Revisão de bioestatística - P1 PDF

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Bioestatística (P1) por Giovanna Rêgo 14/04/2020 
Bioestatística (P1) por Giovanna Rêgo 14/04/2020 
14/04/2020 Revisão para P1 
Bioestatística 
 
- Tipos de variáveis 
Qualitativas 
Características na forma de atributo (qualidade) 
Quantitativas 
Variável que implica na contagem, mensuração (quantidade) 
-> Nominal: não possui ordem ou sequência 
cronológica. 
Exemplos: sexo, formação, ocupação, etc. 
-> Ordinal: possui sequência cronológica. 
Exemplos: escolaridade 
-> Discreta: números inteiros 
Exemplos: número de cômodos ou filhos. 
-> Contínua: números reais 
Exemplos: peso, idade (dias, meses, anos, horas, 
etc.), etc. 
 
- Tabelas 
É uma forma organizada de apresentar uma distribuição de frequências. 
A tabela deve ser autoexplicativa, simples e deve representar bem o que quer transmitir. 
Os seus elementos essenciais são: 
- Título: deve responder as seguintes perguntas - O que? 
 - Como? 
 - Onde? 
 - Quando? 
- Cabeçalho; 
- Coluna indicadora; 
- Corpo (conjunto de caselas, casas, celas); 
- Totais (linha que fecha a tabela); e 
- Fonte (lugar onde obteve os dados). 
As normas para realizar a montagem da tabela são: 
- As tabelas devem ser abertas nas laterais, quadros são fechados; 
- Não podem haver células vazias, se não houver informação deve apresentar um “- “ou reticencias na 
célula; 
 
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- Homogeneidade das casas decimais; e 
- Apresentar totais e semi-totais. 
[TIPOS DE TABELAS] 
1. Tabela de monoentrada ou unidimensional 
Título: “Tabela 1. Distribuição do n° e % de crianças menores de 7 anos matriculadas segundo sexo. Centro 
de Saúde X, Local M, 2012” 
 
2. Tabela de dupla entrada ou bidimensional 
Título: “Tabela 2. Distribuição do n° e % de crianças menores de 7 anos matriculadas segundo sexo e idade. 
Centro de Saúde X, Local M, 2000” 
 
Título: “Tabela 3. Distribuição do n° e % de pacientes segundo sexo e estado marital. Local M, 2010” 
 
Observação: 
O 100% aparece na linha ou na coluna, isto depende do seu objetivo. 
Em relação as variáveis: 
- Qualitativas: são apresentadas em termos de seus valores absolutos (nº) e relativos (%) 
- Quantitativas: são apresentadas em termos de seus valores de tendência central (média, mediana, etc.) 
e de dispersão (desvio padrão e valores máximo e mínimo) 
- Gráficos 
O gráfico é uma forma dinâmica de apresentar os resultados com a finalidade de comunicar. 
 
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O gráfico deve ser simples, claro, autossuficiente e autoexplicativo. 
Os elementos essenciais de um gráfico são: 
- Título: que deve responder as mesmas quatro perguntas de uma tabela; e 
- Fonte. 
[TIPOS DE GRÁFICOS] 
Existem diferentes tipos de gráficos e cada um é adequado para um tipo de variável. 
1. Cartograma 
Este tipo se resume a um mapa. Acima do mapa, apresenta-se a distribuição de frequências, a distribuição 
do evento de interesse. 
Exemplo: a distribuição de casos de dengue no Brasil por um mapa alfinetado. 
 
2. Diagramas 
Um cartograma são figuras geométricas que representam medidas proporcionais às frequências obtidas. 
- Reta: referente ao comprimento; 
- Retângulo: corresponde a área (base x altura), então a área será proporcional às frequências 
obtidas; e 
- Círculo: é a mesma lógica do retângulo, porém usa-se a fórmula da área do círculo (𝜋 x r2). 
 
Os gráficos adequados para cada tipo de variável: 
 
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Qualitativas Quantitativas 
- Diagramas de barras separadas; 
- Setores circulares; 
- Diagrama linear; e série histórica/ 
- Diagrama de barras justapostas temporal 
- Diagrama de barras separadas; − discreta 
- Histograma; e contínua 
- Polígono de frequência 
 
- QUALITATIVAS: 
Em regra geral, são utilizados diagrama de barras separadas (1) e de setores circulares (2). 
1) 2) 
 
Porém, para toda regra há uma excessão. Para série histórica ou temporal, são utilizadas o diagrama 
linear (1) ou o diagrama de barras justapostas (2) (como as mostradas em telejornais). 
1) 2) 
 
- QUANTITATIVAS 
São utilizados diferentes tipos de gráficos para os dois tipos de variáveis quantitativas: 
Para as variáveis quantitativas discretas é utilizado o diagrama de barras separadas: 
 
 
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Para as variáveis quantitativas contínuas são utilizados o histograma e o polígono de frequências. 
O histograma é utilizado quando se tem em detalhes o que aconteceu em cada intervalo de classes. 
 
Já o polígono de frequências é utilizado quando se quer apenas mostrar o modo que a curva assume. 
 
- Estatística descritiva para variáveis quantitativas 
Medidas de tendência central 
É o sumário de uma distribuição que nos leva a enxergar o centro da distribuição. 
- Média; 
- Mediana, quartil, decil; e 
- Moda. 
[MÉDIA] 
A média é o valor da variável que todos os elementos da população apresentariam se fossem iguais. 
 
onde: ∑𝑥 i é a soma de todos os i valores de x, n é o tamanho da amostra. 
De forma mais simples: 
Média = soma de todos os valores 
 nº da quantidade de valores 
As características da média são: 
- Ela sempre é da mesma natureza variável; 
- Sempre existe (v. quantitativas) e é única em uma distribuição bem definida; 
 
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- A média é atraída por valores aberrantes (outliers); e 
- A média é muito boa quando tenho uma distribuição simétrica, caso contrário, não é uma medida muito 
boa. 
Os outliers são valores muito distantes da maioria dos valores que estão expostos, que de alguma forma podem 
ou não causar uma discrepância no resultado da conta. 
Exemplo: Em universidades se tem alunos de 17 a 25 anos, em geral. Porém existem alguns alunos deidade 
mais avançada, estes alunos são os outliers na hora de calcular as medidas de tendência central, podendo levar 
a um resultado distante do esperado ou não. 
[MODA] 
A moda é uma variável que ocorre com maior frequência. 
As características da moda são: 
- Moda é da mesma natureza da variável; 
- A moda nem sempre existe e nem sempre é única; 
- A moda não sofre interferências de valores aberrantes (outliers); e 
- É o valor que aparece com maior frequência. 
Como fazer: Colocar os números em ordem crescente e verificar qual valor aparece mais vezes. 
[MEDIANA] 
A mediana é o valor que ocupa valor central de uma série de n observações, quando estão ordenadas de 
forma crescente ou decrescente. 
- Valores individuais: 
A posição que representa a mediana em números de observações é: 
Ímpar Par 
Posição [(n+1)/2]º 
Média aritmética das variáveis que ocupam as 
posições (n/2)º e [(n+2)/2] 
As características das medianas são: 
- É sempre da mesma natureza da variável; 
- Ela sempre existe e é única; 
- Não é atraída por valores aberrantes (é recomendada para dist. assimétrica); e 
- Torna-se inadequada quando há muitos valores repetidos. 
- Medidas de dispersão 
 
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As medidas de tendência central são insuficientes para representar adequadamente conjuntos de dados, pois 
nada revelam sobre sua variabilidade. 
[AMPLITUDE DA VARIAÇÃO] 
A amplitude é a diferença dos valores extremos. 
[VARIÂNCIA E DESVIO PADRÃO] 
 
 
*O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. 
As características da variância e do desvio padrão são: 
- O desvio padrão é uma quantidade essencialmente positiva; 
- O desvio padrão só é nulo se todos os valores da distribuição forem iguais entre si, isto é, se não houver 
variabilidade; 
- Se a distribuição de frequências considerada se referir não a valores, mas a classes de valores, o desvio 
padrão será calculado usando-se os pontos médios das classes; e 
- O desvio padrão é da mesma natureza da variável X e depende também da sua magnitude. 
[DISPERSÃO] 
A dispersão é a distância de cada ponto ao ponto médio (xi - x), sendo xi são os valores amostrais e x é a 
média dos valores amostrais. 
- Como calcular? 
A distância entre dois pontos é dada pelo valor de cada ponto do seu ponto médio. Porém fazendo isso 
entramos em valores negativos... 
- Probabilidade 
A probabilidade é muito utilizada com fenômenos naturais como observações astronômicas, meteorológicas, 
sísmicas, etc. 
Na saúde podemos utilizar em verificações de exames de sangue, por exemplo. 
A probabilidade é utilizada em experimentos que há incerteza, ou seja, experimentos que mesmo que repetidos 
diversas vezes em mesmas condições, não fornecem os mesmos resultados. Porém, é possível estipular a 
probabilidade de cada fenômeno acontecer. 
 
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O espaço amostral () é o conjunto de resultados possíveis do experimento, denominados de espaço amostral. 
Em geral, temos interesse em eventos particulares do experimento, esses eventos são subconjuntos do . 
Exemplo: 
No lançamento de dados “honesto” temos um conjunto de possibilidades: 
dado = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 
Ao definir que o evento particular de interesse no experimento é que o dado mostre faces pares, eu 
tenho o evento A: 
A = {2, 4, 6}  dado 
Em que  significa “contido em”. 
Então definimos que: 
A = sair face par, logo A = {2, 4, 6}  dado 
B = sair face ímpar, logo B = {1, 3, 5}  dado 
C = sair uma face maior do que 3, logo C = {4, 5, 6}  dado 
D = sair face 1, logo D = {1}  dado 
- Intersecção e reunião de eventos 
 significa intersecção, ou seja: algo E outro. Eles devem estar nos dois conjuntos. 
Ao realizar as contas de probabilidade,  significa MULTIPLICAÇÃO dos valores de probabilidade. 
Normalmente tem menores possibilidades. 
 significa união, ou seja: algo OU outro (juntar). Eles não devem estar nos dois conjuntos necessariamente. 
Ao realizar as contas de probabilidade,  significa SOMA dos valores de probabilidade 
Normalmente tem maiores possibilidades. 
Exemplos: 
Reunião de eventos que levam a: 
1- Sair uma face par E maior que 3: 
A  C = {2, 4, 6}  {1, 3, 5} = {4, 6} 
2- Sair uma face par E ímpar: 
A  B = {2, 4, 6}  {1, 3, 5} =  (não existe) 
 A e C são disjuntos (C = Ac; A = Cc) 
 
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3- Sair uma face par OU maior que 3: 
A  C = {2, 4, 6} {4, 5, 6} = {2, 4, 5, 6} 
4- Sair uma face par OU ímpar: 
A  B = {2, 4, 6}  {1, 3, 5} = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 
Podemos definir que probabilidade é: 
P(A) = nº de resultados favoráveis à ocorrência de A 
nº de resultados possíveis 
E podemos definir que as propriedades da probabilidade são: 
- 0 <= P(A) <= 1 
- P () = 0, P () = 1 
- Regra da soma para dois eventos, A e B, mutuamente exclusivos é: P (A  B) = P (A) + P (B) 
 A  B 
 
   
 B B 
 A A 
 
 
- A regra da soma para eventos quaisquer é: 
P (A  B) = P (A) + P (B) - P (A  B) 
 
- Quando acontece o contrário de um evento, chama-se de P (Ac), onde P (Ac) = 1 – P (A) para todo 
evento A. 
 
Fim