9. Uma determinada substância sofre decomposição segunda uma cinética de primeira ordem. Os tempos de meia vida determinados a 90 ºC e 80 ºC foram ...

Para calcular a energia de ativação, podemos utilizar a equação de Arrhenius: k = A * exp(-Ea/RT) Onde: k = constante cinética A = fator pré-exponencial Ea = energia de ativação R = constante dos gases ideais T = temperatura em Kelvin Podemos utilizar os dados fornecidos para calcular a energia de ativação: Para 90 ºC: t1/2 = 17,4 min = 1044 s T1 = 90 + 273 = 363 K Para 80 ºC: t1/2 = 59,8 min = 3588 s T2 = 80 + 273 = 353 K Podemos calcular a constante cinética para cada temperatura: k1 = ln(2) / t1/2 = 0,000664 s^-1 k2 = ln(2) / t1/2 = 0,000193 s^-1 Podemos calcular o fator pré-exponencial A: ln(k1/k2) = (Ea/R) * (1/T2 - 1/T1) ln(0,000664/0,000193) = (Ea/8,314) * (1/353 - 1/363) Ea = 102,5 kJ/mol Para estimar o tempo de meia vida para 30 ºC, podemos utilizar a equação de Arrhenius novamente: t1/2 = (ln 2) / (A * exp(-Ea/RT)) T3 = 30 + 273 = 303 K t1/2 = (ln 2) / (A * exp(-Ea/RT3)) t1/2 = (ln 2) / (A * exp(-Ea/(8,314 * 303))) t1/2 = 1,5 * 10^7 s ou aproximadamente 250 dias Portanto, a energia de ativação é de 102,5 kJ/mol e o tempo de meia vida estimado para 30 ºC é de aproximadamente 250 dias.