Prova Ojetiva - Matemática Conceitos

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Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir:
"Perceba que certamente será mais fácil resolvermos alguns problemas se usarmos essa representação gráfica (Diagrama de Venn)."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p.20.
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, sobre conjuntos, atente para as informações abaixo:
O tipo sanguíneo de uma pessoa pode ser classificado segundo a presença dos antígenos A e B no sangue. Podemos ter:
tipo A: pessoas que têm o antígeno A.             tipo B: pessoas que têm o antígeno B.
tipo AB: pessoas que têm A e B.                      tipo O: pessoas que não têm A nem B.
Em 55 amostras de sangue observamos que 20 apresentam o antígeno A, 12 apresentam B e 7 apresentam ambos os antígenos. Quantas amostras são do tipo O?
Nota: 10.0
	
	A
	20
	
	B
	25
	
	C
	28
	
	D
	30
Você acertou!
Sabendo que o número de amostra é 55, temos:
	
13 apenas tipo A
5 apenas tipo B
7 ambos (tipo AB)
55-13-5-7 = 55-25 = 30
Assim, temos 30 amostras tipo O.
Livro-base, p. 19-25
	
	E
	32
Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir:
"Para reunir todos os números racionais e irracionais em um mesmo conjunto, definimos o conjunto dos números reais, denotado por R."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p. 35.
Com base no excerto acima e nos demais conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Q⊂IQ⊂I
	
	B
	I⊂QI⊂Q
	
	C
	R⊂QR⊂Q
	
	D
	R⊂IR⊂I
	
	E
	I⊂RI⊂R
Você acertou!
De acordo com o livro-base, para reunir todos os números racionais e irracionais em um mesmo conjunto, definimos o conjunto dos números reais, denotado por R, concluímos que tanto Q, como I são subconjuntos de R, portanto:
Q⊂RI⊂RQ⊂RI⊂R
(livro-base, p. 35).
Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos
Considere o seguinte número racional:
0,773773773...
Tendo em vista os dados acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, assinale a alternativa que contém a fração equivalente ao número racional dado:
Nota: 10.0
	
	A
	773999773999
Você acertou!
Comentário: Para escrever uma dízima periódica em forma de fração, procedemos do seguinte modo:
No numerador escrevemos o período, no caso, 773.
No denominador escrevemos tantos nove quantos forem os algarismos que compõem o período, no caso, três algarismos.
Portanto, a fração equivalente é 773999773999.
(livro-base, página 63)
	
	B
	7739977399
	
	C
	77397739
	
	D
	773100773100
	
	E
	7731077310
Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o fragmento de texto:
"O método da substituição consiste em isolar uma das variáveis em uma das equações de um sistema 2 X 2 e substituir na outra equação."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p. 86.
Considerando o fragmento de texto acima e os demais conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre sistemas de equações lineares, resolva o seguinte problema:
Uma pesquisa revelou os dados populacionais de duas cidades A e B. Foi possível perceber que a cidade B tem o dobro de habitantes da cidade A e que as duas cidades juntas possuem 390.000 habitantes. 
Agora, escolha a alternativa que apresenta, corretamente, o número de habitantes da cidade A.
Nota: 10.0
	
	A
	40.000
	
	B
	80.000
	
	C
	130.000
Você acertou!
Ao resolver o sistema teremos:
B = 2A
A+B=360.000
A+2A=390.000
3A=390.000
A=130.000
(livro-base, p. 85-89).
	
	D
	150.000
	
	E
	200.000
Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos
Considere a inequação a seguir:
x2−5x+6<0x2−5x+6<0
Com base nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre inequações, apresente o conjunto solução para a inequação acima.
Nota: 10.0
	
	A
	{x∈R/2≤x<3}{x∈R/2≤x<3}
	
	B
	{x∈R/2≤x≤3}{x∈R/2≤x≤3}
	
	C
	{x∈R/2<x<3}{x∈R/2<x<3}
Você acertou!
As raízes de x²-5x+6 são 2 e 3.
Como a>0, temos:
{x∈∈R/2<x<3}
(livro-base, 80-82)
	
	D
	{x∈R/2<x≤3}{x∈R/2<x≤3}
	
	E
	{x∈R/x<2}{x∈R/x<2}
Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir:
"Perceba que certamente será mais fácil resolvermos alguns problemas se usarmos essa representação gráfica (Diagrama de Venn)."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p.20.
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos, considere os dados abaixo:
Numa escola de 630 alunos, 350 estudam Matemática, 210 estudam Física e 90 estudam as duas matérias.
Quantos alunos estudam somente Matemática?
Nota: 10.0
	
	A
	260
Você acertou!
Comentário: Se 350 alunos estudam Matemática e 90 estudam Matemática e Física, então, o nº de alunos que estudam apenas Matemática é : 350-90=260.
(Livro-base, p. 14-18, operações com conjuntos).
	
	B
	300
	
	C
	310
	
	D
	320
	
	E
	330
Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos
Considere os conjuntos:
A = {a, b, c, d}
B = {b, d, e, f}
C = {c, d, e, f}
Tendo em vista os conjuntos e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre operações com conjuntos, relacione os itens da primeira coluna com a segunda:
(1) A∪BA∪B
(2) B∩CB∩C
(3) A∩CA∩C
(   ) {a, b, c, d, e, f}
(   ) {c, d}
(   ) {d, e, f}
Agora, selecione a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	1 – 2 – 3
	
	B
	1 – 3 – 2
Você acertou!
A sequência correta é 1 – 3 – 2. A união de conjuntos é "um conjunto formado pelos elementos que pertencem a pelo menos um desses conjuntos" (livro-base, p. 22). A interseção é formada por elementos que pertencem simultaneamente aos conjuntos envolvidos, isto é, "Digamos que A e B são dois conjuntos, então, os elementos que pertencem tanto a A quanto a B formam um novo conjunto chamado de conjunto interseção [...] (livro-base, p. 19-20).
	
	C
	3 – 2 – 1
	
	D
	3 – 1 – 2
	
	E
	2 – 1 – 3
Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o fragmento de texto a seguir:
"Trabalhavam-se livremente com os números racionais e irracionais, desenvolvendo todas as suas propriedades, sem que houvesse uma teoria embasando esse desenvolvimento." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ÁVILA, G. S. S. Análise Matemática para Licenciatura. São Paulo: Edgard Blücher, 2006. p. 55
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, a respeito dos números  a=√25a=25  e b=3√−8b=−83  é correto afirmar que:
Nota: 10.0
	
	A
	a é um número racional e b é um número irracional.
	
	B
	a  e b são números irracionais.
	
	C
	a  e b são números racionais.
Você acertou!
a=√25=5, pois 5⋅5=253√8=−2, pois (−2).(−2).(−2)=−8a=25=5, pois 5⋅5=2583=−2, pois (−2).(−2).(−2)=−8
Podemos observar que os dois números podem ser escritos na forma pqpq, sendo pp e qq números inteiros e q≠0q≠0 . Esta é a definição de número racional.
Logo, podemos concluir que  aa e bb são números racionais.
(Livro-base, p. 31-36) 
	
	D
	Apenas b é um número real.
	
	E
	a  e b são números naturais.
Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o fragmento de texto:
"Contemporaneamente, temos um sistema de numeração que nos permite representar todos os números naturais mediante o uso dos símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8 e 9."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p. 32.
Com base no fragmento de texto acima e nos demais conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, considere o seguinte:
A={x∈N/1<x≤6}A={x∈N/1<x≤6} , sendo NN = conjunto dos números naturais. 
e assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o conjunto A, através da enumeração:
Nota: 10.0
	
	A
	A={2,3,4,5,6,7}A={2,3,4,5,6,7}
	
	B
	A={1,2,3,4,5,6,7}A={1,2,3,4,5,6,7}
	
	C
	A={0,1,2,3,4,5,6,7}A={0,1,2,3,4,5,6,7}
	
	D
	A={2,3,4,5,6}A={2,3,4,5,6}
Você acertou!
É preciso analisar os sinais dados
x>1 significa que os elementos serão maiores que 1, excluindo o 1.
x≤6x≤6 significa que os elementos serão menores que 6, incluindo o 6.
Todos os elementos serão naturais.
Logo o conjunto é 
A={2,3,4,5,6}A={2,3,4,5,6}
(livro-base, p.18)
	
	E
	A={2,3,4,5,6,7,8,9}A={2,3,4,5,6,7,8,9}
Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir:
"A Álgebra é um tipo de linguagem que permite ao aluno representar e resolver situações-problema utilizando expressões e equações, desenvolvendo seu raciocínio dentro e fora da escola e por isso ela precisa ser aprendida de forma que o aluno consiga utilizá-la em problemas cotidianos."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: DEROSSI, B. Objetos de aprendizagem e lousa digital no trabalho com álgebra: as estratégias dos alunos na utilização desses recursos. Dissertação de mestrado. 2016. Disponível em: <http://www.exatas.ufpr.br/portal/ppgecm/wp-content/uploads/sites/27/2016/03/Disserta%C3%A7%C3%A3o_Bruna_Derossi_Ficha-parecer.pdf>. Acesso em 23 jan 2018. 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações e sistemas, analise o problema abaixo:
A soma das idades de um pai e um filho é 42 anos. Daqui a 11 anos, o pai terá o triplo da idade do filho. 
Quantos anos o pai tem atualmente?
Nota: 10.0
	
	A
	30 anos.
	
	B
	33 anos.
	
	C
	35 anos.
	
	D
	37 anos.
Você acertou!
x+y=42x+11=3.(y+11)x=42−y42−y+11=3y+3353−33=4y20=4yy=5x=37(livro−base,p.69−73,85−89).x+y=42x+11=3.(y+11)x=42−y42−y+11=3y+3353−33=4y20=4yy=5x=37(livro−base,p.69−73,85−89).
	
	E
	39 anos.