AV 2 - tópicos integradores 2

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Pergunta 1 -- /0,6
A viga está sujeita às cargas mostradas. Trace a forma geral do diagrama do momento fletor da viga abaixo. 
CONSIDERE A ORIENTAÇÃO DO EIXO M POSITIVA PARA CIMA.
imag_questao5_prova1.PNG
imag5_letra A_prova 1.PNG
imag5_letra B_prova 1.PNG
imag5_letra C_prova 1.PNG
imag5_letra D_prova 1.PNG
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e)
imag5_novaaaaaaaaa.PNG
Letra B
Letra C
Letra D
Resposta corretaLetra E
Letra A
Pergunta 2 -- /0,6
Determine o momento da força em relação ao ponto O.
topicos II eng civil 2020.1B Q8_v1.PNG
topicos II eng civil 2020.1B Q8_v1.PNG
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-140 Nm
Resposta correta-460 Nm
-40 Nm
300 Nm
160 Nm
Pergunta 3 -- /0,6
O engaste impede movimento na direção normal ao plano do apoio, impede movimento na direção paralela ao 
plano do apoio e impede rotação. Considere a viga engastada abaixo, que está sob ação de um carregamento 
distribuído, como mostra a figura. Determine a força de reação que mantém a viga engastada em equilíbrio:
TI II Civil - 3 2021_1_v1.PNG
TI II Civil - 3 2021_1_v1.PNG
36 kN
12 kN
48 kN
Resposta correta18 kN
30 kN
Pergunta 4 -- /0,6
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O suporte é usado para içar um recipiente contendo uma massa de 500 kg. Determine a força em cada um dos 
cado AB e AC em função de Ɵ. O centro de gravidade do recipiente está localizado em G. Considere o modelo 
da aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s².
imag_questao1_prova2.PNG
T = 4900sen Ɵ N
T = 500/(sen Ɵ + cos Ɵ) N
Resposta corretaT = 2450/cos Ɵ N
T = 4900/cos Ɵ N
c) T = 2450/senƟ N
Pergunta 5 -- /0,6
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A viga em balanço está submetida a um carregamento triangular, ver figura. Determine o esforço cortante no 
ponto C a três metros do engaste. 
topicos II eng civil 2020.1B Q28_v1.PNG
topicos II eng civil 2020.1B Q28_v1.PNG
90 N
Resposta correta540 N
405 N
135 N
1215 N
Pergunta 6 -- /0,6
termine os esforços solitantes no ponto C da viga biapoiada submetidos aos dois carregamos distribuídos.
imag_questao6_prova2.PNG
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NC = -100 N, VC = 20 kN e MC = 150 kNm
NC = 300 kN, VC = 0 N e MC = -185 Nm
NC = 0, VC = 30 N e MC = 200 Nm
NC = 100, VC = 262,5 N e MC = 300 Nm
Resposta corretaNC = 0, VC = 37,5 N e MC = 169 Nm
Pergunta 7 -- /0,6
Momento de uma força, também conhecido como torque, é a medida de quanto uma força, que age em um 
objeto, faz com que ele gire. Considere o elemento estruturada abaixo e determine o módulo do momento da 
força produzido pela força de módulo 500 N em relação ao ponto O:
TI II Civil - 13 2021_1_v1.PNG
TI II Civil - 13 2021_1_v1.PNG
500 Nm
400 Nm
600 Nm
1000 Nm
Resposta correta200 Nm
Pergunta 8 -- /0,6
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Determine a intensidade da força resultante atuando sobre o carro, se F = 750 N e θ = 45°. A força F = 800 N 
e o ângulo entre a força F e o eixo x é 30°.
Assinale a alternativa correta:
A B
B
TI II Civil - 12 2021_1_v1.PNG
TI II Civil - 12 2021_1_v1.PNG
1480 N
1550 N
Resposta correta1230 N
975 N
1795 N
Pergunta 9 -- /0,6
Determine os esforços solitantes no ponto C da viga biapoiada submetidos aos dois carregamos distribuídos.
imag_questao4_prova1.PNG
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NC = 0 kN, VC = 4,583 kN e MC = 1,531 kNm
NC = -1,234, VC = 40 kN e MC = 10 kNm
NC = 0 kN, VC = 20 kN e MC = 4,583 kNm
Resposta corretaNC = 0, VC = -2,5 kN e MC = 37,5 kNm
NC = 2,332 kN , VC = 20 kN e MC = 3,210 kNm
Pergunta 10 -- /0,6
Uma viga de aba larga de aço tem seu perfil representado na figura abaixo. Determine o momento de inercia 
desse perfil.
imag_questao8_prova2.PNG
98,21 x 10-6 m4
33,33 x 10-6 m4
74,32 x 10-6 m4
48,92 x 10-6 m4
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Resposta correta82,44 x 10-6 m4
Pergunta 11 -- /0,6
A figura representa um guindaste de lança que está fixo por um pino em A e um apoiado tipo colar liso em B. 
Determine a posição x do gincho, com a carga de 8000 N, de modo que permita a máxima reação nos apoios e 
calcule a itensidade das reações em A e em B. Despreze o peso do guindaste.
O posicionamento deve estar no intervalo 2,0 ≤x ≤6,0 m.
topicos int. II Eng. Civil fg 4_v1.PNG
topicos int. II Eng. Civil fg 4_v1.PNG
A = 8 kN, A = 8 kN klb e Bx = 0 kNx y
Resposta corretaA = 6 kN, A = 8 kN klb e Bx = 6 kN x y
A = 8 kN, A = 8 kN klb e Bx = 8 kNx y
A = 10 kN, A = 8 kN klb e Bx = 6 kNx y
A = 6 kN, A = 8 kN klb e Bx = 10 kNx y
Pergunta 12 -- /0,6
Expresse a força F1 por meio de um vetor cartesiano.
i II i il 2020 1B Q11 1 PNG
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topicos II eng civil 2020.1B Q11_v1.PNG
topicos II eng civil 2020.1B Q11_v1.PNG
3100i +240j -240k
150i +240j -150k
Resposta correta210i +150j -150k
100i +50j +150k
10i +24j -15k
Pergunta 13 -- /0,6
Determine as forças nos elementos BC e CD da treliça.
topicos II eng civil 2020.1B Q13_v1.PNG
topicos II eng civil 2020.1B Q13_v1.PNG
F = 300 N F = 100 NBC CD
F = 0 F = 400 NBC CD
F = 400 N F = 300 NBC CD
F = 1200 N F = 400 NBC CD
Resposta corretaF = 600 N F = 200 NBC CD
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Pergunta 14 -- /0 6
A figura abaixo repreenta o perfil da seção transversal de uma viga.
Determine o momento de inercia desse perfil.
topicos int. II Eng. Civil fg 9_v1.PNG
topicos int. II Eng. Civil fg 9_v1.PNG
234,34 x 10 m-6 4
Resposta correta186,36 x 10 m-6 4
423,21 x 10 m-6 4
333,33 x 10 m-6 4
234,34 x 10 m-6 4
Pergunta 15 -- /0,6
O eixo da figura abaixo é apoiada por um mancal axial em A e por um mancal radial em B.
Uma carga distribuída triangular é aplicada ao eixo, determine o esforço cortante máximo e o momento fletor 
máximo.
topicos int. II Eng. Civil fg 7_v1.PNG
topicos int. II Eng. Civil fg 7_v1.PNG
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V = 2 kN e M = 9 kNm
V = 1,5 kN e M = 2,8 kNm
Resposta corretaV = 3 kN e M = 2,6 kNm
V = 4,5 kN e M = 3 kNm
V = 2 kN e M = 2 kNm
Pergunta 16 -- /0,6
Expresse a força F por meio de um vetor cartesiano.
topicos II eng civil 2020.1B Q14_v1.PNG
topicos II eng civil 2020.1B Q14_v1.PNG
Resposta correta-400i +700j -400k
220i +150j -220k
150i +240j -150k
220i +150j -220k
-310i +240j -240k
Pergunta 17 -- /0,6
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Usamos um sistema de coordenadas tridimensional para representar pontos no espaço. Para encontrar a 
distância entre dois pontos a A e B no espaço, inicialmente podemos representá-los no sistema de coordenadas 
e a partir daí determinamos o vetor AB. E o módulo do vetor AB será a distânia entre os pontos A e B. Com o 
auxílio do texto, determine a distância entre os pontos P1(7,3,4) e P2(1,0,6).
9.
Resposta correta7.
11.
1.
3.
Pergunta 18 -- /0,6
Binário é a ação de duas forças de mesma intensidade, direção e sentidos opostos aplicados em diferentes 
pontos. Mesmo sofrendo a ação de duas forças, o binário tende a produzir apenas rotação. Considere os três 
binários que atuam na figura abaixo e determine o momento resultante. Por convenção, adotaremos o sentido 
anti-horário de giro como positivo.
topicos II eng civil 2020.1B Q9_v1.PNG
topicos II eng civil 2020.1B Q9_v1.PNG
-2340 Nm
1080 Nm
Resposta correta-740 Nm
460 Nm
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+680 Nm
Pergunta 19 -- /0,6
O pendente de reboque AB está submetido à força de 50 kN por um rebocador. Determine a força em cada um 
dos cabos de amarração, BC e BD, se o navio está se movendo para a frente em velocidade constante.
imag_questao2_prova2.PNG
Resposta corretaFCB = 22,32 kN e FDB = 32,64 kN
FCB = 34,20 kN e FDB = 50,00 kN
FCB = 93,96 kN e FDB = 86,60 kN
FCB = 25,00 kN e FDB = 25,00 kN
FCB = 36,32 kN e FDB = 53,50 kN
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Pergunta 20 -- /0,6
Na mecânica, flexão é um esforço físico em que a deformação ocorre perpendicularmente ao eixo do corpo, 
paralelamente à força atuante. Aviga, simplesmente apoiada na figura da esquerda, tem área de seção 
transversal mostrada na figura da direita. Determine a tensão de flexão máxima absoluta na viga:
TI II Civil - 8 2021_1_v1.PNG
TI II Civil - 8 2021_1_v1.PNG
32,5 MPa
Resposta correta12,7 MPa
8,6 MPa
25,4 MPa
45 MPa
Pergunta 21 -- /0,6
Determine a resustante interna da força normal, força de cisalhamento e o momento fletor no ponto C da vida.
topicos int. II Eng. Civil fg 6_v1.PNG
topicos int. II Eng. Civil fg 6_v1.PNG
N = 0, V = 40 kN e M = 10 kNmC C C
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N = 0, V = 20 kN e M = 15 kNmC C C
Resposta corretaN = 0, V = 10 kN e M = -20 kNmC C C
N = 10 kN, V = 20 kN e M = -20 kNmC C C
N = 20 kN , V = 20 kN e M = 40 kNmC C C
Pergunta 22 -- /0,6
Determine o momento da força F em relção ao ponto P. Expresse o resultado como um vetor cartesiano. 
LEMBRE QUE: o momento de uma força F em relação a um ponto O é definido como o produto vetorial de r e F, 
ou seja, MO = r x F. Onde r é um vetor com origem no ponto O e sua extremidade sobre a linha de ação da força 
F.
imag_questao2_prova1.PNG
M = -13i + 4j -3k
M = 15i -5j +2k
M = -2i -10j - 5k
Resposta corretaM = -15i -10j -5k
M = 3i – 2k
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Pergunta 23 -- /0,6
Determine o momento da força F em relação ao ponto P. Expresse o resultado como um vetor cartesiano. 
LEMBRE QUE: o momento de uma força F em relação a um ponto O é definido como o produto vetorial de r e F, 
ou seja, MO = r x F. Onde r é um vetor com origem no ponto O e sua extremidade sobre a linha de ação da força 
F.
imag_questao4_prova2.PNG
Resposta corretaM = -60i -26j - 32k
M = 32i – 20k
M = 10i -25j +20k
M = -20i -34j +40 k
M = -42i + 34j -13k
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Pergunta 24 -- /0,6
Determine o momento de inércia da seção transversal em torno do eixo neutro.
topicos II eng civil 2020.1B Q22_v1.PNG
topicos II eng civil 2020.1B Q22_v1.PNG
1,42x 10 m-3 4
0,4 x 10 m-3 4
Resposta correta0,84 x 10 m-3 4
1,20 x 10 m-3 4
0,5 x 10 m-3 4
Pergunta 25 -- /0,6
Chama-se produto vetorial a operação entre dois vetores na qual se obtêm um terceiro vetor ortogonal a estes 
dois vetores. Dada os vetores a= (2,3,4) e b= (2,1,3), qual é o resultado da operação a∙(a×b). 
2i + k
2.
Resposta correta0.
5i+2j+7k
-i+2j+3k
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Pergunta 26 -- /0,6
O momento de inércia de um objeto é a propriedade do objeto que o faz resistir a uma variação em sua 
velocidade vetorial angular (em relação ao eixo). O momento de inércia varia não só de um objeto para outro, 
como também para um mesmo objeto, dependendo do eixo de rotação. Determine o momento de inércia da 
seção transversal, indicada na figura, em torno da linha neutra:
TI II Civil - 7 2021_1_v1.PNG
TI II Civil - 7 2021_1_v1.PNG
Resposta correta8 x 10 m-5 4
6 x 10 m-6 4
1,95 x 10 m-5 4
4 x 10 m-5 4
1,25 x 10 m-6 4
Pergunta 27 -- /0,6
Determine a intensidade da força F exigida se o momento de binário resultante sobre a vida tiver de ser zero:
TI II Civil - 15 2021_1_v1.PNG
TI II Civil - 15 2021_1_v1.PNG
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11,4 kN
8 kN
7,8 kN
18,4 kN
Resposta correta14,2 kN
Pergunta 28 -- /0,6
Uma viga biapoiada, com 6 m de comprimento, possui um carregamento distribuído uniforme de intensidade 8 
N/m, ver figura (a). Considerando que a seção transversal da viga tem o perfil mostrado na figura abaixo (b). 
Determine a tensão normal média máxima na viga.
imag_questao7_prova2.PNG
3 MPa
Resposta correta8 MPa
6 MPa
12 MPa
9 MPa
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9 MPa
Pergunta 29 -- /0,6
A viga simplesmente apoiada está submetida a uma carga concentra de 20kN. Determine o esforço cortante 
máximo que atua na viga.
topicos II eng civil 2020.1B Q18_v1.PNG
topicos II eng civil 2020.1B Q18_v1.PNG
20 kN
10kN
6 kN
8 kN
Resposta correta12 kN
Pergunta 30 -- /0,6
Determine o momento de inércia da seção transversal em torno do eixo neutro:
TI II Civil - 11 2021_1_v1.PNG
TI II Civil - 11 2021_1_v1.PNG
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4,20 x 10 m-5 4
6,54 x 10 m-5 4
Resposta correta7,22 x 10 m-4 4
2,34 x 10 m-4 4
4,32 x 10 m-4 4
Pergunta 31 -- /0,6
A viga está sujeita às cargas mostradas. Trace a forma geral do diagrama de esforço cortante da viga abaixo
a)
imag_questao6_prova1.PNG
imagem 6 Nova.PNG
imag6_letra B_prova 1.PNG
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imag6_letra C_prova 1.PNG
imag6_letra D_prova 1.PNG
imag6_letra E_prova 1.PNG
Letra D
Letra B
Letra C
Resposta corretaLetra A
Ocultar opções de resposta 
Letra E
Pergunta 32 -- /0,6
Uma viga de aba larga de aço tem seu perfil representado na figura abaixo. Determine o momento de inercia 
desse perfil.
topicos II eng civil 2020.1B Q25_v1.PNG
topicos II eng civil 2020.1B Q25_v1.PNG
120,4 µm4
70 µm4
Resposta correta100 µm4
80 µm4
74 µm4
Pergunta 33 -- /0,6
A viga biapoiada está submetida ao carregamento mostrado na figura abaixo. Determine a intensidade da força 
de reação sobre o apoio de segundo gênero.
topicos II eng civil 2020.1B Q29_v1.PNG
topicos II eng civil 2020 1B Q29 v1 PNG
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topicos II eng civil 2020.1B Q29_v1.PNG
2025 N
450 N
Resposta correta1875 N
3600 N
2175 N
Pergunta 34 -- /0,6
Viga é um elemento estrutural horizontal das edificações, geralmente utilizada no sistema laje-viga-pilar. Servem 
de apoio para lajes e paredes, conduzindo suas cargas até os pilares. Na figura abaixo temos uma viga 
biapoiada que está submetida a uma carga uniformemente distribuída de intensidade 20kN/m. Determine o 
esforço cortante máximo que atua na viga:
TI II Civil - 1 2021_1_v1.PNG
TI II Civil - 1 2021_1_v1.PNG
Resposta correta40 kN
80 kN
10 kN
20 kN
60 kN
Ocultar opções de resposta 
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Pergunta 35 -- /0 6
Se o apoio impedir a translação em uma determinada direção, então uma força deve ser desenvolvida no 
elemento naquela direção. Da mesma forma, se o apoio impedir a rotação, um momento deve ser exercido no 
elemento. Baseado no texto, em um “pino liso singular” podemos afirmar que existe:
Resposta corretaTrês componentes de força e dois binários.
Duas componentes de força e dois binários.
Duas componentes de força e nenhum binário.
Duas componentes de força e um binário.
Três componentes de força e um binário.
Pergunta 36 -- /0,6
Os cabos AB e AC estão ligados em C e mantem o bloco de 1350 N em equilíbrio. Usando as equações de 
equilibrio para um ponto material, determine a tração no cabo AC. 
topicos int. II Eng. Civil fg 2_v1.PNG
topicos int. II Eng. Civil fg 2_v1.PNG
870,5 N
640,6 N
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Resposta correta1464,8 N 
16 084 N
15 750,2 N
Pergunta 37 -- /0,6
Na engenharia se denomina flexão ao tipo de deformação que apresenta um elemento estrutural alongado em 
uma direção perpendicular a seu eixo longitudinal. O termo "alongado" se aplica quando uma dimensão é 
dominante frente às outras. Um caso típico são as vigas, as que estão projetadas para trabalhar, principalmente, 
por flexão. Igualmente, o conceito de flexão se estende aos elementos estruturais superficiais como placas ou 
lâminas. Considere que a figura abaixo representa a seção transversal de uma viga simplesmente apoiada de 4 
m de comprimento, submetida a um carregamento uniformemente distribuído de 12 N/m ao longo do eixo 
longitudinal da viga. Determine a tensão de flexão máxima absoluta na viga:
TI II Civil - 9 2021_1_v1.PNG
TI II Civil - 9 2021_1_v1.PNG
0,84 MPa
4,5 MPa
1,5 MPa
8,6 MPa
Resposta correta2 MPa
Pergunta 38 -- /0,6
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Se o apoio impedir a translação em uma determinada direção, então uma força deve ser desenvolvida no 
elemento naquela direção. Da mesma forma, se o apoio impedir a rotação, um momento deve ser exercido no 
elemento. Baseado no texto, em uma “rótula” podemos afirmar que existe:topicos int. II Eng. Civil fg 5_v1.PNG
topicos int. II Eng. Civil fg 5_v1.PNG
Duas componentes de força e um binário.
Duas componentes de força e nenhum binário.
Três componente de força e um binário.
Duas componentes de força e dois binários.
Resposta corretaTrês componentes de força e nenhum binário.
Pergunta 39 -- /0,6
A estrutura abaixo está em equilíbrio, determine a força de tração na corda.
topicos II eng civil 2020.1B Q12_v1.PNG
topicos II eng civil 2020.1B Q12_v1.PNG
300 N
200 N
800 N
Ocultar opções de resposta 
700 N
Resposta correta500 N
Pergunta 40 -- /0,6
A viga representada na figura abaixo possui um perfil I e está sujeita a um momento fletor máximo de 30kNm, 
determine a tensão de flexão máxima na viga.
topicos II eng civil 2020.1B Q23_v1.PNG
topicos II eng civil 2020.1B Q23_v1.PNG
245,6 MPa
165,4 MPa
245,6 MPa
Resposta correta111,75 MPa
98,5 MPa
Pergunta 41 -- /0,6
Viga é um elemento estrutural horizontal das edificações, geralmente utilizada no sistema laje-viga-pilar. Servem 
de apoio para lajes e paredes, conduzindo suas cargas até os pilares. Na figura abaixo temos uma viga 
biapoiada que está submetida a uma carga uniformemente distribuída de intensidade 20kN/m. Determine o 
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
momento fletor máximo que atua na viga:
TI II Civil - 1 2021_1_v1.PNG
TI II Civil - 1 2021_1_v1.PNG
Resposta correta40 kNm
20 kNm
10 kNm
80 kNm
160 kNm
Pergunta 42 -- /0,6
A viga simplesmente apoiada está submetida a um carregamento uniformemente distribuido de 10 kNm. 
Determine o momento fletor máximo que atua na viga. A viga possui um comprimento de 5 m.
topicos II eng civil 2020.1B Q19_v1.PNG
topicos II eng civil 2020.1B Q19_v1.PNG
50 kNm
125 kNm
Resposta correta31,25 kNm
45,20 kNm
75,5 kNm
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
,
Pergunta 43 -- /0,6
Como regra geral, se somente dois elementos formam um nó de treliça e nenhuma força externa ou reação de 
apoio é aplicada ao nó, então eles devem ser elementos de força nula. Determine a alternativa que contém 
todos os elementos de força nula da treliça abaixo.
topicos II eng civil 2020.1B Q6_v1.PNG
topicos II eng civil 2020.1B Q6_v1.PNG
AF e AB
AF
Resposta corretaED, DC, AF e AB
ED, EC, AF e AB
AF, EB e ED
Pergunta 44 -- /0,6
Chama-se produto vetorial a operação entre dois vetores na qual se obtêm um terceiro vetor ortogonal a estes 
dois vetores. Dado os vetores a= (1,3,2) e b= (0,1,1), determine a×b. 
2i - j + 3k
Ocultar opções de resposta 
0
0.
2i + k
Resposta corretai - j + k
Pergunta 45 -- /0,6
Apoio são elementos que impedem o movimento de translação e rotação dos elementos estruturais. Em um 
“pino liso singular” podemos afirmar que existe:
imag_questao3_prova1.PNG
Resposta corretaUma componente de força e nenhum binário.
Duas componentes de força e dois binários.
Duas componentes de força e nenhum binário.
Três componentes de força e um binário.
Duas componentes de força e um binário.
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 46 -- /0,6
Um objeto, submetido a flexão, apresenta uma superfície de pontos chamada linha ou eixo neutro, tal que a 
distância ao longo de qualquer curva contida nela não varia em relação ao valor antes da deformação. 
Determine a localização da linha neutra da seção transversal mostrada na figura abaixo:
TI II Civil - 11 2021_1_v1.PNG
TI II Civil - 11 2021_1_v1.PNG
0,08 m
0,31 m
0,12 m
0,25 m
Resposta correta0,17 m
Pergunta 47 -- /0,6
Determine o momento resultante produzido pelas forças em relação ao ponto O.
imag_questao3_prova2.PNG
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Resposta correta268 N
523 N
323 N
0 N
68 N
Pergunta 48 -- /0,6
A viga engastada está submetida a três forças como indica a figura, considerando a = 1,5 m, determine módulo 
do momento resultante produzido pelas forças em relação ao ponto A.
topicos II eng civil 2020.1B Q5_v1.PNG
topicos II eng civil 2020.1B Q5_v1.PNG
Ocultar opções de resposta 
30 kNm
16 kNm
22 kNm
14 kNm
Resposta correta10 kNm
Pergunta 49 -- /0,6
Treliça simples é uma estrutura de elementos relativamente delgados, ligados entre si pelas extremidades. Na 
treliça, da figura abaixo, determine a força nos elementos FE, FC e BC da treliça. Considere P1 = 9000 N, P2 = 
12000 N e P3 = 6000 N .
imag_questao9_prova2.PNG
FFC = 1414 N , FBC = 12 000 N e FFE = 1 000 N
Resposta corretaFFC = 1414 N , FBC = 14 000 N e FFE = 13 000 N
FFC = 9000 N , FBC = 4 241 N e FFE = 6 000 N
FFC = 6000 N , FBC = 8 000 N e FFE = 13 000 N
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FFC = 12 000 N , FBC = 6 000 N e FFE = 9 000 N
Pergunta 50 -- /0,6
Para que um corpo rígido esteja em equilíbrio é necessário que as resultantes de forças e momentos sejam 
iguais a zero. Dado o corpo rígido abaixo, determine as forças de reação nos pontos A e B para que ele esteja 
em equilíbrio.
imag_questao10_prova2.PNG
VA = 22,5 KN, VC = 22,5 KN e HC = 22,5 KN
Resposta corretaVA = 22,5 N , VC = -22,5 KN e HC = 45 KN
VA = 90 KN, VC = -90KN KN e HC = 22,5 KN
VA = 0, VC = 45 KN e HC =-45KN
VA = 45 KN, VC = 0 e HC = 0
Pergunta 51 -- /0,6
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A viga em balanço está submetida a uma carga concentrada de 6 kN, como mostra a figura. Considerando a 
extremidade livre da vida como x = 0 ( origem do sistema de orientação), determine a posição e o valor do 
momento fletor máximo que age sobre a viga, em módulo.
topicos II eng civil 2020.1B Q16_v1.PNG
topicos II eng civil 2020.1B Q16_v1.PNG
x = 1,5 m e M = 9 kNm
Resposta corretax = 0 e M = 18 kNm
x = 0 e M = 9 kNm
x = 3,0 e M = 6kNm
x = 3,0 e M = 18 kNm
Pergunta 52 -- /0,6
O elemento com seção transversal retangular foi projetado para resitir a um momento fletor máximo de 80 Nm. 
Determine a tensão normal média máxima no elemento.
topicos int. II Eng. Civil fg 8_v1.PNG
topicos int. II Eng. Civil fg 8_v1.PNG
4,65 MPa
3,42 MPa
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12,3 MPa
Resposta correta8,9 MPa
6,7 MPa
Pergunta 53 -- /0,6
A viga abaixo está submetida a dois carregamentos unifomemente distribuidos, ver figura. Determine as reações 
verticais nos apoios B e C, respectivamente.
topicos II eng civil 2020.1B Q21_v1.PNG
topicos II eng civil 2020.1B Q21_v1.PNG
R = 12 kN e R = 4 kNB C
Resposta corretaR = 11 kN e R = 5 kNB C
R = 6 kN e R = 10 kNB C
R = 8 kN e R = 8 kNB C
R = 10 kN e R = 6 kNB C
Pergunta 54 -- /0,6
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A viga biapoiada está submetida ao carregamento mostrado na figura abaixo. Determine a intensidade da força 
de reação sobre o apoio do primeiro gênero:
topicos II eng civil 2020.1B Q30_v1.PNG
topicos II eng civil 2020.1B Q30_v1.PNG
Resposta correta18,86 N
23,64 N
20,25 N
18 N
9 N
Pergunta 55 -- /0,6
O cabo preso ao trator em B exerce uma força de 350 N sobre a estrutura. Expresse essa força como um vetor 
cartesiano, em N. 
topicos int. II Eng. Civil fg 1_v1.PNG
topicos int. II Eng. Civil fg 1_v1.PNG
F = 17,1i + 46,98j + 35k
F = 17,1i + 46,98j - 35k
F = 269,4i + 98,1j – 200,7k
F = 34,1i + 269,4j – 322,7k
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Resposta corretaF = 98,1i + 269,4j – 200,7k
Pergunta 56 -- /0,6
Uma viga é um elemento estrutural sujeito a cargas transversais. A viga é geralmente usada no sistema laje-
viga-pilar para transferir os esforços verticais recebidos da laje para o pilar ou para transmitir uma carga 
estrutural concentrada, caso sirva de apoio a um pilar. A viga abaixo está submetida a um carregamento 
distribuído não uniforme, como indicado na figura. Determine a posição em que o momento fletor é máximo: (O 
ponto de referência para determinar a posição é o apoio de primeiro gênero)
TI II Civil - 5 2021_1_v1.PNG
TI II Civil - 5 2021_1_v1.PNG
3,00 m
4,75 m
Resposta correta3,25 m
2,25 m
4,00 m
Pergunta 57 -- /0,6
Se a viga estiver sujeita a um momento fletor máximo de 20kNm, determine a tensão de flexão máxima naviga.
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imag_questao10_prova1.PNG
65,4 MPa
Resposta correta74,5 MPa
34,5 MPa
89,2 MPa
45,6 MPa
Pergunta 58 -- /0,6
Deterine a intensidade da força resultane e sua direção, medida no sentido anti horário a partir do eixo x 
positivo.
imag_questao1_prova1.PNG
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Fr = 1200 N e α = 75º
Resposta corretaFr = 983 N e α = -21,85°
Fr = 912 N e α = 21,85º
Fr = 400 N e α = 32,45º
Fr = 365,7 N e α = 338,15º
Pergunta 59 -- /0,6
Uma viga é um elemento estrutural sujeito a cargas transversais. A viga é geralmente usada no sistema laje-
viga-pilar para transferir os esforços verticais recebidos da laje para o pilar ou para transmitir uma carga 
estrutural concentrada, caso sirva de apoio a um pilar. A viga abaixo está submetida a um carregamento 
distribuído não uniforme, como indicado na figura. Determine o valor do esforço cortante na posição em que o 
momento fletor é máximo:
TI II Civil - 5 2021_1_v1.PNG
TI II Civil - 5 2021_1_v1.PNG
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Resposta correta0
70 kN
60 kN
90,6 kN
50 kN
Pergunta 60 -- /0,6
Determine o momento resultante produzido pelas forças em relação ao ponto O.
imag_questao8_prova1.PNG
1400 Nm
800 Nm
Resposta correta1254 Nm
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2384 Nm
1784 Nm
Pergunta 61 -- /0,6
A viga representada na figura abaixo, possui 6 metros de comprimento e está submetido a um carregamento 
uniformemente distribuido de 8kNm e uma carga concentrada de 16 kN. Determine o esforço cortante máximo 
que atua na viga, em módulo.
topicos II eng civil 2020.1B Q20_v1.PNG
topicos II eng civil 2020.1B Q20_v1.PNG
48 kN
Resposta correta24 kN
32 kN
8 kN
16 kN
Pergunta 62 -- /0,6
A viga biapoiada está submetida a um carregamento uniformemente distribuído de intensidade 20 kN/m. 
Considerando que a viga em um comprimento de 6 m, determine o esforço cortante sobre a viga a 3 metros do 
apoio de segundo gênero.
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topicos II eng civil 2020.1B Q26_v1.PNG
topicos II eng civil 2020.1B Q26_v1.PNG
16 kN
10 kN
8 kN
Resposta correta0.
12 kN
Pergunta 63 -- /0,6
A treliça é uma estrutura de elementos relativamente delgados ligados entre si pelas extremidades. Devido ao 
fato de os elementosda treliça plana serem todos elementos retilíneos de duas forças e pertencerem a um único 
plano, o sistema de forças atuantes em cada nó é coplanar e concorrente. Consequentemente, o rotacional ou o 
equilíbrio de momentos é automaticamente satisfeito no nó, sendo necessário apenas satisfazer para assegurar 
a condição de equilíbrio.
Na treliça da figura abaixo determine a força no elemento GE. Considere P1 = 1500 N e P2 = 3000 N.
topicos int. II Eng. Civil fg 3_v1.PNG
topicos int. II Eng. Civil fg 3_v1.PNG
Resposta corretaF = 2500 N GE
F = 2000 N GE
F = 5000 NGE
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F = 707,1 NGE
F = 3000 NGE
Pergunta 64 -- /0,6
A chave de boca é usada para soltar o parafuso. Determine o momento resultatnte das forças em relação ao 
eixo do parafuso que passa através do ponto O.
topicos int. II Eng. Civil fg 10_v1.PNG
topicos int. II Eng. Civil fg 10_v1.PNG
20,97 Nm
24,15 Nm
14,50 Nm
24,15 Nm
Resposta correta38,65 Nm 
Pergunta 65 -- /0,6
Determine o momento de inércia da seção transversal em torno do eixo neutro.
imag_questao7_prova1.PNG
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10 x 10-6 m4
4 x 10-3 m4
Resposta correta1,0 x 10-3 m4
2,0 x 10-3 m4
0,5 x 10-3 m4
Pergunta 66 -- /0,6
Binário é a ação de duas forças de mesma intensidade, direção e sentidos opostos aplicados em diferentes 
pontos. Mesmo sofrendo a ação de duas forças, o binário tende a produzir apenas rotação. Considere os três 
binários que atuam na figura abaixo e determine o momento resultante. Por convenção, adotaremos o sentido 
anti-horário de giro como positivo.
topicos II eng civil 2020.1B Q15_v1.PNG
topicos II eng civil 2020.1B Q15_v1.PNG
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Resposta correta-20 kNm
10 kNm
32 kNm
24 kNm
60 kNm
Pergunta 67 -- /0,6
O momento de força ou torque é uma grandeza física associada ao fato de uma força promover rotação, ou seja, 
fazer com que um objeto gire. Determine o momento produzido pela força F em relação a origem do sistema de 
coordenadas:
TI II Civil - 14 2021_1_v1.PNG
TI II Civil - 14 2021_1_v1.PNG
(2i - 6j) Nm
(-i + 2j + k) Nm
(2i + 3j + k) Nm
Resposta correta(-10j + 4k) Nm
(2i + k) Nm
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Pergunta 68 -- /0,6
Na treliça, da figura abaixo, determine a força nos elemento AB, AE e BE e indique se esses elementos estão 
sobre tração ou compressão.
imag_questao9_prova1.PNG
FAB = 4,5 kN (T), FAE = 7,5 KN (C) e FEB = 8 KN (T)
FAB = 7,5 kN (T), FAE = 4,5 KN (C) e FEB = 14 KN (T)
FAB = 5,5 kN (T), FAE = 4,5 KN (C) e FEB = 14 KN (T)
Resposta corretaFAB = 7,5 kN (T), FAE = 4,5 KN (C) e FEB = 8 KN (T)
FAB = 4,5 kN (T), FAE = 6 KN (C) e FEB = 14 KN (T)
Pergunta 69 -- /0,6
O método das seções nos auxilia na determinação da força que atua em cada elemento da treliça. Determine a 
força nos membros EF e BC da treliça abaixo. Indique se os membros estão sob tração ou compressão. 
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topicos II eng civil 2020.1B Q10_v1.PNG
topicos II eng civil 2020.1B Q10_v1.PNG
F = 2400 N (C) e FEF = 800 N (C)BC
Resposta corretaF = 2200 N (C) e FEF = 800 N (T)BC
F = 2000 N (T) e FEF = 800 N (C)BC
F = 2200 N (C) e FEF = 1400 N (T)BC
F = 1400 N (C) e FEF = 600 N (T)BC
Pergunta 70 -- /0,6
Uma viga biapoiada, com 6 m de comprimento, possui um carregamento distribuído uniforme de intensidade 10 
N/m, ver figura (a). Considerando que a seção transversal da viga tem o perfil mostrado na figura abaixo (b). 
Determine a tensão normal média máxima na viga.
topicos II eng civil 2020.1B Q24_v1.PNG
Resposta correta2,1 MPa
1,2 MPa
6,2 MPa
3,5 MPa
7,3 MPa
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Pergunta 71 -- /0,6
O engaste impede o movimento na direção normal ao plano do apoio, impede movimento na direção paralela ao 
plano do apoio e impede rotação. Considere a viga engastada abaixo, que está sob ação de um carregamento 
distribuído não uniforme, como mostra a figura. Determine o momento fletor máximo que age sobre a viga:
TI II Civil - 3 2021_1_v1.PNG
TI II Civil - 3 2021_1_v1.PNG
48 kNm
32 kNm
12 kNm
24 kNm
Resposta correta36 kNm
Pergunta 72 -- /0,6
Se o carrinho de pedreiro e seu conteúdo têm massa de 80 kg e o centro de massa em G, determine a 
intensidade da força que o pedreiro deve exercer em cada um dos braços do carrinho para mantê-lo em 
equilíbrio. 
topicos II eng civil 2020.1B Q7_v1.PNG
topicos II eng civil 2020.1B Q7_v1.PNG
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F = 280 N
F = 550,8 N
Resposta corretaF = 140 N
F = 400 N
F = 210 N
Pergunta 73 -- /0,6
A viga biapoiada está submetida a um carregamento uniformemente distribuído de intensidade 12kN/m. 
Considerando que a viga em um comprimento de 4 m, determine o momento fletor máximo que age sobre ela.
topicos II eng civil 2020.1B Q26_v1.PNG
topicos II eng civil 2020.1B Q26_v1.PNG
36 kNm
60 kNm
Resposta correta24 kNm
48 kNm
18 kNm
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Pergunta 74 -- /0,6
Um versor ou um vetor unitário (u), é um vetor com módulo igual a 1. Para determinar o versor de um vetor V é 
preciso dividir o vetor V pelo seu módulo. Dados os pontos A(7,1) e B(3,-2), determine o versor na direção do 
ponto A para o ponto B.
uAB= -4i -3j
uAB= 1,2i - 0,2j
uAB= -0,6i -0,4j
uAB= 0,6i+0,4j
Resposta corretauAB= -0,8i -0,6j