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Curva de vazão dos microaspersores

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Universidade Federal do Ceará 
Centro de Ciências Agrárias 
Departamento de Engenharia Agrícola 
Graduação em Agronomia 
ADO195 – Hidráulica Aplicada 
 
 
 
 
 
 
 
 
(Relatório de aula prática) 
Curva de vazão dos microaspersores 
 
 
 
 
 
 
Laura Cunha Rebouças Lessa, 373496 
Maria Vitória Mendes Cordeiro, 373504 
 
 
 
 
 
 
 
Fortaleza, CE 
 17 de novembro 2017 
1. Introdução 
 
A irrigação é uma técnica que objetiva disponibilizar água às plantas para que 
estas possam produzir de forma adequada dando o máximo de produção. A 
técnica desde muito tempo vem sendo aprimorada, sendo que atualmente é 
possível ver sistemas pontuais, onde a água é gotejada no momento, local e 
quantidade correta ao desenvolvimento das plantas. 
Os vários sistemas de irrigação disponíveis no mercado dão aos produtores uma 
moderna tecnologia de produção agrícola que, juntamente com manejo da 
adubação e tratos culturais, reúnem todas as condições para que as plantas 
possam expressar todo o seu potencial produção. 
Quando se trabalha com agricultura irrigada é importante estabelecer o momento 
certo de iniciar as irrigações e quanto de água aplicar a uma cultura. Estes são 
os princípios básicos do manejo da irrigação. Do mesmo modo, o conhecimento 
de solos, fisiologia da cultura, períodos críticos de consumo de água e seus 
reflexos na produtividade são essenciais para o bom manejo de aplicação de 
água. 
Microaspersão é o sistema de irrigação que utiliza emissores que lançam 
gotículas de água e propiciam uma precipitação mais suave e uniforme que a 
aspersão. Normalmente operam com asas giratórias ou “bailarinas”, podendo 
trabalhar de cabeça para cima ou de ponta cabeça. 
 
2. Objetivos 
 
A aula ministrada no dia 03 de novembro objetivou mostrar o funcionamento 
e a quantidade de água liberada (vazão) de diferentes microaspersores em 
quatro pressões diferentes. 
 
3. Metodologia 
 
Foi coletado o volume de água dos três microaspersores utilizados em quatro 
pressões diferentes. Os resultados obtidos encontram-se abaixo: 
 
 
Microaspersor 
Pressão (kgf.cm-2) 
0,5 1,0 1,5 1,75 
Vol(L) Tempo 
(s) 
Vol(L) Tempo 
(s) 
Vol(L) Tempo 
(s) 
Vol(L) Tempo 
(s) 
1 (azul) 0,135 20 0,210 20 0,150 10 0,150 10 
2 (branco) 0,260 20 0,410 20 0,260 10 0,260 10 
3 (verde) 0,440 20 0,710 20 0,510 10 0,490 10 
 
Em posse desses dados, é possível calcular a vazão real de cada 
microaspersor. 
 
𝑄𝑅 = 
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜
 
Transformando o tempo, que está em segundo, para horas: 
1ℎ → 3600𝑠 1ℎ → 3600𝑠 
𝑋ℎ → 20𝑠 𝑋ℎ → 10𝑠 
𝑋 = 0,0055ℎ 𝑋 = 0,0027ℎ 
 
 
• Microaspersor 1 (azul) 
 
Pressão 0,5 kgf.cm-2 
 
𝑄𝑅 = 
0,135𝐿
0,0055ℎ
= 25,3𝐿/ℎ 
Pressão 1,0 kgf.cm-2 
 
𝑄𝑅 = 
0,210𝐿
0,0055ℎ
= 37,8𝐿/ℎ 
Pressão 1,5 kgf.cm-2 
 
𝑄𝑅 = 
0,150𝐿
0,0027ℎ
= 54𝐿/ℎ 
Pressão 1,75 kgf.cm-2 
 
𝑄𝑅 = 
0,150𝐿
0,0027ℎ
= 54𝐿/ℎ 
 
 
 
• Microaspersor 2 (branco) 
 
Pressão 0,5 kgf.cm-2 
 
𝑄𝑅 = 
0,260
0,0055ℎ
= 46,8𝐿/ℎ 
 
Pressão 1,0 kgf.cm-2 
 
𝑄𝑅 = 
0,410𝐿
0,0055ℎ
= 73,8𝐿/ℎ 
 
 
 
Pressão 1,5 kgf.cm-2 
 
𝑄𝑅 = 
0,260𝐿
0,0027ℎ
= 93,6/ℎ 
 
Pressão 1,75 kgf.cm-2 
 
𝑄𝑅 = 
0,260𝐿
0,0027ℎ
= 93,6𝐿/ℎ 
 
 
• Microaspersor 3 (verde) 
 
Pressão 0,5 kgf.cm-2 
 
𝑄𝑅 = 
0,440𝐿
0,0055ℎ
= 70,20𝐿/ℎ 
Pressão 1,0 kgf.cm-2 
 
𝑄𝑅 = 
0,710𝐿
0,0055ℎ
= 127,8𝐿/ℎ 
Pressão 1,5 kgf.cm-2 
 
𝑄𝑅 = 
0,510𝐿
0,0027ℎ
= 183,6𝐿/ℎ 
Pressão 1,75 kgf.cm-2 
 
𝑄𝑅 = 
0,490𝐿
0,0027ℎ
= 176,4𝐿/ℎ 
 
 
Os valores de vazão teórica foram encontrados a partir dos diâmetros 
obtidos no site das empresas produtoras dos microaspersores, sendo estes: 
 
• Azul: 1,28 mm 
• Branco: 1,6 mm 
• Verde: 2,31 mm 
A vazão pode ser calculada então, pela seguinte fórmula: 
 
𝑄𝑇 = 𝐴 × √2 × 𝑔 × ℎ 
 
Para a área do microaspersor, usa-se: 
 
𝐴 = 
𝜋 × 𝐷²
4
 
• Azul 
𝐴 = 
𝜋 × 0,001282
4
= 0,000001287𝑚2 
• Branco 
𝐴 = 
𝜋 × 0,00162
4
= 0,000002011𝑚2 
• Verde 
𝐴 = 
𝜋 × 0,002312
4
= 0,000004191𝑚2 
 
Pode-se transformar as pressões, que estão em Kgf/m², para mca, que 
equivalerá a carga hidráulica: 
 
 
 
 
 
 
 
Assim, encontra-se a vazão teórica 
 
• Azul 
𝑄𝑇0,5 = 0,000001287𝑚2 × √2 × 9,78 × 5,165 = 0,00001293𝑚3/𝑠 = 46,56𝐿/ℎ 
𝑄𝑇1,0 = 0,000001287𝑚2 × √2 × 9,78 × 10,33 = 0,00001829𝑚3/𝑠 = 65,85𝐿/ℎ 
𝑄𝑇1,5 = 0,000001287𝑚2 × √2 × 9,78 × 15,495 = 0,00002242𝑚3/𝑠 = 80,74𝐿/ℎ 
𝑄𝑇1,75 = 0,000001287𝑚2 × √2 × 9,78 × 18,077 = 0,00002420𝑚3/𝑠 = 87,1𝐿/ℎ 
 
• Branco 
𝑄𝑇0,5 = 0,000002011𝑚2 × √2 × 9,78 × 5,165 = 0,00002021𝑚3/𝑠 = 72,76𝐿/ℎ 
𝑄𝑇1,0 = 0,000002011𝑚2 × √2 × 9,78 × 10,33 = 0,00002858𝑚3/𝑠 = 102,90𝐿/ℎ 
𝑄𝑇1,5 = 0,000002011𝑚2 × √2 × 9,78 × 15,495 = 0,0000350𝑚3/𝑠 = 126,03𝐿/ℎ 
𝑄𝑇1,75 = 0,000002011𝑚2 × √2 × 9,78 × 18,077 = 0,0000378𝑚3/𝑠 = 136,1𝐿/ℎ 
 
 
1𝑘𝑔𝑓/𝑚² → 10,33𝑚𝑐𝑎 
1,0 𝑘𝑔𝑓/𝑚² → 𝑋𝑚𝑐𝑎 
𝑋 = 10,33𝑚𝑐𝑎 
 
 
1𝑘𝑔𝑓/𝑚² → 10,33𝑚𝑐𝑎 
0,5 𝑘𝑔𝑓/𝑚² → 𝑋𝑚𝑐𝑎 
𝑋 = 5,165𝑚𝑐𝑎 
 
 
1𝑘𝑔𝑓/𝑚² → 10,33𝑚𝑐𝑎 
1,5 𝑘𝑔𝑓/𝑚² → 𝑋𝑚𝑐𝑎 
𝑋 = 15,495𝑚𝑐𝑎 
 
 
1𝑘𝑔𝑓/𝑚² → 10,33𝑚𝑐𝑎 
1,75 𝑘𝑔𝑓/𝑚² → 𝑋𝑚𝑐𝑎 
𝑋 = 18,077𝑚𝑐𝑎 
 
• Verde 
𝑄𝑇0,5 = 0,000004191𝑚2 × √2 × 9,78 × 5,165 = 0,00004212𝑚3/𝑠 = 151,64𝐿/ℎ 
𝑄𝑇1,0 = 0,000004191𝑚2 × √2 × 9,78 × 10,33 = 0,00005957𝑚3/𝑠 = 214,46𝐿/ℎ 
𝑄𝑇1,5 = 0,000004191𝑚2 × √2 × 9,78 × 15,495 = 0,00007296𝑚3/𝑠 = 262,6𝐿/ℎ 
𝑄𝑇1,75 = 0,000004191𝑚2 × √2 × 9,78 × 18,077 = 0,0000788𝑚3/𝑠 = 283,7𝐿/ℎ 
 
Em posse dos valores de vazão real e teórica, calcula-se os valores dos 
coeficientes de descarga para cada microaspersor e em cada pressão. 
 
𝐶𝑑 = 
𝑄𝑅
𝑄𝑇
 
 
• Azul 
𝐶𝑑0,5 = 
25,3𝐿/ℎ
46,56𝐿/ℎ
= 0,54 
 
𝐶𝑑01,0 = 
37,8𝐿/ℎ
65,85𝐿/ℎ
= 0,57 
 
𝐶𝑑1,5 = 
54𝐿/ℎ
80,74𝐿/ℎ
= 0,66 
 
𝐶𝑑1,75 = 
54𝐿/ℎ
87,1𝐿/ℎ
= 0,61 
• Branco 
 
𝐶𝑑0,5 = 
46,8𝐿/ℎ
72,76𝐿/ℎ
= 0,64 
 
𝐶𝑑01,0 = 
73,8𝐿/ℎ
102,90𝐿/ℎ
= 0,71 
 
𝐶𝑑1,5 = 
93,6𝐿/ℎ
126,03𝐿/ℎ
= 0,74 
 
𝐶𝑑1,75 = 
93,6𝐿/ℎ
136,1𝐿/ℎ
= 0,68 
• Verde 
 
𝐶𝑑0,5 = 
70,20𝐿/ℎ
151,64𝐿/ℎ
= 0,46 
 
𝐶𝑑01,0 = 
127,8𝐿/ℎ
214,46𝐿/ℎ
= 0,59 
 
𝐶𝑑1,5 = 
183,6𝐿/ℎ
262,6𝐿/ℎ
= 0,69 
 
𝐶𝑑1,75 = 
176,4𝐿/ℎ
283,7𝐿/ℎ
= 0,62 
 
 
 
 
4. Resultados e discussão 
 
Os resultados obtidos para as vazões expressos graficamente se comportam 
da seguinte forma: 
 
 
 
É possível observar que o aspersor de maior diâmetro de saída também é 
aquele que apresenta maior vazão em todas as pressões testadas, pois o fator 
área da saída influencia diretamente na vazão encontrada. 
Já os resultados obtidos para os coeficientes de descarga dos diferentes 
microaspersores se comportam da seguinte maneira quando expressos 
graficamente: 
25,3
37,8
54 54
46,8
73,8
93,6 93,6
70,2
127,8
183,6
176,4
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0,5 1 1,5 1,75
V
az
ão
 (
L/
h
)
Pressão (Kgf/cm²)
Variação da vazão com a pressão
Azul Branco Verde
 
 
O microaspersor que apresentou melhor desempenho foi o branco, já que 
este possui os maiores valores de coeficiente de descarga, sendo que esta 
expressão serve para indicar o volume de água que realmente passa naquela 
área em relação a vazão que teoricamente deveria passar. 
 
5. Conclusão 
 
A partir dos resultados obtidos na aula, é possível observar que 
microaspersores que apresentam maiores áreas são aqueles que também 
apresentarão maiores vazões. Além, foi verificado que a pressão também exerce 
influência direta na vazão de saída, já que passa a atuar como carga hidráulica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,5 1 1,5 1,75
C
o
ef
ic
ie
n
te
 d
e 
d
es
ca
rg
a
Pressão (Kgf/cm²)
Coeficiente de descarga em relação a pressão
Azul Branco Verde
6. Referências 
 
I. BRAGA, Marcos