ATIVIDADE IMPRESSA - TRIÂNGULOS

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Educar para 
Vencer! 
Educar as partes, construir o todo! 
 
 
APOSTILA DA DISCIPLINA: Matemática 
PROFESSOR(A): Claudiany Fontenele 
TURMA: A e B 
SÉRIE: 8° ANO 
SEMANA: 24/05/ 2021 a 29/05 2021 
ALUNO: 
TRIÂNGULOS. 
Elementos de um triângulo 
Lados: são os segmentos de reta que 
formam o polígono; 
 
 
 
 
 
 
Vértices: são os pontos de encontro 
entre os lados; 
Ângulos externos: são os ângulos 
que podem ser observados entre um 
lado de um triângulo e o 
prolongamento do lado adjacente a ele. 
 
 
Classificações de triângulos 
 
Os triângulos podem ser classificados a partir de seu número de lados. 
Obrigatoriamente, um triângulo pertence a uma das classificações a seguir: 
 
Ângulos internos : são os ângulos 
que podem ser observados entre dois 
lados adjacentes de um triângulo; 
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-os-lados-os-Angulos-um-triangulo.htm
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-os-lados-os-Angulos-um-triangulo.htm
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-os-lados-os-Angulos-um-triangulo.htm
 
 
 
Escaleno: triângulo que possui todos os lados com medidas diferentes; 
 
Isósceles: triângulo que possui dois lados 
com medidas iguais; 
 
Equilátero: triângulo que possui três lados 
com medidas iguais 
 
Outra classificação possível para os triângulos refere-se às medidas de seus ângulos. 
Veja: 
 
Acutângulo: Triângulo que possui Retângulo: Triângulo que possui um todos os 
ângulos com medidas ângulo com medida igual a 90°; 
 menores que 90°; 
 Obtusângulo: Triângulo que possui 
um ângulo com medida superior a 90°. 
 
 
 
Propriedades dos triângulos 
 
• A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo sempre será igual a 180°; 
• A soma das medidas dos ângulos externos de um triângulo sempre será igual a 360°; 
• A medida de um ângulo externo de um triângulo é igual à soma das medidas dos dois 
ângulos internos não adjacentes a ele; 
• A soma das medidas de dois lados de um triângulo é sempre maior que a medida do 
terceiro lado; 
• O maior lado de um triângulo opõe-se ao seu maior ângulo; 
• O menor lado de um triângulo opõe-se ao seu menor ângulo. 
 
 
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/o-triangulo-isosceles-suas-particularidades.htm
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https://brasilescola.uol.com.br/matematica/o-triangulo-equilatero-seus-elementos.htm
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https://brasilescola.uol.com.br/matematica/o-triangulo-equilatero-seus-elementos.htm
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https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-retangulo.htm
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Mediana, bissetriz, mediatriz e altura de um triângulo 
Mediana 
 
Mediana é um segmento que divide as bases do 
triângulo em duas partes iguais. Dessa forma temos 
que mediana é um segmento de reta com origem em 
um dos vértices do triângulo e extremidade no ponto 
médio do lado oposto ao vértice. Observe a figura: 
 
A, B e C são os vértices do ΔABC. 
M ponto médio da base BC, dessa forma BM = MC. 
AM segmento de reta com extremidades no vértice A e no ponto médio M, portanto, 
nesse exemplo podemos dizer que o segmento AM é a mediana do ΔABC 
 
Bissetriz 
 
Bissetriz também é um segmento de reta com origem 
em um dos vértices do triângulo com a outra 
extremidade no lado oposto a esse vértice. Sendo 
que ela divide ao meio o ângulo correspondente ao 
vértice. Veja o exemplo: 
AS é um segmento de reta que dividiu o ângulo  em 
duas partes iguais. 
 
 
 
Mediatriz 
 
A mediatriz de um triângulo é dada por uma reta 
perpendicular que passa no ponto médio em um dos 
lados desse triângulo. 
 
 
Altura 
 
Encontramos a medida da altura de um triângulo através de um segmento de reta 
com origem em um dos vértices e perpendicular (forma um ângulo de 90º) ao lado 
oposto. 
 
 
 
 
Altura no triângulo acutângulo 
 
O segmento AH tem origem no vértice A e é 
perpendicular ao lado BC, portanto, AH é a altura do 
ΔABC. 
 
 
 
Altura no triângulo retângulo 
 
Nesse triângulo, o segmento EF representa a altura 
do ΔEFG, pois é perpendicular ao lado FG. 
 
 
 
 
 
 
Altura triângulo obtusângulo 
 
A base RQ foi prolongada formando o segmento RX. 
Do vértice P ao ponto x formamos um segmento de 
reta perpendicular a RX, dessa forma, PX é a altura 
do ΔPQR. 
 
 
QUESTÕES. 
 
1º. Num triângulo, as medidas de dois de seus ângulos internos são 72° e 81°. Qual é 
a medida do terceiro ângulo interno? 
 
 
2º. As medidas, em graus, dos ângulos internos de um triângulo são expressas por 
(3x - 48°), (2x + 10°) e (x – 1). Quando mede o maior ângulo desse triângulo? 
 
 
3°. Em um triângulo ABC, med(Â) = 72°. Sabendo que a medida do ângulo externo no 
vértice B é 125°, qual a medida do ângulo interno C? 
 
 
4°. Considere um triângulo ABC, em que o ângulo externo no vértice A mede 116°, 
med(B) = X e med(C) = x – 20°. Determine as medidas dos três ângulos internos 
desse triângulo. 
 
 
 
5°. Em triângulo ABC, o ângulo B mede 60°, e o ângulo C mede 20°. Calcule a 
medida do ângulo formado pela altura relativa ao lado ̅𝐵𝐶̅̅̅̅̅̅ e a bissetriz do ângulo A. 
6°. Qual é o valor de x no triângulo a seguir? 
 
 
7°. Os triângulos podem ser classificados com relação aos seus ângulos ou com 
relação aos seus lados. Dois triângulos colocados lado a lado possuem as seguintes 
características: o primeiro possui um ângulo de 90° e o segundo possui três lados 
iguais. As classificações respectivamente corretas para esses triângulos são: 
a) Retângulo e isósceles 
b) Retângulo e escaleno 
c) Retângulo e equilátero 
d) Obtusângulo e escaleno 
e) Obtusângulo e eqüilátero 
8°. Sabendo que o triângulo ABC é isósceles, com base 𝐵𝐶̅̅̅ , determine x. 
 
 
 
 
 
9°. Sabendo que o triângulo abaixo é equilátero, determine 𝗑 e 𝑦.