Campo Magnetico Terrestre

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Física Experimental III Roteiros 
Instituto de Física – UFG 1 
CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE 
OBJETIVOS 
• Medir a componente horizontal do campo magnético terrestre. 
• Medir a inclinação magnética. 
• Calcular o módulo da indução magnética terrestre. 
INTRODUÇÃO 
 A corrente elétrica i que percorre um fio condutor longo e retilíneo produz uma indução 
magnética B a uma distância r do centro do fio. As linhas de indução magnética são circulares e 
concêntricas em relação ao fio. O módulo da indução magnética B pode ser calculada com a lei de 
Ampère, resultando em 
 B = oi/2r (1) 
onde o é a constante de permeabilidade, igual a 4 x10-7 Tm/A. 
 A unidade de medida de B é o tesla (T). Uma carga de 1 C, movendo-se com uma velocidade 
de 1 m/s perpendicularmente ao campo magnético de 1 T sofre a ação de uma força de 1 N. 
 1 T = 1 N.s/C.m = 1 N/A.m (2) 
 Sendo o tesla uma unidade muito grande, utiliza-se frequentemente o gauss (G), com a 
seguinte relação: 1 T = 104 G. O tesla também é igual a weber/metro quadrado (Wb/m2). 
 Se o fio condutor formar uma espira circular de raio R, o módulo da indução magnética B no 
centro do fio será calculada por 
 B = oi/2R (3) 
 Se houver N espiras, resultando numa bobina, o valor de B é dado por: 
 B = oiN/2R (4) 
 Uma regra prática para se determinar o sentido de B é a da mão direita: os dedos indicam o 
sentido da corrente nas espiras e o polegar indica o sentido de B na parte central da bobina, que 
também indica o polo Norte do campo magnético gerado pela corrente na bobina. 
 Nesta experiência, uma bobina de geometria conhecida (dados N e R) vai ser utilizada para 
medir a componente horizontal do campo magnético terrestre, como será explicado a seguir. 
 O campo magnético terrestre pode ser imaginado como um imenso ímã permanente localizado 
numa direção que forma 11,5o com o eixo de rotação do planeta. Na Figura 1 representa-se, por 
motivo de clareza, apenas duas linhas de indução BT (indução magnética terrestre total ) saindo do 
polo magnético N (próximo do polo geográfico sul) e entrando no polo magnético S. Uma linha de 
indução magnética, não representadas em escala, constitui um meridiano magnético local, análogo ao 
meridiano geográfico, não necessariamente coincidentes, devido ao citado ângulo de 11,5o. 
 
Figura 1. Meridiano magnético. EM equador magnético; EG equador geográfico; GO Goiânia; NG polo 
geográfico norte; S polo sul magnético, N pólo norte magnético. 
 A agulha de uma bússola, que possa girar no plano horizontal, alinha-se segundo a projeção 
do meridiano magnético sobre um eixo horizontal ou, de forma equivalente, segundo a componente Bh 
do campo magnético terrestre BT (Figura 2). 
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Instituto de Física – UFG 2 
 
Figura 2. Vetor indução magnética terrestre BT decomposto em duas componentes, horizontal e 
vertical. GO Goiânia; N polo norte magnético. 
 Esta é a maneira convencional de utilizar uma bússola. No entanto, se ela puder girar num 
plano vertical, alinhar-se-á segundo BT. Nesta condição, a bússola é conhecida como bússola de 
inclinação, e o ângulo  formado com o plano horizontal determina a inclinação magnética, um valor 
característico do local. Caso seja possível medir Bh e , o módulo da indução magnética local é 
calculado por: 
 BT = Bh/cos  (5) 
 No laboratório, uma bússola previamente alinhada com o meridiano magnético, será 
colocada no centro de uma bobina de geometria fornecida, perpendicularmente ao campo 
magnético gerado na bobina por uma corrente elétrica controlada. A agulha da bússola vai 
alinhar-se segundo a direção da resultante BR originada da interação entre a componente 
horizontal campo magnético terrestre Bh e o campo magnético da bobina B. Esta resultante 
formará um ângulo  com o meridiano magnético, que dependerá do valor da corrente 
aplicada (Figura 3). 
 
Figura 3. Deflexão de uma agulha imantada sob influência de B e de Bh. A linha 
tracejada indica a projeção do meridiano magnético local no plano horizontal. 
 Verifica-se que: 
 B = Bh tg (6) 
 Substituindo na equação (6) o valor de B dado pela equação (4), resulta: 
 Bh tg  = (oNi)(/(2R) (7) 
 Uma fonte de tensão fornecerá uma corrente variável à bobina e a deflexão da agulha será 
medida para cada valor de corrente. Através de um gráfico de tg  em função de i, o coeficiente angular 
k permitirá calcular o valor de Bh , sendo fornecidos N = 26 voltas e diâmetro de 20,0 cm (ou 0,20 m). 
 Bh = (oN)/(2R k) (8) 
 Como decorrência da não coincidência entre os eixos geográfico e magnético, os meridianos 
geográfico e magnético formam um ângulo , chamado declinação magnética, que depende do lugar no 
planeta. Existem mapas de declinação magnética, essencial para o processo de orientação com o 
emprego de uma bússola. Para Goiânia, a declinação magnética é na ordem de -19o, onde o sinal 
negativo significa que o meridiano magnético está a oeste do geográfico. Assim, uma viagem de 100 km 
para o norte geográfico, mas seguindo a indicação da bússola, sem a tal correção, causaria um desvio 
de rota de 34 km a oeste do ponto desejado. 
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 O campo magnético terrestre pode ser descrito por sete parâmetros, representados na Figura 
4: declinação (), inclinação (), componente horizontal (Bh), componente vertical (Bv ou Bz), indução 
magnética total (BT), componente norte (Bx) e componente leste (By). Estes parâmetros podem ser 
visualizados numa representação vetorial sobre um sistema de eixos XYZ, onde a direção X coincide 
com o meridiano geográfico, apontando para o norte geográfico, a direção Y coincide com os paralelos 
geográficos, apontando para o leste geográfico e a direção Z tem a direção da vertical do lugar, porém 
o seu sentido positivo aponta para o centro da Terra. Como decorrência destas definições, a 
inclinação magnética (), formada entre o vetor indução magnética total e o plano horizontal, é 
considerada positiva quando apontar para baixo; a declinação magnética () é positiva quando estiver 
a leste do meridiano geográfico. 
 
Figura 4. Representação vetorial do campo magnético terrestre e seus sete 
parâmetros. A linha tracejada corresponde à projeção do meridiano terrestre 
no plano horizontal. 
 De acordo com as convenções acima, conhecendo-se os três primeiros parâmetros, BT é 
calculado com a equação (5) e os outros três podem ser calculados com as expressões: 
 Bv = Bz = BT sen  (9) 
 Bx = Bh cos  (10) 
 By = Bh sen  (11) 
ESQUEMA EXPERIMENTAL 
 
 
MATERIAL UTILIZADO 
1. 01 fonte de tensão Phywe ou outra fonte adequada. 
2. 01 multímetro digital (ou amperímetro analógico) 
3. 01 reostato de 10 , 5 A. 
4. 04 cabos para conexão elétrica. 
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5. 01 bobina com diâmetro de 20 cm e 26 espiras. 
6. 01 bússola de inclinação. 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
1. Confira se as conexões elétricas estão de acordo com o esquema. 
2. Anote os valores de N (no de voltas na bobina) e da medida R (raio da espira). 
3. Posicione a bobina de tal forma que a agulha da bússola se oriente na direção do meridiano 
magnético terrestre e o ponteiro de referência, que é perpendicular à agulha, seja também 
perpendicular ao plano da bobina. 
4. Verifique se o seletor de tensões se encontra no mínimo. Ligue a fonte de tensão e aplique 
um valor tal que a deflexão da agulha seja =20º. Anote o valor da corrente elétrica na bobina na 
tabela de dados. A deflexão  é determinada pelo campo magnético resultante, devido ao campo 
magnético terrestre e ao campo magnético no centro da bobina. 
5. Varie a corrente elétrica de modo a obter as demais deflexões indicadas na tabela, até 
alcançar o valor máximo de 70º, sempre anotando os respectivos valores da corrente elétrica. 
6. Reduza a tensão a zero. Inverta as conexões elétricas na fonte de tensão, para que o sentido 
da corrente na bobina seja invertido. Procedacomo no item precedente. 
7. Calcule o valor médio entre os módulos das correntes I1 e I2 e a tangente das deflexões . 
8. Utilize a bússola especial (bússola de inclinação) para medir o ângulo de inclinação 
magnética. Inicialmente faça a bússola oscilar no plano horizontal para definir o meridiano magnético 
terrestre. Depois utilize o dispositivo adequado para girar a bússola de 90 graus e fazê-la oscilar no 
plano vertical. Anote o ângulo de inclinação magnética. Observe que, no hemisfério Sul, ele é 
negativo. 
BIBLIOGRAFIA 
• Halliday, Resnick e Walker. Fundamentos da Física. Cap. 30 – items 1 a 2; Cap. 31 – items 1 e 
2; Cap. 34 - item 5 
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COLETA DE DADOS - CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE 
Data:____/____/_______ 
Alunos: a)______________________ b)______________________ c)______________________ 
 
N =___________voltas; R =_____________m 
1 = - 2 
(o) 
I1 
(mA) 
I2 
(mA) 
IMÉDIA 
(mA) 
tg 1 
20 
25 
30 
35 
40 
45 
50 
55 
60 
65 
70 
Medida da inclinação magnética (): - 20o 
ATIVIDADES 
1. a) Faça o gráfico de tg  em função de i. 
b) Determine o coeficiente angular do gráfico acima. 
c) Calcule Bh com a equação (8). Como referência, Bh em São Paulo é 23 T, na Antártida, 67T. 
2. Empregando o valor medido da inclinação magnética, calcule o módulo de BT com a equação 
(5). 
3. a) Calcule o valor da componente vertical do campo magnético terrestre com a equação (9). 
b) Calcule as componentes Bx e By. 
4. Faça um esboço para explicar como foi identificado o polo norte da bobina com a utilização 
da regra da mão direita. 
5. Vá ao sítio do Observatório Nacional (www.on.br), que é um instituto de pesquisa vinculado 
ao Ministério da Ciência, Tecnologia e Inovação e obtenha os dados da declinação magnética, da 
inclinação magnética, das componentes horizontal, vertical (Z), norte (X), leste (Y) e do módulo do 
campo magnético terrestre em Goiânia. Compare com os valores experimentais obtidos. 
www.on.br → Serviços → Geofísica → Cálculo da Declinação Magnética 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.on.br/
http://www.on.br/
http://www.on.br/