SIMULADO CALCULO 1

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Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Encontre a inclinação da reta tangente a curva y =4x2-5x+11 no ponto (x1,y1) 
 
 
m(x1) = 3x1 
 
m(x1) = 11x1 
 
m(x1) = x1 - 5 
 
m(x1) = 5x1 
 m(x1) = 8x1 - 5 
Respondido em 03/06/2021 17:16:37 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a derivada da funçao f(x) = 5 x5 + 2x2 
 
 
f '(x) = 24 x + 4 
 
f '(x) = 5 x 
 
f '(x) = 5 x + 4 
 f '(x) = 25 x 
4 + 4 x 
 
f '(x) = 25 x 
Respondido em 03/06/2021 17:19:09 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma função composta h(x) é definida como h(x) = g(f(x)). Baseada em tal informação 
podemos garantir que para derivação da função h(x) devemos utilizar a regra de 
derivação: 
 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 
Regra do produto 
 
Regra do quociente 
 
Regra da Soma 
 Regra da cadeia 
Respondido em 03/06/2021 17:20:48 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Dada uma função f(x), costuma-se utilizar o conceito de função marginal para 
avaliar o efeito causado em f(x) por uma pequena variação de x. Assim, 
se C(q) é o custo de produção de q unidades de um certo produto, então 
o Custo Marginal, quando q =q1, é dada por C´(q1), caso exista. A função C´ é 
chamada Função Custo Marginal e freqüentemente é uma boa aproximação 
do custo de produção de uma unidade adicional. Considerando que a função 
custo de determinada mercadoria é expressa 
por C(x)=5x²+10x+3C(x)=5x²+10x+3, podemos afirmar que a função custo 
marginal será expressa por: 
 
 
C´(x)= 5x 
 
C´(x)=5x+10 
 
C´(x)=10x 
 
C´(x)=10x+3 
 C´(x)= 10x+10 
Respondido em 03/06/2021 17:25:05 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Calcule a Primeira Derivada da Função, F(x)= 10X - 9. 
 
 
-9 
 
9 
 
19 
 10 
 
1 
Respondido em 03/06/2021 17:26:00 
 
Explicação: Aplicação da primeira derivada. 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Tem-se 1000 metros de grade com os quais pretende-se construir uma varanda 
retangular. Supondo x a largura e y o comprimento. Quais as dimensões do cercado 
retangular de área máxima ? 
 
 
x = 250 e y = 300 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 
x = 150 e y = 200 
 x = 250 e y = 250, ou seja, o cercado máximo é um quadrado 
 
x = 100 e y = 300 
Respondido em 03/06/2021 17:27:21 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma carga de dinamite lança uma pedra pesada para cima com uma velocidade de 
lançamento de 160 m/seg. A pedra atinge uma altura de s(t) = 160t - 16t² após t 
segundos e S (trajetória em metros). Encontre para qualquer instante t a velocidade 
instantânea da pedra. 
 
 
- 32t m/seg 
 
10 - 32t m/seg 
 160 - 32t m/seg 
 
160 - t m/seg 
 
160 + 32t m/seg 
Respondido em 03/06/2021 17:31:32 
 
Explicação: 
Uma carga de dinamite lança uma pedra pesada para cima com uma velocidade de 
lançamento de 160 m/seg. A pedra atinge uma altura de s(t) = 160t - 16t² após t segundos 
e S (trajetória em metros). Encontre para qualquer instante t a velocidade instantânea da 
pedra. 
 
velocidade instantânia é definida pela primeira derivada da funcao. 
a derivada será 160 - 32 t m/seg 
 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja R(x) = -100x² + 1500x. a função que define a receita de um produto e tomando 
por base o conceito de analise marginal, obtenha a receita marginal da função R(x). 
 
 
-100x + 1500. 
 
-100x. 
 
1500. 
 -200x + 1500. 
 
-200x. 
Respondido em 03/06/2021 17:43:07 
 
Explicação: 
Tomando por base que a o conceito de analise marginal, obtenha a receita marginal da 
função receita dada pela expressão R(x) = -100x² + 1500x. 
Receita marginal é a derivada da função receita dada. 
Portanto encontraremos como receita marginal -200 x + 1500 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Doutor Arthur informa ao seu estagiário que um paciente tem um tumor no corpo e 
supondo que seja de forma esférica. Ele pergunta ao seu estagiário: Se quando o raio do 
tumor for 0,5 cm, o raio estiver crescendo a uma taxa de 0,001 cm por dia, qual será a 
taxa de aumento do volume do tumor naquele instante: 
 
 
dV/ dt = 0,006 pi cm3/ dia 
 dV/ dt = 0,001 pi cm
3/ dia 
 
dV/ dt = 0,08 pi cm3/ dia 
 
dV/ dt = 0,1 pi cm3/ dia 
 
dV/ dt = 0,3 pi cm3/ dia 
Respondido em 03/06/2021 17:14:02 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em um problema para se encontrar máximos e/ou mínimos devemos primeiro definir os 
pontos críticos e analisa-los para depois podermos concluir quais destes podem ser 
classificados de ponto máximo relativo ou ponto mínimo relativo. Seja a função f(x) = 
x3 - 7x + 6, utilize o procedimento correto para encontrar os pontos críticos desta 
função. 
 
 
Os pontos critícos desta função são x1 = 2 e x2 = 5 
 
Os pontos críticos desta função são x1 = 1/2 e x2 = 3/2 
 
Os pontos críticos desta função são x1 = 1/2 e x2 = 3 
 Os pontos críticos de f são 
 
 
Os pontos críticos desta função são x1 = 1 e x2 = 2/3