Aula_-_Séries_de_Exercícios_Estatística_-_06 03

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Professor: Rodolfo Schmit 
Turma: Carreira Policiais 
Data: 06/03/2021 ESTATÍSTICA 
 
MUDE SUA VIDA! 
1 
EXERCÍCIOS – ESTATÍSTICA 
Com essa tabela, responda as questões 1 a 4. 
X frequência absoluta 
0 5 
1 10 
2 20 
3 15 
Total 50 
 (CESPE – TCE/RJ – Analista de Controle Externo 
– 2021) Considerando que a tabela precedente 
mostra a distribuição de frequências de uma 
variável quantitativa X, julgue o item a seguir. 
 
1. A média amostral da variável em tela é inferior a 2. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
2. A moda e a mediana da variável X são, 
respectivamente, iguais a 2 e 1,5. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
3. A variância amostral de X é superior a 0,89. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
X frequência absoluta 
0 5 
1 10 
2 20 
3 15 
total 50 
Suponha que um analista deseje avaliar a aderência 
entre a distribuição de frequências da variável X 
com a distribuição hipotética a seguir. 
 valor Frequência hipotética 
0 10 
1 10 
2 20 
3 10 
total 50 
4. Nessa situação, o valor da estatística qui-quadrado 
do teste de aderência será superior a 6. 
( ) Certo ( ) Errado 
(CESPE – SEFAZ/DF – Auditor Fiscal – 2020) A 
partir de uma amostra aleatória simples de 
tamanho n, sabe-se que a média aritmética de uma 
variável X foi igual a 3. Considerando que os valores 
possíveis para a variável X sejam -1 e +4, julgue o 
item que se segue. 
 
5. Nessa amostra aleatória, a quantidade de 
observações iguais a +4 foi igual a 0,8 n. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
6. A mediana amostral da variável X foi igual a 2,5. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
7. O desvio padrão amostral da variável X foi igual ou 
superior a 2. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
8. A distribuição da variável X é simétrica em torno da 
sua média amostral. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
mínimo 5 
Moda 9 
mediana 9 
Média 10 
máximo 15 
(CESPE – ME – Profissional de Tecnologia da 
Informação – 2020) Um levantamento amostral 
proporcionou as estatísticas precedentes, 
referentes a determinada variável quantitativa X. 
 
Considerando essas informações e que a variável X 
é composta por 1240 observações, julgue o item 
subsequente. 
 
9. A quantidade de observações da variável X maiores 
ou iguais a 9 é igual ou superior a 620. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
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10. O terceiro quartil da variável X foi inferior a 9. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
11. Se 𝐴 e 𝐵 são as respectivas quantidades de 
observações da variável X que são iguais a 9 e 10, 
então é correto afirmar que 𝐵 > 𝐴. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
12. O desvio padrão de X foi inferior a 6. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
(CESPE – ME – Profissional de Tecnologia da 
Informação – 2020) Considerando que R 
representa uma variável quantitativa cuja média, 
mediana e variância são, respectivamente, iguais a 
70, 80 e 100, e que 𝑈 =
𝑅
10
− 7, julgue o próximo 
item, acerca das variáveis 𝑈 e 𝑅. 
 
13. O coeficiente de variação de 𝑅 é superior a 15%. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
14. O desvio padrão da variável U é igual a 1. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
15. A correlação linear entre as variáveis 𝑈 e 𝑅 é igual 
a zero. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
16. A mediana de 𝑈 é negativa. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
17. A variável 𝑈 possui média nula. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
 
 
18. (CESPE – TJ/PA – Analista Judiciária – 2020) 
Considerando que o desenho esquemático 
(boxplot) antecedente se refere a uma variável 
quantitativa X, assinale a opção correta. 
a) O intervalo interquartil é igual a 65. 
b) Metade da distribuição da variável X se 
encontra entre os valores 20 e 40. 
c) Os valores da variável X que se encontram no 
intervalo [5;10] representam 5% da 
distribuição de X. 
d) A mediana de X é igual a 25. 
e) O primeiro quartil da distribuição de X é igual 
a 10. 
 
 
 
 
 
 
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Considerando o histograma e o 
diagrama boxplot mostrados anteriormente, julgue 
o item a seguir. 
 
19. O percentual das observações da variável X que se 
encontram no intervalo [−2,+2] é igual ou superior 
a 50%. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
20. O primeiro quartil da distribuição de X é inferior a 
−2. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
21. A mediana de X se encontra no intervalo [−1,+1]. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
22. No diagrama de boxplot, os pontos indicados pelo 
símbolo representam outliers. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
23. O comprimento da caixa do diagrama de boxplot, 
representado pela figura , é 
obtido multiplicando-se o desvio padrão de X por 
2. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
Com a tabela abaixo, responda as questões 24 a 28. 
 A 
 -1 0 1 total (%) 
B 
-1 10 5 5 20 
0 0 60 0 60 
1 10 5 5 20 
 total(%) 20 70 10 100 
(CESPE – ME – Profissional de Tecnologia da 
Informação – 2020) Considerando que a tabela 
precedente mostra o cruzamento de duas variáveis 
categorizadas A e B, que foram codificadas em três 
níveis numéricos de resposta: −1, 0 e 1, julgue o 
item que se segue. 
 
24. A tabela a seguir mostra a distribuição percentual 
esperada sob a hipótese de independência entre as 
variáveis A e B. 
 A 
 -1 0 1 total (%) 
B 
-1 10 0 10 20 
0 0 60 0 60 
1 10 0 10 20 
 total(%) 20 60 20 100 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
25. A variância de B é igual a zero. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
26. A correlação linear de Pearson entre as variáveis A 
e B é nula. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
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27. As modas e as medianas das variáveis A e B são 
iguais a zero. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
28. A média da variável A é negativa. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
 
 
(CESPE – TJ/AM – Analista Judiciário – 2019) Em 
um espaço de probabilidades, as probabilidades de 
ocorrerem os eventos independentes A e B são, 
respectivamente, P(A) = 0,3 e P(B) = 0,5. Nesse 
caso, 
 
29. P(A∩B)=0,15. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
30. P(A∪B) é superior a 0,7. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
31. P(B/A)=0,2. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(CESPE – TJ/AM – Analista Judiciário – 2019) É 
igual a 
3
4
 a probabilidade de determinado advogado 
conseguir decisão favorável a si em cada petição 
protocolada por ele na vara cível de certo tribunal. 
O plano desse advogado é protocolar, 
sequencialmente, 12 petições nessa vara cível 
durante o ano de 2020. Favoráveis ou não, as 
decisões do tribunal para petições são emitidas na 
mesma ordem cronológica em que são 
protocoladas e são sempre independentes entre si. 
 
A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo 
item, considerando as variáveis aleatórias X e Y, em 
que X = quantidade de decisões emitidas pelo 
tribunal até que ocorra a primeira decisão não 
favorável ao advogado, e Y = quantidade de 
decisões emitidas pelo tribunal favoráveis ao 
advogado. 
 
32. A probabilidade de X ser superior a 3 é inferior a 
50%. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
33. A probabilidade do evento “X é igual a 1”, isto é, de 
que seja desfavorável ao advogado a decisão do 
tribunal a respeito da primeira petição protocolada 
por ele em 2020, é igual a 25%. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
34. Y=0 é evento impossível. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
35. A probabilidade do evento “Y é igual a 1” é superior 
a 
9
410
. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
36. Espera-se que, ao longo de 2020, exatamente 9 
decisões sejam favoráveis ao advogado.( ) Certo ( ) Errado 
 
 
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(CESPE – TJ/PA - Analista Judiciário – 2020) 
Uma amostra aleatória simples de tamanho 5 foi 
retirada de uma distribuição de Poisson com média 
igual a 5. Essa amostra é representada 
por X 1, X 2, X 3, X 4, X 5, em que cada 
variável Xk denota o total de erros processuais 
registrados em certo cartório judicial no dia k, 
com k∈{1,2,3,4,5}. 
 
A respeito da quantidade semanal de erros 
processuais registrados nesse 
cartório Y = X 1 + X 2 + X 3 + X 4 + X 5, julgue os itens. 
 
 
37. E(Y)<20. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
38. O desvio padrão de Y é igual a 5. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
 
39. O coeficiente de variação de Y é igual a 1. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
 
 
 
40. Para k = 1, 2, 3, 4, 5, tem-se que P(Y=0)≥P(Xk=0). 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
 
41. A média semanal de erros processuais, denotada 
por Y/5, segue uma distribuição normal. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
42. (CESPE – TJ/PA – Analista Judiciário – 2020) 
Uma população é dividida nos estratos I, II e III. O 
estrato I é composto por 400 elementos; o II, por 
600 elementos; e o III, por 1.000 elementos. 
Conforme um estudo piloto, os desvios padrão da 
variável de interesse nos estratos I, II e III são, 
respectivamente, 10, 20 e 8. 
 
Caso um pesquisador pretenda retirar uma 
amostra aleatória de 240 elementos dessa 
população utilizando a locação ótima de Neyman, 
os tamanhos das amostras a serem extraídas dos 
estratos I, II e III devem ser, respectivamente, 
 
a) 40, 30 e 170. 
b) 40, 120 e 80. 
c) 48, 72 e 120. 
d) 79, 81 e 80. 
e) 50, 75 e 115. 
 
 
 
43. (CESPE – TJ/PA – Analista Judiciário – 2020) 
Muitos sorteios virtuais são realizados em uma 
plataforma que gera números de maneira aleatória, 
sendo cada número sorteado apenas uma vez com 
a mesma probabilidade. Essa técnica é denominada 
amostragem 
a) estratificada. 
b) aleatória simples com repetição. 
c) sistemática. 
d) aleatória simples sem repetição. 
e) por conglomerados. 
 
 
44. (CESPE – TJ/PA – Analista Judiciário – 2020) O 
dono de um restaurante pretende selecionar 50 de 
seus clientes fidelizados para a degustação de uma 
nova receita que deseja incluir no cardápio. Ele 
possui um cadastro em que cada cliente fidelizado 
está numerado sequencialmente de 1 a 1.980. Para 
realizar a seleção, ele decidiu utilizar a técnica de 
amostragem sistemática. 
 
Nessa situação, caso o intervalo de seleção da 
amostra seja igual a 39 e a primeira unidade 
populacional selecionada seja a 12.ª, então a 
terceira unidade populacional selecionada será a 
a) 117.ª. 
b) 36.ª. 
c) 90.ª. 
d) 51.ª. 
e) 3.ª. 
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45. (CESPE – TJ/PA – Analista Judiciário – 2020) Um 
professor de educação física realizou uma pesquisa 
a respeito das alturas dos estudantes da instituição 
de ensino onde trabalha. A instituição possui 1.285 
estudantes, dos quais 535 são homens e 750 são 
mulheres. Para realizar essa pesquisa, foi 
selecionada uma amostra de 257 estudantes pelo 
método de amostragem estratificada com alocação 
proporcional, considerando-se os estratos homem 
e mulher. Nessa situação, foram selecionados: 
a) 107 homens e 150 mulheres. 
b) 128 homens e 129 mulheres. 
c) 110 homens e 147 mulheres. 
d) 150 homens e 107 mulheres. 
e) 129 homens e 128 mulheres. 
 
46. (CESPE – TJ/PA – Analista Judiciário – 2020) 
Uma população de 1.200 elementos possui um 
sistema de referências ordenado de 1 a 1.200. Com 
o propósito de se obter uma amostra de 300 
elementos dessa população, dividiram-na em 300 
grupos de 4 unidades populacionais, tendo sido a 
unidade 2 selecionada aleatoriamente entre as 4 
primeiras unidades. Em seguida, foram 
selecionadas as segundas unidades dos 299 grupos 
restantes, completando-se, assim, a amostra de 
300 unidades populacionais. Nesse caso, foi 
utilizada a amostragem 
a) por conglomerados em um estágio. 
b) estratificada. 
c) sistemática. 
d) aleatória simples. 
e) por intervalos. 
 
47. (CESPE – TJ/PA – Analista Judiciário – 2020) 
Para realizar uma pesquisa a respeito da qualidade 
do ensino de matemática nas escolas públicas de 
um estado, selecionaram aleatoriamente uma 
escola de cada um dos municípios desse estado e 
aplicaram uma mesma prova de matemática a 
todos os estudantes do nono ano do ensino 
fundamental de cada uma dessas escolas. Nesse 
caso, foi utilizada a amostragem: 
a) sistemática. 
b) aleatória simples. 
c) por conglomerados em um estágio. 
d) por conglomerados em dois estágios. 
e) estratificada. 
 
(CESPE – TJ/AM – Analista Judiciário – 2019) 
Para estimar a proporção de menores infratores 
reincidentes em determinado município, foi 
realizado um levantamento estatístico. Da 
população-alvo desse estudo, constituída por 
10.050 menores infratores, foi retirada uma 
amostra aleatória simples sem reposição, 
composta por 201 indivíduos. Nessa amostra 
foram encontrados 67 reincidentes. 
 
48. Esse levantamento mostrou que 30% dos menores 
infratores eram reincidentes. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
 
 
49. O fator amostral relativo a esse levantamento foi 
inferior a 0,05. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
 
50. O fator de expansão para a estimativa do total de 
menores reincidentes existentes nessa população 
foi igual ou inferior a 40. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
 
51. Se a amostragem fosse com reposição, a estimativa 
da variância da proporção amostral teria sido 
superior a 0,001. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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52. (CESPE – TJ/PA – Analista Judiciário – 2020) Na 
construção de um intervalo de confiança para a 
média, conhecida a variância, considerando o 
intervalo na forma [x+ε; x−ε], sendo x o valor do 
estimador da média e ε a semi-amplitude do 
intervalo de confiança ou, como é mais 
popularmente conhecida, a margem de erro do 
intervalo de confiança. Considere que, para uma 
determinada peça automotiva, um lote de 100 
peças tenha apresentado espessura média de 4,561 
polegada, com desvio padrão de 1,125 polegada. 
Um intervalo de confiança de 95% para a média 
apresentou limite superior de 4,7815 e limite 
inferior de 4,3405. Nessa situação, a margem de 
erro do intervalo é de, aproximadamente, 0,2205. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
 
 
 
(CESPE – TJ/PA – Analista Judiciário – 2020) 
Para determinado experimento, uma equipe de 
pesquisadores gerou 20 amostras de tamanho n = 
25 de uma distribuição normal, com média μ=5 e 
desvio padrão σ=3. Para cada amostra, foi 
montado um intervalo de confiança com 
coeficiente de 0,95 (ou 95%). Com base nessas 
informações, julgue os itens que se seguem. 
Considere que Z representa uma distribuição 
normal padrão, em que P(Z > 1,96) = 0,025, julgue 
o item subsecutivo. 
 
 
 
53. Os intervalos de confiança terão a forma �̅� 
±1,176, em que �̅� é a média da amostral. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
54. Se o tamanho da amostra fosse maior, mantendo-
se fixos os valores do desvio padrão e do nível de 
confiança, haveria uma redução da margem de 
erro ε. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
55. (CESPE – TJ/PA – Analista Judiciário – 2020) 
Uma equipe de engenheiros da qualidade, com 
vistas a estimar vida útil de determinado 
equipamento, utilizou uma amostra contendo 225 
unidades e obteve uma média de 1.200 horas de 
duração, com desvio padrão de 150 horas. 
 
Considerando-se, para um nível de confiança de 
95%, z = 1,96, é correto afirmar que a verdadeira 
duração média do equipamento, em horas, estará 
em um intervalo entre 1.180,40 e 1.219,60 
() Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
56. (CESPE – TJ/PA – Analista Judiciário – 2020) Ao 
analisar uma amostra aleatória simples composta 
de 324 elementos, um pesquisador obteve, para os 
parâmetros média amostral e variância amostral, 
os valores 175 e 81, respectivamente. 
 
Nesse caso, um intervalo de 95% de confiança 
de μ é dado por (166,18; 183,82) 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
57. (CESPE – Polícia Federal – Agente – 2018) O 
valor diário (em R$ mil) apreendido de 
contrabando em determinada região do país é uma 
variável aleatória W que segue distribuição normal 
com média igual a R$ 10 mil e desvio padrão igual 
a R$ 4 mil. 
 
Nessa situação hipotética, 
 
P(W > R$ 10 mil) = 0,5. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
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(CESPE – Polícia Federal – Papiloscopista – 
2018) De acordo com uma agência internacional 
de combate ao tráfico de drogas, o volume diário de 
cocaína líquida (X, em litros) apreendida por seus 
agentes segue uma distribuição normal com média 
igual a 50 L e desvio padrão igual a 10 L. 
 
A partir dessas informações e considerando que Z 
representa uma distribuição normal padrão, em 
que P(Z > 2) = 0,025, julgue o item subsecutivo. 
 
58. P(X > 70 litros) = 0,05. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
59. P(X < 60 litros) = P(X ≥ 40 litros) 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
60. O valor mais provável para a realização da variável 
X é 50 litros, de modo que P(X = 50 litros) > P(X = 
30 litros). 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
(CESPE – TJ/AM – Analista Judiciário – 2019) 
Em uma fila para atendimento, encontram-se 1.000 
pessoas. Em ordem cronológica, cada pessoa 
recebe uma senha para atendimento numerada de 
1 a 1.000. Para a estimação do tempo médio de 
espera na fila, registram-se os tempos de espera 
das pessoas cujas senhas são números múltiplos de 
10, ou seja, 10, 20, 30, 40, ..., 1.000. 
 
Considerando que o coeficiente de correlação dos 
tempos de espera entre uma pessoa e outra nessa 
fila seja igual a 0,1, e que o desvio padrão 
populacional dos tempos de espera seja igual a 10 
minutos, julgue o item que se segue. 
 
 
61. A situação em tela descreve uma amostragem 
sistemática. 
( ) Certo ( ) Errado 
62. O erro padrão da média amostral é inferior a 4 
minutos. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
 
 
63. Se a correlação linear for nula, a variância da média 
amostral será superior a 2 min2. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
 
 
64. Se a variância amostral dos tempos de espera for 
igual a 200 min2, então a estimativa da variância do 
tempo médio amostral será inferior a 2 min2. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
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GABARITO 
1. Certo 
2. Errado 
3. Certo 
4. Errado 
5. Certo 
6. Errado 
7. Certo 
8. Errado 
9. Certo 
10. Errado 
11. Errado 
12. Certo 
13. Errado 
14. Certo 
15. Errado 
16. Errado 
17. Certo 
18. E 
19. Certo 
20. Errado 
21. Certo 
22. Certo 
23. Errado 
24. Errado 
25. Errado 
26. Certo 
27. Certo 
28. Certo 
29. Certo 
30. Errado 
31. Errado 
32. Certo 
33. Certo 
34. Errado 
35. Errado 
36. Certo 
37. Errado 
38. Certo 
39. Errado 
40. Errado 
41. Errado 
42. C 
43. D 
44. C 
45. A 
46. C 
47. C 
48. Errado 
49. Certo 
50. Errado 
51. Certo 
52. Certo 
53. Certo 
54. Certo 
55. Certo 
56. Errado 
57. Certo 
58. Errado 
59. Certo 
60. Errado 
61. Certo 
62. Errado 
63. Certo 
64. Certo 
 
 
 
 
 
 
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