CM6 - Mecânismos de Aumento de Resistência

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Profa. Dra. Aracelle de A.S.Guimarães 
 
João Pessoa PB 
http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=ufersa&source=images&cd=&cad=rja&docid=eTrr1rp2WsZzXM&tbnid=aAPha-rORXsn3M:&ved=0CAUQjRw&url=http://www2.ufersa.edu.br/portal/extensao/consab&ei=rRmcUeaeAoiC8AStwYGIDA&bvm=bv.46751780,d.dmQ&psig=AFQjCNHMeBtXYDBoTOwFb8wTqrWKHKC1aw&ust=1369271045036114
 O que é a deformação plástica 
microscopicamente? que propriedades mecânicas 
estão diretamente relacionadas? 
◦ Microscopicamente a deformação plástica corresponde : 
 Ao movimento resultante de um grande número de átomos em 
resposta à aplicação de uma tensão; 
 Quebra e formação de ligações interatômicas; e 
 Para sólidos cristalinos existe o movimento de discordâncias. 
◦ Principais propriedades mecânicas relacionadas: 
 Resistência e Dureza. 
 Os primeiros estudos dos materiais levaram ao cálculo das 
resistências teóricas de cristais perfeitos, que eram muitas 
vezes maiores que aquelas efetivamente medidas, Por 
quê? 
◦ Resposta: Presença das discordâncias 
 Como são introduzidas discordâncias? 
◦ Durante a solidificação; 
◦ Deformação plástica; 
◦ Como consequência das tensões térmicas que resultam 
de um resfriamento rápido. 
 Os tipos básicos de discordâncias são: 
◦ Discordância de aresta 
◦ Discordância espiral 
◦ Discordância mista 
 Materiais cristalinos, a deformação plástica corresponde ao 
movimento de grande número de discordâncias. 
 A discordância aresta se move em resposta à uma aplicação 
de uma tensão cisalhante em uma direção perpendicular à 
sua linha; 
 Escorregamento: o processo pelo qual uma deformação 
plástica é produzida pelo movimento de uma 
discordância; 
 Plano de escorregamento: o plano cristalográfico ao 
longo do qual a linha de discordância passa. 
 
“A deformação plástica macroscópica corresponde 
simplesmente a uma deformação permanente resultante 
do movimento das discordâncias, ou escorregamento, em 
resposta a uma tensão cisalhante” 
 Movimento das discordâncias 
O movimento é paralelo 
à tensão cisalhante 
O movimento é 
perpendicular à tensão 
cisalhante 
Movimento da discordância de aresta 
Movimento da discordância espiral 
A direção do movimento da linha da discordância mista não é nem perpendicular 
e nem paralela à tensão aplicada, mas está entre as duas situações. 
 Densidade de discordância: é o comprimento total de 
discordâncias por unidade de volume, ou de maneira 
equivalente, o número de discordância que intercepta 
uma área unitária de uma seção aleatória. Exemplos: 
 103 mm-2 → Densidade baixa para metais, normalmente 
encontradas em cristais metálicos cuidadosamente 
solidificados; 
 109 – 1010mm-2 → Densidade elevada, normalmente metais 
altamente deformados 
 102 – 104mm-2 → Densidade típica de cerâmicas; e 
 0,1 e 1 mm-2 → Densidade para monocristais de silício 
empregados em circuitos integrados. 
mm/mm³ 
Os campos de deformação que existem ao redor das 
discordâncias são importantes para: 
Determinação na mobilidade 
das discordâncias 
Relação com a capacidade de 
se multiplicar 
 Existe uma forte relação entre as características da 
discordâncias com as propriedades mecânicas. 
 Exemplo: 
Para uma discordância espiral, as deformações de rede são puramente 
cisalhantes. 
Para uma discordância aresta, além 
das regiões de compressão e tração, 
também existe deformações 
cisalhantes na vizinhança da 
discordância de aresta. 
DEFORMAÇÃO DE REDE: campos de deformação irradiando a partir da 
linha de discordância. As deformações se estendem para átomos vizinhos, e 
suas magnitudes diminuem com a distância radial a partir da discordância. 
 Deformação de Rede 
 Campos de deformação 
podem interagir, devido 
as forças impostas. 
Para plano de 
escorregamento 
IDÊNTICO: 
•Mesmo sinal: 
Repulsão 
•Sinais diferentes: 
Atração 
 As interações entre discordâncias são possíveis 
entre discordâncias aresta, espiral, e/ou mista, e 
para uma variedade de orientações. 
 Esses campos de deformação e as forças 
associadas são importantes nos mecanismos de 
aumento de resistência para os metais. 
 Durante a deformação plástica, o número de 
discordâncias aumenta drasticamente. Sabemos 
que a densidade de discordâncias em um metal que 
foi altamente deformado pode ser tão elevada 
quanto 1010mm-2 
 Fontes importantes dessas novas discordâncias 
são discordâncias existentes, que se multiplicam; 
 Além disso, contornos de grãos, bem como 
defeitos internos e irregularidades da superfície, 
tais como riscos e entalhes, que atuam como 
concentrações de tensão, podem servir como 
sítios de formação de discordâncias durante a 
deformação. 
S
is
te
m
a
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c
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rr
e
g
a
m
e
n
to
 
As discordâncias não se movem com o mesmo 
grau de facilidade sobre todos os planos 
cristalográficos de átomos e em todas as direções 
cristalográficas. 
Existe um plano preferencial 
(plano de escorregamento) 
Direções específicas ao longo das quais ocorre o 
movimento das discordâncias 
(direção de escorregamento) 
 O sistema de escorregamento depende da estrutura 
cristalina do metal, e é tal que a distorção atômica 
que acompanha o movimento de uma discordância é 
mínima. 
 Para uma estrutura cristalina específica: 
◦ O plano de escorregamento é aquele plano que possui 
empacotamento atômico mais denso, isto é, que possui a 
maior densidade planar. 
◦ A direção de escorregamento corresponde à direção, 
neste plano, que se encontra mais densamente 
compactada com átomos, isto é, aquela que possui a maior 
densidade linear. 
 Densidade Linear (DL): é definida como o 
número de átomos, por unidade de 
comprimento, os quais estão centrados em 
uma direção cristalográfico particular; isto é: 
 
 
 
 
 Para um material especifico, as direções 
equivalentes possuem DL idênticas. 
 Unidade: (1/m) 
 Densidade Planar (DL): é definida como o 
número de átomos, por unidade de 
comprimento, cujos os centros estão sobre o 
vetor direção para uma direção cristalográfica 
especifica; isto é: 
 
 
 
 Para um material especifico, os planos 
equivalentes possuem DP idênticas. 
 Unidade: 1/m² 
 Exemplo: estrutura CFC 
 
Metais com estruturas cristalinas CFC e CCC possuem um número relativamente 
grande de sistemas de escorregamento (pelo menos 12). Esses metais são bastante 
dúcteis, pois uma extensa deformação plástica é normalmente possível ao longo dos 
vários sistemas. De maneira contrária, metais com estrutura HC, com poucos 
sistemas de escorregamento ativos, normalmente são bastante frágeis. 
 Verificação de conceitos 7.1: Qual dos seguintes sistemas 
é o sistema de escorregamento para uma estrutura cúbica 
simples? Por quê? 
◦ {100}<110> 
◦ {110}<110> 
◦ {100}<010> 
◦ {110}<111> 
 
 Resposta: {100}<010>, plano e direção mais compacto. 
 Tensões cisalhantes rebatidas: 
dependência em relação à tensão 
aplicada e à orientação da direção 
da tensão em relação à normal ao 
plano de escorregamento e a 
direção do escorregamento. 
 
 
 
 Em geral: 
𝜙 + 𝜆 ≠ 90° 
Apesar de uma tensão 
puramente de tração (ou 
compressão) está sendo 
aplicada, existe 
componentes de 
cisalhamento. 
 Um monocristal metálico possui uma quantidade 
de sistemas de escorregamento diferentes 
capazes de operar. A tensão de cisalhamento 
resolvida difere normalmente para cada um, pois 
a orientação de cada em relação ao eixo de 
tensão (ângulos e ) também é diferente. 
Contudo, um sistema de escorregamento está, 
em geral, orientado da maneira mais favorável, 
isto é possui a maior tensão de cisalhamento 
rebatida: 
 
 
 Tensão de cisalhamento rebatida crítica ( ): 
representa a tensão de cisalhamento mínima 
exigida para iniciar o escorregamento e é uma 
propriedade do material que determina quando o 
escoamento ocorre. O monocristal se deforma 
plasticamente ou escoa quando , e amagnitude da tensão aplicada exigida para dar 
início ao escoamento (isto é, a tensão limite de 
escoamento ) é dada por: 
 
 
 
 
 
 Para cristais com estrutura HC que possuem 
poucos sistemas de escorregamento, se, para o 
sistema de escorregamento mais favorável, o eixo 
de tensão é ou perpendicular à direção do 
escorregamento ( = 90°) ou paralelo ao plano de 
escorregamento ( = 90°), a tensão de 
cisalhamento resolvida crítica será de zero. No 
caso dessas orientações extremas, normalmente o 
cristal irá fraturar em vez de se deformar 
plasticamente. 
 Exemplo 7.1: Considere um monocristal de ferro com 
estrutura CCC orientado de tal modo que uma tensão 
de tração seja aplicada ao longo de uma direção [010]. 
 (a) Calcule a tensão de cisalhamento resolvida ao 
longo de um plano (110) e em uma direção [111] 
quando é aplicada uma tensão de tração de 52 MPa. 
 (b) Se o escorregamento ocorre em um plano (110) e 
em uma direção [111] e a tensão de cisalhamento 
resolvida crítica é de 30 MPa. Calcule a magnitude da 
tensão de tração que deve ser aplicada para dar início 
ao escoamento. 
𝜃 = 𝑐𝑜𝑠 −1
𝑢1𝑢2 + 𝑣1𝑣2 + 𝑤1𝑤2
𝑢1
2 + 𝑣1
2 + 𝑤1
2 𝑢2
2 + 𝑣2
2 + 𝑤2
2
 
 Exemplo 7.1: 
𝜙 
𝜆 
Direção da tensão de 
tração aplicada [010] 
Direção da 
tenção aplicada 
 [010] 
 
 
Normal 
ao plano 
Direção 
escorregamento 
[111] 
[110] 
𝜆 = 54,7° 𝑒 𝜙 = 45° 
𝜏𝑅 = 21,3𝑀𝑃𝑎 
𝜎𝑙 = 73,4𝑀𝑃𝑎 
 Lembrando: 
◦ Material 
policristalino: 
Quando o 
sólido cristalino 
é composto por 
um conjunto de 
muitos 
pequenos 
cristais. 
 A deformação e o escorregamento nos materiais 
policristalinos são razoavelmente mais complexos. Devido: 
◦ Orientações cristalográficas do grande número de grãos; 
◦ As direções do escorregamento varia de um grão para 
outro. 
 
 Em cada grão, o movimento das discordâncias ocorre ao 
longo do sistema de escorregamento que possui orientação 
mais favorável; 
 A superfície foi polida; 
 Parece que dois sistemas de 
escorregamento operam na maioria 
dos grãos pelos dois conjuntos de 
linhas paralelas que se 
interceptam; 
 A variação de orientação de grão é 
indicada pela diferença no 
alinhamento das linhas de 
escorregamento. 
Durante a deformação a integridade mecânica e a 
coesão são mantidas ao longo dos contornos de 
grão; 
Cada grão individual está restrito, em um certo 
grau, à forma que pode assumir devido aos seus 
grãos vizinhos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Os materiais policristalinos são mais resistentes 
que os seus equivalentes monocristalinos, o que 
significa e por que isso ocorre? 
◦ Exige maiores tensões para iniciar o escorregamento e 
consequentemente o escoamento; 
◦ Motivo: Restrições geométricas impostas aos grãos 
durante a deformação; 
 Mesmo que um grão esteja favoravelmente orientado para 
o escorregamento, ele só poderá deformar quando o grão 
vizinho (que está com uma direção menos favorável) 
deforme. 
 Além de ocorrer por escorregamento, a deformação 
plástica em alguns materiais metálicos pode ocorrer pela 
formação de maclas de deformação ou maclação. 
 A maclação ocorre em um plano cristalográfico 
definido e uma direção especifica que depende da 
estrutura do cristal. 
◦ Exemplo: Estruturas CCC -> (112) e [111]. 
Deformação por 
escorregamento 
Não tem reorientação cristalográfica 
O deslocamento atômico ocorre em 
múltiplos distintos do espaçamento 
atômico 
Muitos sistemas de escorregamento 
Gera grandes deformações 
Deformação por 
maclação 
Tem reorientação cristalográfica 
O deslocamento atômico é menor 
que a separação interatômica 
Poucos sistemas de 
escorregamento 
Gera poucas deformações 
X 
 Qual a necessidade? 
◦ Projetar ligas com alta resistência e que ainda 
sim, possuam alguma ductilidade e 
tenacidade. 
 Uma das ferramentas bastante utilizadas para 
se obter ligas com altas resistências são os 
mecanismos de aumento de resistência, que 
são: 
◦ Aumento de resistência por redução do grão; 
◦ Aumento de resistência por solução sólida; e 
◦ Encruamento. 
 
 Com essas técnicas pode-se: 
◦ Aumentar a resistência; 
◦ Endurecer metais e ligas; 
◦ Adaptar propriedades mecânicas 
(fazendo ajustes);e 
◦ Projetar materiais com as propriedades 
desejadas. 
 A deformação plástica macroscopicamente 
corresponde ao movimento de grande número 
de discordâncias, a habilidade de um metal se 
deformar plasticamente depende da habilidade 
das discordâncias se moverem. 
 
 A restrição ou impedimento das 
discordâncias confere maior dureza e 
resistência ao material. 
 Aumento de Resistência pela Redução do 
Tamanho do Grão 
◦ O tamanho dos grãos, ou diâmetro médio dos 
grãos, em um metal policristalino influencia 
nas suas propriedades mecânicas. Os metal e 
compostos por grãos (como se sabe), e grãos 
adjacentes possuem normalmente orientações 
cristalográficas diferentes e, obviamente, um 
contorno de grão comum. 
 Aumento de Resistência pela Redução do 
Tamanho do Grão 
Durante a deformação 
plástica, o escorregamento 
ou movimento das 
discordâncias deve ter um 
lugar através desse contorno 
comum, digamos, do grão A 
para o grão B. 
Atua como barreira 
 Aumento de Resistência pela Redução do 
Tamanho do Grão 
 O contorno de grão atua como uma barreira ao 
movimento das discordâncias por duas razões: 
1. Uma vez que os dois grãos possuem orientações 
diferentes, uma discordância que passa de um grão 
A para o grão B terá que alterar a sua direção de 
movimento; isso se torna mais difícil à medida que a 
diferença cristalográfica fica aumentada; e 
2. A desordenação atômica no interior de uma região 
de contorno de grão irá resultar de em uma 
descontinuidade de planos de escorregamento de 
um grão para dentro de outro. 
 
 Aumento de Resistência pela Redução do 
Tamanho do Grão 
Para contornos de grão de alto ângulo, pode ser o caso de as 
discordâncias não atravessarem os contornos de grãos durante a 
deformação 
Gerando um “acumulo” ou “empilhamento” de discordâncias nas 
regiões de contornos de grãos 
Ocasionando concentração de tensão à frente do seus planos de 
escorregamento 
O que pode ativar fontes de novas discordâncias em um grão 
adjacente. 
 Aumento de Resistência pela Redução do 
Tamanho do Grão 
 Um material com granulação fina (grãos 
pequenos) é mais duro e mais resistente do que 
um material que possui granulação grosseira, 
uma vez que o primeiro possui maior área total 
de contornos de grãos para dificultar o 
movimento das discordâncias. 
 Aumento de Resistência pela Redução do 
Tamanho do Grão 
 Para muitos materiais, o limite de escoamento 
varia de acordo com a tamanho do grão que é 
dado pela equação de Hall-Petch: 
 
 
 
 
 Não é válida para grãos extremamente finos e nem muito grosseiros 
 Aumento de Resistência pela Redução do 
Tamanho do Grão 
 Aumento de Resistência pela Redução do 
Tamanho do Grão 
 O tamanho do grão pode ser regulado mediante o 
ajuste da taxa de solidificação a partir da fase 
líquida e também por deformação plástica seguida 
de tratamento térmico apropriado. 
 A redução do grão, além de aumentar a resistência 
do material, aumenta também tenacidade de muitas 
ligas. 
 Aumento de Resistência pela Redução do 
Tamanho do Grão 
 Contornos de grão com baixo ângulo não são 
eficazes na interferência com o processo de 
escorregamento devido ao leve desalinhamento 
cristalográfico através dos contornos. Por outro 
lado, altos desalinhamentos, como contornos de 
macla irão bloquear de maneira eficaz o 
escorregamento e aumentar a resistência do 
material. 
 
 Aumento de Resistência por solução sólida 
 Os metais com pureza elevada são quase 
sempre mais macios e mais fracos do que as 
ligas compostas pelo mesmo metal; 
 ↑Concentração de impurezas 
◦ ↑ Limite de resistência à tração; 
◦ ↑ Limite de escoamento; e 
◦ ↓ Ductilidade. Aumento de Resistência por solução sólida 
 
 Impurezas 
Impõem deformações na rede sobre os 
átomos hospedeiros vizinhos 
Resultam em interações do campo de 
deformação da rede entre as discordâncias 
e os átomos de impurezas 
O movimento das discordâncias fica 
restringido 
 Aumento de Resistência por solução sólida 
 
 
 Aumento de Resistência por solução sólida 
 A resistência ao escoamento é maior quando os átomos de 
impurezas estão presentes, pois a deformação global da rede 
deve aumentar se uma discordância for separada dos 
mesmos; 
 Adicionalmente, as mesmas interações de deformação da 
rede (para as que existe cancelamento parcial) irão existir 
entre os átomos de impurezas e as discordâncias que estão 
em movimento durante a deformação plástica. Dessa forma, 
a aplicação de uma maior tensão é necessária para primeiro 
iniciar e depois dar continuidade à deformação plástica para 
ligas de solução sólida, de maneira diferente do que acontece 
com metais puros, o que fica evidenciado pelo aumento de 
resistência e da dureza. 
 
 Encruamento 
 Fenômeno pelo qual um metal dúctil se torna mais duro 
e mais resistente quando ele é submetido a uma 
deformação plástica, também chamado de 
“endurecimento por trabalho a frio”. 
 A maioria dos metais encrua a temperatura ambiente. 
 Algumas vezes é conveniente expressar o grau de 
deformação plástica com um percentual de trabalho a 
frio, em vez de expressar como deformação. 
 
 
 Encruamento 
 
Fonte: 
http://www.cimm.com.br/portal/material_didatico/7560-
trabalho-a-frio#.WU6rJ3lK3IU 
 Encruamento 
 A influência do encruamento nas propriedades 
mecânicas; 
 
 Encruamento 
 A influência do trabalho a frio sobre o 
comportamento tensão-deformação de uma aço de 
baixo teor de carbono; 
 
 Encruamento 
 
 
 Encruamento 
 
 
A densidade de discordância em um metal 
aumenta com a deformação (trabalho a frio) 
Pois, ocorre a multiplicação das discordâncias ou 
formação de novas discordâncias 
Consequentemente, as distâncias entre as 
discordâncias diminuem 
Na média, as interações discordância deformações 
devido as discordâncias são repulsivas. 
O resultado global: o movimento de uma 
discordância é dificultado por outra discordância. 
 Verificação de conceitos 7.3: Ao se realizar 
medições de dureza, qual será o efeito de fazer 
uma impressão muito próxima de uma 
impressão preexistente? Por quê? 
 Verificação de conceito 7.4: Você esperaria que 
um material cerâmico cristalino encruasse à 
temperatura ambiente? Por quê? 
 
 Problema exemplo 7.2: Calcule o limite de resistência à 
tração e a ductilidade (%Al) de uma barra cilíndrica de 
cobre quando ela é submetida a uma trabalho a frio, tal 
que o diâmetro seja reduzido de 15,2mm para 12,2mm. 
 
Resposta: %TF=35,6% 
Limite de resistência = 340MPa 
Ductilidade: 7% do cobre 
 A deformação plástica de uma amostra 
metálica policristalina a temperaturas que 
podem ser consideradas baixas em comparação 
a sua temperatura absoluta de fusão produz 
alterações microestruturais e mudanças nas 
propriedades dos materiais, incluindo: 
1. Uma alteração na forma do grão; 
2. Endurecimento por deformação plástica a 
frio; 
3. Um aumento na densidade das discordâncias 
 Uma fração da energia gasta na deformação é 
armazenada no metal na forma de uma energia 
de deformação, que está associada a zonas de 
tração, compressão e cisalhamento ao redor das 
discordâncias recém-criadas. 
 
 Além disso, outras propriedades tais como a 
condutividade elétrica e a resistência a corrosão 
podem ser modificadas como consequência da 
deformação plástica. 
 Essas propriedades e estruturas podem reverter 
novamente aos seus estados anteriores ao 
trabalho a frio mediante um tratamento térmico 
apropriado (algumas vezes chamado de 
tratamento de recozimento). 
 Essa restauração resulta de dois processos 
diferentes que ocorrem a temperaturas 
elevadas, quais sejam: 
◦ Recuperação e recristalização, que podem ser 
seguidos por um crescimento de grão. 
 RECUPERAÇÃO: 
Com a liberação de uma tensão externa e 
uma maior DIFUSÃO atômica devido a 
altas temperaturas 
Uma parcela da energia de deformação 
interna armazenada é liberada em virtude 
do movimento das discordâncias 
Redução do número de discordâncias, e 
produção de discordâncias de baixo 
ângulo 
Algumas propriedades físicas como 
condutibilidade térmica e elétrica são 
recuperadas; 
 RECRISTALIZAÇÃO: 
 Mesmo após o processo de recuperação estar 
completo, os grãos ainda se apresentam em um 
estado de energia de deformação relativamente 
elevado. 
 A recristalização é o processo de formação de 
um novo conjunto de grãos livres de 
deformação e que são EQUIAXIAIS, com baixas 
densidades de discordâncias. (comparar a 
estrutura antes e depois de um trabalho a frio). 
 RECRISTALIZAÇÃO: 
 A força motriz para produzir 
essa nova estrutura de grãos 
é a diferença de energia 
interna entre o material 
deformado e o material não 
deformado. 
Grãos que foram 
recristalizados 
“manchados” 
 RECRISTALIZAÇÃO: 
 A recristalização de metais que foram 
previamente trabalhados a frio pode ser usada 
para refinar a estrutura do grão. 
 Durante a recristalização, as propriedades 
mecânicas que foram alteradas como resultado 
do trabalho a frio são restauradas aos seus 
valores existentes antes; isto é, o metal se torna 
menos resistente, tem menor dureza, porém é 
mais dúctil. 
 
 RECRISTALIZAÇÃO: 
 Depende do tempo e 
da temperatura. 
 O grau ou fração da 
recristalização 
aumenta com o 
tempo; 
 RECRISTALIZAÇÃO: 
 A influência com a 
temperatura e 
mostrada na figura 
ao lado, 
Considerando tempo 
constante de 1h. 
 RECRISTALIZAÇÃO: 
 O comportamento da 
recristalização de 
determinada liga 
metálica é algumas 
vezes especificado em 
termos de uma 
temperatura de 
recristalização, que é a 
temperatura na qual a 
recristalização termina 
em exatamente 1h. 
 
Exemplo: Temperatura de 
recristalização para o latão 
é aproximadamente 450°C 
 RECRISTALIZAÇÃO: 
 Normalmente a temperatura de recristalização 
está entre um terço ou metade da temperatura 
de fusão, depende de vários fatores, por 
exemplo: 
◦ Taxa de deformação a frio; e 
◦ Pureza da liga. 
 
 RECRISTALIZAÇÃO: 
O Aumento da 
porcentagem de 
trabalho a frio aumenta 
a taxa de recristalização, 
resultando na redução 
da temperatura de 
recristalização que 
tende a um valor limite 
ou constante sob 
deformações elevadas. 
Essa temperatura limite 
ou mínima é a 
normalmente a 
especificada na 
literatura. 
 RECRISTALIZAÇÃO: 
◦ Ocorre mais rapidamente nos metais puros que em ligas. 
 Recristalização → movimento de contornos de grão → novos 
núcleos de grãos se formam e então crescem; 
 Com impurezas → segregam para os contornos de grãos 
recristalizado → diminuindo sua mobilidade 
 ↓Taxa de recristalização ↑Temperatura de recristalização 
 Normalmente: 
Metais Puros: 0,4 𝑻𝒇 
Ligas: 0,7 𝑻𝒇 
 
𝑻𝒇: Temperatura 
absoluta de fusão 
OBS: As escalas Kelvin (K) e Rankine são escalas absolutas, sendo usadas para as unidades 
da temperatura absoluta 
 CRESCIMENTO DO GRÃO 
 É o fenômeno que ocorre após a recristalização 
estar completa, quando os grãos livres de 
deformação continuarão a crescer se a amostra 
do metal for deixada a uma temperatura 
elevada; 
 CRESCIMENTO DO GRÃO 
 O crescimento de grão não precisa ser 
precedido por processos de recuperação e 
recristalização; ele pode ocorrer em todos os 
materiais policristalinos, tanto metais como 
cerâmicos. 
 Uma energia está associada com os contornos 
de grão; 
◦ A medida que os grãos aumentam de tamanho, a área 
total de contornos diminui, produzindo uma 
consequente redução na energia total; essa é a força 
motriz para o crescimento de grão. 
 CRESCIMENTO DO GRÃO 
 O crescimento do grão ocorre pela migração 
dos contornos de grão. 
 Observação:Nem todos os grãos 
podem aumentar de tamanho, 
porém grãos maiores crescem a 
custa de grãos menores, que 
diminuem. 
O tamanho médio do grão 
aumenta com o tempo... 
Movimento: Difusão em curta 
distância, dos átomos de um lado 
para outro do contorno; 
 CRESCIMENTO DO 
GRÃO 
Para materiais policristalinos 
 
𝑑𝑛 = 𝑑0
𝑛 = 𝐾𝑡 
 
Onde: 
𝑑0: Diâmetro inicial do grão; 
𝐾 e 𝑛: Constantes 
independentes do tempo; 
Normalmente 𝑛 > 2. 
 CRESCIMENTO DO GRÃO 
 As propriedades mecânicas à temperatura ambiente de 
um metal com granulação fina são em geral superiores 
(isto é, apresentam maior resistência e tenacidade) do 
que aquelas dos metais com grãos grosseiros. 
 Se a estrutura do grão de uma liga monofásica é mais 
grosseira do que o desejado, ela pode ser submetida a 
um processo de refinamento, mediante deformação 
plástica do material, seguido então por um tratamento 
térmico de recristalização, conforme descrito 
anteriormente. 
 CALLISTER, W. D. JR. Ciência e Engenharia de 
Materiais: Uma Introdução. Rio de Janeiro, RJ. 
Editora LTC. 2013. 
 http://www.cimm.com.br/portal/material
_didatico/7560-trabalho-a-
frio#.WU6rJ3lK3IU