Ativ 4 (ANDER)

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Pergunta 1
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Comentário
da resposta:
A fim de garantir um coeficiente de segurança extra, um projetista projetou uma
viga W360x79 de aço A36 para o suporte de talhas com um apoio extra na
extremidade (rolete), sabe-se que a posição mais crítica da talha é a 1,1 m do
início da viga, portanto a título de projeto foi considerado o esboço ilustrado
abaixo.
Determine através do método da superposição qual será a reação de apoio na
extremidade B da viga e assinale a alternativa com o valor desta reação.
Fonte: elaborado pelo autor.
22,87 kN
22,87 kN
Resposta correta. A alternativa está correta. A viga em questão é uma viga
estaticamente indeterminada. O primeiro passo para resolver o apoio
sobressalente é “separar” o apoio redundante das cargas aplicadas. Separando
obtemos, através de tabelas de inclinações e deflexões de vigas (apêndice C -
Resistência dos materiais 7ed - Hibbeler) que o deslocamento apenas do rolete é
dado por que equivale a uma carga pontual (B), já o
deslocamento devido às forças é dado pela soma de um deslocamento devido a
carga distribuída ( ) e devido a uma carga pontual no
centro da viga ( ). Como a viga não está se deslocando 
. 
Pergunta 2
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Comentário
da resposta:
Em um processo de estamparia, uma prensa excêntrica antiga depende de uma
barra de aço 5160 com perfil de 20x100 mm para o retorno da matriz após a
estampagem de uma peça. Sabendo-se que no momento de máxima flexão,
esta apresenta raio de 2 m, determine a tensão de flexão máxima na barra.
Considere E= 210 GPa. 
1,05 GPa
1,05 GPa
Resposta correta. A alternativa está correta, para resolução deste problema,
precisamos substituir a relação de momento-curvatura ( ) na fórmula da
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
tensão de flexão ( ), realizando a substituição obtemos: ,
simplificando esta expressão ficamos com a relação onde ,
sendo c metade da espessura da viga (em metros) e , o raio de flexão da viga,
de posse dos dados basta utilizarmos a expressão obtida ( ) para
termos a resposta.
Pergunta 3
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Comentário
da resposta:
Eixos são elementos mecânicos muito utilizados em diversos equipamentos com
a função de transmitir torque. Eixos podem apresentar polias no lugar de
engrenagens sendo que estas polias podem ser tencionadas em diferentes
direções, causando esforços nos apoios em mais de uma dimensão.
A respeito do projeto de eixos observe as seguintes afirmações: 
I. Faz-se necessário desenhar diagramas de momento fletor em dois planos
perpendiculares.
II. Faz-se necessário desenhar o diagrama de torque do eixo.
III. O projeto de um eixo baseia-se em uma tensão de cisalhamento máxima.
IV. A resolução para eixos com polias e com engrenagens apresenta métodos
distintos.
 
É correto o que se afirma em:
I, II e III apenas
I, II e III apenas
Resposta correta. A alternativa está correta. Para o correto projeto de um eixo é
necessário avaliar os carregamentos exercidos pelas polias/engrenagens em dois
planos perpendiculares e através destes planos é possível determinar o momento
interno resultante. Como um eixo transmite torque é essencial conhecermos a
variação de torque ao longo deste eixo o que é feito através do diagrama de
torque. Assim como uma viga prismática o projeto de um eixo geralmente é
realizado levando em conta valores máximos de tensões. Como tratamos com
esforços e carregamentos é indiferente se estamos tratando com uma polia ou
uma engrenagem.
Pergunta 4
É de interesse da engenharia a determinação dos deslocamento e inclinações
em pontos que estão sobre a linha elástica de um elemento como por exemplo
uma viga. Determinar estes parâmetros pode ser realizado através do método
da integração ou também pelo método dos momentos de áreas.
A respeito do método dos momentos de áreas observe as seguintes afirmações: 
I. O método é baseado em três teoremas relacionados à área do diagrama do
momento.
II. Um dos teoremas nos diz que o ângulo formado pelas tangentes de dois
pontos pertencentes a linha elástica é igual à área entre esses dois pontos sob o
diagrama M/EI .
III. Um dos teoremas nos diz que uma viga com carregamento composto deve
ser separada em carregamentos simples para então pode-se determinar o
deslocamento total.
IV. Um dos teoremas nos diz que a distância (vertical) entre a tangente de um
ponto pertencente a linha elástica até a tangente traçada de outro ponto é igual
ao momento da área abaixo do diagrama M/EI. 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Comentário
da resposta:
 
É correto o que se afirma em:
II e IV apenas
II e IV apenas
Resposta correta. A alternativa está correta. O método dos momentos de área é
tido como um método alternativo que se baseia em uma análise parcialmente
gráfica e é capaz de determinar a inclinação e o deslocamento de pontos
pertencentes a linha elástica de uma viga. Este método é baseado em apenas dois
teoremas que dizem respeito justamente as áreas no diagrama M/EI é interessante
ainda ressaltar que este método apresenta melhores resultados quando o
diagrama apresenta formas simples.
Pergunta 5
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Comentário
da resposta:
Um prédio conta em sua fachada com uma bandeira, a qual quando encharcada
exerce uma força de 2 kN na extremidade B. A fim de manter o mastro BC em
sua posição é utilizado um cabo de aço (AB). O mastro será fabricado com um
tubo de aço inoxidável 304 de 5 m de comprimento e diâmetro externo de 1,5
polegadas. O ângulo formado entre o mastro e o cabo de aço é de 45°. As
extremidades do mastro são apoiadas por pinos.
Assinale a alternativa que apresenta o maior diâmetro interno possível para que
este mastro resista a flambagem.
Fonte: elaborado pelo autor.
 
35,41 mm
35,41 mm
Resposta correta. A alternativa está correta. Através de um somatório de
momentos em torno do ponto B determinamos que a força atuando no cabo de aço
F AB 
é igual a 2,83 kN. Neste caso uma componente da força F BA em x tende a
flambar o mastro, esta força é calculada por relações trigonométricas da força
F BA (P cr=F BAcos45 = 2kN), conhecida a força crítica que fará o elemento
flambar utilizamos a equação da flambagem ( ) para determinar o
momento de inércia do mastro, resolvendo a equação obtemos 
1 em 1 pontos
. Através do momento de inércia para tubos
circulares ( ) achamos o diâmetro interno para que suportar a
bandeira molhada.
Pergunta 6
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Comentário
da resposta:
A figura abaixo representa um esboço de uma estrutura que será utilizada para
suportar duas cargas pontuais de 60 kN e 30 kN posicionadas conforme o
desenho. Através do esboço deseja-se determinar qual viga de abas largas pode
ser utilizada para atender os parâmetros de projeto (tensão de flexão admissível
de 170 MPa e tensão de cisalhamento admissível de 95 MPa). Deseja-se ainda
obter uma estrutura o mais leve possível.
Fonte: elaborado pelo autor.
 Assinale a alternativa que apresenta a viga de abas largas que atende aos
parâmetros de projeto e que tenha o menor peso possível. 
W 250x28
W 250x28
Resposta correta. A alternativa está correta. O perfil mais leve que atende ao
módulo de resistência à flexão da viga é o W250x28 (0,28 kN/m). Para determinar
o perfil é necessário traçar os diagramas de esforço cortante e momento fletor, de
onde tiramos informação como: e ,
após é necessário determinar o módulo de resistência à flexão dado por: 
. Com o valor de Sreq podemos consultar a
tabela de propriedades geométricas de perfis estruturais (apêndice B - Resistência
dos materiais 7ed - Hibbeler) e selecionar a viga com menor peso por metro linear.
Devemos ainda confirmar se o perfil atende a tensão de cisalhamento admissível
através de: como o perfil
atende todos requisitos.
Pergunta 7
Uma estrutura para apoiar talhas é constituída por uma viga W460x52 de aço
A36 engastada na extremidade A e com a extremidade Blivre, para o projeto
deseja-se determinar qual será o deslocamento no ponto B. Como requisito de
segurança para o projeto é considerado uma carga pontual na extremidade livre
da viga e uma carga distribuída ao longo de toda a viga conforme ilustrado
abaixo.
Assinale a alternativa que apresenta o valor mais próximo para o deslocamento
no ponto B.
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Comentário
da resposta:
Fonte: elaborado pelo autor.
4,01 mm
4,01 mm
Resposta correta. A alternativa está correta. A viga em questão pode ser
decomposta obtendo-se uma condição de carga distribuída e uma condição de
carga pontual. Através da tabela de inclinações e deflexões de vigas (apêndice C
- Resistência dos materiais 7ed - Hibbeler) podemos determinar qual a deflexão
em cada caso, obtendo uma deflexão dada por para o caso
de carga distribuída e dada por para o caso de carga
pontual. Com ambos deslocamentos conhecidos a soma algébrica dos mesmo
dará o deslocamento total da extremidade B da viga, é interessante ressaltar que
na extremidade A não teremos qualquer deslocamento visto que temos um apoio..
Pergunta 8
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Comentário
da resposta:
Na engenharia quando estamos tratando de eixos/vigas estruturas de modo
geral onde o número de reações desconhecidas é superior ao número de
equações de equilíbrio, falamos que este elemento é estaticamente
indeterminado. Um exemplo simples de uma viga estaticamente indeterminada é
uma viga engastada em suas duas extremidades e sujeita a uma carga
distribuída.
Analise as afirmativas e assinale V para a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) e F para 
a(s) afirmativa(s) falsas(s)
I. ( ) As reações adicionais necessárias para manter um elemento em equilíbrio
estável denomina-se reações redundantes.
II. ( ) O Grau de indeterminação equivale ao número de reações redundantes em
uma viga.
III. ( ) Existem apenas dois métodos que podem ser utilizados para determinar
as reações redundantes.
IV. ( ) É possível determinar as reações redundantes através do método da
superposição e do método dos momentos de área.
 
F, V, F, V
F, V, F, V
Resposta correta. A alternativa está correta. Muitas vezes tratamos com vigas e
eixos que apresentam mais reações desconhecidas do que equações de
equilíbrio, sendo que as reações adicionais (não necessárias para manter a
estrutura em equilíbrio) são denominadas de reações redundantes, estas mesmas
reações ditam o grau de indeterminação de uma viga ou eixo. A fim de determinar
1 em 1 pontos
estas reações podemos utilizar três métodos: o método da integração, o método
dos momentos de área e o método da superposição.
Pergunta 9
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Comentário
da resposta:
Quando se está projetando uma coluna, deve-se levar em consideração a
flambagem. Tendo isso em mente, é importante saber determinar o modo como
ela ocorre e quais são os parâmetros envolvidos para evitá-la. Avalie as
afirmações a seguir sobre flambagem em colunas:
I. Qualquer carga adicional à carga crítica não provocará flambagem de uma
coluna.
II. A carga axial máxima que uma coluna pode suportar quando está para sofrer
flambagem é denominada carga crítica.
III. A flambagem nada mais é do que uma deflexão lateral devido à esforços
axiais aplicados em elementos estruturais compridos e esbeltos.
IV. Para cálculo de uma coluna ideal, considera-se que a mesma é perfeitamente
reta antes da aplicação da carga, feita de material homogêneo e na qual a carga
é aplicada no centróide da seção transversal.
São verdadeiras as afirmações:
 
II,III e IV apenas
II,III e IV apenas
Resposta correta. A alternativa está correta. A carga crítica de flambagem refere-
se a maior carga que a viga suporta antes de flambar, qualquer valor acima desta
carga acarretará na flambagem da viga. A flambagem representa uma deflexão
lateral em uma viga esbelta, isso fica evidente quando imaginamos uma régua
flexível e tentamos comprimir suas extremidades, fazendo isso percebemos que
ocorre uma deflexão lateral da régua. Uma coluna ideal é uma viga totalmente reta
confeccionada com um material homogêneo e com a carga aplicada no centróide
da sua seção transversal, deste modo temos que este, por ser um caso ideal, é
dificilmente encontrado em aplicações práticas.
Pergunta 10
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da resposta:
Sabe-se que a fórmula de Euler para a flambagem trata de colunas esbeltas
presas por pinos com a extremidade livre para girar. Entretanto, vigas com
diversos tipos de apoio não podem ser resolvidas diretamente pela fórmula de
Euler. Em vigas com apoios distintos deve-se determinar uma distância entre os
pontos de momento nulo, o comprimento efetivo que é igual ao comprimento da
viga multiplicado por um fator de comprimento efetivo K .
Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, os fatores de
comprimento efetivo para vigas com: extremidades engastadas; extremidade
engastada e presa por pino; extremidades presas por pinos.
K=0,5; K=0,7 e K=1
K=0,5; K=0,7 e K=1
Resposta correta. A alternativa está correta. O fator de comprimento efetivo é
utilizado a fim de termos um comprimento efetivo para representar a viga sob
diferentes apoios, sendo possível assim utilizarmos a fórmula de Euler para a
flambagem. Para os casos de duas extremidades engastadas o fatorK é dado por
0,5 que representaria a metade central do comprimento total da viga, já para os
casos com uma extremidade engastada e a outra presa por pinos o fator assume o
valor de 0,7 visto que o ponto de inflexão ocorre distante de aproximadamente
30% do comprimento em relação a extremidade engastada. Já o caso de
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
extremidades presas por pinos o valor de K é 1, pois é a condição da fórmula de
Euler.