Avaliação On-Line 3 (AOL 3) - Questionário - Probabilidade e Estatística

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Avaliação On-Line 3 (AOL 3) - Questionário
 Pergunta 1
 
 A probabilidade de um evento é uma descrição numérica de sua chance de ocorrer. Ela é
definida em termos de uma razão entre o número de elementos do evento e o número de
eventos do espaço amostral. Portanto, deve-se conhecer de antemão esses valores para se
efetuar o cálculo da probabilidade de um evento. Considere o caso l de lançamentos de uma
moeda, e que a probabilidade de um evento é dada por:
 Imag - Probabilidade e Estatitica - Questão 11 - BQ 03.PNG
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre espaço amostral e eventos,
analise as afirmativas a seguir.
I. Caso l=2, tem-se que a probabilidade de se retirar duas caras é ¼.
II. Caso l=1, tem-se que a probabilidade de se retirar uma coroa é de ½.
III. O número de elementos de um espaço amostral quando l= 5 é 32.
IV. O número de elementos de um espaço amostral quando l=3 é 8.
Está correto apenas o que se afirma em:
1. I, II e IV.
2. II e IV.
3. I, III e IV.
4. I, II e III.
5. I e II.
 
 Pergunta 2
 
 A distribuição normal é um tipo de distribuição especial da probabilidade, ela possui
características muito particulares que, entre outras coisas, permitem um trabalho algébrico
menos laborioso. Uma das características desse tipo de distribuição refere-se a algumas
medidas de centralidade, tais como a média, moda e mediana.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre distribuição normal, pode-se
dizer que as características referentes a essas medidas são importantes para esse tipo de
representação porque:
1. tanto a média quanto a moda e a mediana coincidem nesse tipo de distribuição.
2. os valores dessas medidas são valores positivos e contínuos, o que auxilia nas
manipulações algébricas.
3. as variáveis aleatórias contínuas apresentam um padrão algébrico bem definido
nessas representações.
4. as medidas são condicionadas por uma parametrização, o que auxilia nos cálculos
futuros.
5. as variáveis aleatórias discretas apresentam um padrão algébrico bem definido
nessas representações.
 
 Pergunta 3
 
 As variáveis aleatórias são numericamente os valores de um experimento aleatório, tanto de
forma contínua como de forma discreta. Além disso, estabelece-se uma relação entre esses
valores e as probabilidades de cada um deles, ou seja, os eventos tornam-se números que
se tornam probabilidades. Considere a variável aleatória X referente ao número de caras em
um lançamento de duas moedas, e P(X=x) a probabilidade referente a cada um deles:
 Imag - Probabilidade e Estatitica - Questão 17 - BQ 03.PNG
 
 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre variável aleatória, pode-se
dizer que essa relação entre a variável aleatória X e a P(X=x) é importante porque:
1. a relação conjuntiva é importante para a visualização dos dados coletados pelo
experimento aleatório.
2. os valores da variável aleatória discreta são entendidos por meio de probabilidades
contínuas.
3. uma vez que se encontram os valores das probabilidades pode-se estabelecer
modelos matemáticos probabilísticos.
4. a função inversão definida a partir dessa relação é fundamental para o
desenvolvimento de modelos probabilísticos.
5. é possível realizar o caminho inverso, conhecendo valores da variável aleatória por
meio de suas probabilidades.
 
 Pergunta 4
 
 A estruturação de um estudo científico é pautada em conceitos e metodologias vinculadas à
prática científica. Para que ocorra uma estruturação mais adequada desse tipo de estudo, é
importante definir a natureza dele, ou seja, saber se ele é um estudo observacional ou um
estudo experimental. Essa distinção é fundamental para a elaboração dos procedimentos
metodológicos do estudo, e determinação do uso ou não de certos tipos de variáveis.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de estudos estatísticos,
afirma-se que um estudo observacional se distingue de um estudo experimental porque:
1. o primeiro tipo tem uma demanda de recursos baixa, enquanto o segundo tipo
demanda muitos recursos.
2. o primeiro tipo de estudo trabalha com aspectos estatísticos, diferentemente do que
ocorre com o segundo tipo.
3. o primeiro exige um papel ativo do pesquisador, enquanto o segundo exige um papel
passivo.
4. as variáveis do primeiro estudo são qualitativas, enquanto as do segundo estudo
são quantitativas.
5. no primeiro há um menor controle das variáveis que influenciam o fenômeno
estudado quando comparado ao segundo.
 
 Pergunta 5
 
 Um experimento aleatório tem como objetivo a investigação de fenômenos aleatórios, ou
seja, compreender uma determinada variável levando em consideração sua natureza
aleatória. O experimento de lançamento de dados se enquadra nesse tipo de estudo, uma
vez que as condições de replicabilidade, resultados conhecidos e frequência não conhecida
são satisfeitas. Considere o conjunto de dados a seguir, referente a dois experimentos
aleatórios que envolveram 100 lançamentos de dados cada:
 Imag - Probabilidade e Estatitica - Questão 05 - BQ 03.PNG
 
 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre espaço amostral, eventos e
probabilidade, analise as afirmativas a seguir.
I. Os eventos listados são mutuamente exclusivos.
II. Os números apresentados pela tabela referem-se à frequência dos eventos elementares.
III. Todas as faces de um dado têm a mesma probabilidade de ocorrerem após o
lançamento.
IV. A probabilidade de ocorrência dos números ímpares no primeiro experimento é menor
comparada ao segundo.
Está correto apenas o que se afirma em:
1. II e IV.
2. I, II e IV.
3. II e III.
4. I, III e IV.
5. I, II e III.
 
 Pergunta 6
 
 A variável aleatória ou variável estocástica de um experimento aleatório busca descrever o
valor que corresponde a um resultado desse experimento. Para que seja útil no contexto da
probabilidade deve-se, também, estabelecer uma relação desses valores da variável
aleatória com suas respectivas probabilidades. Isso é feito por meio de uma relação
algébrica.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre variável aleatória, pode-se
dizer que essa relação algébrica é dada por uma função, porque:
1. ela manipula algebricamente os valores da variável aleatória, atribuindo uma
probabilidade a cada um deles.
2. as funções são objetos algébricos biunívocos que estabelecem relação entre os
conjuntos numéricos.
3. os valores de uma variável aleatória são discretos, o que possibilita o trabalho de
uma função.
4. pois ela é um elemento algébrico diferenciável e integrável, o que facilita os cálculos
posteriores.
5. esse objeto algébrico pauta-se em variáveis contínuas, logo, pode estabelecer a
relação entre probabilidades e valores da variável.
 
 Pergunta 7
 
 Uma das possíveis definições de probabilidade refere-se à representação numérica da
chance de um evento (E) ocorrer. Analisa-se, dentro de um espaço amostral (S), quais os
eventos possíveis e não possíveis, e busca-se ordená-los com base em uma referência
numérica de chance de ocorrência. Considere a representação a seguir, que busca
evidenciar um entendimento qualitativo do caráter numérico da probabilidade de um evento
E ocorrer (P(E)):
 Imag - Probabilidade e Estatitica - Questão 01 - BQ 03.PNG
 
 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre eventos e probabilidade,
analise as afirmativas a seguir.
I. A representação “A” refere-se a um evento chamado “evento impossível”.
II. A representação “B” indica maior chance de ocorrência de eventos.
III. A representação “C” indica maior chance de ocorrência do espaço amostral.
IV. A representação “D” refere-se a um evento chamado “evento certo”.
Está correto apenas o que se afirma em:
1. II e IV.
2. I, II e IV.
3. II e III.
4. I e IV.
5. I, II e III.
 
 Pergunta 8
 
 Os experimentos aleatórios tratam do estudo dos fenômenos aleatórios e são definidos com
base em três princípios básicos: condições idênticas,resultados conhecidos e frequência
não conhecida. Portanto, para que um experimento aleatório seja realmente aleatório, ele
deve satisfazer essas três condições básicas, caso não satisfaça uma delas ou nenhuma,
ele não é considerado.
Considerando essas informações e os estudos sobre experimentos aleatórios, analise as
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Os eventos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 são os resultados conhecidos de um lançamento de um
dado.
II. ( ) O lançamento de uma moeda é um experimento aleatório.
III. ( ) O lançamento de um dado desonesto é um experimento aleatório.
IV. ( ) Jogar uma pedra de um prédio é um experimento aleatório.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. V, V, F, V.
2. F, F, V, F.
3. F, F, V, V.
4. F, V, F, V.
5. V, V, F, F.
 
 Pergunta 9
 
 Apesar da probabilidade estar vinculada a um aspecto numérico, ou seja, a razão entre o
número de sucessos e o número total de elementos de um espaço amostral, ela depende de
um caráter qualitativo. Esse caráter qualitativo seria compreender, por exemplo, a relação
entre eventos, que modificaria o cálculo de suas probabilidades conjuntas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre medidas de posição e
medidas de dispersão, afirma-se que se dois eventos p e q são considerados
independentes, o cálculo da probabilidade conjunta desses eventos é diferente do que se
forem mutuamente exclusivos, porque:
1. a combinatória envolvida para o cálculo de ambos é diferente.
2. o primeiro é calculado por um produto, e o segundo tem probabilidade nula.
3. a distribuição de cada uma das probabilidades p e q difere.
4. o espaço amostral para ambas as probabilidades difere, o que altera seu cálculo
numérico.
5. o primeiro considera que a probabilidade de ocorrência de ambos é nula, enquanto o
segundo considera positiva.
 
 Pergunta 10
 
 Um experimento aleatório refere-se a um estudo que trata da investigação de um fenômeno
aleatório, ou seja, estuda-se uma variável que tem natureza aleatória. Esse tipo de
experimento é definido a partir de três pilares importantes: as condições idênticas, os
resultados conhecidos e a frequência não conhecida. É importante, porém que se defina e
distinga-se cada um deles.
Considerando essas informações e os estudos sobre experimentos aleatórios, analise as
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Os resultados conhecidos de um lançamento de um dado são as probabilidades
numéricas de cada uma das faces.
II. ( ) Os resultados conhecidos referem-se ao mapeamento de todos os possíveis
resultados de um estudo.
III. ( ) As condições idênticas referem-se à capacidade de replicabilidade de um
experimento.
IV. ( ) A frequência de ocorrência das faces de um dado é conhecida apenas no final do
experimento.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. F, F, V, F.
2. F, V, F, V.
3. F, V, V, V.
4. V, F, V, V.
5. V, V, F, F.