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na escola 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO 1 – ESTRUTURA LÓGICA: INVESTIGAÇÃO ........................................................................ 04 
CAPÍTULO 2 – SILOGISMO .................................................................................................................. 24 
CAPÍTULO 3 – ESTUDO DAS PROPOSIÇÕES ...................................................................................... 40 
CAPÍTULO 4 – CONECTIVOS E ESTUDO DA TABELA DE VALORAÇÕES .............................................. 42 
CAPÍTULO 5 – ANÁLISE DE PROPOSIÇÕES ........................................................................................ 59 
CAPÍTULO 6 – PRINCÍPIOS DE CONTAGEM ........................................................................................ 93 
 
 
 
 
Raciocínio lógico 
PROF. ALEX MAGNO 
 
 
 
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A Logica advem da Filosofia, sendo-Ihe um de seus infindaveis campos de conhecimento. Atribui-se a Aristoteles 
(384-322 a.C.) - considerado o pai das ciencias — a fundação de mais este ramo do saber. 
Preocupa-se a Logica com raciocinio, pensamento, certeza proposicional, formas de estruturar os encadeamentos 
racionais, regras do procedimento racionai, inferencias, deducoes, inducoes, entre outros aspectos. 
Ao se falar em Raciocinio Logico, esta a se referenciar genero, donde se originam espécies diversas, a exemplo da 
logica matematica, quantitativa, numerica, analitica, argumentativa, critica etc. E comum a ideia de que Logica e Mate-
matica se confundem. 
De fato, no dizer do filosofo austriaco Karl Poppev (1902-1994), ―as fronteiras entre a Matematica e a Logica nunca 
foram demarcadas. Nao sabemos onde termina a Matematica e comeca a Logica, e reciprocamente‖. Tambem o grande 
pensador Bertrand Russell (1872-1970) afirmou que ―hoje, Matematica e Logica, Logica e Matematica‖. 
Em que pese a esta tendencia, fato e que a Lógica e de uso de quem calcula, tanto quanto o e de quem fala. Assim, 
sobressai-se o aluno que lhe conhece os caminhos numericos, bem como o causidico que domina a logica da argumen-
tacao. Na sucinta definicao de Malba Tahan, ―a Logica e a ciencia do raciocinio‖. Neste capitulo introdutorio, tracaremos 
a base conceituai do nosso estudo, trazendo a luz conceitos que nos acompanharao ao longo desta Obra. 
Indo um pouco mais alem de uma simples introdução, observamos também que por influência do pensamento de 
Aristóteles, a lógica dizia respeito, tradicionalmente, apenas às proposições da linguagem verbal. A partir do século XIX, 
no entanto, seus princípios foram aplicados à linguagem simbólica da matemática. 
Lógica matemática é o conjunto de estudos que visam a expressar em signos matemáticos as estruturas e opera-
ções do pensamento, deduzindo-as de um pequeno número de axiomas, com o propósito de criar uma linguagem rigoro-
sa, adequada ao pensamento científico, da qual estejam afastadas as ambigüidades próprias da linguagem comum. 
Fundamenta-se na construção de sistemas formais, ou seja, modelos, para cuja definição se enunciam certos axiomas 
(conceitos básicos) e métodos de dedução ou demonstração. 
Evolução histórica. O termo "sistema" foi proposto por Laozi (Lao-tsé) 500 anos antes da era cristã, ao dizer que 
"uma carroça é mais que a soma de suas partes", ou seja, que a relação entre os diversos elementos que formam a car-
roça faz com que ela tenha propriedades especiais e diferentes da soma das propriedades de cada um de seus compo-
nentes em separado. Aristóteles já assinalara um princípio de abstração ao descrever sistema como um conjunto de 
funções, características e atributos que podem ser definidos. No entanto, o termo lógica matemática denota preferenci-
almente o conjunto de regras e raciocínios dedutivos elaborado a partir da segunda metade do século XIX. Mediante a 
eliminação das imprecisões e erros lógicos da linguagem comum e a adoção de critérios de formalização e emprego de 
símbolos, a lógica formal converteu-se numa disciplina associada à matemática. 
Em 1854, George Boole descobriu que os conectivos, ou operadores, propostos por Aristóteles para as proposi-
ções (do tipo "e", "ou", "não" etc.) seguiam regras similares às da soma e da multiplicação. Projetou, então, a chamada 
álgebra de Boole, que se baseia na lógica binária de "verdadeiro" e "falso" como alternativas para cada proposição. 
Pouco depois, Georg Cantor criou a teoria dos conjuntos e suas operações. Definiu conjunto como a união de ob-
jetos que satisfazem propriedades exprimíveis, e conjunto de conjuntos como um novo conjunto que contém a si mesmo, 
sendo um de seus próprios elementos. Bertrand Russell detectou o paradoxo desse raciocínio e argumentou que um 
conjunto pertence à primeira categoria se não contém a si mesmo, e à segunda se contém a si mesmo como elemento. 
Assim, se o conjunto A tem como elementos os conjuntos da primeira categoria, não pode, por dedução, pertencer a 
nenhuma das duas categorias mencionadas, ainda que inicialmente se atribuísse uma categoria a cada conjunto. 
Ernst Zermelo formulou em 1904 um axioma de escolha sobre conjuntos não vazios, isto é, que contêm elemen-
tos. Numa família de conjuntos não-vazios, qualquer que seja seu tamanho, pode-se escolher ao mesmo tempo um ele-
mento de cada conjunto e considerar o conjunto A, que não podia pertencer a nenhuma categoria, como constituído 
desses elementos. Com esse axioma puderam ser demonstrados teoremas matemáticos clássicos carentes de lógica 
aparente, mas ao mesmo tempo começou a polêmica quanto à validade dos teoremas demonstrados com base nele, e a 
equiparação destes com aqueles que não necessitam desse axioma para sua demonstração. Enfim, tornou-se prática 
indicar se em determinado teorema havia sido usado ou não o axioma de escolha. 
Para Kurt Gödel, um sistema matemático que só fosse suficiente para a aritmética clássica seria necessariamente 
incompleto. Acrescentou que qualquer sistema pode ser coerente ao se lhe incorporar o axioma de escolha, e assim se 
mantém quando nele se inclui a negação desse mesmo axioma. A hipótese de continuidade geral também é coerente 
com a matemática comum, que mantém a coerência quando se lhe acrescentam simultaneamente o axioma de escolha 
e a hipótese de continuidade geral. Essa hipótese propõe uma explicação provável de um fato ou série de fatos cuja 
verdadeira causa se desconhece. 
 
 
 
 PÁG.2 
Sistemas e subsistemas lógicos. No século XX, define-se sistema como um conjunto cujos elementos estão em in-
teração e no qual prevalecem as relações recíprocas entre os elementos, e não os elementos em si. Por sua própria 
natureza, sistema é um conjunto de partes, o que significa que pode ser analisado. O conjunto como um todo, porém, 
não pode ser obtido pela simples acumulação das partes. A trama das relações entre os elementos constitui a estrutura 
do sistema, ou, o que é a mesma coisa, o mecanismo de articulação de suas partes. 
As grandezas tomadas para descrever um sistema não são sempre as mesmas. Se uma delas se comporta de 
forma particular, deve ter propriedades que suscitam tal comportamento e dêem lugar a certas regras de organização. 
Os sistemas têm limites precisos, de modo que é possível determinar sem ambigüidades se um elemento pretence a um 
ou a outro sistema. 
Os sistemas classificam-se em fechados, se não permutam matéria com o exterior, mesmo que haja permuta de 
energia para chegar ao equilíbrio, e abertos, se podem permutar matéria e energia com o exterior e tendem à estabilida-
de. Os últimos se caracterizam por um comportamento não plenamente determinado por uma cadeia causal, nem por 
puro acaso. Os sistemas abertos tendem a se manter no estado em que melhor se adequam a possíveis perturbações. 
Essa tendência à estabilidade lhes permite alcançar um estado final característico a partir de estados iniciais distintos e 
caminhos diferentes. A atuação ou comportamento de cada subsistema ou componentede um sistema se difunde pelo 
sistema inteiro. Os sistemas são representados formalmente mediante modelos, e chama-se simulação a geração de 
possíveis estados do sistema pelo modelo que representa. 
Conceitos de lógica matemática. O processo dedutivo matemático exige rigor. O modelo tradicional de um sistema 
consiste na apresentação das assertivas principais em forma de teoremas, como já o fizera Euclides na Grécia antiga. 
Formalmente, dá-se o nome de teorema a uma proposição cuja validade se prova por demonstração. Assim, os axiomas, 
que se definem como primeiros teoremas e se admitem sem demonstração, pertencem a uma categoria lógica diferente. 
Os teoremas se demonstram a partir de outros teoremas, mediante procedimentos de dedução ou indução nos quais se 
encadeiam conseqüências lógicas. A axiomática da matemática, e das ciências em geral, constitui o elemento básico 
para a dedução de teoremas derivados, e a escolha adequada dos axiomas é um dos pontos mais delicados na elabora-
ção dos modelos de qualquer sistema. Um conjunto de axiomas é aceitável, do ponto de vista matemático, quando tem 
coerência lógica, o que implica que de um mesmo axioma não é possível deduzir dois teoremas contraditórios. 
Desenvolvendo certo raciocínio, conclui-se que, além dos axiomas, as próprias regras de dedução deveriam estar 
sujeitas a variações. Quando os axiomas e regras de dedução são abertos, fala-se de sistema matemático, ou formal, 
que exige que o sistema seja coerente uma vez estabelecido o método. Quando se pode demonstrar uma proposição ou 
sua negativa, o sistema é completo. Se um sistema que contém um teorema se altera, a mesma proposição, ou a que 
corresponde à nova entidade, passa a ser duvidosa ou inteiramente falsa. Mesmo que sua validade se mantenha, seria 
preciso uma nova demonstração, devido à possibilidade de que os axiomas ou as regras de dedução do sistema tenham 
perdido sua pertinência. 
As regras básicas da lógica matemática exigem a formulação de enunciados, nos quais se definem previamente os 
conceitos da proposição, e predicados ou sentenças matemáticas que empregam os enunciados descritos anteriormen-
te. 
A terminologia e a metodologia da lógica matemática tiveram, ao longo do século XX, importante papel no pro-
gresso das novas ciências da informática e cibernética. Desde as origens, elas adotaram as estruturas formais da lógica 
binária e da álgebra de Boole e empregaram a filosofia de enunciado-predicado em suas proposições, numa axiomática 
e num conjunto de regras hipotético-dedutivos definidas previamente. 
01. VEJAMOS ALGUNS TERMOS TÉCNICOS NECESSÁRIOS AO SEU APRENDIZADO 
a) ARGUMENTOS: conjunto de enunciados dos quais um é a CONCLUSÃO e os demais PREMISSAS. 
Os argumentos estão tradicionalmente divididos em DEDUTIVOS e INDUTIVOS: 
 ARGUMENTO DEDUTIVO: É válido quando suas premissas, se verdadeiras, a conclusão é também verdadeira. 
Veja um exemplo: 
Premissa : "Todo homem é mortal." 
Premissa : "João é homem." 
Conclusão : "João é mortal." 
 
 ARGUMENTO INDUTIVO: A verdade das premissas não basta para assegurar a verdade da conclusão. 
Veja um exemplo: 
Premissa : "É comum após a chuva ficar nublado." 
Premissa : "Está chovendo." 
Conclusão: "Ficará nublado." 
 
 
 
 
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As premissas e a conclusão de um argumento, formuladas em uma linguagem estruturada, permitem que o argumento 
possa ter uma análise lógica apropriada para a verificação de sua validade. Tais técnicas de análise serão tratadas no 
decorrer deste roteiro. 
 
 LÓGICA INDUTIVA: Útil no estudo da teoria da probabilidade, não será abordada neste roteiro. 
 LÓGICA DEDUTIVA: que pode ser dividida em : 
 LÓGICA CLÁSSICA- Considerada como o núcleo da lógica dedutiva. É o que chamamos hoje de CÁLCULO DE 
PREDICADOS DE 1
a
 ORDEM com ou sem igualdade e de alguns de seus subsistemas. 
Ainda nesta perspectiva, três Princípios (entre outros) regem a Lógica Clássica: da IDENTIDADE, da CONTRADIÇÃO e 
do TERCEIRO EXCLUÍDO os quais serão abordados mais adiante. 
 LÓGICAS COMPLEMENTARES DA CLÁSSICA: Complementam de algum modo a lógica clássica estendendo o seu 
domínio. Exemplos: lógicas modal , deôntica, epistêmica , etc. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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INVESTIGANDO 
 
As questões de estrutura lógica, também chamadas de investigações, estão presentes na maioria das provas de 
raciocínio lógico, mas cada edital descreve esse tipo de questão de maneira diferente. Podemos dizer que essas ques-
tões tratam do entendimento da estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictí-
cios, deduzindo novas informações a partir de relações fornecidas e avaliação das condições usadas para estabelecer a 
estrutura daquelas relações. 
Uma investigação é um processo de construção do conhecimento que tem como metas principais gerar novos 
conhecimentos e/ou confirmar ou refutar algum conhecimento pré-existente. A investigação, no sentido de pesquisa, 
pode ser definida como o conjunto de atividades orientadas e planejadas pela busca de um conhecimento. 
As questões de investigação são muito interessantes e prazerosas de se fazer. No enunciado, são dadas pistas 
que associadas a hipóteses nos fazem concluir a resposta correta ou ainda nos levam a conclusões diretas, sem preci-
sar supor. O primeiro passo então, é perceber se precisaremos ou não supor alguma coisa, ou seja, se todas as infor-
mações são verdadeiras ou existem mentiras. Quando todas as informações forem verdadeiras, não haverá necessidade 
de hipóteses, mas quando existirem verdades e mentiras envolvidas, devemos fazer suposisções para chegarmos as 
conclusões. 
 
HIPÓTESE 
 
Uma hipótese é uma teoria provável, mas não demonstrada, uma suposição admissível. Na matemática, é o 
conjunto de condições para poder iniciar uma demonstração. Surge no pensamento científico após a coleta de dados 
observados e na conseqüência da necessidade de explicação dos fenômenos associados a esses dados. 
 É normalmente seguida de experimentação, que pode levar à verificação (aceitação) ou refutação (rejeição) da 
hipótese. Assim que comprovada, a hipótese passa a se chamar teoria, lei ou postulado. 
Podemos então dizer que é uma afirmação sujeita a comprovação. 
 
IDENTIFICANDO CADA CASO 
 
Existem basicamente três casos de questões de investigações. Todos eles procuram deduzir novas informações, 
com base nas informações fornecidas no enunciado. 
Para resolver questões de investigação, devemos inicialmente identificar o caso (ordenação, associação ou su-
posição) e seguir os procedimentos peculiares a cada um deles. 
 
 1º CASO - Somente Verdades: ORDENAÇÃO. 
Esse tipo de questão dá apenas informações verdadeiras, que nos permite colocar em ordem pessoas, objetos, datas, 
idades, cores, figuras ou qualquer outra coisa, mediante pistas que devem ser seguidas. O fato de colocar os dados 
fornecidos na ordem desejada permitirá identificar o item correto a ser marcado. 
 
 
EXEMPLO: 
Aline é mais velha que Bruna, que é mais nova que Carol, mas esta não é a mais velha de todas. Sejam A, B e C as 
respectivas idades de Aline, Bruna e Carol, defina a ordem das idades. 
 
CONCLUSÕES: 
Sejam A, B e C as respectivas idades de Aline, Bruna e Carol, então 
 A > B (Aline é mais velha que Bruna) e C > B (Bruna é mais nova que Carol) 
Como ―Carol não é a mais velha‖, podemos ordenar as idades das meninas da seguinte forma: 
 A > C > B 
 
 
 2º CASO - Somente Verdades: ASSOCIAÇÃO. 
Como todas as informações dadas são verdadeiras, o que será importante é saber organizar as informações em uma 
tabela para cruzar os dados. Por exemplo, cada coluna trata das informações de uma determinada pessoa e as linhas 
tratam das características dessas pessoas. O que devemos fazer é preencher a tabela cruzando as informações de cada 
uma das pessoas, iniciando pelas informações diretas e posteriormente deduzindo as outras. 
 
EXEMPLO: 
Aline, Bruna e Carolfazem aniversário no mesmo dia, mas não têm a mesma idade, pois nasceram em três anos conse-
cutivos. Uma delas é Psicóloga, a outra é Fonoaudióloga e a mais nova é Terapeuta. Bruna é a mais nova e têm 25 
anos. Carol é a mais velha e não é Psicóloga. 
 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Teoria
http://pt.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ci%C3%AAncia
http://pt.wikipedia.org/wiki/Teoria
http://pt.wikipedia.org/wiki/Lei
http://pt.wikipedia.org/wiki/Postulado
 
 
 
 PÁG.5 
CONCLUSÕES: 
Do enunciado, podemos construir a tabela a seguir. 
 A B C 
 
 Profissão 
 Idade 
Como ―Bruna é a mais nova e têm 25 anos‖, e que ―a mais nova é Terapeuta‖, deduzimos que Bruna é Terapeuta. Logo 
podemos preencher os seguintes dados na tabela. 
 A B C 
 
 Profissão T 
 Idade 25 
 
Como ―Carol é a mais velha e não é Psicóloga‖, deduzimos que Carol é Fonoaudióloga e têm 27 anos, já que ―as três 
nasceram em anos consecutivos‖ e ―a mais nova tem 25 anos‖. Logo podemos acrescentar as seguintes informações na 
tabela. 
 A B C 
 
 Profissão T F 
 Idade 25 27 
 
Por exclusão, deduz-se que Aline tem 26 anos e é Psicóloga. Assim, temos a tabela totalmente preenchida. 
 A B C 
 
 Profissão P T F 
 Idade 26 25 27 
 
 3º CASO - Verdades e Mentiras: SUPOSIÇÃO. 
 
Esse último caso requer maior atenção, pois existem verdades e mentiras envolvidas no enunciado e através da análise 
das hipóteses chegaremos às devidas conclusões. Por exemplo, quando um delegado procurar descobrir quem é o ver-
dadeiro culpado entre três suspeitos, ele lança mão de hipóteses, ou seja, ele vai supondo que cada um deles seja o 
culpado e vai analisando a veracidade de informação que ele possui, a fim de confirmar ou rejeitar a hipótese. 
EXEMPLO: 
Aline, Bruna e Carol são suspeitas de ter comido a ultima fatia do bolo da vovó. Quando perguntadas sobre o fato, decla-
raram o seguinte: 
 – ALINE: ―Foi a Bruna que comeu‖ 
 – BRUNA: ―Aline está mentindo‖ 
 – CAROL: ―Não fui eu‖ 
Sabendo que apenas uma delas está dizendo a verdade e que apenas uma delas comeu o bolo, descubra quem comeu 
o bolo. 
 
 
CONCLUSÕES: 
 
1º PASSO: 
(identificar que existem verdades e mentiras) 
 
No enunciado, foi dito que ―apenas uma delas está dizendo a verdade‖, portanto duas delas mentem e outra fala a ver-
dade, tratando-se de uma questão do 3º caso, ou seja, teremos que fazer suposições. 
2º PASSO: 
(construir a tabela e lançar as hipóteses) 
 
Do enunciado, podemos construir a tabela a seguir. 
 
 ANÁLISE DAS AFIRMAÇÕES 
 HIPÓTESES A B C 
 
Se A foi quem comeu 
Se B foi quem comeu 
Se C foi quem comeu 
 
 
 
 
 
 
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3º PASSO: 
(julgar a veracidade, ou não, das afirmações, mediante cada uma das hipóteses) 
Como Aline disse que ―Foi a Bruna que comeu‖, ela só estará mentindo caso (na hipótese de) Bruna não tenha comido, 
caso contrário estará falando a verdade, logo temos: 
 
 A B C 
 
 A comeu F 
 B comeu V 
 C comeu F 
 
Como Bruna disse que ―Aline está mentindo‖, temos que Bruna só mente no caso (na hipótese de) de Aline falar a ver-
dade, caso Aline realmente esteja mentindo então Bruna estará falando a verdade, ou seja, as colunas 2 e 3 terão valo-
res lógicos contrários, logo temos: 
 A B C 
 
 A comeu F V 
 B comeu V F 
 C comeu F V 
 
Finalmente, como Carol disse ―não fui eu‖, ela só estará mentindo caso (na hipótese de) ela tenha comido, caso contrário 
estará falando a verdade, logo analisando essa afirmação, temos: 
 A B C 
 
 A comeu F V V 
 B comeu V F V 
 C comeu F V F 
4º PASSO: 
(aceitar ou rejeitar as hipóteses, de acordo com o proposto no enunciado) 
Foi dito no enunciado que apenas uma das meninas diz a verdade, então com base nisso devemos identificar a única 
linha que tem apenas uma afirmação verdadeira. Observe que apenas na terceira linha, ou seja, apenas no caso de 
Carol ter comido o bolo, teremos duas garotas mentindo e apenas uma dizendo a verdade. Portanto, podemos afirmar 
que a 3ª hipótese foi aceita e as outras duas foram rejeitadas. 
Conclusão, Carol comeu a última fatia do bolo. 
 
 
EXEMPLO DO 1º CASO - VERDADES: ORDENAÇÕES 
 
01. Em um prédio de 4 andares moram Erick, Fred, Giles e Heitor, cada um em um andar diferente. Sabe-se que Heitor 
não mora no 1º andar, Erick mora acima de Todos, Giles mora abaixo de Fred e este acima de Heitor, Determine 
quem mora no 2º andar. 
a) Heitor 
a) Erick 
d) Fred 
e) Giles 
 
SOLUÇÃO: 
Com base nas informações fornecidas no enunciado, vamos ordenar os moradores. 
Inicialmente como ―Erick mora acima de todos‖, então ele mora no 4º andar. 
Como ―Fred mora acima de Heitor‖ e ―Heitor não mora no 1º andar‖, então Heitor tem que morar no 2º andar e Fred no 3º 
andar, para satisfazer essas condições. 
Por exclusão, Giles mora no 1º andar, o que satisfaz a condição de ―morar abaixo de Fred‖. 
 
 
OBS.: 
É importante diferenciar ―em cima‖, ―acima‖, ―em baixo‖ e ―abaixo‖. Por exemplo, se Geovanne mora no 10º andar de um 
prédio, outro morador que more: 
 EM CIMA, mora no andar imediatamente acima, ou seja, no 11º andar. 
 ACIMA, mora em um andar superior, não necessariamente em cima. 
 EM BAIXO, mora no andar imediatamente abaixo, ou seja, no 9º andar. 
 ABAIXO, mora em um andar inferior, não necessariamente em baixo. 
 
 
 
 
 
 PÁG.7 
EXEMPLOS DO 2º CASO - VERDADES: DEDUÇÕES 
 
02. (IPAD) Luciano, Cláudio e Fernanda são três estudantes de Filosofia. Sabe-se que um deles estuda Frege, o outro 
Kant e o terceiro Wittgenstein. Sabe-se ainda que: 1) Cláudio ou Fernanda estuda Frege, mas não ambos; 2) Luciano 
ou Fernanda estuda Kant, mas não ambos; 3) Luciano estuda Frege ou Cláudio estuda Wittgenstein, mas não ocor-
rem as duas opções simultaneamente; 4) Fernanda ou Cláudio estuda Wittgenstein, mas não ambos. Luciano, Cláu-
dio e Fernanda estudam respectivamente: 
a) Kant, Wittgenstein e Frege. 
b) Kant, Frege e Wittgenstein. 
c) Wittgenstein, Kant e Frege. 
d) Frege, Kant e Wittgenstein. 
e) Frege, Wittgenstein e Kant. 
 
SOLUÇÃO: 
Do enunciado, podemos organizar as informações na tabela a seguir: 
 
 Luciano Cláudio Fernanda 
Frege 
Kant 
Wittgenstein 
 
De acordo com cada premissa podemos eliminar (X) os cruzamentos incorretos: 
 
 
1) Se ―Cláudio ou Fernanda estuda Frege, mas não ambos‖, então ―Luciano não estuda Frege‖ 
 
 Luciano Cláudio Fernanda 
Frege F 
Kant 
Wittgenstein 
 
2) Se ―Luciano ou Fernanda estuda Kant, mas não ambos‖, então ―Cláudio não estuda Kant‖ 
 
 Luciano Cláudio Fernanda 
Frege F 
Kant F 
Wittgenstein 
 
3) Se ―Luciano estuda Frege ou Cláudio estuda Wittgenstein, mas não ambos‖, então ―Cláudio estuda Wittgenstein‖ pois 
já tínhamos concluído que ―Luciano não estuda Frege‖ 
 
 Luciano Cláudio Fernanda 
Frege F 
Kant F 
Wittgenstein F VERDADE F 
 
Como ―Luciano não estuda nem Frege, nem Wittgenstein‖ então por exclusão ―ele estuda Kant‖. Nesse caso resta ape-
nas que ―Fernanda estuda Frege‖ 
 
 Luciano Cláudio Fernanda 
Frege F VERDADE 
Kant VERDADE F 
Wittgenstein F VERDADE F 
 
 
03. Três crianças – Astolfo, Belarmino e Cleosvaldo – brincavam, cada qual, com um único tipo de brinquedo. Considere 
as seguintes informações: 
 Os brinquedos são: Falcon, Playmobil e Atari; 
 As idades dos três são: 11, 8 e 6; 
 Astolfo não brincava com um Falcon e nem com o Atari; 
 A criança que tem 11 anos, brincava de Atari; 
 Cleosvaldo tem menos de 8 anos. 
 
Com base na informações dadas, é correto afirmar que 
a) Belarmino tem 11 anos. 
b) Astolfo tem 11 anos. 
 
 
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c) Belarmino brincava com um Falcon. 
d) Cleosvaldo brincava com um Atari. 
e) Astolfo não tem 8 anos. 
 
SOLUÇÃO: 
Do enunciado, podemos organizar a tabela a seguir: 
 
 ASTOLFO BELARMINO CLEOSVALDO 
IDADE 
BRINQUEDOSabendo que ―Astolfo brincava com um Playmobil‖ e que ―Cleosvaldo tem 6 anos‖, temos: 
 
 ASTOLFO BELARMINO CLEOSVALDO 
IDADE 6 
BRINQUEDO Play 
 
Como ―A criança que tem 11 anos, brincava de Atari‖, apenas Belarmino se encaixa, logo 
 
 ASTOLFO BELARMINO CLEOSVALDO 
IDADE 11 6 
BRINQUEDO Play Atari 
 
Por exclusão, temos 
 
 ASTOLFO BELARMINO CLEOSVALDO 
IDADE 8 11 6 
BRINQUEDO Play Atari Falcon 
 
 
 
04. Três amigas, Anna, Bruna e Camila, encontram-se em uma festa. O vestido de uma delas é azul, o de outra é preto, e 
o de outra é branco. Elas calçam pares de sapatos destas mesmas três cores, mas somente Anna está com vestido e 
sapatos de mesma cor. Nem o vestido nem os sapatos de Bruna são brancos. Camila está com sapatos azuis. Desse 
modo, 
a) o vestido de Bruna é azul e o de Anna é preto. 
b) o vestido de Bruna é branco e seus sapatos são pretos. 
c) os sapatos de Bruna são pretos e os de Anna são brancos. 
d) os sapatos de Anna são pretos e o vestido de Camila é branco. 
e) o vestido de Anna é preto e os sapatos de Camila são azuis. 
 
SOLUÇÃO: 
Do enunciado, podemos organizar a tabela a seguir: 
 
 ANNA BRUNA CAMILA 
VESTIDO 
SAPATOS 
 
Sabendo que ―Camila está com sapatos azuis‖, temos: 
 
 ANNA BRUNA CAMILA 
VESTIDO 
SAPATOS Az 
 
Sabendo que ―Nem o vestido nem os sapatos de Bruna são brancos‖, então Anna tem que ter sapatos brancos 
 
 ANNA BRUNA CAMILA 
VESTIDO 
SAPATOS Br Az 
 
Como ―Anna está com vestido e sapatos de mesma cor‖, temos 
 
 ANNA BRUNA CAMILA 
VESTIDO Br 
SAPATOS Br Az 
 
Por exclusão, deduz-se que Bruna está com sapatos pretos e sabendo que ―somente Anna está com vestido e sapatos 
de mesma cor‖, temos 
 
 ANNA BRUNA CAMILA 
VESTIDO Br Az Pr 
SAPATOS Br Pr Az 
 
 
 
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EXEMPLOS DO 3º CASO – VERDADES E MENTIRAS: HIOPÓTESES 
 
05. Quando a mãe de Alysson, Bosco, Carlos e Daniel, chega em casa, verifica que seu vaso preferido havia sido que-
brado. Interrogados pela mãe, eles fazem as seguintes declarações: 
 "Mãe, o Bosco foi quem quebrou" – disse Alysson 
 "Como sempre, o Daniel foi culpado" – disse Bosco 
 "Mãe, sou inocente" – disse Cleber 
 ―Claro que o Bosco está mentindo" – disse Daniel 
 
Sabendo que apenas um dos quatro disse a verdade, diga quem quebrou o vaso. 
a) Alysson 
b) Bosco 
c) Cleber 
d) Daniel 
 
SOLUÇÃO: 
Do enunciado, podemos construir a tabela a seguir, onde serão analisadas as declarações mediante as hipóteses: 
 
 ANÁLISE DAS DECLARAÇÕES 
HIPÓTESES ALYSSON BOSCO CLEBER DANIEL 
ALYSSON 
BOSCO 
CLEBER 
DANIEL 
Analisaremos as declarações de cada criança, de acordo com as hipóteses dos culpados. Por exemplo, Alysson declara 
que ―Bosco foi quem quebrou‖, então ele estará falando a verdade somente no caso de Bosco realmente ser o culpado, 
ou seja, ele mente (F) na hipótese de outra pessoa ser o culpado, logo: 
 
 ANÁLISE DAS DECLARAÇÕES 
HIPÓTESES ALYSSON BOSCO CLEBER DANIEL 
ALYSSON F 
BOSCO V 
CLEBER F 
DANIEL F 
Como Bosco disse que ―Daniel foi o culpado‖, nota-se que apenas no caso de Daniel ser o culpado ele estará dizendo a 
verdade, então para qualquer outra hipótese de culpado ele mente (F), logo temos: 
 
 
 ANÁLISE DAS DECLARAÇÕES 
HIPÓTESES ALYSSON BOSCO CLEBER DANIEL 
ALYSSON F F 
BOSCO V F 
CLEBER F F 
DANIEL F V 
 
Como Cleber se declara inocente, apenas na hipótese dele ser o culpado, sua declaração é dita como falsa (F), em to-
das as demais hipóteses ele realmente será considerado inocente, logo: 
 
 ANÁLISE DAS DECLARAÇÕES 
HIPÓTESES ALYSSON BOSCO CLEBER DANIEL 
ALYSSON F F V 
BOSCO V F V 
CLEBER F F F 
DANIEL F V V 
 
Como Daniel disse que ―Bosco está mentindo", então nesse caso, sempre a declaração de Daniel terá valor lógico con-
trário ao de Bel, pois eles se contradizem, então Daniel só irá mentir no caso dele ser o culpado, ou seja: 
 
 ANÁLISE DAS DECLARAÇÕES 
HIPÓTESES ALYSSON BOSCO CLEBER DANIEL 
ALYSSON F F V V 
BOSCO V F V V 
CLEBER F F F V 
DANIEL F V V F 
 
 
 PÁG.10 
Análise das hipóteses: 
 1ª Hipótese: Alysson culpado (REJEITADA)  Dois mentiram (F) e dois falaram a verdade (V) 
 2ª Hipótese: Bosco culpado (REJEITADA)  Somente um mentiu (F) 
 3ª Hipótese: Cleber culpado (ACEITA)  Somente um falou a verdade (V) 
 4ª Hipótese: Bosco culpado (REJEITADA)  Dois mentiram (F) e dois falaram a verdade (V) 
 
Observe que somente na hipótese de Cleber ser o culpado é que apenas uma das declarações se torna verdadeira (V), 
sendo então três falsas (F). Como somente Daniel diz a verdade, a terceira hipótese é a única aceita, logo Cleber é de-
clarado culpado. 
 
06. Cinco jovens encontram-se diante de três portas na ―Caverna do Dragão‖, buscando um caminho para voltar para 
casa. Diante das portas estão três guardiões. As portas levam: ao castelo do Vingador, a um labirinto e finalmente 
uma passagem para seu mundo, mas não nessa ordem. Cada um dos guardiões declara: 
 1º Guardião: ―O castelo do seu inimigo não está na porta da direita‖ 
 2º Guardião: ―A porta do meio é a passagem para seu mundo‖ 
 3º Guardião: ―A porta do centro leva a um labirinto e a da direita ao Castelo do Vingador‖ 
 
Quando o ―Mestre dos Magos‖ aparece, avisa aos garotos de que apenas dois dos guardiões estava falando a verdade. 
Logo, eles concluíram que: 
a) o labirinto está na porta da esquerda 
b) a passagem está na porta da esquerda 
c) a passagem está na porta do centro 
d) o castelo do Vingador está na porta do centro 
e) o castelo do Vingador está na porta da direita 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOLUÇÃO: 
Do enunciado, podemos construir a tabela a seguir, que mostra as possibilidades para cada porta: 
 
 ANÁLISE DAS DECLARAÇÕES 
HIPÓTESES 1º GUARDIÃO 2º GUARDIÃO 3º GUARDIÃO 
C L P 
C P L 
P C L 
P L C 
L P C 
L C P 
 
O 1º guardião declarou que ―O castelo não está na porta da direita‖, então ele só estará mentindo (F) no caso do castelo 
está na porta da direita, ou seja, o que ocorre na 4ª e na 5ª hipótese, logo temos: 
 
 ANÁLISE DAS DECLARAÇÕES 
HIPÓTESES 1º GUARDIÃO 2º GUARDIÃO 3º GUARDIÃO 
C L P V 
C P L V 
P C L V 
P L C F 
L P C F 
L C P V 
 
Já o 2º guardião declarou que ―A porta do meio é a passagem para seu mundo‖, então na 2ª e na 5ª hipótese ele só 
estará mentindo (F), pois nestas hipóteses supõe-se que a passagem (P) está no meio, logo: 
 
 ANÁLISE DAS DECLARAÇÕES 
HIPÓTESES 1º GUARDIÃO 2º GUARDIÃO 3º GUARDIÃO 
C L P V F 
C P L V V 
P C L V F 
P L C F F 
L P C F V 
L C P V F 
 
O 3º guardião fez duas declarações, que ―a porta do centro leva a um labirinto‖ e que ―a porta da direita leva ao Castelo 
do Vingador‖, então ele só estará falando a verdade (V) no caso das duas afirmações ocorrerem, ou seja, apenas na 4ª 
hipótese, logo temos: 
 
 
 
 
 PÁG.11 
 ANÁLISE DAS DECLARAÇÕES 
HIPÓTESES 1º GUARDIÃO 2º GUARDIÃO 3º GUARDIÃO 
C L P V F F 
C P L V V F 
P C L V F F 
P L C F F V 
L P C F V F 
L C P V F F 
 
Observe que apenas na 2ª hipótese, dois dos guardiões falam a verdade e um mente, o que satisfaz a condição imposta 
no enunciado da questão, então a ordem será: 
 
Castelo (C), Passagem (P) e Labirinto (L) 
 
Portanto, a passagem está na porta do centro. 
 
 
 
CAPÍTULO 01 | EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
01. Cinco camisetas de cores diferentes foram dispostas em uma pilha. A verde está abaixo da amarela e acima da azul. 
A rosa está acima da marrom e esta fica abaixo da verde. A amarela e a verde se encostam, assim como esta e a 
marrom. Qual é a cor da camiseta do topo da pilha? 
 
a) Azul 
b) Amarela 
c) Verde 
d) rosa 
e) Marrom 
 
02. Cinco times: Antares, Bilbao, Cascais, Deli e Elite, disputam um campeonato de basquete e, no momento, ocupam 
as cinco primeiras posições na classificação geral. Sabe-se que: 
 
 Antares está em um primeiro lugar e Bilbao está em quinto; 
 Cascais está exatamente na posição intermediária entre Antares e Bilbao; 
 Deli está à frente do Bilbao, enquanto queo Elite está imediatamente atrás do Cascais. 
 
Nessas condições, é correto afirmar que: 
 
a) Cascais está em segundo lugar. 
b) Deli está em quarto lugar. 
c) Deli está em segundo lugar. 
d) Elite está em segundo lugar. 
e) Elite está em terceiro lugar. 
 
03. Fátima, Beatriz, Gina, Sílvia e Carla são atrizes de teatro infantil, e vão participar de uma peça em que representa-
rão, não necessariamente nesta ordem, os papéis de Fada, Bruxa, Rainha, Princesa e Governanta. Como todas são 
atrizes versáteis, o diretor da peça realizou um sorteio para determinar a qual delas caberia cada papel. Antes de 
anunciar o resultado, o diretor reuniu-as e pediu que cada uma desse seu palpite sobre qual havia sido o resultado 
do sorteio. 
 
Disse Fátima: "Acho que eu sou a Governanta, Beatriz é a Fada, Sílvia é a Bruxa e Carla é a Princesa". 
Disse Beatriz: "Acho que Fátima é a Princesa ou a Bruxa". Disse Gina: "Acho que Silvia é a Governanta ou a Rainha". 
Disse Sílvia: "Acho que eu sou a Princesa". 
Disse Carla: "Acho que a Bruxa sou eu ou Beatriz". 
 
Neste ponto, o diretor falou: "Todos os palpites estão completamente errados; nenhuma de vocês acertou sequer um dos 
resultados do sorteio" ! Um estudante de Lógica, que a tudo assistia, concluiu então, corretamente, que os papéis sorte-
ados para Fátima, Beatriz, Gina e Sílvia foram, respectivamente, 
 
a) rainha, bruxa, princesa, fada. 
b) rainha, princesa, governanta, fada. 
c) fada, bruxa, governanta, princesa. 
d) rainha, princesa, bruxa, fada. e) fada, bruxa, rainha, princesa. 
 
 
 
 PÁG.12 
04. (ESAF) Quatro carros de cores diferentes, amarelo, verde, azul e preto, não necessariamente nessa ordem, ocupam 
as quatro primeiras posições no ―grid‖ de largada de uma corrida. O carro que está imediatamente atrás do carro 
azul, foi menos veloz nos treinos do que o que está mediatamente a frente do carro azul. O carro verde larga atrás 
do carro azul. O carro amarelo larga atrás do carro preto. As cores do primeiro e do segundo carro do ―grid‖, são, 
respectivamente, 
 
a) amarelo e verde. 
b) preto e azul. 
c) azul e verde. 
d) verde e preto. 
e) preto e amarelo. 
 
05. Mateus, Marcos, Pedro e Paulo são funcionários da TCU e encontram-se uma vez por mês para exercitarem seus 
dotes musicais. Nesse quarteto, há um guitarrista, um flautista, um baterista e um baixista, e cada um toca somente 
um instrumento. Nesse grupo de amigos, tem-se um auditor (AUD), um analista de controle externo (ACE), um pro-
curador do Ministério Público (PMP) e um técnico de controle externo (TCE), todos com idades diferentes, de 25, 27, 
30 e 38 anos. Além disso, sabe-se que: 
 
 Matheus não tem 30 anos de idade, toca guitarra e não é procurador do ministério público; 
 O baterista é analista de controle externo, tem 27 anos de idade e não é Marcos; 
 Paulo é técnico de controle externo, tem 25 anos de idade e não é flautista; 
 O procurador do ministério público não é baixista e não se chama Pedro. 
 O auditor tem 38 anos de idade e não é baixista. 
 
Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que Paulo é o baixista. 
 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
 
06. Perguntou-se a três pessoas qual delas se chamava Antônio. A primeira pessoa respondeu: ―Eu sou Antônio‖. A 
seguir, a segunda pessoa respondeu: ―Eu não sou Antônio‖. Finalmente, a terceira respondeu: ―A primeira pessoa a 
responder não disse a verdade‖. Sabendo-se que apenas uma delas se chama Antônio e que duas delas mentiram, 
é correto concluir que Antônio: 
 
a) foi o primeiro a responder e que somente ele disse a verdade. 
b) foi o primeiro a responder e que a segunda pessoa foi a única a dizer a verdade. 
c) foi o primeiro a responder e que a terceira pessoa foi a única a dizer a verdade. 
d) foi o segundo a responder e que somente ele disse a verdade. 
e) foi o segundo a responder e que a terceira pessoa foi a única a dizer a verdade. 
 
07. Miguel, Érico, Ricardo, Jaime e Caio são interrogados em um Tribunal para averiguação de um crime certamente 
cometido por, apenas, um dos cinco. Nos interrogatórios, cada um fez a seguinte afirmação: 
 
Miguel: - o culpado é Jaime. 
Érico: - Ricardo não é culpado. 
Ricardo: - o culpado é Caio. 
Jaime: - eu não sou culpado. 
Caio: - o culpado é Miguel. 
 
Se apenas um dos cinco interrogados diz a verdade, então o crime foi cometido por 
 
a) Jaime. 
b) Caio. 
c) Miguel. 
d) Érico. 
e) Ricardo 
 
08. (FCC) Quatro empresas (Maccorte, Mactex, Macval, Macmais) participam de uma concorrência para compra de certo 
tipo de máquina. Cada empresa apresentou um modelo diferente do das outras (Thor, Hércules, Netuno, Zeus) e os 
prazos de entrega variavam de 8 a 14 dias. Sabe-se que: 
 
 Sobre os prazos de entrega, Macval apresentou o menor e Mactex o maior. 
 O modelo Zeus foi apresentado pela Maccorte, com prazo de entrega de 2 dias a menos do que a Mactex. 
 O modelo Hércules seria entregue em 10 dias. 
 Macval não apresentou o modelo Netuno. 
 
 
 
 
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Nessas condições, o modelo apresentado pela empresa 
 
a) Macval foi o Hécules. 
b) Mactex foi o Thor. 
c) Macmais foi o Thor. 
d) Mactex foi o Netuno 
e) Macval foi o Netuno 
 
09. Dr. Carmelon, um especialista em inteligência artificial, encontra-se à frente de três portas, numeradas de 1 a 3, cada 
uma das quais conduz a uma sala diferente. Em uma das salas encontra-se um abismo com vários crocodilos famin-
tos; em outra, uma cobra detentora de um veneno mortal; finalmente, na outra, um feroz dragão. Em cada uma das 
portas encontra-se uma inscrição: 
 
• Porta 1: ―Se procuras cair no abismo, não entres; ele está atrás da porta 2.‖ 
• Porta 2: ―Se aqui entrares, encontrarás uma cobra; mas cuidado: não entres na porta 3 pois atrás dela encontra-se 
um feroz dragão.‖ 
• Porta 3: ―Podes entrar sem medo pois atrás desta porta não há dragão algum.‖ 
 
Alertado por um duende de que uma e somente uma dessas inscrições é falsa (sendo as duas outras verdadeiras), 
Dr. Carmelon conclui, então, corretamente que atrás das portas 1, 2 e 3 encontram-se respectivamente o abismo, a co-
bra venenosa e o feroz dragão. 
 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
 
10. (CESPE) Três colegas inscreveram-se num concurso. 
 
 Os nomes desses colegas são Leucio, Diego e mauro 
 Os sobrenomes deles, não necessariamente nesta ordem são, Brito, Sá e chaves; 
 As idades dos colegas, não necessariamente nesta ordem, são 25, 29 e 30 anos; 
 Mauro é cinco anos mais novo que o colega de sobrenome Brito. 
 O colega de sobrenome Sá tem 29 anos. 
 
Com base nas informações dadas, pode-se dizer que os colegas são: 
 
a) Leucio Brito, 25 anos; Diego Sá, 29 anos; e Mauro Chaves, 30 anos. 
b) Leucio Sá, 29 anos; Diego Chaves, 30 anos; e Mauro Brito, 25 anos. 
c) Leucio Brito, 30 anos; Diego Chaves, 25 anos; e Mauro Sá, 29 anos. 
d) Mauro Chaves, 30 anos; Leucio Brito, 25 anos; e Diego Sá, 29 anos. 
e) Leucio Brito, 30 anos; Diego Sá, 29 anos; e Mauro Chaves, 25 anos. 
 
11. (CESPE) Uma empresa incentiva o viver saudável de seus funcionários. Para isso, dispensa mais cedo, duas vezes 
por semana, aqueles envolvidos em alguma prática esportiva. Aproveitando a oportunidade, Ana, Bia, Clara e Diana 
decidiram se associar a uma academia de ginástica, sendo que escolheram atividades diferentes, quais sejam, mus-
culação, ioga, natação e ginástica aeróbica. O intuito é manter a forma e, se possível, perder peso. No momento, o 
peso de cada funcionária assume um dos seguintes valores: 50 kg,54 kg, 56 kg ou 60 kg. O que também se sabe é 
que: 
 
(a) Ana não faz musculação e não pesa 54 kg. 
(b) Bia faz ioga e não tem 50 kg. 
(c) A jovem que faz musculação pesa 56 kg e não é a Clara. 
(d) A jovem com 54 kg faz natação. 
 
Com base nessas informações, é correto afirmar que Bia é mais pesada que Clara. 
 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
 
12. Um crime é cometido por uma pessoa e há quatro suspeitos: André, Eduardo, Rafaele João. Interrogados, eles fa-
zem as seguintes declarações: 
 
• André: Eduardo é o culpado. 
• Eduardo: João é o culpado. 
• Rafael: Eu não sou culpado. 
• João: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado. 
 
Sabendo que apenas um dos quatro disse a verdade, o culpado: 
 
 
 PÁG.14 
a) é certamente André. 
b) é certamente Eduardo. 
c) é certamente Rafael. 
d) é certamente João. 
e) não pode ser determinado com essas informações. 
 
13. (INSS) Na sequência de quadriculados abaixo, as células pretas foram colocadas obedecendo a um determinado 
padrão. 
 
Mantendo esse padrão, o número de células brancas na Figura V será 
 
a) 101 
b) 99 
c) 97 
d) 83 
e) 81 
 
14. Os carros de Artur, Bernardo e César são, não necessariamente nesta ordem, uma Brasília, uma Parati e um Santa-
na. Um dos carros é cinza, um outro é verde, e o outro é azul. O carro de Artur é cinza; o carro de César é o Santa-
na; o carro de Bernardo não é verde e não é a Brasília. As cores da Brasília, da Parati e do Santana são, respecti-
vamente: 
 
a) Cinza, verde e azul 
b) Azul, cinza e verde 
c) Azul, verde e cinza 
d) Cinza, azul e verde 
 
15. A calculadora de Juliana é bem diferente. Ela tem uma tecla D, que duplica o número no visor e a tecla T que apaga 
o algarismo das unidades do número escrito no visor. Assim, por exemplo, se estiver escrito 123 no visor e apertar-
mos D, teremos 246; depois, apertarmos T, teremos 24. Suponha que esteja escrito 1999. Se apertamos D depois T, 
em seguida D, depois T, teremos o número: 
 
a) 96 
b) 98 
c) 123 
d) 79 
e) 99 
 
16. Definimos uma nova operação como se segue: se a e b são números inteiros, então a ⊕ b = a + b – 5. 
Qual o valor de 2 ⊕ (3 ⊕ 4) + (1 ⊕ 5)? 
 
a) –5 
b) 1 
c) 2 
d) –2 
e) 0 
 
17. Na sequência A B C D E A B C D E A B C D E A ..., a letra que ocupa a 728ª posição é: 
 
a) A 
b) B 
c) C 
d) D 
e) E 
 
18. Verificando a sequência 8, 10 , 11, 14, 14, 18, 17, 22, ..., o valor do próximo termo é: 
 
 
 
 
 
 PÁG.15 
a) 18 
b) 19 
c) 16 
d) 21 
e) 20 
 
19. Roberto, Erasmo e Vanderlei são cantores. Cada um deles possui um veículo: um sedã, uma pickup e uma SUV, não 
necessariamente nessa ordem. Cada um canta um destes gêneros de música: axé, pagode e sertanejo, não neces-
sariamente nessa ordem. Sabe-se que o Vanderlei não possui a pickup e não canta axé. O cantor que possui o sedã 
é o cantor de axé. Roberto é o cantor de pagode. A partir dessas informações, pode-se concluir corretamente que 
 
a) Vanderlei possui a SUV e Roberto possui o sedã. 
b) Roberto canta pagode e Erasmo possui a pickup. 
c) Erasmo canta sertanejo e Vanderlei canta pagode. 
d) Erasmo canta axé e Roberto possui a pickup. 
e) Vanderlei possui o sedã e Erasmo canta pagode. 
 
20. As esposas de César, Fernando e Vinícius são, uma loira, uma ruiva e uma morena, não necessariamente nesta 
ordem. Uma se chama Daniela, outra Bruna e a outra Rafaela. A esposa de César se chama Daniela. A esposa de 
Vinícius é morena. A esposa de Fernando não se chama Bruna e não é loira. Os nomes das esposas loira, ruiva e 
morena são, respectivamente: 
 
a) Daniela, Rafaela e Bruna. 
b) Daniela, Bruna e Rafaela 
c) Bruna, Daniela e Rafaela. 
d) Bruna, Rafaela e Daniela. 
e) Rafaela, Bruna e Daniela. 
 
21. Três amigas – Cláudia, Luiza e Ângela – gostam de ler livros, jornais e revistas, não necessariamente nessa ordem, 
e cada uma delas aprecia apenas um desses tipos de leitura. Uma delas tem 20 anos, outra tem 30 e a outra tem 40. 
Sabendo que Cláudia tem 20 anos, que Ângela gosta de ler revistas e que Luiza não tem 30 anos e não gosta de ler 
jornais, assinale a alternativa correta. 
 
a) Luiza tem 40 anos e Cláudia gosta de ler jornais. 
b) Ângela tem 40 anos e Luiza gosta de ler livros. 
c) Luiza gosta de ler revistas e Ângela tem 30 anos 
d) Cláudia gosta de ler livros e Ângela tem 40 anos. 
e) Ângela tem 40 anos e Luiza gosta de ler livros. 
 
22. Arthur, Bernardo e Cláudio têm, cada um, um único meio de transporte. Um deles tem um carro, outro tem uma moto 
e o terceiro, uma bicicleta. Sabe-se que: 
 
- Arthur não é o dono da moto. 
- Cláudio não é o dono do carro. 
- A bicicleta não pertence ao Bernardo. 
- A moto não pertence ao Cláudio. 
 
Com base nas informações acima, é correto afirmar que: 
 
a) Arthur é dono da moto. 
b) Arthur é dono da bicicleta. 
c) Bernardo é dono do carro. 
d) Cláudio é dono da bicicleta. 
e) Cláudio é dono da moto. 
 
23. Observando o calendário de 2014, observamos que o feriado de 21 de abril (Tiradentes) cai em uma segunda-feira. 
Sendo assim, em que dia da semana cairá o dia 9 de abril deste mesmo ano? 
 
a) Terça-feira. 
b) Quarta-feira. 
c) Quinta-feira. 
d) Sábado. 
e) Domingo. 
 
 
 
 
 PÁG.16 
24. Na sequência lógica, a partir do terceiro termo: 0, 1, 2, 10, 12, 16, 18, 19, ?. O termo que pode ser julgado como 
próximo elemento da sequência é: 
 
a) 22 
b) 28 
c) 31 
d) 36 
e) 200 
 
25. Mara, Júlia e Lina são assessoras em um tribunal. Uma delas ocupa a função de cerimonialista, outra, de assessora 
de assuntos internacionais e a outra, de analista processual. Uma dessas assessoras ocupa a sua função há exatos 
11 anos, outra, há exatos 13 anos, e a outra, há exatos 20 anos. Sabe-se, ainda, que: 
 
• Mara não é a cerimonialista e não é a assessora que exerce a função há exatos 11 anos; 
• a analista processual ocupa a função há exatos 20 anos; 
• Júlia não é a assessora de assuntos internacionais nem é a assessora que ocupa a função há exatos 13 anos; 
• Lina ocupa a função há exatos 13 anos. 
 
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens subsequentes. A assessora de assuntos internacionais ocupa a 
função há exatos 11 anos. 
 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
 
26. Raul, Sérgio e Tiago vestem camisas de cores diferentes. Um veste camisa verde, outro camisa amarela e outro, 
camisa azul. Suas gravatas são também nas cores verde, amarela e azul, cada gravata de uma cor. Somente Raul 
tem camisa e gravata da mesma cor, nenhuma das duas peças de Sérgio é azul e a gravata de Tiago é amarela. 
Com base no fragmento acima, é correto concluir que; 
 
a) a camisa de Tiago é azul. 
b) a camisa de Raul é verde. 
c) a gravata de Sérgio é azul. 
d) a camisa de Sérgio é amarela. 
e) a gravata de Raul não é azul. 
 
27. Um ano bissexto possui 366 dias, o que significa que ele é composto por 52 semanas completas mais 2 dias. Se em 
um determinado ano bissexto o dia 1º de janeiro caiu em um sábado, então o dia 31 de dezembro cairá em 
 
a) um sábado. 
b) um domingo. 
c) uma 2ª feira. 
d) uma 3ª feira. 
e) uma 4ª feira. 
 
28. A audiência do Sr. José estava marcada para uma segunda- feira. Como ele deixou de apresentar ao tribunal uma 
série de documentos, o juiz determinou que ela fosse remarcada para exatos 100 dias após a data original. A nova 
data da audiência do Sr. José cairá em uma 
 
a) quinta- feira. 
b) terça- feira. 
c) sexta- feira. 
d) quarta- feira. 
e) segunda- feira. 
 
29. Os números colocados nos quadros seguem uma organização lógica. Observando os números, atentamente, deter-
mine N. 
 
a) 10 
b) 11 
c) 12 
d) 13 
e) 14 
 
 
 
 
 
 
 
 PÁG.17 
30. Sobre cinco amigos que participaram de um concurso, sabe-se que a pontuação de Maurício foi maior que a de Cló-
vis, que a pontuação de Antônio foi menor que a de Heitor e maior que a de Eliseu, e que Clóvis fez mais pontos que 
Heitor. O amigo que teve a terceira melhor pontuação foi: 
 
a) Maurício. 
b) Heitor. 
c) Antônio. 
d) Clóvis. 
e) Eliseu. 
 
31. Num setor da SUDECO trabalham três agentes administrativas: Bárbara, Elvira e Soraia. As três têm gostos musi-
cais distintos. Uma delas gosta de rock, outra gosta de samba e a outra gosta de sertanejo. E astrês realizam traba-
lhos distintos: uma delas digita relatórios, outra faz a gestão de estoque e a outra faz a avaliação de documentos. 
Um novo agente administrativo, que não as conhece, quer identificar o nome e o trabalho que cada uma realiza. Para 
isso, elas deram a ele as seguintes informações: 
 
• A agente administrativa que gosta de rock: ―Não faço avaliação de documentos nem digito relatórios. 
• A agente administrativa que gosta de samba: ―Meu nome não é Elvira nem Soraia. 
• A agente administrativa que gosta de sertanejo: ―Nem eu nem Elvira avaliamos documentos. 
 
O novo agente administrativo concluiu corretamente que: 
 
a) A agente administrativa que gosta de rock é a Soraia e digita relatórios 
b) A agente administrativa que gosta de sertanejo é a Soraia e avalia documentos. 
c) A agente administrativa que gosta de sertanejo é a Bárbara e digita relatórios. 
d) A agente administrativa que gosta de samba é a Bárbara e digita relatórios. 
e) A agente administrativa que gosta de rock é a Elvira e faz a gestão do estoque 
 
32. Os anos bissextos têm 366 dias, um a mais do que aqueles que não são bissextos. Esse dia a mais é colocado sem-
pre no final do mês de fevereiro, que, nesses casos, passa a terminar no dia 29. Certo ano bissexto começou em 
uma segunda-feira. O primeiro dia do mês de março foi um (a) 
 
a) domingo. 
b) sábado. 
c) sexta-feira. 
d) quinta-feira. 
e) quarta-feira. 
 
33. (CESPE) Marcos e Newton carregam fichas nas cores branca ou preta. Quando Marcos carrega a ficha branca, ele 
fala somente a verdade, mas, quando carrega a ficha preta, ele fala somente mentiras. Por outro lado, quando New-
ton carrega a ficha branca, ele fala somente mentira, mas, quando carrega a ficha preta, fala somente verdades. Ca-
da um deles deu a seguinte declaração: 
 
 MARCOS: "Nossas fichas são iguais" 
 NEWTON: ―Nossas fichas são diferentes" 
 
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. 
 
a) Marcos e Newton carregam fichas brancas. 
b) Marcos e Newton carregam fichas pretas. 
c) Marcos carrega ficha preta e Newton carrega ficha branca. 
d) Marcos carrega ficha branca e Newton carrega ficha preta. 
 
34. (ESAF) Pedro encontra-se à frente de três caixas, numeradas de 1 a 3. Cada uma das três caixas contém um e so-
mente um objeto. Uma delas contém um livro; outra, uma caneta; outra, um diamante. Em cada uma das caixas exis-
te uma inscrição, a saber: 
 
 Caixa 1: ―O livro está na caixa 3.‖ 
 Caixa 2: ―A caneta está na caixa 1.‖ 
 Caixa 3: ―O livro está aqui.‖ 
 
Pedro sabe que a inscrição da caixa que contém o livro pode ser verdadeira ou falsa. Sabe, ainda, que a inscrição da 
caixa que contém a caneta é falsa, e que a inscrição da caixa que contém o diamante é verdadeira. Com tais informa-
ções, Pedro conclui corretamente que nas caixas 1, 2 e 3 estão, respectivamente, 
 
 
 
 PÁG.18 
a) a caneta, o diamante, o livro. 
b) o livro, o diamante, a caneta. 
c) o diamante, a caneta, o livro. 
d) o diamante, o livro, a caneta. 
e) o livro, a caneta, o diamante. 
 
35. (ESAF) Cinco moças, Ana, Beatriz, Carolina, Denise e Eduarda, estão vestindo blusas vermelhas ou amarelas. Sa-
be-se que as moças que vestem blusas vermelhas sempre contam a verdade e as que vestem blusas amarelas 
sempre mentem. Ana diz que Beatriz veste blusa vermelha. Beatriz diz que Carolina veste blusa amarela. Carolina, 
por sua vez, diz que Denise veste blusa amarela. Denise diz que Beatriz e Eduarda vestem blusas de cores diferen-
tes. Por fim, Eduarda diz que Ana veste blusa vermelha. Desse modo, as cores das blusas de Ana, Beatriz, Carolina, 
Denise e Eduarda são, respectivamente: 
 
a) amarela, amarela, vermelha, vermelha e amarela. 
b) vermelha, vermelha, vermelha, amarela e amarela. 
c) vermelha, amarela, amarela, amarela e amarela. 
d) vermelha, amarela, vermelha, amarela e amarela. 
e) amarela, amarela, vermelha, amarela e amarela. 
 
36. (ESAF) Uma empresa produz andróides de dois tipos: os de tipo V, que sempre dizem a verdade, e os de tipo M, 
que sempre mentem. Dr. Turing, um especialista em Inteligência Artificial, está examinando um grupo de cinco an-
dróides fabricados por essa empresa – rotulados de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon – para determinar quantos en-
tre os cinco são do tipo V. Ele pergunta a Alfa: ―Você é do tipo M?‖ Alfa responde mas Dr. Turing, distraído, não ouve 
a resposta. Os andróides restantes fazem, então, as seguintes declarações: 
 
 Beta: ―Alfa respondeu que sim‖. 
 Gama: ―Beta está mentindo‖. 
 Delta: ―Gama está mentindo‖. 
 Épsilon: ―Alfa é do tipo M‖. 
 
Mesmo sem ter prestado atenção à resposta de Alfa, Dr. Turing pôde, então, concluir corretamente que o andróide que 
certamente é do tipo V é o andróide: 
 
a) Alfa 
b) Beta 
c) Delta 
d) Gama 
e) Épsilon 
 
37. Três técnicos: Amanda, Beatriz e Cássio trabalham no banco – um deles no complexo computacional, outro na ad-
ministração e outro na segurança do Sistema Financeiro, não respectivamente. A praça de lotação de cada um deles 
é: São Paulo, Rio de Janeiro ou Porto Alegre. Sabe-se que: 
 
_ Cássio trabalha na segurança do Sistema Financeiro. 
_ O que está lotado em São Paulo trabalha na administração. 
_ Amanda não está lotada em Porto Alegre e não trabalha na administração. 
 
É verdade que, quem está lotado em São Paulo e quem trabalha no complexo computacional são, respectivamente, 
 
a) Cássio e Beatriz. 
b) Beatriz e Cássio. 
c) Cássio e Amanda. 
d) Beatriz e Amanda. 
e) Amanda e Cássio. 
 
38. Sabe-se que um dos quatro indivíduos Marcelo, Zé Bolacha, Adalberto ou José cometeu o crime da novela ―A próxi-
ma Vítima‖. O delegado Olavo interrogou os quatro obtendo as seguintes respostas: 
 
- Marcelo declara: Zé Bolacha é o criminoso. 
- Zé Bolacha declara: O criminoso é José. 
- Adalberto declara: Não sou o criminoso. 
- José protesta: Zé Bolacha está mentindo. 
 
Sabendo que apenas uma das declarações é verídica, as outras três são falsas, quem é o criminoso? 
"Inspirado na novela da Rede Globo - A PRÓXIMA VÍTIMA" 
 
 
 
 PÁG.19 
a) Zé Bolacha 
b) José 
c) Adalberto 
d) Marcelo 
e) Impossível de descobrir. 
 
39. Os cursos de Márcia, Berenice e Priscila são, não necessariamente nesta ordem, Medicina, Biologia e Psicologia. 
Uma delas realizou seu curso em Belo Horizonte, a outra em Florianópolis, e a outra em São Paulo. Márcia realizou 
seu curso em Belo Horizonte. Priscila cursou Psicologia. Berenice não realizou seu curso em São Paulo e não fez 
Medicina. Assim, cursos e respectivos locais de estudo de Márcia, Berenice e Priscila são, pela ordem: 
 
a) Medicina em Belo Horizonte, Psicologia em Florianópolis, Biologia em São Paulo. 
b) Psicologia em Belo Horizonte, Biologia em Florianópolis, Medicina em São Paulo. 
c) Medicina em Belo Horizonte, Biologia em Florianópolis, Psicologia em São Paulo. 
d) Biologia em Belo Horizonte, Medicina em São Paulo, Psicologia em Florianópolis. 
e) Medicina em Belo Horizonte, Biologia em São Paulo, Psicologia em Florianópolis. 
 
40. Um crime foi cometido por uma e apenas uma pessoa de um grupo de cinco suspeitos: Armando, Celso, Edu, Juarez 
e Tarso. Perguntados sobre quem era o culpado, cada um deles respondeu: 
 
Armando: “Sou inocente” 
Celso: “Edu é o culpado” 
Edu: “Tarso é o culpado” 
Juarez: “Armando disse a verdade” 
Tarso: “Celso mentiu” 
 
Sabendo-se que apenas um dos suspeitos mentiu e que todos os outros disseram a verdade, pode-se concluir que o 
culpado é: 
 
a) Armando 
b) Celso 
c) Edu 
d) Juarez 
e) Tarso 
 
CAPÍTULO 01 | EXERCÍCIOS PROPOSTOS | GABARITO 
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 
 
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
 
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
 
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
 
 
CAPÍTULO 01 | EXERCÍCIOS CASA 
 
01. José, Carlos e Gabriel são amigos. Um deles é músico, outro é professor e outro é médico. Cada um deles nasceu 
em um estado diferente do Brasil. Um no Rio deJaneiro, outro em Minas Gerais e o último em Pernambuco. De pos-
se desses dados, considere as afirmações a seguir: 
 
I. Gabriel não é professor nem músico. 
II. O músico nasceu em Minas Gerais. 
III. Carlos é professor e não nasceu no Rio de Janeiro. 
 
Pode-se afirmar que: 
 
a) Carlos nasceu no Rio de Janeiro. 
b) Gabriel nasceu no Rio de Janeiro. 
c) Carlos é músico. 
d) José nasceu em Pernambuco. 
e) Gabriel não é médico.. 
 
 
 
 PÁG.20 
02. Cinco camisetas de cores diferentes foram dispostas em uma pilha. A verde está abaixo da amarela e acima da azul. 
A rosa está acima da marrom e esta fica abaixo da verde. A amarela e a verde se encostam, assim como esta e a 
marrom. Qual é a cor da camiseta do topo da pilha? 
 
a) Azul 
b) Amarela 
c) Verde 
d) rosa 
e) Marrom 
 
03. (FCC) Pesquisados sobre o hábito de tomar café no horário do almoço, no período de segunda a sexta-feira, três 
colegas afirmaram: 
 
EUCLIDES: ―Não tomo café às terças, nem às sextas-feiras‖. 
LUÍS: ―Tomo café todas as terças, quintas e sextas-feiras e não tomo nos demais dias‖. 
FRANCISCO: ―Tomo café todas as segundas e quartas-feiras e não tomo nos demais dias‖. 
 
Sabe-se que todos os dias pelo menos um deles toma café no almoço e há um dia em que os três tomam café juntos. Se 
apenas Francisco não falou a verdade, então os três tomam café juntos na 
 
a) sexta-feira 
b) quinta-feira 
c) quarta-feira 
d) terça-feira 
e) segunda-feira 
 
04. Entre Leonardo, Otávio e Rodrigo, um é maranhense, um mineiro e o outro, carioca. Um deles tem 30 anos, um tem 
35 anos, e o terceiro, 40 anos. Sabe-se que: 
 
I. O carioca não tem 35 anos. 
II. Otávio não é maranhense. 
III. O mineiro tem 30 anos. 
IV. Rodrigo não tem 30 anos. 
 
De acordo com essas informações pode-se afirmar que: 
 
a) Leonardo é maranhense e tem 40 anos. 
b) Rodrigo é maranhense e tem 40 anos. 
c) Rodrigo é carioca e tem 40 anos. 
d) Otávio é carioca e tem 30 anos. 
e) o maranhense não tem 35 anos. 
 
05. (FCC) Cinco times: Antares, Bilbao, Cascais, Deli e Elite, disputam um campeonato de basquete e, no momento, 
ocupam as cinco primeiras posições na classificação geral. Sabe-se que: 
 
 Antares está em um primeiro lugar e Bilbao está em quinto; 
 Cascais está exatamente na posição intermediária entre Antares e Bilbao; 
 Deli está à frente do Bilbao, enquanto que o Elite está imediatamente atrás do Cascais. 
 
Nessas condições, é correto afirmar que: 
 
a) Cascais está em segundo lugar. 
b) Deli está em quarto lugar. 
c) Deli está em segundo lugar. 
d) Elite está em segundo lugar. 
e) Elite está em terceiro lugar. 
 
06. Marcos e Paulo pertencem a um grupo de mentirosos programados. Marcos mente sempre na terça, quarta e quinta, 
dizendo a verdade nos outros dias da semana. Paulo mente sempre na sexta, sábado e domingo, fazendo questão 
de dizer a verdade nos outros dias. Certo dia, dialogando entre eles, afirmaram: 
 
 Marcos: ―Eu mentirei amanhã, assim como ontem‖ 
 Paulo: ―Hoje é terça-feira‖ 
 
Em que dia da semana ocorreu esse diálogo? 
 
 
 
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a) segunda 
b) terça 
c) quarta 
d) quinta 
e) sexta 
 
07. Três amigos, Alonso, Afonso e Amâncio, são apaixonados por futebol. Um deles é torcedor do América, outro é tor-
cedor do Maguari e o outro torce pelo Orion, não obrigatoriamente nesta dada ordem. Considere as três proposições 
enunciadas a seguir: 
 
I. Amâncio é torcedor do Maguari; 
II. Afonso não é torcedor do Maguari; 
III. Alonso não é torcedor do América. 
 
Sabendo que apenas uma destas proposições é verdadeira, pode-se garantir que: 
 
a) Alonso é torcedor do Maguari; 
b) Afonso é torcedor do América; 
c) Afonso é torcedor do Maguari; 
d) Amâncio é torcedor do Orion. 
 
08. Três bolas A, B e C foram pintadas: uma de vermelho, uma de preto e uma de azul, não necessariamente nessa 
ordem. Leia atentamente as declarações abaixo: 
 
 A é azul 
 B não é azul 
 C não é preta 
 
Sabendose que apenas uma das declarações acima é verdadeira, podemos afirmar corretamente que: 
 
a) A bola A é vermelha, a bola B é preta e a bola C é azul 
b) A bola A é vermelha, a bola B é azul e a bola C é preta 
c) A bola A é preta, a bola B é azul e a bola C é vermelha 
d) A bola A é preta, a bola B é vermelha e a bola C é azul 
e) A bola A é azul, a bola B é vermelha e a bola C é preta 
 
09. Percival encontra-se à frente de três portas, numeradas de 1 a 3, cada uma das quais conduz a uma sala diferente. 
Em uma das salas encontra-se uma linda princesa; em outra, um valioso tesouro; finalmente, na outra, um feroz dra-
gão. Em cada uma das portas encontra-se uma inscrição: 
 
 Porta 1: ―Se procuras a linda princesa, não entres; ela está atrás da porta 2.‖ 
 Porta 2: ―Se aqui entrares, encontrarás um valioso tesouro; mas cuidado: não entres na porta 3 pois atrás dela 
encontra-se um feroz dragão.‖ 
 Porta 3: ―Podes entrar sem medo pois atrás desta porta não há dragão algum.‖ 
 
Alertado por um mago de que uma e somente uma dessas inscrições é falsa (sendo as duas outras verdadeiras), Perci-
val conclui, então, corretamente que atrás das portas 1, 2 e 3 encontram-se respectivamente: 
 
a) o feroz dragão, o valioso tesouro, a linda princesa 
b) a linda princesa, o valioso tesouro, o feroz dragão 
c) o valioso tesouro, a linda princesa, o feroz dragão 
d) a linda princesa, o feroz dragão, o valioso tesouro 
e) o feroz dragão, a linda princesa, o valioso tesouro 
 
10. (ESAF) Três amigas encontram-se em uma festa. O vestido de uma delas é azul, o de outra é preto, e o de outra é 
branco. Elas calçam pares de sapatos destas mesmas três cores, mas somente Ana está com vestido e sapatos de 
mesma cor. Nem o vestido nem os sapatos de Júlia são brancos. Marisa está com sapatos azuis. Desse modo, 
 
a) o vestido de Júlia é azul e o de Ana é preto. 
b) o vestido de Júlia é branco e seus sapatos são pretos. 
c) os sapatos de Júlia são pretos e os de Ana são brancos. 
d) os sapatos de Ana são pretos e o vestido de Marisa é branco. 
e) o vestido de Ana é preto e os sapatos de Marisa são azuis. 
 
 
 
 PÁG.22 
11. (ESAF) Uma empresa produz andróides de dois tipos: os de tipo V, que sempre dizem a verdade, e os de tipo M, que 
sempre mentem. Dr. Turing, um especialista em Inteligência Artificial, está examinando um grupo de cinco andróides 
– rotulados de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon –, fabricados por essa empresa, para determinar quantos entre os 
cinco são do tipo V. Ele pergunta a Alfa: ―Você é do tipo M?‖ Alfa responde mas Dr. Turing, distraído, não ouve a 
resposta. Os andróides restantes fazem, então, as seguintes declarações: 
 
 Beta: ―Alfa respondeu que sim‖. 
 Gama: ―Beta está mentindo‖. 
 Delta: ―Gama está mentindo‖. 
 Épsilon: ―Alfa é do tipo M‖. 
 
Mesmo sem ter prestado atenção à resposta de Alfa, Dr. Turing pôde, então, concluir corretamente que o número de 
andróides do tipo V, naquele grupo, era igual a 
 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
 
12. Sete funcionários de uma empresa (Arnaldo, Beatriz, Carlos, Douglas, Edna, Flávio e Geraldo) foram divididos em 3 
grupos para realizar uma tarefa. Esta divisão foi feita de modo que: cada grupo possui no máximo 3 pessoas;Edna 
deve estar no mesmo grupo que Arnaldo; Beatriz e Carlos não podem ficar no mesmo grupo que Geraldo; Beatriz e 
Flávio devem estar no mesmo grupo; Geraldo e Arnaldo devem ficar em grupos distintos; nem Edna nem Flávio po-
dem fazer parte do grupo de Douglas. Estarão necessariamente no mesmo grupo: 
 
a) Arnaldo e Carlos; 
b) Arnaldo e Douglas; 
c) Carlos e Flávio; 
d) Douglas e Geraldo; 
 
13. Considere as três seguintes afirmações: 
 
I. Todos os amigos de João são amigos de José 
II. José não é amigo de qualquer amigo de Paulo 
III. Mário só é amigo de todos os amigos de Roberto 
 
Se Roberto é amigo de Paulo, então: 
 
a) Mário é amigo de Roberto. 
b) Mário é amigo de José. 
c) João é amigo de Roberto. 
d) Mário não é amigode João. 
e) João é amigo de Mário. 
 
14. Assinale a alternativa em que as proposições P e Q sejam as premissas de um argumento, a proposição C seja a 
conclusão e o argumento seja válido. 
 
a) P: Se eu for aprovado nesse concurso, em breve serei uma pessoa rica. 
 Q: Eu não serei aprovado nesse concurso. 
 C: Jamais serei uma pessoa rica. 
 
b) P: Alguns analistas de gestão administrativa são uruguaios. 
 Q: Todos os químicos são uruguaios. 
 C: Alguns analistas de gestão administrativa são químicos. 
 
c) P: Todos os analistas de gestão administrativa falam inglês. 
 Q: Nenhum cearense é analista de gestão administrativa. 
 C: Ninguém que saiba inglês é cearense. 
 
d) P: Se eu estudar junto com o grupo de estudos do meu condomínio, eu serei um analista de gestão administrativa. 
 Q: Eu não estudarei junto com o grupo de estudos do meu condomínio. 
 C: Eu não serei analista de gestão administrativa. 
 
e) P: Se eu tivesse estudado junto com o grupo de estudos do meu condomínio, hoje eu seria um analista de gestão 
administrativa. 
 Q: Eu não sou analista de gestão administrativa. 
 C: Eu não estudei junto com o grupo de estudos do meu condomínio. 
 
 
 
 PÁG.23 
15. Foi aplicado um teste de redação em cinco jovens: Talita, Carla, Rodrigo, Sônia e André. Sabe-se que 
 
I. a nota obtida por Talita foi menor que a de Sonia e Rodrigo. 
II. a nota de Sonia é menor que a de André. 
III. a nota de Carla é menor que a de Talita. 
IV. a nota de André não foi a mais alta. 
 
Assinale a alternativa que apresenta o jovem que tirou a nota do meio. 
 
a) André. 
b) Sonia. 
c) Rodrigo. 
d) Carla. 
e) Talita. 
 
CAPÍTULO 01 | EXERCÍCIOS CASA | GABARITO 
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 
B B B C C B C B B C 
11 12 13 14 15 
B D D E B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 PÁG.24 
 
Proposições são sentenças declarativas afirmativas constituídas de sujeito e predicado e que pode ser valorada 
como verdadeiras — V — ou falsas — F —, mas não como ambas. As quatro proposições categóricas de Aristóteles 
(384 a 322 a.C.), componentes fundamentais de seus silogismos, podem ser simbolizadas pelas fórmulas da linguagem 
da lógica de 1.ª ordem, mostradas na tabela abaixo. 
 
Tais frases são proposições, porque são sentenças declarativas. Contudo, precisamos de mais informações para 
que possamos determinar o valor lógico de cada uma delas. E se alguém disser: ―Feliz ano novo!‖, será esta uma propo-
sição verdadeira ou falsa? Nenhuma, pois não se trata de uma sentença declarativa, a qual poderíamos atribuir um valor 
lógico. Concluímos, pois, que... 
 
• sentenças exclamativas: ―Quão linda é essa moça!; Meu Deus!‖ 
• sentenças interrogativas: ―Como é o seu nome?; O jogo foi de quanto?‖ 
• sentenças imperativas: ―Estude mais.; Leia aquele livro.‖ 
 
... não são consideradas proposições. Somente aquelas primeiras - sentenças declarativas - o são, pois a elas podemos 
atribuir um valor lógico: verdadeiro ou falso. 
 
Importante: Sentenças sem verbo não são consideradas declarativas, e, consequentemente, não são proposições. Por 
exemplo: a sentença ―a sopa é de cebola‖ é uma proposição, mas se estiver escrito somente ―a sopa de cebola‖ , então 
não será proposição, pois falta o verbo. 
 
Também não são proposições as sentenças do tipo: 
 
• x + 3 = 9 
• A cidade y é a mais populosa do Brasil. 
• Em 2004 foràm registradas 800 + z acidentes de trânsito em São Paulo. 
• Ele é o juiz do TRT da 58 Região. 
• No ano de 2007, o índice de criminalidade da cidade caiu pela metade em relação ao ano de 2006. 
 
As sentenças acima são chamadas sentenças abertas, porque seu valor lógico (V ou F) depende do valor atribuí-
do à variável (x, z,...) ou a quem a frase se refere. 
Por exemplo, na frase ―x + 3 = 9", a sentença será verdadeira se atribuirmos a x o valor 6. Do contrário, ela serã 
falsa. Na frase ―A cidade y é a mais populosa do Brasil‖, se nos referimos a São Paulo a sentença é verdadeira. Senão, 
falsa. Pode-se passar de uma sentença aberta a uma proposição por meio de quantificadores, como todo, algum e ne-
nhum. Veremos isso com detalhes em um estudo sistemático a seguir. 
 
EXEMPLO: (FCC/lCMS-SP/2006) Das cinco frases abaixo, quatro delas têm uma mesma característica lógica em co-
mum, enquanto uma delas não tem essa característica. 
I. Que belo dia! 
II. Um excelente livro de raciocínio lógico. 
III. O jogo terminou empatado? 
IV. Existe vida em outros planetas do Universo. 
V Escreva uma poesia. 
 
A frase que não possui essa característica comum é a: 
a) I; 
b) II; 
c) III; 
d) IV; 
e) V 
 
COMENTÁRIOS: 
Devemos descobrir que tal característica lógica é essa. Para tanto, vamos analisar as cinco frases. Por esta análise, é 
fácil concluir que: 
 
• a frase I é exclamativa; 
• a frase III é interrogativa; e 
• a frase V é imperativa. 
 
Viram? 
 
 
 
 PÁG.25 
Dissemos anteriormente que sentenças exclamativas, interrogativas e imperativas não são proposições. Daí, as 
frases I, III e V não são proposições. Será esse o objeto da questão: diferenciar sentenças que são proposições das que 
não são? A presença de sentença interrogativa, exclamativa e imperativa evidencia que é isso mesmo o que se deseja. 
Assim, a característica lógica que se comenta na leitura da questão está associada ao conceito de proposição. Segundo 
o enunciado, quatro delas têm uma mesma característica lógica em comum, que, como nos parece, é o fato de não ser 
proposição. Como já encontramos este atributo em três delas, ainda resta uma. A frase II é uma sentença declarativa? A 
resposta é NÃO! Para que uma frase seja declarativa, faz-se necessário a presença de um verbo. E não há verbo na 
frase II! Dai, ela não é declarativa e, portanto, não é proposição. Se a frase fosse a seguinte: ―O livro do Drausio Varela é 
um excelente livro de medicina legal‖, aí sim, teríamos uma proposição. E a frase IV é uma sentença declarativa? Obvi-
amente que sim! Portanto, a frase IV é uma proposição. Em suma: as frases I, II, III e V têm uma mesma característica 
lógica em comum - não são proposições. Ao contrário da frase IV que é uma proposição. Portanto, a alternativa correta é 
a alternativa D. Finalizada a solução da questão, voltemos a mais alguns fundamentos da Lógica! 
 
As proposições são representadas por letras minúsculas (p, q, r, s etc.) ou por letras maiúsculas (A, B, C, D etc.). São 
outros exemplos de proposições, as seguintes: 
 
p: Gabriel é médico 
q :5 > 8 
r: Beatriz foi ao cinema ontem à noite 
 
Na linguagem do raciocínio lógico, ao afirmarmos que é verdade que ―Gabriel é médico‖ (proposição p acima), re-
presentaremos assim: VL (p) = V, ou seja, o valor lógico de p é verdadeiro. No caso da proposição q, que é falsa, dire-
mos VL (q) = F. Haverá alguma proposição que possa, ao mesmo tempo, ser verdadeira e falsa? Não! Jamais! E por que 
não? Porque o Raciocínio Lógico, como um todo, está sedimentado sobre alguns princípios, de fácil entendimento, e que 
deverão ser sempre obedecidos. São os seguintes: 
 
• Uma proposição verdadeira é verdadeira; uma proposição falsa é falsa. (Princípio da identidade.) 
• Nenhuma proposição poderá ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo. (Princípio da Não Contradição.) 
« Uma proposição ou será verdadeira, ou será falsa: não há outra possibilidade. (Princípio do Terceiro Excluído.) 
 
PROPOSIÇÕES PODEM SER DITAS SIMPLES OU COMPOSTAS. 
 
Serão proposições simples aquelas que vêm sozinhas, desacompanhadas de outras proposições. Nada mais fácil 
de ser entendido. 
 
EXEMPLOS: 
• Algum carro é azul. 
• O novo papa é alemão. 
 
Todavia, se duas (ou mais) proposições vêm conectadas entre si, formando uma só sentença, estaremos diante de uma 
proposição composta. Exemplos: 
 
• Maria Clara é médica e Ana Carolina é dentista. 
• Letícia vai ao cinema ou Paulo vai ao circo. 
• Ou Luís é baiano, ou é paulista. 
• Se chover amanhã demanhã, então não irei à praia. 
• Comprarei um iate se e somente se eu ganhar na loteria. 
 
Nas sentenças acima, vimos em destaque os vários tipos de conectivos - ditos conectivos lógicos - que poderão 
estar presentes em uma proposição composta. Estudaremos cada um deles a seguir, uma vez que é de nosso interesse 
conhecer o valor lógico das proposições compostas. 
Veremos que, para dizer que uma proposição composta ê verdadeira ou falsa, isso dependerá de duas coisas: l fl) 
do valor lógico das proposições componentes; e 2fl) do tipo de conectivo que as une. 
Agora, vamos fazer um estudo sistemático abordando as proposições categóricas e sua representação simbólica 
acompanhados de alguns comentários que facilitaram significativamente o seu eetudo. 
 
PROPOSIÇÃO CATEGÓRICA REPRESENTAÇÃO SIMBÓLICA 
 (1) Todo A é B  x [ A(x)  B(x) ] 
 (2) Algum A é B  x [ A(x)  B(x) ] 
 (3) Nenhum A é B   x [ A(x)  B(x) ] 
 (4) Algum A não é B  x [ A(x)   B(x) ] 
 
 
 
 
 PÁG.26 
Denotando por AB qualquer uma das quatro proposições categóricas, e denominando A e B os termos de AB, então um 
silogismo consiste (sintaticamente) de uma sequência de três proposições categóricas construídas com três termos, de 
modo que cada duas delas tenham exatamente um termo comum. Para os termos A, B e C, a tabela abaixo apresenta 
os quatro possíveis modelos de silogismos. 
 
CB (PREMISSA MAIOR) Todo homemé mortal. 
AC (PREMISSA MENOR) Sócrates é homem. 
AB (CONCLUSÃO) Logo, Sócrates é mortal. 
 
NOTA: O termo semelhante nas premissas desaparece, restando na conclusão os termos restantes das premissas. 
 
QUANTIFICADORES 
 
São elementos que transformam as sentenças abertas em proposições. Eles são utilizados para indicar a quantidade de 
valores que a variável de uma sentença precisa assumir para que esta sentença torne-se verdadeira ou falsa e assim 
gere uma proposição. 
 
TIPOS DE QUANTIFICADORES 
 
a) Quantificador existencial: É o quantificador que indica a necessidade de ―existir pelo menos um‖ elemento satis-
fazendo a proposição dada para que esta seja considerada verdadeira. 
 
É indicado pelo símbolo ―‖, que se lê ―existe‖, ―existe um‖ ou ―existe pelo menos um‖. 
 
EXEMPLO: 
(p) xR / x  3 
(q) Existe dia em que não chove. 
 
b) Quantificador universal: É o quantificador que indica a necessidade de termos ―todos‖ os elementos satisfazendo a 
proposição dada para que esta seja considerada verdadeira. 
 
É indicado pelo símbolo ―‖, que se lê ―para todo‖ ou ―qualquer que seja‖. 
 
EXEMPLO: 
(m) xR  x  5 (Lê-se: ―para todo x pertencente aos reais, tal que x é maior ou igual a 5‖) 
(n) Qualquer que seja o dia, não choverá. 
 
QUANTIFICADOR X NOMENCLATURA UTILIZADA 
 
 - conjunto dos números reais 

*
 - conjunto dos números reais não nulos 
+ - conjunto dos números reais não negativos 

*
+ - conjunto dos números reais positivos 
Q - conjunto dos números racionais 
Q
*
 - conjunto dos números racionais não nulos 
Z - conjunto dos números inteiros 
Z+ - conjunto dos números inteiros não negativos 
Z
* 
- conjunto dos números inteiros não nulos 
N - conjunto dos números naturais 
N* - conjunto dos números naturais não nulos 
 - conjunto vazio 
 - símbolo de união entre dois conjuntos 
 - símbolo de intersecção entre dois conjuntos 
 - símbolo de pertinência entre elemento e conjunto 
 - símbolo de inclusão entre dois conjuntos 
 - qualquer que seja 
 
 
 
 
 
 PÁG.27 
OPERAÇÕES COM CONJUNTOS 
 
 UNIÃO (  ) 
 
União de dois conjuntos A e B é o conjunto formado pelos elementos que pertencem a A ou a B ou a ambos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 INTERSEÇÃO (  ) 
 
Interseção de dois conjuntos A e B é o conjunto formado pelos elementos que pertencem ao mesmo tempo a ambos os 
conjuntos dados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 DIFERENÇA ( – ) ou COMPLEMENTAR 
 
Diferença entre os conjuntos A e B, nesta ordem, é o conjunto formado pelos elementos que pertencem a A, porém, não 
pertencem a B. O conjunto A – B também é chamado de complementar de B e em A, pois é o que falta para B completar 
o conjunto A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONJUNTOS LÓGICOS 
 
 NENHUM 
 
Não existe interseção entre os conjuntos. 
 
EX.: 
A: ―Nenhum soldado é covarde‖ 
 
 
 
 
 
 
 
 
COVARDES SOLDADOS 
OBS.: 
A negação da premissa A será: 
 ~A: ―Não é verdade que nenhum soldado é covarde‖ 
ou então 
 ~A: ―Existe pelo menos um soldado covarde‖ 
CONCLUSÕES: 
1
o
 A  B = B  A 
2
o 
A  = A 
3
o
 A A = A 
4
o
 (A  B)  C = A  (B  C) 
5
o 
n(A  B) = n(A) + n(B) – n(A  B) 
 
EX.:―Pessoas que são 
atletas (A), mas não são 
baianos (B)‖ 
EX.: ―Pessoas que são atletas 
(A) ou baianos (B)‖ 
(o ―ou‖ não é excludente, portan-
to isso significa que o conjunto 
união abrange os elementos que 
fazem parte de pelo menos um 
dos conjuntos) 
CONCLUSÕES: 
1
o 
A  B = B  A 
2
o 
A  =  
3
o 
A  A = A 
4
o 
(A  B)  C = A  (B  C) 
 
 
EX.: ―Pessoas que são 
atletas (A) e são baianos 
(B)‖ 
B
 
A
 
A  B 
A  B 
B
 
A
 
A – B 
B
 
A
 
 
 
 PÁG.28 
 ALGUNS 
 
Existe pelo menos um elemento na interseção entre os conjuntos, mas nem todos. 
 
EX.: 
B: ―Alguns soldados são covardes‖ 
 
 
 
 
 
 
 
 TODOS 
 
Um dos conjuntos é subconjunto do outro. 
 
EX.: 
C: ―Todos os soldados são covardes‖ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 TIPOS DE PROPOSIÇÕES COMPOSTAS 
 
Uma proposição é chamada de composta quando é formada a partir de outras proposições mais simples (p, q, r, ...) me-
diante o uso de: 
 
 modificadores (~) 
 conectivos ( e ) 
 condicionais ( e ). 
 
 TAUTOLOGIA 
 
Dizemos que uma proposição composta é uma tautologia, ou seja, uma proposição logicamente verdadeira, quando tem 
o valor lógico verdadeiro independentemente dos valores lógicos das proposições parciais usadas na sua elaboração. 
 
Ex.: pq: ―No concurso João foi aprovado ou reprovado‖ 
 
 CONTRADIÇÃO 
 
Dizemos que uma proposição composta é uma contradição, ou seja, uma proposição logicamente falsa, quando tem o 
valor lógico falso independentemente dos valores lógicos das proposições parciais usadas na sua elaboração. 
 
Ex.: pq: ―Sophia nasceu em Fortaleza e em São Paulo‖ 
 
 CONTINGÊNCIA 
 
Dizemos que uma proposição composta é uma contingência quando ela pode ter os valores lógico verdadeiro ou falso. 
 
 EXEMPLO-01. (IPAD) Supondo que ―todos os cientistas são objetivos e que alguns filósofos também o são‖, pode-
mos logicamente concluir que: 
 
a) não pode haver cientista filósofo. 
b) algum filósofo é cientista. 
c) se algum filósofo é cientista, então ele é objetivo. 
d) alguns cientistas não são filósofos. 
e) nenhum filósofo é objetivo. 
 
COVARDES SOLDADOS 
COVARDES SOLDADOS 
OBS.: 
A negação da premissa B será: 
 ~B: ―Não é verdade que alguns soldados são covardes‖ 
ou então 
 ~B: ―Nenhum soldado é covarde‖ 
OBS.: 
A negação da premissa C será: 
 ~C: ―Não é verdade que todos os soldado são covardes‖ 
ou então 
 ~C: ―Existe pelo menos um soldado que não é covarde‖ 
 
 
 
 PÁG.29 
SOLUÇÃO: 
 
Dadas as premissas: 
 A: ―todos os cientistas são objetivos‖ 
 B: ―alguns filósofos são objetivos‖ 
Sejam 
 O – Objetivos 
 C – Cientistas 
 F – Filósofos 
Do enunciado, para satisfazer as premissas A e B, temos os seguintes diagramas possíveis: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dessa forma, temos que ―se algum filósofo é cientista‖ ele fica de acordo com o 2º ou 3º diagrama, o que implica neces-
sariamente que ―esse filósofo será objetivo‖, pois ―todo cientista é objetivo‖. 
Resposta: C 
 
02. (IPAD) Supondo que cronópios e famas existem e que nem todos os cronópios são famas, podemos concluir logica-
mente que: 
 
a) nenhum cronópio é fama. 
b) não existe cronópio que seja fama. 
c) todos os cronópios são famas. 
d) nenhum fama é cronópio. 
e) algum cronópio não é fama. 
 
SOLUÇÃO: 
 
Dada a premissa: 
 A: ―Nem todos os cronópios são famas‖ 
Sejam 
 C – Cronópios