Adg1 E Adg2 Elementos da Matemática II

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Adg1 - Elementos da Matemática II
1)
Se um feixe de retas paralelas corta duas retas transversais quaisquer, então a razão entre as medidas de dois segmentos obtidos 
em uma das transversais é igual à razão entre as medidas dos segmentos correspondentes da outra transversal. Esse é o conhecido 
Teorema de Tales.
Feixe de retas paralelas sobre retas transversais
Fonte: O autor.
À luz do que estabelece esse teorema, considere a figura a seguir.
Feixe de retas paralelas sobre retas transversais e algumas medidas indicadas
Fonte: O autor.
Agora, assinale a alternativa que contém o valor de x na imagem anterior.
Alternativas:
• a)
4
• b)
• c)
3
• d)
2
Alternativa assinalada
• e)
6
2)
Considere um quadrado e um triângulo equilátero, ambos de lado . Podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para obter as 
fórmulas que determinam a medida da diagonal do quadrado e a altura do triângulo equilátero em função do lado , indicados 
respectivamente por e na figura a seguir.
Quadrado e triângulo equilátero de lado 
Fonte: O autor.
Assinale a alternativa que indica essas duas fórmulas.
Alternativas:
• a)
 e 
• b)
 e 
• c)
 e 
Alternativa assinalada
• d)
 e 
• e)
 e 
3)
É sabido que, para calcular o volume de um cubo, utilizamos a fórmula , em que representa a medida da aresta desse 
cubo.
Considere o cubo a seguir, cuja diagonal que liga o vértice ao mede 10 cm.
Cubo e diagonal ligando os vértices e 
Fonte: O autor.
Assinale a alternativa que contém o volume desse cubo, em .
Alternativas:
• a)
Alternativa assinalada
• b)
• c)
• d)
• e)
4)
Considere um triângulo retângulo cujos catetos medem 30 cm e 16 cm. Utilizando o Teorema de Pitágoras, podemos determinar a 
medida da hipotenusa desse triângulo. Por outro lado, utilizando uma calculadora científica ou uma tabela trigonométrica, podemos
determinar as medidas dos seus ângulos internos.
Assinale a alternativa que indica, nessa ordem, a medida da hipotenusa e a medida aproximada do ângulo entre o cateto maior e a 
hipotenusa.
Alternativas:
• a)
34 cm; 
Alternativa assinalada
• b)
32 cm; 
• c)
34 cm; 
• d)
30 cm; 
• e)
36 cm; 
Adg2 - Elementos da Matemática II
1)
Imagine um ponto na circunferência deslocando-se de A para B. Ele percorre uma distância sobre a circunferência, digamos , ao 
mesmo tempo em que ele gira um ângulo em torno do centro da circunferência, digamos . Considere as seguintes afirmações a 
seguir, julgando-as em verdadeiras (V) ou falsas (F).
I) O comprimento depende apenas da medida do ângulo central, enquanto o ângulo depende também do raio da circunferência
que o contém.
II) Se o ponto deu uma volta completa, então percorreu uma distância na mesma unidade de comprimento do raio da 
circunferência.
III) O ponto pode dar mais de uma volta completa, em ambos os sentidos, que ele estará associado a infinitos arcos de 
medida ou .
Com base na sequência de valores lógicos V e F das relações anteriores, marque a alternativa que contém a ordem correta:
Alternativas:
• a)
V – V – V
• b)
F – F – F
• c)
V – V – F
• d)
F – V – V
• e)
F – F – V
Alternativa assinalada
2)
Considere as seguintes medidas de ângulos em graus, com menos de uma volta completa, no sentido anti-horário.
A) 
B) 
C) 
Agora, considere as seguintes medidas de ângulos em radianos, com menos de uma volta completa, também no sentido anti-
horário.
I) 
II) 
III) 
Marque a alternativa que contém a associação correta das medidas correspondentes em graus e radianos.
Alternativas:
• a)
A – I; B – II; C – III
• b)
A – II; B – III; C – I
Alternativa assinalada
• c)
A – III; B – I; C – II
• d)
A – II; B – I; C – III
• e)
A – III; B – II; C – I
3)
Considere as seguintes expressões, cujos termos são seno, cosseno e tangente de arcos com medidas em radianos:
A) 
B) 
C) , com 
 
E alguns valores:
I) 
II) 
III) 
Marque a alternativa que contém a associação correta da expressão e do seu valor correspondente.
Alternativas:
• a)
A – I; B – II; C – III
• b)
A – II; B – III; C – I
Alternativa assinalada
• c)
A – III; B – I; C – II
• d)
A – II; B – I; C – III
• e)
A – III; B – II; C – I
4)
Observe algumas funções do tipo trigonométricas , sendo a, b, c e d números reais, com 
e .
I) 
II) 
III) 
E alguns gráficos.
A)
B)
C)
Assinale a alternativa que associa corretamente a função a seu respectivo gráfico, com a letra e o símbolo romano correspondente.
Alternativas:
• a)
A – I; B – II; C – III;
• b)
A – II; B – I; C – III;
• c)
A – III; B – I; C – II;
Alternativa assinalada
• d)
A – II; B – III; C – I;
• e)
A – III; B – II; C – I;
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