Introdução aos pilares centrais, de borda e de canto

Prévia do material em texto

ESTRUTURAS
EM CONCRETO 
ARMADO
Priscila Correa
 
Introdução aos pilares 
centrais, de borda 
e de canto
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
  Diferenciar os três tipos fundamentais de pilares.
  Compreender as noções de contraventamento em estruturas.
  Explicar a diferença entre estruturas com nós � xos e nós móveis.
Introdução
Os pilares são elementos estruturais lineares de eixo reto, responsáveis 
pela estabilidade vertical de uma edificação. Sua função principal é 
receber as ações atuantes nos diversos níveis e descarregá-las nas 
fundações. Os pilares são classificados conforme as solicitações iniciais 
e seu índice de esbeltez.
Neste capítulo, você vai aprender a diferenciar os tipos de pilares e 
onde cada um deles se encontra na edificação e, também, o tipo de 
solicitação que cada um sofre.
Além disso, você verá como são nós em uma estrutura, sua deslo-
cabilidade e de que forma isso influenciará no comportamento final 
da edificação.
U N I D A D E 1
caraujo
Retângulo
caraujo
Retângulo
Tipos fundamentais de pilares
Pilares são elementos retilíneos, aos quais são solicitados esforços normais, 
que provocam tensões de compressão. Em alguns casos, podem ser submetidos 
a momentos fl etores que podem causar fl exo-compressão.
Quando estudamos pilares, devemos entender onde eles se posicionam na 
estrutura, e isso vai influenciar diretamente no seu comportamento. Existem 
três tipos de pilares: centrais, intermediários (de bordas) e de canto.
Pilares centrais
Pilares centrais são os pilares que estão localizados na região central de um 
prédio. Sua particularidade é a continuidade de momentos nos dois sentidos. 
Dessa forma, não se considera a excentricidade, devido à descontinuidade de 
momentos (Figura 1).
Figura 1. Pilar central.
Na Figura 2, observam-se um corte do pilar e uma vista lateral, onde se 
tem a reação normal sendo imposta no centro geométrico do pilar. Esse tipo 
de pilar é solicitado ao esforço de compressão simples.
Introdução aos pilares centrais, de borda e de canto2
Figura 2. Pilar central sendo solicitado ao 
esforço normal.
Fonte: Adaptada de Bastos (2017). 
Pilares de borda ou intermediários
Em um prédio, uma casa ou demais elementos, também existem pilares que 
se situam em outros locais, como nas extremidades da edifi cação. Estes são 
os chamados pilares de borda ou pilares de extremidade. Sua característica é 
que, em um dos seus lados, não existe a continuidade de vigas. Dessa forma, 
não existe um equilíbrio entre os momentos, conforme observado na Figura 3.
Figura 3. Esquema de um pilar intermediário 
(de borda).
3Introdução aos pilares centrais, de borda e de canto
Nesse tipo de pilar, tem-se uma excentricidade, que pode ser no eixo x ou 
no eixo y, conforme visualizado na Figura 4. Essa excentricidade, aliada a 
um esforço normal, cria um momento fletor. Assim, há dois esforços atuando 
simultaneamente, ocorrendo flexão composta normal (ou reta).
Figura 4. Pilar intermediário sendo solicitado ao esforço normal, mais momento fletor em x.
Fonte: Bastos (2017).
Na Figura 5, você pode visualizar o pilar de borda com segmento de vigas 
na outra direção, com excentricidade no eixo x e momento no eixo y. 
Introdução aos pilares centrais, de borda e de canto4
Figura 5. Pilar intermediário sendo solicitado ao esforço normal, mais momento fletor em y.
Fonte: Adaptada de Bastos (2017).
Pilares de canto
Nas extremidades de edifícios ou mesmo de uma caixa d’água, tem-se os pilares 
de canto, que nada mais são do que pilares nos quais não se tem continuidade 
das vigas. Desse modo, cria-se excentricidade nos dois sentidos (x, y), como 
pode ser visualizado na Figura 6.
5Introdução aos pilares centrais, de borda e de canto
Figura 6. Pilar de canto.
Nesse tipo de pilar, temos excentricidade nos eixos ao mesmo tempo, com 
momentos fletores em x e y, Mx e My, conforme a Figura 7. Nesse pilar, devido 
à presença das duas excentricidades, tem-se a flexão composta oblíqua, na 
qual a linha neutra não passa pelo centro geométrico da seção.
Figura 7. Pilar de canto sendo solicitado ao esforço normal, mais momento fletor em y e em x.
Fonte: Adaptada de Bastos (2017).
Introdução aos pilares centrais, de borda e de canto6
A flexão composta é uma combinação de esforço normal e momentos fletores. Existem 
dois tipos de flexão composta: a reta e a oblíqua. Na flexão reta, temos apenas um 
momento fletor atuando na seção, em função de o esforço normal estar aplicado em um 
dos eixos. Já na flexão oblíqua, há dois momentos fletores atuando na seção, e a força 
normal não está aplicada em nenhum dos eixos. Assim, temos duas excentricidades.
Esforços nas estruturas
As ligações das vigas com pilares em um edifício podem ser caracterizadas 
como nós. Esses nós sofrem deslocamentos horizontais, quando são impostos ao 
prédio diferentes tipos de carregamento, como cargas permanentes ou acidentais. 
Esses carregamentos podem ocasionar esforços de primeira ou segunda ordem. 
Para entender como se desenvolvem esses esforços, você deve compreender o 
signifi cado de não linearidade física e não linearidade geométrica.
A não linearidade física implica em materiais que não apresentam com-
portamento linear (Lei de Hooke) e que, quando são empregadas tensões, 
apresentam um resquício de deformações depois que essas tensões são des-
carregadas, conforme visto na Figura 8.
Figura 8. Não linearidade física.
Fonte: Bastos (2017).
7Introdução aos pilares centrais, de borda e de canto
A não linearidade geométrica surge em função das deformações do 
material que produz esforços adicionais, além dos esforços diretos (primeira 
ordem). Dessa forma, são produzidos esforços de segunda ordem, os quais, 
no caso dos pilares, são chamados de momentos fletores M = F . a, como ser 
visualizado na Figura 9.
Figura 9. Não linearidade geométrica.
Fonte: Bastos (2017).
Os três tipos de pilares podem ser submetidos a esforços de primeira e 
segunda ordem. Esses esforços afetam diretamente os nós da estrutura e, 
assim, pode-se ter nós fixos e nós móveis. 
Estruturas de nós fixos e estruturas 
de nós móveis
Existe uma convenção para avaliar se a estrutura é de nós fi xos ou de nós 
móveis. Quando os deslocamentos horizontais dos nós são pequenos, pode-
mos dizer que temos nós fi xos. Nesse tipo de estrutura, os efeitos de segunda 
ordem globais são menores que 10% do valor dos efeitos de primeira ordem; 
portanto, podemos desprezar esses efeitos.
Introdução aos pilares centrais, de borda e de canto8
Podemos ter também estruturas com deslocamentos horizontais grandes 
e, nesse caso, precisamos considerar os esforços de segunda ordem globais. 
Assim, os nós da estrutura são considerados nós móveis.
Para avaliar se uma estrutura é de nós móveis ou fixos, você deve utilizar 
o parâmetro α ou o coeficiente γz, que são índices utilizados para verificar a 
estabilidade do edifício. Podemos visualizar na Figura 10 como são os nós 
fixos e os nós móveis.
Figura 10. Não linearidade geométrica: a) nós móveis, b) nós fixos.
Fonte: Fusco, Estruturas de concreto armado, solicitações normais, 1981.
O comportamento dos pilares depende do seu índice de esbeltez, que é a relação entre 
o comprimento do pilar e o raio de giração. Quando se tem um índice de esbeltez mais 
alto em relação à esbeltez limite, deve-se considerar os efeitos de segunda ordem. 
9Introdução aos pilares centrais, de borda e de canto
Noções de contraventamento em estruturas
Alguns elementos podem ser colocados na estrutura, a fi m de reduzir seus 
deslocamentos horizontais ou aumentar a rigidez do sistema. Esses elementos 
são convencionados elementos de contraventamento.
Contudo, esses elementos podem ser subestruturas que ajudam no contra-
ventamento da estrutura global. Eles ajudam na absorção de esforços como o 
efeito do vento e de sismos, garantindo a não deslocabilidade ou uma pequena 
deslocabilidade dos pilares.
Existemdiversos tipos de elementos que podem garantir o contraventamento 
de uma estrutura. Na Figura 11, observa-se uma treliça que pode ser executada 
no interior da edificação, ajudando na estabilidade global.
Figura 11. Estrutura de contraventamento (treliça).
Fonte: Portal Metalica [(200-?)].
Podemos ter também pilares paredes, que atuam como estruturas de con-
traventamento, enrijecendo a estrutura global (Figuras 12 e 13).
Introdução aos pilares centrais, de borda e de canto10
Figura 12. Estrutura de contraventamento (pilares paredes).
Fonte: Castro (2012).
Figura 13. Estrutura de contraventamento (pilares paredes).
Fonte: Medeiros (2016).
Leia mais sobre pilares em concreto armado no artigo dis-
ponível no link ou código a seguir (CAMPOS FILHO, 2014):
https://goo.gl/uXyss2
11Introdução aos pilares centrais, de borda e de canto
https://goo.gl/uXyss2
1. Quando se tem um pilar na 
região central de um prédio, ele é 
caracterizado como pilar central. 
Existem algumas proposições 
básicas que devem ser consideradas, 
quando se estuda esse tipo 
de pilar. Assinale a alternativa 
correta sobre pilares centrais.
a) Não têm continuidade nas 
vigas em dois lados.
b) O esforço normal está aplicado 
no baricentro da seção.
c) Possuem momentos fletores, 
devido às excentricidades.
d) Possuem apenas efeitos 
de primeira ordem.
e) A linha neutra não passa 
pelo seu baricentro.
2. Existem pilares que se localizam nas 
extremidades centrais de prédios, 
também conhecidos como pilares de 
borda. Nesse tipo de pilares, pode-se 
considerar como característica:
a) a linha neutra passa 
pelo baricentro.
b) possuem dois momentos, 
devido às excentricidades 
nos dois eixos (x, y).
c) têm apenas efeitos de 
segunda ordem.
d) possuem momentos em 
apenas um dos eixos.
e) estão submetidos à flexão 
composta oblíqua.
3. Os pilares que estão localizados 
nas extremidades de prédios, e 
que também podem ser de outros 
elementos estruturais (como uma 
caixa d’água), são chamados de 
pilares de canto. Em relação a 
esses tipos de pilares, deve-se 
considerar como resposta correta:
a) são submetidos à flexão 
composta oblíqua.
b) são submetidos à flexão 
composta reta.
c) têm descontinuidades nas suas 
vigas em apenas um sentido.
d) a linha neutra passa pelo 
centro da seção.
e) são submetidos apenas a 
esforços de segunda ordem.
4. Quando se avalia um prédio, 
pode-se imaginar como se sua 
estrutura inteira fosse composta 
por barras ligadas por nós. Em 
relação a esses nós, pode-se 
considerar como resposta correta:
a) Nós móveis são aqueles que têm 
seus deslocamentos pequenos.
b) Nas estruturas de nós fixos, 
deve-se considerar os efeitos 
de segunda ordem globais.
c) Nas estruturas de nós móveis, 
não se deve considerar os efeitos 
de segunda ordem globais.
d) Utilizando-se subestruturas de 
contraventamentos, é possível 
diminuir os deslocamentos 
verticais, e os nós móveis podem 
se transformar em nós fixos.
e) Utiliza-se o tamanho do prédio 
para avaliar se a estrutura 
é de nó fixo ou móvel.
5. Existem diversas formas para deixar 
o reticulado espacial mais rígido 
(estrutura de um prédio). Sobre 
estruturas de contraventamento, 
a alternativa correta é:
a) A flexibilidade da estrutura 
aumenta com a inclusão 
de subestruturas.
Introdução aos pilares centrais, de borda e de canto12
BASTOS, P. S. dos S. Pilares de concreto armado: estruturas de concreto armado II. Bauru: 
UNESP, 2017. Disponível em: <http://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/concreto2/Pilares.
pdf>. Acesso em: 8 dez. 2017.
CASTRO, L. C. L. B. Projeto estrutural de edifícios: sistemas estruturais. 2012. Disponível 
em: <https://goo.gl/pz3ghA>. Acesso em: 10 dez. 2017.
FUSCO, P. B. Estruturas de concreto: armado solicitações normais e estados limites 
últimos teoria e aplicações. São Paulo: LTC, 1981.
MEDEIROS, M. de F. Dimensionamento e detalhamento de pilares-parede. Monografia 
(Trabalho de conclusão de curso em Engenharia Civil) - Universidade Federal do Rio 
Grande do Norte, Faculdade de Engenharia, Natal, 2016. Disponível em: <https://
monografias.ufrn.br/jspui/bitstream/123456789/2309/1/dimensionamentoedetalha-
mentodepilares-parede_monografiaTCC_2016.pdf>. Acesso em: 8 dez. 2017.
PORTAL METALICA. [Edificios multiandares]. [200-?]. Disponível em: <http://wwwo.
metalica.com.br/images/stories/Id2195/ventos-edificios-multiandares.jpg>. Acesso 
em: 8 dez. 2017.
Leituras recomendadas
CAMPOS FILHO, A. Projeto de pilares de concreto armado. Porto Alegre: UFRGS, 2014.
CRUZ, C. B. M; PINA, M. F. Fundamentos de cartografia. CEGEOP Unidades didáticas 29 
a 41. Rio de Janeiro: LAGEOP/UFRJ, 2002. v. 2.
COMASTRI, J. A.; TULER, J. C. Topografia: altimetria. 3. ed. Viçosa: UFV, 2003.
SCADELAI, M. A.; PINHEIRO, L. M. Estruturas de concreto. In: PINHEIRO, L. M. Funda-
mentos do concreto e projeto de edifícios. São Carlos: USP/EESC, 2005.
SCADELAI, M. A. Dimensionamento de pilares de acordo com a NBR 6118: 2003. Dissertação 
(Mestrado) Universidade de São Paulo, São Carlos, 2004.
b) A ideia da subestrutura é 
aumentar a capacidade 
portante de um elemento 
estrutural, em relação a esforços 
como o efeito do vento.
c) Pilares paredes são considerados 
elementos com pouca rigidez.
d) O pilar sozinho já atua como 
estrutura de contraventamento.
e) Quando se coloca 
uma subestrutura de 
contraventamento, a ideia 
principal é aumentar a 
deslocabilidade dos nós.
13Introdução aos pilares centrais, de borda e de canto
http://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/concreto2/Pilares.
https://goo.gl/pz3ghA
http://monografias.ufrn.br/jspui/bitstream/123456789/2309/1/dimensionamentoedetalha-
http://metalica.com.br/images/stories/Id2195/ventos-edificios-multiandares.jpg
 
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
Conteúdo: