obras hidraulicas

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Exercício 1 -
Calcular a vazão de um canal retangular com as seguintes características:
altura da lâmina normal = 0,80 metros
declividade = 0,3 metros por mil metros
material = madeira (n = 0,014) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Substituindo os valores na equação de Manning:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 2 -
Calcule a vazão do canal trapezoidal com os seguintes dados:
I0 = 0,4 por mil;•
n = 0,013;•
h = 1 m; •
b = 2,5 m •
 = 30•
largura do fundo = 1,5 metros
Exercícios Aula 2
sexta-feira, 12 de março de 2021 18:38
 Página 1 de Bem-vindo 
Calculando o valor de "m" que representa a inclinação da margem:
 
 
 
 
 
 
 
Então:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 3 - Um bueiro circular de 80 cm de diâmetro conduz água por baixo de uma estrada. A 
lâmina do nível de água é igual 56 cm. Sabendo-se que I0 = 1 por mil e n = 0,015, calcule a 
velocidade média de escoamento e a vazão.
O diâmetro nominal será:
 
A altura da lâmina d'água será:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Página 2 de Bem-vindo 
 
Onde é a vazão onde a lâmina d'água é igual a y, e é a vazão para o tubo completamente 
cheio!!
 
 
 
Agora vamos calcular a vazão e velocidade para o conduto completamente cheio!!
Se o duto tiver completamente cheio a área molhada será igual a:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A vazão sob seção plena será:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resgatando a relação da vazão feita acima:
 
Calculando a velocidade sob seção plena:
Vamos lembrar que para seção plena podemos estabelecer a seguinte relação:
 
 
 
 
 
 
 
Resgatando o relação entre e velocidade na seção:
 
Exercício 4 - Qual a declividade que deve ter uma tubulação de esgoto de 15 cm de diâmetro, n = 
0,014, trabalhando com 60% da seção (a/A = 0,6), para conduzir uma vazão de 2 l/s.
Olhando a tabela temos a seguinte a seguinte relação:
 
 
 
Na tabela, d é o diâmetro do tubo, enquanto "A" é a área molhada. Então vamos reescrever essa 
fórmula para essa questão:
 
 
 
 Página 3 de Bem-vindo 
Calculando a área da seção plena (A):
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 seria uma relação entre a área da seção com água, ou seja, área molhada e a área da seção plena, 
logo:
 
 
 
 
Sendo assim:
 
 
 
 
 
 
Sendo assim:
 
 
 
Agora sim, podemos utilizar a relação abaixo:
Vamos chamar o h de "y", como a gente vem fazendo em toda aula:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agora podemos utilizar a equação de Manning:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercício 5 -
Qual a altura d’água e a velocidade média de escoamento num canal trapezoidal para vazões de 
200, 400, 600 e 800 l/s.
Dados: 
n = 0,035,
m= 1:1, 
b = 0,40 m, 
I0 = 2 por mil.
Para calcular a altura de água vamos utilizar a equação de Manning:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para resolver a equação podemos usar de iterações, então vou "chutar" vários valores para o nível 
d'água h, até o momento que a vazão alcançará o valor de 0,200 m³/s.
O resto desta questão foi feita no Excel =)
Exercício 6 - Um canal retangular com base 5,0m transporta uma vazão de 10,0 m³/s entre os pontos 
1 e 2, em uma extensão de 1,0 km e desnível de 13m. Sabendo que a profundidade a montante é de 
1,0m e a velocidade de jusante é de 3,0 m/s (a) calcule a perda de carga total entre o início e o 
término do canal. (b) Determine o número de Froude das duas seções de escoamento.
 Página 5 de Bem-vindo 
Como vazão ela é a mesma tanto no ponto 1 quanto no ponto 2!
Voltando para o ponto, podemos calcular a velocidade e depois determinar a energia no ponto 2 e 
calcular a perda de carga.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vamos calcular o número de Froude. Para seção teremos:
 
 
 
 
 
 
 
Se o Fr é menor que um, então o escoamento é SUBCRÍTICO.
Na seção 2, teremos:
 
 
 
 
Não temos h2, então vamos calcular \o/ 
 
 
 
 
 
 
 
Agora, podemos calcular o número de Froude:
 
 
 
 
Ou seja, na seção dois o número de Froude é maior que um, logo teremos um escoamento 
SUPERCRÍTICO!!
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Exercício 7 -
Em um canal retangular de largura de fundo igual a 5,0m e vazão igual a 20,5m³/s, a altura normal 
para essa vazão é 2,42m. Qual o regime do escoamento e a energia específica? Determine também a 
altura crítica, energia crítica e velocidade crítica.
Se temos base e altura, temos a área do quadrado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com a velocidade podemos encontrar o número de Froude, que irá definir o regime do escoamento. 
 
 
 
 
 
 
 
Se o o escoamento é SUBCRÍTICO.
Calculando a energia específica:
A energia específica será a energia piezométrica somada com a energia cinética da seção:
 
 
 
 
 
 
 
Por qual motivo "h" simboliza a pressão? Pq ele vem da fórmula Stevin:
 
 
 
 
Para resolver a próxima questão vamos fazer o seguinte, tentar entender como varia a fórmula de 
Manning quando se aumenta o nível d'água. O que faremos agora seria um cálculo iteração, para 
facilitar vamos fazer isso no Excel. 
Q h(m) b(m) Am(m²) v (m/s) Fr Ec Epot Energia
20,5 0,1 5,0 0,5 41,00 41,40 85,68 0,10 85,78
20,5 0,2 5,0 1 20,50 14,64 21,42 0,20 21,62
20,5 0,3 5,0 1,5 13,67 7,97 9,52 0,30 9,82
20,5 0,4 5,0 2 10,25 5,17 5,35 0,40 5,75
20,5 0,5 5,0 2,5 8,20 3,70 3,43 0,50 3,93
20,5 0,6 5,0 3 6,83 2,82 2,38 0,60 2,98
20,5 0,7 5,0 3,5 5,86 2,24 1,75 0,70 2,45
20,5 0,8 5,0 4 5,13 1,83 1,34 0,80 2,14
20,5 0,9 5,0 4,5 4,56 1,53 1,06 0,90 1,96
20,5 1 5,0 5 4,10 1,31 0,86 1,00 1,86
20,5 1,1 5,0 5,5 3,73 1,13 0,71 1,10 1,81
20,5 1,2 5,0 6 3,42 1,00 0,59 1,20 1,79
20,5 1,3 5,0 6,5 3,15 0,88 0,51 1,30 1,81
20,5 1,4 5,0 7 2,93 0,79 0,44 1,40 1,84
20,5 1,5 5,0 7,5 2,73 0,71 0,38 1,50 1,88
 Página 7 de Bem-vindo 
20,5 1,6 5,0 8 2,56 0,65 0,33 1,60 1,93
20,5 1,7 5,0 8,5 2,41 0,59 0,30 1,70 2,00
20,5 1,8 5,0 9 2,28 0,54 0,26 1,80 2,06
20,5 1,9 5,0 9,5 2,16 0,50 0,24 1,90 2,14
20,5 2 5,0 10 2,05 0,46 0,21 2,00 2,21
20,5 2,1 5,0 10,5 1,95 0,43 0,19 2,102,29
20,5 2,2 5,0 11 1,86 0,40 0,18 2,20 2,38
20,5 2,3 5,0 11,5 1,78 0,38 0,16 2,30 2,46
20,5 2,4 5,0 12 1,71 0,35 0,15 2,40 2,55
20,5 2,5 5,0 12,5 1,64 0,33 0,14 2,50 2,64
20,5 2,6 5,0 13 1,58 0,31 0,13 2,60 2,73
20,5 2,7 5,0 13,5 1,52 0,30 0,12 2,70 2,82
20,5 2,8 5,0 14 1,46 0,28 0,11 2,80 2,91
20,5 2,9 5,0 14,5 1,41 0,27 0,10 2,90 3,00
20,5 3 5,0 15 1,37 0,25 0,10 3,00 3,10
20,5 3,1 5,0 15,5 1,32 0,24 0,09 3,10 3,19
20,5 3,2 5,0 16 1,28 0,23 0,08 3,20 3,28
20,5 3,3 5,0 16,5 1,24 0,22 0,08 3,30 3,38
20,5 3,4 5,0 17 1,21 0,21 0,07 3,40 3,47
20,5 3,5 5,0 17,5 1,17 0,20 0,07 3,50 3,57
20,5 3,6 5,0 18 1,14 0,19 0,07 3,60 3,67
Montamos um gráfico para tabela acima:
Exercício 8 - Calcular a altura e a perda de carga de um ressalto em um canal retangular com 
dimensões 2,5m e Q = 9,25 m/s³ e profundidade de montante 0,90m.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Página 8 de Bem-vindo 
 
 
Calculando a velocidade do escoamento:
 
 
 
 
 
 
 
Agora podemos calcular o número de Froude:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para calcular a perda de carga, vamos lembrar de hidráulica!! \o/
Calcule a energia no ponto 1, depois calcule a energia no ponto dois, depois subtraia as duas! A 
diferença será a perda de carga!
 
 
 
 
 
 
 
 
Vamos calcular a energia no ponto dois! 
 
 
 
 
 
Para isso precisamos calcular a velocidade no ponto 2:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como a diferença entre as energias dará a perda de carga, vamos calculá-la! \o/
 
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