Exercicios geometria medidas

Prévia do material em texto

Lista de exercícios – Medidas, corpos redondos
 Sempre que necessário, utilize π = 3,14, exceto se o enunciado disser o contrário.
1. Em uma sala quadrada, de 7 metros de lado, serão colocados pisos retangulares de 
20 cm de comprimento por 10 cm de largura. Quantos pisos serão necessários para 
revestir toda a sala?
Área da sala = 7² = 49 m²
20 cm = 0,2 m e 10 cm = 0,1 m
Área do piso = 0,2. 0,1 = 0,02 m²
Número de pisos = 
49
0,02
=2450 pisos
2. Uma caixa-d’água em forma de um paralelepípedo retângulo reto, com 4 m de 
comprimento, 3 m de largura e 2 m de altura, necessita de ser esvaziada em 15 
minutos. Qual a vazão mínima, em litro por segundo, para que a caixa seja esvaziada 
no tempo estipulado?
Volume da caixa: 4.3.2 = 24 m³ = 24000 litros
15 minutos = 15.60 = 900 segundos
Vazão = 
24000
900
=26,66 litros por segundo
3. A roda de uma bicicleta tem diâmetro 60 cm. Quantas voltas a roda da bicicleta deu 
após percorrer 659,4 metros?
r= diâmetro
2
=60
2
=30cm=0,3m
C=2.π .r
C=2.3,14 .0,3=1,884m
Voltas=659,4
1,884
=350 voltas
4. Na figura abaixo, um círculo está inscrito num quadrado de lado 16 cm. Qual a área 
amarela da figura?
Área do quadrado = 16² = 256 cm²
Círculo: diâmetro = 16, raio = 16/2 = 8 cm
Área do círculo A=π .r2
A=3,14 .82=3,14 .64=200,96 cm2
Área amarela = 256 – 200,96 = 55,04 cm²
5. Na figura a seguir, estão indicadas as medidas das três dimensões de um prisma reto
e a altura de um cilindro. Se considerarmos π=3 , os dois terão o mesmo volume. 
Com base nisso, quanto mede o raio da base do cilindro?
Volume do prisma = 10.8.27 = 2160 cm³
Volume do cilindro: V=π .r2 .h
2160=3.r2 .20
2160=60 .r2
r2=2160
60
=36
r=√36=6 cm
6. Na figura abaixo, estão indicadas as medidas do raio da base e da altura de um copo 
de vidro, feito em formato cilíndrico. Se esse copo fosse planificado, qual seria sua 
área?
No copo, temos: uma base e a superfície lateral.
AB=π .r
2
AB=3,14.3
2=3,14 .9=28,26cm2
A L=2.π .r .h
A L=2.3,14.3 .13=244,92cm
2
Áreadocopo=28,26+244,92=273,18cm2
7. Um chapeuzinho de festa infantil é feito em formato de cone, com geratriz 22 cm e 
raio da base 10 cm. Quantos chapéus podem ser feitos com 31086 cm² de material 
utilizado, sabendo que na base não é utilizado material?
AL=π .r . g
A L=3,14.10.22=690,8cm
2
Chapéus=31086
690,8
=45
8. Um canudinho de doce de leite tem formato de cone com as seguintes medidas: 2 
cm de raio da base e 9 cm de altura. Quantos canudinhos podem ser recheados 
totalmente com 942 cm³ de doce de leite?
V=π . r
2. h
3
V=3,14.2
2 . 9
3
=3,14.4 .9
3
=113,04
3
=37,68 cm3
Canudinhos= 942
37,68
=25
9. Calcule o raio e o volume de uma esfera de área de superfície igual a 1519,76 cm².
A s=4.π .r
2
1519,76=4.3,14 .r2
1519,76=12,56 .r2
r2=1519,76
12,56
=121
r=√121=11cm
V= 4.π .r
3
3
V= 4.3,14 .11
3
3
= 4.3,14 .1331
3
V=16717,36
3
=5572,45cm3