Tópicos Integradores II (Engenharia Civil) 20211 -B AV2

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onteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Chama-se produto vetorial a operação entre dois vetores na qual se obtêm um terceiro 
vetor ortogonal a estes dois vetores. Dado os vetores a= (1,3,2) e b= (0,1,1), determine 
a×b. 
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1. i - j + k 
Resposta correta 
2. 2i + k 
3. 0. 
4. 2i - j + 3k 
5. 0 
2. Pergunta 2 
/0,6 
A figura abaixo repreenta o perfil da seção transversal de uma viga. 
Determine o momento de inercia desse perfil. 
 
topicos int. II Eng. Civil fg 9_v1.PNG 
 
 
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1. 186,36 x 10-6 m4 
Resposta correta 
2. 234,34 x 10-6 m4 
3. 423,21 x 10-6 m4 
4. 234,34 x 10-6 m4 
5. 333,33 x 10-6 m4 
3. Pergunta 3 
/0,6 
A viga em balanço está submetida a um carregamento triangular, ver figura. Determine o 
esforço cortante no ponto C a três metros do engaste. 
 
topicos II eng civil 2020.1B Q28_v1.PNG 
 
 
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1. Incorreta: 1215 N 
2. 540 N Resposta correta 
3. 405 N 
4. 90 N 
5. 135 N 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Uma viga biapoiada, com 6 m de comprimento, possui um carregamento distribuído 
uniforme de intensidade 8 N/m, ver figura (a). Considerando que a seção transversal da 
viga tem o perfil mostrado na figura abaixo (b). Determine a tensão normal média máxima 
na viga. 
 
imag_questao7_prova2.PNG 
 
 
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1. 
6 MPa 
2. Incorreta: 
9 MPa 
3. 
8 MPa 
Resposta correta 
4. 
3 MPa 
5. 
12 MPa 
5. Pergunta 5 
/0,6 
O cabo preso ao trator em B exerce uma força de 350 N sobre a estrutura. Expresse essa 
força como um vetor cartesiano, em N. 
 
topicos int. II Eng. Civil fg 1_v1.PNG 
 
 
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1. 
F = 98,1i + 269,4j – 200,7k 
Resposta correta 
2. 
F = 269,4i + 98,1j – 200,7k 
3. 
F = 17,1i + 46,98j - 35k 
4. 
F = 34,1i + 269,4j – 322,7k 
5. 
F = 17,1i + 46,98j + 35k 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Determine os esforços solitantes no ponto C da viga biapoiada submetidos aos dois 
carregamos distribuídos. 
 
imag_questao4_prova1.PNG 
 
 
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1. 
NC = 0 kN, VC = 4,583 kN e MC = 1,531 kNm 
2. 
NC = 2,332 kN , VC = 20 kN e MC = 3,210 kNm 
3. 
NC = 0 kN, VC = 20 kN e MC = 4,583 kNm 
4. 
NC = 0, VC = -2,5 kN e MC = 37,5 kNm 
Resposta correta 
5. 
NC = -1,234, VC = 40 kN e MC = 10 kNm 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Determine o momento resultante produzido pelas forças em relação ao ponto O. 
 
imag_questao8_prova1.PNG 
 
 
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1. 
1254 Nm 
Resposta correta 
2. 
2384 Nm 
3. 
800 Nm 
4. 
1784 Nm 
5. 
1400 Nm 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Determine o momento de inércia da seção transversal em torno do eixo neutro. 
 
imag_questao7_prova1.PNG 
 
 
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1. 
4 x 10-3 m4 
2. 
10 x 10-6 m4 
3. Incorreta: 
2,0 x 10-3 m4 
4. 
0,5 x 10-3 m4 
5. 
1,0 x 10-3 m4 
Resposta correta 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Apoio são elementos que impedem o movimento de translação e rotação dos elementos 
estruturais. Em um “pino liso singular” podemos afirmar que existe: 
 
imag_questao3_prova1.PNG 
 
 
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1. 
Três componentes de força e um binário. 
2. 
Duas componentes de força e nenhum binário. 
3. Incorreta: 
Duas componentes de força e um binário. 
4. 
Uma componente de força e nenhum binário. 
Resposta correta 
5. 
Duas componentes de força e dois binários. 
10. Pergunta 10 
/0,6 
A figura representa um guindaste de lança que está fixo por um pino em A e um apoiado 
tipo colar liso em B. Determine a posição x do gincho, com a carga de 8000 N, de modo que 
permita a máxima reação nos apoios e calcule a itensidade das reações em A e em B. 
Despreze o peso do guindaste. 
O posicionamento deve estar no intervalo 2,0 ≤x ≤6,0 m. 
 
topicos int. II Eng. Civil fg 4_v1.PNG 
 
 
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1. 
Ax = 6 kN, Ay = 8 kN klb e Bx = 10 kN 
2. 
Ax = 6 kN, Ay = 8 kN klb e Bx = 6 kN 
Resposta correta 
3. 
Ax = 10 kN, Ay = 8 kN klb e Bx = 6 kN 
4. 
Ax = 8 kN, Ay = 8 kN klb e Bx = 8 kN 
5. 
Ax = 8 kN, Ay = 8 kN klb e Bx = 0 kN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
42252 . 7 - Tópicos Integradores II (Engenharia Civil) – 20211 -B AV2. 
Nota final--- 
3,6/6 
Conteúdo do exercício 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Treliça simples é uma estrutura de elementos relativamente delgados, 
ligados entre si pelas extremidades. Na treliça, da figura abaixo, determine a 
força nos elementos FE, FC e BC da treliça. Considere P1 = 9000 N, P2 = 
12000 N e P3 = 6000 N . 
 
imag_questao9_prova2.PNG 
 
 
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1. 
FFC = 9000 N , FBC = 4 241 N e FFE = 6 000 N 
2. 
FFC = 1414 N , FBC = 14 000 N e FFE = 13 000 N 
Resposta correta 
3. 
FFC = 1414 N , FBC = 12 000 N e FFE = 1 000 N 
4. 
FFC = 6000 N , FBC = 8 000 N e FFE = 13 000 N 
5. 
FFC = 12 000 N , FBC = 6 000 N e FFE = 9 000 N 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Determine o momento de inércia da seção transversal em torno do eixo 
neutro: 
 
TI II Civil - 11 2021_1_v1.PNG 
 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
4,32 x 10-4 m4 
2. 
6,54 x 10-5 m4 
3. Incorreta: 
4,20 x 10-5 m4 
4. 
2,34 x 10-4 m4 
5. 
7,22 x 10-4 m4 
Resposta correta 
3. Pergunta 3 
/0,6 
termine os esforços solitantes no ponto C da viga biapoiada submetidos aos 
dois carregamos distribuídos. 
 
imag_questao6_prova2.PNG 
 
 
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1. 
NC = -100 N, VC = 20 kN e MC = 150 kNm 
2. 
NC = 0, VC = 37,5 N e MC = 169 Nm 
Resposta correta 
3. 
NC = 100, VC = 262,5 N e MC = 300 Nm 
4. 
NC = 0, VC = 30 N e MC = 200 Nm 
5. Incorreta: 
NC = 300 kN, VC = 0 N e MC = -185 Nm 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Chama-se produto vetorial a operação entre dois vetores na qual se obtêm 
um terceiro vetor ortogonal a estes dois vetores. Dado os vetores a= (1,3,2) 
e b= (0,1,1), determine a×b. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
2i + k 
2. 
0. 
3. 
2i - j + 3k 
4. 
0 
5. 
i - j + k 
Resposta correta 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Determine o momento de inércia da seção transversal em torno do eixo 
neutro. 
 
imag_questao7_prova1.PNG 
 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
2,0 x 10-3 m4 
2. 
1,0 x 10-3 m4 
Resposta correta 
3. 
10 x 10-6 m4 
4. 
4 x 10-3 m4 
5. 
0,5 x 10-3 m4 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Viga é um elemento estrutural horizontal das edificações, geralmente 
utilizada no sistema laje-viga-pilar. Servem de apoio para lajes e paredes, 
conduzindo suas cargas até os pilares. Na figura abaixo temos uma viga 
biapoiada que está submetida a uma carga uniformemente distribuída de 
intensidade 20kN/m. Determine o esforço cortante máximo que atua na 
viga: 
 
TI II Civil - 1 2021_1_v1.PNG 
 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
10 kN 
2. 
20 kN 
3. 
60 kN 
4. 
40 kN 
Resposta correta 
5. 
80 kN 
7. Pergunta 7 
/0,6 
O método das seções nos auxilia na determinação da força que atua em cada 
elemento da treliça. Determine a força nos membros EF e BC da treliça 
abaixo. Indique se os membros estão sob tração ou compressão. 
 
topicos II eng civil 2020.1B Q10_v1.PNG 
 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
FBC = 2200 N (C) e FEF = 1400 N (T) 
2. Incorreta: 
FBC = 2000 N (T) e FEF = 800 N (C) 
3. 
FBC = 2200 N (C) e FEF = 800 N (T) 
Resposta correta 
4. 
FBC = 1400 N (C) e FEF = 600 N (T) 
5. 
FBC = 2400 N (C) e FEF = 800 N (C) 
8. Pergunta 8 
/0,6 
O momento de inércia de um objeto é a propriedade do objeto que o faz 
resistir a uma variação em sua velocidade vetorial angular (em relação ao 
eixo). O momento de inércia varia não só de um objeto para outro, como 
também para um mesmo objeto, dependendo do eixo de rotação. Determine 
o momento de inércia da seção transversal, indicada na figura, em torno da 
linha neutra: 
 
TI II Civil - 7 2021_1_v1.PNG 
 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
8 x 10-5 m4 
Resposta correta 
2. 
4 x 10-5 m4 
3. Incorreta: 
1,95 x 10-5 m4 
4.1,25 x 10-6 m4 
5. 
6 x 10-6 m4 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Determine o momento da força F em relção ao ponto P. Expresse o 
resultado como um vetor cartesiano. LEMBRE QUE: o momento de uma 
força F em relação a um ponto O é definido como o produto vetorial de r e F, 
ou seja, MO = r x F. Onde r é um vetor com origem no ponto O e sua 
extremidade sobre a linha de ação da força F. 
 
imag_questao2_prova1.PNG 
 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
M = 3i – 2k 
2. 
M = -13i + 4j -3k 
3. 
M = -15i -10j -5k 
Resposta correta 
4. 
M = -2i -10j - 5k 
5. 
M = 15i -5j +2k