Estruturas de madeira - Formulário de Contas e Dados

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Formulário de Estruturas de Madeira 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Grande 
Variabilidade
Pequena 
Variabilidade
Recalques 
diferenciais
Ações variáveis 
em geral, incluídas 
as cargas 
acidentais móveis
Variação de 
temperatura 
ambiental
Combinação
Normal 1,4 (0,9) 1,3 (1,0) 1,2 (0) 1,4 1,2
Especial ou de 
contrução
1,3 (0,9) 1,2 (1,0) 1,2 (0) 1,2 1
Excepcional 1,2 (0,9) 1,1 (1,0) 0 (0) 1 0
TAB 3.6 - Coeficientes de majoração γf das ações no estado limite de projeto
Ações permanentes Ações variáveis
Descrição das ações
Variação uniforme de temperatura em 
relação à média anual local
0,6 0,5 0,3
Pressão dinâmica do vento 0,5 0,2 0
Locais onde não há predominância 
de pesos de equipamentos fixos, nem 
de elevadas concentrações de 
pessoas
0,4 0,3 0,2
Locais onde há predominância de 
pesos de equipamentos fixos ou de 
elevadas concentrações de pessoas
0,7 0,6 0,4
Biblioteca, arquivos, oficinas e 
garagens
0,8 0,7 0,6
TAB 3.7 - Fatores de combinação Ψ0 e de utilização Ψ1 (frequente) e Ψ2 (quase-permanente)
Cargas acidentais em 
edifícios
Ações ambientais em 
estruturas correntes
 
Madeira serrada 
Madeira laminada colada
Madeira compensada
Permanente 0,6 0,3
Longa duração 0,7 0,45
Média duração 0,8 0,65
Curta duração 0,9 0,9
Instantânea 1,1 1,1
Classe de 
carregamento da 
combinação de ações
Madeira 
recomposta
TAB 3.10 - Valores do coeficiente kmod1
Tipo de produto de madeira
Madeira serrada 
Madeira laminada colada
Madeira compensada
1 e 2 1,0 1,0
3 e 4 0,8 0,9
Madeira 
recomposta
Classe 
de 
umidade
TAB 3.12 - Valores do coeficiente kmod2
Tipo de produto de madeira 
Produto de madeira Tipo de madeira Categoria kmod3
1ª Categoria 1
2ª Categoria 0,8
Conífera 1ªou 2ª 0,8
1ª ou 2ª - peça curva
1ª ou 2ª - peça reta 1
TAB 3.13 - Valores do coeficiente kmod3
Dicotiledônea
Qualquer
Serrada
Laminada e colada
 
 
 
 
Classe de 
umidade
Umidade relativa do 
ambiente 
Grau de umidade da 
madeira (equilíbrio 
com o ambiente)
1 (padrão)
2
3
4
TAB 3.11 - Classes de umidade
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tipo de combinação
Média duração
Curta duração 1
Instantânea (ação especial) 1
* Dados na Tab 3.7
TAB 3.16 - Identificação dos fatores e
 
 
 * *
 *
 *
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑓𝑐 𝑑 < 𝑓𝑐 𝑑 
 
 
 
 
 
 
1 2 3 4
Permanente 0,8 (0,6) 0,8 2,0 (0,8) 2,0 (2,0)
Longa duração 0,8 (0,5) 0,8 2,0 (0,5) 2,0 (1,5)
Média duração 0,3 (0,2) 0,3 1,0 (0,25) 1,0 (0,5)
Curta duração 0,1 (0,0) 0,1 0,5 (0,0) 0,5 (0,3)
Classe de 
carregamento
Classe de umidade
TAB 3.17 - Coeficiente de fluência . Valores segundo a norma NBR 7190. 
Ações a considerar Deslocamentos calculados Deslocamentos limites
Em um vão entre apoios
Em balanço de vão
Em um vão entre apoios
Em balanço de vão
Em um vão entre apoios
Em balanço de vão
Construções 
correntes
Construções 
com materiais 
frágeis não-
estruturais
Permanentes + variáveis em 
combinação de longa 
duração
Permanentes + variáveis em 
combinação de média ou 
curta duração
Variáveis em combinações 
de média ou curta duração
TAB 3.18 - Valores limites de deslocamentos verticais segundo a norma NBR 7190
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nome comum
Angelim-araroba 50,5 69,2 3,1 7,1 12876
Cedro doce 31,5 71,4 3,0 5,6 8058
Cupiúba 54,4 62,1 3,3 10,4 13627
Guaiçara 71,4 115,6 4,2 12,5 14624
Ipê 76,0 96,8 3,1 13,1 18011
Louro-preto 56,5 111,9 3,3 9,0 14185
TAB. A.1.1 - Valores médios de resistência e módulo de 
deformação longitudinal, para U=12%, de madeira dicotiledônea 
nativa e de reflorestamento (NBR 7190, 1996) - Todos em MPa
𝑓𝑐 𝑓 𝑓 𝑓 𝑐
Nome comum
Pinho-do-Paraná 40,9 93,1 1,6 8,8 15225
Pinus caribea 35,4 64,8 3,2 7,8 8431
Pinus elliotti 40,4 66,0 2,5 7,4 11889
Pinus Hondurensis 42,3 50,3 2,6 7,8 9868
Pinus oocarpa 43,6 60,9 2,5 8,0 10904
Pinus taeda 44,4 82,8 2,8 7,7 13304
TAB. A.1.2 - Valores médios de resistência e módulo de 
deformação longitudinal, para U=12%, de madeira conífera 
nativa e de reflorestamento (NBR 7190, 1996) - Todos em MPa
𝑓𝑐 𝑓 𝑓 𝑓 𝑐
Esforço
Compressão paralela às fibras 0,70 1,4
Tração paralela às fibras 0,70 1,8
Cisalhamento paralelo às fibras 0,54 1,8
TAB 3.8 - Relação entre as resistências 
características e média e o valor do coeficiente 
𝑓 𝑓 
 
𝑓 𝑓 
 
 
 
 
 
 
 
𝑓 = 𝑓𝑈 ( +
 
 
( )) 
Estado limite último 
 Combinações normais, de construção ou 
especiais: 
𝐹𝑑 =∑ 𝑔𝑖𝐺𝑖 + 𝑞 𝑄 +∑ 𝑞𝑗𝛹 𝑗𝑄𝑗 
 Combinações excepcionais: 
𝐹𝑑 =∑ 𝑔𝑖𝐺𝑖 + +∑ 𝑞𝑗𝛹 𝑗𝑄𝑗 
 Ações de grande variabilidade: 
𝐺 
𝐺 + 𝐺 
 
 Ações de pequena variabilidade: 
𝐺 
𝐺 + 𝐺 
> 
Estado limite de serviço (ou de utilização) 
 Combinações de longa duração: 
𝐹 = 𝐺 +∑𝛹 𝑗𝑄𝑗 
 Combinações de média duração (frequente), 
curta duração (rara) e de duração 
instantânea: 
𝐹 =∑𝐺𝑖 +𝛹 𝑄 +∑𝛹 𝑄𝑗 
 Deformação 
𝛿 𝑜 = 𝛿𝑒𝑙( + ) 𝐹 
Esforços 
𝑓𝑑 = 𝑘 𝑜𝑑 
𝑓 
 
 
𝑘 𝑜𝑑 = 𝑘 𝑜𝑑 𝑘 𝑜𝑑 𝑘 𝑜𝑑3 
 
𝑓𝑐𝛽𝑑 =
𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑐 𝑑
𝑓𝑐𝑑 𝑠𝑒𝑛²𝛽 + 𝑓𝑐 𝑑 𝑐𝑜𝑠² 𝛽
 
 
𝑓 𝛼𝑑 
𝑓 𝑑 𝑓 𝑑
𝑓 𝑑 𝑠𝑒𝑛²𝛽 + 𝑓 𝑑 𝑐𝑜𝑠² 𝛽
 
 
 
 
𝑓𝑒𝑑 = 𝑓𝑐𝑑 
𝜎𝑐𝑑 𝑓𝑐𝑑 
𝜎𝑐 𝑑 < 𝑓𝑐𝑑 
𝜎 𝑑 𝑓 𝑑 
𝜏𝑑 𝑓 𝑑 
 
Pregos/parafusos 
 
 Resistência da seção de corte para pregos: 
( 𝑓𝑦𝑑 =
𝑓𝑦𝑘
 
) 
Mecanismo II: 
 
𝑑
 √
𝑓𝑦𝑑
𝑓𝑒𝑑
 
𝑅𝑑 = 4 𝑓𝑒𝑑 𝑑 
Onde t é a espessura da peça mais fina 
Mecanismo IV: 
 
𝑑
> √
𝑓𝑦𝑑
𝑓𝑒𝑑
 
𝑅𝑑 = 𝑑
 √𝑓𝑒𝑑 𝑓𝑦𝑑 
 Resistência por seção de corte para 
parafusos: ( 𝑓𝑦𝑑 =
𝑓𝑦𝑘
 
) 
Mecanismo II: 
 
𝑑
 √
𝑓𝑦𝑑
𝑓𝑒𝑑
 
𝑅𝑑 = 4 𝑓𝑒𝑑 𝑑 
Mecanismo IV: 
 
𝑑
> √
𝑓𝑦𝑑
𝑓𝑒𝑑
 
𝑅𝑑 = 𝑑
 √𝑓𝑒𝑑 𝑓𝑦𝑑 
 Resistência do parafuso em apoio na chapa 
de aço por plano de corte. 
𝑅𝑑 = 𝑑 𝑓𝑢 
 Resistência ao rasgamento da chapa entre o 
furo e a borda por chapa sendo solicitada. 
𝑅𝑑 = 𝑎 𝑓𝑢 
 Resistência a corte do parafuso 
𝑅𝑑 = ( 𝐴𝑔) ( 𝑓𝑢) 
 Resistência de ligações com conectores de 
anel 
- À compressão: 𝑅𝑑 = 𝐷 𝑓𝑐𝑑 
- Ao cisalhamento: 𝑅𝑑 =
𝜋 𝐷2
4
 𝑓 𝑑 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Entalhe a 90º da peça inclinada 
 𝑓𝑐𝛽𝑑 =
𝑓𝑐 𝑑 𝑓𝑐 𝑑
𝑓𝑐 𝑑 𝑠𝑒𝑛²(𝛽) + 𝑓𝑐 𝑑 𝑐𝑜𝑠² (𝛽)
 
 
𝑎 >
𝑁𝑑 𝑐𝑜𝑠𝛽
𝑏 𝑓 𝑑
 
 
 
𝑁𝑑 𝑐𝑜𝑠𝛽
𝑏 𝑓𝑐𝛽𝑑
 
 
 
 
Entalhe na angulação da bissetriz do ângulo entre as duas peças 
𝑓𝑐𝛽𝑑 =
𝑓𝑐 𝑑 𝑓𝑐 𝑑
𝑓𝑐 𝑑 𝑠𝑒𝑛²(
𝛽
 ) + 𝑓𝑐 𝑑 𝑐𝑜𝑠² (
𝛽
 )
 
 
 
𝑁𝑑 𝑐𝑜𝑠 (
𝛽
 ) 
𝑏 𝑓𝑐𝛽𝑑
 
 
𝑎 >
𝑁𝑑 𝑐𝑜𝑠𝛽
𝑏 𝑓 𝑑
 
 
 
Peças tracionadas 
𝜎𝑑 =
𝑁𝑑
𝐴 
 𝑓 𝑑 
 
Esbeltez 
𝜆 =
 
√𝐼 𝑖 
𝐴