qual deve ser a variação da energia interna ao término de um ciclo?
A variação da energia interna é nula ( U = 0).
b) Durante o ciclo, a energia interna permaneceu constante?
Não. Durante o ciclo, a energia interna variou, pois a temperatura também variou.
3. Determinada máquina térmica ideal opera entre as temperaturas de 127 ºC e –73 ºC. Responda:
a) Qual o máximo rendimento possível para essa 
máquina?
 
b) Considerando que ela seja uma máquina real, qual 
será o seu rendimento?
 
4. Nesta tabela, são apresentadas três máquinas térmicas operando em ciclos entre fontes de calor nas temperaturas 
300 K e 500 K:
Máquina
Calor recebido da 
fonte quente em 
unidade SI
Trabalho 
realizado em 
unidade SI
A 10 000 10 000
B 12 000 6 000
C 8 000 3 000
 É possível construir essas máquinas?
 
 
5. Um refrigerador recebe, a cada ciclo, 100 J de calor da sua parte interna devido a um trabalho de 20 J que ela recebe.
a) Determine a quantidade de energia descartada para 
o ambiente externo.
 
QQ = + QF QQ = 20 + 100 QQ = 120 J
b) Calcule a eficiência dessa máquina.
 
e
Q
e eF= ⇒ = ⇒ =
τ
100
20
5
54 Volume 7
c) Qual é o significado do resultado obtido no item anterior?
O calor retirado do interior do refrigerador é igual a cinco vezes o trabalho realizadopelo moto/compressor.
6. Na primeira coluna deste quadro, são colocadas as eficiências de algumas bombas de calor. Preencha a segunda e a 
terceira colunas, respondendo ao que se pede:
Eficiência da 
bomba de calor
Significado da eficiência da 
coluna anterior
A eficiência referente à primeira 
coluna é possível ou impossível?
0,07
Calor recebido da fonte fria é igual a 0,07 vez o 
trabalho realizado sobre a bomba.
É possível.
0,25
O calor recebido da fonte fria é igual a 0,25 vez o 
trabalho realizado sobre a bomba.
É possível.
1
O calor recebido da fonte fria é igual ao trabalho 
realizado sobre a bomba.
É possível.
5
O calor recebido da fonte fria é igual a 5 vezes o 
trabalho realizado sobre a bomba.
É possível.
7. Uma geladeira possui coeficiente de desempenho igual a 4. Admitindo-se que essa máquina receba 100 J de trabalho 
por ciclo, calcule:
a) a quantidade de calor retirada da fonte fria.
 
e
Q
e Q
Q
Q J
F
F
F
F
= ⇒ ⋅ =
= ⋅
=
τ
τ
4 100
400
b) a quantidade de calor perdida para a fonte quente.
 
Q Q
Q
Q J
Q F
Q
Q
= +
= +
=
τ
100 400
500
8. (ENEM) No Brasil, o sistema de transporte depende do uso de combustíveis fósseis e de biomassa, cuja energia é 
convertida em movimento de veículos. Para esses combustíveis, a transformação de energia química em energia 
mecânica acontece:
X a) na combustão, que gera gases quentes para mover os pistões no motor.
b) nos eixos, que transferem torque às rodas e impulsionam o veículo.
c) na ignição, quando a energia elétrica é convertida em trabalho.
d) na exaustão, quando gases quentes são expelidos para trás.
e) na carburação, com a difusão do combustível no ar.
9. Pesquise qual o rendimento médio de um automóvel com motor de combustão e o que influencia na eficiência 
do veículo. Discuta com os colegas sobre os dados pesquisados.
De acordo com o enunciado, é necessário ocorrer 
a transformação de uma energia química em um 
energia mecânica. A energia química ocorre com a 
combustão, e a energia mecânica, no movimento dos 
pistões.
Em média, o rendimento de um automóvel com motor de combustão possui eficiência de 20%. A eficiência é influenciada pelo combustível 
utilizado e pelas perdas de energia nas formas térmica e sonora.
Sugestão de atividades: questões 18 a 30 da seção Hora de estudo.
Física 55
Organize as ideias
O texto a seguir apresenta detalhes do funcionamento de um refrigerador. Após ler esse texto, explique as trans-
formações gasosas relacionadas ao funcionamento de um refrigerador e justifique por que ele, mesmo promovendo a 
passagem de calor de uma fonte fria para uma fonte quente, não contraria a Segunda Lei da Termodinâmica. 
9 Sugestões de respostas da seção Organize as ideias.
Refrigeradores
Para compreender o funcionamento de uma geladeira, é importante conhecer seus quatro componentes princi-
pais: o compressor (1), o condensador ou radiador (2), a válvula de expansão ou tubo capilar (3) e o congelador ou 
evaporador (4).
Fonte quente
parte externa – ambiente
Fonte fria
parte interna da geladeira
Gás a 
alta pressão
Líquido a 
alta pressão
Válvula de 
expansão ou 
tubo capilar (3)
Evaporador
ou congelador
(4)
Líquido a 
baixa pressão
Compressor (1)
Válvulas
Condensador
ou radiador
(2)
Gás a 
baixa pressão
 O ciclo de um refrigerador permite a transferência de calor 
no sentido oposto ao estabelecido pela Segunda Lei da 
Termodinâmica, uma vez que se trata um processo reversível.
O congelador (4) é constituído por uma serpentina (cano comprido que, para ocupar menos espaço, recebe diversas 
dobras). Dentro dele, há um líquido sob baixa pressão e também baixa temperatura chamado fluido refrigerante, 
responsável por receber o calor dos alimentos. Ao receber esse calor, o fluido vaporiza (líquido para gasoso) e é 
sugado pelo compressor (1). Em seguida, o vapor é imediatamente empurrado para o condensador (2), o qual 
também pode ser denominado de radiador, pois tanto a sua aparência quanto a sua função são idênticas às de 
um radiador de automóvel. Ele é posicionado na parte traseira externa do refrigerador para que o gás possa trocar 
calor enquanto percorre a serpentina do radiador. Como o compressor executa uma compressão adiabática, a 
temperatura e a pressão do vapor são elevadas, por isso o fluido perde calor para o ambiente. Pelo fato de perder 
calor, ocorre condensação, ou seja, o vapor volta para a fase líquida. Embora tenha perdido calor para o ambiente, 
o fluido refrigerante ainda está aquecido e sob alta pressão. Para que volte a ficar frio e, assim, possa receber calor 
dos alimentos que estão dentro da geladeira, ele passa por uma estreita válvula de expansão (3) que comunica o 
condensador (2) com o congelador (4). Saindo da válvula e entrando no evaporador (congelador), há uma expansão 
adiabática e, consequentemente, uma diminuição da temperatura e da pressão. Dessa forma, o processo se reinicia, 
caracterizando uma transformação cíclica, que também obedece às Leis da Termodinâmica.
 No refrigerador, há uma 
bomba responsável 
por realizar trabalho e 
promover a troca de 
calor entre a fonte fria e 
a quente.
M
ar
co
s 
G
om
es
. 2
01
1.
 D
ig
ita
l.
t
M
ar
co
s 
G
om
es
. 2
01
1.
 D
ig
ita
l.
56 Volume 7
 Com base no texto, responda às perguntas a seguir:
1. O texto apresenta analogias entre alguns sistemas do corpo humano e a Termodinâmica. Qual sistema é abordado no 
segundo parágrafo?
2. O rendimento de uma máquina térmica é definido como a razão entre o trabalho realizado e o calor recebido. Consi-
derando a analogia do texto, como deveria ser definido o rendimento do sistema respiratório?
22
10 Respostas da atividade.
[...]
Termodinâmica e o corpo humano
A analogia entre o corpo humano e uma máquina é recorrente na literatura filosófica e científica e é comu-
mente utilizada para fins didáticos. O primeiro registro formal desse paralelo está presente na obra “Tratado 
do Homem” do filósofo francês René Descartes, datada do século XVII (OLIVEIRA, 2007). Segundo Des-
cartes, a fisiologia humana é baseada em mecanismos hidráulicos e a energia necessária para a manutenção 
das funções orgânicas é proveniente de uma caldeira 
interna, o coração. A concepção mecanicista do corpo 
humano foi reforçada no século seguinte pelo médico 
e filósofo francês La Mettrie em sua obra “O Homem-
-Máquina”, de 1747. As obras desses dois filósofos 
contribuíram para a consolidação da ideia filosófica de 
separação entre corpo e alma, sendo, para eles, o estu-
do do corpo uma atribuição da Física e o da alma uma 
atribuição da Teologia (GRISTELLI, 2009).
Sob o ponto de vista termodinâmico, pode-se ob-
servar uma série de processos de conversão de ener-
gia no corpo, destacando-se a conversão da energia 
química de um combustível em energia interna. O 
combustível do corpo são os alimentos ingeridos, 
que são metabolizados pelo organismo e fornecem 
energia para a manutenção das funções vitais do 
mesmo, execução de movimentos e manutenção da 
temperatura corporal (PREK; BUTALA, 2010). 
O entendimento dos princípios físicos de fun-
cionamento do corpo como um todo pode ser feito 
a partir da compreensão dos processos realizados 
separadamente pelos órgãos vitais. O coração, por 
exemplo, pode ser analisado como uma bomba, as-
sim como o sistema respiratório pode ser modelado 
como um trocador de massa e um conjunto cilin-
dro-pistão, onde o pulmão é o cilindro e os múscu-
los respiratórios são o pistão, exercendo uma força 
para variação do volume do cilindro.
Partindo desse princípio, assim como ocorre com 
os equipamentos e processos mecânicos, o rendimento 
do corpo humano e de seus sistemas também pode ser 
avaliado a partir das leis e conceitos da termodinâmica.
HENRIQUES, Izabela Batista. Desempenho exegético do corpo humano e de seu sistema respiratório em função de parâmetros ambientais de atividade 
física. São Paulo, 2013. Disponível em:<http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3150/tde-18082014-104441/publico/Dissertacao_IBHenriques.pdf>. Acesso em: 3 ago. 2015.
Física em foco
 Fritz Kahn (1888 -1968) foi um médico ginecologista, 
autor de livros de ciências e especialmente sobre o corpo 
humano. Ele tinha a tendência de retratar o corpo como 
uma fábrica.
©
U
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at
io
n
al
 L
ib
ra
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 o
f M
ed
ic
in
e/
Fo
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g
ra
fo
 d
es
co
n
h
ec
id
o
Física 57
Hora de estudo
1. Este diagrama da pressão (p) em função do volume (V) 
representa uma transformação gasosa AB sem altera-
ção da massa. Analise o gráfico e responda às ques-
tões:
 
p (Pa)
V (m3)
5
A B
1 2
a) A transformação gasosa AB é uma expansão ou 
compressão?
b) Como essa transformação pode ser classificada?
( X ) Isobárica.
( ) Isocórica.
( ) Isotérmica.
( ) Adiabática.
c) Utilizando a Lei Geral dos Gases e as informações 
extraídas do gráfico, identifique se a temperatura 
aumentou, diminuiu ou permaneceu constante.
d) Nesse caso, a variação da energia interna ( U) é 
positiva, negativa ou nula?
e) Analisando a transformação pelos respectivos sinais 
das grandezas envolvidas e pela equação da Pri-
meira Lei da Termodinâmica, conclui-se que o gás 
ganhou, perdeu ou não trocou calor?
2. Este diagrama da pressão (p) em função do volume (V) 
representa uma transformação gasosa AB sem altera-
ção da massa. Analise o gráfico e responda às ques-
tões:
p (Pa)
V (m3)
10
5
A
B
2
a) A transformação gasosa AB é uma expansão ou 
compressão?
b) Como essa transformação pode ser classificada?
( ) Isobárica.
( X ) Isocórica.
( ) Isotérmica.
( ) Adiabática.
c) Utilizando a Lei Geral dos Gases e as informações 
extraídas do gráfico, identifique se a temperatura 
aumentou, diminuiu ou permaneceu constante.
d) Nesse caso, a variação da energia interna ( U) é 
positiva, negativa ou nula?
e) Analisando a transformação pelos respectivos sinais 
das grandezas envolvidas e pela equação da Pri-
meira Lei da Termodinâmica, conclui-se que o gás 
ganhou, perdeu ou não trocou calor?
3. Este diagrama da pressão (p) em função do volume (V) 
representa uma transformação gasosa AB sem altera-
ção da massa. Analise o gráfico e responda às ques-
tões:
p (Pa)
V (m3)
5
2
Transformação
lenta
B
A
2 5
a) A transformação gasosa AB é uma expansão ou 
compressão?
b) Como essa transformação pode ser classificada?
( ) Isobárica.
( ) Isocórica.
( X ) Isotérmica.
( ) Adiabática.
c) Utilizando a Lei Geral dos Gases e as informações 
extraídas do gráfico, identifique se a temperatura 
aumentou, diminuiu ou permaneceu constante.
d) Nesse caso, a variação da energia interna ( U) é 
positiva, negativa ou nula?
e) Analisando a transformação pelos respectivos sinais 
das grandezas envolvidas e pela equação da Pri-
meira Lei da Termodinâmica, conclui-se que o gás 
ganhou, perdeu ou não trocou calor?
11 Gabaritos.A resolução das questões desta seção deve ser feita no caderno.
58 Volume 7
4. Este diagrama da pressão (p) em função do volume (V) 
representa uma transformação gasosa AB sem altera-
ção da massa. Analise o gráfico e responda às ques-
tões:
p (Pa)
V (m3)
10
1
B
A
2 5
Transformação
rápida
a) A transformação gasosa AB é uma expansão ou 
compressão?
b) Como essa transformação pode ser classificada?
( ) Isobárica.
( ) Isocórica.
( ) Isotérmica.
( X ) Adiabática.
c) Utilizando a Lei Geral dos Gases e as informações 
extraídas do gráfico, identifique se a temperatura 
aumentou, diminuiu ou permaneceu constante.
d) Nesse caso, a variação da energia interna ( U) é 
positiva, negativa ou nula? 
e) Analisando a transformação, conclui-se que o gás 
ganhou, perdeu ou não trocou calor?
5. (UNESP – SP) Um recipiente contendo um certo gás tem 
seu volume aumentado graças ao trabalho de 1 664 J 
realizado pelo gás. Neste processo, não houve troca 
de calor entre o gás, as paredes e o meio exterior. 
Considerando que o gás seja ideal, a energia de 1 mol 
desse gás e a sua temperatura obedecem à relação 
U = 20,8T, onde a temperatura T é medida em kelvin e 
a energia U em joule. Pode-se afirmar que nessa trans-
formação a variação de temperatura de um mol desse 
gás, em kelvin, foi de:
a) 50
b) –60
X c) –80
d) 100
e) 90
6. (UPE) No diagrama PV, a seguir, está representada uma 
série de processos termodinâmicos. No processo ab, 
250 J de calor são fornecidos ao sistema, e, no pro-
cesso bd, 600 J de calor são fornecidos ao sistema.
p (104 Pa)
V (10–3 m3)
8,0
b d
a c
3,0
2,0 5,0
 Analise as afirmações que se seguem:
 I. O trabalho realizado no processo ab é nulo.
 II. A variação de energia interna no processo ab é 
320 J.
 III. A variação de energia interna no processo abd é 
610 J.
 IV. A variação de energia interna no processo acd é 
560 J.
 É correto afirmar que apenas as(a) afirmações(ão):
a) II e IV estão corretas.
b) IV está correta.
X c) I e III estão corretas.
d) III e IV estão corretas.
e) II e III estão corretas.
7. (CEFET – MG) O trabalho realizado em um ciclo térmico 
fechado é igual a 100 J e o calor envolvido nas trocas 
térmicas é igual a 1 000 J e 900 J, respectivamente, 
com fontes quente e fria. A partir da primeira Lei da 
Termodinâmica, a variação da energia interna nesse 
ciclo térmico, em joules, é
X a) 0.
b) 100.
c) 800.
d) 900.
e) 1000.
8. (ITA – SP) Três processos compõem o ciclo termodi-
nâmico ABCA mostrado no diagrama p × V da figura. 
O processo AB ocorre à temperatura constante. O 
processo BC ocorre a volume constante com decrés-
cimo de 40 J de energia interna e, no processo CA, 
adiabático, um trabalho de 40 J é efetuado sobre 
o sistema. Sabendo-se também que, em um ciclo 
59Física
completo, o trabalho total realizado pelo sistema é de 
30 J, calcule a quantidade de calor trocada durante o 
processo AB.
p
A
B
C
V
9. (UEM – PR) Sobre o consumo e a transformação da 
energia, assinale o que for correto.
X (01) Ao realizar exercícios físicos, é possível sentir a 
temperatura do corpo aumentar. Isso ocorre porque 
as células musculares estão se contraindo e, para 
isso, estão realizando várias reações exergônicas 
(exotérmicas).
 (02) Durante o processo de combustão biológica, a ener-
gia é liberada de uma só vez, na forma de calor, que 
é entendido como uma forma de energia em trânsito.
 (04) Os organismos autótrofos, como algas e plantas, 
conseguem transformar a energia química do ATP 
em energia luminosa, obedecendo à lei da conser-
vação da energia.
X (08) A transformação da energia química do ATP em 
energia mecânica, como na contração muscular 
em um mamífero, obedece à primeira lei da ter-
modinâmica.
X (16) De acordo com a primeira lei da termodinâmica, 
pode-se dizer que o princípio da conservação da 
energia é válido para qualquer sistema físico isolado.
10. Certa quantidade de gás sofre três transformações su-
cessivas, A B, B C e C A, conforme o diagra-
ma p × V apresentado na figura abaixo.
 
p
C
A B
V
 A respeito dessas transformações, afirmou-se o se-
guinte:
 I. O trabalho total realizado no ciclo ABCA é nulo.
 II. A energia interna do gás no estado C é maior que no 
estado A.
 III. Durante a transformação A B, o gás recebe calor 
e realiza trabalho.
 Está correto apenas o que se afirma em
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e II.
X e) II e III.
 Note e adote: O gás deve ser tratado como ideal; a 
transformação de B C é isotérmica.
11. (UFRGS – RS) O gráfico representa, em um processo 
isobárico, a variação em função do tempo da tempera-
tura de uma amostra de um elemento puro cuja massa 
é de 1,0 kg, observada durante 9 minutos.
 
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
T (°C)
t (min)
 A amostra está no estado sólido a 0 ºC no instante t = 0 
e é aquecida por uma fonte de calor que lhe transmite 
energia a uma taxa de 2,0 · 103 J/min, supondo que 
não haja perda de calor.
 O processo que ocorre na fase sólidaenvolve um tra-
balho total de 0,1 kJ. Nessa fase, a variação da energia 
interna da amostra é:
a) 6,1 kJ.
X b) 5,9 kJ.
c) 6,0 kJ.
d) –5,9 kJ.
e) –6,1 kJ.
12. (UFES) A energia é um dos conceitos da física com 
aplicação mais visível no dia a dia. Para mover um 
carro, por exemplo, é necessário obter energia através 
da queima do combustível. Para os eletrodomésticos 
funcionarem, depende-se da energia elétrica. Mas 
nem toda energia gerada está disponível para ser 
transformada em trabalho útil. Para saber quanto dessa 
energia pode ser considerada “livre” – disponível para 
consumo –, é necessário conhecer um outro conceito.
Disponível em: “<http:/iwww.cbof.br>”. Acesso em: 20 jul. 2005. 
Adaptado.
60 Volume 7
 O conceito a que o autor do texto se refere é o de:
a) temperatura, que está relacionado à lei zero da 
Termodinâmica.
b) energia interna, que está relacionado à primeira lei 
da Termodinâmica.
c) energia interna, que está relacionado à segunda lei 
da Termodinâmica.
d) entropia, que está relacionado à primeira lei da 
Termodinâmica.
X e) entropia, que está relacionado à segunda lei da 
Termodinâmica.
13. (UECE) Imagine um sistema termicamente isolado, 
composto por cilindros conectados por uma válvula, 
inicialmente fechada. Um dos cilindros contém um gás 
perfeito, mantido à pressão de 1 atm, e no outro, tem-
-se vácuo. Abrindo-se a válvula
a) o gás se expande e, assim, sua temperatura diminui.
b) a entropia do sistema se mantém constante, pois 
não há troca de calor.
X c) a entropia do sistema aumenta, porque o processo é 
irreversível.
d) a energia interna do gás diminui, porque sua pres-
são diminui.
14. (UFBA) De acordo com a teoria da Termodinâmica, é 
correto afirmar: 
 (01) O calor só pode fluir de um corpo a outro de menor 
temperatura. 
X (02) O princípio da conservação da energia é válido 
para qualquer sistema físico isolado. 
 (04) Uma máquina térmica transforma integralmente 
calor em trabalho. 
X (08) A variação da entropia corresponde à variação da 
energia útil do sistema.
X (16) Todos os processos naturais irreversíveis acarre-
tam aumento na indisponibilidade de energia.
15. (ITA – SP) Calcule a variação de entropia quando, num 
processo à pressão constante de 1,0 atm, se transforma 
integralmente em vapor 3,0 kg de água que se encon-
tram inicialmente no estado líquido, à temperatura de 
100 oC. 
 Dado: calor de vaporização da água:
 L(v) = 5,4 ⋅ 105 cal/ kg
A entropia é a grandeza que caracteriza o grau 
de desordem e degradação da energia envolvido nos sistemas irreversíveis.
16. (ITA – SP) Duas salas idênticas estão separadas 
por uma divisória de espessura L = 5,0 cm, área 
A = 100 m2 e condutividade térmica k = 2,0 W/mK. 
O ar contido em cada sala encontra-se, inicialmente, 
à temperatura T1 = 47 oC e T2 = 27 oC, respectiva-
mente. Considerando o ar como um gás ideal e o 
conjunto das duas salas um sistema isolado, calcule:
a) O fluxo de calor através da divisória relativo às tem-
peraturas iniciais T1 e T2.
b) A taxa de variação de entropia S/ t no sistema no 
início da troca de calor, explicando o que ocorre com 
a desordem do sistema.
17. (ENEM) O esquema mostra um diagrama de bloco de 
uma estação geradora de eletricidade abastecida por 
combustível fóssil:
Gases da
combustão Vapor
Caldeira
Condensador
Bomba
Lago
Líquido
Combustível
+
ar
Turbina Gerador
Eletricidade
Saída H
2
O quente
H
2
O
Entrada H
2
O 
fria
HINRICHS, R. A.; KLEINBACH, M. Energia e meio ambiente. São 
Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003. (Adaptado).
 Se fosse necessário melhorar o rendimento dessa 
usina, que forneceria eletricidade para abastecer uma 
cidade, qual das seguintes ações poderia resultar em 
alguma economia de energia, sem afetar a capacidade 
de geração da usina?
a) Reduzir a quantidade de combustível fornecido à 
usina para ser queimado.
b) Reduzir o volume de água do lago que circula no 
condensador de vapor.
c) Reduzir o tamanho da bomba usada para devolver a 
água líquida à caldeira.
d) Melhorar a capacidade dos dutos com vapor condu-
zirem calor para o ambiente.
X e) Usar o calor liberado com os gases pela chaminé 
para mover um outro gerador.
61Física
18. Uma máquina térmica retira, a cada ciclo, 10 000 cal de energia térmica de uma fonte quente e perde 6 000 cal para 
uma fonte fria.
a) Determine o trabalho realizado por ciclo, em unidades de SI.
b) Calcule o rendimento dessa máquina.
c) Qual o significado do resultado obtido no item anterior?
19. Na primeira coluna deste quadro, são colocados os rendimentos de algumas máquinas térmicas.
 Preencha a segunda e a terceira colunas, respondendo às solicitações feitas:
 
Rendimento da 
máquina térmica
Significado do rendimento 
da coluna anterior
O rendimento referente à primeira 
coluna é possível?
0,07
7% da energia recebida é transformada em tra-
balho.
Sim
0,25
25% da energia recebida é transformada em tra-
balho.
Sim
1
100% da energia recebida é transformada em 
trabalho.
Não (o rendimento deve ser inferior a 100%)
4
400% da energia recebida é transformada em 
trabalho.
Não (o rendimento deve ser inferior a 100%)
20. Uma máquina térmica possui rendimento de 30%. Admitindo-se que essa máquina receba 15 000 J por ciclo, 
calcule:
a) o trabalho por ela realizado. b) a quantidade de calor perdida para a fonte fria.
21. Assinale V para as afirmações verdadeiras e F para as falsas:
a) ( F ) Toda máquina operando em ciclos possui rendimento de 100%.
b) ( V ) Máquinas térmicas convertem calor em trabalho.
c) ( F ) Máquinas térmicas convertem variadas formas de energia em trabalho.
d) ( F ) O rendimento de determinada máquina é de 0,1. Isso expressa que ela perde para a fonte fria apenas 10% 
da energia que recebe.
e) ( V ) Se uma máquina realiza trabalho de 5 J e perde para a fonte fria 15 J, conclui-se que recebeu 20 J da fonte 
quente.
22. (UFSCAR – SP)
 Inglaterra, século XVIII. Hargreaves patenteia sua máquina de fiar; Arkwright inventa a fiandeira hidráulica; James Watt 
introduz a importantíssima máquina a vapor. Tempos modernos!
ALENCAR, F.; C; RAMALHO, L. C.; RIBEIRO, M. V. T. História da sociedade brasileira. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, 1985.
 As máquinas a vapor, sendo máquinas térmicas reais, operam em ciclos de acordo com a 2ª. Lei da Termodinâmica. 
Sobre estas máquinas, considere as três afirmações seguintes:
 I. Quando em funcionamento, rejeitam para a fonte fria parte do calor retirado da fonte quente.
 II. No decorrer de um ciclo, a energia interna do vapor-d’água se mantém constante.
 III. Transformam em trabalho todo calor recebido da fonte quente.
 É correto o contido apenas em:
X a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III.
62 Volume 7
23. (ENEM) A eficiência de um processo de conversão de 
energia, definida como sendo a razão entre a quantidade 
de energia ou trabalho útil e a quantidade de energia que 
entra no processo, é sempre menor que 100%, devido a 
limitações impostas por leis físicas. A tabela a seguir mos-
tra a eficiência global de vários processos de conversão:
EFICIÊNCIA DE ALGUNS SISTEMAS 
DE CONVERSÃO DE ENERGIA
Sistema Eficiência
Geradores elétricos 70 – 99%
Motor elétrico 50 – 95%
Fornalha a gás 70 – 95%
Termelétrica a carvão 30 – 40%
Usina nuclear 30 – 35%
Lâmpada fluorescente 20%
Lâmpada incandescente 5%
Célula solar 5 – 28%
HINRICHS, R. A.; KLEINBACH, M. Energia e meio ambiente. São 
Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003. (Adaptação).
 Se essas limitações não existissem, os sistemas mos-
trados na tabela, que mais se beneficiariam de inves-
timentos em pesquisa para terem suas eficiências 
aumentadas, seriam aqueles que envolvem as trans-
formações de energia:
a) mecânica energia elétrica.
b) nuclear energia elétrica.
c) química energia elétrica.
d) química energia térmica.
X e) radiante energia elétrica.
24. (ENEM) Um motor só poderá realizar trabalho se receber 
uma quantidadede energia de outro sistema. No caso, 
a energia armazenada no combustível é, em parte, libe-
rada durante a combustão para que o aparelho possa 
funcionar. Quando o motor funciona, parte da energia 
convertida ou transformada na combustão não pode ser 
utilizada para a realização de trabalho. Isso significa di-
zer que há vazamento da energia em outra forma.
CARVALHO, A. X. Z. Física Térmica. Belo Horizonte: Pax, 2009 
(adaptado).
 De acordo com o texto, as transformações de energia 
que ocorrem durante o funcionamento do motor são 
decorrentes de 
a) liberação de calor dentro do motor ser impossível.
b) realização de trabalho pelo motor ser incontrolável.
X c) conversão integral de calor em trabalho ser impos-
sível.
d) transformação de energia térmica em cinética ser 
impossível.
e) utilização de energia potencial do combustível ser 
incontrolável.
25. (PUC-SP) Um automóvel com motor 1.0 (volume de 1,0 
litro), conhecido pelo seu menor consumo de combus-
tível, opera com pressão média de 8 atm e 3 300 rpm 
(rotações por minuto), quando movido à gasolina. O 
rendimento desse motor, que consome, nestas condi-
ções, 4,0 g/s (gramas por segundo) de combustível, é 
de aproximadamente:
 (Considere: calor de combustão da gasolina = 11 100 cal/g; 
1 atm = 105 N/m2; 1 cal = 4 J; 1L = 10–3 m3; 1 rotação 
corresponde a 1 ciclo.)
a) 18% b) 21% X c) 25% d) 27% e) 30%
26. (ENEM) Aumentar a eficiência na queima de combustí-
vel dos motores à combustão e reduzir suas emissões 
de poluentes são a meta de qualquer fabricante de mo-
tores. É também o foco de uma pesquisa brasileira que 
envolve experimentos com plasma, o quarto estado da 
matéria e que está presente no processo de ignição. A 
interação da faísca emitida pela vela de ignição com as 
moléculas de combustível gera o plasma que provoca 
a explosão liberadora de energia que, por sua vez, faz o 
motor funcionar.
Disponível em: www.inovacaotecnologica.com.br. Acesso em: 22 
jul. 2010 (adaptado).
 No entanto, a busca da eficiência referenciada no texto 
apresenta como fator limitante 
a) o tipo de combustível, fóssil, que utilizam. Sendo um 
insumo não renovável, em algum momento estará 
esgotado. 
X b) um dos princípios da termodinâmica, segundo o 
qual o rendimento de uma máquina térmica nunca 
atinge o ideal. 
c) o funcionamento cíclico de todo os motores. A repe-
tição contínua dos movimentos exige que parte da 
energia seja transferida ao próximo ciclo. 
d) as forças de atrito inevitável entre as peças. Tais 
forças provocam desgastes contínuos que com o 
tempo levam qualquer material à fadiga e ruptura. 
e) a temperatura em que eles trabalham. Para atingir o 
plasma, é necessária uma temperatura maior que a 
de fusão do aço com que se fazem os motores.
63Física
27. (UFG – GO) A máquina térmica é um dispositivo que 
pode tanto fornecer energia para um sistema quanto 
retirar.
2,0
D C
A B
1,0
0 1,0 2,0 2,5 3,0 V (m3)
p (105 N/m2)
 Considere que a máquina térmica opera com um gás 
ideal em um sistema fechado, conforme o ciclo ilustra-
do acima. De acordo com o exposto:
a) calcule o trabalho total em ciclo.
b) explique como ela opera, ou seja, qual é a sua 
função? Justifique a sua resposta.
c) calcule a temperatura no ponto C, considerando que 
a temperatura do ponto A é de 300 K.
28. (ENEM) A invenção da geladeira proporcionou um apro-
veitamento dos alimentos, ao permitir que fossem arma-
zenados e transportados por longos períodos. A figura 
apresentada ilustra o processo cíclico de funcionamento 
de uma geladeira, em que um gás no interior de uma 
tubulação é forçado a circular entre o congelador e a 
parte externa da geladeira. É por meio dos processos de 
compressão, que ocorre na parte externa, e de expan-
são, que ocorre na parte interna, que o gás proporciona 
a troca de calor entre o interior e o exterior da geladeira.
Compartimento
do congelador
Compressor
Válvula de
expansão
Disponível em: <http://home.howstuffworks.com>. Acesso em: 19 
out. 2008. (Adaptado). 
 Nos processos de transformação de energia envolvidos 
no funcionamento da geladeira: 
a) a expansão do gás é um processo que cede a ener-
gia necessária ao resfriamento da parte interna da 
geladeira.
X b) o calor flui de forma não espontânea da parte mais 
fria, no interior, para a mais quente, no exterior da 
geladeira.
c) a quantidade de calor cedida ao meio externo é igual 
ao calor retirado da geladeira.
d) a eficiência é tanto maior quanto menos isolado ter-
micamente do ambiente externo for o seu comparti-
mento interno.
e) a energia retirada do interior pode ser devolvida à 
geladeira abrindo-se a sua porta, o que reduz seu 
consumo de energia.
29. (UFSM – RS) Um condicionador de ar, funcionando 
no verão, durante certo intervalo de tempo, consome 
1 600 cal de energia elétrica, retira certa quantidade 
de energia do ambiente que está sendo climatizado 
e rejeita 2 400 cal para o exterior. A eficiência desse 
condicionador de ar é:
a) 0,33
X b) 0,50
c) 0,63
d) 1,50
e) 2,00
30. (UFAL) A cada ciclo de funcionamento, o motor de um 
certo automóvel retira 40 kJ do compartimento da 
fonte quente, onde se dá a queima do combustível, e 
realiza 10 kJ de trabalho. Sabendo que parte do calor 
retirado da fonte quente é dispensado para o ambien-
te (fonte fria) a uma temperatura de 27 ºC, qual seria 
a temperatura no compartimento da fonte quente se 
esse motor operasse segundo o Ciclo de Carnot?
 (Dado: considere que as temperaturas em graus cen-
tígrados, TC, e kelvin, TK, se relacionam pela expressão 
TC = TK –273)
X a) 127 ºC
b) 177 ºC
c) 227 ºC
d) 277 ºC
e) 377 ºC
64 Volume 7